МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ ОЦЕНКИ И МАКСИМИЗАЦИИ ГОТОВНОСТИ РЭС В УСЛОВИЯХ ПРЕДЕЛЬНЫХ РЕЖИМОВ ЭКСПЛУАТАЦИИ Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 621.396

DOI: 10.24412/2071-6168-2023-7-659-660

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ ОЦЕНКИ И МАКСИМИЗАЦИИ ГОТОВНОСТИ РЭС В УСЛОВИЯХ ПРЕДЕЛЬНЫХ РЕЖИМОВ ЭКСПЛУАТАЦИИ

К. П. Масюков, Д.Ю. Коновалов

На этапах разработки опытных образцов радиоэлектронных средств (РЭС) и эксплуатации серийных образцов в различных сферах использования, когда форма и состав комплектующих систем образца известны, возникает задача проектирования рациональной технологичности обслуживания. Под рациональной технологичностью профилактического обслуживания (ПО) понимается такая технология проведения ПО, при которой обеспечивается выполнение требований по приведению РЭС в готовность к функциональному применению в произвольный момент времени на интервале ПО при минимальных затратах на его проведение в полном объеме за установленную продолжительность с помощью заданного набора средств профилактики. При этом возможны различные варианты последовательности выполнения операций. Технологическими ограничениями на возможное количество вариантов проведения вида ПО являются особенности физических принципов построения образца, функциональных связей между элементами аппаратуры, особенности конструкционного исполнения аппаратуры, минимально и максимально возможное число исполнителей работ, продолжительность выполнения работ, квалификация персонала и количество средств технического воздействия. В процессе ПО должен поддерживаться требуемый уровень функциональной готовности РЭС к применению по назначению. Цель: проектирование рациональной и оптимальной технологичности профилактического воздействия функционально значимого образца РЭС. При известных количестве и содержании операций (проверок) ПО, совокупности возможных средств ПО, при заданном уровне поддержания функциональной готовности, совокупности возможных по технологическим ограничениям вариантов проведения ПО и установленной максимально допустимой продолжительности ПО, определить (назначить) такую последовательность проведения вида ПО, которая обеспечивает поддержание требуемого уровня его готовности к функциональному применению в произвольный момент времени на интервале проведения ПО при минимальных затратах.

Ключевые слова: система обработки технической информации, радиоэлектронные средства, функциональная готовность, система обработки технической информации и функциональности.

В соответствии с требованиями руководящих документов, для обеспечения постоянной боевой готовности и решения задачи продления ресурса или срока службы вследствие физического (материального) износа, который определяет долговечность в процессе целевого применения, необходимо организовывать и проводить комплекс операций по поддержанию функциональности или исправности РЭС при подготовке и использованию по назначению. Этот комплекс операций заключается в проведении некоторых профилактических операций, улучшающих функциональную готовность образца. Улучшение функциональной готовности проявляется в повышении безотказности и эффективности применения РЭС, следовательно можно говорить, что проведение профилактики повышает надёжность РЭС как системы военного назначения.

Алгоритм системы оценки и максимизации готовности РЭС. Рассмотрим математическую модель процесса сбора, обработки технической информации управления функциональностью. Каждое отдельное управление можно рассматривать как своего рода воздействие на образец РЭС с целью улучшения его функционального состояния. Пусть профилактики проводятся в последовательные моменты времени Ъ1 < t2 < ... < Ък < .... Будем полагать, что образец РТС состоит из N различных элементов, для каждого из которых определена предупредительная операция О

^ = 1,.....Ы). Множество всех операций ТО обозначим через О = {О1,...., Оы}. Техническое воздействие, проводимое в

момент времени Ък, будем характеризовать множеством Ок выполняемых операций. Множество всех операций, которые предусмотрены для данного образца РЭС, обозначенное через О, таково, что Ок < О.

Обозначим через S (Ъ) состояние функциональности в момент времени 1

В рассматриваемой задаче состояние S(t) характеризует текущее свойство безотказности образца РТС. Известно [12], что исчерпывающей вероятностью характеристикой свойства безотказности является плотность вероятности (или ФР) наработки до отказа. Поэтому целесообразно состояние S(t) определять векторной функцией плотности вероятности наработки до отказа:

S № = {£ (т/1); i = 1, ..., Ы}, (1)

где £ (т/Ъ) - функция плотности вероятности наработки до отказа ьго элемента, определяемая на множестве значений т > 1

По существу £ (тЛ) - это апостериорная плотность вероятности, определяемая при условии, что при значениях наработки меньших 1 состояние ьго элемента уже известно.

Проведение операционных воздействий в момент времени Ък приводит к изменению состояния образца. Состояние функциональности РЭС после воздействия в момент времени Ък определим выражением:

Sк = Qк ^к-1, Ок], (2)

где Sк-l - состояние образца перед проведением Ок (то есть после проведения операций Ок-1 в момент времени £<-1); Qк[ ] - оператор, описывающий изменение функционального состояния образца РТС в результате проведения операции Ок (оператор Qк вычисляет апостериорные функции £ (1/Ък) в момент времени Ък).

Если, например, операции Оi е Ок состоят в простой замене элементов новыми, то действие оператора Qк представляется следующим преобразованием:

/, (т/ Гк ) = /,°(т), если О, е ^ /. (т/tk )= /(Г/^) , если О, е Ок , (3)

| А (т/ tk _1 М?

и. -I

к

к-1

где (г) - плотность вероятности наработки до отказа 1-го элемента при условии, что в момент г = 0 элемент новый.

Введем понятие элементарного решения о назначении профилактических работ, определив его парой:

ик = <Ок, Тк> , (4)

где Ок - множество операций, выполняемых при управляющем воздействии в момент времени к; Тк-время, через которое планируется проведение следующей профилактики.

Очевидно, что последовательность элементарных решений ик = {О ..., ик} полностью определяет процесс управления надёжностью РЭС, реализующийся на заданном периоде целевого применения Тэ (0 <л <2 < ... < Ък < Тэ). Элементарные решения ик рассматриваются как своего рода управляющие воздействия на техническое состояние образца РТС.

В качестве целевой функции в задаче оптимизации СОТИФ обычно принимают коэффициент готовности (коэффициент оперативной готовности) и "среднюю удельную прибыль за единицу календарного времени" [9, 10]. Представляется целесообразным применение именно двух показателей, так как первый является характеристикой текущей готовности, а второй - усредненной характеристикой полезного эффекта от применения образца по назначению.

Коэффициент оперативной готовности определим следующим образом:

Ког (и ^0, ик) = Кг ^0, ик) • Р(и ^0, ик), (5)

где So - начальное функциональное состояние образца (по существу эта характеристика безотказности нового образца); ик = {01, и2, ..., ик} - последовательность воздействий на образец, которые выполняются в течение рассматриваемого периода целевого применения Тэ; Кг ^0, ик) - коэффициент готовности, определяемый для рассматриваемого периода целевого применения образца РЭС; Р (Ъм ^0, ик) - вероятность безотказной работы образца в течение времени Ъоп; Ъоп - априорное время безотказной работы образца (время начало работы).

В качестве второго показателя примем показатель, который назовем средней удельной эффективностью применения образца по назначению и определим следующим образом:

) =МЬМУ-С _МЫ-С2 = 1_М^С1 + С2, (6)

Тэ Тэ

где Ъре, Ъве, Ътое - суммарное время нахождения образца РЭС в течение интервала целевого применения Тэ в работоспособном состоянии, состоянии восстановления и проведения технической обработки соответственно; М[ ] - символ операции определения математического ожидания; С1, С2 -весовые коэффициенты оценки пребывания образца в состояниях восстановления и проведения технической обработки соответственно; Тэ - рассматриваемый период целевого применения образца РЭС.

Очевидно, что при С1 = С2 = 1 показатель (2.6) совпадает с известным коэффициентом технического использования. При С1 = 1 и С2 = 0 при непрерывной работе образца РТС в течение периода Тэ показатель (6) является коэффициентом готовности. То есть, задавая соответствующие значения коэффициентов С1 и С2, в показателе (6) учитываются те или иные особенности условий применения образца.

Характеристикой СОТИФ в (5) и (6) является параметр ик. С учетом введенных обозначений задачу оптимизации системы обработки технической информации и предполагаемой функциональной готовности в общем виде сформулируем так: требуется найти икР, при котором выполнялись бы требования:

|ког (Ъоп^0,иГ тах . (7)

| w(So,Ukpt) тах

Очевидно, что в данном виде эта задача является задачей векторной оптимизации (вектор состоит из двух элементов), и обычными математическими методами оптимизации она не решается [4].

Для решения такой задачи известными методами оптимизации необходимо на один из показателей задать ограничение. В данной задаче целесообразно задать ограничение на величину Ког. С учетом этого постановку задачи (7) запишем в следующем виде:

Г Ц5с,иГЬтх , (8)

[ког (оА,иГ )>)

где К3огд - заданное ограничение на Ког.

И в данной постановке задача остается весьма сложной, так как слишком велико пространство и, в котором ищется оптимальное решение икР.

В свою очередь, пространство и определяется декартовым произведением подпространств (каждое подпространство для очередного момента времени Ъ- - 0)г состоит из множества иг, совершаемых на интервале Ъ--1, Ъ-).

краз

к

и = и01 Х и02 Х ...* иок и

0г

г=1

где О)- - подпространство допустимых решений О е ик, выбираемых для моментов времени Ъ- (г = 1, ..., к).

С учетом (2.4) пространство 00- определяется следующим образом:и0г = R1 хО, где О - множество всех подмножеств О-;

Отг = (О1, О2, Ок) ; (9)

R1 - множество положительных вещественных чисел.

Следующим шагом является поиск подхода, упрощающего решение задачи (8). Физическая сущность задачи подсказывает, что нецелесообразно стремиться найти "сразу всю" оптимальную последовательность и^', так

как на протяжении рассматриваемого периода целевого применения Тэ надежностные свойства образца под воздействием внешних условий могут изменяться и найденной решение Ц^ будет обесценено. Кроме того, обычной

является ситуация, когда надежностные свойства образца, определяемые функциональным состоянием S(t), известны весьма приближенно и информация об истинном значении S(t) будет уточняться в процессе целевого применения. Исходя из этого, целесообразно задачу (8) решать последовательно ("по шагам"), определяя на каждом шаге локально-оптимальное решение и*г из условия:

Г Штах , (Ю)

* [Ког (о„Ло,и* )> когд * * *

где Wl (&, и*г) - показатель вида (6), определяемый на интервале (Ъг, Ъг + Тг); и*г = {и*1, ..., и*г} - последовательность локально-оптимальных воздействий, выполненных в момент времени Ъ1, ..., Ъ-; Ко- (Ъоп /So, и*г) - коэффициент оперативной готовности, определяемый на интервале целевого применения (0, Ъг).

Показатель Wl ^г, иг) в (10) определяется следующим выражением:

ш( и) = 1 _ М[ЪВ£/]• С1 + М[Ъто£/]• с2 , (11)

Тг

где М [ЪвЕ^гЦг], М[ЪюЕ^гЦг] - математические ожидания соответственно суммарного времени восстановления и продолжительности профилактических работ на интервале времени (Ъг, Ъг+Тг) при условии, что в момент времени Ъг (перед проведением воздействия Цг) образец находился в состоянии Sг и были проведены операции в соответствии с решением о воздействии Ц-1 (Ог,Тг).

Очевидно, что получаемая в результате решения задачи (10) последовательность Ц* будет отличаться от

оптимальной и°рЪ, так как локально-оптимальные решения и* е Ц* оптимальны лишь в пределах одного интервала между воздействиями и при этом не учитывается влияние ранее выполненных профилактик Цг-1, Цг-2,... .

Поэтому предлагается с целью улучшения решения Ц* показатель Wl (•) определять не на одном интервале до очередного процесса предупредительных работ, а на интервале планирования "ш" ближайших воздействий. В этом случае вместо задачи (10) необходимо решать задачу следующего вида:

И^Ц ^ , (12)

[к„ ( /So,U; и и,т)> Ц?

где Цг,ш = {0г,Цг+1,.„,Цг ш } - прогнозируемая оптимальная последовательность управлений, которая планируется на интервале (Ъг, Ъг+ш+1); Шш (8г, Цг,ш ) - показатель вида (6), определяемый для интервала (Ъг, Ъг+ш+1). По аналогии с (2.11) показатель Wm ^г,Ц ш ) определяется выражением:

ш (Ч Ц ) , м[Ъв£/8г1Цг,т]• С1 + М[ЪТо/8гЦг,т] С2 . (13)

«ш^г^т) = 1----_"-

г+т+1 г

При небольших значениях ш (опыт моделирования показал, что вполне удовлетворительные результаты получаются при ш = 2....3) задача (12) решается методом перебора. На основании рассмотренного предлагается следующий алгоритм нахождения квазиоптимальной СОТИФ Ц* (рис.1.)

Рис. 1. Алгоритм квазиоптимальной системы обработки технической информации и функциональной готовности

Оператор 1 вводит исходную информацию:

So - информация о функциональном состоянии образца РТС;

10 - назначенное время проведения первого управляющего воздействия. Это время задаётся произвольно. Позже будет показано, что адаптивная оптимальная СОТИФ не зависит от 10;

т - число интервалов обработки информации, на которых ищутся локально-оптимальные решения ))г т

в задаче (12);

Тэ- заданный период целевого применения.

Оператор 2 инициирует переменные:

г - номер очередного решения;

Ъг - время проведения текущей совокупности операций;

и* - множество (массив), в котором формируется решение.

Оператор 3 находит решение ))г т задачи (12).

Оператор 4 формирует квазиоптимальную последовательность и* путем включения в нее элемента )) из последовательности ) т.

Оператор 5 вычислит время следующего управляющего воздействия.

Оператор 6 проверяет условие окончания работы алгоритма.

Оператор 7 вычисляет новое состояние образца с учетом выполнения работ в момент времени Ъг.

Оператор 8 формирует порядковый номер очередного управляющего решения.

Оператор 9 выводит найденное решение и*.

При этом предполагалось, что состояние образца РЭС Sг определяется точно и его надежностные свойства, определяемые параметром So, остаются неизменными в течение всего периода целевого применения Тэ. Выше

Т т*

отмечалось, что в действительности это не так и поэтому получаемое приближенное решение и г может оказаться далёким от оптимального. Последовательный характер предложенного алгоритма позволяет на его основе построить алгоритм перестраиваемой оптимальной СОТИФ, в котором предусматривается получение и использование дополнительной (апостериорной) информации о надежности образца РТС, получаемой в процессе его боевого применения.

Рекуррентная адаптация перестраиваемой сотиф. Под адаптивной самонастраивающейся системой понимают те дополнительные усилия, которые необходимы для преодоления трудностей, определяемых недостатком априорных статистических сведений. Адаптацию полагают рекуррентной, если поступает информация §, дополнительная к той информации 5, которая имеется в неадаптивном варианте задачи. Разберем некоторые важные частные случаи рекуррентной подстройки системы.

Будем называть самонастройку с полной рекуррентной адаптацией, если информация 5 является последовательностью {^1,...,^}, где каждое (, = 1,..., к) представляет собой независимую от копию случайной величины

т] = Р(о,з). (14)

Здесь Р(о, б) - некоторая функция от случайных величин о, б, определенных как внешние воздействия и состояние системы соответственно. Сказанное означает, что случайные величины г/1 = Р(о1,б1), ...,г/к = Р(ок,зк), о, имеют совместное распределение

р{аг]1)... р{аг]к)р{аоаз), (15)

которое индуцируется мультипликативным распределением

Р(йо1йз1) ... Р(йокйзк)Р(йойз)

[все Р^йо^^) — копия Р(йойз)]. (16)

Частными случаями описанной простой рекуррентной адаптации является случай полной простой рекуррентной адаптации и тактовой простой рекуррентной адаптации. В случае полной рекуррентной адаптации в роли выступает вся пара (01,81) исходных случайных величин, так что (15) совпадает с (16).

При любой функции (14) наблюдение величин ^1,.,г/к можно назвать тактами самонастройки, а последующее наблюдение величины 5 и принятые решения - рабочим тактом, в котором формируется решение. Тогда в случае полной рекуррентной адаптации в каждом такте самонастройки, очевидно, наблюдается пара случайных величин (о£,5£), тогда как в рабочем такте наблюдается лишь s. Простую рекуррентную адаптацию будем называть тактовой, если = 5£, т.е. если на каждом такте самонастройки наблюдается такая же случайная величина, что и в рабочем такте, точнее ее независимая копия, вследствие чего такт самонастройки подобен рабочему такту. В этом случае полная наблюдаемая информация г/ будет представлять собой выборку из к + 1 независимых наблюдений одной и той же случайной величины 5.

Представленное рекуррентной адаптации широко применяется в теории принятия оптимальных решений. Рассмотрим случай определения требуемого текущего технического состояния, которое обозначим через Я£, а факт достижимости этого состояния символом д, принимающим значение д = 1 при наличии требуемых технических показателей, и д = 0 при отсутствии таковых. Тогда считаем в рабочем такте на интервале 0<Ь <Т наблюдается сумма стационарного показателя технического состояния и стационарной мешающей составляющей = $1 • + ££.

На предыдущем же интервале —Т0 <Ь <0 - интервале самонастройки - пусть наблюдается как смесь 5£ =^¡2.1 так и значение д, показывающее, состояние готовности в 5 (тогда = 1) или нет (тогда д = 0). Данный случай не относится к случаю простой рекуррентной самонастройки (уже потому хотя бы, что длина интервала самонастройки в общем случае не кратна Т и значения процессов на соседних интервалах длиной Т, входящих в [—Т0,0], не являются независимыми между собой). Он требует применения более сложной теории. Однако его можно, допуская некоторые информационные потери, заменить на случай полной простой рекуррентной информации, если уверенно выполняются условия

Т« ТКОр; (17)

ТКор«Т0; Т'кор«Т0 . (18)

Здесь ТКор - время корреляции процесса с двумя состояниями (1 и 0) - масштаб времени его изменения, а Т'Кор -время корреляции наблюдаемого процесса Условие (17) означает, что в течение рабочего интервала 0< t < Т значение процесса не успевает измениться. Другими словами, на рабочем интервале требуемое состояние или есть или его нет; оно не появляется, если его сначала нет, и не исчезает, если сначала есть.

Вследствие уверенного выполнения неравенства (18) можно выделить из интервала самонастройки отрезки длиной Т - такты самонастройки, разделенные промежутками длиной

Т1»Тк0р;Т1»Т'к0р, (19)

как это показано на рис.2.

Г'

-----1°,

Рис. 2. Временная диаграмма тактов самонастройки в интервале адаптации. Пунктирная линия обозначает процесс изменения состояния системы -д(

Эти отрезки будут копиями рабочего интервала. В силу условия (19) пары относящиеся к разным

отрезкам-тактам, будут независимыми одна от другой. Каждому такту самонастройки, как и рабочему такту, будет с вероятностью, близкой к 1, соответствовать одно не меняющееся на этом интервале значение равное 1 или 0. Ограничиваясь рассмотрением лишь описанных выше отрезков-тактов обучения (см. рис.2), мы получаем, следовательно, полную простую рекуррентную адаптацию. Если процесс <0} не наблюдается, а наблюдается лишь {54}, то выделением описанных тактов мы получим, очевидно, тактовую простую рекуррентную адаптацию в рассматриваемой системе обработки и функциональности.

С практической точки зрения представляет интерес вырожденный случай простой рекуррентной адаптации. Этот случай полагает отсутствие нетривиальной (несущей информацию) составляющей, когда в рабочем такте ничего не наблюдается. И когда, в неадаптивном варианте, алгоритм обработки и = у(з) принятия решений с критерием качества с(и,о) по среднему риску Р(у) = f c(y(s),o)P(d0ds) оценивается через совместную функцию распределения случайных величин вмешательств «о» и состояний «з».

При этом оптимальный алгоритм надо искать минимизацией по «и» условного рпскаЙ(м/5), где з принимает фиксированные значения, а факторы «о» учитываются во вторую очередь. Т.е. алгоритм принятия решений управления соответствует шагам:

Д[Уо(5)Л] =ттй("Л), (20)

где

R(u/s) = Jc(u,o) •P(do/s) = Jc(u,o)

P(dods) P(ds)

(21)

И тогда в вырожденном случае, средний риск рассчитывается по формуле

R(u) = I c(u,o)P(do). (22)

В процессе самонастройки наблюдаются независимые реализации о1,.,ок случайной величины o. По ним восстанавливается априори неизвестное распределение вероятностей Pido) =P(dola), которое затем подставляется в (22).

Семейство распределений P(dola), соответствующее встречной гипотезе, берется в экспоненциальной форме, причем система функций (16) достаточно широкая, так что функция штрафов при любом u представляется точным линейным разложением по этой системе функций:

с(и,о) =S[=i5¡(w)^¡(o), (23)

то математическое ожидание (22), которое получается усреднением с оценочным распределением

P(dx) =P(dxla(x1,...,xk), (23а)

находим в результате оценки параметров а = а.{о1,. ,ок), совпадает с эмпирическим средним:

R(u) = fc(u,0)P(d0la(0l.....ok)=±Zf= 1c(u,oi). (24)

После этого как найден эмпирический риск (24), для отыскания оптимальной оценки ик величин u в соответствии с общей формулой (20) остается произвести минимизацию этого риска по u:

-L¡= 1c(u,oi) = min.

(25)

Это дает оптимальный алгоритм и = ик(о1,... ,ок) для данного частного случая. При выполнении условия дифференцируемости функции штрафов по и1,.,иг формулу (25) можно записать в виде

1с(и,°0 = 0,р = 1.....г при и = ик.

Для вывода рекуррентной формы алгоритма (25) или (26) обозначим через

(1Ли) = -Ц1с{и,о1У, ак,Р1.....Р1=--^Щ—(ик),

(26)

(27)

£'Р1.....Р1

где Pi.Pi - компоненты составляющие систему технического состояния Ак.

Раскладывая в дальнейшем функцию (27) в ряд Тейлора находим систему рекуррентных соотношений,

которые удовлетворяют ик и Qk,p1.....Р1. Основная рекуррентная система уравнений в матричной форме записи имеет

вид

uk+1=uk-hka-^^-, (28)

(29)

Она является точной в том и только в том случае, когда функция с(и, о) является линейно-квадратичной функцией от и. Вместо уравнения (29) можно брать, избегая обращение матриц, уравнение

hk = hk-1-hk-1d2cí^)hk-1. (30)

Первое уравнение (28) системы соответствует градиентной итерационной процедуре, типичной для стохастических итерационных методов. Принципиально новый момент в указанной системе заключается в том, что коэффициенты hk градиентной итерационной процедуры выбираются не наугад, а берутся оптимальными. Для этого используется второе уравнение (29) системы, содержащее вторую производную от функции стоимости.

Интуитивно ясно, что для уменьшения средних стоимостей следует двигать оценочную точку ик в сторону, обратную градиенту функции стоимости. Однако вопрос о скорости этого передвижения при этом остается открытым. Оценка ик, полученная на предыдущих этапах, имеет свое основание, поэтому при текущем наблюдении ок+1 ее не следует изменять слишком быстро. Для расчета оптимальной величины этого изменения и требуется второе уравнение системы.

Чтобы кибернетическая система могла измерить («почувствовать») градиент риска, она должна иметь, скажем, два чувствительных элемента (точнее, не менее двух). Для определения же оптимальной быстроты передвижения системы недостаточно этих двух элементов. Для измерения величины третьей производной система должна как минимум иметь три элемента чувствительности.

Использование эмпирических рисков в случае полной реккурентной адаптации. Предположим сначала, что наблюдаемая случайная величина s является дискретной, т.е. может принимать какие-то дискретные значения а1,а2,... В случае полной простой адаптации, в процессе обучения наблюдаются пары

(o1,s1),(o2,s2),^,(ofc,sfc). (31)

По ним восстанавливается распределение вероятностей P(dods) или условное распределение P(dols). Последнее используется в рабочем такте, когда наблюдается случайная величина s , для вычисления условного риска (21) и отыскания оптимального алгоритма

и = у(у; х1,у1.....хк,ук) (32)

по правилу (20).

Произведем классификацию обучающей последовательности (31). Это значит, что выберем из нее сначала те пары, в которых yt =а1. Располагая их друг за другом, будем иметь

(0M1,fll).....(/Wj^l). (33)

Выберем затем из (31) те пары (o;,Sj), в которых s¡ = а2. Соответствующий класс из (31) (при том же упорядочении) таков:

(0v1,a2).....(oVk(a2),a2). (34)

Продолжая эту процедуру, очевидно, будем иметь к(а±) + к(а2) + ••• = &.

Для каждого класса типа (33), (34) можно построить условное распределение P(do|a/S) точно таким же способом, как по обучающей последовательности о1,.,ок строилось распределение (23а). Кроме того, для него можно построить условный риск (21) подобно тому, как строился риск (24). При выполнении условия разложимости (23) по аналогии с (24) имеем

RШ2)=^)tp(■:l)c(u,oVp), (35)

Этим способом после периода самонастройки мы получаем условный риск й(м|5). В рабочем такте мы выбираем из функций (35) ту функцию, у которой а^ совпадает с наблюденным значением 5 . Эта функция и используется при минимизации (20).

Описанной методике получения оптимального алгоритма (32) можно придать рекуррентную форму. Когда возникающая последовательность (31) увеличивается на очередную пару (при переходе от к к к+1), увеличивается лишь один из классов (33), (34) и пр. Другие же остаются неизменными. Пусть 5 = ар; тогда увеличивается @-й класс.

Другими словами, переходу от к к к+1 соответствует переход от [к1,...к(ар-1),к(ар^),к(ар+1),...] к [к1,...,к(ар-1),к(ар^) + 1,к(ар+1),...]. При этом по рекуррентным формулам (28), (29) преобразуются величины, относящиеся к ^-му классу:

- hk(aP){aP) +-^-

ди

-1

^ ■ (37)

Величины же, относящиеся к прочим классам, остаются неизменными. В итоге после окончания самонастройки мы будем иметь набор оценок ик^а1)(а1),ик^а2^(а2),. В рабочем такте при наблюдении остается выбрать из указанного набора значение в качестве оценочного алгоритма (32).

Блок-схема оптимальной решающей системы, осуществляющей описанную процедуру выработки оптимальной оценки, приведена на рис.3. На ней подключатель 1 управляется сигналом Бк . Он подключает о к нужному рекуррентному преобразователю. Подключатель 2 , управляемый сигналом 5 , снимает выходной сигнал с требуемого рекуррентного преобразователя.

Как же искать оптимальный алгоритм в случае, если пространство значений 5 не является дискретным? Тогда следует предварительно произвести группирование, т.е. разбиение пространства значений 5 на счетное число областей. Обозначим эти области Е5, = 1,2,... Принадлежность значения 5 области означает, что дискретная слу-

чайная величина S принимает значение l . После такого группирования можно вместо непрерывной случайной величины рассматривать, допуская некоторую потерю информации, дискретную случайную величину 5. К ней же можно применить описанную выше методику.

Рис. 3. Блок-схема полной рекурентной самонастраивающейся системы рационального решения

Заключение. Таким образом, разработан алгоритм и математическая модель системы оценки и максимизации готовности РЭС, которая позволяет:

проводить исследование показателей качества и эффективности процесса адаптивного повышения надёжности образца радиоэлектронных средств;

определять параметры оптимальной СОТИФ в случаях, когда известна только априорная информация о безотказности элементов образца и когда дополнительно имеется апостериорная информация (1отк, /пар) о безотказности элементов, получаемая в процессе целевого применения образца радиоэлектронных средств.

Полученные результаты моделирования адаптивной СОТИФ показывают, что алгоритм оптимизации всегда приводит к установившемуся циклическому процессу профилактик, который является близким к оптимальному. Определяемые в процессе адаптации значения оптимальных параметров системы обработки повторяются в каждом цикле управлений. Таким образом, оптимальные СОТИФ РЭС принадлежат к классу планово-предупредительных стратегий, которые являются удобными на практике. Число видов воздействий в цикле существенно зависит от показателей безотказности образца, от распределения значений показателей безотказности между элементами, от затрат времени на выполнение операций профилактик.

Список литературы

1. Зубарев Ю.М. Основы надежности машин и сложных систем: учебник. Санкт-Петербург: Лань, 2020.

180 с.

2. Аттетков А.В. Методы оптимизации: Учебное пособие / А.В. Аттетков, В.С. Зарубин, А.Н. Канатников. М.: Риор, 2016. 48 с.

3. Шубин Р.А. Надёжность технических систем и техногенный риск: учебное пособие. Тамбов: Изд-во ФГБОУ ВПО «ТГТУ», 2012. 80 с.

4. Зайцев М.Г. Методы оптимизации управления для менеджеров: компьютерно-ориентированный подход. М.: Дело АНХ, 2016. 312 с.

5. Схиртладзе А.Г., Уколов М.С., Сквордцов А.В. Надежность и диагностика технологических систем: учебник. М.: Новое знание, 2008. 518 с.

6. Ниворожкина Л.И., Арженовский С.В., Рудяга А.А. Статистические методы анализа данных: учебник. М.: Риор, 2018. 320 с.

7. Дудалев Г.В., Катюха Р.В., Куликов С.В., Пивкин И.Г., Демьянов А.В. Комбинированные методы синтеза автоматизированных интеллектуальных систем управления сложными техническими объектами // Наукоемкие технологии. 2018. № 10. С. 57-62.

8. Михеев Д.В., Масюков К.П., Коновалов Д.Ю. Характеристики качества оценивания координат техногенных космических объектов // Радиотехника. 2019. № 11(17). С. 59-65.

9. Масюков К.П., Коновалов Д.Ю., Куликов С.В. Особенности формирования алгоритма системы обработки информации на основе эмпирических данных // Оптоэлектроника и акустоэлектроника. 2020. Том 25, № 3. С. 65-71.

10. Масюков К.П., Коновалов Д.Ю. Математическая модель функциональной безотказности радиоэлектронных средств, учитывающая их прогнозируемое техническое состояние // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2021. № 4. С. 38-46.

Масюков Константин Павлович, доцент, konstanmasuykov@rambler.ru. Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,

Коновалов Дмитрий Юрьевич, преподаватель, duk2103@rambler.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского

MODELING OF THE SYSTEM FOR ASSESSING AND MAXIMIZING THE AVAILABILITY OF RES IN CONDITIONS OF

EXTREME OPERATING CONDITIONS

K.P. Masyukov, D.Y. Konovalov

At the stages of development of prototypes of radio-electronic means (RES) and operation of serial samples in various fields of use, when the form and composition of the component systems of the sample are known, the task of designing rational serviceability arises. The rational manufacturability of preventive maintenance (PO) is understood as such a tech-

nology of software implementation, which ensures compliance with the requirements for bringing the RES ready for functional use at any time in the software interval at minimal cost for its implementation in full for a set duration using a given set ofpreventive measures. At the same time, various options for the sequence of operations are possible. Technological limitations on the possible number of variants of the type of software are the features of the physical principles of the design of the sample, functional connections between the elements of the equipment, the features of the structural design of the equipment, the minimum and maximum possible number ofperformers, the duration of the work, the qualification ofpersonnel and the number of means of technical impact. In the software process, the required level offunctional readiness of the RES for its intended use must be maintained. Purpose: design of rational and optimal manufacturability ofpreventive impact of a functionally significant RES sample. With a known number and content of software operations (checks), a set ofpossible software tools, with a given level of maintenance offunctional readiness, a set of software options possible according to technological limitations and the established maximum allowable duration of the software, determine (assign) such a sequence of the type of software that ensures the maintenance of the required level of its readiness for functional use at any time the moment of time in the interval of software implementation at minimal cost.

Key words: technical information processing system, electronic means, functional readiness, technical information and functionality processing system.

Masyukov Konstantin Pavlovich, docent, konstanmasuykov@rambler. ru, Russia, Saint Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mozhaisky,

Konovalov Dmitry Yuryevich, teacher, duk2103@rambler.ru, Russia, Saint Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mozhaisky

УДК 004.896:629.5.023

DOI: 10.24412/2071-6168-2023-7-666-667

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ САПР НА ПРИМЕРЕ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТРЕХМЕРНОЙ МОДЕЛИ

КОРПУСА СУДНА

Р.К. Чомаев, А.В. Родькина, О.А. Иванова

В статье на примере проектирования трехмерной модели корпуса судна в рамках подготовки инженеров-судостроителей по дисциплине «Автоматизация проектирования корабля» выполнено аналитическое сравнение систем автоматизированного проектирования AutoCAD, Inventor и NanoCAD Механика. Анализ был построен на основе изучения процесса построения трехмерной модели корпуса судна средствами указанных систем. Было выполнено сравнение функционала данных систем, указывающих на различные способы построения трехмерной модели судна. Определены особенности и преимущества каждой.

Ключевые слова: автоматизированное проектирование, чертеж, 3D модель, САПР в судостроении, судно, теоретический чертеж судна.

Развитие высокотехнологичной судостроительной отрасли предусматривается государственной программой Российской Федерации «Развитие судостроения и техники для освоения шельфовых месторождений» [1] и обеспечивается разработкой новых технологий и проектов гражданской морской техники и техники для освоения шельфовых месторождений. Вместе с тем одним из приоритетов научно-технологического развития Российской Федерации [2] является переход к передовым цифровым производственным технологиям, новым материалам и способам конструирования, который позволит получить научные и научно-технические результаты и создать технологии, являющиеся основой инновационного развития внутреннего рынка продуктов и услуг, устойчивого положения России на внешнем рынке.

Согласно указа Президента РФ «О национальных целях развития Российской Федерации на период до 2030 года» одной из таких целей является «Цифровая трансформация», в задачи которой входит увеличение объема и скорости применения информационных технологий в отечественных решениях по сравнению с показателем 2019 года.

Необходимость изучения систем автоматизированного проектирования подтверждается значительным упрощением труда инженеров-конструкторов, что также позволит обучающимся совершенствовать свои компетенции как в профессии, так и в процессе обучения в вузе. Федеральные государственные образовательные стандарты высшего образования поколения 3++, в частности, по специальности 26.05.01 Проектирование и постройка кораблей, судов и объектов океанотехники [3], обязуют вузы определять профессиональные компетенции на основе профессиональных стандартов, соответствующих профессиональной деятельности выпускников.

Так в основной образовательной программе высшего образования по специальности 26.05.01 Проектирование и постройка кораблей, судов и объектов океанотехники (специализация: Проектирование и постройка судов и объектов океанотехники) Севастопольского государственного университета из профессионального стандарта «Специалист по проектированию и конструированию в судостроении» [4] при формировании профессиональной компетенции ПК-3 «Способен использовать современные системы автоматизированного проектирования (САПР) при создании сложных систем, трехмерного моделирования судов и объектов океанотехники, выполнения инженерных расчетов с обеспечением электронного документооборота на всех стадиях жизненного цикла» частично выделены следующие обобщенные трудовые функции, соответствующие профессиональной деятельности выпускников:

- C - «Разработка и модернизация проектов, техническое сопровождение производства судов, плавучих сооружений, аппаратов и их составных частей», в части трудовых действий, касающихся использования САПР, трудовых функций «C/01.6 Разработка и согласование комплектов технологической документации при проведении теоретических и экспериментальных» и «C/02.6 Разработка эскизных, технических проектов судов, плавучих сооружений, аппаратов и их составных частей»;