Моделирование режимов работы теплового аккумулятора Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

Литература

1. Оценка запасов и эффективности использования энергии ветра и малых рек

в районах Европейского Севера России: Отчет о НИР / ИФТПЭС КНЦ РАН; Руководитель Минин В. А., отв. исполнитель Дмитриев Г. С.

№ ГР 01920015356, Инв. № 02960003984. Апатиты, 1995. 213 с.

2. Прогноз инфляции в России на 2015, 2016, 2017 годы [Электронный ресурс]. URL: http://rcsme.ru/ru

3. Хабачев Л. Д., Плоткина У. И. Экономические методы поддержки развития объектов малой распределенной энергетики // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Экономич. науки. 2014. № 6(209). С. 26-33.

Сведения об авторе

Коновалова Ольга Евгеньевна,

младший научный сотрудник лаборатории энергосбережения и возобновляемых источников энергии Центра физико-технических проблем энергетики Севера КНЦ РАН, Россия, 184209, Мурманская область, г. Апатиты, мкр. Академгородок, д. 21А Эл. почта: [email protected]

УДК 628.81 А. В. Бежан

МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ТЕПЛОВОГО АККУМУЛЯТОРА Аннотация

Изучена работа водяного аккумулятора тепла совместно с переменным источником энергии, например, ветроэнергетической установкой. Приведены результаты математического моделирования возможных режимов работы водяного теплового аккумулятора.

Ключевые слова:

энергия, тепловой аккумулятор, математическое моделирование.

A. V. Bezhan

SIMULATION OF HEAT ACCUMULATOR MODES Abstract

Studying the works of water heat accumulator, together with a variable source of energy, such as wind power installation. The results of mathematical modeling of possible modes of water heat accumulator.

Keywords:

епегду, heat storage, mathematical modeling.

Водяной тепловой аккумулятор (ТА) представляет собой ёмкость, которая в зависимости от назначения может быть использована для накопления, хранения и расходования воды. Использование ТА целесообразно в комплексе с источником энергии, например, ветроэнергетической установкой, во время работы которой периодически могут возникать избытки энергии, которые

93

можно запасти и использовать с пользой. В водяном ТА такая энергия будет храниться в виде горячей воды и в дальнейшем может использоваться на различные технологические и хозяйственно-бытовые нужды.

В общем виде работа водяного ТА показана на рис.1. Вода с температурой

Т^А по подающему трубопроводу поступает в ТА в количестве vTA . В нём она смешивается с водой аккумулятора, имеющей температуру ТТА, нагревая её или

охлаждая. Одновременно вода из ТА с температурой ТТА и в количестве vTA удаляется по обратному трубопроводу, где в дальнейшем она либо догревается, либо сразу направляется на различные нужды. Далее вода повторяет своё движение.

Тепловой

аккумулятор

Вода Т 1 ТА

-4 Обратный трубопровод

Рис.1. Схема движения теплоносителя водяного теплового аккумулятора

Для рассмотрения теплового баланса ТА можно обратиться к рис.2. Количество тепловой энергии, содержащейся внутри аккумулятора в виде нагретой воды, всё время меняется. Оно зависит от количества тепла,

поступающего в аккумулятор QTA и удаляемого из него QTA, а также

от тепловых потерь через стенки теплового аккумулятора Q .

Q О)

QTA

Тепловой Qta _

аккумулятор T 1 ТА Q-nom ^

Рис.2. Схематическое изображение теплового баланса водяного теплового аккумулятора

или

Математически это можно записать следующим образом:

=Q'T! - Qta - QnoT

d (VTACpTTA ) ^(0)

dt

d (VtaCTta )

v TA p TA = v CT(0) - v CT - K F (T - T )

^ vTAc p1 TA vTAcpTTA KTA1 ТА(1 ТА Тв) ,

(1)

(2)

94

где VTA и Ттл - соответственно объём и температура воды теплового аккумулятора, м3 и °С; Cp - теплоёмкость воды, кВтч/м3град; vTA - расход

воды, поступающей и выходящей из ТА, м3/ч; Т0 - температура воды, поступающей в аккумулятор, °С; КТА - коэффициент теплоотдачи аккумулятора, кВт/м2град; Fa - площадь поверхности стенок аккумулятора, м2;

Тв - температура внутреннего воздуха помещения, °С.

Проинтегрировав уравнение (2), можно получить экспоненциальную зависимость температуры водяного теплового аккумулятора от времени при

начальных условиях (t=0) ТТА , VTA^ , Т^ , Тв^ :

Оа =

.. гр(о) . KOAFOA0a

V0A1Q4 + ^

CP

V0A +

К F

KOA OA

C

f f

+ exp -

V V

vcA + KOA FOa

V • V • C

' r\Л ' Г\Л V- „

1 Л

• t

1 J

T —

TA

К F О Л

T( 0 ) KOAFOA°a0

ToA 0 + £

VdA „ +

KOA FOA

C„

(3)

Работа теплового аккумулятора возможна в трёх режимах: зарядки, разрядки и ожидания (сохранения накопленного объёма тепловой энергии).

При выполнении расчётов, демонстрирующих поведение ТА в режимах зарядки и разрядки, было принято допущение, что аккумулятор настолько хорошо теплоизолирован, что тепловые потери через стенки ТА можно не учитывать.

1. Режим зарядки.

Зарядке ТА соответствует условие QTA > QTA (ТА > ТТА). В этом случае температура воды в аккумуляторе повышается. Используя выражение (3), можно посмотреть, как будет меняться температура воды ТА в зависимости от изменения параметров VTA и vTA .

На рисунке 3а приведены графики зависимости возрастания температуры воды аккумулятора от времени. Чтобы при начальной температуре 20 оС нагреть воду до 95 оС потребуется 3 дня. Это при VTA =50 м3 (рис.За, кривая 1). А уже при VTA =150 м3 потребуется около 5 суток (рис.За, кривая 4).

На рис.Зб показано, как менялся бы график температуры воды теплового аккумулятора объёмом 150 м3 в случае поступления в ТА воды с температурой

Т™ =95 °С, но в различном количестве 1, 2, 4 и 10 м3/ч и начальной температуре

воды Тд, =20 °С. Естественно, чем больше расход воды vTA, тем быстрее ТА способен зарядиться (рис.Зб, кривая 4).

95

Рис.3. Кривые зарядки водяного теплового аккумулятора а - при расходе и температуре воды соответственно vTA = 1.5 м3/ч и ТТА =95 °С, кривые 1-4 соответствуют объёму теплового аккумулятора 50, 70, 110 и 150 м3; б - при расходе воды vTA = 1, 2, 4 и 10 м3/ч соответственно; кривые 1-4

2. Режим разрядки

Такой режим работы ТА характеризуется условием: Qm < Qta (TfA < TTA). В зависимости от величины объёма ТА возможна разная динамика его разрядки. Основные исходные данные остаются те же, что и в предыдущем случае. Результаты расчётов приведены на рис.4а. При начальной температуре воды в аккумуляторе Ттл =95 С и постоянной температуре воды в

подающем трубопроводе Тг(0) =35 °С время на разрядку аккумулятора до

температуры TjA составляет 2.5 суток (при объеме аккумулятора 50 м3), 3 суток (при 70 м3), около 4 суток (при 110 м3) и 5 суток (при 150 м3).

Рис.4. Кривые разрядки водяного теплового аккумулятора а - при расходе и температуре воды соответственно vTA = 1.5 м3/ч и ТА =35 °С, кривые 1-4 соответствуют объёму теплового аккумулятора 50, 70, 110 и 150 м3; б - при различных значениях температуры поступающей воды,

кривые 1-4 соответствуют температуре Тг(0) 5, 20, 50 и 70 °С

96

Было оценено изменение температуры воды теплового аккумулятора при различных значениях температуры поступающей воды Т£А, объём аккумулятора равен 150 м3, расход воды 1.5 м3/ч. На рис.4б представлено семейство кривых, соответствующих температуре Т£А 5, 20, 50 и 70 оС. При

отсутствии источника энергии Т£А =5 оС снижение температуры воды в аккумуляторе будет иметь более чётко выраженный убывающий характер (рис.4б, кривая 1). Из графика видно, что примерно через 4 суток температура

воды в аккумуляторе опустится до значения Тг(0 =5 оС.

3. Режим ожидания (хранения тепловой энергии)

При таком состоянии теплового аккумулятора расход воды, поступающей в ТА и выходящей из него равен нулю (vTA =0 м3/ч),

соответственно Qfj = QTA = 0 .

В случае, если ТА разряжен, то он находится в режиме ожидания энергии от источника и её последующего сохранения. Если аккумулятор заряжен полностью или частично, то энергия, накопленная в нём в виде нагретой воды, хранится до момента, когда возникнет необходимость в её использовании. И в одном, и в другом случаях ТА теряет в каждый промежуток времени небольшое количество энергии, равное тепловым потерям через стенки аккумулятора (за исключением случая, когда Т равна температуре

внутреннего воздуха Т в).

Тогда тепловой баланс аккумулятора тепла будет выглядеть следующим образом:

d (УтлСрТТА) dt

КТА FTA (ТТА - Тв ) .

(4)

Отсюда (по аналогии с формулой (3)) изменение температуры воды ТА можно выразить как:

(

Т = Т +

Т ТА Т в ^

exp

V

К F

КТА1 ТА

Va Ср

' (ТТА о Тво )

t

(5)

Представляет интерес, насколько быстро будет охлаждаться вода ТА в зависимости от величины коэффициента теплоотдачи аккумулятора К .

Если предположить, что ТА идеально изолирован, то тепловые потери равны нулю (KTA=0), температура воды ТА остаётся неизменной, что и иллюстрирует рис.5а, кривая 1. В реальности такой процесс трудноосуществим, и температура воды будет уменьшаться тем быстрее, чем больше величина коэффициента теплоотдачи (рис.5а). Даже если постараться свести к минимуму тепловые потери, температура воды ТА всё равно опустится до отметки температуры внутреннего воздуха помещения Тв, где установлен аккумулятор

тепла (в нашем случае Тв = 20 °С).

На рисунке 5б показано, как менялась бы температура воды ТА в зависимости от температуры помещения. В случае, если ТА установлен в отапливаемом помещении, температура внутреннего воздуха которого

97

поддерживается на уровне 20 °С, аккумулятор будет охлаждаться согласно кривой 1 на рис.5б.

Тепловой аккумулятор может быть установлен в помещении, в котором отсутствуют обогревательные устройства, и при Тв =0 °С температура воды ТА опустится до значения 0 °С через 13 дней (рис.5б, кривая 2), а уже при Тв = -20 °С температура воды ТА достигнет отметки 0 °С через 7/5 суток (рис.5б, кривая 3).

Рис.5. Зависимость температуры воды водяного теплового аккумулятора от времени: а - при изменении коэффициента теплоотдачи аккумулятора, кривые 1-4 соответствуют KTA 0; 0.05; 1 и 10 кВт/(м2град); б - при различных значениях температуры внутреннего воздуха помещения, кривые 1-3 соответствуют Тв 20, 0 и -20 °С

Выводы

1. Использование теплового аккумулятора совместно с источником энергии, во время работы которого возникают избытки энергии, способствует повышению энергоэффективности работы такой комбинированной системы. В водяном тепловом аккумуляторе эти избытки будут храниться в виде горячей воды и в дальнейшем могут использоваться на различные нужды по мере необходимости.

2. Получена математическая модель водяного теплового аккумулятора, позволяющая моделировать различные режимы его работы.

3. Практическое использование полученной математической модели позволит прогнозировать изменение температуры воды в аккумуляторе в зависимости от характера поступления энергии от источника.

4. Применение представленной модели теплового аккумулятора может быть использовано в дальнейшем для исследований поведения водяного теплового аккумулятора в тепловых системах коммунального и технологического назначения.

Сведения об авторе

Бежан Алексей Владимирович,

младший научный сотрудник лаборатории энергосбережения и возобновляемых источников энергии Центра физико-технических проблем энергетики Севера КНЦ РАН, Россия, 184209, Мурманская область, г. Апатиты, мкр. Академгородок, д. 21А эл. почта: [email protected]

98