CC BY
69
№3(21)2009
В. Н. Бугорский, А. И. Ястребов
Моделирование рыночной стоимости виртуальных предприятий
Сетевая экономика, возникнув совсем недавно, дополняет список основных отраслей экономики, изучаемых экономической наукой. Одной из актуальных задач в этой области является управление стоимостью компаний. Авторы представляют оригинальную модель для определения рыночной стоимости виртуального предприятия в интересах как продавца, так покупателя.
Первые упоминания об информационной революции, информационном обществе и информационной экономике появились еще в 1970-х годах. Однако стремительное появление в реальной экономике признаков того, что считалось футуристическими предсказаниями, оказалось для ученых-экономистов несколько неожиданным событием. Об этом говорит и тот факт, что среди публикаций, посвященных новой форме экономического порядка, преобладают материалы скорее публицистической направленности, нежели осмысляющие это явление с позиций экономиче->а ской теории.
| Влияние сетевых экономических отноше-^ ний становится все более заметным по мере <§ распространения интернет-технологий. При & этом некоторые традиционные формы хозяй-| ственной деятельности заменяются новыми, | создаются сетевые формы организации, а общеэкономические инфраструктуры адаптиру-
=»■ ются к новым возможностям глобальных сетей. со
| Список основных отраслей экономики, изучае-| мых экономической наукой, недавно попол-§ нился сетевой экономикой. § Несмотря на все экономические измене-§5 ния, главной целью остается рост благосостояния всех членов общества, который может а. быть достигнут, в том числе путем управления | стоимостью компаний для собственников | с ориентацией на ее увеличение. Преимущества использования стоимости в качестве крите-
<§ рия принятия управленческих решений подо
^ тверждаются как теоретическими исследова-28 >
ниями,таки практическими результатами. Сейчас все больше компаний начинают управлять своей стоимостью, закладывая в свои планы требования по ее увеличению.
Кроме того, любое предприятие в современной системе предпринимательства является не только производителем товаров и услуг, но и само может выступать рыночным товаром. Когда предприятие выступает рыночным товаром, цена является важнейшим экономическим параметром рыночной среды, с чем вынуждены считаться предприятия.
В условиях рыночной экономики, когда все сделки совершаются на страх и риск их участников, и продавец, и покупатель (а все сделки в конечном итоге можно свести к купле-продаже) хотят знать заранее (до фактического свершения сделки), какова будет цена сделки.
Основная составляющая рыночной цены — стоимость объекта, являющегося предметом сделки. Рыночная цена — это совершившийся факт, результат уже состоявшейся сделки. Она существует всегда в прошлом. Это денежное выражение результата договоренности между продавцом и покупателем. Она определяется самостоятельно каждым из участников сделки, но конечная величина, называемая рыночной ценой, появляется как результат согласования этих цен.
Основной задачей оценки стоимости является максимальное приближение рассчитанной стоимости к рыночной цене как в интересах продавца (цена продавца), так и покупателя (цена покупателя).
№3(21)2009
Заказчик предоставляет оценщику необходимую информацию об объекте, эксперт учитывает также внешнюю информацию, включая состояние рынка, и рассчитывает величину, выражающую в денежном эквиваленте затраты на создание объекта, генерируемый им доход, риски, сопровождающие получение этого дохода, и другие факторы. Полученная величина может совпасть с будущей ценой сделки, а может и отличаться от нее. Более того, выполняя заказ покупателя и продавца, оценщик, скорее всего, получит различные величины — в силу различной информационной базы и ожиданий заказчиков. Следовательно, величина, определяемая оценщиком, — не рыночная цена и не стоимость как свойство товара. Это лишь промежуточное положение между ними. Такую величину называют рыночной стоимостью.
Рыночная стоимость — это «наиболее вероятная цена, по которой данный объект оценки может быть отчужден на открытом рынке в условиях конкуренции, когда стороны сделки действуют разумно, располагая всей необходимой информацией, а на величине цены сделки не отражаются какие-либо чрезвычайные обстоятельства...» (статья 3 Федерального закона от 29 июля 1998 г. № 135-Ф3 «Об оценочной деятельности в Российской Федерации»).
Расчет рыночной стоимости позволяет продавцу или покупателю «выставить» товар по наиболее реальной цене, так как рыночная стоимость учитывает не только индивидуальные затраты и ожидания, но и ситуацию на рынке в целом, ожидания рынка, общеэкономические тенденции развития, оценку данного объекта со стороны рынка.
Построим модель для определения рыночной стоимости виртуального предприятия, учитывающую интересы и продавца, и покупателя.
Одна из характерных особенностей модели взаимодействия участников сделки купли-продажи виртуального предприятия заключена в возможности конфликтных ситуаций при принятии решений об окончательной цене.
Действительно, каждый участник исходя из собственных экономических интересов,
преследует какие-то свои цели, не совпадающие с целями партнера по сделке. Так, каждый стремится повысить свои доходы, и даже за счет другого участника.
Ситуации, связанные с принятием решений в условиях конфликтов, рассматриваются в теории игр.
Конфликт является разрешимым, если существует решение, удовлетворяющее всехуча-стников конфликта. Качество такого решения зависит, кроме прочего, от качества данных, используемых при описании ситуации его принятия.
На конкурентном рынке принятие решений осуществляется, как правило, в условиях неопределенности. Это не означает, что полностью отсутствует информация о необходимых параметрах. Речь скорее идет о том, что имеющиеся данные не поддаются точной классификации по степени их значимости для принятия решения.
В рассматриваемой модели неопределенность в принятии решения связана прежде всего с неопределенностью целей участников и, как следствие, с неопределенностью их действий.
Покажем игровую динамическую модель взаимодействия участников сделки купли-продажи виртуального предприятия.
Описание игры включает:
• перечень участников конфликта;
• задание множеств контролируемых ими параметров;
• формулировку правил, по которым производится выбор этих параметров и оценивается эффективность всевозможных действий участников игры.
В рассматриваемой динамической модели взаимодействия участников сделки купли-продажи виртуального предприятия, как уже указывалось, возникают конфликтные ситуации при принятии решения об окончательной сумме сделки. Поэтому задачу отыскания каких-либо решений, удовлетворяющих партнеров, целесообразно рассматривать как игровую задачу.
В нашей модели игроками являются продавец виртуального предприятия и потенциальный покупатель.
5
29
№3(21)2009
>а а
I
и-
Ol it
I
«о
а
g
0
1
о
S >а
о ?
0 X
-
01
з §
«о
о §■
S
о
Потенциальный покупатель в момент времени t выделяет средства C2(t) продавцу в качестве оплаты за виртуальное предприятие, чистая приведенная стоимость которого равна С0. Так, продавец передает виртуальное предприятие покупателю за средства C,(t). Цель покупателя состоит в получении максимума дохода приобретением виртуального предприятия за сумму ниже чистой приведенной стоимости. Продавец, в свою очередь, стремится продать данное виртуальное предприятие по цене максимально приближенной к чистой приведенной стоимости.
Описание рассматриваемой дифференциальной игры представим следующим образом.
1. Ограничения на управления:
C,(t),C2(t) € C, t€ [to, T],
где C — компактное множество;
C0 = const.
2. Критерии игроков (функции выигрыша):
□ продавца:
Ji(t) = Fi(Ci(t ),С 2 (t)) =
= [(Co -Ci(t))-(Co -C2 (t))] = = [C2 (t) -Ci (t)] ^max, Ci (t), C2 (t) € C;
□ потенциального покупателя:
J2 (t) = F2(Ci(t),C2 (t)) =
= [(C0 -C2(t))-(C0 -Ci(t))] = = [Ci (t) - C2 (t)] ^ max, Ci (t), C2 (t) € C.
3. Функции Ci(t), C2(t) выбираются из класса кусочно-непрерывных функций. Их выбор подчинен стремлению игроков максимизировать свои функции выигрыша.
Рассмотрим принцип обобщенного гарантированного результата на примере возможного выбора стратегии потенциального покупателя. Будем считать, что потенциальный покупатель обладает информацией о структуре денежных потоков виртуального предприятия и их зависимости от инвестиций. Это дает ему некоторое преимущество в игре, позволяющее сделать первый ход и предложить программную стратегию C2t определения стоимости виртуального предприятия на интервале [to, T]:
C2t = [CM to < t < T, C2(f) € C}.
Информацию потенциального покупателя о возможном поведении продавца после предъявления ему стратегии C2t будем характеризовать множеством R(C2t) ситуаций, в которых может оказаться игра в результате этого выбора. Отметим, что после сообщения продавцу о стратегии потенциального покупателя C2t, выигрыш продавца будет зависеть уже только от его выбора. Предположим, что поведение продавца определяется стремлением к максимизации своего критерия J,. В этом случае множество R(C2t) рациональных ответов продавца на стратегию C2t можно представить следующим образом:
R(C2t) = [C,t | J,(C,(t), C2(t)) = max J^Z)};
zt
R(C2t) € C.
Это множество дает потенциальному покупателю обобщенное гарантированное описание последствий выбора C2t и может учитывать все сведения об интересах партнера, которые у него имеются.
Потенциальный покупатель, имея в виду критерий и пространство стратегий продавца, максимизирует свой критерий J2, выбирая функцию C2t, обеспечивающую ему достижение максимального гарантированного результата:
J20(T) = max min J,(Clt, C21).
2 C2e = CC lt € R (C 2t)
Отметим, что принцип обобщенного гарантированного результата отличается от максимина учетом связей, выражаемых множеством R(C2t).
Действительно, если потенциальный покупатель не обладает никакой информацией об интересах и возможностях продавца, то он выбирает решение C2(t), которое ему обеспечит максимальное значение гарантированного результата:
J2' = max min J2 (C 1t ,C21).
C 2e = CC lt €C
Но поскольку R(C21) cC,to
min J2 (C,(t),C2(t)) < min J2C,(t),C2(t))
Cl(t)€C C 1(t)€R(C2t)
и,следовательно, J20 >J2.
30
№3(21)2009
Другими словами, наличие и учет потенциальным покупателем информации об интересах продавца позволяют ему уменьшить неопределенность ситуации, связанной с поведением партнера. Именно это обстоятельство определяет преимущества активного поведения игроков, и чем более точные сведения имеются у потенциального покупателя о поведении продавца (достаточно суженное множество Я(С2()), тем выше эти преимущества.
В случае если для рассматриваемой модели существует однозначное отображение, ставящее в соответствие каждой функции С21 некоторую функцию продавца Си € Я(С2(), вычисление максимальных гарантированных результатов сводится к решению вариационных задач оптимального управления в интервале [^ Т] для продавца и потенциального покупателя.
Отметим, что в результате решения рассматриваемой дифференциальной игры определяются оптимальные значения параметров, характеризующих окончательную сумму сделки.
Рассмотрим ситуацию, когда программная стратегия продавца определяется функцией:
Ci(t) =C 0
, к, т = const,
а программная стратегия покупателя определяется функцией:
C2(t) = C0, ц = Vt
const.
Построим графики функций стратегий продавца и покупателя (рис. 1).
Здесь точка с координатами (Г0; С0) является седловой и отражает равновесную цену виртуального предприятия за время продажи Т0. При этом выигрыш от покупки виртуального предприятия составит:
1 (Т 0) = С о.
рТ0
В случае если продавец ограничен во времени, он будет вынужден продать виртуальное предприятие по цене ниже равновесной, определяемой функцией:
C i(t) =C „(1-
I на отрезке [„; T„
Ci(t) =C „(1-
17„„„-(1-
C2(t) = ^ = vt
17„„„ „,1„119-t'
31
£ Ol
I
g
Рис. 1. Функции стратегий продавца и покупателя виртуального предприятия
В подобном случае с покупателем — цена будет завышена и для ее определения используется функция:
С2 Ц)=— на отрезке [0; Т0].
Пример моделирования рыночной
стоимости виртуального предприятия
Необходимо рассчитать рыночную цену виртуального предприятия, чистая приведенная стоимость которого равна 17 000 тыс. руб.
На основании информации о продажах виртуальных предприятий-аналогов построим модели поведения продавца и покупателя в зависимости от времени продажи/покупки. В табл. 1 и 2 приведена исходная информация о цене и продолжительности продажи и покупки, а также скорректированная цена продажи/покупки по приведенной стоимости виртуальных предприятий для применения к данному случаю.
Построим графики зависимости цены продажи и цены покупки виртуальных предприятий от ее продолжительности (рис. 2,3).
Таким образом, функция зависимости цены продажи виртуального предприятия от срока реализации сделки имеет вид:
а функция зависимости цены покупки от срока реализации сделки имеет вид:
№3(21)2009
Таблица 1
Цены виртуальных предприятий в зависимости от продолжительности продаж, тыс. руб.
Время продажи, дн. Приведенная стоимость виртуального предприятия Цена виртуального предприятия Корректировочный коэффициент (17 000/ приведенная стоимость) Скорректированная цена продажи виртуального предприятия
10 12 600,00 3131,25 1,35 4224,70
12 10 300,00 2989,56 1,65 4934,22
15 26 300,00 9166,78 0,65 5925,30
17 14 000,00 5386,18 1,21 6540,37
23 21 200,00 10 211,04 0,80 8188,10
24 19 000,00 9428,79 0,89 8436,29
24 17 700,00 8783,67 0,96 8436,29
32 12 000,00 7190,15 1,42 10 186,04
36 11 500,00 7388,34 1,48 10 921,89
43 9800,00 6931,26 1,73 12 023,62
44 15 400,00 11 018,95 1,10 12 163,78
42 12 400,00 8664,97 1,37 11 879,39
60 8800,00 7215,05 1,93 13 938,17
9 7900,00 1850,00 2,15 3981,01
12 8300,00 2700,00 2,05 5530,12
12 15 600,00 5000,00 1,09 5448,72
15 23 000,00 9000,00 0,74 6652,17
17 21 000,00 7500,00 0,81 6071,43
17 17 000,00 6000,00 1,00 6000,00
18 11 700,00 5400,00 1,45 7846,15
19 10 800,00 4500,00 1,57 7083,33
19 9800,00 3800,00 1,73 6591,84
20 12 300,00 6000,00 1,38 8292,68
22 12 500,00 5000,00 1,36 6800,00
23 17 300,00 7500,00 0,98 7369,94
25 14 400,00 6500,00 1,18 7673,61
25 14 300,00 6800,00 1,19 8083,92
27 7600,00 4500,00 2,24 10 065,79
29 15 400,00 8100,00 1,10 8941,56
31 13 200,00 7500,00 1,29 9659,09
33 14 800,00 8800,00 1,15 10 108,11
37 18 400,00 12 900,00 0,92 11 918,48
32
№3(21)2009
Окончание табл. 1
Время продажи, дн. Приведенная стоимость виртуального предприятия Цена виртуального предприятия Корректировочный коэффициент (17 000/ приведенная стоимость) Скорректированная цена продажи виртуального предприятия
38 22 000,00 14 900,00 0,77 11 513,64
41 25 400,00 17 100,00 0,67 11 444,88
41 21 300,00 15 100,00 0,80 12 051,64
43 24 100,00 16 700,00 0,71 11 780,08
45 19 800,00 14 000,00 0,86 12 020,20
48 12 100,00 9300,00 1,40 13 066,12
51 23 000,00 17 000,00 0,74 12 565,22
57 9400,00 7700,00 1,81 13 925,53
I
3:
3
оа
Таблица 2
Цены виртуальных предприятий в зависимости от продолжительности их покупок и продаж, тыс. руб.
Время покупки, дн. Приведенная стоимость виртуального предприятия Цена покупки виртуального предприятия Корректировочный коэффициент (17 000/ приведенная стоимость) Скорректированная цена покупки виртуального предприятия
8 13 000,00 15 600,00 1,31 20 400,00
9 9700,00 10 650,98 1,75 18 666,67
10 12 400,00 12 700,00 1,37 17411,29
11 18 900,00 16 000,00 0,90 14 391,53
13 22 300,00 17 500,00 0,76 13 340,81
14 12 500,00 8823,53 1,36 12 000,00
14 21 300,00 15 400,00 0,80 12 291,08
14 22 100,00 15 100,00 0,77 11 615,38
15 25 400,00 17 300,00 0,67 11 578,74
17 12 000,00 6300,00 1,42 8925,00
19 9700,00 4500,00 1,75 7886,60
19 23 000,00 12 600,00 0,74 9313,04
21 11 500,00 5411,76 1,48 8000,00
21 19 800,00 9900,00 0,86 8500,00
23 18 700,00 8034,78 0,91 7304,35
23 12 500,00 4800,00 1,36 6528,00
23 13 400,00 6200,00 1,27 7865,67
24 12 700,00 5229,41 1,34 7000,00
33
№3(21)2009
>а а
I
и-
ш &
I
«о
а
§
0
1
о
5 >а о
3?
о X
-
ш
з §
«о
о §■
о 3=
Время покупки, дн. Приведенная стоимость виртуального предприятия Цена покупки виртуального предприятия Корректировочный коэффициент (17 000/ приведенная стоимость) Скорректированная цена покупки виртуального предприятия
25 17 000,00 7300,00 1,00 7300,00
25 13 700,00 6100,00 1,24 7569,34
26 16 300,00 5400,00 1,04 5631,90
27 21 900,00 8015,69 0,78 6222,22
27 15 700,00 6200,00 1,08 6713,38
29 14 200,00 4200,00 1,20 5028,17
30 21 000,00 7400,00 0,81 5990,48
31 19 600,00 6248,20 0,87 5419,35
32 13 000,00 4600,00 1,31 6015,38
32 16 300,00 5600,00 1,04 5840,49
35 15 400,00 4348,24 1,10 4800,00
35 14 800,00 4800,00 1,15 5513,51
36 23 400,00 6423,53 0,73 4666,67
37 12 000,00 3205,09 1,42 4540,54
37 16 700,00 3900,00 1,02 3970,06
39 17 500,00 4800,00 0,97 4662,86
41 17 600,00 4242,18 0,97 4097,56
42 13 500,00 3500,00 1,26 4407,41
43 16 000,00 3677,15 1,06 3906,98
48 12 400,00 3000,00 1,37 4112,90
49 23 000,00 4638,66 0,74 3428,57
51 15 400,00 2300,00 1,10 2538,96
I
5:
3
оа
Седловая точка отражает равновесную цену виртуального предприятия за время продажи Т0. В данном случае цена виртуального предприятия в размере 7807 тыс. руб. будет равновесна при его продаже за 22 дня (рис. 4). При этом выигрыш покупателя от покупки виртуального предприятия составит:
предприятие по цене ниже равновесной, определяемой функцией:
21
1-е ~ 7
2 (Т0
С 0
рТ0
17000-
17000
С1) = 17000 • на отрезке [0; 22] (табл. 3).
В подобном случае с покупателем цена будет завышена и для ее определения используется функция
9193 тыс. руб.
0,10119
В случае если продавец ограничен во времени, он будет вынужден продать виртуальное
С2^ ) =
17000
0,10119? на отрезке [0; 22] (табл. 3).
34
Окончание табл. 2
№3(21)2009
Цена продажи, ^
тыс. руб. 16000 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000
Зависимость цены продажи виртуального предприятия от срока реализации сделки
I
5
10
~~Г" 20
~~Г" 30
~~Г" 40
~~Г" 50
~~Г" 60
70
' Время продажи,
дни
Рис. 2. Функция цены продажи виртуального предприятия
Цена покупки, ^ Зависимость цены покупки виртуального предприятия от срока реализации сделки
тыс. руб. 25000 "
20000 "
15000 "
10000 "
5000 "
~~Г" 10
~~Г" 20
~~Г" 30
"Т" 40
"Т" 50
~~Г" 60
Время покупки,
дни
Рис. 3. Функция цены покупки виртуального предприятия
Рыночная цена,
тыс. руб.
Зависимость цены продажи/покупки виртуального предприятия от срока реализации сделки
— цена покупки
— цена продажи
1 i г
0 20 40 60 80 100 120 Рис. 4. Функции стратегий продавца и покупателя виртуального предприятия
1 ^ Время продажи/покупки,
140 дни
35
№3(21)2009
Таблица 3
Цена виртуального предприятия в зависимости от продолжительности покупок и продаж, тыс. руб.
>а а
I
и-
ït
«
«О
а
§
0
1
о
s
>а
о ?
о X
-
О!
з §
«о
о §■
5
о 3=
Время продажи/покупки, дн. Приведенная стоимость виртуального предприятия Цена продажи виртуального предприятия Цена покупки виртуального предприятия
1 2 3 4
1 17 000,00 478,82 168 000,00
2 17 000,00 944,15 84 000,00
3 17 000,00 1396,37 56 000,00
4 17 000,00 1835,86 42 000,00
5 17 000,00 2262,97 33 600,00
6 17 000,00 2678,05 28 000,00
7 17 000,00 3081,44 24 000,00
8 17 000,00 3473,46 21 000,00
9 17 000,00 3854,45 18 666,67
10 17 000,00 4224,70 16 800,00
11 17 000,00 4584,53 15 272,73
12 17 000,00 4934,22 14 000,00
13 17 000,00 5274,06 12 923,08
14 17 000,00 5604,33 12 000,00
15 17 000,00 5925,30 11 200,00
16 17 000,00 6237,22 10 500,00
17 17 000,00 6540,37 9882,35
18 17 000,00 6834,97 9333,33
19 17 000,00 7121,27 8842,11
20 17 000,00 7399,52 8400,00
21 17 000,00 7669,92 8000,00
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бугорский В. Н. Сетевая экономика. М.: Финансы и статистика, 2007.
2. ГОСТ Р51 195.0.02-98 Единая система оценки имущества. Термины и определения.
3. УорнерМ., ВитцельМ. Виртуальные организации: новые формы ведения бизнеса в XXI веке. М.: Добрая книга, 2005.
4. Оценка бизнеса на предприятиях АПК [Электронный учебный курс]. URL: http:/ozenka-biznesa.narod.ru
5. Davidow W, Malone M. The Virtual Corporation: Structuring and Revitalizing the Corporation for the 21st Century. New York: HarperCollins, 1992.
6. Mowshowitz A. Virtual organization / Association for Computing Machinery. Communications of the ACM. New York, 1997.
36
