Моделирование рудных пластовых месторождений в системе mine frame Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

© С.В. Лукичев, О.В. Наговицын, А.В. Морозова, 2004

УДК 553.27

С.В. Лукичев, О.В. Наговицын, А.В. Морозова

МОДЕЛИРОВАНИЕ РУДНЫХ ПЛАСТОВЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ В СИСТЕМЕ MINE FRAME

Семинар № 1

ТЪ Горном институте Кольского научно-

X-# го центра создается система компьютерного моделирования объектов горной технологии «MmeFrame», на сегодня она представляет собой интегрированный пакет программ, предназначенный для решения широкого круга горногеологических и горно-технологических задач, что в сочетании с использованием средств трехмерной компьютерной графики, многооконного графического интерфейса и клиент-серверных технологий делает систему удобной платформой для автоматизации решения задача планирования, проектирования и сопровождения горных работ на действующих предприятиях, а также составления ТЭС и ТЭО разработки новых месторождений [1].

Автоматизация рабочего места геолога строится на программных средствах работы с геологической и маркшейдерско-технологи-ческой БД. Для пополнения и редактирования геологической БД месторождения разработана программа GeoTools, обеспечивающая хранение и обработку данных по многокомпонентному опробованию скважин и выработок. GeoTools содержит средства табличного и графического отображения информации, включая возможность группировки проб в рудные интервалы по заданным кондициям.

Для работы с моделями рудных тел (рис.3), разломов, даек, окисленных зон и пр. используется среда многооконного редактора GeoTech-3D, которая обеспечивает средства визуализации данных опробования, а также инструменты формирования и редактирования контуров сечений геологических объектов, построения их векторных, каркасных и блочных моделей.

При построении геологической модели месторождения используются методы и средства работы с векторными, каркасными и блочными

Рис. 1. Модели объектов геологической обстановки

моделями геологических тел. Формированию каркасных моделей предшествует работа с сечениями рудных тел, положение контуров которых на плоскостях сечений задается с использованием модели геологических проб. Каркасные модели могут быть подвергнуты операциям сложения, вычитания, объединения, пересечения, отсечения моделью незамкнутой поверхности (топоповерх-ности). Блочные модели рудных тел формируются в границах каркасных моделей. При этом блоки вблизи границы могут иметь меньший размер, чем в центре рудного тела. Определение содержания полезных компонентов в блоках осуществляется на нормализованной модели геологических проб с использованием методов геостатистики. Обобщенная схема отношений различного типа моделей представлена на рис. 1.

Рассмотрим более подробно способы построения моделей различных типов. Как правило, модель месторождения состоит из моделей нескольких рудных тел, моделей разломов, даек и пр. Каждый из таких объектов моделируется отдельно. Если рудные тела расположены на одной системе разрезов (сечений), то они могут моделироваться как элементы одного объекта. Если рудные тела прилегают друг к другу, то их

сечений.

Объекты состоят из контуров, которые, в свою очередь, состоят из точек. Для того чтобы соблюдать верную топологию элементов, точки могут принадлежать нескольким контурам, другими словами, контуры могут иметь общие точки. На рис. 2 показана ситуация когда два контура принадлежащие разным элементам имеют общие точки.

При создании векторных моделей рудных тел типичной является следующая последовательность действий: создается объект типа рудное тело; задаются имена и цвет элементов -разновидностей руд и пород; если необходимо, включается видимость данных опробования и задается ширина слоя для включения проб; разрезы (сечения) размещаются на оси объекта; выбирается разрез, на котором будут вводиться контуры (контакты) рудных тел; задать контуры рудных тел, согласно положению проб и представлению

о залегании геологических тел (рис. 3). Зачастую на предприятии имеются геологические разрезы или планы на бумажных носителях, в этом случае можно оцифровать эти носители и импортировать данные в GeoTech-3D. В этом случае производится уточнение и корректировка положения импортированных контуров.

Каркасная модель может быть построена при наличии векторной модели. Каркасная модель объекта представляет собой треугольную сетку, натянутую на опорные точки модели, т.е. это набор треугольников, которые покрывают всю поверхность объекта. Опорные точки, как правило, принадлежат контурам лежащим на одной системе сечений. Каркасная модель рудного тела является основой для построения блочной модели и расчета объемов и качественных показателей распределения полезных и вредных компонентов в пространстве.

Каркасные модели на одной системе разрезов

Рис. 3. Ввод контуров различных элементов по данным опробования

Рис. 2. Контакты разновидностей руд и пород

используются для моделирования рудных тел разведка, геометризация и подсчет запасов, которых, традиционно происходили с использованием разрезов, обычно это разрезы вкрест простирания месторождения. Другой случай такого моделирования - это преобразование контактов геологических тел на разрезах в контакты на планах и построение каркасной модели основанной на планах (горизонтальных разрезах). В любом случае вершины элементарных треугольников образующих каркас опираются на имеющиеся точки векторной модели. Можно говорить, что форма поверхности между разрезами интерполируется по линейному закону. Такой способ позволяет с приемлемой точностью моделировать тела, изменчивость которых между разрезами невелика, за счет того, что разрезы располагаются очень близко друг к другу, либо по причине достаточности достигнутой точности.

На эксплуатируемых месторождениях, зачастую, имеется информация по положению контактов не только на одной системе разрезов, но и по другим, уточняющим положение контактов между разрезами первой системы. Чаще всего это комбинация поперечных и горизонтальных разрезов. В таких случаях появляется возможность моделировать поверхность геологических тел, используя информацию, как с разрезов, так и с планов. В общем случае поверхность тела разбивается на четырехсторонние регионы, ограниченные частями линий разрезов и планов (рис 4. а). Для такого случая конструирования поверхности геологических тел применен метод Кунса. Уравнение поверхности Кунса имеет вид [2]:

Пробы

1^4" (и) Р V) Ру

г(и,у) = ------------+ ^=°-----------

V ? / т "

1 ™В" (и) 1 ™]В"] (V)

і=0 у=0

1 ±™ В (и)В" (V)Р

----------------, 0 < u,v < 1

1 1^4" (и) В" (V)

і=0 У=0

Другими словами поверхность на 4-линиях выделенного региона определяется суммой двух линейчатых поверхностей (заданных на противоположных линиях), минус косая плоскость, общая для той и другой поверхности. Точки ограничивающих частей контактов являются управляющими для построения поверхности, а внутренние точки этой порции поверхности вычисляются с помощью билинейной интерполяции в двух направлениях.

Моделирование пластовых месторождений имеет свои особенности. Поверхности кровли и подошвы пласта заданы кондиционными интервалами скважинного опробования, что задает конфигурацию тела пласта по вертикали. Площадь распространения пласта ограничивается так называемым нулевым контуром, который отстраивается на основе анализа рудных и пустых скважин. Высотная отметка точек этого контура может быть задана по литологическим данным. Внутри ограничивающего нулевого контура могут располагаться контура выделяющие нерудные отверстия в пласте. Таким образом, векторная модель состоит из отрезков рудных интервалов и контуров. Каркасная модель строится в два этапа, на первом строится модель с учетом нулевых контуров, затем необходимо построить контура выделяющие в этой модели участки кондиционной мощности. Затем строится модель, в которой нулевые контура заменены контурами кондиционной мощности.

Эффективность автоматизированного подсчета содержаний полезных компонентов в рудах и, как следствие, планирование горных работ сильно зависят от методов оценивания запасов. Геостатистика является одним из мощ-

ных и многократно проверенных инструментов для получения наиболее достоверной информации о запасах полезных ископаемых в недрах, оптимального планирования их отработки и проведения геологоразведочных работ. Эта теория оценки решает две основные задачи: нахождение наиболее вероятной оценки запасов руды и определение точности этой оценки. Необходимое условие для применения геостатистики - это наличие достаточно надежной корреляционной связи между пробами в пространстве и отсутствие в исследуемой зоне резких изменений свойств оцениваемой среды.

Геостатистическая модель рассматривает изучаемый объект как геометрическое поле с определенным законом пространственной изменчивости и с вполне определенным значением изучаемого объекта в каждой его точке. Изучаемый параметр рассматривается как точечная пространственная переменная, обладающая рядом характеристик. Анизотропия пространственной переменной выражается различной скоростью изменения ее значений по различным направлениям. Выявляемая анизотропия изучаемых свойств обеспечивает информацию о структурных особенностях объекта изучения.

Под структурой месторождения в геостати-стическом анализе подразумевается как пространственное распределение самих содержаний, так и их коррелятивность в зависимости от расстояния между точками опробования.

На практике используют экспериментальную вариограмму, которая строится по результатам опробования (выборочным данным) и учитывает все пары проб, удаленных на некоторое расстояние. Вид вариограммы и ее параметры (порог, зона влияния, эффект самородков) зависят не только от свойств пространственной переменной месторождения, но и от условий его разведки. Рассчитанная вариограмма соответствует только ограниченному набору значений аргумента. Исследователю же необходима информация о значениях вариограммы для любых и неизвестных заранее расстояний между точками. Поэтому дискретная экспериментальная функция должна быть аппроксимирована некоторой непрерывной функцией, которую можно будет вычислить для любого необходимого значения аргумента. В геостатистике известно несколько таких функций,

Рис. 4. а - разбиение поверхности тела на регионы; б - регион закрыт каркасной моделью; 1 - контуры разрезов; 2 -планов

использующихся в качестве моделей реальных вариограмм. Наиболее часто применяются сферическая (одноструктурная и двухструктурная) и экспоненциальная модели, модель Гаусса, беспо-роговые и другие модели. Подбор параметров моделей производится визуально.

Для дальнейшего исследования необходимо изучить характер корреляционных связей между пробами в различных направлениях, то есть построить вариограммы по направлениям. Это необходимый шаг для выявления анизотропии взаимного влияния значений случайных величин друг на друга. Все параметры для каждой модели могут иметь различные значения для различных направлений. Различия в значениях характеристик вариограмм для разных направлений выражают анизотропию в поведении параметра. Геометрическая интерпретация анизотропии в трехмерном пространстве может быть представлена при помощи поверхности эллипсоида, выражающей изменчивость параметров по различным направлениям. После получения набора экспериментальных вариограмм для основных направлений анизотропии массива и приведения его в соответствие с реальной геологической картиной месторождения необходимо создать из этих составляющих единую 3-х мерную пространственную вариограммную модель. Эта модель будет участвовать во всех дальнейших геостатистиче-ских расчетах и поэтому должна быть максимально корректна.

Результатом данного анализа является пространственная ковариационная модель исследуемой среды, учитывающая анизотропии данных.

Для проверки избранной теоретической модели служит процедура перекрестной проверки: из списка проб по очереди исключается одно зна-

1. Денискин Ю.И. Особенности аппроксимации обводов параметрическими полиномами в форме Бернштейна. ПРИКЛАДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ (выпуск 2, номер 2). http://www.mai.ru/~apg/volume2 /v2_n2.htm.

2. Лукичев С.В., Наговицын О.В. Решение задач гор-

чение. Используя остальные значения, удовлетворяющие параметрам подобранной функции, предсказывают значение содержания компоненты полезного ископаемого в исключенной пробе.

После выполнения данной операции рассчитываются погрешности оценивания. Результаты вычислений отображаются на двух графиках - гистограмме стандартизованных отклонений и графике, отображающем распределение истинных значений относительно предсказанных. Модель считается хорошей, если полученная гистограмма отклонений аппроксимируется гауссовым распределением.

Подобрав и проверив модель, исследователь может перейти к заключительному этапу анализа - кригингу, то есть непосредственно к геостати-стическому оцениванию содержаний полезных ископаемых. Кригинг - это метод нахождения наилучшей оценки средневзвешенного значения пространственной переменной в блоке с использованием результатов опробования как внутри, так и вне оцениваемого блока, с весами, обеспечивающими минимум дисперсии оценки.

Таким образом, можно констатировать, что в рамках горного интегрированного пакета МтеЕгате создан широкий набор инструментов автоматизации решения геологических задач при оценке запасов как на вновь разведанных месторождениях, так и на действующих рудниках. Инструменты предоставляют средства пространственного моделирования объектов геологической среды, такие как геохимическое опробование, каркасные и блочные модели тел геологической среды. Разработаны средства для проведения геостатистического анализа месторождения.

---------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ной технологии с использованием системы ОеоТес^ЗБ // Наукоемкие технологии добычи и переработки полезных ископаемых. - Новосибирск: Изд. ИГД СО РАН, 2001. С.90-93.

— Коротко об авторах —

Лукичев В. (С. - доктор технических наук, Наговицын О.В. - кандидат технических наук, Морозова А.В. - аспирант,

Г орный институт КНЦ РАН