CC BY
3
Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника. 2022. № 71
УДК 532.526
DOI: 10.15593/2224-9982/2022.70.16
И.А. Садовский, М.М. Катасонов, В.В. Козлов
Институт теоретической и прикладной механики имени С.А. Христиановича Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
МОДЕЛИРОВАНИЕ СОБСТВЕННЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ И УПРАВЛЕНИЕ ИМИ С ПОМОЩЬЮ РАСПРЕДЕЛЕННОГО ОТСОСА
Проводится моделирование собственных возмущений в пограничном слое плоской пластины и исследуется влияние распределенного отсоса через гидродинамически гладкую поверхность на естественные и генерируемые акустическим полем возмущения пограничного слоя скользящего крыла. Было показано, что импульсное воздействие мембраны генерирует в пограничном слое Блазиуса возмущение, состоящее из продольной структуры и пакетов волн Толлмина -Шлихтинга на фронтах возмущения. Анализ эволюции данного возмущения показал, что амплитуда продольной структуры затухает вниз по потоку. Волновые пакеты ведут себя согласно линейной теории гидродинамической устойчивости: при определенных условиях нарастают и приводят к ламинарно-турбулентному переходу. Исследовалось воздействие отсоса на собственные возмущения пограничного слоя, развивающиеся в естественных условиях. Кроме того, производилось усиление возмущений с помощью акустического воздействия на несущей частоте естественных возмущений. Без использования отсоса естественные возмущения в данных условиях активно нарастают, вплоть до образования турбулентных пятен в конце области измерений. Отрыв способствует быстрому росту амплитуды возмущения и раннему переходу. Воздействие отсоса устраняет отрыв, наблюдается затухание возмущений. Измерения уровня интегральных пульсаций в конце области измерений отличаются в 10 раз. Акустическое воздействие увеличивает скорость нарастания амплитуды. Распределенный отсос так же воздействует на усиленные акустикой собственные возмущения, устраняя их рост на протяжении всей области измерений.
Ключевые слова: пограничный слой, собственные возмущения, моделирование возмущений, распределенный отсос, ламинарно-турбулентный переход.
I.A. Sadovskiy, M.M. Katasonov, V.V. Kozlov
Khristianovich Institute of Theoretical and Applied Mechanics SB RAS, Novosibirsk, Russian Federation
SIMULATION OF NATURAL PERTURBATIONS OF THE BOUNDARY LAYER AND CONTROL OF THEM WITH USE OF DISTRIBUTED SUCTION
In this work, modeling of natural disturbances in the boundary layer of a flat plate is carried out and the influence of distributed suction through a hydrodynamically smooth surface on natural and acoustic-generated disturbances of the sliding wing boundary layer is studied. It was shown that the impulse action of the membrane generates a perturbation in the Blasius boundary layer, consisting of a longitudinal structure and Tollmien-Schlichting wave packets at the perturbation fronts. An analysis of the evolution of this perturbation showed that the amplitude of the longitudinal structure decays downstream. Wave packets behave according to the linear theory of hydrodynamic stability: under certain conditions they grow and lead to a laminar-turbulent transition. The influence of suction on natural perturbations of the boundary layer, which develop under natural conditions, was studied. In addition, disturbances were amplified by means of acoustic impact at the carrier frequency of natural disturbances. Without the use of suction, natural disturbances actively grow under these conditions, up to the formation of turbulent patches at the end of the measurement region. The separation contributes to the rapid growth of the perturbation amplitude and the early transition. The effect of suction eliminates the separation, and damping of perturbations is observed. The measurements of the level of integral pulsations at the end of the measurement area differ by a factor of 10. Acoustic influence increases the rate of amplitude increase. Distributed suction also affects acoustically amplified natural perturbations, eliminating their growth throughout the entire measurement area.
Keywords: boundary layer, natural perturbations, perubation simulation, distributed suction, laminar - turbulent transition.
Современные пассажирские самолеты на сегодняшний день практически достигли предела оптимизации аэродинамической компоновки. В рамках традиционного подхода борьба идёт за доли процентов уменьшения коэффициента аэродинамического сопротивления Cx. Однако традиционные методы не уменьшают влияние сопротивления трения турбулентного пограничного
слоя, которое, согласно оценкам, вносит примерно половину от общего сопротивления. Добившись ламинарного обтекания как можно больших участков летательного аппарата, мы получим сильное снижение сопротивления трения, а следовательно, снизится Сх, шум и расход топлива. На практике ламинаризация часто заключается в как можно большем затягивании ламинарно-турбулентного перехода. Наибольшие успехи достигнуты в методах, сочетающих в себе активное и пассивное управление пограничным слоем, так называемый КУЛО (комбинированное управление ламинарным обтеканием). Распределенный отсос - один из самых перспективных активных методов воздействия на пограничный слой уже используется в рамках КУЛО хвостового оперения на самолете «Боинг 787-9».
Известно, что при повышенной степени турбулентности в пограничном слое появляются продольные структуры, которые являются локальными участками превышения или дефекта средней скорости. Так как прямое изучение возмущений в естественных условиях затруднено вследствие случайного характера их появлений в потоке, применяется метод контролируемого введения возмущения в поток. В данной работе таким методом является импульсное отклонение участка поверхности плоской пластины. Было показано, что импульсное воздействие мембраны генерирует в пограничном слое возмущение, состоящее из продольной структуры с пакетами волн Толлмина - Шлихтинга на фронтах возмущения. Анализ эволюции данного возмущения показал, что амплитуда продольной структуры затухает вниз по потоку. Волновые пакеты ведут себя согласно линейной теории гидродинамической устойчивости: при определенных условиях нарастают и приводят к ламинарно-турбулентному переходу.
Моделирование собственных возмущений пограничного слоя Блазиуса
Рис. 1. Схема эксперимента
Эксперимент проводился на базе аэродинамической установки «МТ - 324» с рабочей частью сечением 200 х 200 мм. Скорость набегающего потока составляла 8 и 20 м/с. Степень турбулентности не превышала 0,2 %. В качестве модели (рис. 1) была использована плоская пластина 675 х 200 мм с закрылком шириной 50 мм, конец которого на 1 мм поднимался над поверхностью пластины. Для внесения возмущения использовалась круглая мембрана диаметром 18,6 мм, закрепленная с помощью распечатанного на 3Б-принтере устройства для удержания,
располагающегося на удалении 100 мм от передней кромки. К устройству пневмотрассой был подключен герметично закрытый динамик, на который подавался прямоугольный электрический импульс. Изменение давления за головкой динамика задействовало мембрану. Мембрана в задействованном положении отклонялась на 0,35 мм над поверхностью пластины с частотой 2 Гц, что соответствует двум реализациям введения возмущения в секунду.
Измерение средней скорости и и пульсаций скорости и проводилось с помощью однони-точного датчика термоанемометра постоянной температуры. Длина нити составляла 1 мм, диаметр поперечного сечения 6 мкм. Тарировка показаний термоанемометра осуществлялась по стандартной методике с использованием насадка Пито-Прандтля и модифицированного закона Кинга в свободном потоке при диапазоне скоростей 3-21 м/с. Погрешность после тарировки составляла менее 1 % от определяемого значения средней скорости и. Точка начала отсчета координат находилась в центре передней кромки на плоскости пластины. Скорость набегающего потока измерялась с помощью насадка Пито - Прандтля и наклонного манометра. Синхронизация момента введения возмущения в пограничный слой и начала его регистрации осуществлялась с помощью того же электрического сигнала прямоугольной формы, служащего для движения динамика. Он являлся триггером начала записи сигнала с термоанемометра. В целях исключения шума и повышения точности проводилось осреднение по ансамблю. Число осреднений варьировалось от 30 до 60. При обработке результатов для выделения высокочастотных возмущений использовалась прямая и обратная Фурье-фильтрация. Данный метод исследований является проверенным и апробированным, он хорошо описан и использовался в работе [1].
При данных значениях скорости набегающего потока реализуются течения Блазиуса, что подтверждается измерением средней скорости внутри пограничного слоя. На рис. 2 показаны изолинии пульсаций скорости, красный цвет которых соответствует областям превышения скорости, а синий - дефекту. Измерения сечений по г проводились на высоте у = Ушах, в которой амплитуда пульсаций скорости была максимальной. Сечения по у измерялись в точке г = 0. Рисунок демонстрируют общий вид возмущения, генерируемого мембраной на расстоянии 250 и 500 мм от передей кромки при скорости набегающего потока 8 м/с. Четко выражены передний и задний фронты возмущения. В этих местах мембрана совершает свое движение вверх и вниз со-отвественно.
Рис. 2. Изолинии пульсаций скорости при х = 250 мм (а, б) и х = 500 мм (в, г) в плоскости г - t (а, в) и у - t (б, г) при скорости набегающего потока 8 м/с
Между фронтами располагается квазистационарная продольная структура, которая представляет собой чередующиеся полосы превышения и дефекта скорости. Сравнивая картину
возмущения по мере его перемещения вниз по потоку, можно сказать, что оно разваливается и затухает. Интенсивность пульсаций скорости становится ниже, а очертания теряются.
Для вычленения высокочастотной части возмущения была проведена Фурье-фильтрация, которая выделяла диапазон частот 75-200 Гц. Картина возмущения после проведенной фильтрации показана на рис. 3. Волновые пакеты локализованы на фронтах продольной структуры. Рис. 3, б, г дает понять, что они состоят из двух вихрей, один из которых формируется на границе с поверхностью пластины, второй - вне пограничного слоя на его границе (у ~ 3 мм), зоны превышения и дефекта скоростей которых находятся в противофазе. Волновые пакеты являются выделенными из широкого спектра возмущений, вносимых мембраной собственными возмущениями пограничного слоя - пакетами волн Толлмина - Шлихтинга. Говоря о форме генерируемых в данном случае волновых пакетов, можно сказать, что они состоят из прямого участка посередине и наклонных волн по обе стороны от него, что еще лучше демонстрируется на рис. 4, г. Однако в процессе эволюции они приобретают прямую форму, характерную для квази 2D-воз-мущений (рис. 3, в).
Рис. 3. Изолинии пульсаций скорости при х = 250 мм (а, б) и х = 500 мм (в, г) в плоскости х - t (а, в) и у - t (б, г) при скорости набегающего потока 8 м/с после фильтрации в диапазоне частот 75-200 Гц
Рис. 4. Изолинии амплитуды (а) и фазы (б) волнового пакета в пограничном слое Блазиуса при возбуждении возмущений точечным источником [2]
Распределение в трансверсальном направлении отклонений средней скорости в областях волновых пакетов на переднем и заднем фронтах (в) и изолинии пульсаций скорости для волнового пакета на заднем фронте возмущения при скорости набегающего потока 8 м/с (г).
На рис. 4 проведено сравнение полученных результатов с работой по возбуждению собственных возмущений пограничного слоя точечным вдувом, проведенном в работе [2]. Видно качественное согласование вида полученных возмущений и распределение интенсивности пульсаций. Стоит уточнить, что на рис. 4, б изолинии фазы изображены в координатах г - х, а на рис. 4, г в координатах г - t. Сходство становится очевидно, если перевести рисунки в одни координаты.
I, ггю 1, те
а б
Рис. 5. Изолинии пульсаций скорости при х = 250 мм (а, б) и х = 500 мм (в, г) в плоскости г - t (а, в) и у -1 (б, г) при скорости набегающего потока 20 м/с после фильтрации в диапазоне частот 75-490 Гц
Для скорости потока 20 м/с картина пульсаций скорости возмущения качественно схожа с рис. 2. После проведения фильтрации также были обнаружены волновые пакеты, однако имеющие более высокую частоту (рис. 5). Можно предположить, что частота волновых пакетов коррелирует со скоростью потока.
Для того чтобы проследить эволюцию исследуемых возмущений, обратимся к рис. 6. На рисунке представлены данные роста или затухания амплитуд продольной структуры, прямых и наклонных участков волновых пакетов с переднего и заднего фронтов возмущения по направлению потока. Амплитуда продольного локализованного возмущения (рис. 6, а) затухает на всей области измерений. Рассмотрим теперь поведение волновых пакетов. При скорости набегающего потока 8 м/с и прямые, и наклонные участки на обоих фронтах затухают. При скорости потока 20 м/с все перечисленные участки затухают до отметки х = 420 мм, после чего прямые участки на обоих фронтах активно нарастают. Наклонные волновые пакеты также проявляют тенденцию к слабому нарастанию.
В условиях скорости набегающего потока 8 м/с амплитуда продольного локализованного возмущения уменьшается на всей области измерений. При скорости потока 20 м/с возмущение также затухает до х = 350 мм, после чего попадает в неблагоприятные условия. Продольная структура меняет свое поведение на отметке х = 350 мм, а волновые пакеты начинают нарастать после прохождения х = 420 мм. Прямые участки волновых пакетов нарастают сильнее, что также видно на рис. 6.
Рис. 6. Распределение амплитуд продольной структуры (а), прямых и наклонных участков волновых пакетов при скорости набегающего потока, м/с: б - 8, в - 20 вдоль координаты х. Цифрой 1 обозначены передние фронта, а 2 - задние
Управление развитием собственных возмущений с помощью распределенного отсоса
Экспериментальная модель (рис. 7) состояла из участка скользящего крыла (хорда с = 807 мм, размах г = 950 мм, угол скольжения 30°) и установленной параллельно передней кромке крыла на расстоянии 0,5 с от неё прямоугольной (200 х 80 мм) зоны отсоса. Отсос осуществлялся через гидродинамически гладкую перфорированную поверхность, на другой стороне которой находились технические отверстия для подвода пневмотрасс, через которые осуществлялся отсос. В литературе «гидродинамиечки гладкой» называют такую поверхность, характерные размеры неровностей которой настолько малы, что никак не влияют на обтекающий поток. Такая поверхность была получена с помощью технологии высокоточного лазерного сверления, её проницаемость составляет 17 % и достигается за счет пор диаметром 0,17 мм, расположенных в шашечном порядке. Для расчета коэффициента отсоса была экспериментально измерена скорость газа у поверхности в отсутствие основного потока. Средняя скорость и оказалась равной 1,8 м/с, а её неравномерность вдоль поверхности не превышала 0,05 м/с. Таким образом, обеспечивается достаточно равномерный распределенный отсос с безразмерным коэффициентом отсоса С = 0,019.
Модель была помещена вертикально в рабочую часть малотурбулентной аэродинамической трубы «Т - 324», сечение которой составляет 1000 х 1000 мм. Скорость набегающего потока была установлена на значении 10,5 м/с. Изучалось воздействие отсоса на собственные возмущения пограничного слоя, развивающиеся в естественных условиях, а также усиленные акустическим воздействием. Генерация и усиление возмущений в пограничном слое является апробированным методом, применявшемся, например, в работах [3, 4].
Рис. 7. Схематичное изображение модели
1011 I 100 2110 3*0 -10(1 500 (.110
ттп
Рис. 8. Распределение средней скорости вне пограничного слоя вдоль хорды крыла при г = - 20 мм
На рис. 8 показано распределение средней скорости вне пограничного слоя над моделью вдоль направления потока. Передний край перфорированного вкладыша находится на координате х = 150 мм, что также соответсвует началу области неблагоприятного градиента давления на профиле.
Рис. 9. Профили средней скорости (а-г) и пульсаций скорости (д-з) в точках, расположенных вдоль направления потока без отсоса (синий цвет) и с задействованным отсосом (красный цвет)
На рис. 9 показаны полученные профили средней скорости и пульсаций средней скорости. На рис. 9, б, в видно формирование перегибного профиля скорости, что говорит о том, что при заданных параметрах на расстоянии х = 300 мм от передней кромки находится отрывной пузырь. Задействование отсоса устраняет отрыв и искажает пограничный слой (см. рис. 9, б—г). Заметно уменьшение толщины пограничного слоя и изменение профилей средней скорости, которые становятся более устойчивыми. Рис. 9, е-з иллюстрирует быструю эволюцию естественных возмущений, которые в условиях отрыва при незадействованном отсосе проходят все стадии в области измерений: линейные волны неустойчивости (е), рост амплитуды возмущений и переход в нелинейную стадию в отрывном течении (ж) и наконец формирование турбулентного пятна (з). Из этих же графиков понятно, что при задействовании отсоса амплитуда пульсаций скорости практически неотличима от нуля. В области измерений тенденций к росту возмущений при задействовании отсоса зафикировано не было.
Рис. 10. Спектрограмма возмущения в точке х = 340 мм, у = 7тах в случае естественных возмущений (а) и с генерацией акустического сигнала с частотой 200 Н и интенсивностью 90 Дб (б), а также сравнение амплитуд пульсаций скорости естественных и усиленных акустикой возмущений при х = 290 мм без отсоса (в) и с задействованным отсосом (г)
На рис. 10, а показана спектрограмма возмущения в точке х = 340 мм. Основная частота возмущения составляет около 200 Гц. На этой частоте с целью увеличения амплитуды возмущения было задействовано акустическое поле интенсивностью 90 Дб. Такая интенсивность позволяет добиться устойчивого процесса усиления возмущения с появлением гармоник на кратных частотах (рис. 10, б). Рис. 10, г показывает усиление линейной стадии развития возмущений в 5 раз. Однако задействование отсоса устраняет рост и усиленных возмущений.
График эволюции амплитуды возмущения показан на рис. 11. Акустическое поле укоряет рост возмущений на линейной стадии и способствует раннему ламинарно-турбулентному переходу (рис. 11, а). Распределенный отсос устраняет рост как естественных, так и искуственно усиленных возмущений, наблюдается затухание на всей области измерений.
Рис. 11. Эволюция амплитуд пульсаций скорости вдоль потока без отсоса (а) и с задействованным отсосом (б)
Выводы
В рамках работы было показано, что импульсное воздействие мембраны в пограничном слое генерирует возмущения, состоящие из продольных структур и пакетов волн Толлмина -Шлихтинга. Волновые пакеты являются собственными возмущениями пограничного слоя, выделяемыми из широкого спектра возмущений, вносимых мембраной в поток. Анализ эволюции возмущений показал, что амплитуда продольной структуры уменьшается вниз по потоку. Волновые пакеты в условиях скорости набегающего потока 8 м/с затухают, а при 20 м/с нарастают. Пространственное развитие волновых пакетов согласуется с линейной теорией гидродинамической устойчивости. Визуализация волновых пакетов, генерируемых трехмерным источником, показала, что волновые пакеты в данном случае имеют в своем составе прямые и наклонные волны. Характер их развития согласуется с предыдущими исследованиями (генерацией возмущений точечным источником).
В работе было исследовано влияние распределенного отсоса через гидродинамически гладкую проницаемую поверхность на развитие естественных и акустически усиленных возмущений в пограничном слое скользящего крыла. Результаты исследований показали, что при заданных параметрах течения на расстоянии порядка 300 мм от передней кромки вдоль хорды крыла формируется отрывной пузырь, что способствует очень быстрому нарастанию возмущений в пограничном слое. Спектральный анализ показал, что при данных условиях преобладают волны Толлмина - Шлихтинга, вторичная неустойчивость не оказывает существенного влияния.
Естественные возмущения активно нарастают и проходят все стадии эволюции вплоть до турбулентного пятна в конце области измерений. Распределенный отсос меняет характер течения, устраняя отрыв. Под воздействием отсоса картина эволюции возмущений меняется и наблюдается их затухание. Распределенный отсос уменьшает уровень естественных интегральных пульсаций в 15 раз в конце области измерений. Звуковое воздействие не влияет на среднее течение, но усиливает скорость роста возмущений. Распределенный отсос также воздействует на усиленные акустикой собственные возмущения, уменьшая уровень интегральных пульсаций в 24 раза в конце области измерений.
Библиографический список
1. Катасонов М.М., Мотырев П.А Экспериментальное исследование процесса образования турбулентности в пограничном слое, подверженного воздействию возмущений из набегающего потока // Вестник Новосирск. гос. ун-та. Серия: Физика. - 2012. - Т.7, №1. - С. 28-37.
2. Kozlov V.V., Ryzhov O.S. Receptivity of boundary layers: Asymptotic theory and experiment // Proc. Roy. Soc. London Ser. A. - 1990. - Vol. 429. - P. 341-373.
3. Теплообмен и гидродинамика в каналах сложной формы / Ю.И. Давыдов, Б.В. Дзю-бенко, Г.А. Дрейцер и др.; под ред. В.М. Иевлева. - М.: Машиностроение, 1986. - 200 с.
4. Суржиков С.Т. Перенос излучением в неоднородном слое// Теплофизика высоких температур. -1997. - Т. 35, № 3. - С. 1-2.
References
1. Katasonov M.M., Motyrev P.A. Experimental study of the formation of turbulence in a boundary layer subjected to disturbances from an oncoming flow. // Bulletin of NSU Series Physics. 2012 V.7 №1 S. 28-37
2. Kozlov V.V., Ryzhov O.S. Receptivity of boundary layers: Asymptotic theory and experiment // Proc. Roy. soc. London Ser. A. - 1990. - Vol. 429.-P.341-373.
3. Davydov Yu.I., Dzyubenko B.V., Dreytser G.A. and etc.; Heat Transfer and Hydrodynamics in Channels of Complex Shape Ed. V.M. Ievlev. M. / Mashinostroenie, 1986. 200 p.
4. Surzhikov S.T. Transfer by radiation in an inhomogeneous layer // TVT. 1997. V. 35. No. 3. S. 1-2.
Об авторах
Садовский Иван Алексеевич (Новосибирск, Россия) - аспирант, младший научный сотрудник, Институт теоретической и прикладной механики имени С.А. Христиановича СО РАН (630090, Новосибирск, ул. Институтская, 4/1, e-mail: sadovski.ivan@yandex.ru).
Катасонов Михаил Михайлович (Новосибирск, Россия) - доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник, Институт теоретической и прикладной механики имени С.А. Христиановича СО РАН (630090, Новосибирск, ул. Институтская, 4/1, e-mail: mikhail@itam.nsc.ru).
Козлов Виктор Владимирович (Новосибирск, Россия) - доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник, Институт теоретической и прикладной механики имени С.А. Хри-стиановича СО РАН (630090, Новосибирск, ул. Институтская, 4/1, e-mail: kozlov@itam.nsc.ru).
About the authors
Ivan A. Sadovskiy (Novosibirsk, Russian Federation) - Postgraduate Student, Junior Researcher, Khris-tianovich Institute of Theoretical and Applied Mechanics SB RAS (4/1, Institutskaya str., 630090, Novosibirsk, e-mail: sadovski.ivan@yandex.ru).
Mikhail M. Katasonov (Novosibirsk, Russian Federation) - Doctor of Physics and Mathematics Sciences, Leading Researcher, Khristianovich Institute of Theoretical and Applied Mechanics SB RAS (4/1, Institutskaya str., 630090, Novosibirsk, e-mail: mikhail@itam.nsc.ru).
Viktor V. Kozlov (Novosibirsk, Russian Federation) - Doctor of Physics and Mathematics Sciences, Professor, Principal Researcher, Khristianovich Institute of Theoretical and Applied Mechanics SB RAS, Professor (4/1, Institutskaya str., 630090, Novosibirsk, e-mail: kozlov@itam.nsc.ru).
Финансирование. Работа выполнена в рамках Программы фундаментальных научных исследований государственных академий наук на 2021-2023 гг. (проект АААА-А17- 121030500149-8).
Конфликт интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Вклад авторов. Все авторы сделали равный вклад в подготовку публикации.
Поступила: 21.11.2022
Одобрена: 30.11.2022
Принята к публикации: 05.12.2022
Просьба ссылаться на эту статью в русскоязычных источниках следующим образом: Садовский, И.А. Моделирование собственных возмущений пограничного слоя и управление ими с помощью распределенного отсоса / И.А. Садовский, М.М. Катасонов, В.В. Козлов // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. - 2022. - № 71. - С. 146-155. DOI: 10.15593/2224-9982/2022.70.16
Please cite this article in English as: Sadovskiy I.A., Katasonov M.M., Kozlov V.V. Simulation of natural perturbations of the boundary layer and control of them with use of distributed suction. PNRPU Aerospace Engineering Bulletin, 2022, no.71, pp. 146-155. DOI: 10.15593/2224-9982/2022.70.16
