CC BY
2
ТЕХНОЛОГИЯ И ОБОРУДОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ И ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ
УДК 544.77.023.523
DOI: 10.24412/2071-6168-2024-8-485-486
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗМЕРНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТИЦ ПЫЛИ, ОБРАЗУЮЩЕЙСЯ ПРИ ОБРАБОТКЕ ЗАКАЛЕННОЙ СТАЛИ НА БЕСЦЕНТРОШЛИФОВАЛЬНЫХ СТАНКАХ
Е.М. Щерба, А.С. Гуменюк, Ю.И. Булыгин, С.Н. Холодова
Целью данного исследования является установление закономерностей формирования фракционного состава пыли при обработке закаленной стали на бесцентро-шлифовальных станках. Для достижения данной цели решён ряд логично связанных задач. В результате получены модели размерного распределения частиц пыли, образовавшейся в рабочей зоне бесцентро-шлифовальных станков при обработке изделий из закалённой стали, с использованием классических распределений: Розина - Раммлера и логнормального. Проанализированы зависимости оптимальных параметров распределений от параметров технологического процесса. Предложена аналитическая формула, позволяющая описать гранулометрический состав пыли с учётом как технического параметра бесцентро-шлифовального станка (диаметра шлифовального круга), так и условий охлаждения при эксплуатации (фактора использования СОЖ), составлена таблица коэффициентов, соответствующих этой формуле. В статье намечены пути дальнейших исследований. Так, перспективным направлением дальнейших исследований является изучение закономерностей образования и динамики масляного тумана в рабочей зоне станков, а также влияние шероховатости обрабатываемых деталей на процессы пылеобразования бесцентро-шлифовальных станков. Также интересно и важно рассмотреть вопрос, связанный с определением смесевого состава пыли, например, методом магнитной сепарации можно определить, каковы доли в составе пыли, относящиеся к абразиву и стали.
Ключевые слова: гранулометрический состав пыли, бесцентро-шлифовальные станки, обработка закалённой стали, численные методы.
Введение. В современной промышленности бесцентро-шлифовальные станки широко используются для обработки различных металлов, в том числе закаленной стали, так как они обеспечивают высокое качество обработки. Однако, при обработке таких материалов возникает проблема образования пыли. Размерное распределение частиц (гранулометрический состав) пыли является важным параметром, который оказывает влияние на безопасность труда, качество продукции и экологические аспекты процесса обработки стали. Поэтому, исследование размерного распределения частиц пыли является актуальной задачей, которая представляет интерес для промышленности и научного сообщества [1].
Предметом данного исследования является моделирование размерного распределения частиц пыли при обработке закаленной стали на бесцентро-шлифовальных станках. На основе моделирования планируется получить информацию о размерных характеристиках твёрдых частиц, а также о концентрации пыли в рабочей зоне.
Основной целью данного исследования является установление закономерностей формирования размерного распределения частиц пыли при обработке закаленной стали на бесцентро-шлифовальных станках.
Для достижения данной цели ставятся следующие задачи:
Провести предварительную обработку имеющихся экспериментальных данных о процессе бесцентрового шлифования закаленной стали [2].
Опираясь на известные статистические характеристики исследуемого процесса [3], разработать математические модели, описывающие размерное распределение частиц пыли при обработке закаленной стали на бесцен-тро-шлифовальных станках.
Проанализировать полученные результаты и дать рекомендации по оптимизации процесса обработки для снижения размерной запылённости [4, 5].
Ожидается, что результаты данного исследования принесут практическую пользу для предприятий, занимающихся механической обработкой металлов, и помогут повысить эффективность, безопасность и экологическую устойчивость процесса.
Методы. Наиболее часто для описания гранулометрических составов различных пылей применяют ин-финитные распределения являются типом вероятностных распределений, которые имеют бесконечный диапазон значений при отсутствии нижних и верхних границ. Если же функция распределения ограничена снизу в точке 0, то распределение можно назвать полуинфинитным. Однако на практике эти термины нередко используются в качестве равнозначных [6].
Одним из наиболее известных инфинитных распределений является нормальное распределение. Еще одним примером является равномерное распределение на интервале (-да, +<»). В этом случае вероятность одинакова для всех значений в бесконечном диапазоне.
Для описания указанных непрерывных распределений весьма удобно использовать кривую полных остатков R(x), также известную как дополненная функция распределения [7].
485
Ниже приведены полуинфинитные распределения, используемые для описания размера пылевых частиц х, возникающих при механической обработке металла (пыль, стружка) [8-10].
Распределение Розина - Раммлера или Вейбулла:
й(х; хс,р) = ехр[-(х/хс)р], х > 0, (1)
где хс, р характеризуют соответственно средний размер и дисперсность пыли.
Логнормальное распределение:
й(х; ^ а)= 1- егйс , х > 0, (2)
где егйс - дополненная функция ошибок;^, а - среднее значение и стандартное отклонение нормального логарифма х.
Задача аппроксимации экспериментальных данных модельными функциями методом наименьших квадратов выглядит следующим образом:
£?=1(ДЭ(х;) -й(х;;...))2 ^тт, (3)
где ДЭ(х;) - экспериментально определенные полные остатки на ¿-м интервале, ;...) - выбранная модельная функция [11].
Анализ статистических характеристик размеров образующихся частиц показывает, что диаметр шлифовального круга и использование смазочно-охлаждающей жидкости (СОЖ) представляют собой факторы, воздействующие на гранулометрический состав пылевой смеси: при увеличении диаметра частицы становятся крупнее (т.к. меняется зернистость инструмента), что приводит к увеличению среднего размера и, соответственно, дисперсии. Аналогичное влияние оказывает СОЖ: её использование приводит к увеличению среднего размера частиц в среднем на 1.42 раза. Эти закономерности учтены при построении математических моделей.
Результаты и обсуждение. В результате реализации поставленной математической задачи для всего массива экспериментальных данных получены наиболее оптимальные параметры, характеризующие исходные распределения. В табл. 1 представлены установленные коэффициенты при аппроксимации распределением Розина - Рамм-лера, оценка качества каждой модели в виде её среднеквадратичной ошибки (СКО) и коэффициента детерминации. Также табл. 1 содержит значения моментов модельных распределений.
Таблица 1
Характеристики моделей дисперсного состава при различных параметрах технологического процесса __(распределение Розина - Раммлера)_
Шлифование без СОЖ Шлифование с СОЖ
Параметры Диаметр шлифовального круга
200 мм 350 мм 500 мм 600 мм 200 мм 350 мм 500 мм 600 мм
Р 1.657 1.731 1.684 1.704 1.686 1.706 1.674 1.626
хс 132.5 148.0 151.0 163.7 176.1 201.8 206.0 223.3
СКО модели 1.36 1.17 1.17 1.22 1.45 1.55 1.74 2.42
к2 0.9988 0.9992 0.9992 0.9991 0.9988 0.9986 0.9983 0.9967
Моменты модельных распределений
Среднее 118.4 131.9 134.8 146.0 157.2 179.9 184.0 199.9
СКО 73.4 78.5 82.3 88.2 95.9 108.6 113.0 126.0
Асимметрия 0.90 0.84 0.88 0.86 0.88 0.86 0.89 0.94
Эксцесс 3.88 3.70 3.81 3.76 3.81 3.76 3.84 3.97
Следует заметить, что среднее значение и среднеквадратичное отклонение модельных распределений пропорционально увеличиваются при обработке деталей на больших диаметрах шлифовального круга так же, как и при использовании СОЖ. Значения моментов высших порядков говорят о близости распределений к нормальному, хотя и отличаются от него.
В качестве примера, иллюстрирующего проработанные модели, на рис. 1 приведен график одной из них в случае, когда диаметр шлифовального круга при обработке заготовки составляет 200 мм и используется СОЖ (при этом плотность вероятности нормирована для соответствия исходным данным).
£ 30
20
< ф Исходные данные ■ Модель
1
4 ►
88 188 375
Диаметр частицы, мкм
700 1150 1700
Рис. 1. Сопоставление модельного распределения Розина - Раммлера с эмпирическими данными
Табл. 2 аналогичным образом содержит установленные коэффициенты при аппроксимации логнормаль-ным распределением, оценку качества каждой модели в виде её среднеквадратичной ошибки (СКО) и коэффициента детерминации. Также табл. 2 содержит значения моментов модельных распределений.
486
Таблица 2
Характеристики моделей дисперсного состава при различных параметрах технологического процесса __(логнормальное распределение)_
Шлифование без СОЖ Шлифование с СОЖ
Параметры Диаметр шлифовального круга
200 мм 350 мм 500 мм 600 мм 200 мм 350 мм 500 мм 600 мм
M 4.605 4.731 4.744 4.829 4.900 5.039 5.054 5.124
а 0.708 0.678 0.697 0.688 0.692 0.671 0.682 0.696
СКО модели 2.92 2.30 2.34 1.99 1.64 1.57 1.28 1.11
R2 0.9946 0.9968 0.9967 0.9976 0.9984 0.9986 0.9991 0.9993
Моменты модельных распределений
Среднее 128.5 142.8 146.4 158.5 170.6 193.3 197.7 214.0
СКО 103.8 109.2 115.7 123.2 133.8 145.7 152.3 168.9
Асимметрия 2.94 2.74 2.86 2.80 2.83 2.69 2.76 2.85
Эксцесс 21.64 18.79 20.47 19.61 20.03 18.14 19.14 20.37
Такие модели показывают относительно невысокое качество, хотя и более предпочтительны для описания сравнительно крупных частиц, как в случае, когда диаметр шлифовального круга при обработке заготовки составляет 600 мм и используется СОЖ. Нужно также отметить кратно большие значения эксцессов, что позволяет модельным функциям учесть выбросы (экстремально крупные частицы), но ограничивает их возможности в диапазоне размеров, представляющем наибольший интерес (менее 200 мкм).
На рис. 2 приведен график аппроксимации дисперсного состава логнормальным распределением для случая, когда диаметр шлифовального круга составляет 200 мм и используется СОЖ (плотность вероятности так же нормирована).
40
£ ai
10
/к N # Исходные данные ■ Модель
/ ►
> /
13
ЗБ
ВВ 188 375
Диаметр частицы, мкм
700 1150 1700
Рис. 2. Сопоставление модельного логнормального распределения с эмпирическими данными
Сравнение полученных моделей представлено на рис. 3, из которого следует, что модель Вейбулла (Рози-на - Раммлера) представляет гранулометрический состав пыли более равномерным, чем логнормальная. Это подтверждается различиями в значениях их эксцессов.
40
£
S
10
о
Рис. 3. Сравнение различныгх типов моделей, характеризующих исходный дисперсный состав
Таким образом, распределение Розина - Раммлера более качественно описывает дисперсный состав пыли, образуемой при бесцентровом шлифовании заготовок из закалённой стали.
В ходе исследования были также проанализированы зависимости оптимальных параметров распределений и диаметра шлифовального круга.
На рис. 4 изображены связи этого размера с параметром р, характеризующим дисперсность пыли (чем больше, тем ближе к монодисперсной), а также приведены их линейные регрессии.
/l # Исходные данные ■ Розина - Раммлера ¿ Логнормальное
jS / <
i ► /
13 38 88 188 375 700 1150 1700
Диаметр частицы, мкм
Диаметр шлифовального круга, мм
• без СОЖ « с СОЖ
Рис. 4. Зависимости параметра р, характеризующего дисперсность пыти, от диаметра шлифовального круга
В силу невысоких значений коэффициентов детерминации величину р удобно принять постоянной и учитывать только влияние применения (СОЖ) на это значение.
Совершенно другая ситуация наблюдается в поведении параметра хс, описывающего медианный размер частицы: заметна его явная логарифмическая зависимость от размера шлифовального круга, которая визуализирована на рис. 5.
Диаметр шлифовального круга, мм ■ без СОЖ • с СОЖ
R(x) = ехр
Рис. 5. Зависимости параметра хс, характеризующего медианный размер частиц пыгли, от диаметра шлифовального круга
Опираясь на указанные выше закономерности и утверждения, в данной работе предлагается уравнение, описывающее гранулометрический состав пыли, выделяемой при бесцентровом шлифовании заготовок из закалённой стали:
' (ып(сгкр)-0 ]' (4)
Уравнение (4) представляет собой дополненную функцию распределения размера частицы х. Коэффициент к определяет степень влияния диаметра шлифовального круга на дисперсный состав пыли, к0 представляет собой базовый сдвиг указанной зависимости, а коэффициент р используется для определения дисперсности образующейся пыли и, как следствие, корректировки формы гранулометрического состава. Плотность распределения находится дифференцированием этого уравнения по переменной х и последующим умножением на -1.
Табл. 3 содержит значения параметров распределения для двух различных типов механической обработки: с использованием СОЖ и без неё.
Таблица 3
Коэффициенты уравнения дисперсного состава пыли _
Тип обработки Р к к„
Без использования СОЖ 1.694 25.543 2.9482
С использованием СОЖ 1.673 39.137 30.747
Выводы. Получены модели размерного распределения частиц пыли, образовавшейся в рабочей зоне бес-центро-шлифовальных станков при обработке изделий из закалённой стали, с использованием распределений Розина - Раммлера и логнормального.
Проанализированы зависимости оптимальных параметров распределений от параметров технологического процесса.
Предложена аналитическая формула, позволяющая описать гранулометрический состав пыли с учётом диаметра шлифовального круга и фактора использования СОЖ, составлена таблица коэффициентов, соответствующих этой формуле.
Перспективным направлением дальнейших исследований является изучение закономерностей образования и динамики масляного тумана в рабочей зоне станков.
Список литературы
1.Azimova N.N., Ladosha E.N., Kholodova S.N., Tsymbalov D.S., Yatsenko O.V. Statistical analysis of sizing features of dust generated under the mechanical metal-working. Vestnik of Don State Technical University. (2020); 20(1). P. 68-78. DOI 0.23947/1992-5980-2020-20-1-68-78.
2.Коузов П.А. Основы определения дисперсного состава промышленных пылей и измельченных материалов. 3-е изд., перераб. Ленинград: Химия: Ленингр. отд-ние, 1987. 263 с.
3.Щерба Е.М., Гуменюк А.С., Булыгин Ю.И., Исаков В.С. Анализ дисперсного состава пыли при эксплуатации бесцентро-шлифовальных станков // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2023. Вып. 9. С. 337 - 342. DOI: 10.24412/2071-6168-2023-9-337-337.
4.Азимова Н.Н., Булыгин Ю.И. Комплексная система пыле и шумозащиты операторов рельсорезных станков // Безопасность труда в промышленности. 2019. № 9. С. 64-71. DOI: 10.24000/0409-2961-2019-9-64-71.
5. Купцова И.С., Булыгин Ю.И. Снижение концентрации пыли и уровней шума на рабочем месте оператора при шлифовальной обработке // Актуальные проблемы науки и техники. 2021: материалы Всероссийской нац. науч.-практ. конф. Ростов н/Д.: ДГТУ, 2021. С. 130-131.
6.Sanchidrian J.A., Ouchterlony F., Segarra P., Moser P. Size distribution functions for rock fragments. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2014. 71. P. 381-394. DOI: 10.1016/j.ijrmms.2014.08.00.
7.Gumenyuk A.S., Djedirov D.A., Bulygin Yu.I. Application of finite and infinite functions in determining of the metalworking dusts particle size distribution // E3S Web of Conferences (2023) Innovative Technologies in Environmental Science and Education (ITESE-2023).
8.Genghao Zhang, Yongbo Fan, Renshu Yang, Shihai Li, Application of the Rosin - Rammler function to describe quartz sandstone particle size distribution produced by high-pressure gas rapid unloading at different infiltration pressure, Powder Technology, Volume 412, (2022), 117982. DOI 10.1016/j.powtec.2022.117982.
9. David Sinkhonde, Particle size distribution-based models for predicting particle sizes of ground clay bricks: Theories that account for changes in milling times, Cleaner Waste Systems, Volume 5, (2023), 100099. DOI 10.1016/j.clwas.2023.100099.
10. Yuchen Shi, Wenqing Liu, Yunsheng Dong, Xuesong Zhao, Yan Xiang, Tianshu Zhang, Lihui Lv, Atmospheric aerosol particle size distribution from Lidar data based on the lognormal distribution mode, Heliyon, Volume 8, Issue 8, (2022). e09975. DOI 10.1016/j.heliyon.2022.e09975.
11. Хиникадзе И.Т. Экспериментальные исследования дисперсного состава чугунной пыли и стружки в рабочей зоне вертикально-сверлильных станков // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2023. Вып. 7. С. 392 - 396. DOI: 10.24412/2071-6168-2023-7-392-393
Щерба Евгений Михайлович, аспирант, [email protected], Россия, Ростов-на-Дону, Донской Государственный Технический Университет,
Гуменюк Алексей Сергеевич, магистрант, gumenyuk [email protected], Россия, Ростов-на-Дону, Донской Государственный Технический Университет,
Булыгин Юрий Игоревич, д-р техн. наук, профессор, bulyur [email protected], Россия, Ростов-на-Дону, Донской Государственный Технический Университет,
Холодова Светлана Николаевна, канд. техн. наук, доцент, holls9@mail. ru, Россия, Ростов-на-Дону, Донской Государственный Технический Университет
PARTICLE SIZE DISTRIBUTION MODELING OF HARDENED STEEL DUST GENERATED BY CENTERLESS
GRINDERS
E.M. Shcherba, A.S. Gumenyuk, Yu.I. Bulygin, S.N. Kholodova
The main objective of this article is to establish the regularities of the particle size distribution of dust produced during hardened steel centerless grinding. To achieve this goal, a set of interconnected problems was addressed. The results are presented in the form of models depicting the particle size distribution of dust generated in the working area of centerless grinders during the machining of hardened steel workpieces, using classical distributions such as Weibull and log-normal.
The interrelations between the optimal distribution parameters and the technological process parameters were analyzed. An analytical formula is proposed to describe the dust particle size distribution, taking into account the technical parameter of the centerless grinder (grinding wheel diameter) and the operating cooling conditions (coolant usage factor). Moreover, a table of coefficients corresponding to this formula is compiled. The article also outlines potential avenues for further research. Thus, a promising direction for further research is to explore the patterns of oil mist formation and dynamics in the working area of machine tools, as well as the influence of workpiece roughness on the dust formation processes of centerless grinding machines. It is also important to consider the determination of the dust mixture composition. For example, the magnetic separation method makes it possible to determine the proportion of abrasive materials and steel in the dust.
Key words: particle size distribution, centerless grinders, hardened steel machining, numerical methods.
Shcherba Evgeniy Michailovich, postgraduate, em. shcherba@gmail. com, Russia, Rostov-on-Don, Don State Technical University,
GumenyukAlexey Sergeevich, master's, [email protected], Russia, Rostov-on-Don, Don State Technical University,
Bulygin Yuriy Igorevich, doctor of technical sciences, professor, bulyur_rostov@mail. ru, Russia, Rostov-on-Don, Don State Technical University,
Kholodova Svetlana Nickolaevna, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Rostov-on-Don, Don State Technical University
УДК 621.941.01
Б01: 10.24412/2071-6168-2024-8-490-491
ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ИНСТРУМЕНТА ДЛЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ (НА МОДЕЛИ) ЭФФЕКТИВНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ЧИСТОВОЙ
КОМБИНИРОВАННОЙ ОБРАБОТКИ ЦЗК ШЕВИНГОВАНИЕМ - ПРИКАТЫВАНИЕМ
А.А. Маликов, А.В. Сидоркин, Ю.В. Ковалев, Е.Ю. Кузнецов
В статье рассмотрены основные аспекты проектирования специальной конструкции комбинированного режуще-деформирующего инструмента для изучения возможности и эффективности управления ходом протекания процесса комбинированной (режуще-деформирующей) чистовой зубообработки цилиндрических колес шевингованием - прикатыванием. Существенное внимание уделено вопросам построения основных формообразующих поверхностей - режущих элементов инструмента и возможности его изготовления в условиях современного инструментального производства. Обоснована необходимость использования приведенных конструкций инструмента в разрезе его работы по аналогии с процессом точения.
Ключевые слова: шевингование - прикатывание, цилиндрические колеса, процесс, инструмент, резец, проектирование, твердотельное моделирование.
В Тульском государственном университете на протяжении последних десятилетий серьезное внимание уделяется аспектам построения высокопроизводительных ресурсосберегающих процессов комбинированной (режуще-деформирующей) чистовой и отделочной зубообработки цилиндрических зубчатых колес (ЦЗК). В многочисленных работах профессоров Валикова Е.Н, Ямникова А.С., Борискна О.И. и их учеников, в частности [1 - 3], отмечается высокая эффективность процесса шевингования - прикатывания для чистовой стадии зубообработки при обеспечении стабильно высоких точностных и качественных параметров венцов, обрабатываемых ЦЗК.
Дальнейшее экспериментальное исследование рассматриваемого процесса подразумевает обработку партий из нескольких тысяч ЦЗК с использованием специализированного технологического оборудования, что в условиях современных реалий, в рамках чисто академического исследования (проводимого на кафедре ВУЗа без какой-либо поддержки со стороны промышленных предприятий), представляется малоосуществимым. Следовательно, физическое моделирование процесса шевингования-прикатывания ЦЗК в процессе точения, при использовании метода аналогии в кинематике и режимах резания, позволяет с высокой степенью точности изучить ход протекания процесса комбинированной чистовой зубообработки и механизм износа зубьев режуще-деформирующего инструмента, задействованного в нем [4].
Следует отметить, что одним из ключевых конструктивных параметров шевера-прикатника, позволяющего, на наш взгляд, оказывать влияние на характер и ход протекания процесса комбинированной зубообработки является угол наклона стенок стружечной канавки 0. Половинное значение этого угла 0/2 является ничем иным, как аналогом широкоизвестного (для классического режущего клина) параметра - угла наклона режущей кромки X [6].
Исходя из классических постулатов теории проектирования комбинированного (режуще-деформирующего) инструмента, изложенных в частности, в работах [1 - 3] значение угла 0 считалось фиксированным параметром и принималось равным 45о. Вместе с тем, исходя из реальных конструктивных (в частности, прочностных параметров работы вершин зубьев комбинированного инструмента) и технологических (возможность заправки круга и осуществления технологической операции шлифования спиральной стружечной канавки трапецеидального профиля, в частности, на резьбошлифовальном станке-полуавтомате) факторов, на наш взгляд, становится доступным варьирование этого параметра в диапазоне 0=35°.. .55°.
490
