Моделирование реакций перезарядки ( 3Не, ЗН), ( 3Н, 3Не) с учетом возбуждения а-изобары Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 539.17

Л. В. Краснов, А. В. Чемезов

Вестник СПбГУ. Сер. 4, 2007, вып. I

МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАКЦИЙ ПЕРЕЗАРЯДКИ 3Не, 3Н , (3Н,3Не)

С УЧЕТОМ ВОЗБУЖДЕНИЯ Д-ИЗОБАРЫ

Введение. В данной работе представлены результаты расчетов на основе каскадной модели реакций перезарядки с учетом канала рождения А -изобары при импульсах 1-^ ГэВ/(с-нуклон):

При низких энергиях бомбардирующих частиц реакции перезарядки приводят к образованию возбужденных состояний ядер, при этом передача энергии не превышает 20-30 МэВ. В реакциях перезарядки, начиная с энергий в несколько сотен мегаэлектронвольт, открывается и очень быстро начинает преобладать канал рождения А-резонанса [1,2].

Реакции перезарядки - одни из немногих известных реакций с возбуждением Д-изобары в ядре, по которым имеются обширные экспериментальные данные, показывающие, что характеристики А-изо-бары в ядре существенно отличаются от Д-резонанса в свободном состоянии [1]. Эти реакции могут быть использованы для исследования свойств Д-изобары в ядре.

В отличие от перезарядки на свободных нуклонах, в реакциях перезарядки на ядрах происходят увеличение ширины А-пика и его сдвиг к меньшим переданным энергиям [1, 2]. Попытки теоретического описания перезарядки в реакции ядро-ядро в предположении рождения Д-изобары на квазисвободном нуклоне не привели к успеху.

Акт перезарядки в реакции ядро-ядро может сопровождаться вылетом нуклонов и пионов, при этом наблюдаются различные комбинации сопровождающих частиц, например такие как {р,л, рп,рр...). Каждый из вариантов набора сопровождающих частиц (в дальнейшем будем называть их топографиями) имеет собственное распределение по переданному импульсу [3, 4].

Задачи настоящей работы - моделирование реакции перезарядки с целью выявления механизма рождения и дальнейшего прохождения Д-изобары в ядре и сравнение результатов расчета с экспериментальными данными [3,4].

Модель. Была использована каскадная модель взаимодействия нуклонов и ядер с ядрами. Преимуществом этого подхода является возможность расчета характеристик отдельных каналов перезарядки с различными топографиями.

В основе модели лежит квазиклассическое приближение. Взаимодействия происходят между отдельными нуклонами снаряда и мишени или нуклонами ядер и рожденными в результате реакции вторичными частицами. Учитываются Ферми-движение всех нуклонов и запрет Паули для возникших в результате элементарных реакций нуклонов. В случае если кинетическая энергия нуклона - продукта акта взаимодействия нуклон-нуклон, нуклон-пион оказывается ниже энергии Ферми, то такая реакция считается невозможной в силу запрета Паули. В модели не принимаются во внимание корреляции между образованными в результате реакции частицами и квантовые интерференционные эффекты. При распространении Д-изобары в ядре учитываются возможность ее распада и различные каналы ее взаимодействия с нуклонами, такие как упругое рассеяние, рассеяние с перезарядкой, безмезон-ный распад.

Каждое из ядер рассматривается как Ферми-газ нуклонов, находящихся в центральном поле. Для ядер с количеством нуклонов ^<16 плотность распределения нуклонов в ядре р(г) аппроксимировалась распределением

3Не + 12С -» 3Н + Х + ... , 3Н + 24М§н> 3Не + Х + ... .

© Л. В. Краснов, А. В. Чемезов, 2007

где 2 - заряд ядра; а = 0,545 фм - параметр диффузности граничного слоя, г - радиус-вектор. Для ядер с А > 16 плотность задавалась двухпараметрическим фермиевским распределением

лись из [5]. Распределения плотности протонов и нейтронов полагались одинаковыми.

В расчете считалось, что между частицами произошло взаимодействие, ссли расстояние между ними оказывалось меньше 0,8 фм. В модель было положено допущение о том, что неупругий канал взаимодействия между нуклонами или нуклоном и пионом полностью идет через образование Д-изо-бары, а это оказалось очень важно. Сечения каналов образования Д-резонанса в различных зарядовых состояниях (Ьт + М—» Д + М ) определялись из коэффициентов Клебша-Гордана для изотопических соотношений. Масса Д-изобары разыгрывалась (рассчитывалась) по брейт-вигнеровскому распределению

в котором Мд = 1232 МэВ и Г0 = 120 МэВ - масса и ширина Д-резонанса в свободном состоянии.

Распределение по импульсам между продуктами реакции в случае пеупругого взаимодействия было положено сферически-симметричным в системе центра масс СЦМ. Распространение Д-изобары в ядре заканчивается одним из двух возможных вариантов распада: Д —> N + я или Д + N —> N + N. Первый отвечает случаю, когда Д-изобара до момента распада не нашла себе партнера для взаимодействия, второй - когда она вступила в реакцию с другим нуклоном ядра. Возникшие в результате распада Д-изобары пионы тоже могут вступать во взаимодействие с нуклонами, что приводит в случае неупругого взаимодействия к рождению другой Д-изобары. При упругом взаимодействии с нуклоном реакция может приводить к перезарядке Д-изобары: Д,+М| —>д2 + г^2.

Относительные вероятности изобар-нуклонных обменных реакций, использовавшиеся в расчете, были взяты из работы [6]. Расчет реакции считается законченным в случае, когда все вторичные частицы покинули ядро-мишень.

Формирование перезаряженного снаряда происходит согласно модели коалесценции с резким

краем. Определялась энергия нуклона Еь из реакции в системе центра масс двух нуклонов-спектаторов плюс этот нуклон. Если выполнялось условие Еь < Ес, і де Ес - параметр расчета, то считалось, что образовалось ядро, состоящее из данных нуклонов. Значение Ес полагалось равным

Результаты расчетов и их обсуждение. Эксклюзивный эксперимент по изучению реакции

зультаты эксперимента отображены на рис. 1, на котором приведена зависимость для различных топографий количества событий от переданной при перезарядке энергии со = ЕНе -Ен . Как из него видно, распределение по переданным энергиям для разных топографий существенно отличается друг от друга. Максимум распределения топографии (2р) сдвинут в сторону меньших переданных энергий относительно максимумов для топографии (\к + \р), кроме того, наблюдается явное уширение этой

кривой практически до 200 МэВ.

Одной из основных гипотез, объясняющих такого рода сдвиг и уширение, является предположение о коллективном характере возбуждения Д-изобары [1]. При распаде изобары энергия пиона оказывается в резонансной области нуклон-пионного взаимодействия. Потому этот пион и какой-то из нуклонов ядра может образовать другую изобару, которая находится в точке ядра, отличной от точки

5 МэВ.

12

С (3Не,3Н) был выполнен на ускорителе «Сатурн» (Сакле) при энергии 2 ГэВ [3]. Основные ре-

Рис. 1. Распределения по переданным энергиям для

{\тг + \р) и (2р) топографий, в реакции 12С (3Не, ’н) при

энергии 2 ГэВ, полученные в эксперименте на ускорителе «Сатурн» (Сакле).

По оси абсцисс отложена переданная при перезарядке энерг ия со (МэВ), по оси ординат - количество событий.

распада предыдущей изобары. Такой процесс может повторяться, и он похож на случайное блуждание изобары по ядру. Мы учитывали данный процесс в нашем расчете.

Отсутствие количественной модели такого рода процессов подводит к необходимости проверки их возможного влияния на поведение Д-изобары в ядре, что и было осуществлено в расчетах путем введения в модель времени жизни и сечений Д, + Ы, —» Л2 + М2 процессов.

Опустим из рассмотрения вариант квазиупругой перезарядки, отвечающий случаю, когда протон гелия упруго выбивает из мишени нейтрон, который присоединяется к нуклонам-спектаторам. В таком случае происходит очень малая передача энергии со. Вклад этих событий в распределение по переданным энергиям на экспериментальном графике соответствует событиям, находящимся в районе ш = 0. Таким образом, указанные события не дают вклад в резонансный пик.

Перейдем к рассмотрению реакции в случае неупругого взаимодействия нуклонов. Оценим, какая энергия передается снарядом при различных вариантах развития каскада. Элементарные реакции с возникновением и последующим распадом Д-изобары могут проходить по двум основным сценариям.

Первый - это образование Д-изобары на квазисвободном протоне гелия, N + N —» Д + N , с ее последующим независимым распадом, Д —» N + 71, после чего появившийся в результате реакции нейтрон, не вступая больше во взаимодействия, присоединяется к нуклонам-спектаторам, образуя перезаряженное ядро. Расчеты показывают, что такой вариант расчета не приводит к наблюдаемым сдвигам в энергетическом спектре для различных топографий, давая примерно одинаковое положение максимумов для различных топографий.

Результаты расчета реакции |2С ^ ’не,3н| при кинетической энергии гелия 2 ГэВ/нуклон приведены на рис. 2, а. Второй вариант расчета выполнялся с учетом канала безмезонного распада Д-изобары: Д + Ы—» Ы + Ы. Он показал возникновение сдвига для различных топографий по переданным энергиям (см. рис. 2, б).

Максимумы полученных распределений по переданным энергиям для топографии (2р) и (\п + \р ) сдвинуты друг относительно друга на величину порядка 50 МэВ, чего не было в расчетах реакций с рождением Д-изобары и без учета канала безмезонной разрядки при ее движении в ядре.

Распределение для (2р) топографии, как и в эксперименте, сдвинуто в сторону меньших переданных энергий.

Рис. 2. Расчетное распределение по переданным энергиям для разных топографий. а, б - для {\п + 1 р) и (2р) топографий: а - в случае образования Д-изобары и ее последующего распада без дальнейшего взаимодействия с нуклонами ядра-мишени, 6 - в случае образования Д-изобары и включением канала безмезонной разрядки при взаимодействии с нуклонами ядра; в. г - сравнение экспериментальных (/) и расчетных (2) сечений для топографий (я,р) и (2р) соответственно. По оси абсцисс отложена переданная при перезарядке энергия ш (МэВ), по оси ординат - количество событий.

Чем можно объяснить такой результат? В первом случае часть кинетической энергии нуклона мишени необходимо идет на образование пиона. В случае безмезонной разрядки энергия, которая шла на рождение мезона, при свободном распаде Д-изобары полностью переходит в кинетическую энергию нуклонов продуктов реакции, одним из которых предполагается протон-спектатор, тем самым увеличивая энергию ядра-снаряда, испытавшего перезарядку, и образование пиона не происходит.

Кроме того, во втором сценарии после окончания цепочки реакций предполагается наличие, по крайней мере, трех вторичных нуклонов, включая протон-спектатор в конечном состоянии. Это указывает на то, что вклад таких каналов вносится в топографии с более высоким количеством нуклонов. Приведенные рассуждения дают возможность объяснить, почему при различных вариантах протекания каскада перезарядка с топографией (2р) происходит в среднем при меньших переданных энергиях, чем перезарядка с топографией (1/г + \р).

На рис. 2, в, г сопоставлены экспериментальные и расчетные энергетические распределения для (\п + \р ) и (2р) топографий. Как из него следует, расчеты достаточно точно воспроизводят энергетическое распределение и положение максимума для (\п + 1 р) топографии. Вместе с тем расчетное энергетическое распределение для топографии (2р) недостаточно сдвинуто в сторону низких энергий. Причиной этого, возможно, является иное распределение весов реакций с участием Д-изобары, отличное от вошедших в расчетный алгоритм.

В работе [4] была изучена реакция 3Н + 24 М£ —> 3Не + X и определены вклад различных конфигураций, сопровождающих реакцию перезарядки протонов и пионов, и среднее значение переданного импульса для отдельных конфигураций. Нами был сделан также расчет с тем же алгоритмом этой реакции при импульсе 3 ГэВ/(с-нуклон) с учетом канала безмезонной разрядки. Их результаты и сравнение с экспериментальными данными приведены в таблице.

Как видно, вклады различных топографий, а также средние переданные импульсы достаточно точно воспроизводятся в расчете, что повышает доверие к модели и приближениям, использованным в ней.

Сравнение расчетных и экспериментальных данных для реакции 5Н + 24—> 3 Не + X

;У_/У + /г 1 эксп Р 1 тсор Р ж п Р ‘ тсор

00 0,398+ 0,015 0,534 ± 0,003 0,19 ± 0,06 0,15+0,01

0 1 0,125 ± 0,009 0,069 ± 0,001 0,30 ± 0,07 0,35 ± 0,01

02 0,031 ± 0,004 0,006+ 0,001 0,46 ± 0,09 0,63 + 0,04

1 0 0,336+ 0,014 0,308 ± 0,003 0,37 ± 0,06 0,41 + 0,01

1 1 0,078 ± 0,007 0,074 ± 0,001 0,54 + 0,07 0,55 ± 0,01

Примечание. - количество положительных и отрицательных частиц в топо-

графии; Р'жсп и /•" т,.ор - относительный вес топографии, полученный соответственно в эксперименте и расчетах; Р ,кс„ и Р т,р - средний импульс, переданный при перезарядке, определенный в эксперименте и расчетах.

Заключение. В выполненных расчетах, по крайней мере, на качественном уровне воспроизведены положения распределений по переданным энергиям для рахтичных топографий. Распределение, соответствующее (2р) топографии, смещено в сторону меньших переданных энергий относительно

распределения для топографии (лг+ + р).

Результаты расчетов показывают, что при имеющемся энергетическом распределении по переданным энергиям в реакции 12С(3Не,3 Н)топография (л+ + р) чаще всего возникает в случае, соответствующем рождению Д-изобары на квазисвободном нуклоне, с последующим присоединением нейтрона к нуклонам-спектаторам и образованием трития. Было выявлено, что смещение энергетических распределений в область меньших переданных энергий для топографии (2р), а в конечном итоге и для распределения событий перезарядки по переданному импульсу без разделения на топографии частично можно объяснить прохождением таких топографий через безмезонный канал распада Д-изобары Д + !^| —» N2 + N3 . Существенный сдвиг в сторону меньшей передачи энергии снарядом указывает на значительный, если не преобладающий, вклад таких каналов в рассматриваемые реакции.

Воспроизводится наблюдаемое в эксперименте уширение дельта-пика, как и в эксперименте, примерно в два раза. Вместе с тем недостаточный сдвиг энергетического распределения, полученный в расчетах для некоторых топографий, указывает на необходимость уточнения использованных в модели сечений реакций Д + N .

Summary

Chemezov A. V., Krasnov L. V. Modelling charge-exchange reactions (3He, 3H^, H,'1Hej with regard to the

Д-isobar excitation.

Calculations of charge-exchange processes nucleus ^3 He, 3h) on nuclear targets by a cascade model are made at

momentum 1-4 GeV/(c-nucleon) with regard to an Д-isobar birth. The influence of various channels of Д-isobar interaction with nucleus nucleons on the results of calculations is investigated. It is shown, that the account of non-meson disintegration process of an isobar is necessary in coordination of calculation results with experimental data.

Литература

1. Строковский E. А., Гареев Ф. A., Ратис Ю. Л. II Физика элементарных частиц и атомного ядра. 1993. Т. 24. С. 603-682. 2. Мухин К. И., Патаракин О. О. // Успехи физ. наук. 1995. Т. 165, № 8. С. 841-886. 3. Hennino Т., Ram-stein В., Bachelier D. et al. //Phys. Lett. 1992. Vol. B283. P. 42-48. 4. Авраменко С. А., Абдурахимов А. У., Аксинен-ко В. Д. и др. // Письма в Журн. экспер. и теор. физики. 1992. Т. 55, вып. 12. С. 676-680. 5. Барашенков В. С., То-неевВ.Д. Взаимодействия высокоэнергетических частиц и атомных ядер с ядрами. М., 1972. 6. Harp G. D., Chen К., Friedlander G. et al. // Phys. Rev. 1973. Vol. C8. P. 581-593.

Статья принята к печати 19 сентября 2006 г.