CC BY
12
УДК 621.311.25
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕГИОНАЛЬНО АДАПТИРОВАННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОСТАНЦИИ
Коновалов Ю.В.
Иркутский национальный исследовательский технический университет,
г. Иркутск, Россия
ОЯСЮ: http://orcid.org/ 0000-0003-2557-8477, yrvaskon@mail.ru
Резюме: ЦЕЛЬ. Рассмотреть возможность применения передовых П-технологий при использовании компьютерного моделирования для повышения качества электроснабжения и уменьшения отрицательного экологического воздействия различных источников энергии. Провести анализ темпов роста мирового электропотребления, тенденции применения возобновляемых источников энергии (ВИЭ) и перспективности использования фотоэлектрических электростанций (ФЭС). Разработать взаимодействие ВИЭ в составе гибридных электростанций. Провести расчет выходных параметров фотоэлектрической электростанции с учетом её территориальной адаптации. МЕТОДЫ. При решении поставленной задачи применялось имитационное моделирование, реализованное средствами MatLab® с использованием его возможности составления блочных диаграмм и изменяемого набора библиотек необходимых элементов. РЕЗУЛЬТАТЫ. В статье описана разработанная компьютерная модель ФЭС, которая позволяет исследовать работу фотоэлектрических элементов с различными входными параметрами, моделировать работу электростанции с разного рода нагрузкой и строить графические характеристики, описывающие состояние объектов схемы. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Представлены результаты исследования регионально адаптированной фотоэлектрической электростанции. Обобщены и систематизированы данные о температуре и инсоляции для города Ангарска, что позволило исследовать основные характеристики работы фотоэлектрической электростанции в заданных погодных и географических условиях. Исследованы основные выходные параметры ФЭС, такие как: мощность, суточный график выработки электроэнергии, графики заряда, разряда и напряжения батареи. Предложенная модель, реализующая метод электроснабжения приемника в традиционной системе электроснабжения совместно с солнечными фотоэлектрическими электростанциями, позволяет минимизировать капитальные затраты и использование полезных площадей, повысить качество электроснабжения и уменьшить отрицательное экологическое воздействие источников энергии.
Ключевые слова: моделирование; БтиНпк; адаптированная фотоэлектрическая электростанция; инсоляция, основные выходные параметры; качество электроснабжения; экологическое воздействие.
MODELING OF REGIONALLY ADAPTED ELEMENTS OF A PHOTOELECTRIC
POWER PLANT
YuV. Konovalov
Irkutsk National Research Technical University, Irkutsk, Russia
ORCID: http://orcid.org/ 0000-0003-2557-8477, yrvaskon@mail.ru
Abstract: THE PURPOSE. To consider the possibility of applying advanced IT-technologies when using computer modeling to improve the power ,supply quality and reduce the negative environmental impact of various energy sources. To analyze the growth rate of global power consumption, trends in the use of renewable energy sources (RES) and the prospects for the use of photoelectric power plants (PPPs). To develop the interaction of RES as a part of hybrid power plants. To calculate the output parameters of a photoelectric power plant, taking into account its territorial adaptation. METHODS. Simulation modeling was used to solve the problem, implemented by the MatLab means with its ability to make block diagrams and a variable set of necessary elements libraries. RESULTS. The article describes the developed computer model of PPP, which allows to study the operation ofphotovoltaic elements with different input parameters,
to simulate the operation of a power plant with different types of load and to build graphical characteristics describing the state of the circuit objects. CONCLUSION. The results of the study of a regionally adapted photoelectric power plant are presented. The data on temperature and insolation for the city of Angarsk are generalized and systematized, which made it possible to study the main characteristics of the photoelectric power plant operation under given weather and geographical conditions. The main output parameters of the PPP, such as: power, daily power generation schedule, schedules of battery charge, discharge and voltage, have been studied The proposed model, which implements the method of power supply to the receiver in the traditional power supply system together with solar photoelectric power plants, allows to minimize capital costs and the use of effective space, improve the quality ofpower supply and reduce the negative environmental impact of energy sources.
Keywords: simulation; Simulink; adapted photovoltaic power plant; insolation; main outputs; power quality; environmental impact.
Введение
Мировая тенденция развития цифровых технологий в совокупности с внедрением альтернативной энергетики, ставит задачу развития методов компьютерного моделирования режимов работы существующих систем электроснабжения (СЭС) в совокупности с возобновляемыми источниками энергии (ВИЭ) [1-3]. Эта проблема связана с необходимостью учитывать множество входных параметров, имеющих стохастический характер в отсутствии детерминированных связей между режимами энергопотребления и приоритетностью использования отдельного вида ВИЭ. Это задача оптимизационного характера с целью повышения энергоэффективности при минимизации потерь электрической энергии при её производстве и передачи по элементам СЭС. Эти потери могут достигать 12.. .18 % от общего потребления электроэнергии и существенно зависят от перетоков мощности по элементам сети, и определяются режимами работы индивидуальных ВИЭ и узлов нагрузки традиционных СЭС [4-8]. Для реализации проактивного подхода при оптимизации режимов электропотребления, необходимо использование компьютерного моделирования, в том числе с целью создания цифровых двойников, интеграции и объединения передовых IT-технологий управления с применением локального и дистанционного управления и использования цифровых моделей прогнозов и планирования выработки и потребления электроэнергии в сочетании с различными ВИЭ при снижении отрицательного воздействия на окружающую среду.
При развитии современных энергоэффективных технологий и сервисов уменьшается темп роста мирового электропотребления. По существующему прогнозу [7-9], в период 2016 г. до 2050 г., ежегодный темп роста мирового электропотребления будет снижаться с 2,2 до 1,1 %. Но увеличение различных сервисов и рост населения, приведет к увеличению общего энергопотребления. По прогнозу к 2050 году, по сравнению с 2016 годом, электропотребление увеличится почти на 70%. В случае использования классической энергетики наносится существенный вред окружающей среде. В последние годы наблюдается тенденция планирования постепенного перехода на альтернативную энергетику. Уже сейчас значительный процент выработки электроэнергии в странах Европейского союза занимают электростанции, производящие энергию на основе возобновляемых источников.
Значительная доля электроэнергии, производимой ВИЭ, приходится на фотоэлектрические электростанции (ФЭС), количество которых с каждым годом неуклонно растет. Одной из причин этого является совершенствование производства тонкопленочных модулей для таких электростанций, а также увеличение числа сервисных компаний, занимающихся, производством, подключением и эксплуатацией ФЭС [9, 10]. Принцип действия солнечных фотоэлектрических электростанций основан на прямом преобразование солнечного света в электрическую энергию. Наиболее распространенные элементы, осуществляющие это преобразование, выполнены на основе кремния [11-13]. КПД различных типов кремниевых батарей варьируется в пределах от 8 до 22 %. Основными задачами, которые решаются при их производстве, являются:
1. увеличение КПД,
2. использование для производства отходов и переработанных материалов,
3. более эффективное использование рассеянного солнечного света,
4. уменьшение стоимости.
Актуальность рассматриваемой проблемы подтверждает необходимость развития различных методов компьютерного моделирования режимов работы систем электроснабжения с наиболее подходящим возобновляемым источником энергии с учетом региональных и погодных условий их эксплуатации. Это дает возможность освоения современных информационных и компьютерных технологий, в том числе на базе облачных вычислений и использования концепции промышленного интернета вещей, что становится все более важным для современных развивающихся энергетических компаний.
Новым подходом в данной работе является рассмотрение варианта выбора для работы с существующей СЭС наиболее подходящего дополнительного источника энергии из теоретически возможных возобновляемых источников с позиции минимизации затрат и наименьшего отрицательного экологического воздействия.
Методы
При эксплуатации систем электроснабжения изолированных потребителей ФЭС используются в составе гибридных электростанций, в которых их работа предполагается в комплексе с другими ВИЭ, такими как ветроустановки (ВУ), дизель-электрические станции (ДЭС) и мини ГЭС. Данный подход предполагает наличие автоматической системы управления гибридной электростанции. В этом случае необходимо наличие следующих компонентов:
- системы, определяющей оптимальное использование отдельного типа электростанции: ФЭС, ВУ, ДЭС, мини ГЭС в зависимости от многих неопределенных параметров (погодных, температурных и т.п.);
- системы релейной защиты и автоматизации, контролирующей распределение и оптимальное управление различными источниками, входящими в гибридную электростанцию;
- учет экологической составляющей, которая в последнее время имеет огромное значение при использовании ВИЭ. Например, ВУ занимают значительные площади, производят низкочастотный шум, изменяют пейзаж и т.д. Для ДЭС необходимы специальные помещения для самой станции, для хранения запасов топлива, мероприятия по решению проблем завоза топлива, возможности загрязнения. Для мини ГЭС - наличие площадей под аккумулирование водных запасов, решение природоохранных вопросов.
В данной статье предлагается метод использования виртуально обоснованной в процессе имитационного моделирования фотоэлектрической электростанции совместно с традиционными источниками электроэнергии в составе существующей системы электроснабжения.
В этом случае для функционирования достаточно только системы, контролирующей количество электроэнергии для нужд потребителя, которую вырабатывает набор солнечных панелей, или имеется возможность использовать запасенную электроэнергию в аккумуляторных батареях (АБ), заряженных при достаточном объеме солнечной инсоляции. Если этого недостаточно, то потребитель переходит на питание от традиционной СЭС. Алгоритм реализации этого метода представлен на рисунке 1: если мощность, вырабатываемая ФЭС Рфэс больше электрической мощности потребителя р , то питание
потребителя осуществляется от ФЭС. В противном случае питание производится от традиционной системы электроснабжения.
Рис. 1. Блок-схема реализации алгоритма
Fig. 1. Block schematic diagram of algorithm implementation
Предлагаемый метод связан с меньшими капитальными затратами на повышение категории по надежности на электроснабжение потребителя и меньшими негативными, с точки зрения экологии, факторами влияния различных компонентов гибридных электростанций. Наряду с меньшими финансовыми затратами предлагаемое решение имеет ряд существенных достоинств:
- уменьшаются потери при передаче электроэнергии по традиционной схеме питания приемника, т.к. электроэнергия, производимая ФЭС, вырабатывается в непосредственной близости от ее потребления. Обеспечение первой или второй категории по надежности электроснабжения может быть достигнуто увеличением мощности АБ и мощности солнечных панелей;
- под площади солнечных панелей могут быть использованы конструктивные элементы зданий: крыши, стены и другие площади, не задействованные в хозяйственной деятельности;
- возможность уменьшения величины утреннего максимума нагрузки, т.к. утренний максимум совпадает, в своем большинстве, с фазой активной солнечной инсоляции. Это позволяет уменьшить оплату за электроэнергию.
Результаты
Моделирование регионально адаптированной солнечной электростанции проводилось с параметрами солнечных панелей, на базе модуля LG405N2W-A5. Для проведения исследований был использован программно-вычислительный комплекс MATLAB/Simulink [14]. Разработанная компьютерная модель ФЭС позволяет исследовать работу фотоэлектрических элементов с различными входными параметрами, моделировать работу электростанции с разного рода нагрузкой и строить графические характеристики, описывающие состояние объектов схемы.
Практическая значимость разработанной компьютерной модели состоит в рассмотрении возможности построения реальной ФЭС на основе данных полученных в ходе исследования такой модели применительно к конкретным региональным условиям.
Используемая комплексная модель фотоэлектрической электростанции состоит из двух подсистем:
1. фотоэлектрический модуль, подключенный через электрический фильтр к аккумуляторной батареи, накапливающей электроэнергию, представленный на рисунке 2;
2. модуль, состоящий из батареи, подключенной к преобразователю постоянного тока в переменный и далее к трансформатору для согласования напряжения с конкретными потребителями. Структурная схема данного модуля приведена на рисунке 3.
I ч-:. V
У <Сшеп1№
Рис. 2. Модуль зарядки батареи от солнечных Fig. 2. Solar battery charging module панелей
Рис. 3. Модуль работы батареи на сеть Fig. 3. Battery operation module for consumer потребителя network
Оба модуля созданы на базе 100 кВт фотоэлектрической станции, подключенной к сети потребителей [15]. Первый содержит следующие основные элементы из стандартного набора блоков имитационного моделирования комплекса MATLAB: набор солнечных панелей, реализованный блоком PV Array, MPPT контроллер, представленный блоком MPPT управляющим IGBT транзистором, сетевой фильтр (DC filter), подсистема управления зарядом батареи (control charge) и сама батарея.
Второй модуль включает в себя: батарею, преобразователь постоянного тока в переменный (3-Level Bridge), повышающий трансформатор (3-phase transformer) а также нагрузку.
Исследования возможностей солнечной электростанции проводились применительно к городу Ангарск, который находится в южной части Иркутской области, его координаты 52°34' северной широты и 103°55' восточной долготы. Город входит в зону с повышенным количеством солнечных часов, за год в городе насчитывается более 2000 часов солнечного сияния [16, 17].
Информация по солнечной инсоляции была взята с ресурса, специализирующегося на предоставлении климатических данных [18]. На основании полученного массива были исследованы:
- зависимость инсоляции для всех месяцев года с почасовым интервалом изменения инсоляции, представленная на рисунке 4;
- гистограмма годовой температуры по месяцам для четырех различных часов суток: 12.00, 20.00, 24.00 и 4.00 (рисунок 5).
■ Январь а Февраль ■ Март ■ Апрель ■ Май ■ Июнь
■ Июль □ Август ■ Сентябрь □ Октябрь ■ Ноябрь ■ Декабрь
Рис. 4. График инсоляции для города Ангарска Fig. 4. Solar irradiation graph for the town of
Angarsk
■ 12:00 ■ 20:00 ■ 24:00 14:00
Рис. 5. Гистограмма годовой температуры для Fig. 5. Histogram of the annual temperature for the города Ангарска town of Angarsk
По результатам исследования имеющихся данных для города Ангарска установлено, что в среднем в сутки солнечная инсоляция равна 4341 Вт-ч/м2, или 131571 Вт-ч/м2 за месяц при установленной средней суточной продолжительности солнечного сияния, равной 12,5 часам.
Рассмотренная при исследовании модель включает в себя 250 солнечных панелей марки LG405N2W-A5. При эксплуатации ФЭС необходимо учитывать угол наклона панели по отношению к солнцу. В моделируемой системе полученный результат выработки соответствует идеальным условиям при угле равном 90°. Данное условие реализуется блоком управления солнечным трекером на соответствующей элементной базе.
Результаты моделирования для одной солнечной панели, применительно к рассматриваемым условиям города Ангарска, приведены в таблице 1.
Таблица 1
_Результаты моделирования для панели LG405N2W-A5_
Каталожные Результаты
параметры моделирования
Максимальная мощность, Вт 405 325
Максимальное напряжение, В 41.0 41.0
Максимальный ток, А 9.89 7.91
Напряжение холостого хода, В 49.4 49.0
КПД модуля, % 19.9 15.6
Для реализации питания потребителя от аккумуляторов в периоды отсутствия солнечного излучения, создана модель, включающая в себя 18 литий-ионных аккумуляторов, соединенных параллельно-последовательно.
Результаты моделирования представлены для месяца мая, когда количество солнечных часов преобладает. График выработки электроэнергии посредством ФЭС для средних суток мая, представлен на рисунке 6. Как видно из графика, в условиях Ангарска, максимальная суммарная выходная мощность панелей достигает 80 кВт, при 103 кВт потенциально максимальной выработки используемых модулей.
.« V V
ч =pF—
щ ч 4
1
У \ t i
ч. ,
Рис. 6. Суточный часовой график выработки Fig. 6. Daily hourly generation pattern for May
электроэнергии для средних суток мая в г. mean days in the town of Angarsk
Ангарске
Анализ графиков заряда, разряда и напряжения аккумуляторной батареи от используемых солнечных панелей, позволил получить следующие данные:
- аккумуляторная батарея заряжается из разряженного состояния до 80 % за 10 часов, и до 95 % за 14 часов;
- за 10 часов при работе на номинальную нагрузку без подзарядки емкость батареи с 95 % уменьшается до 25 %;
- выходное напряжение за 10 часов работы на номинальную нагрузку снижается со 100 до 70 %.
Управляемый инвертор позволяет вырабатывать напряжение на выходе требуемого качества, осциллограмма которого за два периода приведена на рисунке 7.
Рис. 7. Осциллограмма напряжения при Fig. 7. Voltage oscillogram for discrete simulation
дискретном моделировании
Следует отметить, что рассматриваемая модель представляет собой универсальную ФЭС которая может работать как напрямую в сеть, так и в режиме накапливания энергии в батареях для последующей отдачи потребителю.
Выводы
Представленная компьютерная модель в программном комплексе Simulink, дает возможность исследовать основные характеристики работы фотоэлектрической электростанции в заданных погодных и географических условиях. Рассматриваемая модель является регионально адаптированной фотоэлектрической электростанцией, построенной с учетом сезонных температур и инсоляции для любого региона. Проиллюстрированы результаты моделирования основных выходных параметров, таких как: мощность, вырабатываемая набором панелей, суточных графиков выработки электроэнергии, графиков заряда, разряда и напряжения батареи за заданный промежуток времени. Предложенная модель, реализующая метод электроснабжения приемника в традиционной системе электроснабжения совместно с солнечными фотоэлектрическими электростанциями, позволяет минимизировать капитальные затраты и использование полезных площадей, повысить качество электроснабжения и уменьшить отрицательное экологическое воздействие источников энергии.
Литература
1. Glushchenko P.V. 2020 Prospects for cloud technologies in mathematical and instrumental methods of research and management in the intellectual power engineering complex of Russian economy. UnpublURL. https://cyberleninka.ru/article/n/perspektivy-oblachnyh-tehnologiy-v-matematicheskih-i-instrumentalnyh-metodah-issledovaniya-i-upravleniya-v-intellektualnom/viewer on March 01, 2020.
2. Suslov K.V., Shushpanov I.N, Buryanina N.S., and Ilyushin P.V. Flexible power distribution networks: New opportunities and applications. Proceedings of the 9th International Conference on Smart Cities and Green ICT Systems. 2020. V.1. pp. 57-64.
3. Bulatov YuN., Kryukov AV and Korotkova. KE. Digital Twin of the Distributed Generation Plant. Actual problems of the energy complex 2020. IOP Publishing. IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 976 (2020) 012024. pp. 1-7. doi:10.1088/1757-899X/976/1/012024.
4. Konovalov YuV. Digitalization of the electric consumption system of oil and gas production enterprises. Journal of Physics: Conference Series. 2020.1680(1). 012025.
5. Bulatov YuN., Kryukov AV., Suslov K.V. and Cherepanov A.V. Prompt determination of the static stability margins in electrical energy systems equipped with distributed generation plants. E3S Web of Conferences 224, 02004 (2020) TPACEE-2020. pp. 1-14. https://doi.org/10.1051/e3sconf202022402004.
6. Bulatov Yu.N., Kryukov A.V., Nguyen Van Huan. Effect of distributed generation plants' automatic controllers on power quality factors. E3S Web of Confereces 114, 04001 (2019). Energy Systems Researh 2019. pp. 394-1-5. https: doi.org/10.1051/e3scontf201911404004
7. Нигматулин Б.И. Прогноз мирового электропроизводства на АЭС на период до 2050 г. Доступно по [Электронный ресурс] // URL: http://www.proatom.ru/modules.php?name=News&file=article&sid=7390. Ссылка активна на 28.07.2021.
8. Ana-Maria Marola. Share of renewable energy in the EU up to 18.0%, pp. 1-3. [Electronic resource] // URL: https://ec.europa.eu/eurostat/documents/2995521/10335438/8-23012020-AP-EN.pdf/292cf2e5-8870-4525-7ad7-188864ba0c29 on June 24, 2021.
9. Dave Jones. Global Electricity Review. 2021. [Electronic resource] // URL: https://ember-climate.org/wp-content/uploads/2021/03/Global-Electricity-Review-2021. pdf on June 20, 2021.
10. Григораш О.В., Степура Ю.П., Усков А.Е., Квитко А.В. Возобновляемые источники энергии: термины, определения, достоинства и недостатки // Труды КубГАУ. Краснодар. 2011. № 5. С 189-192.
11. Патрушева Т.Н. Технологии изготовления компонентов оксидных солнечных батарей. Красноярск: СФУ. 2015. Доступно [Электронный ресурс] // URL: http://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/139641. Ссылка активна:28.07.2021.
12. Бессель В.В., Кучеров В.Г., Мингалеева Р.Д. Изучение солнечных фотоэлектрических элементов. М.: Издательский центр РГУ нефти и газа (НИУ) имени И. М. Губкина, 2016. 90 с.
13. Марончук И.И., Саникович Д.Д., Мирончук В.И. Солнечные элементы: современное состояние и перспективы развития. Энергетика. Известия высших учебных заведений и энерг. объединений СНГ. 2019. Т.62 № 2. С. 105-123.
14. Черных И.В. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, SimPowerSystems и Simulink. М.: ДМК Пресс; СПб.: Питер, 2008. 288 с.
15. Detailed Model of a 100-kW Grid-Connected PV Array / [Electronic resource] URL: https://www.mathworks.com/help/physmod/sps/ug/detailed-model-of-a-100-kw-grid-connected-pv-array. html on June 20, 2021.
16. Города России: энциклопедия. М.: Большая Российская энциклопедия, 1994.
559 с.
17. Попель О.С. и др. Климатические данные для возобновляемой энергетики России (база климатических данных): Москва 2010. 56 с.
18. Electronic resource. Available at: URL: http://climate.onebuilding.org/WMO_Region_2_Asia/RUS_Russian_Federation/index.html#IDIR K_Irkutsk. on June 22, 2021
Авторы публикации
Коновалов Юрий Васильевич - канд. техн. наук, доцент, доцент кафедры электропривода и электрического транспорта, Иркутский национальный исследовательский технический университет.
References
1. Glushchenko PV. 2020 Prospects for cloud technologies in mathematical and instrumental methods of research and management in the intellectual power engineering complex of Russian economy. UnpublURL https://cyberleninka.ru/article/n/perspektivy-oblachnyh-tehnologiy-v-matematicheskih-i-instrumentalnyh-metodah-issledovaniya-i-upravleniya-v-intellektualnom/viewer on March 01, 2020.
2. Suslov KV, Shushpanov IN, Buryanina NS, and Ilyushin PV. Proceedings of the 9th International Conference on Smart Cities and Green ICT Systems. 2020;1: Flexible power distribution networks: New opportunities and applications. 57-64.
3. Bulatov YuN, Kryukov AV and Korotkova KE. Digital Twin of the Distributed Generation Plant. Actual problems of the energy complex 2020. IOP Publishing. IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. 2020;976:012024:1-7. doi:10.1088/1757-899X/976/1/012024.
4. Konovalov YuV. Digitalization of the electric consumption system of oil and gas production enterprises. Journal of Physics: Conference Series. 2020;1680(1):012025.
5. Bulatov YuN, Kryukov AV, Suslov KV and Cherepanov AV. Prompt determination of the static stability margins in electrical energy systems equipped with distributed generation
plants. E3S Web of Conferences 224, 02004 (2020) TPACEE-2020. pp. 1-14. https://doi.org/10.1051/e3sconf202022402004.
6. Bulatov YuN, Kryukov AV, Nguyen Van Huan. Effect of distributed generation plants' automatic controllers on power quality factors. E3S Web of Confereces 114, 04001 (2019). Energy Systems Researh. 2019. pp. 394-1-5. https: doi.org/10.1051/e3scontf201911404004.
7. Nigmatulin B.I. Forecast of world electrical production at nuclear power plants for the period up to 2050 [Electronic resource] // Available at: URL: http://www.proatom.ru/modules.php?name=News&file=article&sid=7390 on July 28, 2021.
8. Ana-Maria Marola. Share of renewable energy in the EU up to 18.0%. pp. 1-3. [Electronic resource] Available at: URL: https://ec.europa.eu/eurostat/documents/2995521/10335438/8-23012020-AP-EN.pdtf292cf2e5-8870-4525-7ad7-188864ba0c29 on June 24, 2021.
9. Dave Jones. Global Electricity Review. 2021. [Electronic resource]. Available at: URL: https://ember-climate.org/wp-content/uploads/2021/03/Global-Electricity-Review-2021 .pdf on June 20, 2021.
10. Grigorash OV, Stepura YuP, Uskov AE, Kvitko AV. Renewable energy sources: terms, definitions, advantages and disadvantages. Proceedings of KubGAU. Krasnodar, 2011;5:189-192.
11. Patrusheva TN. Manufacturing technologies for components of oxide solar cells. Krasnoyarsk: Siberian Federal University. 2015. [Electronic resource] // Available at: URL: http://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/139641 on July 28, 2021.
12. Bessel VV, Kucherov VG, Mingaleeva RD. Study of solar photovoltaic cells. M.: Publishing Center of the Russian State University of Oil and Gas (NRU) named after I.M. Gubkin, 2016.90 p.
13. Maronchuk II, Sanikovich DD, Mironchuk VI. Solar cells: current state and development prospects. Energy economics. Izv. Of higher. study. institutions and energy. associations of CIS. 2019;62(2):105-123.
14. Chernykh IV. Simulation of electrical devices in MATLAB. SimPowerSystems and Simulink. M.: DMK Press; SPb.: Peter, 2008. 288 p.
15. Detailed Model of a 100-kW Grid-Connected PV Array. [Electronic resource] // Available at: URL: https://www.mathworks.com/help/physmod/sps/ug/detailed-model-of-a-100 -kw-grid-connected-pv-array.html on June 20, 2021.
16. Cities of Russia: an encyclopedia. M.: Great Russian Encyclopedia, 1994. 559 p.
17. Popel OS. and others. Climatic data for renewable energy in Russia (climate data base): study guide, Moscow 2010. 56 p.
18. Electronic resource. Available at: URL: http://climate.onebuilding.org/WMO_Region_2_Asia/RUS_Russian_Federation/index.html#IDIR K_Irkutsk- on June 22, 2021
Authors of the publication
Yuri V Konovalov - Irkutsk National Research Technical University, Irkutsk, Russia. Email: yrvaskon@mail.ru
Получено 24.11. 2021 г.
Отредактировано 26.12.2021 г.
Принято 10.01.2022 г.
