CC BY
27
ЕКОНОМІКА ЕКоноМіКо-МАТЕМАТИЧИЕ моделювання
evaluation of investment and innovation]. Vestnik kibernetiki, no. 11 (2012): 141-150.
Lankaster, K. Matematicheskaia ekonomika [Mathematical economics]. Moscow: Sovetskoe radio, 1972.
Liashenko, O. I. "Mezhhaluzevi balansovi modeli bahato-ukladnoi ekonomiky" [Intra-balance model of a mixed economy]. Problemy ekonomiky, no. 2 (2013): 226-229.
Petrov, A. A., and Pospelov, I. G. "Matematicheskie modeli ekonomiki Rossii" [Mathematical model of the Russian econo-
my]. Vestnik Rossiyskoy akademii nauk, vol. 79, no. 6 (2009): 492-506.
Riaboshlyk, V. "Dynamichna model vytrat-vypusku z iavnym vidobrazhenniam innovatsiinykh tekhnolohii" [Dynamic input-output model with a clear reflection of innovative technologies]. Ekonomist, no. 9 (2004): 49-53.
Uiliamson, O. I. "Povedencheskie predposylki sovremenno-go ekonomicheskogo analiza" [Behavioral conditions of modern economic analysis]. THESIS, no. 3 (1993): 39-49.
УДК 004.942:519.179.2:658.8
моделювання збутової електронної логістичної підсистеми з використанням
НЕЧІТКОЇ МЕРЕЖІ пЕТРІ
© 2014 вітлінський в. в., мельник г. в., скіцько в. I.
УДК 004.942:519.179.2:658.8
Вітлінський В. В., Мельник Г. В., Скіцько В. І. Моделювання збутової електронної логістичної підсистеми з використанням
нечіткої мережі петрі
Основою роботи Інтернет-магазину є його взаємодія, зокрема, з покупцями, що може розглядатися в межах функціонування збутової електронної логістичної підсистеми. У даній роботі авторами запропоновано нечітку мережу Петрі для моделювання здійснення купівлі покупцем у межах збутової електронної логістичної підсистеми Інтернет-магазину. Розроблена імітаційна економіко-математична модель дозволяє вирішити низку задач, зокрема: за яких умов покупець залишить сторінку Інтернет-магазину без придбання товару; зарезервує товар чи відкладе оплату; здійснить купівлю товару.
Ключові слова: збут, електронна логістика, Інтернет-магазин, нечітка мережа Петрі.
Рис.: 1. Формул: 4. Бібл.: 11.
Вітлінський Вальдемар Володимирович - доктор економічних наук, професор, завідувач кафедри економіко-математичного моделювання, Київський національний економічний університет ім. В. Гетьмана (пр. Перемоги, 54/1, Київ, 03068, Україна)
E-mail: wite101@meta.ua
Мельник Галина Василівна - кандидат економічних наук, асистент, кафедра прикладної математики та інформаційних технологій, Чернівецький національний університет ім. Ю. Федьковича (вул. Коцюбинського, 2, Чернівці, 58012, Україна)
E-mail: mehalyna@rambler.ru
Скіцько Володимир Іванович - кандидат економічних наук, доцент, докторант кафедри економіко-математичного моделювання, Київський національний економічний університет ім. В. Гетьмана (пр. Перемоги, 54/1, Київ, 03068, Україна)
E-mail: skitsko.kneu@gmail.com
УДК 004.942:519.179.2:658.8 Витлинский В. В., Мельник Г. В., Скицко В. И. Моделирование сбытовой электронной логистической подсистемы с использованием нечеткой сети Петри
Основой работы Интернет-магазина является его взаимодействие, в частности, с покупателями, которое может рассматриваться в рамках функционирования сбытовой электронной логистической подсистемы. В данной работе авторами предложена нечеткая сеть Петри для моделирования совершения покупки покупателем в пределах сбытовой электронной логистической подсистемы Интернет-магазина. Разработанная имитационная экономико-математическая модель позволяет решить ряд задач, в частности: при каких условиях покупатель оставит страницу Интернет-магазина без приобретения товара; зарезервирует товар или отложит оплату; осуществит покупку товара. Ключевые слова: сбыт, электронная логистика, Интернет-магазин, нечеткая сеть Петри.
Рис.: 1. Формул: 4. Библ.: 11.
Витлинский Вальдемар Владимирович - доктор экономических наук, профессор, заведующий кафедрой экономико-математического моделирования, Киевский национальный экономический университет им. В. Гетьмана (пр. Победы, 54/1, Киев, 03068, Украина)
E-mail: wite101@meta.ua
Мельник Галина Васильевна - кандидат экономических наук, ассистент, кафедра прикладной математики и информационных технологий, Черновицкий национальный университет им. Ю. Федьковича (ул. Коцюбинского, 2, Черновцы, 58012, Украина)
E-mail: mehalyna@rambler.ru
Скицко Владимир Иванович - кандидат экономических наук, доцент, докторант кафедры экономико-математического моделирования, Киевский национальный экономический университет им. В. Гетьмана (пр. Победы, 54/1, Киев, 03068, Украина)
E-mail: skitsko.kneu@gmail.com
UDC 004.942:519.179.2:658.8 Vitlinskyy V. V., Melnyk H. V, Skitsko V. I. Modeling of the E-marketing Logistics Subsystem Using the Fuzzy Petri Net
The basis of the e-shop is its interaction, in particular, with the buyers, which may be considered in the framework of e-sales logistics subsystem. In this paper, the authors propose a fuzzy Petri net for modeling of purchase by the buyer within the electronic logistic subsystem of Online Store. A simulation of economic-mathematical model enables to solve a number of problems, in particular: under what conditions the buyer leaves the web-site without having to purchase the goods; pre-books items or postpones payment; carries out the purchase of the goods.
Key words: marketing, e-logistics, Online Store, fuzzy Petri net.
Pic.: 1. Formulae: 4. Bibl.: 11.
Vitlinskyy Valdemar V. - Doctor of Science (Economics), Professor, Head of the Department of economic and mathematical modeling, Kyiv National Economic University named after. V Getman (pr. Peremogy, 54/1, Kyiv, 03068, Ukraine) E-mail: wite101@meta.ua
MelnykHalyna V. - Candidate of Sciences (Economics), Assistant, Department of Applied Mathematics and Information Technologies, Chernivtsi National University named after Yuriy Fedkovych (Kotsjubynskyi Str., 2, Chernivtsi, 58012, Ukraine)
E-mail: mehalyna@rambler.ru
Skitsko Volodymyr I. - Candidate of Sciences (Economics), Associate Professor, Candidate on Doctor Degree of the Department of economic and mathematical modeling, Kyiv National Economic University named after V. Getman (pr. Peremogy, 54/1, Kyiv, 03068, Ukraine)
E-mail: skitsko.kneu@gmail.com
Метою створення бізнесу є отримання прибутку, що неможливо без задоволення потреб споживачів, на яких він зорієнтований. Безпосередня взаємодія зі споживачем відбувається в межах збутової ло-гістичної підсистеми підприємства, власне тому її можна вважати однією з головних складових. У контексті збутової логістичної підсистеми вирішуються різні задачі, зокрема: задоволення попиту споживачів, формування асортименту продукції, планування та стимулювання збуту продукції, організація мережі складів (центрів видачі товарів) та транспортування тощо. Ці задачі є актуальними як для традиційних підприємств, так і для підприємств електронної комерції, виникнення яких зумовлено розвитком інформаційних і телекомунікаційних технологій. Для таких підприємств можна говорити про електронну логістику, під якою будемо розуміти підсистему менеджменту щодо прогнозування, планування, прийняття рішень, координації та контролю електронних інформаційних потоків за допомогою інформаційно-телекомунікаційних систем і технологій із застосуванням математичних методів і моделей (в узгодженні із матеріальними, сервісними, фінансовими потоками та потоком інтелектуально-трудових ресурсів). Відповідно, збутова електронна логістична підсистема - це складова логістичної системи підприємства електронної комерції (або електронна логістична система), у межах якої вирішуються задачі збуту, зокрема ті, що зазначені вище.
Однією із суттєвих галузей економіки будь-якої країни є торгівля [1]. У сфері електронної комерції значну частку також займають Інтернет-магазини, які можна вважати магазинами нового покоління із широким асортиментом продукції та послуг, що дозволяють здійснювати купівлю, не виходячи із дому. Дистанційна взаємодія Інтернет-магазину та покупця потребує постійного обміну інформацією між ними, який повинен бути, зокрема, швидким і надійним, сприяти досягненню мети електронної логістики: доставка покупцю необхідного товару в потрібній кількості та належної якості, за узгодженою ціною та в узгоджені місце і час. Отже, існує необхідність у дієвому механізмі управління такою взаємодією між покупцем та Інтернет-магазином.
Різним аспектам роботи Інтернет-магазинів та їх взаємодії з покупцями присвячено дослідження іноземних і вітчизняних авторів, зокрема: С. Кібіткіна [2], А. Клюки [3], Г. Ремі [4], О. Шоркіна [5], С. К. Рамазанова та О. С. Дюба-нова [6], Н. В. Апатової та С. В. Малкова [7], І. В. Савенко, Л. В. Капінус та Н. П. Скригун [8] та інших.
Артем Клюка зауважує, що обсяг Інтернет-продажів з кожним роком буде тільки збільшуватися, крім того, найбільший темп зростання даного виду продаж спостерігається в країнах, що розвиваються, а також і в Україні [3]. Важливість цього сегмента економіки для держави підтверджує той факт, що Верховна Рада України 3 червня 2014 р. прийняла в першому читанні Закон «Про електронну комерцію» [9]. Сергій Кібіткін у своїх роботах, зокрема [2], досліджує різні організаційні та технічні аспекти в роботі Інтернет-магазину, а саме: яким товаром торгувати і як його представляти на сайті, яке програмне забезпечення обрати, як назвати магазин тощо. Лариса Капінус, Наталія Скригун та Інга Савенко досліджують особливості використання інструментарію мерчандайзингу у роботі Інтернет-магазинів [8].
При аналізі типових ознак успішного Інтернет-мага-зину Гіл Ремі виділяє такі з них [4]: пошук на сайті з можливим автоматичним заповненням відповідного поля та дета-
лізована інформація щодо можливих потенційних результатів пошуку; вбудована перевірка полів форми замовлення; анімована корзина товарів, які прагне купити покупець; відстеження наявності потрібної кількості товару впродовж здійснення замовлення; відео-демонстрації товару.
Олексій Шоркін досліджує роботу Інтернет-магазину з точки зору логістики та наголошує на важливості професійного підходу щодо побудови бізнес-процесів такого магазину. Рамазановим С. К. і Дюбановим О. С. побудовано моделі поведінки економічних суб'єктів (підприємств і споживачів) на ринку електронної торгівлі за сучасних умов і розроблено рекомендацій щодо вибору оптимальної стратегії їх поведінки в конкурентній боротьбі [6]. Роботи Апатової Н. В. і Малкова С. В., зокрема [7], присвячені проблемі управління ризиками підприємств електронної комерції (віртуальних підприємств) та є наразі одними з небагатьох ґрунтовних вітчизняних робіт за цією проблематикою.
Аналіз зазначених вище праць інших науковців і фахівців дозволяє дійти висновку про багатогранність та актуальність проблеми управління діяльністю підприємств електронної комерції, зокрема, Інтернет-магазину. Проте, до мало-досліджених моментів можна віднести, наприклад, проблему управління логістичною системою підприємства електронної комерції, зокрема, з використанням сучасного апарату економіко-математичного та імітаційного моделювання.
За сучасних умов ведення бізнесу інформація стала одним із головних аспектів конкурентоспроможності будь-якого підприємства. Особливо це стосується підприємств електронної комерції (Інтернет-магазинів), для яких інформаційно-телекомунікаційні засоби та технології фактично є чинником їх виникнення. Але джерелом прибутку таких підприємств залишається покупець. І необхідно вміти грамотно побудувати роботу з ним. Одним із інструментів дослідження такої проблеми є моделювання взаємовідносин покупця та Інтернет-магазину.
Сучасні імітаційні економіко-математичні моделі та їх комп'ютерна реалізація надають можливість відтворити процес функціонування збутової електронної логістичної підсистеми. Проте такі моделі не надають повної картини щодо взаємодії об'єктів системи, особливо якщо система має складну структуру. Великі можливості досліднику складних систем надає теорія графів [10]. Графічна форма представлення систем є наочною і дозволяє відносно просто масштабувати рівні розгляду об’єктів і процесів та моделювати не тільки статичні системи, але й динамічні процеси. Одним із перспективних інструментів моделювання є мережа Петрі - граф, який має у своєму розпорядженні дві різні групи вершин: позиції (вузли) і переходи. Цим вершинам притаманна низка властивостей [10], що роблять придатними мережі Петрі для моделювання процесу управління інформаційними потоками збутової електронної ло-гістичної підсистеми. У реальній ситуації придбання товару не завжди можна чітко визначити ті чи інші параметри дій покупця, а тому будемо використовувати в дослідженнях нечіткі мережі Петрі типу (НМП ) [11].
Формально нечітка мережа Петрі типу Сг може бути представлена таким чином:
Сг = (М, f, X, т0), (1)
де N = (Р, Т, I, О) - структура НМП Сг, яка аналогічна структурі ординарних мереж Петрі та для якої: Р = {рр р2, ..., р^ - скінчена множина позицій; Т = {^, £2, ..., £к} -
ЕКОНОМІКА ЕКОНОМіКО-МАТЕМАТИЧИЕ МОДЕЛЮВАННЯ
ЕКОНОМІКА ЕКОНОМіКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ
скінчена множина переходів; I - вхідна функція переходів, що визначена як відображення IР ХТ ^{0,1};
О - вихідна функція переходів, що визначена як відображення О: Т Х Р ^{0,1}; / = / f2> ..., /к} - вектор значень функції належності нечіткого спрацьовування переходів, при якому fj є [0,1] (У/ є {1, 2,..., К}); X = {Ар Х2, ..., Хк} - вектор значень спрацьовування переходів, при цьому X} є [0,1] (У є {1,2,..., К}); т0 = (т°, т°, ..., т%)
(т° є №, і = 1, Н) - вектор початкового маркування НМП Сг, кожна компонента визначається значенням функції належності нечіткої присутності одного маркера у відповідній позиції даної НМП Сг, при цьому
т0 є [0,1] (Уі = {1, 2,..., Щ).
Структура даного типу мереж Петрі передбачає в своєму визначенні деяку множину висловлювань В = {<ір і2, ..., іЦі та бієктивне відображення а: D ^ Р. Додаткові компоненти структури НМП відображають специфіку модельованої предметної області.
Динаміка переміщення маркерів по мережі визначається такими правилами Рі (Сг):
- правило визначення поточного маркування. Будь-який стан НМП Сг визначається вектором т = {т1, т2, ..., тлт}, компоненти якого інтерпретуються як значення функції належності нечіткої присутності маркера у відповідних позиціях рі є Р НМП Сг. Початковий стан НМП Сг визначається вектором початкового маркування т0;
Я2 - правило (умова) активності переходу. Перехід ік є Т НМП Сг є активним (дозволеним) при деякому доступному маркуванні т, якщо виконуються такі умови:
тіп {ті}>Хк, (2)
(іє{і, 2, N})л(I(рі,ік)>0)
де Хк - значення порогу спрацьовування переходу ік є Т. Іншими словами, перехід Ьк є ТНМП Сг є активним, якщо у всіх його вхідних позиціях є ненульові значення компонентів вектора поточного маркування, а мінімальне з них - не менше порогу спрацьовування Хкданого переходу ік є Т.
Я3 - правило нечіткого спрацьовування переходу. Якщо перехід НМП Сг є активним (виконується правило Л2) за деяким поточним маркуванням т (тобто для нього виконується умова (2)), то нечітке спрацьовування даного переходу здійснюється миттєво і приводить до нового
маркування ті = (ті, т2,..., тN), компоненти вектора якого визначаються за такими формулами:
+ для кожної з вхідних позицій р{ є Р, для яких I (р, ік) > 0:
ті = 0, (Урі є Р) Л(I (рі, ік) > 0); (3)
+ для кожної з вихідних позицій р. є Р, для яких
О (ік, р') > 0:
ті = тах\тj, тіп {ті, А}к (4)
[ ' (jє{l,2,...,N})л(I(рі,ік )>0) ]
(УPj є Р)Л (О( ік, р}) > 0),
де /к - значення функції належності або міра можливості спрацьовування (запуску) переходу ік є Т, яке задається при визначенні конкретної НМП Сг.
Якщо деякі з позицій р{ є Р є одночасно вхідними та вихідними для дозволеного переходу ік є Т, то для них ком-
поненти вектора нового маркування розраховуються послідовно, спочатку за формулою (3), а потім - за формулою (4). Для позиційр{ є Р, що не є ні вхідними, ні вихідними по відношенню до переходу ік, маркування не змінюється.
Зробимо такі припущення, які будуть враховані надалі:
1) покупець може залишити шеЬ-сервер Інтернет-магазину за умови, що він відкрив головну сторінку випадково, не знайшов потрібного товару або знайшов його, але він не задовольняє вимог покупця за певними характеристиками (ціна, відсутність визначеної моделі тощо);
2) покупець може відкласти придбання товару у випадку, якщо товар можна дозамовити та довезти у визначений термін, або ж покупець відкладає оплату за товар та резервує замовлення;
3) покупець здійснює купівлю на умовах попередньої оплати чи оплати при отриманні товару від постачальника (продавця).
Припустимо, що встановлено такі правила нечітких продукцій:
Правило_1. ЯКЩО «Сторінка Інтернет-магазину була відкрита помилково» ТОДІ «Вихід без придбання товару» / = 0,2).
Правило_2. ЯКЩО «Сторінка Інтернет-магазину була відкрита свідомо» ТОДІ «Перегляд ^'еЬ-вітрини» (/ = 0,9).
Правило_3. ЯКЩО «Перегляд ^'еЬ-вітрини» ТОДІ АБО «На ^^еЬ-вітрині потрібний товар відсутній» АБО «На ^'еЬ-вітрині товар знайдено» /^ = 0,2; /32 = 0,9).
Правило_4. ЯКЩО «На ^'еЬ-вітрині потрібний товар відсутній» ТОДІ «Вихід без придбання товару» /4 = 0,3).
Правило_5. ЯКЩО «На ^'еЬ-вітрині товар знайдено» ТОДІ АБО «Вихід без придбання товару» АБО І [АБО «Реєстрація відбулася» АБО «Аутентифікація відбулася»] І «Додати товар в кошик» /^ = 0,2; /52 = 0,8).
Правило_6. ЯКЩО «Додати товар в кошик» І «Внесення додаткових параметрів товару чи замовлення» ТОДІ «Оформлення замовлення» (/6 = 0,9).
Правило_7. ЯКЩО «Оформлення замовлення» ТОДІ АБО «Товар на складі є» АБО «Товар на складі відсутній» АБО «Перегляд ^'еЬ-вітрини» (/71 = 0,9; /72 = 0,2; /73 = 0,2).
Правило_8. ЯКЩО «Товар на складі є» ТОДІ «Виписати рахунок» (/8 = 0,9).
Правило_9. ЯКЩО «Товар на складі відсутній» ТОДІ АБО «Перегляд ^^еЬ-вітрини» АБО «Вихід без придбання товару» АБО «Резервування товару чи відкладена оплата» (/91 = 0,2; /92 = 0,7; /3 = 0,7).
Правило_10. ЯКЩО «Виписати рахунок» ТОДІ АБО «Резервування товару чи відкладена оплата» АБО «Оплата товару» АБО «Доставка з післяплатою» (/101 = 0,4; /102 = 0,8; /к,3 = 0,8).
Правило_11. ЯКЩО АБО «Оплата товару» АБО «Доставка з післяплатою» ТОДІ «Купівля товару здійснена» (/и1 = 0,9; Ун2 = 0,9).
Для кожного правила в дужках вказані можливі значення ваг або коефіцієнти визначеності/ (/') правил нечіткої продукції, які розглядаються в нечітких мережах Петрі як значення функцій належності нечіткого спрацьовування переходів і. (і!) відповідно. Ваги правил характеризують впевненість експерта в кожному вибраному ним для прийняття рішення конкретному правилі (висновку чи під-висновку правила). Найчастіше перевага чи відносна значущість варіантів встановлюється за допомогою методів ранжування, попарних порівнянь або безпосереднього оці-
нювання [11]. При цьому, якщо правило має тільки один висновок, що представляється тільки однією вихідною позицією, то для такого правила вага позначається / і є значенням функції належності нечіткого спрацьовування переходу і., де ] - номер правила. У випадку, коли правило має кілька підвисновків (кілька вихідних позицій), вага позначається /. і є значенням функції належності нечіткого спрацьовування переходу і!, де ] - номер правила, і - номер підвисновку у правилі. Зазначений набір нечітких продукцій може бути відображений у вигляді НМП Сг (рис. 1).
Позиціям Р1 - Р18 мережі поставлені у відповідність такі нечіткі висловлювання:
Р1 - «Сторінка Інтернет-магазину була відкрита помилково»;
Р2 - «Сторінка Інтернет-магазину була відкрита свідомо»;
Р3 - «Перегляд ^^еЬ-вітрини»;
Р4 - «На ^'еЬ-вітрині потрібний товар відсутній»;
Р5 - «На ^'еЬ-вітрині товар знайдено»;
Р6 - «Реєстрація відбулася»;
Рис. 1. Мережа петрі для моделювання здійснення купівлі покупцем у межах збутової електронної
логістичної підсистеми
ЕКОНОМІКА ЕКОНОМіКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ
ЕКОНОМІКА ЕКОНОМіКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ
Р7 - «Аутентифікація відбулася»;
Р8 - «Додати товар в кошик»;
Р9 - «Внесення додаткових параметрів товару чи замовлення»
Р10 - «Оформлення замовлення»;
Р11 - «Товар на складі є»;
Р12 - «Товар на складі відсутній»;
Р13 - «Виписати рахунок»;
Р14 - «Оплата товару»;
Р15 - «Доставка з післяплатою»;
Р16 - «Вихід без придбання товару»;
Р17 - «Резервування товару чи відкладена оплата»;
Р18 - «Купівля товару здійснена».
Припустимо, що відомо ступінь істинності деяких висловлювань, а саме:
+ «Сторінка Інтернет-магазину була відкрита помилково» Е = 0,2);
+ «Сторінка Інтернет-магазину була відкрита свідомо» (Е2 = 0,9);
+ «Реєстрація відбулася» (Е3 = 0,8);
+ «Аутентифікація відбулася» (Е4 = 0,8);
+ «Внесення додаткових параметрів товару чи замовлення» (Е5 = 0,6).
Ці дані використовуються для визначення початкового маркування НМП Сг (див. рис. 1): т0 = (0,2; 0,9; 0; 0; 0; 0,8; 0,8; 0; 0,6; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0).
Задача моделювання зводиться до оцінювання можливості попадання одного маркера в позиції Р16, Р17 і Р18 (висловлювання «Вихід без придбання товару», «Резервування товару чи відкладена оплата» і «Купівля товару здійснена» відповідно). Для її розв'язання послідовно визначаються активні переходи та використовуються правила їх нечіткого спрацьовування. Якщо не встановлені пороги Xj (У/ є {1, 2,..., К}) спрацьовування переходів, то моделювання представляється у вигляді таких кроків.
На першому кроці за правилом Я2 активними є переходи і1 і і2. Спрацьовування активного переходу і1 призводить до зміни маркування позиції Р16, яке, згідно з правилом Л3 за формулою (4), набуде значення: т^6 = тах{0;
тіп{0,2; 0,2}} = 0,2, що відповідає виходу покупця зі сторінки Інтернет-магазину.
При спрацьовуванні активного переходу і2 зміниться маркування позиції Л3 на т32 = 0,9. За даного маркування активними є переходи і13 і і23, що відповідають ситуації відсутності та наявності потрібного товару. Якщо спрацює перехід і\ (товар не знайдено), тоді позиція Л16 змінить своє маркування на т1631 = 0,2 (покупець залишить сторінку Інтернет-магазину). За умови спрацьовування переходу і23 (товар знайдено) зміниться маркування позиції Р5: т532 = 0,9.
Наступними активними будуть переходи і15 і і25. Якщо спрацює перехід і15 (товар знайдено, але покупець через певні причини не здійснив купівлю), зміниться маркування позиції Р16 : т1651 = 0,2 (покупець залишить сторінку Інтернет-магазину). Якщо спрацює перехід і25 (додатково передбачається реєстрація чи аутентифікація покупця), зміниться маркування позиції Р8 : т852 = тах {0; тіп {0,8;
0,8; 0,9' 0,8}} = 0,8.
За цього маркування позиції Р8 є активним тільки перехід і6, після спрацьовування якого змінює своє маркування позиція Р10 : т610 = 0,6. На цьому кроці активними є
три переходи: і17, і27 і і37. Розглянемо результати спрацьовування кожного з них окремо.
За умови спрацьовування і17 (покупець продовжує оформлення замовлення) змінюється маркування позиції Рп: ти71 = 0,6, при якому активним є перехід і8, що приведе до зміни маркування Р13 : т813 = 0,6. Для цього маркування активними є переходи і110, і210 і і310, спрацьовування яких відповідно змінює маркування:
і110 - в Р17 : т17101 = 0,4 (покупець зарезервує товар та відкладе оплату);
і210 - в Р14 : т17102 = 0,6, після чого активним є перехід і^ та зміна маркування Р18 : т18ш = 0,6 (придбання товару);
і310 - в Р15 : т15103 = 0,6, після чого активним є перехід і2п та зміна маркування в Р18 : т18ш = 0,6 (придбання товару).
За умови спрацьовування і27 змінюється маркування позиції Р12 : т1272 = 0,2, для якого активними є переходи і19, і29
і і39, спрацьовування яких відповідно змінює маркування: і\ - в Р3: т391 = 0,2 (покупець продовжує пошук товару на вітрині магазину);
і29 - в Р16 : т1692 = 0,2 (покупець вийде з магазину без придбання товару);
і39 - в Р17 : т1793 = 0,2 (товар відсутній, але покупець погоджується на дозамовлення товару).
За умови спрацьовування і37 змінюється маркування позиції Р3 : т373 = 0,2 (покупець продовжує пошук товару на вітрині магазину).
У результаті виконання зазначених кроків отримуємо значення функцій належності нечіткої присутності маркера в позиціях:
Р16 «Вихід без придбання товару» - 0,2;
Р17 «Резервування товару чи відкладена оплата» - 0,2; Р18 «Купівля товару здійснена» - 0,6.
Окремо може розглядатися маркування т373 = 0,2 і т391 = 0,2, які відповідають ситуації повернення покупця до сторінки вітрини Інтернет-магазину для подальшого пошуку товарів. Моделювання в даному разі розглядається аналогічно приведеним вище концептуальним положенням.
ВИСНОВКИ
У статті розглянуто актуальну проблему взаємодії покупця та Інтернет-магазину. Зокрема, у науковій та прикладній літературі така взаємодія досліджується в аспекті психологічного впливу на покупця задля спонукання його до певного вибору, з точки зору програмування, метою якого є розробка зручного інтерфейсу спілкування з покупцем тощо. Проте, наразі відсутні ґрунтовні наукові дослідження з використанням інструментарію економіко-математичного моделювання (аналітичного та імітаційного). Запропонована стаття певним чином заповнює цю прогалину.
Отримані результати можуть бути підґрунтям для подальших досліджень, у межах яких можна здійснити моделювання з метою вирішення низки завдань і проблем, які найбільше цікавлять менеджерів Інтернет-магазинів, зокрема: 1) якщо споживач у процесі роботи звертається до консультанта по телефону (по електронній пошті, через інтерактивну форму допомоги), то скільки таких консультантів необхідно, як часто здійснюється запит, які популярні питання задаються, тощо; 2) який товар найчастіше цікавить покупців, який саме купують, а до якого лише придивляються, тощо; 3) на якому етапі здійснення купівлі (виконанні замовлення) витрачається більше часу покупцем, а також фахівцями Інтернет-магазину; 4) кількість за-
мовлень, в яких на етапі переходу до оплати може статися повернення до початку, тобто відбувається зміна замовлення (часткова або повна) тощо. ■
література
1. Волошан І. Г. Особливості торговельно-технологічних процесів товароруху підприємств торгівлі I І. Г. Волошан II Економіка розвитку. - 2013. - № 3 (67). - С. 90 - 93 [Електронний ресурс]. - Режим доступу : http:IIwww.ed.ksue.edu.uaIERIkntI ee133_67Ie133vol.pdf
2. Кибиткин С. Как открыть Интернет-магазин - пошаговое руководство для начинающих I С. Кибиткин [Електронний ресурс]. - Режим доступу : http:llwww.emagazin.infolrul how_to_start
3. Клюка А. Исследование рынка электронной коммерции в Украине I А. Клюка [Електронний ресурс]. - Режим доступу : http:llain.ual 2013I 04I11I120835
4. Remy G. Five Signs of an Advanced E-Commerce Site I G. Remy [Електронний ресурс]. - Режим доступу : http:IIuxmag. comlarticleslfive-signs-of-an-advanced-e-commerce-site
5. шоркин А. Успешный Интернет-магазин и его логистика I А. Шоркин [Електронний ресурс]. - Режим доступу : http:H www.ipr.byl rul pressl doklad_16.html
6. Рамазанов С. К. Моделі поведінки суб'єктів ринку електронної торгівлі в сучасних yмоваx I О. С. Дюбанов, С. К. Рамазанов II Бізнес Інформ. - 2011. - № 6. - С. 104 - 105 [Електронний ресурс]. - Режим доступу : http:llwww.business-inform.netl_ incl kachka_pdf.php? year= 2011& volume=6_ 0&pages=104_105
7. Апатова Н. В. Рискология виртуального предпринимательства: Монография I H. В. Апатова, С. В. Малков. - Симферополь : ДИАЙПИ, 2013. - 353 с.
8. Савенко І. В. Використання інструментів мерчандайзингу в діяльності Інтернет-магазинів I І. В. Савенко, Л. В. Капі-нус, H. П. Скригун II Актуальні проблеми економіки. - 2013. -№ 5 (143). - С. 125 - 131.
9. Проект Закону про електронну комерцію [Електроний ресурс]. - Режим доступу : http:llw1.c1.rada.gov.ual plslzweb2
I webproc4_1? pf3511 =47409
10. Кульба В. В. Модифицированные функциональные графы как аппарат моделирования сложных динамических систем I В. В. Кульба, В. М. Hазаретов, И. П. Чухнов. - М. : ИПУ, 1995. - 43 с.
11. Леоненков A. B. Hечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH I A. B. Леоненков. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 736 с.
REFERENCES
Apatova, N. V., and Malkov, S. V. Riskologiia virtualnogo pred-prinimatelstva [Modified functional graphs as a tool for simulating complex dynamic systems]. Simferopol: DIAYPI, 2013.
Diubanov, O. S., and Ramazanov, S. K. "Modeli povedinky sub'iektiv rynku elektronnoi torhivli v suchasnykh umovax" [Models of behavior of the market of electronic commerce in the modern circs]. http:llwww.business-inform.netl_?inclkachka_pdf.php? ?year=?2011&?volume=6_?0&pages=104_105
Kliuka, A. "Issledovanie rynka elektronnoy kommertsii v Ukraine" [Study of e-commerce market in Ukraine]. http:llain. uaI?2013I?04I11I120835
Kibitkin, S. "Kak otkryt Internet-magazin - poshagovoe ru-kovodstvo dlia nachinaiushchikh" [How to open an online store -step by step guide for beginners]. http:llwww.emagazin.infolrul how_to_start
Kulba, V. V., Nazaretov, V. M., and Chukhnov, I. P. Modifitsiro-vannye funktsionalnye grafy kak apparat modelirovaniia slozhnykh
БІЗНЕС^ФОРМ № 8 '2014
www.business-inform.net
dinamicheskikhsistem [Fuzzy modeling in MATLAB and fuzzyTECH]. Moscow: IPU, 1995.
[Legal Act of Ukraine]. http://w1.c1.rada.gov.ua/7pls/zweb2 /?webproc4_1??pf3511?=47409
Leonenkov, A. B. Nechetkoe modelirovanie vsrede MATLAB i fuzzyTECH [Fuzzy modeling in MATLAB and fuzzyTECH]. St. Petersburg: BKhV-Peterburg, 2005.
Remy, G."Five Signs of an Advanced E-Commerce Site” http:// uxmag.com/articles/five-signs-of-an-advanced-e-commerce-site Savenko, I. V., Kapinus, L. V., and Skryhun, N. P. "Vykorystannia instrumentiv merchandaizynhu v diialnosti Internet-mahazyniv" [The use of merchandising in online stores]. Aktualni problemy ekonomiky, no. 5 (143) (2013): 125-131.
Shorkin, A. "Uspeshnyy Internet-magazin i ego logistika" [Riskology virtual enterprise]. http://www.ipr.by/?ru/ ?press/ ?doklad_16.html
Voloshan, I. H. "Osoblyvosti torhovelno-tekhnolohichnykh protsesiv tovarorukhu pidpryiemstv torhivli" [Features of Trade and processes commercial goods movement]. http://www.ed.ksue. edu.ua/ER/knt/ee133_67/e133vol.pdf
ЕКОНОМІКА економіко-математичне моделювання
