CC BY
28
УДК 621.398.2 UDK 621.398.2
МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ SIMULATION OF CONTROL SYSTEM WITH
УПРАВЛЕНИЯ С ДРОССЕЛЬНЫМ THROTTLE CONTROL IN THE FUSE OF
РЕГУЛИРОВАНИЕМ В ПРЕДОХРАНИТЕЛЕ FORESTRY MACHINERY ЛЕСНЫХ МАШИН
Снятков Евгений Вячеславович Snyatkov Evgeniy Vyacheslavovich
к.т.н. Cand.Tech.Sci.
Воронежская государственная лесотехническая Voronezh State Academy of Forestry and академия, Воронеж, Россия Technologies, Voronezh, Russia
Предложена система управления предохранителями The system of control of fused forest machines with лесных машин с помощью дросселя меняющего свое throttle, which change their cross-section as a сечение в зависимости от усилий возникающих на function of effort, occurring at the front of the стойке рабочего органа и математическая модель для working body and the mathematical model for edge получения формы кромки дросселирующего элемен- throttling element is presented. The description of the та. Представлено описание устройства и работы эле- device and design elements of a fuse is given ментов конструкции предохранителя
Ключевые слова: ПРЕДОХРАНИТЕЛЬ РАБОЧИХ Keywords: FUSE OF WORKING PARTS, POWER ОРГАНОВ, СИЛОВАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА, CHARACTERISTICS, CONTROL SYSTEM WITH
СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ С ДРОССЕЛЬНЫМ THROTTLE CONTROL, TILLAGE TOOLS РЕГУЛИРОВАНИЕМ, ПОЧВООБРАБАТЫВАЮЩЕЕ ОРУДИЕ
Восстановление лесных массивов в России проводится в больших объемах, значительная часть которых приходится на проведение ухода за лесными культурами, высаженными на нераскорчеванных вырубках, гарях, склонах оврагов и других неудобьях. Многократный и своевременный уход за посадками в таких условиях невозможен без современных надежных и эффективных средств механизации и автоматизации. Отечественные серийные лесные почвообрабатывающие орудия (ЛПО), предназначенные для этой цели, имеют низкие эксплуатационные качества и недостаточно эффективны.
Исследования показали, что основной причиной низкой надежности и эффективности ЛПО является оснащение их примитивными средствами защиты от перегрузок в виде пружинных амортизаторов вертикального и горизонтального действия. Повышения надежности ЛПО возможно на основе использования эффективных предохранителей, одними из которых являются автоматические предохранители гидронасосного типа [1].
Движение ЛПО на нераскорчеванной вырубке характеризуется значительной неравномерностью действующих на него усилий. Это связано с
частыми наездами ЛПО на пни, безопасное преодоление которых должен обеспечить предохранитель гидронасосного типа. На примере дискового культиватора рис. 1, снабженного предохранителем гидронасосного типа с дроссельным регулированием, рассмотрим движение рабочего органа на вырубке. Система управления движением дисковой батареи должна учитывать четыре этапа [2].
Первый этап это движение дисковой батареи на обрабатываемом участке до момента встречи с препятствием. На этом этапе движения предохранитель должен надежно, без ложных срабатываний, обеспечивать удержание рабочих органов на заданной глубине обработки почвы, насыщенной растительными включениями. Вторым этапом является момент встречи батареи с препятствием.
1 - трактор; 2 - дисковая батарея; 3 - дроссельное устройство; 4 - гидроцилиндр; 5 - рама орудия; 6 - гидрораспределитель тарктора
Рисунок 1 - Схематичное изображение взаимного расположения дисковой батареи, колесного трактора и предохранителя гидронасосного типа с основными вспомогательными элементами
В этот момент предохранитель играет роль амортизатора и частично поглощает энергию удара, снижая вероятность поломки орудия от такого вида нагрузок. На третьем этапе происходит выглубление дисков и подъем
3
2
их вверх по препятствию. При этом важно, чтобы предохранитель обеспечивал такое изменение усилий в точке контакта рабочих органов с пнем, чтобы орудие не испытывало как значительных по величине вертикальных и горизонтальных перемещений, так и существенного увеличения тягового сопротивления. Заключительный четвертый этап предполагает возвращение батареи в исходное положение после преодоления препятствия. Предохранитель должен предотвращать опасные ударные нагрузки при возврате тяжелых дисковых батарей под воздействием давления в гидроцилиндре, исключая падение культиватора на почву с высоты пня, а также не допускать больших огрехов за препятствием вследствие недостаточной угловой скорости поворота стойки с рабочими органами. Основным критерием оценки эффективности предохранителя является степень соответствия его статической силовой характеристики «идеальным» значениям [1]. График «идеальной» статической силовой характеристики для культиватора КЛБ-1,7 показан на рис. 2.
0 0.2 0.4 0.6 И, м
Рисунок 2 - Статическая силовая характеристика предохранителя гидронасосного типа. И - выглубление рабочего органа, м;
Кхх, Ко - усилие на рабочем органе от реакции со стороны почвы и сила тяжести дисковой батареи, Н
Получить «идеальную» статическую силовую в реальной конст-
рукции предохранителя можно при условии, что определены соотношения основных параметров конструкции [3].
Рассмотрим расчетную схему, представленную на рис. 3.
1 - гидроцилиндр; 2 - поршень; 3 - шток; 4 - дроссель регулируемый; 5 - звено; Ро - давление питания от гидронасоса;
Ра - давление в возвратной магистрали; ф - текущее значение угла поворота звена 5; фж - текущее значение угла поворота штока 3; АВ = Ь1; БВ = Ь2 ; Г - внешняя нагрузка; Гп -усилие на поршне 2 под действием рабочего давления
Рис. 3 - Расчетная схема для определения динамической характеристики предохранителя гидронасосного типа с дроссельным регулированием
Здесь показаны основные элементы, определяющие динамические параметры предохранителя с учетом нагрузок. При этом приняты некоторые допущения, облегчающие моделирование системы управления с дроссельным регулированием, и несущественно влияющие на точность расчетов. Силы трения в шарнирных узлах (А, В, С) и в гидроцилиндре 1 можно не учитывать, так как внешние силовые нагрузки во много раз превышают силы трения, и характер динамического поведения предохранителя при этом не изменится. Давление питания от гидронасоса считается постоянным. Для данной схемы рассмотрим случай, когда приведенная внешняя нагрузка F постоянная.
В
V?
Применительно к данной расчетной схеме для определения уравнения движения элементов конструкции воспользуемся общим уравнение динамики в форме дифференциальных уравнений Лагранжа 2-го рода
= <^, (1)
Л ЭС1; ЭqJ ^
где j =1, q = ф - обобщенная координата, являющаяся углом поворота звена
5 и однозначно определяющая положение других элементов конструкции, поэтому имеем
& Эф Эф
В уравнении (2) Т - полная энергия системы, которая определяется как сумма энергий элементов
Т = Т5 + Т3 + Т2 + Т1, (3)
где значения индексов соответствуют позиционным номерам элементов конструктивной схемы. < - обобщенная сила, являющаяся суммой обобщенных сил внешних воздействий и равна
< = < п — QF— Qg, (4)
где <П - обобщенная сила, формируемая гидроцилиндром; - обобщен-
ная сила сопротивления от внешней нагрузки F; Qg - обобщенная сила, учитывающая силу тяжести подвижных элементов.
Значения компонентов, входящих в уравнение (3) определим по формуле Кёнига
Т5 = 2 ' т5 ' У5С + 2 ' 15С •<ф2;
Т3 = ^2 ' т3 ' ^3С + ^2 " ^3С ' <фж;
1 2 1 2
Т2 _ 2 " т2 " ^2С + 2 " ^^С ' фж;
1 2 1 2
Т = 2 • т1 • У12С + 2 • 11С-ф ж,
(5)
где т5, т3, т2, т1 - массы соответствующих подвижных элементов конструкции, кг; У5С, У3С, У2С, У1С - скорости центров масс соответствующих элементов, м/с; 15С, 13С, 12С, 11С - моменты инерции подвижных элементов конструкции, кг-м2; ф - угловая скорость вращения звена 5, с-1; фж - угло-
О -1
вая скорость вращения штока 3, с .
Скорости центров масс из соотношений (5) определим по следующим формулам на основе анализа геометрии конструктивных элементов на расчетной схеме
У5с = 4 - Т-ф2;
V2 =1 • У5С 4
т2
ь2 + — т - Ь2
V
5С
/
Т + Ь22 — 2 - Т - Ь2 -
1
(Ч + И2 У + И2 ^
Т1 + И2___________
(Т1 + И2 )2 + И2
-ф2;
•ф2;
V52C = 4 - ь2ц-ф ж
(6)
2
где использованы геометрические величины, определенные на рисунке 3. Моменты инерции подвижных элементов конструкции определим
следующим образом
^5 = 12 - т5 - Т1; 1э
Г2 = ^ - т2 - Ь;; 11
— - т3 - Ь22; 12 3 2
— - т1 - Ь2ц. 12 1 ц
(7)
В соотношениях (5) неопределенной является скорость вращения штока 3, которую можно определить, учитывая геометрическое соотношение между углом поворота звена 5 и углом поворота штока 3, то есть
СОЬфж = 1 —
+
Н2
А
+1
(8)
Аппроксимируя зависимость (8) линейной зависимостью при условии, что — = 0.8 и — = 0.2 получим
Ь Ь 1
фж = 0.8077-ф + 0.0081
и тогда с некоторым упрощением получим соотношение угловых скоростей
ф ж = 08ф •
(9)
Уравнение (3) с учетом (5), (6), (7) и (9) можно записать в виде
2
2
Т = 6б - т5 - Ь2 - °Р2 + ^ - (т3 - Я2 + т2 - Я2 + т1 - Ь2 )- ф2 + + ^ - (т3 - Ь2 + т2 - Ь2 + т1 - Ь2ц )- (0-8 - ф)2,
где
я2 = ь2 + ^ — ь - Ь2---------------------
4 -/(Ь1 + И2 )2 + И2
Я? = Ь2 + Ь22 — 2 - Ь - Ь2 - Ь + 11
(Ь1 + И2 )2 + И2
После несложных преобразований получим выражения для определения полной кинетической энергии рассматриваемой конструктивной схемы
Т = К -ф2, (10)
где
К = 7 - т5 - ь2 + “ - (т3 - Я12 + т2 - Я2 + т1 - Ь2ц ) +
8
0.008 ( 2 Т 2 т 2 )
+ 3 - (т3 - Ь2 + т2 - Ьп + т1 - Ьц ).
В уравнении (4) компоненты обобщенной силы определятся следующими зависимостями
QF = р-и3; <п = рп-Я2; Qg = ——, (и)
ЭП Эф5
где Fп - рабочее усилие на поршне 2, определяемое давлением питания и площадью проходного сечения регулируемого дросселя 4; П - потенци-
2
альная энергия системы при условии, что при горизонтальном положении звена 5 она принимает нулевое значение.
Рабочее усилие Бп определяется из условия равенства расходов рабочей жидкости проходящей через регулируемый дроссель и поступающей в полость переменного объема в гидроцилиндре, что можно записать в виде
рабочей жидкости; Рк - относительное давление рабочей жидкости в полости гидроцилиндра. Скорость изменения объема внутренней полости гидроцилиндра будет равна объемному расходу рабочей жидкости
(13) находим давление рабочей жидкости в полости гидроцилиндра
(12)
2
где 81(9) - площадь проходного сечения регулируемого дросселя, м ; ^ -коэффициент динамической вязкости рабочей жидкости, (Н-с)/м ; Ра - абсолютное давление рабочей жидкости в выходной магистрали, Н/м ; р -
3 —
плотность рабочей жидкости, кг/м ; Р0 - относительное давление питания
(13)
2
где Бп - площадь рабочей поверхности поршня, м . Из уравнений (12) и
где
Усилие, развиваемое на поршне, будет
Б = • Р, (Рк -1) = • Ра
Р0 - к2 •
2
ф
(14)
Потенциальная энергия системы
П = 2 • (т5 + тз) • g • ц • СоБф
позволит определить величину
ЭП =-1 Эф 2
(т5 + т3 )• g • Ь1 • Бтф
(15)
Обобщенная сила может быть определена на основе (11), (14), (15) и уравнение (4) запишется в виде
1
а 2
Р0 -1 - к2 •
2
Ф
- Б • И3 - 2 • (т5 + т3) • g • Ь1 • Бтф
Раскроем величины входящие в уравнение (2), принимая во внимание (13) получим
ЭТ ё ЭТ ЭТ
2 • К • ф;------------= 2 • К • ф; — = 0.
Эф
& Эф
Эф
тогда уравнение (2) примет вид
2 • К ф = Бп • Р, • Я2
Р0 -1 - к2 •
2
ф
ф()
Б • Ь
1 • (т5 + т3) • g • Ь1 • Бтф.
2
Полученное уравнение является нелинейным дифференциальным уравнением второго порядка относительно угла поворота звена 5. Это уравнение позволяет получить закон изменения положения звена 5 при заданном профиле проходного сечения регулируемого дросселя или, задаваясь законом движения элементов предохранителя определить форму проходного сечения дросселя в системе управления предохранительным механизмом.
Литература
1 Посметьев, В. И. Обоснование перспективных конструкций предохранителей для рабочих органов лесных почвообрабатывающих орудий [Текст] : монография / -Воронеж: ВГЛТА, 2000. - 248 с.
2 Посметьев, В. И. Исследование с помощью математической модели динамики почвообрабатывающего агрегата, оснащенного системой рекуперации энергии [Текст] / В. И. Посметьев, В. В. Посметьев, Е. В. Снятков, Е. А. Тарасов // Вестник Воронежского политехнического университета. - Воронеж, 2006. - Т. 2. Вып. 8 - С. 44-47.
3 Пат. 2227383 РФ, МПК7 А 07 В 61/04. Предохранительное устройство почвообра-
батывающего орудия [Текст] / Посметьев В. И., Снятков Е. В. ; заявитель и патентооблада-
тель Воронеж. гос. лесотехн. акад. - № 2003106783/12 ; заявл. 11.03.03 ; опубл. 27.04.04,
Бюл. № 12. - 3 с.
