CC BY
116
УДК 620.91:621.383.8 ББК З854.1
Т В. МЯСНИКОВА, А Н. МАТЮНИН, А.А. КИРИЛЛОВА МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАНЕЛЕЙ
Ключевые слова: возобновляемые источники энергии, солнечная батарея, солнечный элемент, вольт-амперная характеристика, моделирование, фотоэлектрическая панель.
Возобновляемые источники энергии (ВИЭ), к которым принято относить энергию солнца, ветра, воды и др., имеют большое значение в решении потребностей электроэнергии. Основным источником энергии на земле является Солнце. В настоящее время солнечная энергетика является одним из самых перспективных направлений в развитии ВИЭ, но еще не получила широкого применения в России. Производство электроэнергии преобразованием солнечной энергии по сравнению с производством за счет ископаемых видов топлива приводит к значительному сокращению загрязнения окружающей среды. В настоящее время солнечные панели не очень результативны. Для эффективного использования солнечной энергии необходимо иметь возможность предсказать их мощность под действием разнообразных факторов окружающей среды, оценить поведение фотоэлектрических преобразователей в различных режимах работы. Задача моделирования фотоэлектрического преобразования солнечной энергии в настоящий момент является особенно актуальной в связи с тенденцией постепенного перехода на возобновляемые источники энергии. Нами смоделирована солнечная панель типа Mitsubishi PV-MLE255HD в программно-аппаратном комплексе реального времени типа «RTDS». Модель разработана с использованием основных уравнений фотоэлектрических солнечных элементов, которые учитывают воздействия уровня солнечного излучения и перепадов температур.
Солнечная энергетика пока занимает небольшую долю в структуре мирового производства электроэнергии, но ее роль стремительно растет. При этом в последнее время она получает распространение не только благодаря разнообразным мерам государственной поддержки, но и вследствие видимых результатов ее эксплуатации - технологической зрелости отрасли и в отдельных случаях экономической конкурентоспособности [1].
Bloomberg New Energy Finance (BNEF) отмечает высокий уровень проникновения ВИЭ на многих мировых рынках (87% от общего объема поставок электроэнергии в Европу к 2050 г. и 55% в США, 62% в Китае и 75% в Индии). Прогнозируется, что к 2050 г. нормированная стоимость электроэнергии (Levelized Cost of Energy (LCOE)) от новых фотоэлектрических станций снизится на 71%1. Эта технология показала снижение LCOE на 77% в период с 2009 по 2018 г.2
Россия не осталась в стороне от мировых трендов развития солнечной энергетики - в России есть производство солнечных модулей, строятся большие сетевые и малые автономные солнечные электростанции, разработана и запатентована собственная высокоэффективная технология производства ге-
1 Cost of electricity by source. URL https://en.wikipedia.org/wiki/ Cost_of_electricity_ by_source (дата обращения: 12.08.2018).
2 BloombergNEF. URL https://about.bnef.com/blog/batteries-boom-enables-world-get-half-electri-city-wind-solar-2050 (дата обращения: 12.08.2018).
тероструктурных модулей. Установленная мощность солнечных электростанций в России достигает порядка 500 МВт, а до 2024 г. планируется довести эти показатели до 1,5 ГВт1.
Российские специалисты оценили потенциал ВИЭ в России, учитывая доступность ресурсов, техническую осуществимость и экономическую обоснованность применения технологий альтернативной энергетики. Экономический потенциал ВИЭ в России оценивают более чем в 270 млн т условного топлива (млн т.у.т.) [4].
Основным элементом солнечной батареи является солнечный элемент. Однако мощность одного солнечного элемента очень мала, и для того, чтобы производить достаточно мощности для обеспечения традиционной нагрузки, отдельные элементы соединяют последовательно, образуя модуль. Затем из модулей можно сформировать солнечную батарею, которая будет соответствовать спецификации проекта солнечных генерирующих систем. Батарея состоит из модулей, которые соединены последовательно и параллельно [5].
Число элементов в модуле обозначается Ыс; число параллельных модулей обозначается Ыр, а число последовательно соединенных модулей обозначается N
Идеальный фотоэлектрический солнечный элемент представляется как источник тока, подключенный параллельно с одним диодом. Модель солнечного элемента с четырьмя параметрами представлена на рис. 1.
Яв I
lph
О я
■CZK«
+
V
Рис. 1. Модель солнечного элемента с четырьмя параметрами
Зависимость тока от напряжения для модели солнечного элемента на рис. 1 определяется по формуле
1 = 1 р-Н ~ 1В'
где 1рН - ток, индуцированный падением солнечного света на солнечный элемент; 10 - ток диода.
Ток диода определяется выражением:
Id = I о
exp
(v+rj^ ^ — 1
v NcaVt ,
(1)
где 10 - обратный ток насыщения диода; а - коэффициент идеальности диода; N - число последовательно соединенных элементов в модуле; V- тепловое напряжение диода, которое является константой и определяется при любой
1 ГК «Хевел» [Электронный ресурс]. URL http://www.hevelsolar.com/solar/faq (дата обращения: 12.08.2018).
заданной температуре, К; V + Щ - общее напряжение смещения диода -сумма нескольких структурных сопротивлений в солнечном элементе). Тепловое напряжение диода определяется по формуле
V = —, (2)
Ч
где к - постоянная Больцмана (1,38 • 10-23 Дж/К); ч - величина заряда электрона (1,6 • 10-19 Кл); Т - заданная температура, К.
Вольт-амперная характеристика (ВАХ) солнечного элемента зависит от изменения солнечных параметров с заданной инсоляцией О (солнечная интенсивность Вт/м2) и температуры Т (К), как описано в уравнениях (1) и (2). Индуцированный фотоэлектрический ток можно найти по формуле
I, =-Т , + к.Т -Т ,)),
- \ .сгв/ . \ гв/ // '
рк
Ов
где 1.сгв/ - ток короткого замыкания, А; к. - температурный коэффициент тока короткого замыкания, % / °С; Огв/ - эталонная солнечная интенсивность (обычно Огв/ = 1000 Вт/м2); Тгв/ - эталонная температура при стандартных условиях испытания (обычно Тгв/ = 25 °С).
Обратный ток насыщения диода находится по формуле
10 = 1огв/
( т л3
Т
Гв/
ехр
Е„
а К
1 —
Т
ЛЛ
/у
где 1огв/ - опорный ток насыщения диода, А; Е§ - ширина запрещенной зоны выбранного полупроводникового материала солнечного элемента, эВ, которая определяется выражением
Е§ = 1,16 - 0,000702-
Т 2
Т -1108
Коэффициент идеальности диода можно определить по формуле
( т Л
а = а
гв/
Т
гв/
где агв/ - температурный коэффициент тока насыщения диода.
Как правило, параметры 1огв/, агв/, Я. не предоставляются производителями фотоэлектрических батарей и должны оцениваться по имеющимся данным (1.сгв/, Кжгв/, 1тгв/), которые указаны в характеристиках фотоэлектрических батарей при «стандартных условиях теста»: при Огв/ = 1000 Вт/м2 и Тгв/ = 25°С.
Температурный коэффициент тока насыщения диода определяется по формуле
а гв/ =-
§ (2Ктргв/ Косгв/ )
(
Кет/
(
.сгв/
у сгв/ -^тргв/
+ 1п
АЛ
1 -
тргв/
I.
.сгв/ у у
где Ктргв/ - напряжение при максимальной мощности, В; Косгв/ холостого хода, В; 1тргв/ - ток при максимальной мощности, А.
напряжение
Обратный ток насыщения диода при нормальных условиях определится в соответствии с выражением
1 зсгв/
Joref f у ^
exp
ocref
Ncf ,
-1
Сопротивление солнечного элемента находится по формуле
NcarefVt ln
R, =
1 — Jmpref
J,cref J
^ (f^ocref Vmpref )
s J
mpref
Задача моделирования процессов генерации солнечной энергии в настоящий момент является особенно актуальной в связи с тенденцией постепенного перехода на ВИЭ.
Нами была смоделирована солнечная панель типа Mitsubishi PV-MLE255HD в программно-аппаратном комплексе реального времени типа «RTDS».
RTDS - это специализированный программно-аппаратный комплекс, предназначенный для изучения стационарных режимов и электромагнитных переходных процессов в электроэнергетической системе в реальном времени [2].
Для того чтобы смоделировать солнечную панель в RTDS, необходимо задать следующие параметры: Nc - число последовательно соединенных элементов в модуле; Ncp - число параллельно соединенных элементов в модуле; Vocref -напряжение холостого хода, В; Jscref - ток короткого замыкания, А; Vmpref - напряжение при максимальной мощности, В; Jmpref - ток при максимальной мощности, А; Eg - ширина запрещенной зоны; Jtmp{k1) - температурный коэффициент тока короткого замыкания, %/°С; К» - температурный коэффициент напряжения холостого хода, %/°С; Tref - эталонная температура при стандартных условиях испытания (обычно Tref = 25°C); JNSref (Gref) - эталонная солнечная интенсивность (обычно Gref = 1000 Вт/м2); Ns - количество последовательно соединенных модулей; Np - число параллельно соединенных модулей (рис. 2).
Солнечная панель имеет следующие параметры: Nc = 60; Ncp = 1; Vocref = 37,8 В; J,cref = 4,445А; Vmpref = 31,2 В; Jmpref = 4,09 А; Eg - монокристаллический кремний; Jtmp(ki) = 0,056 %/°С; Ka = -0,35 %/°С; Tref = 25°C; JNSref = 1000 Вт/м2); N, = 1; Np = 2.
ВАХ (рис. 3) определяет рабочую точку фотоэлектрической батареи при заданной инсоляции и температуре. Кривые варьируются от тока КЗ (Jsc, 0) до напряжения разомкнутой цепи (0, Voc) с точкой перегиба (Im, Vm), определяемой как точка максимальной мощности, в которой фотоэлектрическая батарея генерирует максимальную электрическую мощность Pmax [5].
В результате моделирования получили энергетические характеристики фотоэлемента. Солнечная панель работает на шины бесконечной мощности. В данных опытах плавно менялось напряжение от 0 до 37,8 В и снимались характеристики зависимостей тока и мощности от напряжения.
IN SOL in Watts/m""2
TBvlP in degC.
INS0L1
■ŒF
1D0Û TB.IP I
E
25
'INSOLATION' (Watt/m2J
TEMPERATURE (Degree)
a
TBuiP
Photovoltaic Gell/Array/Module
Рис. 2. Модель солнечной панели в программно-аппаратном комплексе RTDS
Ртах
Virnp Voc
Voltage
Рис. 3. ВАХ и кривая мощности солнечного элемента
Моделирование проводилось при фиксированной температуре 25°С и разных уровнях инсоляции от 200 до 1000 Вт/м2 (рис. 4).
Рис. 4. Характеристики солнечной панели при температуре 25°С
По результатам моделирования видно, что чем больше инсоляция, тем больше выходные ток и мощность солнечной панели.
При снижении интенсивности инсоляции ВАХ панели сдвигается вниз, что определяет снижение тока короткого замыкания. Напряжение холостого хода при этом уменьшается незначительно.
Также моделирование проводилось при фиксированной инсоляции 1000 Вт/м2 и разных уровнях температуры от 25 до 105°С (рис. 5).
Рис. 5. Характеристики солнечной панели при инсоляции 1000 Вт/м2
По результатам моделирования видно, что чем меньше температура, тем больше генерируемая мощность солнечной панели. Однако максимумам мощности при различных температурах соответствуют различные напряжения.
Чтобы передавать в нагрузку максимально возможную при данных условиях мощность солнечного модуля, можно использовать известные алгоритмы слежения за точкой максимальной мощности (ТММ) [3].
Выводы. Моделирование солнечных модулей в программно-аппаратном комплексе реального времени RTDS и дальнейшая обработка полученных результатов могут позволить оценить технико-экономическую эффективность применения тех или иных солнечных модулей в конкретных климатических условиях.
Литература
1. Аналитический центр при правительстве Российской Федерации: сайт. URL: http://ac.gov.ru/publications (дата обращения 12.08.2018).
2. Егоров А.Ю., Кириллова А.А., Мясникова Т.В. Испытания микропроцессорного устройства АОПЧ при аварийных режимах, приводящих к избытку активной мощности и недопустимому повышению частоты // Проблемы и перспективы развития энергетики, электротехники и энергоэффективности: материалы I Междунар. науч.-техн. конф. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2017. С. 114-120.
3. Малинин Г.В., Серебрянников А.В. Слежение за точкой максимальной мощности солнечной батареи // Вестник Чувашского университета. 2016. № 3. С. 76-93.
4. Мировая энергетика и переход к устойчивому развитию / Л.С. Беляев, О.В. Марченко, С.П. Филиппов и др. Новосибирск: Наука, 2000. 269 с.
5. Snehamoy Dhar, Sridhar R., Varun Avasthy. Modeling and simulation of photovoltaic arrays. Available at: http://www.iitk.ac.in/npsc/Papers/NPSC2012/papers/12118.pdf.
МЯСНИКОВА ТАТЬЯНА ВЯЧЕСЛАВОВНА - кандидат педагогических наук, доцент кафедры электротехнологий, электрооборудования и автоматизированных производств, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары ([email protected]).
МАТЮНИН АЛЕКСЕЙ НИКОЛАЕВИЧ - старший преподаватель кафедры электротехнологий, электрооборудования и автоматизированных производств, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары ([email protected]).
КИРИЛЛОВА АННА АНДРЕЕВНА - магистрант факультета энергетики и электротехники, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары ([email protected]).
T. MYASNIKOVA, A. MATYUNIN, A. KIRILLOVA
PHOTOVOLTAIC PANEL MODELING
Key words: renewable energy sources, solar battery, solar cell, current-voltage characteristic, simulation, photovoltaic panel.
Renewable energy sources, which tend to include energy of the sun, wind, water, etc., are of great importance to meet the needs of electricity. The main source of energy on the earth is the sun. Currently, solar energy industry is one of the most promising areas in the development of renewable energy, but it is not widespread in Russia yet. The production of electricity by the conversion of solar energy leads to a significant reduction in environmental pollution compared to production due to fossil fuels. Solar panels are not very productive. For efficient use of solar energy, it is necessary to predict this power under the influence of various environmental factors, to evaluate the behavior of photoelectric converters in various operating modes. The task of modeling the generation of solar energy at the moment is particularly relevant due to the trend of a gradual transition to renewable energy sources. We have modeled a Mitsubishi PV-MLE255HD solar panel in a real-time software-hardware complex of the type 'RTDS". The model was developed with the help of the basic equations of photovoltaic solar cells, which take into account the effects of the level of solar radiation and temperature differences.
References
1. Analiticheskii tsentr pri pravitel'stve Rossiiskoi Federatsii: sait [Analytical Center under the Government of the Russian Federation: site]. Available at: http://ac.gov.ru/publications (Accessed 12 August 2018).
2. Egorov A.Yu., Kirillova A.A., Myasnikova T.V. Ispytaniya mikroprotsessornogo ustroistva AOPCh pri avariinykh rezhimakh, privodyashchikh k izbytku aktivnoi moshchnosti i nedopustimomu povysheniyu chastity [Tests of the AOPC microprocessor device under emergency conditions leading to an excess of active power and an unacceptable increase in frequency]. Problemy i perspektivy razvitiya energetiki, elektrotekhniki i energoeffektivnosti: materialy Imezhdunar. nauch.-tekhn. konf. [Proc. of 1st Int. Sci. and Tech. Conf. «Problems and prospects for the development of energy, electrical engineering and energy efficiency»]. Cheboksary, Chuvash University Publ., 2017, pp. 114-120.
3. Malinin G.V., Serebryannikov A.V. Ispytaniya mikroprocessornogo ustrojstva AOPCH pri avariinykh rezhimakh privodyashchikh k izbytku aktivnoi moshchnosti i nedopustimomu povysheniyu
chastoty [Maximum power point tracking for pv array], Vestnik Chuvashskogo universiteta, 2016, no. 3, pp, 76-93,
4. Belyaev L.S., Marchenko O.V., Filippov S.P. et al. Mirovaya energetika i perekhod k ustoichivomu razvitiyu [World energy and the transition to sustainable development]. Novosibirsk, Nauka Publ., 2000, 269 p.
5. Snehamoy Dhar, Sridhar R., Varun Avasthy. Modeling and simulation of photovoltaic arrays. Available at: http://www.iitk.ac.in/npsc/Papers/NPSC2012/papers/12118.pdf.
MYASNIKOVA TATYANA - Candidate of Pedagogical Sciences, Assistant Professor of Automated Electrotechnological Installations and Systems Department, Chuvash State University, Russia, Cheboksary ([email protected]).
MATYUNIN ALEKSEY - Senior Teacher of Automated Electrotechnological Installations and Systems Department, Chuvash State University, Russia, Cheboksary ([email protected]).
KIRILLOVA ANNA - Master's Program Student of Energy and Electrical Engineering Faculty, Chuvash State University, Russia, Cheboksary ([email protected]).
Формат цитирования: Мясникова Т.В., Матюнин А.Н., Кириллова А.А. Моделирование фотоэлектрических панелей // Вестник Чувашского университета. - 2019. - № 1. - С. 83-90.
