CC BY
29
Евразийский Союз Ученых (ЕСУ) # 6 (15), 2015 | ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
69
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПАДА ВИХРЯ В ТРУБЕ
Высотина Вера Гавриловна
Кандидат технических наук, Москва
АННОТАЦИЯ
Моделирование осесимметричного распада вихря в трубе выполнено методом Годунова. Полученные результаты согласуются с экспериментальными данными.
Распад вихря - явление, широко известное и часто встречающееся как в природе (например, в явлении торнадо) так и во многих технических устройствах с закруткой потока - в камерах сгорания, циклонных пылеуловителях, турбулизаторах, центробежных форсунках, возникает также в осевой области интенсивных вихрей, сходящих с концов треугольного крыла [1]. Считается, что существует три основных формы распада вихря: осесимметричный и в виде одинарной или двойной спирали [1,4,6,7,9]. Объяснение явление распада вихря можно найти в [1, 4].
Моделирование распада осесимметричного вихря выполнялось методом Годунова [3, 5] в закрученном течении воздуха в трубе. Геометрия трубы задана согласно данным приведенным в [8], где опубликованы результаты экспериментального изучения осесимметричного распада вихря, с которыми проводились сравнения результатов расчетов автора.
Математическая постановка задачи представлена в [2]. Расчеты проводились на разностных сетках с количе-
ством ячеек 100x25; 250x25; 500x20, размер ячеек уменьшался по радиусу по направлению к оси и внешней стенке трубы.
Параметры для расчетов приняты следую-щие:Рвых./Р0=0,975^0,995; P0=1042399,8 Па; р0=1,1985 кг/м3; Pвых=m34060,6 Па; к=1,4; R=287,15 м2/(с2-К0); Re»104. Угол закрутки потока на входе в трубу задавался как а = arctgC9/V(Cr2 + Cz2) = 0o^88o. Здесь C9, Cr, Cz -окружная, радиальная и осевая составляющие вектора скорости C.
В результате расчетов осесимметричный распад вихря (замкнутая зона возвратного течения) первоначально был получен на сетке 100x25 ячеек (рис. 1а) при Рвых./Р0=0,992 и угле закрутки потока на входе в трубу равном а = 560, что соответствует углу установки лопаток направляющего аппарата 340. Полученный в расчетах «пузырь» имеет размеры около 30 см в длину и диаметр около 10 мм (рисунок 1).
Рисунок 1. Осесимметричный распад вихря
Для изучения структуры потока при Рвых./Р0=0,992 в зависимости от величины угла закрутки а на входе в трубу были проведены расчеты для углов закрутки в диапазоне а = 60o^88o. С увеличением угла закрутки длина «bubble» (пузыря) уменьшалась, а диаметр увеличивался. При угле закрутки 88o (соответственно угол установки лопаток равен 2o) размер «пузыря» составлял в длину около 10 см, а в диаметре около 40 мм.
Влияние отношения давлений Рвых/Р0 на явление осесимметричного распада вихря в трубе изучалось для Рвых/Р0 в диапазоне значений 0,975^0,995 в диапазоне а = 0o^88°. Углы закрутки, при которых происходит первое появление «пузыря» в зависимости от отношения давлений показаны на рисунке 2. При значениях Рвых/Р0 =0,975^0,990 «пузырь» впервые появляется при углах закрутки а=50о и 49o.
Изменение расхода воздуха в трубе в зависимости лено на рисунке 3. Появление «пузыря» каждый раз со-от угла закрутки и отношения давлений Рвых/Р0 представ- провождается резким скачком повышения расхода. Вели-
70
Евразийский Союз Ученых (ЕСУ) # 6 (15), 2015 | ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
чина скачка зависит от отношения давлений и уменьшается с увеличением Рвых/Р0. При Рвых/Р0 =0,995 и a=64o скачок увеличения расхода минимальный
Распад вихря появляется в диапазоне изменения угла закрутки 46o ч 64o. В эксперименте [4,9] распад вихря в воде наблюдали Harvey (1962) и Sarpkaya (1971) между 40o и 50 o закрутки. Теоретические предсказания [1,4] появления распада находятся в диапазоне углов от 45o (Squire 1960) до 62,5o (Bossel 1967). В [6] осесиммет-
ричный распад вихря получен в результате решения полных стационарных уравнений Навье-Стокса для несжимаемой жидкости в диапазоне углов закрутки 44оч51o.
Изменение локальных параметров закрученного потока воздуха в трубе для Pвых/P0=0,990 в диапазоне углов закрутки a=1004250, когда распад вихря в потоке отсутствует, и в диапазоне a=460^890, когда распад вихря, «пузырь», имеет место быть, сильно отличаются. Локальные параметры для Pвых/P0=0,990, угла закрутки a=100 полученные на сетке 500х20 ячеек показаны на рисунке 4
Рисунок 3. Изменение расхода G/Ga=0 в зависимости от угла закрутки a и Pвых/Pо.
- Реых/Ро=0,975, а=50°, О - Рвых/Ро=0.980, а=50°,
Д - Рвых/Ро=0,990, а=49°, \ - РЕЬе;Ро=0,995. а=64°.
а)
б)
Рисунок 4. а) статическое давление, б) профили окружной скорости.
Локальные параметры для Pвых/P0=0,990, угла за- вдоль длины канала. Появление «пузыря» сопровождается крутки a=490 полученные на сетке 500х20 ячеек показаны значительным поперечным положительным градиентом на рисунке 5. Здесь приведены: а) поле векторов скорости давления; в) профили окружной составляющей скорости. с распадом вихря; б) изменение статического давления
а) б) с)
Рисунок 5. а) векторы скорости, б) статическое давление с) профили окружной скорости.
Профили осевой и окружной составляющих скорости для случая угла закрутки a=490 в сечении перед «bubble» сравнивались с экспериментальными данными, приведенными в [8]. Сравнение представлено на рисунках 6 и 7. Черные непрерывные линии - расчет автора.
Применение метода Годунова для моделирования осесимметричного распада вихря показало достаточно хорошее согласие с экспериментальными и численными результатами, полученными известными исследователями этого явления.
Евразийский Союз Ученых (ЕСУ) # 6 (15), 2015 | ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
71
а) б
Рисунок 6. а) Профили осевой скорости: б) Профили окружной скорости.
Литература
1. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. - Москва: Мир, 1973.
2. Высотина В.Г.//Журнал «Математическое моделирование», 2001, том 13, №10, с.103-119.
3. Годунов С.К. и др// ЖВМ и МФ, 1961, т.1., № 3, с.1020-1050.
4. Гупта А., Лилли Д., Сайред Н. Закрученные потоки. - Москва: Мир, 1987.
5. Дорфман Л.А. Численные методы в газодинамике турбомашин. - Л.: Энергия, 1974.
6. Grabowski W.J., Berger S.AJ. Fluid Mech., vol.76, part 3, pp. 525-544.
7. Faler J.H., Leibovich S. //J. Fluid Mech., 1978, vol.86, part 2, pp.313-335.
8. Shigeo Uchida, Yoshiaki Nakamura, Masataka Ohsawa.// Trans.Jap.Soc.Aeronaut. and Space Sci., 1985, 27, №78, pp.206-216.
9. Turgut Sarpkaya.// J. Fluid Mech., 1971, vol.45, part 3, pp. 545-559.
СПОСОБ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РЕСУРСА КОРАБЕЛЬНОГО ОБОРУДОВАНИЯ И МЕХАНИЗМОВ ПО ДАННЫМ ОБ ИХ ВИБРОАКТИВНОСТИ
Новиков Владимир Витальевич, Гончар Артур Бореславович,
Абдулаев Александр Альбертович,
Черноморское высшее военно-морское училище имени П.С. Нахимова, г. Севастополь
АННОТАЦИЯ
Рассмотрен способ прогнозирования ресурса подшипников качения машин и механизмов с вращающимися узлами в зависимости от их фактических виброакустических характеристик.
ABSTRACT
Considered a method of the forecasting resource of rolling bearings of machinery with rotating nodes based on their actual vibroacoustic characteristics.
Ключевые слова: подшипники качения, коэффициент виброперегрузки, ресурс, прогнозирование.
Keywords: the rolling bearings, the coefficient of vibropress, resource, prediction.
Прогнозирование технического состояния (ТС) -предсказание состояния, в котором объект окажется в некоторый будущий период времени [3], что позволяет заранее определить реальный срок службы, способствуя организации обслуживания по фактическому состоянию.
Наиболее эффективными методами диагностирования и прогнозирования состояния машин и механизмов с вращающимися роторами, являются виброакустические методы. Большинство из них предполагает наличия норм вибрации диагностируемых объектов. Но до настоящего времени в этом вопросе единая методология отсутствует [2].
Практика виброконтроля и диагностирования машин и механизмов показала, что между ТС и характеристиками вибрации и существует прямая связь, так было установлено, что в 90% случаев событию отказа предшествовало повышение уровня вибрации [8]. В свою очередь показатели вибрации работающих корабельных технических средств (КТС) с вращающимися узлами зависят от ряда факторов: качества проектирования и технологии сборки, установки оборудования, режимов эксплуатации.
Эксплуатационные показатели роторных машин и механизмов во многом определяются параметрами состояния подшипникового узла, который, в большинстве случаев, может ограничивать их ресурс.
Таким образом, задачу прогнозирования ресурса КТС с вращающимися роторами можно свести к задаче прогнозирования ресурса подшипникового узла, исследуемого объекта.
Подшипники качения корабельного оборудования и механизмов при работе воспринимают суммарную нагрузку от веса ротора и центробежной силы инерции, которая всегда присутствует, так как идеально отбалансировать ротор невозможно (зазор в подшипниках всегда есть).
В инженерной практике введено понятие вибрационной перегрузки [1]:
Кп = Аю/g, (1)
где Аю - амплитуда виброускоренияускорения, м/с2; g - ускорение свободного падения, м/с2.
