Моделирование современного рынка программного обеспечения Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Моделирование современного рынка программного обеспечения

Development of the Modern Software Market: Pirated Software

УДК 004:339.13

о x о

Ботвин Геннадий Алексеевич

профессор Санкт-Петербургского государственного университета, кандидат технических наук 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., д. 7-9

Botvin Gennadiy Alekseevich

St. Petersburg State University

Universitetskaya Embankment 7-9,

St. Petersburg, Russian Federation, 199034

Салтан Андрей Анатольевич

ассистент Санкт-Петербургского государственного университета 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., д. 7-9

Saltan Andrey Anatol'evich

St. Petersburg State University

Universitetskaya Embankment 7-9,

St. Petersburg, Russian Federation, 199034

О

О

v

С

Повсеместное развитие информационных технологий привело к тому, что уже сейчас рынок программных продуктов вышел на одно из первых мест по приоритетности развития, прибыльности и скорости роста. В связи с этим необходимость систематического изучения этого рынка, выявления основных детерминант его функционирования с целью анализа становится все более актуальной. Одним из ключевых факторов, сдерживающих развитие отрасли, является наличие развитого рынка пиратского программного обеспечения. Вопреки расхожему мнению, от наличия пиратских версии программных продуктов страдают не только сами разработчики программного обеспечения. Чем больше распространена нелицензионная продукция, тем ниже темпы развития ИТ-индустрии и меньше инновационных решений внедряется в экономику. В свою очередь результаты отставания этой отрасли напрямую сказываются и на экономике в целом: речь идет о колоссальных финансовых потерях государственного бюджета, упущенных возможностях для роста экономики, технологическом отставании от других государств. В статье представлены две модели, описывающие поведение участников рынка программного обеспечения, которые позволяют учитывать подходы к ценообразованию на рынке, включающем не только лицензионные продукты, но и пиратские копии. Оценка результатов моделирования проведена на примерах, отражающих возможные стратегии продвижения программных продуктов со стороны компаний-разработчиков.

The article has said that the modern software market (MSM), built to promote information technology (IT), now prioritizes three stages: development, profitability and potential growth rate. The study adds, with respect to these stages, that a need has long existed to identify the primary determinants of MSM operation in order to implement a follow-on analysis. The critique suggests, at this stage, that pirated software is a major constraint preventing the software market from reaching its full development. Moreover, use of unlicensed products lowers the rate of IT industry growth and diminishes the likelihood of innovative solutions being introduced and adopted by the economy. This activity, the commentary notes, could have a direct economic impact, causing the state financial losses and the private sector a vast cut in projected growth. As a potential solution, the document presents two plausible pricing approaches. These highlight software market behavior in the face of either licensed or pirated versions of software. Subsequently, the research report makes a series of recommendations that legitimate software entities could undertake to promote software production. In so doing, the blueprint contends, these businesses could profit despite the 'widespread availability' of pirated software variants.

Ключевые слова: программное обеспечение, программный продукт, пиратство, несанкционированное использование, сетевой эффект, ценность продукта Keywords: software, program-oriented software, unauthorized use, piracy, network effects, value of product

Введение

Развитие отрасли информационных технологий (ИТ-отрасли) является приоритетным направлением развития отечественной экономики. Стратегия развития ИТ-отрасли России на 2014-2020 годы и на перспективу до 2025 года [1] впервые проводит четкую грань между понятиями ИТ-отрасли и ИТ-рынка, разделяя таким образом производство (ИТ-отрасль) и потребление (ИТ-рынок). Сейчас большая часть потребностей России в ИТ-продукции удовлетворяется за счет импорта. По оборудованию это 100%, по программным продуктам — более 75%. Единственный полностью российский сектор — ИТ-услуги. Здесь доля отечественного бизнеса приближается к 100%. Общий объем внутрироссийского ИТ-рынка на 2012 г. составляет 620 млрд руб. Вклад разработчиков отечественного программного обеспечения составляет 30 млрд руб. [Там же].

Учитывая ускоренное развитие программного обеспечения, представляется целесообразной и необходимой разработка моделей, описывающих современный рынок программных продуктов. Актуальность рассматриваемой проблемы определяется продолжающимся распространением нелицензионного программного обеспечения. Исследования уровня пиратства, проведенные Global Software Piracy Study, выявили, что в 2011 г. было установлено нелегального программного обеспечения на сумму более 3 млрд долл. Уровень использования пиратского программного обеспечения (ПО) в России составил 63% [2].

От нарушения авторских прав страдают не только сами разработчики ПО. При высоком уровне распространения нелицензионной продукции существенно снижаются темпы развития ИТ-индустрии, ниже уровень внедрения инновационных решений в экономику. Это в свою очередь приводит к снижению роста экономики. Результаты отставания ИТ-отрасли напрямую сказываются и на экономике в целом: речь идет о колоссальных финансовых потерях государственного бюджета, упущенных возможностях для роста экономики, технологическом отставании от других государств

™ [3; 4]. По данным российского представительства ^ Business Software Alliance (BSA), расходы компаний ^ на урегулирование отношений с правообладателями >х в связи с незаконным использованием ПО за 2012 г. ^ выросли на 21% и составили более 73 млн руб. [5]. J Систематическое изучение вопросов, связанных ¡5 с несанкционированным использованием и распро-g странением ПП, началось в конце 1980-х гг. после ш осознания их важности и продолжается по настоящее ^ время. В то же время существующие исследования < в данной области не позволяют получить целостную о картину изучаемой проблемы и методов ее преодоле-s ния. Условно имеющиеся подходы к анализу проблемы ш пиратства ПО можно разделить на четыре группы. о К первой группе относятся исследования, посвя-^ щенные техническим и правовым аспектам защиты о ПО [6; 7]. В них анализируются возможные методы о борьбы с пиратством, которые применяются на уров-^ не правительств и органов внутренних дел, а также ^ различные технические и технологические разработки J компаний-производителей, которые могут способ-^ ствовать эффективному поиску пользователей, ис-2 пользующих нелицензионное ПО. Однако этот подход совершенно не учитывает многие экономические и психологические нюансы пиратства ПО.

Вторая группа исследований [8-10] направлена на анализ непосредственно причин возникновения и развития пиратства ПО. Выводы в приведенных выше работах носят социоэкономический характер и могут быть взяты на вооружение только правительствами, так как связывают процветание пиратства с уровнем достатка населения.

К третьей группе мы относим исследования [11; 12], суть которых сводится к поиску равновесного уровня цен и степени защиты ПП от взлома пиратами, стремясь к достижению которых компания-производитель сможет максимизировать свою прибыль.

Самой многочисленной является четвертая группа исследований [13-17]. Авторы перечисленного выше ряда публикаций предлагают бороться с пиратством на рынке программных продуктов силами только самой компании — производителя ПО. Такой подход, базирующийся на возможности использования результатов работы пиратов на благо самой компании, основан на существовании сетевого эффекта. Возможность несанкционированного использования ПП стимулирует продажи лицензионных копий, повышает качество и существенно сокращает время распространения нового программного продукта, что в конечном счете приводит к увеличению прибыли компании-производителя ПО. В случае конкуренции между программными продуктами различных производителей разработчики ПО могут искусственно создавать возможности для пиратского использования продукции с целью захвата большей части рынка ПО.

С учетом результатов исследований представляется целесообразным взять за основу подход, который является развитием идей четвертой группы исследований и модели, представленной в работе.

Модель I

Рассматривается компания, которая собирается выйти на рынок с новым программным продуктом A. Обозначим через pA официальную цену лицензионной версии ПП. Специфика выпускаемого ПП не является ключевым моментом нашего исследования.

Проиндексируем всех потенциальных пользователей данного ПП. Для каждого потенциального поль-

зователя i введем в рассмотрение следующие параметры:

• ьА — ценность оригинальной копии ПП;

• иА — ценность пиратской копии ПП;

• сА — стоимость поиска корректно работающей пиратской копии ПП.

Отметим, что для каждого потенциального пользователя эти параметры сугубо индивидуальны, так как связаны с его персональными потребностями и возможностями.

Параметр VА равен разности между PV от пользования предлагаемого программного продукта и затратами на установку, настройку и обучение навыкам работы с ним.

Параметр иА определим следующим образом:

и А = V А - Е (Ж)- Е (5),

где F — величина предполагаемого штрафа, который придется уплатить в случае, если контролирующими органами будет установлен факт использования нелицензионной версии, а 5 — ценность недополученных услуг от производителя ПП. Мы предполагаем, что не существует других факторов, уменьшающих ценность пиратской версии программного продукта.

Перед каждым потенциальным пользователем стоит следующая альтернатива:

• купить лицензионную копию ПП;

• воспользоваться пиратской версией ПП;

• отказаться от использования данного ПП.

В рамках модели I решение для его пользователя принимается по следующему правилу:

• купить лицензионную версию ПП, если

ГьА > рА; [ьА - рА > иА - сА;

• воспользоваться пиратской версией ПП, если

| иА > сА; 1ь А - рА < иА - сА;

• отказаться от использования данного ПП, если

ГVА < рА; 1 и А < с А.

Влияние сетевого эффекта

Практика показывает, что при использовании ПП возникает сетевой эффект, который состоит в том, что ценность продукта для каждого пользователя зависит от общего числа пользователей этого программного продукта, которое мы будем обозначать через N. Мы предполагаем, что, приняв один раз решение об использовании программного продукта, пользователь продолжает работать с ним сколь угодно долго.

С ростом общего числа пользователей растет ценность продукта для каждого отдельного пользователя. В то же время практика показывает, что сетевой эффект уменьшает затраты на поиск корректно работающей пиратской версии ПП.

Обозначим через f(n) и g(n) функции, отражающие влияние сетевого эффекта на ценность ПП для пользователя и цену пиратской версии соответственно. Отметим, что f(n) и g(n) — неотрицательные, монотонно-возрастающие функции.

В работе в качестве функций f(n) и g(n) были взяты функции соответственно.

Мы предполагаем, что с учетом сетевого эффекта ценность лицензионной версии для пользователя будет равна vA + f (N), а ценность пиратской версии составит uf + f (N).

Цену пиратской версии положим равной cf - g(N).

С учетом сетевого эффекта правило принятие решения для i-го пользователя может быть переписано следующим образом:

• купить лицензионную версию ПП, если

Гvf + f(N)> pA; {vA - pA > uA - cf + g(N);

• воспользоваться пиратской версией ПП, если

Г uf + f (N) > cf - g(N); {v a - Pa < ua - cf + g(N);

• отказаться от использования данного ПП, если:

ГvA + f(N)< pA; {uA + f (N) < cf - g(N).

Модель спроса при наличии упрощенной версии программного продукта

При разработке модели спроса на упрощенный программный продукт рассматривается возможность вывода на рынок различных модификаций ПП. Речь может идти как об адаптации существующего ПП под потребности конкретных категорий пользователей, так и о разработке универсальной упрощенной версии программного продукта.

В этой части рассматривается модель (далее будем ссылаться на нее как на модель II), которая является развитием модели I с учетом выпуска упрощенной версии программного продукта, ставится оптимизационная задача, связанная с возможностью вывода на рынок в некоторый момент времени параллельно с полной версией упрощенного варианта ПП по более низкой цене. Здесь также приведены алгоритм поиска экстремума, основные моменты программной реализации и результаты имитационного моделирования поставленной задачи.

Вывод на рынок упрощенной версии ПП

Для компаний-производителей ПО конечной целью борьбы с пиратством является увеличение выручки от продажи выпускаемых ею продуктов. Одним из возможных способов достижения поставленной цели может служить выпуск различных модификаций одного ПП. В качестве примера рассмотрим корпорацию Microsoft.

Windows XP стала первой пользовательской операционной системой (ОС) Microsoft, выпущенной в нескольких версиях: Windows XP Home Edition, Windows XP Professional Edition, Windows XP Media Center Edition.

В Windows 7 эта идея получила дальнейшее развитие. Microsoft представила целых шесть версий этой операционной системы, не считая ее серверной модификации, предлагаемых на рынке по разным ценам. В частности, выпускаются следующие версии Windows 7: Windows 7 Starter, Windows 7 Home Basic, Windows 7 Home Premium, Windows 7 Professional, Windows 7 Enterprise и Windows 7 Ultimate.

Самой полной и дорогой из представленных версий ™

новой ОС является Windows 7 Ultimate, включающая ^

в себя полный набор приложений и сервисов. Все ^

остальные версии Windows 7 являются упрощенными >х

версиями, настроенными на потребности отдельных ^

категорий пользователей ОС. Среди представлен- J

ных версий Windows 7 есть модификации, ориен- ^

тированные на активное домашнее использование g

персонального компьютера (Windows 7 Home Basic и ш

Windows 7 Home Premium), настроенные для работы ^

в локальных интернет-сетях (Windows 7 Business и <

Windows 7 Enterprise) и разработанные для базовых о

пользователей ОС (Windows 7 Starter). s

Другим примером параллельного выпуска несколь- ш

ких версий одного ПП может служить программа о

Acrobat компании Adobe, выпускаемая в трех версиях, ^

не включая облачный сервис Acrobat.com: Reader XI, о

Acrobat XI Standard, Acrobat XI Pro. о

' ш

Упрощенная версия Reader представляет собой ^ программу, предназначенную лишь для просмотра ^ файлов формата PDF, в то время как версии Standart J и Pro предоставляют комплекс функций по созданию, ^ редактированию и конвертированию в другие форма- 2 ты PDF-файлов. От Standart версия Pro отличается наличием дополнительного набора узкоспециализированных функций.

В настоящем исследовании было решено ограничиться анализом продаж определенного ПП при наличии только одной его модификации — упрощенной версии (УПП).

Модель II

Предполагается, что существуют программный продукт A и его упрощенная версия — B. По аналогии с моделью I для j-го потенциального пользователя введем в рассмотрение следующие параметры: vA, pA, uA, cf — ценность и цена лицензионной версии и ценность и стоимость пиратской версии продукта A соответственно и vB, pB, uB, cf— аналогичные параметры для продукта B.

Перечислим предположения, которые мы делаем о связи введенных выше параметров:

• определим vf через vA следующим образом: vB = dt ■ vA, где di e (О, l) — параметр, отражающий степень упрощенности УПП;

• будем считать, что стоимость пиратской версии полной версии ПП и его упрощенной версии равны: cA = cB;

• в то же время uA > uB. Отсюда мы делаем предположение, что нелицензионная версия УПП не получит распространение среди пользователей ПП. Анализ пиратского рынка ПО подтверждает данную гипотезу.

Теперь перед каждым потенциальным пользователем стоит следующая расширенная альтернатива:

• купить лицензионную версию ПП;

• купить лицензионную версию УПП;

• воспользоваться взломанной копией ПП;

• отказаться от использование данного ПП.

В рамках модели II решение для j-го пользователя принимается по следующему правилу:

• купить лицензионную версию ПП, если

vA > pA; -vA - pA >vB - pB; v A - pA > u A - c A;

• купить лицензионную версии УПП, если

о х о

о

VВ > рв;

ьВ - рВ > ьА - рА; V В - рВ > и А - с А;

воспользоваться взломанной копией ПП, если и А >с г;

v А - рА < и А - с А;

V В - рВ < и А - с А; отказаться от использование данного ПП, если V А < рА;

VВ < рВ;

о о

Введя в рассмотрение сетевой эффект, правило принятия решения для ^го пользователя перепишется следующим образом:

• купить лицензионную версию ПП, если

VА + /(Ы)> рА; vA - рА > VВ - рВ; V А - рА > и А - с А + g (Ы); купить лицензионную версии УПП, если VВ + /(Ы)> рВ; vB - рВ > vA - рА; VВ - рВ > иА - сА + g(Ы); воспользоваться взломанной копией ПП, если иА + / (Ы)> с; vA - рА < иА - сА + g(Ы); VВ - рВ < иА - сА + g(Ы);

• отказаться от использование данного ПП, если

VА + /(Ы)< рА; < VВ + /(Ы)< рВ; иА + /(Ы) < сА - g(Ы),

где N, как и раньше, — общее число пользователей программного продукта, а f(N) и g(N) — функции, отражающие влияние сетевого эффекта.

Математическая постановка задачи оптимизации

Предполагается, что время дискретно и измеряется в периодах. Обозначим через Т количество периодов времени существования программного продукта на рынке.

Введем в рассмотрение величину Nj — количество потенциальных пользователей ПП в период времени ]. Общее количество потенциальных пользователей ПП равно т

N =

]=1

Требуется найти момент времени t — вывода на рынок УПП, при котором приведенная к начальному моменту времени выручка PV(t) компании-производителя от продажи программного продукта будет максимальной. Условно разделим время существования ПП на рынке на два этапа: до и после выхода на рынок УПП.

На этапе I, в соответствии с моделью I, пользователь выбирает между тем, чтобы купить лицензионную версию ПП, воспользоваться его пиратской версией или отказаться от использования. На этапе II пользователь, в соответствии уже с моделью II, получает дополнительно возможность приобрести упрощенную версию ПП. В соответствии с этим количество потенциальных пользователей и выручку от продажи ПП будем считать отдельно на каждом из двух этапов:

N = N1 + N11, ру = ру1 + ру11.

этап I (] < г):

г-1

АГ1 = Х^ ;=1

N = А + Ы/'р +

Через А, Ы*'Р и обозначены количество пользователей, купивших за предыдущие ] - 1 периодов лицензионную версию программного продукта, его пиратскую версию и отказавшихся от использования ПП соответственно.

Введем в рассмотрение следующую величину

Ык + = Х ((- Ы1'0) .

]=1

лтГ, А лт1, р лт1,0

Значения величин , и определяются как мощности (оМ) соответствующих множеств:

Ы'А = ord

Ы1,Р = ord

Ы;1'0 = ОМ

г е N.

г е N

г е N

vA + /(_1)> рА, vA - рА > иА - сА

г т

> сА -.

vA - рА < иА - сА +

g т g т.

г №)< ра , г((-+)< сА - g

С учетом введенных обозначений дисконтированная выручка за этап I составит

г-1 N1 А ру 1 = рА Х-1-г,

т=1(1+г)т,

где г — ставка дисконтирования. • Этап II (_/ > г):

АТП = , т=*

N = Ы1'А + Ы1'В + Ы1'р + ы,11'0.

Л7-П, А Л7-П, В Л7-П, р Л7-И,0

Величины , , и — количество

пользователей, купивших за предыдущие ] - 1 периодов программный продукт, его упрощенную версию, воспользовавшихся пиратской версией и отказавшихся от использования ПП соответственно. Введем в рассмотрение следующую величину

NI

Х ((- ЫГ).

]=г

лт11, A ,TII, B л TII, P лт-Н.0

Значения величин Nj , Nj , Nj и Nj вычисляются по следующим формулам:

г II, A

N

= ord

ie N¡

vA + f(N1 + Nf:+)> pA vA - pA > vB - pB,

va - pA > uA - c A ■

'(N 1 + Nl-i+1

NII,B =

= ord

ie N,

v b+f (n 1 + Nf:+)> pB,

vв - pB > va - pA,

vв - pB > uA - cA+g(n 1 + ni-i+)

ii, p

N¡

= ord

i e N,

uA + f(N + N?,)> cA - g(N + nI-1),

N + N-1+), N1 + NI-1+) ,

vA - pA < uA - cA +

vB - pB

< uA - cA + :

II, 0

N

= ord

i e N

vA + f(N1 + N?1+) < pA vB + f(N1 + NI-1+) < pB

uA + f (n 1 + N1-,+) < ca

N1 + NI-'

Дисконтированная выручка компании производителя за этап II составит

PV11 = pA Y

N

II, A

N

II, B

+p

=t (1 + г)) j=t (1 + г))

Таким образом, требуется решить следующую оптимизационную задачу:

PV (t) = PV1 (t) + PV11 (t) = pA Y

N

I, A

=1 (1 + г))

+ PA Y

N

II, A

+ pb Y

N

II, B

^ max.

1 t e [1, T]

м (1 + г)) М (1 + г)

Алгоритм решения задачи оптимизации

В описанной выше оптимизационной задаче присутствуют случайные параметры. К ним относятся ценность ПП для каждого потенциального пользователя (V А), стоимость поиска пиратской версии (сА), коэффициент упрощенности УПП При моделировании указанных выше величин делаются следующие предположения о законах их распределения:

• КЪ •••, {рА}т, к е [1, ] — векторы, состоящие из нормально распределенных случайных величин;

• \СА }1, •••, {СА }т, к е [1, ..., Ы)] — векторы, состоящие из нормально распределенных случайных величин;

• {йк}1, •••, {ак}т, к е [1, ..., ] — векторы, состоящие из нормально распределенных случайных величин.

Алгоритм решения оптимизационной задачи состоит из следующих шагов.

1. Моделируем вектор {N^, j e [1, ...,!Т]. Первую его компоненту N1 — количество потенциальных пользователей за первый период — считаем известной. Будем полагать, что количество потенциальных пользователей с вероятностью pu растет со скоростью у > 1, с вероятностью po остается на том же уровне и с вероятностью pd снижается со скоростью 1/у:

Pu : Ni =!■ NI-1,

Po: Nj = Nj-V

Ра: N = )

Ри + Ро + Ра = 1

2. Моделируем следующие наборы векторов

К V К}т, к е [Х...^)], {сА V •• {сА}т, к е [Х...^)], КХ, К}т,к е )].

3. Вычисляем следующие наборы векторов:

•.., ^в}т, ке[1,..., N ]: vв = V

A

k

dk,

{ikA>1,{k e [1,..., Nj]: vA = vA

vA = vA - E(F)- E(S).

о

о о

4. Перебираем все возможные моменты выпуска £ е [1,..., т] и для каждого из них считаем значение функции РУ(^.

5. То значение t, при котором достигается максимальное значение целевой функции РУ(0, и есть оптимальный момент вывода на рынок УПП.

6. Производя вычисления по пунктам 1-5 большое количество раз, вычисляем распределение частот точек оптиума функции РУ

Пример 1

Рассмотрен пример вывода на рынок УПП, характерный для большинства компаний-производителей. Упрощенная версия отличается от полной отсутствием некоторого набора узкоспециализированных функций, но цена УПП существенно ниже цены полной версии.

Начальные данные: количество периодов времени существования ПП на

рынке: Т = 20; стоимость ПП: рА = 300; стоимость УПП: рв = 150; средняя степень упрощенности УПП: d и 0,75; математическое ожидание штрафа: Е(F) = 50; математическое ожидание ценности недополученных

услуг: Е(^) = 50; количество потенциальных пользователей в первый

период времени: N1 = 100; ставка дисконтирования: г = 10%.

Результаты моделирования

Результаты моделирования позволили получить распределение точек оптиума задачи максимизации вы-

о х о

о

о о

«

ч о

ч

10

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Время, квартал

Рис. 1. Распределение частот точек оптиума функции РУ(1)

ручки компании-производителя. В результате 5000 просчетов было получено распределение частот точек оптимума (рис. 1), анализ которого позволяет сделать вывод о целесообразности вывода на рынок УПП как инструмента борьбы с пиратством и увеличения выручки компании-производителя.

Пример 2

Ниже приведен пример моделирования ситуации с выводом на рынок УПП, ориентированной на группу потребителей, называемую следующим миллиардом.

Начальные данные: количество периодов времени существования ПП на

рынке: Т = 20; стоимость ПП: рА = 300; стоимость УПП: рв = 50;

средняя степень упрощенности УПП: d и 0,35; математическое ожидание штрафа: Е(¥) = 50; математическое ожидание ценности недополученных

услуг: Е(Б) = 50; количество потенциальных пользователей в первый

период времени: N1 = 100; ставка дисконтирования: г = 10%.

Результаты моделирования

В данном примере рассматривается ситуация, когда упрощенный ПП отличается от полной версии серьезными функциональными ограничениями, но предлагается по цене в несколько раз меньше. Полученное на основании моделирования распределение частот точек (рис. 2) оптиума позволяет сделать вывод о нецелесообразности вывода на рынок, при заданных его параметрах, подобной упрощенной версии ПП.

Заключение

Работа посвящена проблеме защиты программного обеспечения от пиратства. Как отмечалось в работе, конечной целью борьбы компании-производителя

с пиратами является увеличение выручки от продажи своего программного продукта. Рассматриваются две модели спроса на программный продукт. В первой из них рассмотрена ситуация существования на рынке некого программного продукта и проанализирован спрос на него со стороны потенциальных пользователей. Вторая модель, являющаяся развитием первой модели, изучает поведение потенциальных пользователей при наличии на рынке одновременно с полной версией ПП его упрощенной версии. В работе ставится задача оптимизации, которая заключается в поиске оптимального момента времени для вывода на рынок упрощенной версии ПП. Критерием оптимальности является приведенная денежная прибыль компании-производителя. Результаты, полученные при анализе рассматриваемых моделей и поставленной задачи оптимизации, показывают перспективность данного подхода.

Стоит отметить, что в работе рассмотрена ситуация вывода на рынок помимо полной версии ПП всего одной его модификации — упрощенной версии. На практике большинство компаний-производителей не ограничиваются выпуском всего одной дополнительной версии своего ПП, а стараются разработать и вывести на рынок как можно больше востребованных модифицированных версий ПП, рассчитанных на различные группы потенциальных пользователей. Анализ такой ситуации может служить возможным развитием предложенного в работе.

Кроме того, критерием оптимальности поставленной в работе задачи оптимизации является приведенная денежная выручка компании-производителя. Практика показывает, что, являясь безусловно важным критерием, он не является единственным. В реальности существует немало ситуаций, требующих от компаний-производителей принятия решений, базирующихся на совершенно иных критериях оптимальности. Анализ подобных ситуаций и прочих возможных критериев оптимальности и соответственно задач оптимизации также может служить направлением дальнейшего исследования проблемы пиратства ПО.

«

ч

ч 45

40 35 30 25 20 15 10

- 1 1 i ^ i ^ i — i i i — i i i i

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Время, квартал

Рис. 2. Распределение частот точек оптиума функции PV(t)

Литература

1. Стратегия развития отрасли информационных технологий в Российской Федерации на 2014-2020 годы и на перспективу до 2025 года: Распоряжение Правительства РФ от 1 ноября 2013 г. № 2036-р: [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://minsvyaz.ru/common/upload/ Strategiya_razvitiya_otrasli_IT_2014-2020_2025[1].pdf.

2. SHADOW MARKET. 2011 BSA Global Software Piracy Study. Ninth edition, May 2012: [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://globalstudy.bsa.org/2011/downloads/study_ pdf/2011_BSA_Piracy_Study-Standard.pdf.

3. РосБизнесКонсалтинг. Расходы компаний на штрафы из-за пиратского ПО увеличились: [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.rbcdaily.ru/media/562949986 308602.

4. Рисованный И. М. Глобальный финансово-экономический кризис и перспективы модернизации российской экономики // Вестник СПбГУ. 2011. Серия 5. Вып. 1. С. 14-26.

5. Курицкий А. Б. Государственное регулирование информационной экономики в России // Вестник СПбГУ. 2004. Серия 5. Вып. 1. С. 34-42.

6. Chen Y., Png I. Information Goods Pricing and Copyright Enforcement: Welfare Analysis // Information System Research. 2003. N 14 (1). Р. 107-123.

7. Gayer A., Shy O. Copyright Protection and Hardware Taxation // Information Economics and Policy. 2003. Vol. 15. Р. 467-483.

8. Banerjee D. S. Software Piracy: a Strategic Analysis and Policy Instruments // International Journal of Industrial Organization. 2003. Vol. 21. Р. 97-127.

9. Banerjee D. S., Khalid A., Sturm J. E. Socio-Economic Development and Software Piracy. An Empirical Assessment // Applied Economics, 2005. Vol. 37 (18). Р. 2091-2097.

10. Fischer J., Andrés A. Is Software Piracy a Middle Class Crime? Investigating the inequality-piracy channel / University of St. Gallen, Department of Economics // WorkingPaper Series. 2005. N 18. P. 1-43.

11. Poddar S. Why Software Piracy Rates Differ — a Theoretical Analysis // National University of Singapore, Department of Economics, Working Paper. 2005. N 0515. P. 1-22: [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.fas.nus.edu. sg/ecs/pub/wp/wp0515.pdf.

12. Poddar S. Network externality and commercial software piracy. National University of Singapore, Department of Eco-

nomics // Working Paper. 2005. N 0516. P. 1-10: [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://pdf.aminer.org/ 000/244/120/effect_of_network_externalities_on_software_ pricing.pdf.

13. Brynjolfsson Е., Kemerer C. F. Network Externalities in Microcomputer Software: An Econometric Analysis of the Spreadsheet Market // Management Science. 1996. Vol. 42 (12). Р. 1627-1647.

14. Conner K. R., Rumelt R. P. Software Piracy: an Analysis of Protection Strategies // Management Science. 1991. Vol. 37 (2). Р. 125-139.

15. Givon M., Mahajan V., Muller E. Software Piracy: Estimation of Lost Sales and The Impact on Software Diffusion // Journal of Marketing. 1995. N 59 (1). Р. 29-33.

16. Shy O., Thisse J. F. A Strategic Approach to Software Protection // Journal of Economics and Management Strategy. 1999. N 8 (2). Р. 163-190.

17. Takeyama L. N. The Welfare Implications of Unauthorized Reproduction of Intellectual Property in the Presence of Denmark Network Externalities // Journal of Industrial Economics. 1994. N 2. Р. 155-165.

References

1. The development strategy of information technology industry in the Russian Federation for 2014-2020, and up to 2025. Russian Federation Government Decree of November 01, 2013, № 2036-p. Available at: http://minsvyaz.ru/common/ upload/Strategiya_razvitiya_otrasli_IT_2014-2020_2025[1]. pdf. (in Russ.).

2. Shadow market. 2011 BSA global software piracy study. 9th ed. London, Business Software Alliance Publ., May 2012. 17 p. Available at: http://globalstudy.bsa.org/2011/down-loads/study_pdf/2011_BSA_Piracy_Study-Standard.pdf.

3. Expenditures of companies on penalties have increased due to pirated software RBKDaily, March 20, 2013. Available at: http://www.rbcdaily.ru/media/562949986308602. (in Russ.).

4. Risovannyy I. M. Global'nyy finansovo-ekonomicheskiy krizis i perspektivy modernizatsii rossiyskoy ekonomiki [Global financial and economic crisis and the prospects for modernization of the Russian economy]. Vestnik Sankt-Peter-burgskogo universiteta. Ser. 5. Ekonomika [Herald of St. Petersburg University. Ser. 5. Economics], 2011, no. 1, pp. 1426.

С

С

О

О К С

10

Kuritskiy A. B. Gosudarstvennoe regulirovanie informatsion-noy ekonomiki v Rossii [State regulation of the information economy in Russia]. Vestnik Sankt-Peterburgskogo univer-siteta. Ser. 5. Ekonomika [Herald of St. Petersburg University. Ser. 5. Economics], 2004, no. 1, pp. 34-42. Chen Y-N., Png I. Information goods pricing and copyright enforcement: Welfare analysis. Information Systems Research, 2003, vol. 14, no. 1, pp. 107-123. Gayer A., Shy O. Copyright protection and hardware taxation. Information Economics and Policy, 2003, vol. 15, no. 4, pp. 467-483. DOI: 10.1016/S0167-6245(03)00023-4. Banerjee D. S. Software piracy: A strategic analysis and policy instruments. International Journal of Industrial Organization, 2003, vol. 21, no. 1, pp. 97-127. DOI: 10.1016/ S0167-7187(01)00090-X.

Banerjee D. S., Khalid A., Sturm J.-E. Socio-economic development and software piracy. An empirical assessment. Applied Economics, 2005, vol. 37, no. 10, pp. 2091-2097. DOI: 10.1080/00036840500293276.

Fischer J. Andrés A. Is software piracy a middle class crime? Investigating the inequality-piracy channel. University of St. Gallen, Department of Economics, Discussion Paper, 2005, no. 18, pp. 1-43.

Poddar S. Why software piracy rates differ — A theoretical analysis. National University of Singapore, Department of

Economics, Working Paper, 2005, no. 0515, pp. 1-22. Available at: http://www.fas.nus.edu.sg/ecs/pub/wp/wp0515. pdf.

12. Poddar S. Network externality and commercial software piracy. National University of Singapore, Department of Economics, Working Paper, 2005, no. 0516, pp. 1-10. Available at: http://pdf.aminer.org/000/244/120/effect_of_net-work_externalities_on_software_pricing.pdf.

13. Brynjolfsson E., Kemerer C. F. Network externalities in microcomputer software: An econometric analysis of the spreadsheet market. Management Science, 1996, vol. 42, no. 12, pp. 1627-1647.

14. Conner K. R., Rumelt R. P. Software piracy: An analysis of protection strategies. Management Science, 1991, vol. 37, no. 2, pp. 125-139.

15. Givon M., Mahajan V., Muller E., Software piracy: Estimation of lost sales and the impact on software diffusion. Journal of Marketing, 1995, vol. 59, no. 1, pp. 29-33.

16. Shy O., Thisse J. F. A strategic approach to software protection. Journal of Economics and Management Strategy, 1999, vol. 8, no. 2, pp. 163-190.

17. Takeyama L. N. The welfare implications of unauthorized reproduction of intellectual property in the presence of Denmark network externalities. Journal of Industrial Economics, 1994, no. 2, pp. 155-165.

8

Построение статистической модели затрат на корпоративную социальную ответственность бизнеса

A Statistical Model of Construction Costs: Its Corporate-Social-Responsibility Focus

УДК 330.3

0.322:005

Чулакова Александра Леонидовна

преподаватель Юго-Западного государственного университета (г. Курск) 305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, д. 94

Chulakova Aleksandra Leonidovna

Southwestern State University (Kursk) 50 Let Octyabrya Str. 94, Kursk, Russian Federation, 305040

Вертакова Юлия Владимировна

заведующий кафедрой Юго-Западного государственного университета ( .Курск), доктор экономических наук, профессор 305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, д. 94

Vertakova Yuliya Vladimirovna

Southwestern State University (Kursk) 50 Let Octyabrya Str. 94, Kursk, Russian Federation, 305040

Интерес к проблеме социально ответственного поведения бизнеса, его роль в социально-экономическом развитии страны, эффективность взаимодействия с обществом и властью порождают все новые и новые исследования в этой области. Международная практика корпоративного управления исходит из того, что для реализации долгосрочных стратегий развития компания должна соблюдать баланс всех интересов заинтересованных сторон. Компания, которая занимается инвестированием в развитие не только производства, но и образования, медицины, науки, социальной инфраструктуры, а также проявляет заботу об окружающей среде, получает определенные выгоды от этой деятельности и является социально ответственной. В этой связи в статье рассматриваются основные принципы финансирования объектов корпоративной социальной ответственности и подходы к созданию моделей такого инвестирования.

В статье рассматривается методика оценки объема инвестиций в объекты социальной инфраструктуры для определения места корпоративной социальной ответственности в бизнесе. Использован математический аппарат для формализации признаков и уровней корпоративной социальной ответственности. Осуществлен прогноз объемов финансирования объектов корпоративной социальной ответственности на 2014-2018 гг. с целью построения статистической модели выбора целевых ориентиров ее развития.

The article has presented a statistical model of construction costs, highlighting the role played by corporate social responsibility (CSR). It suggests at this stage that socially responsible business behavior should be a functional component of every nation's socio-economic development, raising the efficiency of business-societal interactions.

Business ventures, the critique posits, should maintain a "balance of interests" among all major stakeholders