CC BY
34ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
DOI: 10.17725/rensit2020.12.275
Моделирование систем синхронизации приемника IEEE 802.11ah в MATLAB
Серкин Ф.Б., Дубровко А.Ю.
Московский авиационный институт, https://mai.ru/ Москва 125993, Российская Федерация Email.: serkinfb@list.ru, dubrovkoaj@mail.ru
Поступила 6.12.2019, после доработки 01.07.2020, принята 06.07 2020
Представлена членом-корреспондентом РАН и действительным членом РАЕН И.Б. Петровым
Аннотация. Рассматривается проблема применимости алгоритмов обработки сигналов предыдущих стандартов Wi-Fi к стандарту IEEE 802.11ah. Целью работы было исследование производительности и помехоустойчивости методов синхронизации сигналов при низких значениях отношения сигнал/шум. Для этого было проведено компьютерное моделирование процесса приема пакета в канале с белым шумом, в ходе которого измерялись вероятности некорректного функционирования старт-стопных систем синхронизации, а также зависимости вероятности битовой ошибки от отношения сигнал/шум. В модели для систем частотной и временной оценки использовался метод на основе автокорреляции, для системы точной синхронизации — метод на основе взаимной корреляции, для оценки канала применялся эквалайзер на основе метода наименьших квадратов, а для системы, следящей за остаточным частотным сдвигом, были рассмотрены два известных метода: компенсация по пилотам и компенсация при помощи слепого метода оценки с использованием частотно-временной петли с обратной связью по решению (TF-DFL). В результате было подтверждено, что TF-DFL метод показывает лучшую помехоустойчивость, чем классический метод компенсации по пилотам даже для перемещающихся пилотов. Кроме того, для приближения к теоретической зависимости вероятности битовой ошибки десятой схемы модуляции и кодирования (MCS10) требуется улучшение систем точной временной и частотной синхронизации, а также методов компенсации остаточного частотного сдвига и выравнивания сигнала.
Ключевые слова: IEEE 802.11ah, Wi-Fi HaLow, физический уровень, MCS10, низкое ОСШ, синхронизация, вероятность срыва синхронизации, компенсация остаточного частотно сдвига, компенсация частотного сдвига, вероятность битовой ошибки
УДК 621.396
Для цитирования: Серкин Ф.Б., Дубровко А.Ю. Моделирование систем синхронизации приемника IEEE 802.11ah в MATLAB. РЭНСИТ, 2020, 12(2):275-286. DOI: 10.17725/rensit.2020.12.275._
Synchronization Systems Modeling for IEEE 802.11ah Receiver in
MATLAB
Fedor B. Serkin, Anton Yu. Dubrovko
Moscow Aviation Institute, https://mai.ru/ Moscow 125993, Russian Federation E-mail: serkinfb@list.ru, dubrovkoay@mail.ru
Received December 6, 2019, after finali%ation on Jule 01, 2020, adopted on Jule 06, 2020
Abstract. The problem of applicability of signal processing algorithms that was used in previous Wi-Fi standards to IEEE 802.11ah is discussed. The goal of the work was to study performance of the synchronization algorithms on a low signal to noise ratios. A computer simulation was carried out, that models packet reception in a channel with white noise. Failure probabilities of timing and frequency synchronization systems was measured, as well as bit-error rate. In a model for frequency
276 СЕРКИН Ф.Б, ДУБРОВКО А.Ю.
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
and timing systems in coarse estimation was used autocorrelation method, in fine estimation -cross-correlation method; for equalizer least-square method was applied; for tracking system two method were explored: classical pilot based and time-frequency decision feedback loop (TF-DFL). As a result, it was confirmed, that TF-DFL method show better results, than classical pilot based one even for traveling pilots. Moreover, in order to approach the theoretical dependence of bit error rate for 10-th modulation coding scheme (MCS10), it is necessary to improve reviewed frequency synchronization and fine timing systems, as well as performance of equalization and tracking methods.
Keywords: IEEE 802.11ah, Wi-Fi HaLow, PHY, MCS10, Low SNR, Synchronization, Failure Probability, RFO Tracking, CFO Tracking, Bit Error Rate
PACS: 84.40.Ua
Forcitation: Fedor B. Serkin, Anton Yu. Dubrovko. Synchronization Systems Modeling for IEEE 802.11ah Receiver in MATLAB. RENST, 2020, 12(2):275-286. DOI: 10.17725/rensit.2020.12.275._
Содержание
1. Введение (276)
2. Материалы и методы (277)
2.1. Стандарт (277)
2.2. Моделирование (280)
2.3. Моделируемые системы (280)
2.3.1. Грубая временная синхронизация (280)
2.3.2. Грубая частотная синхронизация (281)
2.3.3. Точная временная синхронизация (281)
2.3.4. Точная частотная синхронизация (281)
2.3.5. Компенсация остаточного частотного сдвига (282)
2.3.6. Эквалайзер (283)
3. Результаты (283)
4. Обсуждение (284)
5. Заключение (285) Литература (285)
1. ВВЕДЕНИЕ
Стандарт IEEE 802.11ah был разработан Институтом Инженеров Электротехники и Электроники (Institute of Electrical and Electronics Engineers, IEEE) для поддержки различных приложений интернета вещей (Internet of Things, IoT) и межмашинной связи (Machine-to-Machine, M2M) в качестве дополнения к имеющемуся семейству стандартов Wi-Fi. Его основные особенности — это низкое энергопотребление, возможность работы одной точки доступа примерно с восемью тысячами пользователей и дальность связи до 1 км [1]. Такая дальность связи становится возможной за счет работы в субгигагерцовом диапазоне, а также применения специальной десятой схемы модуляции и кодирования (Modulation
Coding Scheme 10, MCS10). Данная схема вызывает особый интерес, т.к. подразумевает оперирование систем синхронизации в пакетном приемнике при отрицательных значениях отношения сигнал/шум (ОСШ).
На данный момент есть одна публикация, касающаяся систем синхронизации приемников IEEE 802.11ah [2]. В ней описаны алгоритмы старт-стопных систем синхронизации, компенсации остаточного частотного (ОЧС) и фазового сдвига (ОФС), также там приведен усовершенствованный подход оценки канала, дополнительно использующий сигнальное поле (SIG). Применявшиеся там старт-стопные системы аналогичны тем, что можно найти в работах, относящихся к предыдущим спецификациям Wi-Fi (a/g/n/ac) [3], т.к. ah имеет много схожего с ними. При этом, представленную в [2] производительность систем компенсации ОЧС/ОФС для MCS0 нам воспроизвести не удалось, а MCS10 там не рассматривалась вовсе. Поэтому для исследования были выбраны системы из статей [4, 5], также относящиеся к предыдущим спецификациям Wi-Fi.
В первом случае [4] для схем с модуляцией от QPSK и выше был предложен слепой метод оценки с использованием частотно-временной петли с обратной связью по решению (TF-DFL). В данной работе показано, что их подход оказывается достаточно эффективным в диапазоне ОСШ от 4 дБ и более, т.к. полученные зависимости вероятности битовой ошибки (ВБО) от ОСШ проигрывают аналитической зависимости приблизительно 0.15 дБ. В этой же
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
статье для сравнения приводятся зависимости ВБО от ОСШ для классического метода, который требует использование пилотных последовательностей. При его использовании проигрыш относительно теории составляет порядка 1 дБ, но при этом данный подход показывает лучшие результаты в диапазоне ОСШ ниже 4 дБ. Само описание классического подхода представлено в работе [5].
В настоящей работе рассматривается эффективность работы алгоритмов
синхронизации сигналов, которые применялись в предыдущих стандартах Wi-Fi, при низких значениях ОСШ для OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) приемника стандарта IEEE 802.11ah в канале с аддитивным белым гауссовым шумом (АБГШ).
2. МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ 2.1. Стандарт
Стандартом IEEE 802.11ah предусмотрено множество различных приложений [6] от умных сетей электроснабжения, систем охраны помещений и таргетированной рекламы до видеонаблюдения, увеличения дальности имеющихся хот-спотов (hotspots) и Wi-Fi вне помещений для разгрузки трафика в сотовых сетях. Некоторые приложения требуют охват больших территорий при помощи лишь одной точки доступа.
Типовая архитектура сети IEEE 802.11ah показана на рис. 1 [1]. Данная архитектура представляет собой централизованную сеть, состоящую из корневой точки доступа (ТД) (Root Access Point), ретрансляционных узлов (Relay), оконечных станций (STA). Ретрансляторы состоят из ретрансляционной станции (Relay STA), ретрансляционного режима (Relay function) и ретрансляционной
Рис. 1. Ретрансляционная архитектура в IEEE 802.11ah.
ТД (Relay Access Point). Рассмотрим рис. 1 подробнее. Здесь ретрансляционные станции ретрансляторов 1 и 2 связаны с ТД, которая является корневой. Ретрансляционная станция ретранслятора 3 связана с ретрансляционной ТД ретранслятора 1. Станция 1, которая не является ТД, связана с ретрансляционной ТД ретранслятора 1. Так же станции 3 и 2 связаны с ретрансляционной ТД ретранслятора 3, а станции 4 и 5 с ретрансляционной ТД ретранслятора 2. Чтобы кадр был передан, например, от станции 1 до корневой ТД, ему требуется воспользоваться ретрансляционным режимом от ретрансляционной ТД до ретрансляционной станции ретранслятора 1. Аналогичный путь только в обратную сторону проходят кадры от корневой точки доступа до станции 1.
Для сокращения задержек передачи в данной архитектуре стандартом предусмотрен механизм мгновенной ретрансляции пакетов TXOP (Transmission Opportunity). При этом базовым является метод случайного доступа EDCA (Enhanced Distribution Channel Access). Помимо базового есть еще два опциональных метода доступа: окно ограниченного доступа (RAW — Restricted Access Window), доступ по расписанию (TWT — Target Wake Time). Первый метод позволяет уменьшать загруженность канала путем разделения устройств на группы и выделения этим группам ограниченного временного окна для передачи пакетов. Второй же позволяет регулировать время передачи пакетов от каждой станции, тем самым предотвращая коллизии и сокращая энергопотребление станций. Подробнее с механизмом TXOP и методами случайного доступа можно ознакомиться в самом стандарте [1] или в публикациях [7,8] и других работах этих авторов.
На физическом уровне стандарт предполагает передачу данных со скоростью от 150 кбит/с на расстояния до 1 км. Этот результат достигается за счет использования нелицензируемого субгигагерцового
диапазона частот и десятой схемы модуляции и кодирования. Ключевые параметры MCS10 и ближайших к ней схем, которые так или иначе использовались в нашей работе,
СЕРКИН Ф.Б, ДУБРОВКО А.Ю.
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
приведены в Таблице 1. В статьях [9,8] и документе [11] имеется подробный расчет бюджета радиолинии применительно к рассматриваемому стандарту. Нас же интересует то, какие потери на реализацию и замирания допустимы. Согласно [12], в предыдущих стандартах Wi-Fi на данные потери приходилось порядка 12 дБ. Рассчитываются эти потери по следующей формуле:
M[dB] = RecSens — 30 - ?MIN,
где RecSens [дБм] — минимальная принимаемая мощность сигнала, при которой ВПО (вероятность пакетной ошибки) равна 10% (устанавливается стандартом), Рм^[дБ] = SNR + 10lgkTQW + NF — фактическая чувствительность приемника, SNR - наименьшее теоретическое ОСШ, при котором ВПО равна 10%, например для MCS10 оно равно —3.23 дБ, k = 1.38^ — 23[Дж/К] — постоянная Больцмана, TQ = 293 [K] — стандартная шумовая температура, W [Гц] — полоса пропускания, а NF [дБ] — коэффициент шума приемника.
При расчете бюджета радиолинии рабочей группой ah закладывалось значение коэффициента шума NF = 7 дБ [11], при соответствующей чувствительности потери на реализацию и замирания для MCS10 составляют все те же 12 дБ.
Ключевыми особенностями MCS10 являются: дублирование данных на половине поднесущих (англ. subcarriers) и усиление
Таблица 1
Основные параметры MCS10/0/1 IEEE 802.11ah
Параметр Обозначение MCS10 MCS0 MCS1
Чувствительность приемника RecSens [dBm] -98 -95 -92
Частота дискретизации 1/Ts [MHz] 1
Период дискретизации T И] 1
Длина БПФ Nfft 32
Период БПФ Tt [H-s] 32
Расстояние между поднесущими л/=NT[kHi 31.25
Число модулируемых поднесущих Ndsc 24
Число пилотных поднесущих NP 2
Длительность циклического префикса T M 8
Длительность OFDM символа TF [н-s] 40
Относительная кодовая скорость R 1/2
Длина кодового ограничения k 7
Модуляция BPSK QPSK
Порождающий полином - [133 171]
4 symbols 4 symbols 6 symbols
Рис. 2. Структура пакета формата S1G_1M..
короткого тренировочного поля (рис. 2) на 3 дБ относительно других схем. Именно благодаря дублированию зависимость ВБО от ОСШ в MCS10 сдвигается в отрицательную сторону на 3 дБ относительно MCS0, т.к. энергетика передаваемых символов удваивается. Таким образом, рабочая область MCS10 лежит в диапазоне отрицательных ОСШ. На рис. 3 показано смещение графика ВБО вследствие этого дублирования. Пакеты, передаваемые в режиме MCS10, имеют формат S1G_1M. Структура пакета в данном формате приведена на рис. 2.
STF — это короткое тренировочное поле, которое используется системами АРУ и грубой синхронизации. LTF — длинное тренировочное поле, которое используется системами точной синхронизации и эквалайзером. GI — обозначение циклического префикса (ЦП). SIG — сигнальное поле, несущее служебную информацию о пакете. Data — поле данных, в нем передается пользовательская информация.
Передачу информации на ортогональных поднесущих (рис. 4) во временной области можно описать как
Рис. 3. Результат дублирования в MCS10.
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
if
j g, (t)g, (t)dt = 0, for i Ф l.
Cfc
o>
rs ck
X~D
Z-1 Z"' Z"' Z-1 Z-1 Z-1 Z"1
Рис. 4. Ортогональные поднесущие в MCS10. ] 2 ли
gl«) = е^,
где Т. — длительность окна БПФ, г — соответствующий номер поднесущей.
Под ортогональностью выполнение следующего условия
понимается
В частности, в стандарте IEEE 802.11ah, для передачи некоторой последовательности символов с = {c1, с2, ..., cN} посредством OFDM модуляции, требуется разбить эту последовательность на блоки по M символов, M = 6 для MCS10. Процесс формирования OFDM символа приведен на рис. 5.
Далее производится операция
скремблирования, структура скремблера приведена на рис. 6, под блоками задержек приведены их начальные состояния. На выходе получается перемешенная последовательность блоков С3.
Теперь последовательность блоков cf поступает на сверточный кодер, параметры которого приведены в Таблице 1. В результате получаются блоки по 12 бит СС. Затем производится операция повторения. Суть операции заключается в дублирование блоков по 12 бит. Копия складывается по модулю два с последовательностью s = [1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1] и добавляется к начальному блоку, получая, таким
Рис. 6.
образом, 24 битные блоки с*2.
После этого идет операция перемежения, которая позволяет уменьшить вероятность множественной ошибки в подряд идущих символах кодовой последовательности. Перемежитель имеет размер 8 строк на 3 столбца.
Далее блоки символов преобразуются ФМн-2 модулятором в модулирующие последовательности. Для получения OFDM блока к модулирующей последовательности добавляются пилотные последовательности и защитные нули. Затем берется ОДПФ для каждого блока, таким образом, модулируя ортогональные поднесущие. В дискретном времени это будет выглядеть как
Nm-1 J 2nkn Ni
s[n\ =
Z cke
k=0
0 < n < N
fit
где N - длина БПФ.
f
К OFDM блоку добавляется ЦП, состоящий из 8 последних отсчетов текущего блока, таким образом получается OFDM символ. После чего производится операция сглаживания, которая уменьшает амплитуду прерываний на границах OFDM символов.
Затем производится цифро-аналоговое преобразование. После интерполяции сигнал в непрерывном времени выглядит как N ,„-1 J2nkt Nm -1
Kt) =Z
cke
k=0
Z
k=0
cg (t),0 < t < Ti.
Рис. 5. Структурная схема модели.
На приемной стороне сигнал после переноса с несущей, усиления и аналого-цифрового преобразования будет выглядеть как
r[n\ = s[n\eJ 2nftnT+ w[n\,
где w[n] — да-ый отсчет, соответствующий БГШ, f и в — некоторые отстройки по частоте и фазе. Процесс формирования и приема OFDM символа показан на Рис. 5.
СЕРКИН Ф.Б, ДУБРОВКО А.Ю.
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
2.2. Моделирование
Моделирование проводилось с использованием описанных ниже систем синхронизации, а также эквалайзера с оценкой передаточной функции канала по методу наименьших квадратов (МНК) для случая канала с АБГШ и некоторыми частотными сдвигами (рис. 6). Передавались пакеты MCS10, содержавшие 256 октетов информации. Пакеты, которые не прошли проверку контрольной суммы поля SIG, не учитывались. Так отсеивались случаи срыва временной или частотной синхронизации. Отстройка от несущей частоты имитирует нестабильности частот в гетеродинах передатчика и приемника. Стандартом установлен предел частотной нестабильности гетеродина передатчика, равный ±20 частей на миллион. Таким образом, для несущей частоты, равной 1 ГГц получается, что отстройка после преобразования частоты в приемнике не должна превышать ±40 КГц.
Для сопоставления нашей модели с другими цифровыми системами передачи данных приведем соотношение между битовым и полосовым ОСШ [13]:
N + N
SNR = EbNo + 10lg —-p + 10lg R,
Nft
где SNR = P /N, P — мощность принимаемого
s W s L
сигнала, Nw — мощность белого гауссовского шума, EbNo—энергетическое битовое отношение сигнал-шум, — число информационных
поднесущих, N^ — число пилотных подесущих, Nft — длина БПФ, R — относительная кодовая скорость.
Формула пересчета ВБО в вероятность пакетной ошибки (ВПО) имеет следующий вид
[9]
PER = 1 - (1 - BER)L,
где L — число передаваемых бит информации в пакете. Данная формула справедлива только в том случае, когда ошибки независимы друг относительно друга.
Объем выборки рассчитывается исходя из следующего соотношения [14]
N = t
2 1 - Р
^0 Р
где t — 1.96 — квантиль гауссовского закона
распределения вероятностей для 95% значения достоверности, N — объем выборки информационных бит, sg — 0.1 — относительная погрешность оценки, а p — искомая вероятность. В качестве p может выступать известная теоретическая зависимость, либо оценка вероятности, измеренная ранее.
Критериями некорректной работы старт-стопных систем синхронизации были приняты: для грубой временной синхронизации — выход оценки за пределы диапазона значений t е [160; 208] мкс, для точной временной синхронизации — отличие значения оценки от истинного при некоторой грубой оценке, для грубой частотной синхронизации — выход оценки за пределы диапазона Af coarse е [-31.25; 31.25] кГц, а для грубой и точной системы в целом
— выход за пределы диапазона значений
Af coarse +AAf fine е[-2;2] кГц.
2.3. Моделируемые системы
Система синхронизации обеспечивает выборку OFDM символов строго в момент их начала, а также компенсирует частотную отстройку. Отстройка появляется вследствие как нестабильности гетеродинов приемника и передатчика, так и вследствие эффекта Доплера.
Систему синхронизации принято
подразделять на временную и частотную, а каждую из них еще на грубую и точную. Кроме того, есть временная синхронизация до целого числа отсчетов и до дробного. В данной работе не затрагивается дробная временная синхронизация.
Теперь рассмотрим их по отдельности. 2.3.1. Грубая временная синхронизация
Грубая временная синхронизация производится по короткому тренировочному полю (STF) принимаемого пакета. Для этого рассчитывается автокорреляция сигнала [3] по формуле
L-1
R[n] = 2 r *[n + i]r[n + i + M],
i=0
где ( )* - комплексное сопряжение, L — размер "скользящего" окна, он влияет на величину усреднения оценки автокорреляции, в данной модели L — 80, т.е. половина длины STF, а M — 8
— период элементарной последовательности
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
поля STF, величина М должна быть кратна 8, правда, стоит учитывать, что с ее увеличением растет и задержка на выходе автокоррелятора. Варьируя значение М можно получить пик автокорреляции в момент начала ПГЕ
Далее ищется момент времени, соответствующий этому пику либо при помощи выставления некоторого уровня [3], либо посредством дифференцирования и решением задачи поиска нуля [2]. В нашей работе применялся второй метод, т.к. для первого при малых значениях ОСШ возникает задача определения этого уровня, иначе точность алгоритма будет неудовлетворительной.
Дифференцирование проводится при помощи дифференциатора, который можно описать уравнением
N-1
Дп] = £ Я[п + г ] - Я[п + г -1],
1=0
где N — длина окна усреднения. Увеличивая это значение можно получать грубую временную оценку, менее подверженную воздействию шумов, но расплачиваться приходится смещением этой оценки на некоторую постоянную, т.е. грубая синхронизация опаздывает на соответствующее число отсчетов, в модели N = 32.
На грубую временную оценку влияет момент детектирования начала пакета, т.к. сам алгоритм оценки зависит от числа элементарных последовательностей STF, которые он "успевает" включить в расчет автокорреляции. Поскольку в основе алгоритма лежит предположение, что момент начала подсчета автокорреляции находится в некотором интервале значений относительно действительного начала пакета. Это позволяет добиться наиболее четкого пика в момент начала а значит и более точной
оценки.
2.3.2. грубая частотная синхронизация
В качестве начальной или грубой оценки частотного сдвига применялось усредненное значение фазы автокорреляции STF
А/с
ZR[n] 2жТ '
Чем больше элементарных
последовательностей STF получается принять, т.е. чем быстрее сработают АРУ и система детектирования пакета, тем точнее будет данная оценка.
2.3.3. точная временная синхронизация
Перед демодуляцией информационной части OFDM символа требуется знать точный момент ее начала. Для этого после получения сигнала о начале LTF производится взятие следующих 32 отсчетов, проведение над ними операции БПФ, т.е. перевод в частотную область. В частотной области рассчитывается произведение между принятым LTSi и справочным комплексно-сопряженным LTS символом LTF, затем результат переводится обратно во временную область, и от него берется модуль
xcorr =| IFFT (FFT{LTS] }FFT {LTS}*)|, где i = 1,2,... - номер текущего LTS.
Далее ищется отсчет с наибольшим значением и его аргумент принимается за оценку точной временной синхронизации
t finei = arg(max{xcorr}),
где arg( ) — значение аргумента вещественной функции.
Данное значение трактуется как число отсчетов, которое нужно пропустить, чтобы начать выбирать из последовательности строго информационные отсчеты.
2.3.4. точная частотная синхронизация Теперь, когда полезная часть каждого OFDM символа корректно выбирается из общей последовательности отсчетов принимаемого пакета, можно уточнить грубую оценку частотного сдвига. Для этого вычисляется средняя разница фаз наибольших отсчетов взаимной корреляции соседних символов LTF, т.е. паразитный набег фазы вследствие частотной отстройки за длительность одного OFDM символа
Z max( xcorri ч ) -Z max( xcorri)
А f
finei
2жП
где Z — аргумент от комплексного числа u, T = TM — длительность элементарного периода STF, M = 8 — период элементарной последовательности STF.
А ffine =£А f
finet ■
i =1
В результате уточнения дисперсия общих оценок (суммы грубой и точной) значительно уменьшается (рис. 11).
СЕРКИН Ф.Б, ДУБРОВКО А.Ю.
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
2.3.5. Компенсация остлточного частотного
СДВИГА
Наличие остаточного частотного сдвига (ОЧС) (рис. 11), вызванное неточностью оценок старт-стопных систем синхронизации вследствие присутствия АБГШ, сильно сказывается на качестве работы приемника, поэтому целесообразно проводить его компенсацию. Для этого применяются алгоритмы слежения и подстройки частоты. Для исследования были выбраны алгоритмы представленые в работах
[4,5].
В первую очередь, рассмотрим классический метод компенсации ОЧС/ОФС по пилотам [5] без воздействия АБГШ, чтобы не перегружать математическое описание. Пилотные
поднесущие усредняются, и оценивается фаза результата усреднения
( = arctan
7p 7 + р, _7p _7}Л
From sync.
*[FFTU U Y
Select
Non-zero I *
Subcar.
ID;
С-
At
-43
Angle
□
exp(-j)
exp(-j ) To demod.
ч>1_ i
т-1
Прежде всего производится демодуляция с жесткими решениями вектора данных О.' и по полученным оценкам С' = {С' 1, с' 2,..., с' 24} данные удаляются из вектора данных, таким образом оставляя только некоторый комплексный сдвиг на каждой поднесущей
A = {e
JWi
JVi
JVi
Дальше оценивается фаза этих комплексных сдвигов
( = arctan
'Im{ At }л
Re{ AA}
Данные фазы усредняются
26
26 k=i
k'
Re{P,7 Pi,7 + P,-7 Pi, -7 } где i - индекс текущего OFDM символа, P7 — элемент скремблирующей последовательности на 7-й поднесущей, p7 - элемент пилотной последовательности на 7-й поднесущей.
Затем производится компенсация вектора данных
d , = De
где Dt = {d , d , ... d } — вектор данных, а di к = C keJ (i - k-ая поднесущая данных i-ого OFDM символа.
Теперь рассмотрим подход, описанный в [4], т.н. TF-DFL метод (Time-Frequency Decision-Feedback Loop). В нем вместо пилотных поднесущих основой являются поднесущие с данными. Этот метод (рис. 7) использует петлю, которая для фазовой оценки зациклена в частотной области, а для частотной оценки во временной.
и результат умножается на временной параметр петли ait = 0.12. Затем после интегрирования производится формирование вектора
— f¥t — компенсации e 1-1 и его умножение на текущий
OFDM блок во временной области.
А для оценки ОФЗ фазы умножаются на частотный параметр петли alf = 0.12. Из результата интегрированием формируется
- j^f-1
частотный вектор компенсации e i-1 который умножается в частотной области на текущие поднесущие с данными
d; = Df-^-1.
На рис. 8 представлена часть результатов работы TF-DFL метода, которая была воспроизведена для верификации данного алгоритма. Кроме того, на этом же рисунке
—J—QPSK, RFO=0
QPSK, Pilots ^Q PS К, TF-DFL
2 4 6
SNR, [dB]
Рис. 7. Схема компенсации ОЧС [4].
Рис. 8. Воспроизведенные зависимости ВБО [4]
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
представлена зависимость ВБО от ОСШ для классической компенсации по пилотам. Данные результаты были получены относительно сигнала 802.11ah для случая MCS1 без кодирования и шириной канала в 1 МГц, т.е. отличие от [4] заключается в том, что число поднесущих сокращено в 2 раза.
2.3.6. эквалайзер
Помимо систем синхронизации в ряде измерений применялся эквалайзер,
оценивавший передаточную функцию канала при помощи метода наименьших квадратов (МНК, Least Squares Method) [15]. Данный тип эквалайзера был выбран из-за простоты в реализации. Кроме того, в модели нашего канала отсутствовала межсимвольная интерференция, а значит МНК эквалайзер не должен уступать в помехоустойчивости его оптимальному аналогу. Оценка производилась по синхронизированным символам LTF. Исходя из предположения, что изменение канала на длительности пакета незначительно, полученные оценки усреднялись.
Далее приводится подробное описание данного процесса.
Пусть спектральная плотность (СП) принимаемого сигнала для k-ой поднесущей
Rf [k] = Rf [к]Hf [к] + Wf [к],
где Rfk], W[k], H[k] - соответственно, СП переданного сигнала, СП АБГШ и передаточная функция канала на k-ой поднесущей.
Для оценки передаточной функции посредством МНК требуется знать только СП переданного сигнала, т.е. для i-ого OFDM символа на k-ой поднесущей
Я/ [ к ]
Hf [к]
я; [к ]
Далее производится усреднение по 4 символам поля LTF
Hf [ к ]=1 £ H / [ к ].
4 i=1
И сигнал выравнивается делением принятой СП на полученную оценку
Rf[ к ]
Рис. 9. Плотность вероятности распределения грубой временной оценки.
3. РЕЗУЛЬТАТЫ
В данном разделе представлены измерения для старт-стопных систем синхронизации для выборки размером 180000 пакетов при ОСШ = -2 дБ и случайной начальной частотной и фазовой отстройке (равномерный закон в пределах ±40 кГц и ±п).
На рис. 9 представлена гистограмма, характеризующая плотность вероятности грубой временной оценки.
На рис. 10 и 11 представлены полученные в результате моделирования гистограммы плотности вероятности грубой частотной оценки и суммы грубой и точной частотной оценки, соответственно.
В Таблице 2 приведены вероятности некорректной работы старт-стопных систем синхронизации, а также относительные погрешности £() данных оценок и доверительные интервалы £д для доверительной вероятности, равной 95%. Из этой таблицы видно, что основной вклад в вероятность некорректной синхронизации пакета вносят точная временная
Rf [к]
Hf [ к ]
Рис. 10. Плотность вероятности грубой частотной оценки
СЕРКИН Ф.Б, ДУБРОВКО А.Ю.
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
f, [Hz]
Рис. 11. Сумма грубой и точной частотной оценки
и точная частотная система синхронизации. Исходя из этого число переданных пакетов в численном эксперименте было ограничено числом пакетов, которое дает приблизительно 10% точность измерения вероятностей срыва именно этих систем
При измерении ВБО нашей модели приемника были рассмотрены следующие случаи ее работы:
1. Идеальная синхронизация, отсутствие эквалайзера для MSC-0 и MCS10 (рис. 12 Ideal sync.).
2. Синхронизация с учетом ошибок старт-стопных систем синхронизации, с МНК-эквалайзером и нулевым ОЧС (рис. 12 MCS10, RFO = 0).
3. С учетом всех ошибок старт-стопных систем синхронизации, с МНК-эквалайзером и TF-DFL методом компенсации ОЧС (рис. 12 MCS10, TF-DFL).
4. С учетом всех ошибок старт-стопных систем синхронизации, с МНК-эквалайзером и классическим методом компенсации ОЧС (рис. 12 MCS10, Pilots).
5. С учетом всех ошибок старт-стопных систем синхронизации, с МНК-эквалайзером и классическим методом компенсации ОЧС по
Таблица 2.
Вероятности ошибки при оценке частотного и
временного сдвига
Система P ош £0
Грубая временная синхронизация 3.333e-4 0.253 8.433e-5
Точная временная синхронизация 2.400e-3 0.094 2.260e-4
Грубая частотная синхронизация 1.667e-5 1.131 1.186e-5
Точная частотная синхронизация 2.300e-3 0.096 2.213e-4
I 5.050e-3 - -
■MCS-10, TF-DFL
-6 -5 -4 -3-2-10 1 2 SNR, [dB]
Рис. 12. Измеренные зависимости ВБО от ОСШ модели приемника.
перемещающимся пилотам (Traveling Pilots) (рис. 12 MCS10, TrPilots). 6. С учетом только временных ошибок старт-стопных систем синхронизации (рис. 12 MCS10 Ideal freq. sync.).
4. ОБСУЖДЕНИЕ
Полученное значение вероятности некорректной работы алгоритма грубой временной синхронизации (Таблица 2) близко к значению вероятности, представленному в презентации рабочей группы (TGah) [16].
Ошибки синхронизации старт-стопных систем и ошибки МНК-эквалайзера (рис. 12, RFO = 0) приводят к деградации помехоустойчивости на 2.4 дБ относительно теории.
Кроме того, значительный вклад вносится за счет ошибок оценки временного сдвига, что иллюстрируется зависимостью MCS10, Ideal freq. sync на рис. 12. В этом случае ухудшение помехоустойчивости составляет 1.8 дБ относительно теории.
На первый взгляд не ясно, почему между этими двумя случаями синхронизации имеется разница в помехоустойчивости, ведь и там, и там ОЧС отсутствует. Здесь играет роль взаимосвязь временных и частотных оценок друг от друга. Прежде чем оценивать точный временной сдвиг, производится компенсация частотного сдвига по грубой частотной оценке. В результате значительная неточность в частотной оценке приводит к ошибке во временной оценке, так как последняя оценивается посредством взаимной корреляции.
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
Таким образом, потенциальный выигрыш за счет улучшения систем частотной оценки составляет 0.6 дБ. При этом основной вклад в деградацию вносит система точной оценки, т.к. вероятности грубой и точной отличаются примерно на 2 порядка. Что касается выигрыша за счет совершенствования временных старт-стопных систем, то, вероятность ошибки системы точной временной синхронизации примерно на порядок выше, чем у грубой (Таблица 2), и можно сказать, что улучшение именно точной системы временной синхронизации даст значительный выигрыш в помехоустойчивости приемника.
Для случая работы приемника еще и с системами компенсации ОЧС минимальный проигрыш (TF-DFL) относительно
теоретической границы MCS10 весьма существенен, и составляет 3.7 дБ. Даже относительно идеализированного случая для MCS0 TF-DFL метод, примененный к MCS10, проигрывает 0.7 дБ.
Помехоустойчивость приемника с TF-DFL алгоритмом относительно случая с нулевым ОЧС (RFO = 0) деградирует на 1.3 дБ. Поэтому даже в рамках исследованных старт-стопных систем синхронизации возможно повысить помехоустойчивость приемника, если применить более совершенные подходы к компенсации ОЧС.
Сравнивая помехоустойчивость
классического метода компенсации ОЧС (Pilots) и TF-DFL метода видно, что TF-DFL показывает гораздо лучшие результаты, причем классическому методу не помогают даже перемещающиеся пилоты, ключевое отличие которых от обычных — это усиление на ~3.5 дБ. TF-DFL алгоритм показывает лучше результаты, начиная с ВБО ~1e-2, а подходя к рабочей зоне приемника (PER < 0.1) выигрыш TF-DFL достигает 1.5 дБ.
Последнее, что хотелось бы отметить, является факт использования нами эквалайзера с оценкой канала при помощи МНК. Это не лучшее решение с точки зрения помехоустойчивости приемника, поэтому для ее увеличения можно также применить более оптимальные методики оценки канала.
5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В результате проделанной работы были исследованы реализации алгоритмов обработки OFDM-сигналов, которые могут применяться в приемниках стандарта IEEE 802.11ah. Результаты измерений, полученные в ходе моделирования, показывают, что применение классических старт-стопных систем вместе с МНК-эквалайзером приводит к деградации зависимости вероятности битовой ошибки от отношения сигнал/шум на ~2.4 дБ относительно теории. Основной вклад в деградацию вносят эквалайзер и точные системы синхронизации. Поэтому для повышения помехоустойчивости приемника требуется повышать помехоустойчивость именно этих систем.
TF-DFL метод позволяет достичь лучшего результата по сравнению с классическим методом компенсации остаточного частотного сдвига (PER = 10% при SNR = 0.5 дБ). При этом наблюдается деградация помехоустойчивости относительно случая без остаточного частотного сдвига, и поэтому возможен поиск иных способов компенсации остаточного частотного сдвига, которые были бы более эффективны при низких значениях отношения сигнал/шум.
ЛИТЕРАТУРА
1. 802.11ah-2016 - IEEE Standard for Information technology-Telecommunications and information exchange between systems - Local and metropolitan area networks-Specific requirements - Part 11: Wireless LAN Medium Access Control (MAC) and Physical Layer (PHY) Specifications Amendment 2: Sub 1 GHz License Exempt Operation.
2. Wang Y, Sun S, Tan PH, Kurniawan E. Baseband receiver design for IEEE 802.11ah. TENCON 2017-2017 IEEE Region 10 Conference, Penang, Malaysia, 2017. DOI: 10.1109/ TENCON.2017.8227976.
3. Hajjar CE. Synchronization Algorithms for OFDM Systems (IEEE802.11ah, DVB-T) Analysis, Simulation, Optimization and Implementation Aspects. Erlangen, 2007, 166 p.
4. Kuang L, Ni Z, Lu J, Zheng J. A Time-Frequency Decision-Feedback Loop for Carrier Frequency Offset Tracking in OFDM Systems. IEEE Transactions on wireless communications, 2005, 4(2):367-373.
СЕРКИН Ф.Б, ДУБРОВКО А.Ю.
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
6.
7.
5. Jimenez VPG, Armada AG, Gonzalez-Serrano FJ. Design and Implementation of Synchronization and AGC for OFDM-based WLAN Receivers. IEEE Transactions on Consumer Electronics, 2004, 50(4):1016-1025.
Halasz D. IEEE P802.11 Wireless LANs.
Categories of TGah Use Cases and Straw Polls, IEEE 802.11-11/0301r2, 2011.
Юсупов РР. Моделирование передачи трафика межмашинного взаимодействия в сетях Wi-Fi HaLow с использованием механизма окна ограниченного доступа в режиме с пересечением границ. Сборник трудов 42-й междисциплинарной школы-конференции ИППИ РАН "Информационные технологии и системы 2018". М., ИППИ РАН, 2018, с. 430439.
Логинов ВА, Ляхов А, Хоров Е. Аналитическая модель работы механизма мгновенной ретрансляции пакетов в сетях IEEE 802.11ah. Cборник трудов 39-й междисциплинарной школы-конференции ИППИ РАН "Информационные технологии и системы 2015". М., ИППИ РАН, 2015, с. 1140-1453.
Hazmi A, Rinne J, Valkama M. Feasibility Study of IEEE 802.11ah Radio Technology for IoT and M2M use Cases. IEEE Globecom Workshops, p. 1687-1692, Anaheim, CA, USA, 2012. DOI: 10.1109/GLOCOMW2012.6477839.
10. Aust S, Prasad RV, Niemegeers IGMM, Outdoor Long-Range WLANs: A Lesson for IEEE 802.11ah. IEEE Communications Surveys & Tutorials, 2015, 17(3):1761-1775.
11. Porat R. Link Budget, IEEE 802.11-11/0552r2
12. Perahia E, Stacey R. Next Generation Wireless LANs 802.11n and 802.11ac, 2nd ed. Cambridge, U.K., Cambridge Univ. Press, 2013.
13. Gupta RK, Jain A, Singodiya P. Bit error rate simulation using 16 qam technique in matlab, InternationalJournal of Multidisciplinary Research and Development, 2015, 2(5):59-64.
14. Клейн Дж. Статистические методы в имитационном моделировании. Вып. 2. М., Статистика, 1978, 335 с.
15. Hwang J. Simplified Channel Estimation Techniques for OFDM Systems with Realistic Indoor Fading Channels. Waterloo, Ontario, Canada, 2009.
16. Vermani S et al. Preamble Format for 1 MHz. IEEE-802.11-11/1482r4, 2012.
9.
Серкин Федор Борисович
к.т.н, доцент
Московский авиационный институт Москва 125993, Россия serkinfb@list.ru
Дубровко Антон Юрьевич
студент
Московский авиационный институт
Москва 125993, Россия dubrovkoay@mail.ru.
