CC BY
6
УДК 577.332
МОДЕЛИРОВАНИЕ СПЕКТРОВ МУТАНТНЫХ ФОРМ КРАСНЫХ ФЛУОРЕСЦЕНТНЫХ БЕЛКОВ А.М. Кулакова, М.Г. Хренова*, А.В. Немухин
(Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, химический факультет, кафедра физической химии;*e-mail: wasabiko@lcc.chem.msu.ru)
В данной работе представлены результаты описания красных флуоресцентных белков комбинированным методом квантовой механики / молекулярной механики с описанием квантово-механической подсистемы методом функционала электронной плотности в приближении сильной связи (DFTB). На основании рассчитанных энергий вертикальных электронных переходов сделан вывод о том, что выбранный метод подходит для оценочных расчетов равновесных геометрических конфигураций, однако не может использоваться для последующей оценки энергий вертикальных электронных переходов.
Ключевые слова: флуоресцентные белки, КМ/ММ, DFTB.
Компьютерное моделирование свойств белков методами на основе квантовой теории становится все более доступным. Однако даже в рамках комбинированного подхода квантовой механики / молекулярной механики (КМ/ММ) применение неэмпирических вариантов кванто-во-химических расчетов для описания квантовых подсистем требует значительных вычислительных затрат. Поэтому анализ возможностей более экономичных вариантов расчета представляет собой важную задачу современной теоретической химии.
В данной работе мы рассматриваем проблему оценки структур и спектров красных флуоресцентных белков - важнейших маркеров моле-
кулярных процессов в живых системах. Свойства фотоактивных белков, включая оптические спектры, достаточно уверенно предсказываются современными методиками КМ/ММ с использованием теории функционала электронной плотности (ЭРТ) для поиска равновесных геометрических конфигураций в хромофорсодержащей области и современных подходов для расчетов энергии электронных переходов для КМ-подсистем [1]. При использовании метода ВБТ с гибридными функционалами типичный размер КМ-подсистемы составляет около 100-200 атомов, и расчет одной стационарной точки (оптимизация геометрических параметров системы) требует нескольких суток при использовании
Рис. 1. Наложение структур белка тЯорА, полученных методом КМ/ММ, с описанием квантовой
подсистемы методами ББТ и ББТБ
около ста современных вычислительных ядер. Такие затраты ресурсов слишком велики, в особенности, когда необходимо анализировать большое число структур, например, при переборе различных мутантных форм белка для прогнозирования новых вариантов с улучшенными свойствами. В этой связи поиск эффективного решения минимизации вычислительных затрат представляет собой актуальную задачу. Согласно литературным источникам, одним из обещающих подходов в этом направлении может быть полуэмпирический метод функционала электронной плотности в приближении сильной связи (ВБТБ) [2] с параметризацией 3оЬ, специально разработанной для биологических и органических молекул [3]. Этот метод позволяет значительно расширить размеры КМ-подсистемы до 400-500 атомов, сильно сокращая при этом затраты ресурсов.
В данной работе для анализа выбраны красный флуоресцентный белок тСИеггу (РББ ГО: 2Н5Р), и его модификации тЯо^А, тЯо^А-УУОУ и тЯо^А-УСИгоУ. Белок тЯо^А (РББ ГО: 3Ш2), построенный на основе тСИеггу посредством шести точечных мутаций Уа116ТИг/А^125Н18/ 01п163Ьеи/Уа1195А1а/11е197Туг/А1а217Су8 [4], содержит аминокислотный остаток Туг197, вовлеченный в п-стэкинг с ароматическим кольцом хромофора (СИго). Белок тЯо^А-УУОУ, построенный из тЯо^А посредством четырех мутаций ТИг16Уа1/Рго63Туг/Тгр143С1у/Ьеи163Уа1 [5], содержит аминокислотный остаток Туг63, который также должен вступать в п-стэкинг с хромофором, но согласно кристаллографиче-
ским исследованиям, располагается под углом к плоскости хромофора. В белке тЯо^А-УСИгоУ предложены дополнительные по сравнению с вариантом тЯо^А-УУОУ мутации (С1у1438ег/ 11е161А8п/Уа11638ег/Уа1177Туг/Ьеи199А1а) [6], позволяющие установить копланарность ароматических колец Туг63 и хромофора.
В качестве начальных геометрических конфигураций выбраны четыре структуры белков (шСИеггу, тЯо^А, тЯо^А-УУОУ, тЯо^А-УСИгоУ), рассмотренные ранее методами ББТ/ММ [6]. Модельные системы содержат белки и молекулы воды, образующие сольватные оболочки на расстоянии до 4 А от поверхности белка. Для оптимизации геометрических параметров применяли метод ВБТБ/ММ, т.е. в отличие от работы [6] в квантовой подсистеме для определения структурных параметров использовали экономный вариант ВБТБ вместо ЭБТ. Для описания молекулярно-механической части в обоих подходах использовали силовое поле СИагтт [7]. В квантовую подсистему для всех систем входили хромофор, боковые цепи аминокислотных остатков Ьу870, А^95, 8ег146, С1и148, С1и215 и две молекулы воды. Для систем, содержащих остатки тирозина, были также включены ароматические п-системы (Туг197 и Туг63), а также аминокислотные остатки и молекулы воды, образующие сеть водородных связей вблизи хромофора. Таким образом, рассматриваемые в рамках метода ВБТБ КМ-подсистемы превышали по размерам таковые в расчетах методом ВБТ. Расчет проводился в программном пакете СР2К [8].
Т а б л и ц а 1
Геометрические параметры п-стэкинга*
Структура Метод г (Туг197-СЬго), А Угол (Туг197-СЬго), град. г (Туг63-СИго), А Угол (Туг63-СИго), град.
тЯорА БРТБ/ММ 3,76 10 - -
БРТ/ММ 3,68 20 - -
РСА 3,9 8 - -
тЯорА-УУОУ БРТБ/ММ 3,57 3 4,52 65
ББТ/ММ 3,60 13 4,71 42
РСА 3,7 ± 0,1 0 ± 3 4,8 ± 0,1 71 ± 4
тЯо]оА-УСЬгоУ БРТБ/ММ 3,62 7 3,50 9
ББТ/ММ 3,78 10 3,72 8
*Значения, полученные описанием КМ-части методом БЕТ(РБЕ0/сс-рУВ7), взяты из работы [6].
Равновесные геометрические конфигурации, полученные методом ЭРТБ/ММ, сравнивали с результатами предшествующих расчетов [6] методом КМ/ММ с описанием квантовой подсистемы методом теории функционала электронной плотности в варианте РББ0-В3/сс-рУЭ2. В качестве геометрических параметров п-стэкинга рассматривались расстояния между геометрическими центрами ароматических колец тирозинов и хромофора, а также углы между векторами нормали к плоскости ароматических колец. Из табл. 1 видно, что геометрические параметры, полученные методом БРТБ/ММ, согласуются с данными ЭРТ/ММ и данными РСА. Положение Туг197 относительно хромофора описывается несколько лучше методом ЭРТБ/ ММ, чем методом БРТ/ММ, если ориентироваться на РСА.
Другими важными параметрами, требующими тщательного анализа при описании хромо-форсодержащей области (рис. 1), являются ко -валентные связи сопряженной п-системы хромофора и водородные связи, которые он образует. Хромофорная группа флуоресцентных белков может находиться в разных резонансных состояниях (рис. 2). Для анализа геометрических
параметров структуры хромофора рассмотрены длины связей О-С фенольного фрагмента, О-С имидазолидинонового кольца и мостиковых С-С-связей (табл. 2). Важна также длина водородных связей (измеряемая здесь как расстояние между тяжелыми атомами) между хромофором и аминокислотными остатками А^95, 8ег146, С1и215 и молекулой воды, связанной водородной связью с кислородом фенольной части хромофора. В методе ЭРТБ получаются немного удлиненные ковалентные связи (в среднем на 0,03 А), водородные связи отличаются в среднем на 0,1 А - от 0,09 А (для шЯо^А-УУОУ) до 0,11 А (для шЯо^А-УСИгоУ). При этом водородные связи между аминокислотными остатками в методе ЭРТБ увеличиваются по сравнению с методом ЭРТ, в то время как водородная связь хромофора с молекулой воды уменьшается на 0,13 А.
На основании полученных геометрических параметров рассчитаны значения энергии вертикальных переходов (^ мин ^ 5'1) методами нестационарной теории функционала электронной плотности ТЭЭРТ [9], конфигурационного взаимодействия с масштабированием вкладов от динамической корреляции электронов с
Т а б л и ц а 2
Различия в геометрических параметрах хромофора (А). Значения Аг1, Аг2, Аг3, Аг4 вычислены как разность между соответствующими длинами связей (рис. 2) для равновесных геометрических конфигураций, полученных методами БРТБ/ММ и БРТ/ММ [6]
Параметр шСЬеггу шЯорА шЯо]оА-УУвУ шР^оА-УСЬгоУ
Дг1 0,028 0,020 0,020 0,043
Дг2 0,014 0,015 0,012 0,022
Дг3 0,000 0,006 0,008 -0,001
Дг4 0,047 0,053 0,052 0,047
Дг * ср. 0,033 0,034 0,033 0,039
Структура ТББРТ (юБ97Х-Б) ЗОЯ-СЩБ) ХМС0БРТ2 Эксперимент
БРТБ/ММ БРТ/ММ БРТБ/ММ БРТ/ММ БРТБ/ММ БРТ/ММ
шСЬеггу 3,03 (409) 3,11 (399) 2,28 (544) 2,39 (519) 2,11 (587) 2,20 (567) 2,14 (578)
шЯо^А 3,04 (408) 3,02 (410) 2,40 (516) 2,32 (534) 2,08 (595) 2,10 (590) 2,08 (596)
шЯо^А-УУОУ 2,96 (419) 2,94 (422) 2,22(559) 2,27 (547) 1,98 (625) 2,08 (595) 2,10 (591)
ш^оА-УСЬтоУ 2,87 (432) 3,01 (412) 2,10(590) 2,28 (544) 1,78 (697) 1,93 (643) -
*Дгср - среднеквадратичное отклонение, полученное при учете всех геометрических параметров.
Т а б л и ц а 3
Значения энергии вертикальных переходов мин ^ в эВ и нм (в скобках), рассчитанные для равновесных геометрических конфигураций, полученных методом БРТБ/ММ (в этой работе) и БРТ/ММ (в работе [6])
Рис. 2. Резонансные структуры хромофора рассматриваемых красных флуоресцентных белков
противоположными спинами SOS-CIS(D) [10] и многоконфигурационной квазивырожденной теории возмущений второго порядка XMCQDFT2 [11]. Для расчетов использовали программные пакеты ORCA [12], QChem [13] и Firefly [14] соответственно. Размеры изучаемых модельных систем были выбраны так же, как в работе [6] и включали в себя хромофор и ближайшие аминокислотные остатки. В табл. 3 приведены значения энергии вертикальных переходов между основным и первым возбужденным состояниями S0, мин ^ S1.
Значения энергии вертикальных переходов S0 мин ^ Sj, полученные методом нестационарной теории функционала электронной плотности TDDFT с использованием функционала roB97X-D [15] и рассчитанные для равновесных
геометрических конфигураций систем тЯо_|оА и тЯо^А-УУОУ методами БРТБ/ММ и ББТ/ ММ, хорошо согласуются между собой. Однако экспериментальные сдвиги энергий переходов £0 мин ^ ^ относительно реперной структуры тСИеггу, полученные методом БРТБ/ММ, не воспроизводятся ни в одном из использованных методов.
Таким образом, выбранный в данной работе метод ЭРТБ для описания квантово-механиче-ской системы в КМ/ММ-моделировании, можно применять для оценочных расчетов равновесных геометрических конфигураций флуоресцентных белков, однако для оценки вертикальной энергии переходов требуется описание структуры системы методами более высокого уровня точности.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 16-03-00078) с использованием оборудования Центра коллективного пользования сверхвысокопроизводительными вычислительными ресурсами
МГУ имени М.В. Ломоносова.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Acharya A., Bogdanov A.M., Grigorenko B.L., Bravaya K.B., Nemukhin A.V., Lukyanov K.A., Krylov A.I. // Chem. Rev. 2017. Vol. 117. P. 758.
2. Elstner M., Porezag D., Jungnickel G., Elsner J., Haugk M., Frauenheim T., Suhai S., Seifert G. // Phys. Rev. B 1998. Vol. 58. P. 7260.
3. Gaus M., Goez A., Elstner M. // J. Chem. Theory Comput. 2013. Vol. 9. P. 338.
4. Chica R.A., Moore M.M., Allen B.D., Mayo S.L. // Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 2010. Vol. 107. P. 20257.
5. Pandelieva A.T., Baran M.J., Calderini G.F., Mc-Cann J.L., Tremblay V., Sarvan S., Davey J.A., Couture J.-F., Chica R. A. // ACS Chem. Biol. 2016. Vol. 11. P. 508.
6. Khrenova M.G., Polyakov I.V., Grigorenko B.L., Krylov A.I., Nemukhin A.V. // J. Phys. Chem. B 2017. Vol. 121. P. 10602.
7. Best R.B., Zhu X., Shim J., Lopes P.E.M., Mittal J.,
Feig M., MacKerell Jr. A.D. // J. Chem. Theory Comput. 2012. Vol. 8. P. 3257.
8. Hutter J., IannuzziM., Schiffmann F.,VandeVondele J. // Wiley Interdiscip. Rev.: Comput. Mol. Sci. 2014. Vol. 4. P. 15.
9. Petersilka M., Gossmann U.J., Gross E.K.U. // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 76. P. 1212.
10. Rhee Y.M., Head-Gordon M. // J. Phys. Chem. A. 2007. Vol. 111. P. 5314.
11. GranovskyA.A. // J. Chem. Phys. 2011. Vol. 134. P. 214113.
12. Neese F. // Wiley Interdiscip. Rev. Comput. Mol. Sci. 2012. Vol. 2. P. 73.
13. Shao Y.et al. // Mol. Phys. 2015. Vol. 113. P. 184.
14. Granovsky A.A. Firefly version 8, http://clas-sic.chem.msu.su/gran/firefly/index.html
15. Chai J.-D., Head-Gordon M. // Phys. Chem. Chem. Phys. 2008. Vol. 10. P. 6615.
Поступила в редакци.12.12.17
MODELING OF SPECTRA OF THE RED FLUORESCENT PROTEINS MUTANTS
A.M. Kulakova, M.G. Khrenova*, A.V. Nemukhin
(M.V. Lomonosov Moscow State University, Division of Physical Chemistry; *e-mail: wasabiko@lcc.chem.msu.ru)
In this paper we present the results of the description of red fluorescent proteins by the combined quantum mechanics / molecular mechanics approach with a description of the quantum-mechanical subsystem at the density functional based tight binding (DFTB) level of theory. Based on the calculated vertical electronic transition energies, it is concluded that this method is suitable for estimating equilibrium geometry configurations, but it is not recommended to use it for the subsequent estimation of the of electronic transition energies.
Key words: fluorescent proteins, QM/MM, DFTB.
Сведения об авторах: Кулакова Анна Михайловна - аспирант кафедры физической химии химического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова (kulakova@lcc.chem.msu.ru); Хренова Мария Григорьевна - вед. науч. сотр. лаборатории химической кибернетики кафедры физической химии химического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова, докт. физ.-матем. наук (khrenova. maria@gmail.com); Немухин Александр Владимирович - профессор кафедры физической химии химического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова, лаборатория химической кибернетики, докт. хим. наук (anem@lcc.chem.msu.ru).
