МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ ВЕКТОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕМ С АКСИАЛЬНЫМ МАГНИТНЫМ ПОТОКОМ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.313.8

А. В. Малышев

Сибирский государственный индустриальный университет (СибГИУ), г. Новокузнецк, Российская Федерация

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ ВЕКТОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕМ С АКСИАЛЬНЫМ МАГНИТНЫМ ПОТОКОМ

Аннотация. Статья посвящена анализу работы системы векторного управления электродвигателем с аксиальным магнитным потоком. Несмотря на тот факт, что электродвигатель с аксиальным магнитным потоком был первым электродвигателем, изобретенным человечеством, его применение в промышленности и народном хозяйстве до недавнего времени было довольно ограничено. Данный тип электродвигателя представляет собой плохо демпфированную структуру, так как работать от сети переменного тока 50 Гц как асинхронный электродвигатель он не может. В связи с этим электродвигатель с аксиальным магнитным потоком питается от преобразователя, работа которого контролируется системой управления.

Автором рассматривается одна из наиболее распространенных систем управления синхронными двигателями с постоянными магнитами - векторное полеориентированное управление. Несмотря на тот факт, что данная система управления была разработана еще в 80-х гг. XX в., она до настоящего времени не теряет своей актуальности.

Для компьютерного моделирования работы системы управления представлены математическая модель электродвигателя, структура векторного полеориентированного управления и приведен принцип реализации опорного вектора напряжения.

Оценка работоспособности векторного управления электродвигателем с аксиальным магнитным потоком выполняется при двух режимах роботы: в режиме холостого хода и в режиме полной механической нагрузки электродвигателя. Для каждого режима работы представлены графики электромагнитного момента, токов и напряжений статора, скорости вращения ротора.

Результаты анализа работы векторной системы управления показывают, что при данном типе управления электродвигателем с аксиальным магнитным потоком наблюдается низкий уровень пульсаций электромагнитного момента при холостом режиме работы и при полной механической нагрузке двигателя, а также отмечены преимущества и недостатки предложенной системы управления.

Ключевые слова: векторное управление, полеориентированное управление, электродвигатель с аксиальным магнитным потоком, система управления электродвигателем, пространственно-векторная модуляция.

Andrey V. Malyshev

Siberian State Industrial University (SibSIU), Novokuznetsk, the Russian Federation

MODELING THE VECTOR CONTROL SYSTEM OF THE AXIAL FLUX PERMANENT MAGNET MOTOR

Abstract. The article is devoted to the analysis of the work of the vector control system by the Axial Flux Permanent Magnet (AFPM) motor. Despite the fact that the AFPM motor was the first electric motor invented by mankind, its use in industry and the national economy has been quite limited until recently. This type of motor is a poorly damped design as it cannot be directly driven from 50 Hz AC mains like an induction motor. Therefore, the AFPM motor is powered by a converter, the operation of which is controlled by the control system.

The author considers one of the most common control systems for permanent magnet synchronous motor - Field Oriented Control (FOC). Despite the fact that this control system was developed back in the 80s of the XX century, it has not lost its relevance to this day.

For computer simulation of the operation of the control system, a mathematical model of the motor, the structure of the FOC, and the principle of implementing the reference voltage vector are presented.

Evaluation of the efficiency of the FOC of the AFPM motor is performed in 2 modes of simulations: no-load simulations and full load simulations of the AFPM motor. For each simulation, graphs of the electromagnetic torque, stator currents and voltages, and rotor speed are presented.

The results of the analysis of the work of the FOC show that with this type of control of the AFPM motor, a low level of electromagnetic torque pulsations is observed at no-load operation and at full load of the motor. The advantages and disadvantages of the proposed control system are noted.

Keywords: vector control, Field Oriented Control (FOC), Axial Flux Permanent Magnet (AFPM) Motor, motor control systems, Space Vector Modulation.

Синхронные двигатели с постоянными магнитами (СДПМ) широко применяются в различных сферах промышленности благодаря своей высокой энергоэффективности и удельной мощности электродвигателя. Существует две основные конфигурации СДПМ: электродвигатели с радиальным и аксиальным магнитным потоком. Как правило, когда употребляют термин «СДПМ», имеют в виду электродвигатель с радиальным магнитным потоком, так как именно этот тип электродвигателя получил среди СДПМ наибольшее распространение.

Несмотря на то, что электродвигатель с аксиальным магнитным потоком является первым электродвигателем, изобретенным человечеством, большое внимание к нему стало проявляться в последние 20 лет. Данный факт объясняется совершенствованием технологии производства, снижением цен на постоянные магниты, достижением большей удельной мощности по сравнению с электродвигателями с радиальным магнитным потоком [1].

Электродвигатель с аксиальным магнитным потоком, как и любой другой СДПМ, представляет собой плохо демпфированную структуру, т. е. работать от сети переменного тока без системы управления он не может [2]. При этом до настоящего времени не решена задача разработки энергоэффективной и отказоустойчивой системы управления данным типом электродвигателя.

В данной статье рассматривается векторная полеориентированная система управления (Field Oriented Control или FOC в англоязычной литературе) электродвигателем с аксиальным магнитным потоком. Следует подчеркнуть, что термин «Векторное управление» может применяться не только к полеориентированному управлению, но и к системе прямого управления моментом (Direct Torque Control или DTC в англоязычной литературе) [3]. Главное преимущество полеориентированной системы управления по сравнению с системой прямого управления моментом является низкий уровень пульсаций электромагнитного момента при изменениях нагрузки, однако, с другой стороны, система прямого управления момента имеет большее быстродействие электромагнитного момента [4].

Математическая модель электродвигателя с аксиальным магнитным потоком. Математическое описание электродвигателя с аксиальным магнитным потоком такое же, как и для СДПМ. Поэтому уравнения, описывающие принцип работы электродвигателя в системе отсчета ротора, имеют вид [5]:

did

diq

тр r / м

где ud и uq - напряжение статора по осям d и q соответственно, В;

id и iq - ток статора по осям d и q соответственно, А;

Rs - активное сопротивление обмоток статора, Ом;

Ld и Lq - индуктивность обмоток статора по осям d и q соответственно, Гн;

и> - скорость вращения ротора в электрических рад/с;

M - электромагнитный момент, Н м;

р - число пар полюсов;

1фг - потокосцепление ротора, Вб;

m - число фаз.

Необходимо отметить следующее: индуктивности статора по осям d и q у электродвигателей с аксиальным магнитным потоком можно принять одинаковыми, тогда электромагнитный момент двигателя [6]

тр

М =--¿„•ф

2 4 7

(4)

Из уравнения (4) следует, что при фиксированном потокосцеплении ротора фг момент электродвигателя зависит только от ^-составляющей тока статора ¿^. Однако когда требуется скорость вращения ротора выше номинальной скорости электродвигателя, используется алгоритм ослабления поля путем добавления d - составляющей тока статора ¿^ [7]. Также необходимо подчеркнуть, что при этом уменьшается выходной максимальный электромагнитный момент электродвигателя, так как q - составляющая тока статора ¿^ -уменьшается при неизменном токе статора [8]:

^ /^с? + ^2 — ^тах-

(5)

Стоит заметить, что не рекомендуется в течение длительного времени создавать потоки, противоположные потокосцеплению ротора фг, создаваемому постоянными магнитами. Данный факт может привести к размагничиванию постоянных магнитов, снижению создаваемого электромагнитного момента, а также к чрезмерному перегреву электродвигателя.

Векторное (полеориентированное) управление электродвигателем. Структура полеориентированного управления представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Структура векторного (полеориентированного) управления [9]

Основным преимуществом данной системы управления является независимый контроль потокосцепления статора и электромагнитного момента двигателя. Для получения этой независимости токи статора представлены во вращающейся вместе с ротором системе координат d-q. Компонент ¿^ отвечает за регулировку магнитного потока статора, а ¿^ регулирует электромагнитный момент. Для получения максимального электромагнитного момента должно выполняться условие ¿^ = 0, тем самым получается, что фазовый сдвиг между потокосцеплениями ротора и статора должен быть равен 90° [8].

Для перехода от трехфазной системы к двухфазной (декартовой) применяются преобразования Кларка:

- 1 1 1

'Л =2. 1 -2 -2 вд з • VI VI 0 ~Т 2~

Если учесть, что система сбалансирована, то сумма трех токов равна нулю:

1А + 1В + 1С = 0

и уравнение (6) может быть упрощено:

№

1 0 1 2 Тэ ТЭ

(8)

Для перехода от неподвижной двухфазной системы координат а-в к вращающейся системе координат d-q, ориентированной по вектору потокосцепления ротора хрг, применяются преобразования Парка:

V

-Ч-

cos ^ sm ^ - sin ^ cos ^

1а

ь.

(9)

где ^ - электрический угол поворота ротора.

Обратное преобразование Парка используется для преобразования вращающейся системы d-q в стационарную систему а-в. Данное преобразование используется в блоке координатных преобразований БКП 1 (см. рисунок 1) опорных напряжений для модуляции блока ШИМ. Обратное преобразование Парка имеет вид:

I cos <р

sin ^

г^] _ 1щ\ _

- Sin ^ cos ^

\иал

1щ\

(10)

§

Реализация опорного вектора напряжения. Согласно рисунку 1 алгоритм полеориентрованного управления электродвигателем выдает два вектора напряжения статора в неподвижной двухфазной системе координат иа и щ.

Для реализации вектора напряжения статора иБ применяются восемь базовых векторов: шесть ненулевых - У1, У2, ... У6-и два нулевых - 70 и У7 (рисунок 2).

Опорный вектор напряжения £/5 при векторной широтно-импульсной модуляции (ШИМ) реализуется путем расчета времени включения базовых векторов в течение периода ШИМ. От угла 5 (см. у,(от рисунок 2) зависит, в каком секторе

/МО)

А-

Л

///

а

¡Г&к

>^7

расположен опорный вектор иБ и, следовательно, какие базовые векторы будут применяться для его определения (таблица 1).

Вектор напряжения статора может быть реализован путем генерации оцененных длительностей основных векторов в течение периода ШИМ. Набор используемых базовых векторов зависит от сектора угла, в котором расположен реализуемый вектор [10].

У0Ш!

уш

V IV

V У

У5(Ш

ЩШЩ

%

V!

У У /

Л/' у6(т.

Рисунок 2 - Определение опорного вектора напряжения и5 в неподвижной системе координат а-р.

Таблица 1 - Зависимость используемых базовых векторов от сектора расположения опорного вектора из

Номер сектора Электрические градусы Используемые векторы

I 0.. .60 vî, , VÔ, Ъ

II 60.. .120 К2, Уз, К0, V?

III 120. .180 v3, V4, v0, v7

IV 180. 240 v4, V5, Ko, V7

V 240. .300 V5, v6, Ko, V7

VI 300. .360 v6, Vx, K0, V7

Результаты моделирования системы векторного управления электродвигателем с аксиальным магнитным потоком (АМП).

Для моделирования системы векторного управления взят электродвигатель с АМП, имеющий параметры, указанные в таблице 2.

Таблица 2 - Характеристики испытуемого электродвигателя с АМП

Наименование параметра Значение параметра

Номинальная мощность Р, кВт 30

Номинальная скорость о>, об/мин 6000

Номинальное напряжение и, В 187

Номинальный ток I, А 113,5

Электромагнитный момент М, Н м 47,7

Число полюсов р 8

Номинальная частота питающей сети f Гц 400

Постоянное сопротивление обмоток статора RS, мОм 19,35

Момент инерции ротора J, кгм2 5,86^ 10-3

Индуктивность статора по осям d и q Дщ, LSq, мкГн 100

Режим холостого хода.

Сначала проведено моделирование системы без механической нагрузки на валу электродвигателя, т. е. в режиме холостого хода. Чтобы преодолеть момент инерции ротора, был приложен опорный момент Моп = 7 Н • м. После достижения установившегося режима работы электродвигателя опорный момент Моп = 0 Н • м.

На рисунке 3 показаны временные диаграммы опорного Моп и электромагнитного M моментов при работе системы управления в режиме холостого хода. Несложно заметить, что электромагнитный момент двигателя следует за заданным опорным моментом лишь небольшой отрезок времени. После этого электромагнитный момент двигателя снижается примерно до 2,5 Нм, что соответствует окончанию переходного процесса, т. е. когда угловое ускорение двигателя с АМП уменьшается до нуля, а создаваемый электромагнитный момент зависит исключительно от сил трения системы.

10 Nm -т--|-

8 Nm

M_ Mon

6Nm 1 V- -

4Nm L^

^ м

о Nm —*■■..............................

-2 Nm -

Os 1 s 2s 3s 4s 5s 6s 7s

Рисунок 3 - Временной график задания опорного момента Моп и выходной характеристики электромагнитного момента М при работе электродвигателя с АМП в режиме холостого хода

i - Mon

1

Illlil

s 1 s 2s 3s 4s 5s 6s 7

На рисунке 4 показаны временные диаграммы опорного оп и полученного тока статора 1Я. 30 А

20 А 10 А 0А

-10 А

А * , 1а оп

V

1 5

2 &

3 ь

4 £

5а

6ъ

7ъ

Рисунок 4 - Временной график задания опорного тока статора Ц оп и выходной характеристики тока статора Ц при работе электродвигателя с АМП в режиме холостого хода

После анализа рисунков 3 и 4 становится очевидно, что выходные характеристики тока статора Ц и электромагнитного момента М аналогичны, что в свою очередь подтверждает, что электромагнитный момент М прямо пропорционален току статора 1д.

На рисунке 5 продемонстрирован график скорости вращения ротора электродвигателя с АМП в режиме холостого хода, на основе которого можно сделать вывод о быстродействии системы управления двигателем, которая позволяет достичь установившегося режима работы примерно за 0,2 с.

2500 г рт 2000 грт 1500 грт 1000 грт 500 грт О грт

-500 грт

г

! \

1 \ л

1 \

05

15 25 3! 45 55 65 75

Рисунок 5 - График скорости электродвигателя с АМП в режиме холостого хода

Графики напряжений (иАВ> ивс, иСА) и токов (¿л, Iв, ¿с) двигателя с АМП при установившемся состоянии работы в режиме холостого хода показаны на рисунке 6. Действующее значение напряжения составляет 62,5 В, а действующее значение тока статора - 5,9 А.

-50 V

/V

лкщщ

-25А

0-62 5

а

0.С2 4 б

О V

-108 V 0,615

/ \ 1 /и

\

V/

О.ЫЬ 5

162 5

0.62 Ьь

Рисунок 6 - Графики напряжений и токов электродвигателя с АМП, управляемого векторной системой, в режиме холостого хода: иАВ и ¿л (а); ивс и ¿в (б); иСА и ¿с (в)

Режим работы электродвигателя при полной механической нагрузке. Моделирование работы векторной системы управления электродвигателем с АМП выполнялось при механическом моменте на валу ротора 47,7 Нм. Заданный опорный момент и соответствующий ему полученный электромагнитный момент изображены на рисунке 7.

100 Мт 80 N01 60 N01 40 N01 20 N01 О N01 -20 N01

0$ 0.2$ 0.4 5 0.6 5 0.8 5 15

Рисунок 7 - Временной график задания опорного момента Моп и выходной характеристики электромагнитного момента М при работе электродвигателя с АМП в режиме номинальной нагрузки

Из графика, представленного на рисунке 7, видно, что электромагнитный момент совпадает с опорным моментом до момента времени и, в течение которого электромагнитный момент двигателя равен сумме момента от углового ускорения и момента от сил трения системы. После момента времени ^ электромагнитный момент двигателя становится равным моменту механической нагрузки. Затем, когда опорный момент стал равен нулю, электромагнитный момент двигателя тоже стал равен нулю.

График изменения скорости электродвигателя во времени при его работе с полной механической нагрузкой (47,7 Н м) изображен на рисунке 8, результат анализа которого показывает, что электродвигатель с АМП способен достичь скорости 2970 об/мин за 0,1 с.

3000 rpm 2000 rpm 1000 rpm 0 rpm

Os 0.2 s 0.4 5 0.G s 0.S s 1 s

Рисунок 8 - График скорости электродвигателя с АМП при номинальной нагрузке

Графики напряжений (иАВ,иБС,иСА) и токов (1АЛвЛс) двигателя с АМП при полной механической нагрузке показаны на рисунке 9.

Действующее значение напряжения на рисунке 9 составляет 95,3 В, а действующее значение тока статора - 108,4 А. Пульсирующие значения токов обусловливаются частотой коммутации преобразователя питающей электродвигателя сети (частота питающей электродвигатель сети 200 Гц при частоте коммутации преобразователя всего 8 кГц). При этом, если сравнивать уровень пульсаций токов при работе электродвигателя с полной механической нагрузкой и при режиме холостого тока, то наблюдается значительное их снижение, что в свою очередь связано с большим значением уровня действующего тока (108,4 А по сравнению с 5,9 А).

1 1

I Моп

Jl4l i *

t l i Л м

] i

г

В данной статье описана система векторного управления электродвигателем с аксиальным магнитным потоком, а также приведены результаты компьютерного моделирования работы векторной системы управления при холостом ходе и при полной механической нагрузке двигателя.

100 V

ом

■M0V

-200 V 0,326 s

иАБ V ч

/V s\ // \\

// \ /

«ЧКЛ^

200А гии v

100 Л 100 v

-200 A -2«J V

□,33 s 0.132 s а334 5 0.335 s

G 326 s 03i3i

ЩсА

A V fj \V, ic /

\\ / у \\ j 7 ' / f

033 s 0332 s 0.334 s 0335 s

б

2СИЛ

100 A

О A

(3.326 s 0.326* 0.33 s 0.332 i 0.334 s 0.336 s

Рисунок 9 - График напряжений и токов электродвигателя с АМП, управляемого векторной системой, в режиме полной нагрузки: иАВ и iA (а); ивс и iB (б); иСА и ic (в)

На основе анализа результатов компьютерного моделирования можно сделать вывод о том, что при векторном управлении электродвигателем с АМП наблюдается низкий уровень пульсаций электромагнитного момента при холостом режиме работы и при полной механической нагрузке двигателя. Формы сигналов, полученные от токов и напряжений статора, имеют некоторую пульсацию вследствие низкой частоты коммутации применяемого трехфазного преобразователя.

Список литературы

1. R. Di Stefano and F. Marignetti, «Electromagnetic analysis of axial flux permanent magnet synchronous machines with fractional windings with experimental validation», IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 59, no. 6, pp. 2573-2582, Jun. 2012.

2. Анучин, А. С. Системы управления электроприводов : учебник / А. С. Анучин. - Москва : МЭИ, 2015. - 373 с. - Текст : непосредственный.

3. Hendershot J.R. and Miller T.J.E. Design of Brushless Permanent-Magnet Motors. Motor Design Books LLC Publ., 2010, 822 p.

4. M. Abassi, A. Khlaief, O. Saadaoui, A. Chaari and M. Boussak, «Performance analysis of FOC and DTC for PMSM drives using SVPWM technique», 2015 16th International Conference on Sciences and Techniques of Automatic Control and Computer Engineering (STA), Monastir, 2015, pp. 228-233.

5. L. Tang, L. Zhong, M. F. Rahman, Y. Hu, «A Novel Direct Torque Control for Interior Permanent-Magnet Synchronous Machine Drive With Low Ripple in Torque and Flux - A Speed-Sensorless Approach», IEEE Trans. Ind. Application., vol. 39, no. 6, pp. 1748-1756, Nov. 2003.

6. Калачев, Ю. Н. Векторное регулирование (заметки практика) / Ю. Н. Калачев. - Москва : ЭФО, 2013. - 72 с. - Текст : непосредственный.

7. Gieras J.F., Wang R-J, Kamper M.J. Axial Flux Permanent Magnet Brushless Machines, Springer Science Publ., 2008, 362 p.

8. D. Pedrosa, J. Carvalho, H. Gon9alves, V. Monteiro, A. Fernandes and J. L. Afonso, «Field oriented control of an axial flux permanent magnet synchronous motor for traction solutions», IECON

а

2014 - 40th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society, Dallas, TX, 2014, pp. 1466-1472.

9. Лашкевич, М. М. Векторное управление электродвигателем «на пальцах» // ru.habr.com : сайт. - Текст электронный. - URL: https://geektimes.ru/company/npf_vektor/blog/ 269486/ (дата обращения: 17.01.2023).

10. Borisavljevic A. Limits, Modeling and Design of High-Speed Permanent Magnet Machines: The Thesis for PhD degree. Delft University of Technology of Eindhoven. Springer Berlin, Heidelberg, 2012, October, 218 p.

References

1. R. Di Stefano and F. Marignetti, «Electromagnetic analysis of axial flux permanent magnet synchronous machines with fractional windings with experimental validation», IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 59, no. 6, pp. 2573-2582, Jun. 2012.

2. Anuchin A.S. Sistemy upravlenijajelektroprivodov [Electric drive control systems]. Moscow, MEI Publ., 2015, 373 p. (In Russian).

3. Hendershot J.R. and Miller T.J.E. Design of Brushless Permanent-Magnet Motors. Motor Design Books LLC Publ., 2010, 822 p.

4. M. Abassi, A. Khlaief, O. Saadaoui, A. Chaari and M. Boussak, «Performance analysis of FOC and DTC for PMSM drives using SVPWM technique», 2015 16th International Conference on Sciences and Techniques of Automatic Control and Computer Engineering (STA), Monastir, 2015, pp. 228-233.

5. L. Tang, L. Zhong, M. F. Rahman, Y. Hu, «A Novel Direct Torque Control for Interior Permanent-Magnet Synchronous Machine Drive With Low Ripple in Torque and Flux - A Speed-Sensorless Approach», IEEE Trans. Ind. Application., vol. 39, no. 6, pp. 1748-1756, Nov. 2003.

6. Kalachev Ju.N. Vektornoe regulirovanie (zametki praktika) [Vector regulation: practice notes]. Moscow, JeFO Publ., 2013, 72 p. (In Russian).

7. Gieras J.F., Wang R-J, Kamper M.J. Axial Flux Permanent Magnet Brushless Machines, Springer Science Publ., 2008, 362 p.

8. D. Pedrosa, J. Carvalho, H. Gon9alves, V. Monteiro, A. Fernandes and J. L. Afonso, «Field oriented control of an axial flux permanent magnet synchronous motor for traction solutions», IECON 2014 - 40th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society, Dallas, TX, 2014, pp. 1466-1472.

9. Lashkevich M.M. Vektornoe upravlenie jelektrodvigatelem «na pal'cah» [Vector control of the motor «on the fingers»]. Available at: https://geektimes.ru/company/npf_vektor/blog/269486/ (accessed 17.01.2023).

10. Borisavljevic A. Limits, Modeling and Design of High-Speed Permanent Magnet Machines: The Thesis for PhD degree. Delft University of Technology of Eindhoven. Springer Berlin, Heidelberg, 2012, October, 218 p.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ

Малышев Андрей Владимирович

Сибирский государственный индустриальный университет (СибГИУ).

Кирова ул., д. 42, г. Новокузнецк, 654007, Российская Федерация.

Аспирант кафедры «Электротехника, электропривод и промышленная электроника», СибГИУ.

Тел.: +7 (923) 626-33-05. E-mail: malyshev1994@yandex.ru

INFORMATION ABOUT THE AUTHOR

Malyshev Andrey Vladimirovich

Siberian State Industrial University (SibSIU).

42, Kirova st., Novokuznetsk, 654007, the Russian Federation.

Postgraduate student of the department «Electrical engineering, electric drive and industrial electronics», SibSIU.

Phone: +7 (923) 626-33-05. E-mail: malyshev1994@yandex.ru

БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION

Малышев, А. В. Моделирование системы векторного управления электродвигателем с аксиальным магнитным потоком / А. В. Малышев. - Текст : непосредственный // Известия Транссиба. - 2023. -№ 1 (53). - С. 121 - 130.

Malyshev A.V. Modeling the vector control system of the axial flux permanent magnet motor. Journal of Transsib Railway Studies, 2023, no. 1 (53), pp. 121-130 (In Russian).

УДК 621.314.25

Ю. В. Москалев

Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС), г. Омск, Российская Федерация

АНАЛИЗ СХЕМ СОЕДИНЕНИЯ ТРЕХФАЗНЫХ ВЕНТИЛЬНЫХ ОБМОТОК ВЫПРЯМИТЕЛЬНОГО ТРАНСФОРМАТОРА

Аннотация. В статье рассмотрены различные схемы соединения трехфазных вентильных обмоток выпрямительного трансформатора, которые позволяют обеспечить необходимые значения начальных фаз линейных напряжений для работы эквивалентной многофазной схемы выпрямления. У трансформатора двенадцатипульсового выпрямителя две вентильные обмотки соединены «звездой» и «треугольником», при этом углы между одноименными линейными напряжениями составляют тридцать градусов. Для увеличения пульсности выпрямителя необходимые углы между линейными напряжениями вентильных обмоток обеспечиваются за счет соединения этих обмоток «зигзагом», «многоугольником» или «треугольником с продолженными сторонами». Каждая из таких трехфазных обмоток состоит из шести катушек, размещенных по две на каждом из трех стержней сердечника трансформатора, три катушки на разных стержнях выполняют с одинаковым направлением намотки и количеством витков. При этом возможны различные варианты соединения катушек вентильной обмотки, для которых будут получены схемы соединения «зигзаг», «многоугольник» или «треугольник с продолженными сторонами», например, прямой и обратный «зигзаг». В статье рассмотрены различные варианты соединения трехфазных вентильных обмоток - «зигзаг», «многоугольник» или «треугольник с продолженными сторонами», приведены расчетные выражения для определения количества витков катушек этих обмоток при различных значениях начальной фазы линейных напряжений. Выполнено сравнение массы обмоточного провода, который необходим для изготовления катушек вторичной обмотки выпрямительного трансформатора с различными схемами соединения. Представлены векторные диаграммы для рассмотренных схем соединения вентильных обмоток. Наименьший расход обмоточного провода (при сравнении трех рассмотренных схем соединения) будет при соединении катушек вторичных вентильных обмоток «треугольником с продолженными сторонами».

Ключевые слова: выпрямительный трансформатор, трехфазная вентильная обмотка, схема соединения, «зигзаг», «многоугольник», «треугольник с продолженными сторонами».

Yuriy V. Moskalev

Omsk State Transport University (OSTU), Omsk, the Russian Federation

THREE-PHASE SECONDARY WINDINGS SCHEMES ANALYSIS OF RECTIFIER TRANSFORMER

Abstract. The article discusses various connection schemes of three-phase valve windings of a rectifier transformer, which allow providing the necessary values of the initial phases of linear voltages for the operation of an equivalent multiphase rectifier circuit. In the transformer of a twelve-pulse rectifier, two valve windings are connected by a "star" and a "triangle ", while the angles between the linear voltages of the same name are thirty degrees. To increase the pulses amount of the rectifier, the necessary angles between the linear voltages of the valve windings are provided by connecting these windings with a "zigzag", "polygon" or "triangle with extended sides". Each of these three-phase windings consists of six coils placed two on each of the three rods of the transformer core, three coils on different rods are performed with the same winding direction and number of turns. At the same time, various options for connecting the coils of the winding are possible, for which connection schemes "zigzag", "polygon" or "triangle with extended sides" will be obtained, for example, a straight and reverse "zigzag". The article discusses various options for connecting three-phase valve windings "zigzag", "polygon" or "triangle with extended sides", calculation expressions are given to determine the number of coils