Модели оптимизации режимов функционирования клиент-серверной сети информационно-коммуникационного парка Мьянмы Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Предложенный порядок автоматизированного расчета плановых и текущих технико-экономических показателей работы службы главного механика позволяет: снижать до 65 % трудоемкость изготовления инженерной и экономической документации; обеспечить статистический контроль расходования материалов и запчастей; значительно облегчать деятельность ремонтной службы; совмещать графики остановки горнотранспортного оборудования [3]; контролировать карты смазки оборудования; по необходимости пересчитать параметры сетевых графиков и вывести на экран дисплея (или на твердую копию) фрагменты графика остановки оборудования по запросу специалистов; оптимизировать запасы материалов и запчастей на складах.

Работа специалистов службы главного механика взаимоувязана с деятельностью других подразделений в контуре текущего и оперативного управления [2], что повышает качество принимаемых решений по использованию оборудования предприятия.

--------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1 Арсентьев А.И., Арсентьев В.А. Пути развития технологий в горнодобывающей промышленности США//Горный журнал, 2002. - №6. -С. 16-23.

2 Концепция формирования информационной основы карьера / В.А. Паду-ков, А.В. Селиванов, М.Л. Медведев, И.И. Вашлаев // ФТПРПИ, 1993. - №4. - С. 6173.

3 Ганицкий В.И. Организация производства на карьерах. -М.: Недра, 1983.

- 232 с.

4 Селиванов А. В. Организация и планирование горного производства: Метод указания по курсовой работе “Текущая организация капитального ремонта драги”.- Красноярск: Изд-во КИЦМ, 1990.- 40 с.

5 Автоматизированный учет материалов на горном предприятии с расчетом и контролем их баланса / В.В. Ефремов, А.В. Селиванов, И.И. Вашлаев, В.Г. Трофимов II Изв. вузов Горный журнал, 1999. - №1-2. - С. 88-95. НИВ

— Коротко об авторах ----------------------------------------

Селиванов А.В. - доцент, кандидат технических наук,

Бурменко А.Д. - доцент,

Сибирский федеральный университет. Институт цветных металлов и

золота.

© cu-.»um-тун, 2иио

Со-Мин-Тун

МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ РЕЖИМОВ

ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ КЛИЕНТ-СЕРВЕРНОЙ

СЕТИ ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАЦИОННОГО

~П начале 2008 года, Мьянма Компьютерные Федерации объ-

-Я-М единились с МИКП (Мьянма Информационный и Коммуникационный Парк) в Мьянме. Цели МИКП - создать Мьянма в качестве разработчика программного обеспечения и экспортера и развивать МИКП на международном уровне объектов для быстрого социально-экономического развития страны. Мьянма Информационный и коммуникационный парк (МИКП) является одним из самых надежных на основе телекоммуникаций на Янгоне. Это большой комплекс в почти 1000 акров. Здание, принадлежащее предприятию - 3-х этажное, в каждом отдельном кабинете расположены компьютеры. Серверная находится на первом этаже. Там находится три сервера. На каждом этаже находятся компьютеры, которые необходимо соединить в локальную сеть. В здании находятся 34 компьютера, причем на первом этаже - 10 компьютеров, на втором этаже - 9, и на третьем этаже - 15 компьютеров.

В основе функционирования МИКП лежат клиент-серверные технологии

Клиент-серверные технологии применяются сейчас практически в любой отрасли ИТ. Это обусловлено рядом преимуществ перед одноранговой архитектурой:

• Распределенность: отделение исполнительной части от интерфейсов доступа к ней, т.е. при добавлении новых функциональных возможностей изменяется только серверная часть.

• Надежность и защищенность информации.

Подобный подход помогает решать множество задач в вычислительных сетях, но, несмотря на все его положительные стороны, имеют место и некоторые недостатки:

• Большая загрузка серверов особенно в глобальных сетях с удаленным доступом.

• Отказ работы всех элементов системы при отказе работы соответствующего сервера.

Работа, связанная с проектированием клиент-серверных сетей должна в первую очередь включать глубокий анализ организации серверов, чтобы минимизировать вероятность возникновения не-

благоприятных ситуаций, описанных выше. Используется множество моделей для расчетов параметров сети с целью создать оптимальную по производительности серверную базу.

Данная работа посвящена оптимизации режима функционирования клиент-серверной сети в вычислительной сети с удаленным доступом через выделенный канал связи

Описание модели наблюдения

Большинство параметров системы носят вероятностный характер, поэтому рассматриваемая задача имеет неопределенную математическую модель и разбивается на 2 этапа: имитационное моделирование и анализ ситуации на основе полученных данных.

Элементы модели можно разделить на несколько типов:

• Приборы обслуживания: канал связи, серверная станция, серверная программа.

• Потоки данных, носящих вероятностный характер: время прихода входных заявок, размер входных заявок, размер выходных заявок, время обработки.

Обратим внимание, что все серверные станции подключены через один канал связи, программа сервер может быть установлена только на одной станции, а параметры потоков определены только в рамках серверной программы. Исходя из этого, можно построить иерархическую организацию данных, описав все элементы исследуемой системы следующим образом:

1. Канал связи описывается вектором: C = (Speed, Si,...sM), где M - количество серверных станций, подключенных к выделенному каналу связи, Speed - пропускная способность канала, выраженная в Mb/s, а s1,.sM - идентификаторы объектов, описывающих параметры серверных станций.

2. Серверная станция описывается вектором: SS = (Power, ц1 ,..., цм), где Power - мощность серверной станции, необходимая для перехода от удельного времени обработки к реальному, N - количество серверных программ на данной серверной станции, а ц1 ,., |iN - идентификаторы объектов, описывающих параметры серверных программ.

3. Серверная программа описывается вектором SP[s1, s2, s3 , е4], где si - случайная величина, распределенная по определенному закону (задается гистограммой) для i=1..4.

4. Заявка описывается вектором ТР = [І1..ІК..] , где К - номер атрибута заявки (транзакта), определенного в разделе «Объекты исследуемой системы».

В результате моделирования получаются следующие случайные распределения в результате сбора статистики :

• Дискретная функция распределения количества обрабатываемых заявок каналом связи. Эта функция показывает вероятность нахождения в канале связи количества заявок: т(х);

• Дискретные функции распределения количества заявок в очереди к серверам. Функция показывает вероятность нахождения в очередях к серверам определенного количества заявок. % ¡(у), і=1..К

Для оптимизации работы сети и канала связи необходимо (как было сказано в кратком описании процесса решения задачи) изменить входные параметры системы и повторить процесс моделирования пока не будет достигнут критерий оптимальности.

Для того, определить критерий оптимальности введем функции зависимости прибыли, получаемой при использовании серверной программы і-го типа, от математического ожидания и дисперсии случайной величины &(у), показывающей распределение длины очереди к серверу, на котором установлена серверная программа і-го типа: Бпрі (цХі , о%і). Разумеется, что значения ц%і, оХі для нескольких программ на одном сервере будут одинаковыми.

Жесткое разделение по типу сервера необходимо, так как каждый тип сервера имеет разный фактор значимости на прибыль, а значит и функция Бпрі (ц%і, о%і) имеет разный вид для всех і=1.Ж

Исходя из вышесказанного можно вывести общий вид целевой

м

функции суммарной прибыли: Б = ^ Епрг ^ тах .

і=1

Чтобы найти функцию зависимости Бпрі (ц%і, о%і) для і-го сервера воспользуемся определенной заранее статистикой для всех і, выраженной в виде таблицы 3хК, где N - количество точек. Статистика берется для каждого из серверов по отдельности, заранее измеренная в виде:

Маь °%і; Бпрі (Маь °%і).

Для нахождения аналитической функции Бпрі (цХі, о%і) в общем виде воспользуемся методом наименьших квадратов для функции от ^переменных.

Для этого необходимо составить эмпирическую функцию в виде полинома п-й степени (п выбирается в зависимости от вида распределения точек):

Рпр1 (М-%І , Ох1) а1 М'ХІ + • • *+^^1 + ^п+1^%1 + • • *+а2п^%1 •

Найдем уравнение аппроксимирующей поверхности в общем виде Бопръ используя основной критерий МНК:

т

Е(Рпрі (^х, ) -Ропрі (^х, ))2 ^ т1п, где т - количество

к=1

измерений.

Далее, находим все минимумы функций из системы из 2К уравнений:

dE (FnP і М ,GX> ) - Р0ПР і (ai,--a2n , И# , ))

k=1

= 0, i=1..2N.

даг

Из всех минимумов находим абсолютный и получаем аналитический вид функции Ропръ описывающую поверхность наиболее приближенной к экспериментальным точкам.

Далее, как уже было сказано, определяем целевую функцию по

M

формуле: F = ^Еопрг ^ max

i=1

Чтобы определить абсолютный максимум целевой функции воспользуемся методом поиска абсолютного максимума функции: Найдем все частные производные:

dF dF

----- и------- для i=1..N.

д^Х1 д^х

Найдем критические точки, решив следующие уравнения:

dF

dM =о,

дМ

=0,

dF

В результате находим несколько вариантов решений х,, 7 = 1-@М , где Qnt - количество решений системы уравне-

2

ний. В частном случае может решений не быть вовсе или найдено всего одно решение, что соответствует единственной точке. Найдя несколько решений, необходимо найти из них все точки максимума. Для этого должно выполняться условие:

F(xj)>F(xoJ), где xoJ - любая точка в окрестности точки xj. Максимальную из всех точек максимума найдем методом перебора решений, таким образом, чтобы

F(Xmax ) ^ F(xj ), У/ = 1-Qnt.

Необходимо заметить, что эти точки не являются обязательно точками абсолютного максимума, так как функция может бесконечно возрастать на части области своего определения, поэтому необходимо рассмотреть еще все ограничения. Для этого введем ограничения на максимальное и минимальное среднее количество заявок в очереди (математическое ожидание - Max цх , Min цх) и максимальный и минимальный разброс случайной величины заявок в очереди (дисперсию - Max aX, Min ох).

Подставим в целевую функцию Max aX, Min aX, Max цх, Min цх. Если:

F(Xmax) < F(Maxpz,Minox), тогда F= FШпох)

F(Xmax) < F(ШnMx,Max°x) , тогда F(x,mJ = F(Minjuz,Maxoх)

F(xmax) < F(MaxVI,Maxox) , тогда F(xmax) = F(Maxnx,Maxox)

F(xmax) < F(MІnMz,Min0z) , тогда F(xmax) = F(MІnMz,Min°z)

В результате, найдя F(xmax), получим Extr(^Xi), Extr(oXi) для

всех i, определяющие абсолютный максимум функции с заданными ограничениями.

Таблица 1

Название столбца таблицы Математическое обозначение

Скорость канала связи Speed

Мощность 1-й серверной станции Power1

Мощность М-й серверной станции PowerM

Математическое ожидание х1(у) Mxi

Дисперсия Х1(у) °X1

Математическое ожидание х1(у) ^XN

Дисперсия Х1(у) °XN

Чтобы получить максимальную прибыль нужно варьировать входными параметрами (Speed, Power1 ... PowerM) таким образом, чтобы получить значение наиболее близкие к Extr(^Xi), Extr(oXi) для всех i.

Для этого необходимо провести ряд экспериментов.

Создадим экспериментальную табл. 1.

Разумеется, что в результате моделирования для каждого случая мы не сможем определить где результат случайный, а где действительный. Эту задачу можно решить методами математической статистики вручную, но GPSS World позволяет анализировать значения выходных данных для одного и того же эксперимента, проведенного неоднократно, используя библиотеку ANOVA.

Эксперимент «прогоняется» некоторое количество раз, и затем, используя встроенные возможности дисперсионного анализа, GPSS находит отклонения воздействия случайных и систематических событий. ANOVA находит случайные и систематические отклонения и проводит корректировку данных. Таким образом, используя вышеописанную возможность можно допустить, что сведения, записанные в таблицу для каждого эксперимента, являются действительно верными.

В силу того, что входных и выходных параметров достаточно много, сложно определить какой из входных параметров нужно поменять и на сколько, чтобы «приблизиться» к оптимальному решению.

Проблема подобного рода может быть решена средствами регрессионного анализа: необходимо найти регрессию для каждого из выходных параметров от входных, определить коэффиценты детерминации и составить корреляционную матрицу, по которой можно увидеть зависимость выходных параметров системы от входных.

Входные данные: Speed, Power1 ... PowerM сделаем случайными величинами, распределенными равномерно.

Для построения уравнений регресии воспользуемся методом наименьших квадратов, производя поиск в линейном виде:

M

Мх, _ ан = afilо + Е am •Power/ + aM>(M+1) ■ SPeed, i = 1. .N,

j=1

м

аХ _ ан = ат0 + Е аоп] ■ Ро^ег} + а^м+1) ■ 8ре, !=1..К.

7=1

Критерий для нахождения поверхности N+1 порядка, интерполирующей экспериментальные точки с наименьшей ошибкой можно выразить в виде:

( дЕ(^х -Мх_ан)2

-----------------= 0 ,

дРоше^

дЕ(а*- а*_ан)2

дPowerj

дЕ(^х -^х_ан)2

дЪреей

дЕ(ах -ах_ан)2

дЪреей

]=1..М, i=1..N,

- = 0:

- = 0:

■ = 0:

V

В результате решения находим коэффициент детерминации

для каждой из зависимостей:

м

/¿X _ ан = а/л о + Е а^ ■ Ром>ег

j + aM(M+1)

• Speed , і = 1..N

j=i

M

о. ан = ao0 + V a.. ■ Power, +

xi — o0 Z—i о/ /

j=1

Таблица 2

Таблица коэффициентов регрессии____________

a

rn (M+1)

Speed, i=l..N.

td

х

о

Uxl ° Xl ^ri cxi uN c xN

Power1 au11 ac11 aui1 aci1 auN1 acN1

Power j au1j ac1j auij acij auNj acNj

PowerM au1M ac1M auiM aciM auNM acNM

Speed au1(M+1) OcKM+l) aui(M+1) aci(M+1) auN(M+1) OcNOM+l)

я

і

а

р

Все коэффициенты а будут являться частными корреляционными коэффициентами.

Коэффициент корреляции не показывает степень воздействия факторного признака на результативный. Таким показателем является коэффициент детерминации (обозначим его Б), для случая линейной связи представляющий собой квадрат парного линейного коэффициента корреляции (Б=г2) или квадрат множественного коэффициента корреляции. Его значение определяет долю (в процентах) изменений, обусловленных влиянием факторного признака, в общей изменчивости результативного признака.

В рамках данной задачи ограничимся только таблицей из коэффициентов регрессии. Вид таблицы следующий:

Зависимость между величинами линейная.

Используя табл. 2, можно оценить зависимость между случайными величинами.

Таким образом, зная зависимости и изменяя входные параметры, итерационно достигнем максимума целевой функции Б и тем самым решим поставленную задачу оптимизации, ггш

— Коротко об авторе

Со-Мин-Тун - аспирант, кафедра АСУ, Московский государственный горный университет.

© Со-Мин-Тун, 2008

Со-Мин-Тун

ИССЛЕДОВАНИЕ КАЧЕСТВА ОБСЛУЖИВАНИЯ В ЛОКАЛЬНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЯХ

Функции качества обслуживания (QoS) заключаются в обеспечении гарантированного и дифференцированного