CC BY
367
УЛУЧШЕНИЕ СИНХРОНИЗАЦИИ OFDM-СИГНАЛОВ
В СИСТЕМЕ DVB-T2
Быков Виктор Викторович,
к.т.н, доцент МТУСИ, Москва, Россия, mtuci@mtuci.ru
Ключевые слова: синхронизация, поднесущая, оценка канала, пилот-сигналы, многолучевой прием, интерференция, символ, защитный интервал, циклический префикс.
Аль-Мершахи С.М.,
аспирант кафедры ТиЗВ МТУСИ, Москва, Россия
В процессе приема OFDM-сигналов важна точная синхронизация приемника и передатчика во времени и по частоте. Качественная синхронизация позволяет значительно повысить помехоустойчивость приемника. Система синхронизации DVB-T2 обеспечивает все формы синхронизации с анализом сигнала во временной и частотной областях - кадров OFDM, символов, временного положения интервалов дискретизации и частотную синхронизацию поднесущих.
Синхронизация во временной области требует больших аппаратных затрат и позволяет добиться менее высокой точности оценок, из-за чего она применяются на этапе грубой оценки временного и частотного рассогласования, а для точной оценки используются, в значительной степени, алгоритмы в частотной области.
Синхронизация в приемнике выполняется еще до демодуляции поднесу-щих символа. Приемник должен получить информацию о точном временном положении символа, чтобы минимизировать эффекты межсимвольных искажений (ISI) и интерференции между поднесущими (ICI). Описываются принципы синхронизации в системах цифрового телевизионного вещания DVB-T2 и TDS-OFDM (DTTB), которые обеспечивают все формы синхронизации с анализом сигнала во временной и частотной областях.
В системе TDS-OFDM в защитный интервал замешивается псевдослучайная последовательность - м-последовательность, которая применяется для синхронизации и оценки состояния канала. Это позволяет обеспечить высокую помехоустойчивость системы и ускорение процесса синхронизации.
Предлагается использовать м-последовательность в системе DVB-T2 с размещением ее в защитном интервале. Приведены результаты моделирования процесса корреляционного декодирования м-последовательно-сти, передаваемой совместно с информацией циклического префикса.
Для цитирования:
Быков В.В., Аль-Мершахи С.М. Улучшение синхронизации ОРОИ-сигнапов в системе 0УБ-Т2 // Т-Сотт: Телекоммуникации и транспорт. - 2016. - Том 10. - №6. - С. 21-26.
For citation:
Bykov V.V., Al-Merahi S.M. Improving the synchronization of OFDM signals in the system DVB-T2. T-Comm. 2016. Vol. 10. No.6, pp. 21-26.
(in Russian)
T-Comm Vol. 10. #6-2016
Принципы синхронизации в системе DVB-T2
В процессе приема OFDM-сигналов важна точная синхронизация приемника и передатчика во времени и по частоте. Качественная синхронизация позволяет значительно повысить помехоустойчивость приемника. Система синхронизации DVB-T2 обеспечивает все формы синхронизации с анализом сигнала во временной и частотной областях - кадров OFDM, символов, временного положения интервалов дискретизации и частотную синхронизацию поднесущих.
Синхронизация во временной области требует больших аппаратных затрат и позволяет добиться менее высокой точности оценок, из-за чего она применяются на этане трубой оценки временного и частотного рассогласования, а для точной оценки используются, в значительной степени, алгоритмы в частотной области.
Синхронизация в приемнике выполняется еще до демодуляции поднесущих символа. Приемник должен получить информацию о точном временном положении символа, чтобы минимизировать эффекты межсимвольных искажений (ISI) и интерференции между поднесу щи ми (ICI). Для синхронизации в системе DVB-T2 применяются Р1- и Р2-символы (рис. I), а также пилот-сигналы, размещенные в кадре OFDM. PI отмечает начало кадра, а Р2 следует заР1 в каждом кадре и обеспечивает доступ в каждом кадре к PLP -каналам физического уровня. Несколько транспортных потоков (ТВ, радио, ТВЧ, SD, мобильная связь) могут передаваться в канале DVB-T2 одновременно, причем каждый из них помещается в свой канал физического уровня PLP.
1Й кадр 2и кадр 30 кадр N-й кадр
DVB-T2 DVB-T2 --s» DVB-T2 DVB-T2
_«£._ Символ Символ
Р1 PÎ
Послед, 1Й симв. 2и симв.
симв. Р2 данных данных
\
\ \
V
Последний символ
L1 пре- L1 пост-
сигнализация сигнализация
Рис, 1. Размещение символов PI, Р2 и сигналов L] в кадре DVB-T2 [1]
Выполняется и синхронизация частоты дискретизации (sampling clock synchronization), которая основана на информации, содержащейся в Р1-символе.
Символ Р1 служит для синхронизации и идентификации потока DVB-T2. Он содержит также информацию о кадре DVB-T2 - числе поднесущих в OFDM {1 k—32k) и формате передачи следующего за PI символа Р2 (режимы MISO или SISO). Элемент Р1 представляет собой OFDM-символ с модуляцией DBPSK, двумя защитными интервалами с двух сторон (в сумме 1/2 длительности символа).
Частотная синхронизация необходима для защиты символов от интерференции между поднесу щи ми (ICI) и поддержания ортогональности в OFDM-символах. Ортогональность нарушается при появлении смещения несущей частоты, которая появляется при отсутствии синхронизации частот генераторов на передающей и приемной сторонах. Кроме того, смещение частот происходит из-за эффекта Доплера [1].
Не менее важна синхронизация процесса дискретизации (sampling clocks). Смещение интервала дискретизации приводит к сильным искажениям восстановленного сигнала OFDM. Эти искажения возникают при многолучевом приеме с замираниями, наличии шума и ошибок временной оценки положения символов. Смещение интервала дискретизации разделяют на смещение фазы дискретизации и смещение частоты дискретизации [I].
Рассмотрим последовательность синхронизации в приемнике DVB-T2, Процесс синхронизации начинается с обнаружения символа Р1. После того, как обнаруживается символ Р1, из него получают информацию о синхронизации символов и частоты и о размере быстрого преобразования Фурье (БПФ) OFDM, После определения размера преобразования Фурье, определяется наличие защитного интервала (ЗИ). Для обнаружения пилот-сигналов используется сигнал основной in ¡формации (символы OFDM) и происходит декодирование сигнала L1 в символах Р2. Поскольку приемнику в это время уже известна длина БПФ, приемник обнаруживает пилот-сигналы и может декодировать данные, размещенные в Р2 и Li.
Декодируя сигнальную информацию в LI приемник определяет схему расположения пилотов и ЗИ в потоке символов данных OFDM. PI отмечает начало каждого кадра. Обнаружение символа Pt достаточно, чтобы начать обработку радиочастотных несущих сигнала DVB-T2. Кроме того, символ Р1 применяется для коррекции временной и частотной синхронизации.
Принимаемый радиосигнал, прошедший от передающей к приемной антенне, может иметь некоторый частотный сдвиг Af, при движении передатчика и приемника друг относительно друга - эффект Доплера. Частотный сдвиг OFDM сигнала приводит к потере ортогональности между поднесущими OFDM-символов, что вызывает снижение качества демодуляции принятого сигнала.
Особую сложность при решении задач синхронизации представляет прием сигналов в городских условиях при многолучевом распространении сигнала и релеевских замираниях. Такое распространение сигнала приводит к значительному искажению его спектра и усложняет задачу синхронизации и оценки параметров канала в частотной области.
Задача частотной синхронизации - оценка и коррекция частотного сдвига Дf с требуемой точностью. Поскольку для формирования и выделения ортогональных поднесущих а OFDM-системах используется пара преобразований Фурье, сигналы формируются и передаются в виде OFDM-символов. Для минимизации влияния эффектов межсимвольной интерференции при многолучевом приеме между отдельными символами вводятся защитные интервалы.
Устранение потери ортогональности поднесущих при демодуляции требует точного фазового и частотного согласования передатчика и приемника во всей полосе частот принимаемых сигналов. Фазовое и частотное рассогласование обусловлено некоторым разбросом и нестабильностью частот опорных генераторов передатчика и приемника и доплеровским сдвигом при подвижной связи.
Влияние ошибок синхронизации возрастает с ростом числа поднесущих. Поэтому для минимизации фазовых искажений сигнала па приемной стороне, а, следовательно, вероятности ошибки при декодировании в DVD-T2 предъяв-
T-Comm Том 10. #6-20 16
ля юти я высокие требования к временной и частотной синхронизация.
Использование такой комплексной синхронизации с обработкой пилот-сигналов требует значительного; времени на принятие окончательного решения и всесторонней синхронизации приемника DVD-T2. Сокращение времени синхронизации добились в системе TDS-OFDM.
Он и сап не приемной части системы
TDS-OFDM (DTTB)
В КНР разработана система наземного цифрового ТВ- и мультимедийною вещания (DTMB), которая показала высокие результаты и принята к использованию в некоторых странах. В этой системе r защитном интервале не передается циклический префикс. Он заменяется псевдо-случайной последовательностью (ПСИ), которая используется для синхронизации.
В приемнике TDS-OFDM сигнал радиочастоты поступает на тюнер (рис. 2), преобразуется в сигнал промежуточной частоты, подается на АЦП и проходит через блоки синхронизации (18), эквалайзера канала (20), демодуляции (22). декодера предкоррекпии (24). Основная конфигурация приемника включает следующие типы модуляции поднесущих: QPSK, 16QAM, 64QAM.
В системе TDS-OFDM в защитный интервал замешивается псевдослучайная последовательность (ПСП) - м~ последовательность, которая применяется для синхронизации и оценки состояния канала.
Временная синхронизация TDS-QFDM-символов используется для выделения начальной точки каждого символа, что необходимо для точной дискретизации сигнала. Оценка временного смещения символа (STO) производится или во временной, или в частотной области.
Для синхронизации символов в приемнике используются обучающая м-последовательность, которая позволяет быстро восстановить кадр и временные соотношения в принятом цифровом сигнале, осуществить более надежную оценку состояния канала. Поскольку в TDS-OFDM (DTTB) не передаются пилот-сигналы, все поднесущие являются информационными. Это увеличивает информационную емкость системы.
Схема TDS-OFDM-модуляции DTTB содержит 3780 символов, представляющих результат быстрого преобразования Фурье размером 3780. Для обеспечения высокой помехоустойчивости в системе применяется предкоррекция кодами LDPC и БЧХ. Предусмотрено использование трех кодов LDPC с разными скоростями.
Временная оценка (синхронизация по времени) выполняется сигналом корреляции (блок 116). АЧХ канала получается взятием БПФ от импульсной характеристики канала.
После блока коррелятора 116 и блока оценки канала 118 символы OFDM обнаруживаются и восстанавливаются. При модуляции (в передатчике) ПСП размещается в защитном интервале, заменяя обычный циклический префикс. В приемнике блок 120 удаляет ПСП из защитного интервала и восстанавливает последовательность OFDM - символов. Восстановленные OFDM-символы в дальнейшем обрабатываются в частотной области one-tap-эквалайзером (блок 124) с устранением неравномерноетей АЧХ-канала, полученных а результате замираний и Многолучевого приема.
Приемник TDS-OFDM
,10
-16
АЦП
24
г";
Ц-илеры колов LDPC и ИХ
С|ШХрО>||Ш|ШЯ
с помощью м-последовательности
¡X-
Блок эквалайзера
20
ТрЛНСПОрПЕЫП
поток
МРЕМ
OFDM
демодулятор
22*
Рис, 2. Обобщенная схема приемника TDS-OFDM с блоками синхронизации, эквалайзера, демодулятора OFDM н декодера LDPC. На выходе приемника вырабатывается транспортный поток MPEG-2 или МРЕС1-4
В режиме с многими поднесущими, восстановленные символы являются данными во временной области и далее подаются к блоку БПФ (122), где преобразование Фурье конвертирует эти символы в соответствующие сигналы в частотной области. Блок 122 выполняет 3780-точечное БПФ.
Перед началом синхронизации блок 106 принимает и обрабатывает сигнал ПЧ и вырабатывает основной сигнал (baseband signal). Далее сигналы обрабатываются коррелятором ПСП (116), выдающий сигнал взаимной корреляции, сравнивая приходящую ПСП и точно такую же последовательность, формируемую местным генератором.
АРУ
1« У
«»V
IM
ItKWHfyiü
полосу
Тюнер
^—I ti
--/АЦПН
Вкстаяовлник
112
TDS-OFDM приемник
tis f
Прсовра. !"с:1з*1(ваюш пхниусиыЯ Коррелятор Опенка
UK'IOIU .UK' кмнкледсад'
SjICtiHOÜÜK фи.тыр теыося
■ Эквалайзер
KiifiLia
БПФ
126
01 :ч -.-у м. зпег^ежт стъ
1»
Мульгн-несутне
Ултошс ПСП а
ВОССТ1НОВЛС-
HHCOFDM-
130 -d—
щи Доплер од LDPC БЧХ
134 -jcL
.100
Рис. 3. Схема приемника TDS-OFDM
Сигнал коррелятора (блок 116) применятся для восстановления несущей, временных соотношений цифровою сигнала и параметров, используемых для оценки состояния канала. Вырабатываемый коррелятором пик (всплеск) функции (рис. 6, 7} отмечает начало каждого кадра сигнала OFDM, смещение частоты при эффекте Доплера и корректирует временные соотношения,
В эквалайзере 124 отклик в частотной области (АЧХ) получается взятием БПФ отклика во временной области (импульсной характеристики канала). Эквалайзер выполняет оценку параметров и выравнивание спектральных составляющих сигнала в частотной области канала.
Блок OFDM-демодулятора (126) восстанавливает OFDM-символы в кадре сигнала и преобразует OFDM-символы в частотную область. Блоки декодеров (128 и 130) предкор-рекции ошибок обрабатывают коды LDPC и БЧХ и вырабатывают' сигнал с исправленными ошибочно принятыми битами.
М-последователь.!юсть, размещенная в ЗИ, обеспечивает более быструю Синхронизацию, чем в ОУВ-Т2, быстрое восстановление кадра и временных соотношений, надежную опенку параметров канала. Эта последовательность передается в РТТВ с применением технологии распределенного спектра и используется в качестве тренировочной, повышающей эффективность оценки состояния каната и для его коррекции на приеме и ускоряющей синхронизацию приемника.
На рисунке 4 представлены данные кадра ТБХ-ОРОМ с ПСИ длиной 420 (255, 165), выраженной в числе чипов. Кроме того возможны варианты 11СП длиной 511 (84) и 511 (434) при той же самой длине кадра 3744 (информационных символов) + 36 (символов Т5Р), Таким образом, на защитном интервале размещаются ПС'П и постамбула, В общем виде на защитном интервале может размещаться преамбула и постамбула. Сами ПСП (м-послёдоваельности) имеют длину 255, 511, а вторые числа (165, 84 и 434) отображают вспомогательные части этих шумовых последовательностей.
420
3780
,- -v-*- >
255 165 3744 (информационных символа) + 36 (символов TPS)
Защитный интевал
Символы кадра OFDM
lJnc. 4. Схемы кадра OFDM с 1 ГСП TDS-OFDM, размещенной в защитном интервале
3780 символов кадра состоят из 3744 символа основной информации и 36 символов для сигналов параметров передачи (TPS), которые несут информацию для демодулятора приемника о скорости и длине кода перемежения.
Несмотря на высокие показатели, система TDS-OFDM (DTTB) не позволяет передавать информацию с модуляцией QAM-256, чувствительной к интерференции, вследствие появления взаимной интерференции между ПСП и информационными символами [3]. Чтобы уменьшить появление интерференции в системе TDS-OFDM (DTTB) предусмотрено, в частности, применение не одной, а двух ПСП, размещаемых в ЗИ. Проводятся исследования в области полного устранения интерференции между ПСП и символами.
Использование защитного интервала для повышения
точности синхронизации в DVB-T2
Улучшения синхронизации в DVB-T2 можно получить размещением в защитном интервале (возможно вместе с циклическим префиксом) псевдослучайной последовательности, как это выполнено в системе DTMB.
При этом, в отличие от системы DTMB, в системе DVB-T2 сохраняются все пилот-сигналы в течение символа OFDM и сохраняются начальная и конечная части циклического префикса в течение ЗИ. Остатки префикса необходимы для прекращения переходных процессов перед началом и в конце каждого информационного символа. Псевдослучайная последовательность подмешивается к ЦП или вставляется вместо циклического префикса. Применение ПСП обеспечивает более быструю и точную синхронизацию символов.
Поскольку слабым местом система DTMB является интерференция между ПСП и блоком символов OFDM [4], то можно применить метод ее устранения, предлагаемый в
[5, 6]. Он заключается в использовании дополнительных пилот-сигналов, передаваемых в составе информационных сигналов, и метода "сжатого датчика" (compressive sensing) .тля оценки канала во время-частотной областях (рис. 5). После введения такого метола система DTMB может использовать модуляцию QAM-256.
Допоиктйь™ Икфор?4Щ[ИЯ nfljiaßoTKij
Груш пиеньл IbtcpUR II Kttiaii МПВДВД
jttipjfjji!LHji и о вренш
-ï-
Точная оцягеа цнпупы ноЛ xiparrqHicmrai канала с нспотьтеингаеи метол,1
Ч 1 г1л
о-ояо-ото-ошо-ошо-о о-о»о-о«о-о»о--о«о-о
о-о»о-с*о-о»о-о«о-о
0-0*0-ОвО-ОвО-ОвО"о
- ;----е I i щ - пвжш
ПСИ Клок OFDM ПСП Efflllt OFDM I ICH Блок OFDM
TFT-OFDM символ
Рис. 5. Структура кадра DTMB OFDM для оценки канала во время-частотной областях и для устранения интерференции с использованием ПСП
Поскольку в предлагаемой структуре DVB-T2, после замешивания ПСП в защитный интервал, пилот-сигналы не Исключаются из кадра OFDM, то дополнительных пилот-сигналов не гребуется. В DVB-T2 после введения ПСП и упомянутого выше метода устранения интерференции возможна качествеш!ая передача ОАМ-256.
Для уменьшения перекрестных искажений в между ПСП и блоком символов OFDM можно использовать более короткие м-последоватсльности (длиной 31 или 63). Они имеют достаточно высокий уровень всплеска корреляционной функции, относительно боковых лепестков (рис. 6).
Фумкццн ЭВТОкОрреПЯЩИ №31
Фунцця яятАкОрр^тац™ МвЗ
----L--,---4
Ном«р чипе б
Рис. 6. Функции автокорреляции м-последовательностей длиной 3) чип (а) и 63 чипа (б), полученные моделированием в среде Матлаб
T-Comm Том 10. #6-20 16
Эти ПСП можно располагать не по центру защитного интервала, а в его конечной части. Это обеспечит лучшую защиту от взаимной интерференции ПСП и символа OFDM при больших задержках многолучевых сигналов.
Длительность последовательности выбирается несколько меньше длительности ЗИ, чтобы обеспечить затухание переходных процессов в конце первого символа и в начале следующего (рис. 9).
Устранить эффект взаимной интерференции ПСП и информационной части OFDM-символа в месте их стыковки можно выбором длительности последовательности несколько меньше длительности ЗИ, чтобы обеспечить затухание переходных процессов в конце первого символа и в начале следующего (рис. 6). Смещения ПСП в конец ЗИ будет способствовать защите символов при больших задержках в условиях многолучевого приема.
Сумма М-послед-та и сигнала фклич лрефиса
г
0.5
-0.5 -1
О б 10 15 20 25 30 35 40 Номера чипов
а
Крос-квррспяция ПСП и суммарного сигнала
140 120 100 ео 60 40 20 О -20
О 50 100 150 200 250
Номера чипов при вычислении корреляции
б
Кркжорреляция ПСЛ и суы (мрного соткала
НО,-.-.-.-.-.-.-1
12о---!— - - I--! —! — -!■ — ■
100 30 60 «о 20
- -1--
У I I I I I
-20 .1 120 122 12J 126 126 130 132 134 ноиера чипов [до awricnentki корреляции
В
Рис, 7, Сигнал после замешивания т-последовательности (ПСП длиной 127 чипов) к ЦП в защитный интервал OFDM-символа (а) и сигналы на выходе коррелятора (б, в) с различными масштабами
по оси х
На рисунке 7 показаны осциллограммы после замешивания m-последовательности (длиной 127 чипов) в защитный интервал OFDM-символа с сохранением сигнала циклического префикса с последующей обработкой суммарного сигнала коррелятором на приемной стороне. Моделирование выполнено в среде Матлаб.
В качестве псевдослучайной последовательности применялась m-последовательность длиной 127 чипов, а в качестве ЦП была взята другая случайная последовательность. Очевидно, что сигнал ЦП, который выбран сложным, не влияет на качество формирования пика корреляционной функции, который значительно превосходит уровень боковых лепестков. Для того, чтобы снизить уровень суммарного сигнала, можно уменьшить амплитуду ш-последовательности до пяти раз. Корреляционная функция при этом имеет достаточную амплитуду.
Циклический префикс (ЦП - сигнал, скопированный в защитный интервал) улучшает переходной процесс в начале каждого символа OFDM. Однако с этой точки зрения, нет необходимости копировать весь ЦП, поскольку ПСП и информационная часть символа разнесены по времени. Переходные процессы в канале с полосой более 7 МГц затухают длительность менее 1 мке. Поэтому можно не передавать весь ЦП, а вставлять начало и конец ЦП в конце первого символа и в начале следующего символа соответственно.
T-Comm Vol. 10. #6-2016
На рисунках 8 и 9 представлен один OFDM-с им вол с ЗИ и с копированием ЩI из конца символа в этот ЗИ. На рисунке 9 OFDM-символ с ЗИ и с частичным копированием 1 11 1 и освобождением места для размещения дополнительного сигнала.
Заключение
Предложенный метод использования в системе DVB-T2 Г1СГ1 (т-последовательное™) сохранит возможность использования модуляции ОЛМ-256 при улучшении качества синхронизации и ее ускорения. Сохранение основных элементов системы без принципиального изменения, в частности - сохранение всех пилот-сигналов, передаваемых в кадре OFDM, обеспечит совместимость видоизмененной системы DVB-T2 с уже существующей и позволит принимать сигналы с использование ПСП на старые приемники DVB-Т2 с постепенным наращивание выпуска новых приемников с более качественной синхронизацией.
Литература
1. Мог shed Md. S. Synchronization Performance in DVB-T2 System. Tampere university of technology. Department of communications engineering, 2009.
2. Yang L., Venkatachalam D. Receiver For An LDPC based TDS-OFDM Communication System. Патент Ns US 20080025424 A1. 2008.
3. Dai L.. Wang J., Wang 2. Time Domain Synchronous OFDM Based on Simultaneous Multi-Channel Reconstruction. Tsinghua National Laboratory for In formal ion Science and Tech oology, Tsinghua University, China, 2013.
4. Bagade А. В., Deshmukh A. Comparison on CP-OFDM and TDS-OFDM Using Compressive Sensing Theory in Wireless Systems. Journal of innovation in Electronics and Communication Engineering, Vol. 5(2), July-Dec 2015.
5. Yang F,. Ding W., Dai L. Joint Time-Frequency Channel Estimation Method for OFDM Systems Based on Compressive Sensing. IEEE. Research institute of Information Technology. China. 2014.
6. Jain S. Time-Frequency Training OFDM using Matlab for high speed environments. Internationa! Journal of Scientific and Research Publications, Vol. 3, Issue 7, July 2013.
IMPROVING THE SYNCHRONIZATION OF OFDM SIGNALS IN THE SYSTEM DVB-T2
Viktor V. Bykov, PhD, docent MTUCI, Moscow, Russia S.M. Al-Merahi, postgraduate student of the Department of MTUCI, Moscow, Russia
Abstract
Describe the principles of synchronization in systems of digital television broadcasting DVB-T2 and TDS-OFDM (DTTB), which provide all forms of synchronization with the signal analysis in time and frequency domains. In the system TDS-OFDM guard interval to obtain the pseudo-random sequence - m-sequence, which is used for synchronization and estimation of channel state. It allows to provide high interference immunity of the system and the acceleration of the synchronization process. It is proposed to use m-sequence in the system of DVB-T2 with placing it in the protective interval. The results of the modeling process correlation of m-sequence, transmitted together with the information of the cyclic prefix.
Keywords: sinchronization, OFDM signals, DVB-T2, TDS-OFDM, DTTB.
References
1. Morshed Md. S. Synchronization Performance in DVB-T2 System. Tampere university of technology. Department of communications engineering, 2009.
2. Yang L., Venkatachalam D. Receiver For An LDPC based TDS-OFDM Communication System. Патент № US 20080025424 Al. 2008.
3. Dai L., Wang J., Wang Z Time Domain Synchronous OFDM Based on Simultaneous Multi-Channel Reconstruction. Tsinghua National Laboratory for Information Science and Technology, Tsinghua University, China, 2013.
4. Bagade A. B., Deshmukh A. Comparison on CP-OFDM and TDS-OFDM Using Compressive Sensing Theory in Wireless Systems. Journal of Innovation in Electronics and Communication Engineering, Vol. 5(2), July - Dec 2015.
5. Yang F., Ding W., Dai L. Joint Time-Frequency Channel Estimation Method for OFDM Systems Based on Compressive Sensing. IEEE. Research Institute of Information Technology. China. 2014.
6. Jain S. Time-Frequency Training OFDM using Matlab for high speed environments. International Journal of Scientific and Research Publications, Vol. 3, Issue 7, July 2013.
m
