CC BY
9ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ
ВЕСТНИК ТСГУ. 2023. № 1 (68)
УДК 004: 629.7
И. Г. Румановский, Н. А. Калинников, А. А. Александров
МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ АВТОПИЛОТА САМОЛЕТА В СРЕДАХ SCILAB И SIMINTECH
Румановский И. Г. - канд. техн. наук, доцент кафедры «Инженерные системы техносфер-ной безопасности», (ТСГУ), 001776@pnu.edu.ru; Калинников Н. А. - магистрант Тихоокеанского государственного университета, 012432@pnu.edu.ru; Александров А. А. - магистрант Тихоокеанского государственного университета, 012571@pnu.edu.ru.
В статье представлен анализ инструментальных средств для численного моделирования систем автоматического управления. В статье выполнен анализ математического аппарата для создания виртуальных мехатронных систем. Разработана физико-математическая модель цифрового двойника автопилота самолета. Предложенная модель реализована в инструментальных средах Scilab и SimInTech. В результате моделирования получены выходные характеристики автопилота. Выполнен анализ инструментальных сред для моделирования. Показано, что применение данных инструментальных сред в практике проектирования позволит специалистам существенно снизить риск ошибок и неточной настройки систем автоматического управления на ранней стадии проектирования и существенно сократит временные затраты на проектирование.
Ключевые слова: электронная образовательная среда; инструментальная среда, Scilab Xcos, SimInTech, Scilab Cloud, LabVIEW, MATLAB, облачный сервис, дифференциальные уравнения, система автоматического управления, цифровой двойник, автопилот.
Введение
В реальное время в сферах исследований, работы и образования наибольший интерес представляют собой виртуальные среды для компьютерного проектирования. Систематическое формирование науки, техники и технологии влечет за собой создание новых информационных систем, а также развитие и совершенствование существующих.
Сдним из наиболее замечательных качеств природных процессов является изоморфизм, суть которого состоит в том, что разные по природе явления могут быть описаны одинаковыми по форме уравнениями. Модели, построенные на основе изоморфизма уравнений, получили название аналогий [1, 2]. Надо отметить, что метод аналогий играл и продолжает играть большую роль в развитии физики [3, 4] и техники [5, 6].
© Румановский И. Г., Калинников Н. А., Александров А. А., 2023
ВЕСТНИК ТОГУ. 2023. № 1 (68)
Наиболее характерным примером в этом смысле является математический аппарат обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), описывающий переходные процессы произвольной природы, даже если эти процессы относятся к живым или даже идеальным системам (например, популяционные волны в экосистемах). Это позволяет, в частности, использовать данный аппарат, например, в теории автоматического управления, полностью абстрагируясь от принципов функционирования конкретных объектов управления.
Наиболее полно и детально использование аппарата ОДУ отработано в теории электрических цепей. Поэтому модели физических процессов, основанные на математическом аппарате ОДУ, часто называют цепными моделями. При этом имеет смысл говорить о тепловых, гидравлических, пневматических, механических, магнитных цепях и т.п. - любой физический процесс в произвольной технической системе может быть описан в терминах и с использованием аппарата теории цепей.
Одним из наиболее популярных бесплатных прикладных пакетов является 8сПаЪ Хсоб [8]. Данный пакет позволяет моделировать работу электрических цепей. И этого вполне достаточно для расчета процессов произвольной природы, так как благодаря упомянутому изоморфизму можно построить электрическую схему замещения любого физического процесса [9], в том числе термодинамического [10]. А так как теория электрических цепей оказывается наиболее отработанной, то зачастую более рационально использовать именно электрические схемы замещения, чем решать задачи в терминах конкретных физических цепей.
Особенно полезно знать об этом специалистам в области электротехники, которым в силу специфики функционирования электротехнических устройств приходится решать задачи теплообмена, вентиляции, гидравлики и т.п. в условиях дефицита знаний и опыта в данных разделах физики. При этом теорию электрических цепей данные специалисты, как правило, знают очень хорошо. Полезно это и специалистам из других областей техники, например теплотехникам, так как использование мощного аппарата электрических цепей при моделировании тепловых систем зачастую позволяет существенно облегчить формализацию и решение задач. В случаях, когда техническая система функционирует на основе комбинации множества процессов различной природы, аппарат моделирования этих процессов на основе электрических схем замещения оказывается незаменимым.
В настоящие время наблюдается значительный рост разработок в области создания дистанционных роботизированных систем управления сложными микро-электромеханиче-скими системами. В связи с этим приобретает актуальность создания механизма виртуального проектирования данных систем без создания реального прототипа данной системы. Это значительно сокращает временные затраты, снижает возможность ошибок при проектировании, позволяет выполнять процессы оптимизации проектных решений на стадий виртуального прототипа.
В связи с необходимостью оптимизации проектно-конструкторских решений систем управления на ранней стадии проектирования становится актуальным применения цифрового двойника модели. Одним из неоспоримых преимуществ данного вида моделирования является сочетание визуальных средств проектирования системы с возможностью интеграции численных методов физико-математического моделирования поведения системы с учетом всего многообразия внешних возмущающих факторов, позволяющих моделировать поведение системы в реальных производственных условиях.
Таким образом, для виртуального моделирования систем автоматического
МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ -
АВТОПИЛОТА САМОЛЕТА В СРЕДАХ 8С1ЬАБ ЖСШЖТСГУ. 2023. № 1 (68)
И 8ТМШТЕСЫ
управления необходимо решить несколько взаимосвязанных задач:
- анализ инструментальных систем для моделирования мехатронных систем;
- выбор алгоритма решения систем дифференциальных уравнений для численного моделирования поведения системы;
- визуализация процессов, протекающих в системе;
- оптимизация проектно-конструкторского решения систем управления автопилотом;
- интеграция в электронную образовательную среду университета в целях обеспечения качественной подготовки специалистов 1Т-направлений подготовки.
Анализ инструментальных средств для моделирования систем автоматического управления
Моделированием и проектирование систем автоматического управления происходит на макроуровне и для автоматизации процесса создания и исследования математической модели таких систем используется методология структурного моделирования, блок-схема которой приведена на рисунке 1 [11].
Рис. 1 - Блок-схема структурного моделирования
Структурное моделирование состоит из нескольких этапов: - на первом этапе проводится анализ математической модели объекта исследования с целью ее структуризации на отдельные, функционально самостоятельные под-
Румановский И. Г., Калинников Н. А., ШСТНИК ТОГУ. 2023. № 1 (68) Александров А. А.
системы, выявляется характер взаимосвязей подсистем. Используя библиотеку типовых блоков или создавая новые типы блоков, в графическом редакторе создается структурная схема модели объекта;
- на втором этапе в редакторе параметров задаются численные характеристики модели. При этом используются механизмы, позволяющие структурировать параметры модели по сфере их действия в пределах структурной схемы;
- на третьем этапе выбираются тип исследования (расчета), задаются параметры выбранного численного метода, формируются средства отображения текущих результатов расчета и вид сохранения данных моделирования для последующего анализа.
При запуске на расчет автоматически (на основании анализа топологии структурной схемы) формируется математическая модель объекта исследования в виде системы нелинейных дифференциально-алгебраических уравнений (ДАУ):
Г X(t) = f(x(t),u(t),t);
W) = g(x(t),u(t),y(t),t, ()
{xk+1 = fd(xb uk);
Ук = Sd^b ub уД (2)
где система уравнений (1) описывает непрерывные, а система (2) - дискретные блоки, х, u, y - векторы состояний, входов и выходов соответственно; fx, u), g(x, u, y) - известные нелинейные функции.
Одной из известных инструментальных систем для создания виртуальных систем автоматического управления является среда для разработки и конструирования моделей Scilab, разработанная группой ESI. Мощная среда графического программирования позволяет реализовать требуемые модели объектов исследования, а также использовать широкий ряд аппаратного обеспечения и набор средств, идеально подходящий для создания серьезных систем автоматического управления при изучении различных дисциплин. При использовании среды программирования Scilab разработчик получает следующие преимущества [13 в статье]:
1) гибкость создаваемых приложений при построении систем автоматического управления, которая достигается в зависимости от требований решаемой задачи, используемой компьютерной платформы, необходимости насыщения системы дополнительными средствами анализа и отображения данных;
2) высокие эргономические показатели создаваемых виртуальных систем с точки зрения разрабатываемого человеко-машинного интерфейса измерительных систем;
3) широкий набор инструментов, предусматривающий:
- разработку интерфейса пользователя, работающего с измерительным и управляющим оборудованием;
- обработку результатов эксперимента;
- разработку сетевых приложений;
- поддержка удаленных баз данных;
4) возможность включения разрабатываемых приложений в программные модули, написанные на других языках (C, C++, Fortran).
Согласно GNU GPL (общая национальная лицензия) программа Scilab - это лицензированное программное обеспечение с открытым исходным кодом, которое гарантирует конечным пользователям свободу для запуска, изучения, совместного использования и модификации программного обеспечения.
Математический аппарат при моделировании системы управления мехатронной системой в Scilab сводится к решению системы линейных дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта четвертого порядка [12]:
У+ = Уп+ 7 (ki + 2k2 + 2кз + кД (3)
где
МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ -
АВТОПИЛОТА САМОЛЕТА В СРЕДАХ SCILAB ЖСШЖТСГУ. 2023. № 1 (68)
И SIMINTECH
ki = Axn> yj' ( h h \ k2 = f (xn+ 2' y„+ 2 ki)' hh k3 =f (xn+ 2' yn+ 2k2) '
k4 = ,/(xn + h' yn + hk3j'
где h - величина шага сетки по x; y - полученный выход n-ой итерации; - шаг решения n-ой итерации.
Еще одной специализированной программной средой является LabVIEW, разработанная компанией National Instruments. Благодаря мощной среде программирования на языке «G», основанной на архитектуре потоков данных, позволяет реализовать виртуальный прибор с наглядной лицевой панелью, описывающий внешний интерфейс виртуального прибора и блочную диаграмму, описывающею логику работы виртуального прибора.
LabVIEW поддерживает огромный набор оборудования и некоторые различные компоненты:
- для соединения внешних устройств с наиболее распространёнными интерфейсам и протоколам (RS-232, GPIB-488, TCP/IP и пр.);
- для удалённого управления ходом эксперимента;
- для управления роботами и системами машинного зрения;
- для генерации и цифровой обработки аналоговых и цифровых сигналов;
- для использования разнообразных математических методов обработки данных;
- для визуализации данных и результатов их обработки (включая SD-модели);
- для моделирования усложненных систем;
- для хранения информации в базах данных и генерации отчётов;
- для взаимодействия с другими приложениями в рамках концепции COM/D COM/OLE.
Согласно ОСТ 9.2-98 программная продукция компании National Instruments (LabVIEW, LabWindows, LabWindows/CVI и др.) - это сертифицированное инструментальное средство разработки программного обеспечения для универсальных систем общего назначения. Аппаратура компании полностью соответствует международным стандартам измерительных управляющих устройств и систем [1, статья].
Среди отечественных программных средств по динамическому моделированию систем автоматического управления стоит упомянуть SimInTech, предназначенную для расчётной проверки работы систем управления сложными техническими объектами. SimlnTech осуществляет моделирование технологических процессов, протекающих в различных объектах, с одновременным моделированием системы управления, и позволяет повысить качество проектирования систем управления за счет проверки принимаемых решений на любой стадии проекта.
SimlnTech предназначен для подробного исследования и анализа процессов нестационарного характера в ядерных и тепловых энергоустановках, в системах автоматического управления и мехатронных системах, в следящих приводах и роботах, а также в любой технической системе, описание динамики которой можно представить в виде систем дифференциально-алгебраических уравнений и/или реализовано методами структурных моделей. Основными направлениями использования SimlnTech являются создание моделей, проектирование алгоритмов управления, их отладка на модели объекта, генерация исходного кода на языке С для программируемых контроллеров [10, статья].
SimInTech может:
- использоваться для моделирования нестационарных процессов в физике, в электротехнике, в динамике машин и механизмов, в астрономии и т. д., а также для решения нестационарных краевых задач (теплопроводность, гидродинамика и др.);
- функционировать в многокомпьютерных моделирующих комплексах, в том
ВЕСТНИК ТОГУ. 2023. № 1 (68)
числе и в системах удаленного доступа к технологическим и информационным ресурсам;
- функционировать как САПР при групповой разработке и сопровождении жизненного цикла изделия (проекта) при модельно-ориентированном подходе к проектированию.
SimlnTech содержит библиотеки типовых блоков для моделирования:
- теплогидравлики/пневматики;
- электроцепей, в действующих и мгновенных значениях;
- силовых машин гидравлических/пневматических;
- механических взаимодействий;
- баллистики космических аппаратов;
- динамики полета летательных аппаратов в атмосфере;
- электрических приводов.
Кроме того, SimlnTech можно применять для создания различных интерфейсов управления (SCADA), протоколами обмена, такие как UDP, TCP/IP, RS и т.д. В нынешнее время большую необходимость набирают приложения или сервисы, работающие с нейроными сетями и обработкой видеоинформации, что в SimlnTech тоже используется.
Ниже в таблице 1 представлен сравнительный анализ инструментальных систем.
Таблица 1
Достоинства и недостатки инструментальных средств
Название системы
Достоинства
Недостатки
Scilab
1) гибкость создаваемых приложений при построении систем автоматического управления;
2) высокие эргономические показатели создаваемых виртуальных систем с точки зрения разрабатываемого человеко-машинного интерфейса измерительных систем;
3) широкий набор инструментов;
4) возможность включения разрабатываемых приложений в программные модули, написанные на других языках;
5) возможность использовать облачный сервис Scilab Cloud.
1) отсутствие визуального представления программы;
2) 8сПаЪ применяет в основном численные методы вычислений, что может влиять на точность.
LabVIEW
1) полноценный язык программирования;
2) интуитивно понятный процесс графического программирования;
3) широкие возможности сбора, обработки и анализа данных, управления приборами, генерации отчетов и обмена данных через сетевые интерфейсы;
4) драйверная поддержка более 2000 приборов;
5) возможности интерактивной генерации кода;
6) высокая скорость выполнения откомпилированных программ._
1) LabVIEW имеет единый источник, и некоторые компании могут не захотеть использовать такой продукт, не стандартизированный в отрасли;
2) стоимость продукта - хотя и соответствует многим другим аналогичным продуктам в своей отрасли - всё же достаточно высока.
МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ АВТОПИЛОТА САМОЛЕТА В СРЕДАХ 8С1ЬАБ И 8ТМШТЕСЫ
ВЕСТНИК ТОГУ. 2023. № 1 (68)
8т1пТесЬ 1) готовые библиотеки элементов; 2) поддержка нисходящего проектирования; 3) многозадачность модели; 4) сквозное моделирование на всех этапах жизненного цикла изделия с нужной степенью детализации отдельных элементов. 1) невозможность гибкого использования языка программирования; 2) сложность эксплуатации палитры блоков.
МАТЬАБ 1) нет равных с точки зрения расширяемости и организации его файлов: в частности, достаточно сложная программа может выглядеть очень компактно и понятно, если правильно спроектировать вызываемые в ней функции; 2) имеет богатые возможности настройки разнообразных графиков; 3) можно достаточно легко генерировать свой графический интерфейс, что делает его похожим на обычную программу. 1) медленный и перегруженный операторами, командами, функциями язык основной целью которого является улучшение визуального восприятия; 2) узконаправленный; 3) дороговизна ПО; 4) невысокий спрос.
Разработка физико-математической модели цифрового двойника автопилота самолета
Авиационный автопилот предусматривает автоматическую стабилизацию параметров движения летательного аппарата (автопарирование возмущений по курсу, крену и тангажу) и в качестве дополнительных функций — стабилизацию высоты и скорости. Предварительно, перед включением автопилота в работу, летательный аппарат выставляется в стабилизированный полёт без тенденции к завалам и скольжению, то есть стабилизируется по трём осям (по курсу-крену-тангажу) триммерами. После включения автопилота требуется периодический контроль его работоспособности и периодическая корректировка дрейфа рулевых машин, обусловленная несовершенством схемы и параметрическим разбросом комплектующих.
Функциональная схема системы стабилизации курса летательного аппарата (са-
Рис. 2. Функциональная схема системы стабилизации самолета: а) наглядная; б) структурная
Румановский И. Г., Калинников Н. А., ШСТНИК ТОГУ. 2023. № 1 (68) Александров А. А.
Отклонение самолета от заданного курса, т. е. углы рысканья самолета, принимаются малыми. Зависимостью движения самолета по курсу от движения по тангажу и от движения по крену пренебрегаем. Основной задачей автопилота является автоматическое поддержание заданного курса летательного аппарата с определенной точностью.
Датчик угла (ДУ) - гироскоп направления - измеряет это отклонение - угол у, датчик угловой скорости (ДУС) измеряет угловую скорость у' этого отклонения, а датчик углового ускорения (ДУУ) - угловое ускорение у". Результаты измерений в виде электрических сигналов и1, и2, и3 поступают на вход усилителя мощности (УМ), который одновременно является и суммирующим устройством. С выхода усилителя мощности сигнал в виде переменного тока поступает на обмотку управления реверсивного двигателя Д переменного тока, который через редуктор Р поворачивает рулевую поверхность РП на угол у.
Опишем дифференциальными уравнениями поведением объекта регулирования - самолета [13]:
Ь" + 1) • " ■ • ^ ^ (4)
Дифференциальное уравнение поведения датчика угла
и = К • Л¥, (5)
Дифференциальное уравнение поведения датчика угловой скорости
К3"
и2 = К3" ^ ^ (6)
Дифференциальное уравнение поведения датчика углового ускорения
из = -4Г • Л¥, (7)
" I
Уравнения (5) - (7) получены из допущения, что ДУ, ДУС, ДУУ считаются идеальными безынерционными звеньями.
Усилитель мощности представляет собой три каскада усиления и суммирующий каскад. Его уравнением связывает выходной сигнал Д с входными напряжениями
диь ДП2, ДПз
/72" ч
+ 1) ^ Л1 = К5 • ЛЦ + К6 • Ли2 + К7 • Ли3. (8)
Исполнительное устройство состоит из электродвигателя Д, редуктора Р и рулевой поверхности РП. Выходная координата связана с входной / соотношением
Ь3" ч " ^
Ь + 1) •" ■ ^ = К • Л/. (9)
Уравнения (5) - (9) в совокупности характеризуют поведение регулятора. В данном случае регулятором является автопилот. Разрешив уравнения относительно Д^ и Д¥, получим уравнение автопилота
Т2 ^ 7 ^ & + Ь + 73) •" + 1) • " ■ ^ = (КФ • + КФ • " + Кц) • Л^,(10)
где
Кф = К4 • К7 • К, Кц = К3 • Кб • К, Кц = К2 • К5 • К.
Совокупность уравнений (4) - (10) характеризует поведение всей системы управления курса самолета. Исключая из них промежуточную переменную Д^, получим единое дифференциальное уравнение рассматриваемой системы. Оно связывает выходную регулируемую величину Д¥ и возмущающее воздействие /(/).
МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ -
АВТОПИЛОТА САМОЛЕТА В СРЕДАХ 8С1ЬАБ ВЕСТНИСтаГУ ЖЗ. № 1 (68)
И 8ТМШТЕСЫ
Разработка модели цифрового двойника системы управления летательного аппарата
Для разработки модели цифрового двойника будет использоваться инструментальная среда 8сПаЬ с дополнительным пакетом блочного программирования Xcos. Также для сравнения полученных результатов будет использоваться отечественная инструментальная среда 81ш1пТесИ.
Первоначально необходимо из имеющихся дифференциальных уравнений (4) -(10) построить структурную схему с вытекающими передаточными функциями каждого звена. Для этого будет использовать операторную запись дифференциальных уравнений, где
а _
Построим структурную схему системы автоматического управления летательного аппарата, представленную на рис. 3, 4.
Рис. 3. Структурная схема летательного аппарата
Рис. 4. Структурная схема летательного аппарата в 8сПаЬ Xcos
ВЕСТНИК ТОГУ. 2023. № 1 (68)
Выходными данными получим угол поворота летательного аппарата на угол у, изменения угловой скорости у', углового ускорения у" и переменный ток, который поступает на обмотку управления реверсивного двигателя (рис. 5).
I, секунды г. секунды
Рис. 5. Выходные данные при возмущающем воздействие на летательный
аппарат в 8сПаЬ
При возмущающем воздействие угол отклонения относительно заданного курса составил 0,249°.
Графики на рисунке 5 описывают выходные данные относительно возмущаего воздействия, то есть при у = 0 самолет следовал установленному курсу, но после того, как он отклонился от установленного курса, система среагировала и скорректировала направление, снова установив у = 0.
МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ -
АВТОПИЛОТА САМОЛЕТА В СРЕДАХ 8С1ЬАБ ШЛНЖ ТЭГУ. ЗШ № 1 I
И 8ТМШТЕСЫ
Анализируя графики, можно говорить о времени установившегося режима или время корректировки направления, исходя из инженерного подхода - ±3-5% от установившегося режима: 1уст = 22 с.
В данном примере использовался метод решения дифференциальных уравнений Рунге-Кутта 4(5) порядка. Для сравнения точности полученных результатов, проведем еще одно исследования того же примера, но в инструментальной среде Б1т1пТесЬ. Структурная схема и графики угла поворота летательного аппарата на угол щ, изменения угловой скорости Щ, углового ускорения щ" и переменный ток, который поступает на обмотку управления реверсивного двигателя автопилота представлены на рис. 6-7.
Рис. 6. Структурная схема автопилота в БтЕпТесЬ
ВЕСТНИК ТОГУ. 2023. № 1 (68)
Рис. 7. Выходные данные при возмущающем воздействие на летательный аппарат в 81ш1пТесИ
Проведя анализ результаты инструментальных средств выяснилось, что отлонения выходных данных не превышает 5%, поэтому, не зависимо от того, что используется 8сПаЬ или 81ш1пТесИ, результаты будут получаться одинковые. При моделировании данной системы в 81ш1пТесИ использовался метод решения дифференциальных уравнений Рунге-Кутта 2 порядка.
Также стоит отметить, что реализация цифрового двойника, в нашем случае автопилот, существенно снижает риски проектной ошибки и управления системы, что позволяет адеквантно оценить возможность точной настройки системы для долгосрочной службы.
Технологические приемы интеграции инструментальной среды моделирования в электронную образовательную среду университета
В современном образовательном процессе находят широкое применение системы дистанционного обучения. В нашем университете на протяжении ряда лет применяется в учебном процессе электронная образовательная среда на основе LMS Moodle v3.11.5. Дальнейшим развитием технических возможностей данной системы является внедрение в электронные учебные курсы виртуальных лабораторных работ, которые должны иметь возможность работать в формате web приложения.
Одним из таких технологических приемов для интеграции инструментальной среды является облачный сервис Scilab Cloud, который позволяет имитировать работу инструментальной среды Scilab, но без скачивания самого клиентского приложения.
МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ -
АВТОПИЛОТА САМОЛЕТА В СРЕДАХ SCILAB ЖСШЖТСГУ. 2023. № 1 (68)
И SIMINTECH
Спроектировать раннее созданного цифрового двойника автопилота не является проблемой, так как само облако предоставляется фактически также как цифровой двойник инструментальной среды БсПаЬ и представлена на рисунке
Рис. 8. Структурная схема управления летательного аппарата
Также предусмотрена возможность программно осуществить модель непосредственно через код программы. Эта возможно встроена как в клиентскую версию Scilab, так и в облачный сервис Scilab Cloud. Далее будет представлен фрагмент кода, который описывает модель управления автопилота в облачном сервисе. Фрагмент кода: s = poly(0, 's') t = 0:0.01:30 W1 = 1/(s*(T1*s+1)) W2 = Kf W3 = Kf1*s W4 = Kf2*sA2 W5 = 1/(T2*s+1) W6 = 1/(s*(T3*s+1)) W7 = K1
W11 = W1/(1+W1*W5*W6*W7*(W2+W3+W4))
W12 = W1*W3/(1+W1*W5*W6*W7*(W2+W3+W4))
W13 = W1*W4/(1+W1*W5*W6*W7*(W2+W3+W4))
W14 = W1*W5*(W2+W3+W4)/(1+W1*W5 *W6*W7*(W2+W3+W4))
y1 = csim('step', t, W11)
y2 = csim('step', t, W12)
y3 = csim('step', t, W13)
y4 = csim('step', t, W14)
ВЕСТНИК ТОГУ. 2023. № 1 (68)
И результатом этого фрагмента кода в облачном сервисе представлен на рисунке 9.
Рис. 9. Выходные данные автопилота, реализованных в облачном сервисе Scilab
Cloud
Из полученных данных можно говорить о точности моделирования, что клиентская версия Scilab, что облачный сервис Scilab Cloud выдали одинаковые результаты. Это говорит о том, что в облачном сервисе реализован достаточно «мощный» метод решения дифференциальных уравнений.
Существует также облачный сервис MATLAB Simulink, но после проведения исследования выяснилось, что данный сервис внедрять нежелательно из-за пробного периода и довольно существенной задержкой сервера на отклик действия клиента (пользователя), который дает своеобразное неудобство в проектирование или моделирование систем.
Таким образом облачный сервис можно внедрять в образовательный процесс, как готовое программное обеспечение без скачивания клиентской версии инструментальной среды или уже собранную систему автоматического управления, как, на конкретном примере, автопилот.
МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ -
АВТОПИЛОТА САМОЛЕТА В СРЕДАХ SCILAB ЖСШЖТСГУ. 2023. № 1 (68)
И SIMINTECH
Заключение
Результаты выполненных исследований позволяют сделать следующие выводы. Моделирование мехатронных систем на основе их замены виртуальными электрическими аналогами следует признать эффективным и целесообразным. Широкая номенклатура виртуальных электрических аналогов позволяет моделировать большой спектр мехатронных систем различного служебного назначения. Результаты численного моделирования выходных характеристик системы управления автопилотом самолета позволяют сделать выводы о достаточной точности выполненных расчетов. Разница в результатах моделирования выходных характеристик автопилота в средах SimInTech и SciLab составила не превышает 5 %.
Внедрение облачного сервиса инструментальной среды в электронную образовательную среду университета существенно повышает качество обучения и снижает затраты на проведение лабораторных работ с уникальным оборудованием или уникальными системами.
Библиографические ссылки
1. Слсон Г. Динамические аналогии / пер. с англ. Б.Л. Коробочкина; под ред. М.А. Айзермана. М.: Гос. изд-во иностр. лит., 1944. 223 с.
2. Костюченко Р.Ю. Аналогии в науке и обучении // Вестник Сибирского института бизнеса и информационных технологий. 2017. № 4. С. 136-142.
3. Попков В.И. Роль аналогии в развитии физики // Актуальная наука. Физико-математические науки. 2017. № 1. С. 6-13.
4. Эйшинский Е.Р. С методе аналогий в изучении физики // Актуальные вопросы науки, техники и образования в атомной отрасли : тр. XI регион. науч.-практ. конф. Новоуральск : Изд-во НТИ НИЯУ МИФИ, 2017. С. 210-215.
5. К вопросу теоретического моделирования методом электрических аналогий гидравлических систем / С.Е. Волков, В.А. Корнев, Р.И. Кюннап, А.А. Колесников // Наука, техника и образование. 2015. № 8. С. 15-19.
6. Микитянский В.В., Хевер Р. Целесообразность применения метода электромеханических аналогий при исследовании динамики механизмов // Вестник АГТУ. 2006. № 2. С. 44-50.
7. Черных И.В. Моделирование электротехнических устройств в MatLab, Sim-PowerSystems и Simulink. М. : ДМК Пресс ; СПб. : Питер, 2008. 288 с.
8. Решение инженерных задач в среде Scilab / А.Б. Андриевский, Б.Р. Андриевский, А.А. Капитонов, А.Л. Фрадков. СПб.: НИУ ИТМС, 2013. 97 с.
9. Певчев В.П. Составление электрических схем замещения электротехнических систем на основе метода аналогий. Тольятти: ТГУ, 2010. 87 с.
10. Коздоба Л.А. Электрическое моделирование явлений тепло- и массопере-носа. М.: Энергия, 1972. 296 с.
11. Ляшенко А. И., Маслова Н.В., Вент Д.П. Основы моделирования в SimInTech : метод. пособие / Российский хим.-технолог. ун-т им. Д.И. Менделеева. Новомосковский ин-т (фил.). М., 2018. 42 с.
12. Алексеев Е.Р., Чеснокова С.В., Рудченко Е.А. Scilab. Решение инженерных и математических задач. М. : ALT Linux ; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. 269 с.
Румановский И. Г., Калинников Н. А., ШСТНИК ТОГУ. 2023. № 1 (68) Александров А. А.
13. Юрьевич Е.И. Теория автоматического управления. СПб. : БХВ-Петербург, 2016. 560 с.
14. Румановский И.Г., Калинников Н.А.,. Александров А.А Анализ инструментальных средств разработки SaaS для виртуального моделирования мехатрон-ных систем // Вестник Тихоокеанского государственного университета. Хабаровск, 2022. № 4. С. 37-56.
15. Моделирование тепловых процессов с использованием электрических схем замещения в цифровых двойниках технических устройств / А.И. Тихонов, В.Е. Мизонов, А.В. Стулов, М.С. Фадеева // Методы математического моделирования. Вестник ИГЭУ. 2021. Вып. 5. С. 51-59.
Title: Simulation of the Aircraft Autopilot Control System in Scilab and SimInTech Environments
Authors' affiliation:
Rumanovski I.G. - Pacific National University, Khabarovsk, Russian Federation Kalinnikov N.A. - Pacific National University, Khabarovsk, Russian Federation Aleksandrov A.A. - Pacific National University, Khabarovsk, Russian Federation
Abstract: The authors present an analysis of tools for numerical simulation of automatic control systems. The mathematical apparatus for creating virtual mechatronic systems is analyzed. A physical and mathematical model of the digital twin of the aircraft autopilot has been developed. The proposed model is implemented in the Scilab and SimInTech tool environments. Because of the simulation, the output characteristics of the autopilot have been obtained. The analysis of tool environments for modeling is carried out. It is shown that the use of these tool environments in design practice will allow specialists to significantly reduce the risk of errors and inaccurate settings of automatic control systems at an early stage of design, as well as the time spent on design.
Keywords: electronic educational environment; tool environment, Scilab Xcos, SimInTech, Scilab Cloud, LabVIEW, MATLAB, cloud service, differential equations, automatic control system, digital twin, automatic pilot system.
