МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСШИРЕННОГО ИННОВАЦИОННОГО ВОСПРОИЗВОДСТВА ПРОДУКЦИИ ВОЕННОГО НАЗНАЧЕНИЯ В УСЛОВИЯХ ДИВЕРСИФИКАЦИИ ПРОИЗВОДСТВА Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСШИРЕННОГО ИННОВАЦИОННОГО ВОСПРОИЗВОДСТВА ПРОДУКЦИИ ВОЕННОГО НАЗНАЧЕНИЯ В УСЛОВИЯХ ДИВЕРСИФИКАЦИИ ПРОИЗВОДСТВА

А.М. Батьковский, д-р экон. наук, главный научный сотрудник М.А. Батьковский, канд. экон. наук, научный сотрудник Центральный экономико-математический институт РАН (Россия, г. Москва)

DOI:10.24412/2411-0450-2023-2-46-50

Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского научного фонда в рамках научного проекта № 21-78-20001.

Аннотация. Одним из основных показателей, характеризующих процесс расширенного инновационного воспроизводства продукции предприятий ОПК, является объем выпуска конечной продукции. На основе использования показателей и критериев устойчивости результатов моделирования расширенного воспроизводства продукции на предприятиях оборонно-промышленного комплекса в условиях диверсификации производства предложено выделять из всего множества случайных входных параметров модели данного процесса показатели, которые оказывают наибольшее влияние на изменение объема конечной продукции. Предлагаемый инструментарий решения рассматриваемой задачи имеет практическое значение и может быть использован при разработке диверсификационных мероприятий.

Ключевые слова: инновационное воспроизводство, продукция, моделирование, диверсификация, оборонно-промышленный комплекс.

На любой момент времени t объем вы- (ОПК) O(t) определяется уравнениями пуска конечной продукции i-ой отрасли межотраслевого баланса В. Леонтьева «за-оборонно-промышленного комплекса траты - выпуск» [1]:

n _

У = Х. -Z ay • Х., где i = 1,n. (1)

j=i

Объем выпуска конечной продукции в масштабе всего оборонно-промышленного комплекса определяется по формуле [2]:

n

УЪ=ТУУ.. (2)

i=1

Исходя из условий решаемой задачи и наличия определенной исходной информации, примем, что вектор конечной продукции O состоит из следующих компонентов:

У = У + Уг, (3)

где Ув - компонента вектора конечной продукции военного назначения; Ув - компонента вектора конечной продукции гражданского назначения.

В свою очередь, можно предположить, что У состоит из следующих основных частей

[3; 4]:

у = у. + у6 + ув + у« + ус + у",

в в в в в в в

тп в

(4)

где

у.

компонента вектора конечной

продукции военного назначения, поступающей на содержание личного состава Вооруженных Сил; - компонента вектора конечной продукции военного назначения, обеспечивающей боевую подготовку лич-

ного состава Вооруженных Сил; У^ -компонента вектора конечной продукции

военного назначения, идущей на закупки вооружения и военной техники;

УН,УС,УП - компоненты вектора конечной продукции военного назначения, связанной с НИОКР, строительством различных военных объектов и прочими расходами Вооруженных Сил, соответственно.

Аналогичные предположения в отношении Уг позволяют определить:

у = у« + у0 + у06 + у«к + ус + уп,

г г г г г г г"

(5)

где УН - компонента вектора конечной

продукции гражданского назначения, идущей на удовлетворение потребностей

i; У0 -

компонента

населения государства; вектора конечной продукции гражданского назначения, связанной с обучением, подготовкой и переподготовкой трудовых

ресурсов; У°г6,УН,У°г, УП - компоненты

вектора конечной продукции гражданского назначения, связанной с закупками (поставками, производством) оборудования, научно-исследовательскими и опытно-конструкторскими работами, строитель-

ством гражданских объектов и прочими расходами гражданского сектора экономики.

Для определения векторов Ув и Уг, а

также их компонентов могут использоваться статистические данные [5; 6]. В

частности, для компонентов векторов

у.

и

у«

до момента «возмущения» i-ой от-

расли ОПК (влияния диверсификации производства или других факторов) можно использовать следующие выражения:

у. . ) = С.м ), (i =1,n) ;

у« « ) = С«N(tM ) - A(tM )), (i = 1,n),

(б) (7)

где С Л, С" - объем конечной продукции иой отрасли ОПК, потребляемый в среднем одним военнослужащим и одним гражданским человеком, соответственно, в

течение года; А(рм), N(tм) - численность Вооруженных Сил и населения страны, соответственно.

Существенная неопределенность в структурах векторов У ,У и У вызыва-

ется большим количеством факторов, которые не могут быть точно сбалансированы [7; 8; 9]. Для учета фактора неопределенности компоненты векторов У, Ув, Уг

предлагается рассматривать как случайные векторы с заранее неизвестными законами их распределения и известными их числовыми характеристиками [10]. Это обусловлено тем, что отсутствуют какие-либо методики построения законов распределе-

ния для вектора У, а также надежная информационная база решения данной задачи. Такое положение приводит к тому, что при решении рассматриваемой задачи, как правило, используются числовые характеристики эвристически выбираемых законов распределения случайных величин при условии независимости компонентов векторов Ув, Уг. Для «пессимистического» варианта решения задачи целесообразно

использовать равномерный закон распределения [11; 12]. Для «оптимистического» варианта - бета-закон распределения случайных компонентов векторов У ,Ув ,Уг.

Тогда для равномерного закона распределения будем иметь:

- математические ожидания Ув, Уг, У в виде:

М [У,] = (Уei + yei)/2, (1 = in. (8)

му ]=У+уг1 )/2, (/=тп. (9)

м у ] = м у ] + м у ] ,(i = 1П); (10)

- дисперсии Ув,Уг и У в виде:

DУ ] = У -Ув1 )2/12,(i = in. (11)

D [Уп ] = (У, - Уп )2/12,(1 = in. (12)

D У ] = D [Ув1] + D У ],(1 = Щ); (13) - средние квадратические отклонения Ув ,Уг и У в виде:

°[УА=(У- - Ув1 )/^V3,(i=in. (14)

а[У,] = У - Уп)/2V3,(1 = Щ). (15)

а[У1 ] = ,(1 = ТП), (16)

где Уе, Ув - нижняя и верхняя границы компонентов векторов конечной продукции военного назначения; У ,Уг - нижняя и верхняя границы компонентов векторов конечной продукции гражданского назначения.

Для бета-закона распределения будем

иметь:

- математические ожидания Ув,Уг и

У, равные математическим ожиданиям при равномерном законе распределения;

- дисперсии У , У и У в виде:

DУ ] = (^^УМ[У, ])2,(i = 1,n). (17)

D [Ув1 ] = )2(M [У, ])2,(i = = (18)

D [Уг ] = D У] + D У ],(i = 1Щ); (19)

- средние квадратические отклонения Ув,Уг и У в виде:

°[У* ] = ^2 ], <*[У* ] =^2 ] , (i = Ш). (20)

<т[у, ] = ^2[У ], (i = Ш). (21)

Таким образом, на основе анализа про- Выявленные закономерности учета не-мышленно-отраслевой структуры ОПК и определенности в векторах конечной про-

обширной статистической информации дукции У, У , У должны использоваться могут быть получены выражения для

в методических основах и инструментарии

оценки компонентов векторов конечной

управления расширенным инновационным

продукции военного и гражданского

воспроизводством продукции в условиях назначения с учетом «возмущений» и вли- ,

, J J гл^ л л-, диверсификации производства.

яния фактора неопределенности [13; 14].

Библиографический список

1. Родригес Пендас А.А. Современные подходы к определению производственно-технологического потенциала предприятия оборонно-промышленного комплекса Российской Федерации // Вопросы управления. - 2017. - С. 166-177.

2. Батьковский А.М. Экономико-математический инструментарий анализа инновационной деятельности высокотехнологичных предприятий. // Экономический анализ: теория и практика. - 2011. - № 12 (219). - С. 51-60.

3. Беляева Т.А., Дорохова Т.Р., Козьева И.А. Оценка производственно-экономического потенциала в стратегическом управлении устойчивым развитием промышленного предприятия // Известия Юго-Западного государственного университета. - 2021. - Т. 11. - № 4. - С. 139-150.

4. Авдонин Б.Н., Кураев Н.М., Наумов И.С. и др. Оценка потенциала предприятий ОПК по организации производства новейших видов военной техники // Электронная промышленность. - 2013. - №3. - С. 29-41.

5. Сарбаева А.Н. Оценка эффективности использования производственного потенциала предприятия // Теория и практика современной науки. - 2020. - № 1 (55). - С. 343-347.

6. Кураев Н.М., Стяжкин А.Н., Фомина А.В. Оценка эффективности производственно-технологического потенциала инновационно-активных предприятий оборонно-промышленного комплекса. // Вопросы радиоэлектроники. - 2015. - №2 - С. 177-197.

7. Шаталов М. А., Мычка С.Ю. Управление стратегией диверсификации предприятия на основе экономико-математического моделирования // Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика. - 2015. - Т. 3. - № 5-2 (16-2). - С. 338-342.

8. Фомина А.В., Стяжкин А.Н., Батьковский М.А. Инновационное развитие радиоэлектронной промышлености России. // Вопросы радиоэлектроники. - 2015. - № 3. - С. 243258.

9. Бурыкин А.Д., Юрченко А.В. Моделирование системы управления инновационными процессами на предприятии // Вестник Московского финансово-юридического университета. - 2016. - № 1. - С. 88-98.

10. Батьковский А.М., Батьковский М.А., Божко В.П. и др. Регулирование развития базовых высокотехнологичных отраслей. - М.: МЭСИ. - 2014. - 400 с.

11. Гункин Е.М. Применение экономико-математического моделирования в планировании производственной деятельности предприятий оборонно-промышленного комплекса // Известия Тульского государственного университета. Экономические и юридические науки. - 2019. - № 2. - С. 33-38.

12. Довгий В.И., Киселев В.Н. О моделировании процессов диверсификации производства на предприятиях ОПК // Инновации. - 2019. - № 6 (248). - С. 20-26.

13. Мамедов Ф.М. Формирование системы экономико-математического моделирования стратегии диверсификации предприятия // Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика. - 2017. - Т. 5. - № 7-2 (33-2). - С. 125-128.

14. Авдонин Б.Н., Батьковский А.М., Кравчук П.В. Теоретические основы и инструментарий управления развитием высокотехнологичных предприятий // Электронная промышленность. - 2014. - №2. - С. 112-121.

MODELING OF ADVANCED INNOVATIVE REPRODUCTION OF MILITARY PRODUCTS IN THE EFFORTS OF DIVERSIFICATION

А.М. Batkovsky, Doctor of Economic Sciences, Chief Researcher MA. Batkovsky, Candidate of Economic Sciences, Research Associate Central Economic and Mathematical Institute of the RAS (Russia, Moscow)

Abstract. One of the main indicators characterizing the process of expanded innovative reproduction of products of defense industry enterprises is the volume of output of final products. Based on the use of indicators and criteria for the stability of the results of modeling the expanded reproduction of products at enterprises of the military-industrial complex in the conditions of production diversification, it is proposed to isolate from the entire set of random input parameters of the model of this process the indicators that have the greatest impact on the change in the volume of final products. The proposed tools for solving the problem under consideration are of practical importance and can be used in the development of diversification measures.

Ключевые слова: innovative reproduction, production, modeling, diversification, military-industrial complex.