CC BY
283
Оригинальная статья / Original article УДК 629.113.001
DOI: 10.21285/1814-3520-2017-7-102-108
МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА «ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ЧАСТОТЫ - АСИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ»
© М.П. Дунаев1, Д.Н. Казанков2
Иркутский национальный исследовательский технический университет, Российская Федерация, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. Разработать математическую модель системы «преобразователь частоты - асинхронный двигатель» (ПЧ-АД), с помощью которой возможно оценить устойчивость различных систем. МЕТОДЫ. Виртуальная лабораторная модель создана на основе функциональной модели системы ПЧ-АД в среде Matlab с использованием расширения Simulink и пакета SimPowerSystem. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ. На основе модели формируются регулировочные, механические, динамические характеристики системы. Данные, полученные из модели, сопоставлены с экспериментом. ВЫВОДЫ. Компьютерное моделирование позволяет анализировать влияние различных параметров на статические и динамические характеристики системы электропривода, оценить ее устойчивость. Предложенная модель системы ПЧ-АД адекватно отражает поведение системы в номинальных режимах.
Ключевые слова: преобразователь частоты, асинхронный двигатель, модель, регулировочная характеристика, механическая характеристика.
Формат цитирования: Дунаев М.П., Казанков Д.Н. Моделирование системы электропривода «преобразователь частоты - асинхронный двигатель» // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2017. Т. 21. № 7. С. 102-108. DOI: 10.21285/1814-3520-2017-7-102-108
MODELING ELECTRIC DRIVE SYSTEM "FREQUENCY CONVERTER - INDUCTION MOTOR" M.P. Dunaev, D.N. Kazankov
Irkutsk National Research Technical University,
83, Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russian Federation.
ABSTRACT. The PURPOSE of the paper is to develop a mathematical model of a "frequency converter - induction motor" (FC-IM) system. METHODS. A virtual laboratory model has been created on the basis of the functional model of the FC-IM system in Matlab environment using Simulink extension and SimPowerSystem package. RESULTS AND THEIR DISCUSSION. Regulation, mechanical and dynamic characteristics of the system have been formed on the basis of the model. The data obtained through this model have been compared with the experiment. CONCLUSIONS. Computer simulation allows to analyze the influence of different parameters on static and dynamic characteristics of the electric drive system and estimate its stability. The proposed model of the FC-IM system adequately shows the system behavior in nominal conditions.
Keywords: frequency converter, induction motor, model, regulation characteristic, mechanical characteristic.
For citation: Dunaev M.P., Kazankov D.N. Modeling electric drive system "Frequency converter - induction motor". Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2017, vol. 21, no. 7, pp. 102-108. (In Russian) DOI: 10.21285/1814-3520-2017-7-102-108
Введение
В практике проектирования при анализе и синтезе современных систем автоматизированного электропривода широко применяется математическое моделирова-
ние, которое основано на подобии дифференциальных уравнений, описывающих процессы в модели и оригинале, и не зависит от физической природы исследуемых
1
1Дунаев Михаил Павлович, доктор технических наук, профессор кафедры электрического привода и электрического транспорта, e-mail: mdunaev10@mail.ru
Mikhail P. Dunaev, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Electrical Drives and Electric Transport, e-mail: mdunaev10@mail.ru
2Казанков Дмитрий Николаевич, магистрант, e-mail: 14kazantip14@mail.ru Dmitry N. Kazankov, Master's Degree Student, e-mail: 14kazantip14@mail.ru
процессов.
Для построения математических моделей используются цифровые электронные вычислительные машины, позволяющие производить полное или частичное моделирование проектируемой системы.
Существует три способа моделирования:
• по дифференциальному уравне-
нию системы;
• по структурной схеме системы;
• по функциональной схеме системы.
Последний способ считается наиболее близким к физическому моделированию и именуется визуально-ориентированным.
Методы исследования
Для упрощения и ускорения процесса создания новых устройств и их исследования широко применяется математическая система MATLAB3 [1, 2]. Благодаря встроенному в систему MATLAB пакету Simulink можно создавать математические модели по функциональной схеме системы с помощью отдельных блоков. Блоки моделируемого устройства соответствуют отдельным деталям реального устройства; таким образом, в системе MATLAB могут быть смоделированы практически любые электрические схемы [3].
Виртуальная лабораторная модель системы электропривода «преобразователь частоты - асинхронный двигатель» (ПЧ-АД) (рис. 1) предназначена для изучения статических и динамических характеристик данной системы. В состав модели входят: источник постоянного напряжения (блок DC Voltage Source Uout=540 B); силовая часть ПЧ (блок Invertor
IGBT); система управления ПЧ (блок Invertor Control System); асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором (блок Asynchronous Machine); нагрузка асинхронного двигателя с короткозамкну-тым ротором (блок Mechanical Load); комплект измерительных приборов для измерения угловой скорости, момента (блок Scope 1) и напряжения на статоре асинхронного двигателя с короткозамкну-тым ротором (блок Scope 2).
Регулирование величины напряжения на статоре и частоты вращения двигателя производится путем изменения параметров системы управления автономным инвертором напряжения (блок Invertor Control System, параметры Frequen-cy of output voltage (выходная частота инвертора W и Modulation index). Изменение момента нагрузки двигателя производится путем регулирования времени и величины скачка нагрузки (блок Mechanical Load).
Рис. 1. Модель системы ПЧ-АД Fig. 1. Model of the FC-IM system
3Герман-Галкин С.Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MATLAB 6.0: учеб. пособие. Спб.: Корона-Принт, 2001. 320 с. / German-Galkin S.G. Computer simulation of semiconductor systems in MATLAB 6.0: Learning aids. St.Petersburg.: Korona-Print, 2001. 320 p.
Результаты и их обсуждение
С помощью модели системы ПЧ-АД (см. рис. 1) на рис. 2 представлена осциллограмма напряжения на выходе виртуальной модели ПЧ, которая иллюстрирует способ широтно-импульсной модуляции, применяемый для получения необходимых формы и амплитуды выходного напряжения инвертора.
Для регулирования скорости двигателя необходимо использовать закон М.П. Костенко, поскольку характеристики асин-
хронного двигателя при частотах питающего напряжения, отличающихся от номинальной, зависят от соотношения между напряжением сети U и частотой сети f 4 [4, 5]. При постоянном моменте М = const закон М.П. Костенко принимает вид5,6 [6, 7]
и f
= const.
Рис. 2. Осциллограмма, снятая с датчика выходного напряжения модели ПЧ Fig. 2. Oscillogram taken from the FC model output voltage sensor
Статические характеристики системы ПЧ-АД
С помощью модели системы ПЧ-АД (см. рис. 1) была определена регулировочная характеристика выходного напряжения ПЧ на холостом ходу:
ивых = Щвых),
где иых - выходная частота ПЧ; ивых - напряжение на выходе ПЧ (на двигателе).
Полученная характеристика
ивых = А^ых) показана на рис. 3.
4Онищенко Г.Б. Электрический привод: учебник для студентов высших учебных заведений. М.: ИЦ «Академия», 2006. 288 с. / Onishchenko G.B. Electric drive: textbook for the students of higher educational institutions. M.: Information Center "Akademiya", 2006. 288 p.
5Чиликин М.Г., Сандлер А.С. Общий курс электропривода: учебник для вузов; 6-е изд., перераб. и доп. М.: Энер-гоатомиздат, 1981. 576 с. / Chilikin M.G., Sandler A.S. General course on electric drive: textbook for universities; 6th edition, Updated and revised. Moscow: Energoatomizdat, 1981. 576 p.
6Дунаев М.П. Преобразовательная техника: учеб. пособие. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2001. 77 с. / Dunaev M.P. Converter equipment: Learning aids. Irkutsk: ISTU Publ., 2001. 77 p.
Рис. 3. Регулировочная характеристика ПЧ Fig. 3. FC regulation characteristic
Также была определена регулировочная характеристика по скорости для системы ПЧ-АД:
Wдв = ^вых),
где Wдв - угловая скорость двигателя, рад/с; иых- выходная частота ПЧ.
Полученная характеристика
вых) показана на рис. 4. Кроме того, были определены механические характеристики системы ПЧ-АД:
Wдв= ЩИ) при Гвых =10, 20, 30, 40, 50, Гц (рис. 5), которые идут параллельно и обладают значительной жесткостью.
На рис. 6 сплошными линиями показаны механические характеристики системы ПЧ-АД, полученные на основании модели МДИДБ, пунктирными линиями - экспериментальные механические характеристики системы ПЧ-АД. При этом параметры управления соответствуют тем же числовым значениям, что и при построении экспериментальных характеристик.
Рис. 4. Регулировочная характеристика системы ПЧ-АД Fig. 4. Regulation characteristic of the FC-IM system
Рис. 5. Механические характеристики системы ПЧ-АД: кривая 1 - при 50 Гц; кривая 2 - при 40 Гц; кривая 3 - при 30 Гц; кривая 4 - при 20 Гц;
кривая 5 - при 10 Гц Fig. 5. Mechanical characteristics of the FC-IM system: curve 1 - at 50 Hz; curve 2 - at 40 Hz; curve 3 - at 30 Hz; curve 4 - at 20 Hz; curve 5 - at 10 Hz
Рис. 6. Механические характеристики системы ПЧ-АД, полученные на модели (кривые 1)
и экспериментально (кривые 2) Fig. 6. Mechanical characteristics of the FC-IM system obtained on the model (curves 1) and
obtained experimentally (curves 2)
Как видно из сравнения модельных и экспериментальных данных (см. рис. 6), математическая модель системы ПЧ-АД, построенная в среде МДИДБ, с достаточной точностью описывает статические режимы. Погрешность механических характеристик двигателя, полученных при помощи математического моделирования в режи-
мах, близких к номинальному, не превышает 5%.
Таким образом, опытные исследования, проведенные на лабораторном макете электропривода с ПЧ, позволяют говорить о достаточно высокой адекватности компьютерной модели.
Динамические характеристики системы ПЧ-АД
Динамические характеристики двигателя в системе ПЧ-АД: угловая скорость (Мав = Щ; момент двигателя (Мд = /(0); напражение на статоре (ид = /(0), представлены на рис. 7.
Динамические характеристики двигателя в системе ПЧ-АД свидетельствуют об устойчивости системы ПЧ-АД в пусковом режиме и режиме скачкообразного наброса номинальной нагрузки
(Мн = 1,15 нм). Параметры переходного процесса Wдв = Щ) при скачкообразном изменении управляющего воздействия /Вых с 0 до 50 Гц имеют следующие значения:
• время пуска ^ = 0,25 с;
• перерегулирование ом = 0%;
• статическая ошибка при набросе нагрузки (Мн = 1,15 нм) 5 = 9,8%.
Рис. 7. Динамические характеристики двигателя Fig. 7. Dynamic characteristics of a motor
Заключение
Полученные при моделировании статические и динамические характеристики электропривода соответствуют характеристикам, полученным при испытаниях на
лабораторном стенде. Модель позволяет достаточно точно описать процессы, протекающие в системе ПЧ-АД. На ее основе возможно создание более сложных систем,
например, замкнутых систем ПЧ-АД, систем с обратными связями по скорости, току или моменту.
Как видим, компьютерное моделирование позволяет анализировать влияние различных параметров на статические и
динамические характеристики системы электропривода, оценивать ее устойчивость. Предложенная модель системы ПЧ-АД адекватно отражает поведение системы в номинальных режимах.
Библиографический список
1. Кондратов В., Королев С. МаАаЬ как система программирования научно-технических расчетов. М.: Мир, 2002. 314 с.
2. Черных И.В. Моделирование электротехнических устройств в МАТЬАВ, SimPowerSystems и Simulink. М.: ДМК-Пресс, 2007. 288 с.
3. Дьяконов В.П. МАТЬАВ 6/6.1/6.5+Simulink 4/5. Основы применения. М.: СОЛОН-Пресс, 2004. 768 с.
4. Терехов В.М. Элементы автоматизированного
электропривода. М.: Энергоатомиздат, 1987. 224 с.
5. Справочник по автоматизированному электроприводу / под ред. В.А. Елисеева, А.В. Шинянского. М.: Энергоатомиздат, 1983. 616 с.
6. Справочник по преобразовательной технике / под ред. И.М. Чиженко. Киев: Техшка, 1978. 447 с.
7. Дунаев М.П. Резонансные инверторы для управления электроприводами. Иркутск, Изд-во ИрГТУ, 2004. 103 с.
References
1. Kondrashov V., Korolev S. Matlab kak sistema pro-grammirovaniya nauchno-tekhnicheskikh raschetov [Matlab as scientific and technical calculation programming system]. Moscow, Mir Publ., 2002, 314 p. (In Russian)
2. Chernykh I.V. Modelirovanie elektrotekhnicheskikh ustroistv v MATLAB, SimPowerSystems i Simulink [Modeling electrical devices in MATLAB, SimPowerSystems and Simulink]. Moscow, DMK-Press Publ., 2007, 288 p. (In Russian)
3. D'yakonov V.P. MATLAB 6/6.1/6.5+Simulink 4/5. Osnovy primeneniya [MATLAB 6/6.1/6.5+Simulink 4/5. Application basics]. Moscow, SOLON-Press Publ., 2004, 768 p. (In Russian)
4. Terekhov V.M. Elementy avtomatizirovannogo el-
Критерии авторства
Авторы заявляют о равном участии в получении и оформлении научных результатов и в равной мере несут ответственность за плагиат.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Статья поступила 23.05.2017 г.
ektroprivoda [Elements of automated electric drive]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1987, 224 p. (In Russian)
5. Eliseev V.A., Shinyanskii A.V. Spravochnik po avtomatizirovannomu elektroprivodu [Handbook on automated electric drive]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1983, 616 p. (In Russian)
6. Chizhenko I.M. Spravochnik po preobrazovatel'noi tekhnike [Handbook on transformation equipment]. Kiev: Tekhnika Publ., 1978, 447 p.
7. Dunaev M.P. Rezonansnye invertory dlya upravleni-ya elektroprivodami [Resonance inverters for electric drive control]. Irkutsk, IrGTU Publ., 2004, 103 p. (In Russian)
Authorship criteria
The authors declare equal participation in obtaining and formalization of scientific results and bear equal responsibility for plagiarism.
Conflict of interests
The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.
The article was received 23 May 2017
