CC BY
57
Международные отношения. Политология. Регионоведение Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2012, № 6 (1), с. 289-293
УДК 303.092.3
МОДЕЛИРОВАНИЕ СОЦИАЛЬНО-ПОЛИТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ РОССИИ В ХХ-ХХ1 ВЕКЕ.
СОЦИАЛЬНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ПОДХОД © 2012 г. А.Ю. Петухов, Н.С. Чупракова
Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского
Посеупила в редакцию 15.10.2012
Предлагается математическая модель общества с точки зрения авторского социальноэнергетического подхода, а также разъясняются его основные принципы. В качестве основного уравнения используется выражение для потока социальной энергии через систему, далее модель строится на основе нелинейной динамической системы с применением идей фрактальной геометрии для расчёта отдельных элементов структур. С помощью данной модели выводится характерная закономерность развития России XX века и начала XXI.
Ключевые свова: моделирование, социально-энергетический подход, сложные социальные системы, нелинейные динамические системы.
Введение
Математические модели, столь широко применяемые в естествознании, в социологических, политических и исторических исследованиях являются редкостью. Тем не менее в последние годы достигнуты существенные успехи в области создания моделей социальной и политической истории [1]. Имеющиеся к настоящему времени модели можно условно разделить на три группы:
1) модели-концепции, основанные на выявлении и анализе общих исторических закономерностей и представлении их в виде когнитивных схем, описывающих логические связи между различными факторами, влияющими на исторические процессы (Дж. Голдстайн, И. Валлерстайн, Л.Н. Гумилев, Н.С. Розов и др.). Такие модели обладают высокой степенью обобщения, но имеют не математический, а чисто логический, концептуальный характер;
2) частные математические модели имитационного типа, посвященные описанию конкретных исторических событий и явлений (Ю.Н. Павловский, Л.И. Бородкин, Д. Медоуз, Дж. Форрестер и др.). В подобных моделях основное внимание уделяется тщательному учету и описанию факторов и процессов, оказывающих влияние на рассматриваемые явления. Применимость таких моделей, как правило, ограничена достаточно узким пространственно-временным интервалом; они «привязаны» к конкретному историческому со-
бытию и их невозможно экстраполировать на протяженные периоды времени;
3) математические модели, являющиеся промежуточными между двумя указанными типами. Эти модели описывают некоторый класс социальных процессов без претензии на детальное описание особенностей для каждого конкретно-исторического случая. Их задачей является выявление базовых закономерностей, характеризующих протекание процессов рассматриваемого вида. В соответствии с этим данные математические модели называются базовыми [2].
Моделирование динамики нелинейных систем в классических моделях [3-7, 8, 9] проводится на основе использования многомерных дифференциальных уравнений [7, 10, 11], разностных уравнений [12, 13], математического аппарата клеточных автоматов [12, 14], математического аппарата теории катастроф [15, 16], математического аппарата теории самоорганизованной критичности [17, 18], стохастических дифференциальных уравнений Ланжевена и Ито-Стратоновича [3, 19], анализа систем с хаосом и реконструкции устойчивых состояний (аттракторов) по временным рядам
[12, 14].
Однако чаще всего данные модели оказываются справедливы лишь в решении узких задач или сложно применимы к сложным распределённым социальным системам. Причина этого заключается в сложности моделирования социально-исторических процессов, слабой
формализуемости многих понятий и факторов социальной эволюции.
В основе СЭП лежит системный подход и взгляд на государственную систему с энергетической точки зрения. Данный взгляд позволяет представлять внутрисистемные и внесистемные процессы как изменение или перераспределение энергии внутри системы и между системами. Также вводится понятие «социальной энергии» или просто «энергии» - Е. Здесь под данным понятием подразумевается величина, характеризующая потенциальную возможность социальной системы совершить работу. Попытки введения такого понятия предпринимались и ранее, но без какого-либо затем использования для создания математической модели, ограничиваясь общими рассуждениями [20].
Основы математической модели
Эта величина, социальная энергия Е, даёт нам определённые вольности в трактовке ещё «не выпущенной энергии», т.е. не совершённой работы, в оценке возможной энергии людского труда, ещё не добытых ресурсов и т.д. Данный момент для построения модели очень важен, так как для оценки социальной системы необходимо учитывать все факторы, которые способны на неё повлиять, и такие параметры, как например, людской труд, являются часто в системе определяющими, в то же время очень тяжело классифицируемыми с точки зрения стандартных физических понятий.
Данный взгляд позволяет представлять внутрисистемные и внесистемные процессы как изменение или перераспределение энергии внутри системы и между системами. Используются также и основные принципы системного подхода [21].
Итак, суммарная социальная энергия системы записывается так:
Е =
Из этого получаем модель на основе системы дифференциальных уравнений:
где
=Х
dE £ dt
(2)
(3)
мы используем понятие мощности, которое считает работу (изменение энергии).
Считаем, что в сложной социальной системе существует два вида основной энергии (согласно введённому выше понятию социальной энергии), в которые включаются все остальные:
Ем = / (Е1ЕМЛ,Кр,Кн).
(4)
(1)
Материальная энергия системы, где:
ЕМ - энергия ресурсов (если такие есть) социальной системы и его материальной собственности;
ЕМЪЛ - энергия материальных сбережений и собственности проживающих (существующих) в социальной системе людей;
К - коэффициент руководителя, определяет эффективность управления социальной системой;
Кн = /(а, 1Ио,Кр,Кд) - коэффициент научно-технологического прогресса и развития системы;
а = (а1,...,ат) - набор параметров, определяющих научно-технический прогресс в системе;
I - передаточная функция межсистемного информационного обмена;
Кд = /(NД, Кр, 1ИО) - коэффициент духовно-нравственного развития, морального состояния общества.
Коэффициенты Кд и Кн существуют для каждого индивида в системе по отдельности, и суммарные коэффициенты всей системы получаются путём фрактального преобразования всех значений индивидов и кластеров системы.
N - кол-во индивидов в социальной системе.
Р = Д,...,Рк) - набор параметров определяющих духовно-нравственное развитие и моральное состояние общества, социума.
Энергия труда людей, составляющих социальную систему:
Ел = /Е,Кя ,Кд,Кр), (5)
Ел - суммарная энергия труда членов системы, зависит от N.
Таким образом, используя (2), запишем:
~ ~ ~ (6)
0Е = 0м + о* + 0“.
Отсюда, используя (3):
т.е. поток энергии за единицу времени в системе, или изменение энергии, которая используется, подчиняясь внутрисистемным законам. По сути,
]-
■(Е..
+ к
dt dt Распишем через (4) и (5):
+ Т
.(Е_
(7)
- - dFЪл dF“ - dFЕ
РЕ = ] (^^К К + ^ К К ) + к (^^К К Кд) +
Е ^ dt р н dt р н> р н д>
dF ъ
+ У(—*ш £,(КрКнКд,1ИО)). (8)
dt
Для систем замкнутого типа получится без последнего члена:
Р - ]' ^КрКн + ^КрК ) + ^ КрКК > (9)
Это выражение и есть основное уравнение СЭП, выражающее поток социальной энергии, проходящей через систему. Подробнее о подсчёте коэффициентов и других примерах моделирования - [22-25].
Компьютерное моделирование
Одна из первых задач, поставленная для моделирования, - это оценка исторического развития российского общества на основе социально-энергетического похода.
Моделирование происходило на основе основного уравнения СЭП (8) и отражает изменение коэффициентов Кд и Кн с течением времени с 1910-го по 2009 год. Оценка коэффициентов происходила на основе статистики и историко-политического и историкосоциального анализа, проведённого авторами.
На рис. 1 приведён график развития общества с 1910-го по 2009 год. На осях отложены:
К^ - сумма коэффициентов Кд + Кн;
Т - шкала отсчётов по временным точкам.
Так как статистические данные охватывали определённые временные периоды, пришлось среди них выделить 12 точек, в которых либо плотность данных была наибольшая, либо данная точка наглядна и важна для демонстрации общего характера зависимости.
Важно ещё раз подчеркнуть, что коэффициенты Кд и Кн являются величинами относительными для своего периода времени (т.е. за единицу берётся условно максимальное значение коэффициента для мира в тот период времени, за 0 - минимальное).
Соответственно, если значение, например, Кн = 0.5 в момент времени Т и Кн= 0.5 в момент времени Т2, это не означает, что в стране в момент времени Т был такой же научнотехнический потенциал, как и в момент времени Т2. Это демонстрирует, что в момент времени Т страна была на таком же относительном уровне развития, что и в момент времени Т2.
На данном рисунке можно легко увидеть определённые пики и спады, демонстрирующие моменты наивысших и наименьших суммарных показателей коэффициентов. Важно отметить, что данные коэффициенты отражают состояние общества, но не общую энергетическую мощь государства. Государство всё равно может превосходить первое (хотя, конечно, возможно и обратное).
Данные параметры, конечно, оказывают и непосредственное влияние, но высокими параметрами может обладать и малое государство, в то время как большое - низкими, но по общему потоку энергии значительно превосходящее. Таким образом, данный график отражает относительную для своего времени эффективность использования ресурсов (социальной энергии) государства в отдельно взятый момент с точки зрения социального и научного его развития. Точки, отмеченные 1914-м и 1968-м годом, являются пиками с точки зрения подхода. Так, в 1914 году в России после промышленного подъёма 1910-1913 годов был достаточно высокий, относительно мирового, коэффициент Кн.
Вместе с тем начало Первой мировой войны вызвало в значительной части общества патриотический подъём, что, в свою очередь, на короткое время подняло Кд. В 1962 году СССР находился на пике научного и военного противостояния, совершенно недавно были совершены значительные достижения в космической деятельности, сохранялась значительная вера в правильность выбранного пути, в коммунизм, подтвержденная победой в Великой Отечественной войне.
Соответственно, падения - 1922 год, год сразу после революции, гражданской войны, политики военного коммунизма, когда страна лежала в руинах, и 1997-й, преддефолтный год, когда за несколько лет демократических реформ для начала были снесены все достижения социализма, остановлены большинство заводов, началась массовая миграция населения из страны. Здесь стоит заметить, почему, например не 1917 год - год революции, или не 1991-й - год развала СССР. Всё-таки разрушение заводов, НИИ - вещь не сиюминутная, должно пройти какое-то время, чтобы научный потенциал достаточно сильно упал. А коэффициент социальный активности сразу после революций и переворотов - временно довольно высок, на волне удачи революционных действий (каковые часто объявляют победой народа), но потом, как правило, очень быстро падает, погружаясь в «реальность» постреволюцион-ных и перестроечных дней.
Рис. 2 построен для большей наглядности по той же зависимости, но на этот раз - с разделенными коэффициентами Кд и Кн.
Для данного графика чётко просматривается спиралевидная закономерность развития российского общества в XX веке. Конечно, масштаб в данном рисунке не сохраняется, так как шкала времени является условной дискретной шкалой временных точек, но общая тенденция - очевидна. В зависимости от плотности, масштабности и разнородности событий, «течение» истории ускоряется, и движение на витке становятся «быстрее». Так, например, за 7 лет (1910-1918) была пройдена половина первого витка, а вторая продлилась 22 года (1918-1940).
Конечно, данные статистики и продукт её анализа может иметь значительные погрешности (которые зависят прежде всего от достоверности и объективности статистической информации), однако общая закономерность достаточно легко замета и наглядна. На основе её можно предполо-
жить дальнейшие развитие общества в России и государства в целом. На данный момент, согласно модели, Россия находится на начале нового витка, что подразумевает дальнейший рост коэффициентов Кд и Кн в обществе, а значит, и общей энергетической мощности системы.
Работа выполнена при поддержке Российского гуманитарного научного фонда (Проект 11-33-00348а2) и Российского фонда фундаментальных исследований (Проект 12-06-31008).
Список литературы
1. Плотинский Ю.М. Модели социальных процессов: Учебное пособие для высших учебных заведений. М.: Логос, 2001.
2. Малков С.Ю. Математическое моделирование исторической динамики. Подходы и процессы. / Ред. М.Г. Дмитриев, М.: РГСУ, 2004.
3. Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах. Введение в теорию диссипативных структур. М.: Мир, 1979.
4. Хаггет П. Пространственный анализ в экономической географии. М.: Прогресс, 1968.
5. Анатомия кризисов. М.: Наука, 2000.
6. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чер-навский Д.С. Математическая биофизика. М.: Наука, 1984.
7. Мелик-Гайказян И.В. Информационные процессы и реальность. М.: Наука, Физматлит, 1998.
8. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Мир, 1979.
9. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Современные проблемы нелинейной динамики. М.: Эдито-риал УРСС, 2000.
10. Малинецкий Г.Г. Хаос, структуры, вычислительный эксперимент. М.: Либроком, 2009. 312 с.
11. Введение в нелинейную динамику. М.: Наука, 1997.
12. Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику. М.: Наука, 1990.
13. Дмитриев А.С., Старков С.О., Широков М.Е. Синхронизация ансамблей связанных отображений // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1996. Т. 4. № 4-5. С. 40.
14. Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур. М.: Наука, 1996.
15. Алексеев Ю.К., Сухоруков А.П. Введение в теорию катастроф. М.: Изд-во МГУ, 2000.
16. Постон Т., Стюарт И. Теория катастроф и ее приложения. М.: Мир, 1980.
17. Управление риском: Риск. Устойчивое
развитие. Синергетика. М.: Наука, 2000.
18. Подлазов А.В. Парадигма самоорганизован-ной критичности // Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. 86. 1995.
19. Хакен Г. Синергетика. Иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. М.: Мир, 1985.
20. Смирнов А.В. Государство, общество, справедливость: энергетический подход // Философия и право. Материалы Международной научнопрактической конференции. 28 февраля 2006 г. СПб.: Издательство СПбГУП, 2006. С. 108-110.
21. Волкова В.Н., Денисов А.А. Основы теории систем и системного анализа. СПб.: Изд. СПбГТУ, 1997. 510 с.
22. Мун Ф. Хаотические колебания. М.: Мир, 1990.
23. Петухов А.Ю. Моделирование манипуляций сознанием масс в политическом процессе с помощью коммуникационного поля // Вестник Нижего-
родского государственного университета им. Н.И. Лобачевского, Нижний Новгород. 2011. Вып 6. С. 326-331.
24. Колобов О.А., Петухов А.Ю. Фрактальный метод в применении к политическим и общественным системам // Вестник Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского. 2010. Вып. 6. С. 268-273.
25. Петухов А.Ю. Винеровские процессы в сложных социальных системах // Материалы II Международной научно-практической конференции «Теория и практика в физико-математических науках». Москва, 12 октября 2011 г. С. 49-55.
THE MODELING OF SOCIO-POLITICAL DEVELOPMENT OF RUSSIA IN THE 20th AND 21st CENTURIES: A SOCIAL ENERGY APPROACH
A.Yu. Petukhov, N.S. Chuprakova
In this paper, the authors propose their mathematical model of society in terms of their social energy approach and explain its basic principles. The expression for the flow of social energy through the system is used as the basic equation. Further, the model is based on a nonlinear dynamical system using the ideas of fractal geometry to calculate the individual elements of structures. With the help of this model, the characteristic pattern of Russia's development in the 20th century and in the early 21st century is shown.
Keywords: modeling, social energy approach, complex social systems, nonlinear dynamical systems.
