МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕГЕНЕРАТИВНОГО ВОЗДУШНОГО ТЕПЛООБМЕННИКА С ПРОМЕЖУТОЧНЫМ ТЕПЛОНОСИТЕЛЕМ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 697.921.4

МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕГЕНЕРАТИВНОГО ВОЗДУШНОГО ТЕПЛООБМЕННИКА С ПРОМЕЖУТОЧНЫМ ТЕПЛОНОСИТЕЛЕМ

В.Ю. Бородулин, М.И. Низовцев

В работе рассматривается регенеративный воздушный теплообменник с промежуточным теплоносителем для систем вентиляции помещений. Предложена физико-математическая модель процесса теплообмена. Проведен анализ влияния конструктивных и режимных параметров на температурную эффективность теплообменника.

Ключевые слова: регенератор тепла, теплообменник с промежуточным теплоносителем, насадочная колонна, вентиляция, температурная эффективность.

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время актуальность решения вопросов регулируемой вентиляции помещений с регенерацией тепла вентилируемого воздуха становится особенно остро, так как с одной стороны растут цены на энергоносители, а с другой, все шире начинают применяться новые энергоэффективные конструкции стен и окон, которые, как правило, обладают низкой воздухопроницаемостью [1].

Сложность решения вопросов воздушной регенеративной вентиляции вызвана низкими коэффициентами теплообмена между воздушной средой и поверхностью твердого тела, что приводит к протяженным теплооб-менным поверхностям и значительным габаритам теплообменных аппаратов. Другая проблема, которую приходиться решать это отвод влаги, конденсирующейся из воздуха внутреннего помещения по мере его охлаждения в теплообменном аппарате.

Эффективность используемых конструкций воздушных регенераторов тепла не достаточно высока, кроме того, существенным недостатком известных устройств является и то, что они надежно работают только при относительно высоких температурах наружного воздуха. При низких температурах поверхности теплообмена в них обмерзают, и аппараты перестают выполнять свои функции. Это вызывает необходимость проведения научно-исследовательских работ по поиску новых технических решений [2-6].

При выборе теплообменника для утилизации тепла вентиляционных выбросов необходимо принимать во внимание особенности его эксплуатации. Основным назначением вентиляционной системы является обеспечение необходимого количества свежего воздуха, удаление из помещения вредных веществ, бактерий, влаги и пыли. Обычно ос-

новными требованиями к такому аппарату являются: высокая эффективность, простота конструкции, способность выводить из теплообменника влагу, сконденсированную из потока удаляемого воздуха, надежностью в условиях отрицательных температур наружного воздуха. Этим требованиям во многом удовлетворяют регенераторы с использованием промежуточного теплоносителя.

На рисунке 1 показана принципиальная схема исследуемого теплообменника. Основными элементами конструкции рекуператора с промежуточным теплоносителем являются скрубберы (колонны с насадкой). Колонны с насадкой являются широко распространённым видом технологического оборудования и применяются в различных областях промышленности. Также они используются для увлажнения газов в установках кондиционирования воздуха, для нагревания или охлаждения газа при контакте с жидкостью. Несмотря на широкое применение скрубберные процессы остаются еще недостаточно изученными. При объединении двух колонн с насадкой для нагрева и охлаждения вентиляционного воздуха можно получить теплообменную установку с промежуточным теплоносителем. Достоинствами такого типа регенераторов являются отсутствие обмерзания, малые потери напора воздуха и возможность пространственно разнести места ввода и вывода воздушной вентиляции, что повышает эффективность их работы. Подобные регенераторы тепла являются новыми, и поэтому в литературе имеется ограниченная информация о таких аппаратах [7, 8]. В работе представлена расчетная модель теплообмена воздушного регенератора тепла с промежуточным теплоносителем, и с ее использованием проведен анализ влияния различных параметров на эффективность его работы.

Рисунок 1 - Схема воздушного регенератора

тепла с промежуточным теплоносителем: 1 - корпус колонны, 2 - решетка, 3 - насадка, 4 - ороситель,5 - трубопровод, 6 - воздушный вентилятор, 7 - водяной насос

РАСЧЕТНАЯ МОДЕЛЬ

Рассмотрим процесс теплообмена в одной насадочной колонне при противоточном движении жидкой и газообразной фаз (рисунок 2). Насадка в колонне сверху орошается жидкостью, которая и служит в качестве промежуточного теплоносителя между колоннами. Жидкость стекает по поверхности насадки под действием силы тяжести сверху вниз. Воздух подается в теплообменную колонну так, чтобы его движение было через насадку снизу вверх, т.е. противотоком по отношению к потоку жидкости.

В основу математической модели положено представление о двух противоточных взаимопроникающих континуумах жидкой и газообразной фаз, которые, не смешиваясь, проходят сквозь друг друга, обмениваясь при этом теплом через некоторую фиксированную межфазную поверхность. При этом межфазная поверхность образуется на жесткой основе, в качестве которой выступает поверхность насадки. Рассмотрим баланс тепловой энергии для воздуха и жидкости, участвующих в теплообмене, при этом будем считать, что конвективный перенос тепла преобладает над кондуктивным и последним можно пренебречь.

Для произвольно выбранного объема насадки баланс будет заключаться в том, что изменение внутренней энергии жидкости или воздуха в нём складывается из энергии, поступившей через поверхность раздела фаз и энергии переносимой через внешнюю границу объема.

Рисунок 2 - Противоточная насадочная колонна

При построении модели тепло поглощаемое или выделяемое при возможных фазовых превращениях не учитывалось.

Пусть материал насадки имеет плотность и теплоёмкость ег. Площадь сечения насадки обозначим А, а её объёмно-геометрические характеристики будем описывать величиной порозности г и удельной поверхностью о. Изменение внутренней энергии воздуха 80а1 в слое насадки толщиной йX зависит от скорости изменения температуры воздуха и его массы. Если считать, что весь объём свободного пространства в насадке заполнен воздухом, то его массу в слое толщиной йх можно выразить как раАгйх , где р - плотность воздуха. Следовательно, 80а1 будет иметь вид:

дТ

80а! =РаСаАг^Т йХ ,

где са - удельная теплоёмкость, а Та - температура воздуха. Примем за положительное направление оси 0Х то, которое совпадает с направлением движения воздуха через насадку. Тогда, конвективный поток тепла &ба2 через границы слоя насадки толщиной

йх можно выразить через градиент температуры и массовый расход воздуха О^ :

80, =~О:са —йх.

а 2 а а ^

дх

Будем считать, что теплообмен между жидкостью и воздухом происходит на границе жидкой плёнки, которая тонким слоем покры-

вает материал насадки. Если полагать, что в теплообмене участвует вся поверхность насадки, то площадь теплообмена будет равна площади поверхности насадки. Для слоя толщиной Лх она будет оЛЛх. В результате, количество тепла , передаваемое воздуху через межфазную поверхность в единицу времени, можно записать:

50,3 =ъЛа-(Т; -Та)Лх , где а - коэффициент теплоотдачи, Т, - температура воды. Баланс тепловой энергии по воздушной среде:

50,1 =50,2 +50,3 ■

Подставляя сюда соответствующие выражения, получим неоднородное дифференциальное уравнение:

дТ дТ

РаСа^Л-^ + суа -а = аЛа-Т-Та). (1) - дх

Рассмотрим балансные соотношения тепловой энергии для жидкой фазы. Количество воды в слое насадки зависит от режима её течения. В силу предположения о плёночном его характере массу воды в слое насадки толщиной бх можно записать в виде рпЛоИЛх, где р^ - плотность воды, И - толщина плёнки на поверхности смоченной насадки. Тогда, изменение внутренней энергии жидкости в слое насадки примет вид:

50„1 =РС°ЛИ ^Лх ,

—

где С - удельная теплоёмкость воды. Результирующий поток тепла 50„2, переносимый через границы слоя насадки конвекцией с учётом направления движения воды можно записать:

50^2 = ^ ,

-х

где о: - массовый расход жидкости. Количество тепла 503, передаваемое через межфазную поверхность в единицу времени равно с обратным знаком теплу 50о3, поэтому в окончательном виде балансное уравнение для жидкости можно записать:

-Т -Т

р^оЛИ - о:^ = -стЛа • (Т - Та) (2)

Толщина плёнки воды И на поверхности материала насадки, скорость плёночного те-

чения жидкости и и массовый расход связаны между собой уравнением:

0: = р^иоЛИ.

(3)

Для учёта влияния количества тепла, которое может аккумулироваться в насадке и увеличивать тепловую инерцию слоя вместо уравнения (2) можно записать:

-Т -Т

(р^оМ + р/с/Л •[!-ь])-^-0X =

-х

= -оЛа • (Т - Та).

На рисунке 3 представлена блок-схема регенератора с нагревающей и охлаждающей колонками, а также двумя накопительными ёмкостями. Как следует из схемы, жидкость на выходе из колонн попадает сначала в накопительные ёмкости, в которых температура жидкости может отличаться от температуры входящей жидкости и температуры окружающей среды. В ёмкостях происходит смешивание, в результате температура жидкости в них изменяется, пока не установится некоторое равновесное состояние. Если считать, что уровень жидкости сохраняется, а температура жидкости в ёмкости при поступлении малой порции жидкости быстро выравнивается, то текущее значение температуры в накопительном баке можно определить с помощью обыкновенного дифференциального уравнения:

л м ' м " ,

(4)

где м - масса жидкости, а Т её температура в накопительной ёмкости.

Примем, что воздух с улицы поступает в нагревающую колонну 1 при значении температуры ТЕ, а воздух из помещения поступает в охлаждающую колонну 2 при температуре Тк.

Температура выходящего воздуха из колонн в помещение и на улицу будет равна и Тс соответственно. Жидкость, выходящая

из греющей колонны 1, поступает в накопительную ёмкость 3, из которой она, в свою очередь, подаётся в охлаждающую колонну 2. Аналогично осуществляется движение жидкости из колонны 2 через накопительную ёмкость 4 в колонну 1.

Пусть начальная температура жидкости в колоннах и емкостях одинаковая и совпадает с температурой воздуха в помещении Тк .

Рисунок 3 - Блок-схема регенератора с промежуточным теплоносителем: 1 - нагревающая колонка; 2 - охлаждающая колонка; ТЕ - температура наружного воздуха; Тн - температура воздуха, поступающего в помещение; Тс - температура воздуха, удаляемого из помещения; Тр - температура воздуха в помещении; Тг1,и Тг2 - температура жидкости в промежуточных накопительных ёмкостях 3, 4

При моделировании процесса теплообмена будем считать, что дополнительных потерь тепла при движении жидкости между колоннами и во время нахождения её в накопительных емкостях нет.

Запишем систему уравнений теплообмена в регенераторе, дополнив уравнения (1), (2), (4) для каждой из колонн соответствующими начальными и граничными условиями:

дТ1+дТ1= о-а (т, тл,

д РагА дх РаСаг ,

5Т.,,

•(Т,! - Та1) ,

-Т 2 - Та 2 ) ,

дг р„ок дх р„с„И

дТа2 О дТа2 _ . (Т _ Т )

д РагА дх Расаг ^ "2 ,

дг Р„ок дх Р„с„к

ТЯ! (/, 0) = тЕ при г > о, Тв2&н) = тК при г > о, Та, (0, х) = Та1 (0, х) = ТК при х е[0,Н] , Тж1(г,Н) = Тг2(г) при г > 0,

от

йг М

-• Т = -

* ».о

О1 М

К2(г,0) = Тг1(г) при г > 0,

с1Т От От

—1+—• Т = — • Т. (г,0) при г > 0,

йг М г! Мт!

Ты (0, х) = Т„2 (0, х) = ТК ,

Тн(0) = ТК,

т;2(0)=тл.

Здесь О - интенсивность орошения насадки, Н - высота насадки в колоннах.

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ

Проведём анализ влияния различных параметров регенератора на основе результатов численных расчётов. В качестве материала засыпки в колонках используется керамзитовый гравий с диаметром фракции (насадки) 0,0125 м, а промежуточным теплоносителем является водный раствор хлористого кальция. При этом за исходные параметры выберем следующие: ра = 1.27 кг/м3, Р]. = 400 кг/м3, р„ = 1280 кг/м3, с = 1005 Дж/(кг К), с, = 840 Дж/(кг К), ^ = 2760 Дж/(кг К), е = 0.42 , А = 0.04 м2, Н = 0.4 м, От = 0.04 м3/ч, а = 13 Вт/(м2 К), М = 70 кг.

Эффективность теплообменных процессов в каждой из теплообменных колонн можно характеризовать температурной эффективностью © , которая определяется отношением абсолютной величины перепада температуры воздуха на входе и выходе колонны к температурному перепаду воздуха между входами греющей и охлаждающей колонн:

Тн - ТЕ\ „ _\ТК - Тс\

От = 110 м3/ч, Т =+25 °с,

й = 0.0125 м, Ф = 0.9,

3

И = 100 мкм,

Т =-12 °с,

©1 =

Т - Те

©2 =

Т - ТЕ

•Тм(г,Н) при г > 0,

Определим влияние различных параметров регенератора на температурную эффективность. Следует отметить, что в рассматриваемом воздушном регенераторе равновесная температурная эффективность для обеих колонн одинакова при одинаковой конструкции колонок, равных расходах, как по жидкости, так и по воздуху и без учета процессов испарения жидкости. Типичный выход температурной эффективности колонн регенератора с течением времени на равновесное значение по результатам расчетов показан на рисунке 4. Под температурной эффективностью далее будем иметь в виду равновесную температурную эффективность регенератора © = © = ©.

Рисунок 4 - Изменение температурной эффективности нагревающей и охлаждающей колонн с течением времени

Рассмотрим влияние высоты засыпки Н на температурную эффективность. Согласно расчетам увеличение Н приводило к росту эффективности (рисунок 5). Это обусловлено увеличением площади теплооб-менной поверхности £, которая зависит от высоты засыпки в соответствии с выражением £ = ЛоН. Очевидно, что естественным ограничителем высоты засыпки выступают габариты регенератора.

Рисунок 5 - Зависимость температурной эффективности от высоты засыпки

При уменьшении диаметра насадки и сохранении всех остальных параметров происходило увеличение температурной эффективности (рисунок 6), причем темп ее роста увеличивался с уменьшением диаметра.

Рисунок 6 - Зависимость температурной эффективности от диаметра насадки

Такая зависимость температурной эффективности связана с увеличением удельной поверхности засыпки при уменьшении диаметра насадки, согласно:

6-(1 -в)

о = -

Ф-л

где Ф - коэффициент формы, а е - пороз-ность.

При повышении температурной эффективности регенератора с увеличением высоты засыпки или уменьшении размеров насадки следует учитывать рост гидравлических потерь.

Расчеты показали, что повысить температурную эффективность рекуператора можно за счет интенсификации теплообменных процессов между жидкостью и воздухом. На рисунке 7 приведена расчетная зависимость температурной эффективности от коэффициента теплоотдачи на контактной поверхности.

Рассмотрим влияние расходных характеристик воздуха и жидкостного теплоносителя на температурную эффективность регенератора. Влияние расхода жидкости на эффективность при постоянном расходе воздуха через колонны 110 м3/час и высоте колонн 0.4 м. показано на рисунке 8. В исследуемом диапазоне расходов жидкости температурная эффективность возрастала до максимального значения, а при дальнейшем увеличении расхода происходило ее незначительное снижение. Максимальное значение эффективности наблюдалось при расходе жидкости 3„ ~ 40 л/час, который соответствовал равенству водяных эквивалентов:

С:

..С, = 0„с .

(5)

Рисунок 7 - Зависимость температурной эффективности от коэффициента теплоотдачи

На рисунке 9 приведены расчетные зависимости температурной эффективности регенератора от расхода воздуха через колонны для расхода жидкости 40 л/час при разных высотах засыпки в колоннах. Зависимость эффективности при каждой высоте засыпки имела максимум, причем с увеличением высоты значение максимальной эффективности увеличивалось, и положение максимума приближалось к его значению при расходе воздуха, полученному из равенства водяных эквивалентов воздуха и воды (5). При уменьшении высоты засыпки поверхность теплообмена сокращалась, значение максимума снижалось и его положение смещалось в сторону меньших расходов воздуха через колонны.

Рисунок 8 - Зависимость температурной эффективности от расхода воды

Рисунок 9 - Зависимость температурной эффективности от расхода воздуха при высоте засыпки: 1 - H=0■4 м, 2 - 0.5 м, 3 - 1.2 м, 4 - 2 м; 5 - 10 м

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

В работе предложена и апробирована расчетная модель теплообмена нового воз-духо-воздушного регенеративного теплообменника с промежуточным жидкостным теплоносителем для вентиляции помещений.

При анализе влияния различных факторов на температурную эффективность регенератора показана возможность значительного роста его эффективности при снижении диаметра насадки.

В результате расчетов обнаружено, что при уменьшении высоты засыпки происходило смещение максимума температурной эффективности в сторону снижения расхода воздуха от его значения, определенного из равенства водяных эквивалентов жидкости и воздуха.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 15-08-00687).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Низовцев, М. И. Светопрозрачные конструкции с регулируемыми тепловыми характеристиками / М. И. Низовцев, В. И. Терехов // Ползуновский вестник. - 2010. - № 1 - С. 44-54.

2. Kragh, J. New counter flow heat exchanger designed for ventilation systems in cold climates / J. Kragh, J. Rose, T. R. Nielsen, S. Svendsen // Energy and Buildings. - 2007. - Vol. 39. - Р. 1151-1158.

3. Aristov, Yu. I. A new approach to regenerating heat and moisture in ventilation systems / Yu. I. Aristov, I. V. Mezentsev, V. A. Mukhin // Energy and Build-

ings. - 2008. - Vol. 40. - P. 204-208.

4. Sparrow, E. M. Heat and Mass transfer characteristics of rotating regenerative total energy wheel / E. M. Sparrow, J. Tong C.K., M. R. Johnson, G. P. Martin // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2007. - Vol. 50. - P. 1631-1636.

5. Низовцев М. И., Терехов В. И., Яворский А. И. Дисковый теплообменник // Патент на изобретение № 2255282 от 27 июня 2005.

6. Низовцев, М. И. Экспериментальное исследование динамических и тепловых характеристик дискового вентилятора-регенератора тепла вентиляционного воздуха / М. И. Низовцев // Известия Вузов. Строительство. - 2007. - № 10. - С. 46-50.

7. Яворский А. И. Способ регенерации тепла вентиляции // Заявка на изобретение № 2010121465/ 06 от 26.05.2010.

8. Низовцев М. И., Яворский А. И., Летушко В. Н., Бородулин В. Ю. Экспериментальное исследование воздухо-воздушного теплообменника с промежуточным теплоносителем для утилизации тепла вентиляционного воздуха // Энерго- и ре-сурсоэффективность малоэтажных жилых зданий: Докл. науч.-практ. конф.,- Новосибирск : Изд-во Института теплофизики СО РАН, 2013, ISBN 978-589017-034-7, С. 43-49.

Бородулин В.Ю., ведущий инженер института теплофизики им. С.С. Кутате-ладзе СО РАН, e-mail: v_u_b@mail.ru.

Низовцев М.И., д.т.н., институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН, e-mail: nizovtsev@itp.nsc.ru.