CC BY
51
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЖИМОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ КЛИЕНТ-СЕРВЕРНОЙ СЕТИ
Клиент — серверная архитектура — неотъемлемая часть современных информационных технологий. Она создала новые возможности для разработчиков аппаратных и программных средств. За основу технологии был положен принцип распределения — один из основных двигателей прогресса в информационной индустрии. Полное отделение реализации исполняемых функций от интерфейса для доступа к ним дало мощный толчок в инновационной деятельности разработчиков программного обеспечения. Однако, стремительное внедрение клиент — серверной архитектуры в различные отрасли человеческой деятельности породило ряд проблем, связанных как правило с перегрузкой серверов и, как следствие, выхода их из режима функционирования. Для клиент — серверной технологии именно ситуации перегрузки серверов являются наиболее опасными, так как в этом случае не могут работать нормально и все клиенты.
Ключевые слова: клиент, программное обеспечение, канал связи, серверная станция, серверная программа, заявка.
1. Клиент — серверная архитектура в вычислительных сетях.
Технология клиент-сервер является реализацией распределенной обработки данных. В системе архитектуры клиент-сервер обработка данных разделена между компьютером-клиентом и компьютером-сервером, связь между которыми происходит по сети. Это разделение процессов обработки данных основано на группировании функций. Как правило, компьютер-сервер выделяется для выполнения основных операций, а компьютер-клиент выполняет прикладные программы.
Для содержательного описания задачи выделим пять типов объектов в исследуемой сети: канал связи, пакеты, серверные станции, серверные программы, программы — клиенты.
Сценарий работы системы следующий:
Клиент посылает определенному серверу на обработку пакет для которого известны или вычисляются время его создания и размер. Пакет
поступает на обработку цифровому вычислительному каналу связи с заданной пропускной способностью и законом перераспределения скоростей обслуживания. После обработки пакет становится в очередь к нужному серверу, где ожидает окончания обслуживания предыдущего пакета и сам становится на обслуживание. Для каждого пакета известен тип и он в любом случае может обработаться только тем сервером, на который его отправил клиент. На сервере вычисляется время обслуживания и пакет ожидает его окончания. Далее, пакет освобождается и направляется обратно к клиенту. Для этого он помещается на обработку каналом связи, где вычисляется размер обслуженной заявки и происходит снова перераспределение скорости в канале. По окончанию обработки пакет удаляется из системы и собирается статистика. Когда время моделирования оканчивается, пользователь может посмотреть обработанные статистические результаты, повторить эксперимент с новыми (измененными) параметрами и принять определенное решение, оптимизирующее работу серверов и канала связи.
Разработанный сценарий дает четкую адекватную картину обмена пакетами на выбранных уровнях взаимодействия между клиентом и сервером с удаленным доступом.
2. Формализованное описание задачи оптимизация режима функционирования
Большинство параметров системы носят вероятностный характер, поэтому рассматриваемая задача имеет неопределенную математическую модель и разбивается на 2 этапа: имитационное моделирование и анализ ситуации на основе полученных данных.
Элементы модели можно разделить на несколько типов:
• Приборы обслуживания: канал связи, серверная станция, серверная программа.
• Потоки данных, носящих вероятностный характер: время прихода входных заявок, размер входных заявок, размер выходных заявок, время обработки.
Обратим внимание, что все серверные станции подключены через один канал связи, программа сервер может быть установлена только на одной станции, а параметры потоков определены только в рамках серверной программы [2, 3, 4]. Исходя из этого, можно построить иерархическую организацию данных, описав все элементы исследуемой системы следующим образом:
1. Канал связи описывается вектором: C = (Speed, sb...sM), где M — количество серверных станций, подключенных к выде-
ленному каналу связи, Speed — пропускная способность канала, выраженная в Mb/s, а s1,.sM — идентификаторы объектов, описывающих параметры серверных станций.
2. Серверная станция описывается вектором: SS = (Power, ц1 ,., |iN), где Power — мощность серверной станции, необходимая для перехода от удельного времени обработки к реальному, N — количество серверных программ на данной серверной станции, а ц1 ,..., |iN — идентификаторы объектов, описывающих параметры серверных программ.
3. Серверная программа описывается вектором SP^, є2, є3 , є4], где єі — случайная величина, распределенная по определенному закону (задается гистограммой) для i=1..4.
4. Заявка описывается вектором TP = [I1..IK..] , где K — номер атрибута заявки (транзакта), определенного в разделе «Объекты исследуемой системы».
В результате моделирования получаются следующие случайные распределения в результате сбора статистики:
• Дискретная функция распределения количества обрабатываемых заявок каналом связи. Эта функция показывает вероятность нахождения в канале связи количества заявок: х(х);
• Дискретные функции распределения количества заявок в очереди к серверам. Функция показывает вероятность нахождения в очередях к серверам определенного количества заявок. % i(y), i=1..N.
Для оптимизации работы сети и канала связи необходимо (как было сказано в кратком описании процесса решения задачи) изменить входные параметры системы и повторить процесс моделирования, пока не будет достигнут критерий оптимальности.
Для того, определить критерий оптимальности введем функции зависимости прибыли, получаемой при использовании серверной программы i-го типа, от математического ожидания и дисперсии случайной величины х1(у), показывающей распределение длины очереди к серверу, на котором установлена серверная программа i-го типа: F^i (ц%1 , сХ1). Разумеется, что значения ц%1 , сХ1 для нескольких программ на одном сервере будут одинаковыми.
Жесткое разделение по типу сервера необходимо, так как каждый тип сервера имеет разный фактор значимости на прибыль, а значит и функция F^ (цХ1 , аХ1) имеет разный вид для всех i=1.N.
Исходя из вышесказанного можно вывести общий вид целе-
M
вой функции суммарной прибыли: F = ^Fnpi ^ max .
i=1
Чтобы найти функцию зависимости Fnpj (мх , сХ1) для i-го сервера воспользуемся определенной заранее статистикой для всех i, выраженной в виде таблицы 3xN, где N — количество точек. Статистика берется для каждого из серверов по отдельности, заранее измеренная в виде:
М-х1
^х1
^пр1 (Мх1 ,
где ^пр1 — оптимальные функции; мх1 — количество заявок в очереди; сх1 — количество заявок в очереди; ^(у) — математическое ожидание; i — количества заявок.
Для нахождения аналитической функции ^пр1 (мх1 , ах1) в общем виде воспользуемся методом наименьших квадратов для функции от N-переменных.
Для этого необходимо составить эмпирическую функцию в виде полинома n-й степени (n выбирается в зависимости от вида распределения точек):
^пр1 (Мх , ^Х1) а1Мх + ^^+апЦх1 + ап+1^х1 + ' ^+а2п^х1 .
Уравнение аппроксимирующей поверхности в общем виде ^пр1, используя основной критерий МНК [5].
Далее, как уже было сказано, определяем абсолютный максимум целевой функции одним из методов оптимизации [3].
Необходимо заметить, что эти точки не являются обязательно точками абсолютного максимума, так как функция может бесконечно возрастать на части области своего определения, поэтому необходимо рассмотреть еще все ограничения. Для этого необходимо ввести ограничения на максимальное и минимальное среднее количество заявок в очереди (математическое ожидание — Max мх , M1n мх) и максимальный и минимальный разброс случайной величины заявок в очереди (дисперсию — Max ах , M1n ах). Подставим в целевую функцию Max ах , M1n ах , Max м , Mm ^ .
Если:
F(Xmax) ^ F(Max^x, Mino%), тогда F (Xmax) = F (Max^%, Mina%)
F(Xmax) ^ F(Mn|ix,Maxa%),
тогда F (xmax) = F (Mn|ix, Maxc%)
тогда F (xmax) = F (Max^%, Maxo%)
F(xmax) ^ F(Min|!x,Mino%) , тогда F (xmax) = F (Min\i%, Minc%)
В результате, найдя F(xmax), получим Extr^), Extr^) для всех i, определяющие абсолютный максимум функции с заданными ограничениями.
Чтобы получить максимальную прибыль нужно варьировать входными параметрами (Speed, Power1 ... PowerM) таким образом, чтобы получить значение наиболее близкие к Extr^), Extr(aZ1) для всех i.
Для этого необходимо провести ряд имитационных экспериментов [1].
Разумеется, что в результате моделирования для каждого случая мы не сможем определить где результат случайный, а где действительный. Эту задачу можно решить методами математической статистики, используя библиотеку ANOVA.
Эксперимент «прогоняется» некоторое количество раз, и затем, используя встроенные возможности дисперсионного анализа, ANOVA находит случайные и систематические отклонения и проводит корректировку данных.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Емельянов В.В., Ясиновский С.И. Введение в интеллектуальное имитационное моделирование сложных дискретных систем и процессов, Язык РДО. — М.: АНВИК, 1998. — 427 с.
2. Вишневский В.М., Ляхов А.И., Терещенко Б.Н. Моделирование беспроводных сетей с децентрализованным управлением. «Автоматика и телемеханика» 1999. — №6. — 34 с.
3. Жожикашвили В.А., Вишневкий В.М. Сети массового обслуживания. Теория и применения к сетям ЭВМ. — М.: Радио и связь, 1998. — 415 с.
4. Богуславский Л.Б., Ляхов А.И. Оценка производительности распределенных информационно-вычислительных систем архитектуры «Клиент-сервер», «Автоматика и телемеханика», 1995, №9. — 150 с.
5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика, Учебное пособие для ВУЗов. — М: Высш. шк., 1997. — 480 с.
