ВЕСТНИК БЕЛОРУССКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЙ _АКАДЕМИИ № 4 2014_
МЕХАНИЗАЦИЯ И СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЕ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
УДК 629.114.2.004.5
А. Ф. СКАДОРВА, А. Н. КАРТАШЕВИЧ
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ТРЕНИЯ ФРИКЦИОНОВ КОРОБКИ ПЕРЕДАЧ ГУСЕНИЧНОГО ТРАКТОРА С ПЕРЕКЛЮЧЕНИЕМ БЕЗ РАЗРЫВА ПОТОКА МОЩНОСТИ ПРИ РАБОТЕ С НОМИНАЛЬНЫМ КРЮКОВЫМ УСИЛИЕМ
(Поступила в редакцию 14.08.14)
В работе изложены методы моделирования работы The article presents methods of modeling the work of fric-
фрикционов коробки передач (КП) гусеничного трактора с tion clutch of gear-box of caterpillar tractor with switching
переключением без разрыва - потока мощности на ПЭВМ, without power flux break on computers, taking into account
учитывающие поступательное перемещение фрикционов, translational motion of friction clutch, frequency characteristics
частотные характеристики трансмиссии и крюковых на- of transmission and hook loads, which help to search for thresh-
грузок, позволяющие проводить поиск порогового износа old wear of friction surfaces of gear-box friction clutch, which
поверхностей трения фрикционов КП, провоцирующих воз- provoke such loads in tractor transmission. никновение пиковых нагрузок в трансмиссии трактора.
Введение
В коробках перемены передач современных энергонасыщенных тракторов, выпускаемых РУП МТЗ, устанавливаются гидроподжимные фрикционные муфты. В настоящее время разработана конструкция и производится выпуск гусеничного сельскохозяйственного трактора «Беларус-2103». Концепция машины, конструктивные решения отдельных узлов ходовой части и трансмиссии в значительной мере отличаются от таковых, изначально спроектированных для сельского хозяйства.
Анализ источников
Из работ И. Б. Барского, И. М. Величкина, Ю. Н. Дроздова, Р. В. Кугеля, Г. М. Щеренкова, А. В. Чичинадзе, Е. Гасснера следует, что назрела необходимость перехода к оценке работоспособности элементов машин, в том числе и узлов трения на основе их реальных режимов нагружения [1-10].
Методы исследования
В ходе исследований использовались методы: экспериментальный, системного подхода, анализа и синтеза.
Основная часть
В связи с этим актуальной является задача создания адекватной математической модели фрикционных муфт новой машины и выполнения всесторонних расчетных исследований их нагруженности в условиях сельскохозяйственного производства, что позволит повысить эффективность эксплуатации данного трактора.
Для исследования работы фрикционов КП при переключении передач без разрыва потока мощности рассмотрим расчетную схему с упруго-диссипативными связями, учитывающую поступательное перемещение фрикционов и зазор между их поверхностями трения.
В расчетной схеме (рис. 1) приняты следующие обозначения: Ш2 - масса поршня; т2 - масса ведомых дисков; Fa - сила вязкого сопротивления, препятствующая перемещению барабана и ведомых дисков; Аь А2, - зазоры; хь х2 - обобщенные координаты системы; со х, со 2 - частота вращения ведущей и ведомой масс, мин.-1; Рм - давление масла на поршень; J1 - момент инерции барабана; JR - момент инерции корпуса фрикциона совместно с ведущими дисками; Jпр - промежуточный момент инерции; J2 - момент инерции условного маховика, эквивалентный поступательно движущейся массе трактора; <р\ и ср2 - координаты, определяющие положение поверхностей трения фрикционных накла-
док; М1 - момент трения вращающихся частей, подведенный к фрикциону; Мсопр - момент трения ведомых деталей трактора; ттр, гтр - масса трактора и координата поступательного перемещения остова трактора; Рс - сила сопротивления движению машины; Ркр - крюковое усилие; Qx^, Qx2 - обобщенные силы по координатам поступательного перемещения остова трактора.
Рис. 1. Расчетная схема включения фрикционов КП с учетом их поступательного перемещения и зазором между поверхностями трения
Для составления дифференциальных уравнений крутильных колебаний масс для расчетной схемы
й 'дТ_> дП дФ +0 <4 Щ, ' (1)
Л
где ¿¡[ - обобщенные скорости; П - потенциальная энергия системы (Дж); Т - кинетическая энер-
гия колебательной системы (Дж), которая для рассматриваемой расчетной схемы равна:
Т = \ Л -ч] +Л -ч\
- /77, • Л',
-т2 -х]
Потенциальная энергия системы:
1
С
77 = -2
где с - коэффициент угловой жесткости вала КП, Н-м/рад. Обобщенные силы по обобщенным координатам:
(2)
(3)
£1 =Мх — Мф ; (4)
Оф2 =Мф -Мсопр ; (5)
0.Х 1 ~~ Кр 5 (6)
где Рпр - приведенная сила по координате Н; Мф - момент трения фрикционов, Н-м. При выборе зазора Д1 между фрикционами, обобщенная сила по координате £?л"2 :
(2x2 = ^пр ■
Дифференциальные уравнения крутильных колебаний масс для расчетной схемы, представленной на рис. 1, имеет вид:
= «г*
32(\2 = (7)
М1х1 = -с х1 -х2 -а(х!-х2) + 0х1
М2х2 = с х1 -х2 +ос(х1 -х2) + 0х2
где с} - угловое ускорение, м/с2.
Момент инерции 32, представляет собой приведенный момент инерции, который определяется из условия равенства кинетических энергий поступательного движения трактора и вращающихся масс трансмиссии:
ттр 'У
J, • со.
(8)
2 2
где V - скорость поступательного движения трактора, м/с, ¿У2 ~ угловая скорость приведенной массы, с"1. Откуда:
(9)
1
•1
где гд - радиус качения колеса, м; i - передаточное число от места установки условного маховика
до колеса; S- коэффициент учета вращающихся масс (5 = 1,05... 1.1с на 1-ой передаче); Ga - вес трактора, Н; g - ускорение свободного падения, м/с2.
Момент сопротивления движению, приведенный к ведомому фрикциону, запишется в виде:
f-G -г
МС01Р=—(Ю)
1 • Г|
тр 1тр
где f - коэффициент суммарного сопротивления движению машины ( / = 0,1) ; imp - передаточное число трансмиссии; Г|тр - коэффициент полезного действия трансмиссии.
Таким образом, разработана математическая модель, включающая расчетную схему (рис. 1) и систему дифференциальных уравнений (7), позволяющих проводить моделирование работы трения фрикционов КП с переключением без разрыва потока мощности с учетом упруго-диссипативных связей масс трансмиссии при различных крюковых нагрузках.
Алгоритм процедуры имитационного моделирования системы дифференциальных уравнений (7) на ПЭВМ с использованием алгоритмического языка программирования «VISUAL BASIC представлен на рис. 2. Анализ результатов моделирования показал, что в начальный момент включения фрикционов КП моменты двигателя Мд, трения фрикционов Мф практически постоянны, а их угловые скорости изменяются по линейному закону.
Рис. 2. Алгоритм моделирования имитационного моделирования включения фрикционов КП на ПЭВМ
Из анализа результатов моделирования также установлено, что процесс относительного скольжения поверхностей трения фрикционов можно разбить на два этапа (рис. 3): начало полного относительного скольжения поверхностей трения - участок I; окончание относительного скольжения поверхностей трения фрикционов - участок II. Таким образом, работу фрикционов КП можно представить в виде схематизированной диаграммы.
Рис. 3. Схематичная диаграмма изменений момента трения и угловых скоростей вращения фрикционов при переключении передач: Мс - момент трения на поверхности фрикционной пары; Мд - активный момент; Мв - момент сопротивления, приложенный к ведомой массе;
С0П - начальная угловая скорость коленчатого вала; Ш - угловая скорость вращения ведущей массы; Юв - угловая скорость вращения ведомой массы;
Шк - угловая скорость ведомого вала в конце замыкания;
- время, соответствующее началу полного относительного скольжения поверхностей трения; 12 - время, соответствующее окончанию полного относительного скольжения поверхностей трения
На основании схематизированной диаграммы (рис. 3) получены формулы (11), позволяющие определить удельную работу трения фрикционов на участках I и II:
М -]Д
, 2
V ^ у
м„
'м0 м Л —- +
к
-со -к
у
к-и
к2-1
_ ..,4 Г1 1Л
+-— + —
I I
V д д У
И,. {1
2 ]
V д
М -1- с м -1- в
1 - ] 1 -
д
+
(11)
где к - угловая скорость ведомого диска фрикционной муфты КП, рад/с.
Для оценки работы трения фрикционов коробки передач приняты следующие критерии:
- удельная работа трения фрикционов ([/м] < 100), дж/см2:
где Б - суммарная площадь поверхностей трения фрикционной пары, см2;
- температура нагрева фрикционных поверхностей за один цикл их включения ( ^^^ 20 — 250С ). Тогда формула для определения прироста температуры в интервале времени включения фрикционов запишется в виде:
(13)
Ш-Сп
где у - доля тепла, приходящаяся на рассчитываемый фрикционный диск; Ь - работа буксования, Дж т - масса нагреваемого диска, кг; Ст - теплоемкость диска (Ст = 0,5 -105 Дж/кг°С для чугуна, Ст = 0.46 • 1 ()5Л>1С кг°С для стали).
3
Допустимый нагрев диска за одно включение М <25 С. При превышении допустимой температуры нагрева поверхностей трения происходит резкое снижение коэффициента трения сопрягаемых пар трения.
Экспериментально установлено, что при допустимом значении удельного давления на поверхности фрикционных пар 8-10 МПа повышение температуры на поверхностях трения не должно превышать 20-25оС. В противном случае износ поверхностей фрикционных дисков увеличивается примерно в два раза. Из вышеизложенного следует, что время замыкания фрикционов, зависящее от износа поверхностей трения КП, оказывает существенное влияние на критерии оценки работы фрикционов. Для исследования влияния изменения момента двигателя на крутильные колебания масс трансмиссии использованы гармонические методы представления момента двигателя (14), изложенные в работе профессора С. П. Тимошенко [11]:
М 1 =
М 1 =
М 1 =
2М
л 2М
л
8МП
1 • „ 1 • „ эт со! — эт 2сМ + - эт ЗоЛ -... 2 3
1 • „ 1 • „ втой —31п2ю1 + -81пЗсо1 - ... 2 3
1 1
эт ю! —^-31п2ю1 + —зтЗю! -...
3" 5"
(14)
где М0 - номинальный момент двигателя; со - круговая частота, с 1.
Результаты моделирования работы фрикционов при переключении передач представлены на рисунках 4-9.
Рис.4. Диаграммы изменения угловых скоростей Рис. 5. Диаграммы изменения угловых
вращения фрикционов при отсутствии износа скоростей фрикционов КП при наличии износа
поверхностей трения фрикционов КП поверхностей трения
На рис. 4 представлены кривые изменения угловых скоростей вращения ведущего и ведомого фрикциона при их замыкании без износа поверхностей трения. На первом этапе (участок I) угловая скорость ведомого вала равна нулю в силу того, что время ^кл соответствует времени срабатывания механизма привода фрикциона, которое затрачивается на перемещение элементов привода фрикциона и нарастание давления масла в нагнетательной магистрали. С момента соприкосновения дисков фрикционной муфты, этап II на графике, наблюдается увеличение скорости вращения ведомого фрикциона. Время ^аз, затрачиваемое на этот процесс, определяет скорость нарастания момента на ведомом фрикционе. На этапе III графика происходит дальнейшее замыкание фрикционов и полное выравнивание угловых скоростей фрикционов на IV этапе. При износе фрикционных дисков на величину 0,8-1,0 мм, что выразится в увеличении на соответствующую величину хода поршня, (рис. 5) время срабатывания механизма привода фрикционов возрастает на 0,6 с, что приводит к увеличению общего времени включения в 3 раза.
Графики изменения удельной работы трения за один цикл замыкания фрикционов коробки передач при различных износах их поверхностей представлены на рисунках 6-7.
2
Рис. 6. График изменения удельной работы Рис. 7. График изменения удельной работы трения
трения при отсутствии износа поверхностей при наличии износа поверхностей трения
трения фрикционов КП фрикционов КП
Графики изменения температуры нагрева фрикционов при переключении передач в зависимости от времени включения фрикционов представлены на рисунках 8-9.
Рис. 8. График изменения температуры нагрева Рис. 9. График изменения температуры нагрева
при заданном времени включения фрикционных дисков при увеличении времени
включения фрикционов
Оценку общего КПД трактора (тяговый кпд) можно определить по формуле [12]:
Л = Лтр " О - 5доп) • ЛфП'
где ^ = 0,92 - КПД трансмиссии; 5доп =0,03 - допустимое буксование движителя гусеничного трактора; - КПД фрикционов КП.
КПД фрикционной пары коробки передач равно:
}1фп
тр
(15)
где N = Мтр -СОот ={Мдв — Мпр) • СОот - мощность, затрачиваемая на трение во фрикционной паре КП (Н'м/с) (0)от - скорость относительного скольжения поверхностей трения фрикционов, с"1, Мпр - момент сопротивления, приведенный к ведомому валу КП, зависящий от крюковой нагрузки, коэффициента сцепления гусеницы с опорной поверхностью и сопротивления движению, Н/м).
Для определения времени включения фрикционов КП в зависимости от зазора между ними запишем дифференциальное уравнение перемещения поршня исполнительного механизма:
= (16)
где Шфз - масса фрикционных элементов, совершаемых поступательное перемещение, кг; ^ -
сила перемещения фрикционов, Н; А - ускорение поступательного перемещения фрикционных элементов, м/с2.
Интегрируя уравнение (16), получим:
Д =
Fл
т
фд
Интегрируя уравнение (17), получим:
А = ——--Г + С„- (18)
вкл 2
2 -тфо
С учетом начальных условий
*вкл = А = 0;
Из уравнения (18) определим функциональную связь между перемещением и временем блокировки фрикционов в виде:
12-тфд-(А-А~ (18)
Для определения работы фрикционов КП необходимо подставить полученное значение времени блокировки фрикционов КП в систему уравнений (11).
Анализ результатов моделирования показывает, что повышение удельной работы трения фрикциона КП при износе поверхностей трения, приводит к увеличению хода поршня на 0,8-1,0 мм, соответствующего времени полного замыкания фрикционов, равного 0,9 с ведет к снижению общего КПД трактора на 0,5 %.
График изменения коэффициента полезного действия трактора представлен на рис. 10.
Рис. 10. График изменения КПД фрикционов КП на отрезке времени разгона трактора до рабочих скоростей с крюковой нагрузкой: р - крюковое усилие; 1, 2, 3 - изменения КПД на 1-3 передачах
При увеличении времени переключения передач на 0,3 с значение КПД уменьшается на 1,5 %.
Результатами моделирования установлено, что автоколебания чаще всего возникают при
относительных скоростях скольжения поверхностей трения фрикционов в интервале 260-300 С \ увеличения хода поршня фрикциов КП на 0,8-1,0 мм при работе трактора с номинальной крюковой нагрузкой 4Кн-6Кн. При этом период времени включения фрикционов по установленным тербованиям РУП МТЗ составляет 0,3 с, а частоты автоколебаний соотвествуют частотам собственных колебаний масс трансмиссии трактора на соотвествующих передачах (20с 1 на 1-2-й и 12 с 1 на 3-й и 4-й передачах). Таким образом, пороговое значение износа фрикционов КП, идентифицирующих возникновение пиковых нагрузок в трансмиссии трактора, находится в пределах 0,8-1,0 мм.
Для исследования влияния случайных изменений крюковых нагрузок на динамические процессы при переключении передач проведем спектральный анализ колебаний в трансмиссии трактора. Спектральную плотность изменения крюковой нагрузки при работе трактора на пахоте представим по данным [13, 14], которая имеет вид:
в,» = 96,40
0,0627-ю, 0,0627-ю,
1 - + - 1
0,0039-к2+ к + 0,196-Ю! 2 0,0039-к'+ к-0,196-о^ 2
(14)
где о\ - угловая скорость вращения ведущего фрикциона; СО - круговая частота с"1.
При нулевых начальных условиях квадрат модуля передаточной функции для расчетной схемы, представленной на рис. 1, по данным [13], имеет вид:
к
2 ла+В2 2 ( В2 Л -ла)2
( л2- в2) (л2 -В2)
гр, 1-2 |
где А^ - коэффициенты амплитудно-частотной матрицы крутильных колебаний масс трансмиссии трактора, содержащие комплексный параметр; В! - коэффициенты амплитудно-частотной матрицы крутильных колебаний масс трансмиссии трактора, не содержащих комплексный параметр; ! - индекс, характеризующий число частот главных крутильных колебаний масс трансмиссии трактора. Амплитудно-частотная характеристика угловой деформации ведущего вала КП представлена на рис. 11.
Рис. 11. Изменение среднеквадратичных отклонений угла скручивания первичного вала коробки передач ( 8 ^ )
при работе трактора на пахоте (стерня) с различными усилиями на крюке: Сп 1 - коэффициенты угловой жесткости ведущего вала;
Рд, - крюковое усилие, кН; § - среднеквадратичное отклонение угловой
деформации первичного вала КП, рад.
Из рис. 11 видно, что наиболее опасными значениями колебаний является интервал частот от 2 до 5 Гц, при котором возможны резонансные колебания масс трансмиссии.
Заключение
1. Разработана математическая модель работы фрикционов коробки передач гусеничного трактора класса 14-60 кН с переключением без разрыва потока мощности и алгоритм ее имитационного моделирования на ПЭВМ с учетом уравнений поступательного перемещения фрикционов, зависящих от износа поверхностей трения, характеристик исполнительного механизма включения фрикционов, инерционных и частотных характеристик масс трансмиссии и случайных изменений крюкового сопротивления на пахоте, позволяющая производить поиск пороговых износов фрикционов КП, вызывающих их повышенный износ и возникновение пиковых нагрузок в трансмиссии трактора, основанных на определении удельной работы трения и сравнительной оценке частот собственных колебаний масс трансмиссии с частотами возникающих автоколебаний.
2. Анализ результатов моделирования показал, что в процессе замыкания фрикционов коробки передач момент трения Мтр и угловая скорость СОф ведомого фрикциона изменяется по линейному закону, что позволило получить аналитические зависимости для расчетов работы трения, удельной работы трения, температуры нагрева фрикционов в период времени их замыкания при включении передач в зависимости от коэффициента трения материалов фрикционов, номинальных характеристик двигателя, времени включения передач и крюковой нагрузки; удельная работа трения I ^ во фрикционных парах при отсутствии износа поверхностей трения и крюковой нагрузке 4кН по достижении трактором рабочей скорости 1,8м/с на пахоте не превышает 100 Дж/ см2; прирост температуры нагрева фрикционных поверхностей за время достижения трактором рабочей скорости на пахоте (1,8м/с), при отсутствии износа поверхностей трения не превышает 20-250 С; увеличение времени замыкания фрикционов за счет износа поверхностей трения, связанного с износом их поверхностей трения более чем 0,8-1,0 мм ведет к возрастанию удельной работы трения более чем в 2,5 раза; повышение удельной работы трения фрикциона КП при износе поверхностей трения более чем 0,8-1,0 мм, косвенно характеризует увеличение времени полного замыкания фрикционов на 0,6 с и приводит
к снижению общего КПД трактора на 0,25 %; пороговый износ поверхностей фрикционов коробки передач, идентифицирующий возникновение резонансных нагрузок, возникающих при частотах собственных колебаний трансмиссии (25-120) трактора составляет 0,8-1,0 мм.
3. Относительные скорости скольжения поверхностей трения фрикционов в диапазоне 260-300с 1 характерны увеличению хода поршня фрикциов КП на 0,8-1,0 мм, и работе трактора с номинальной крюковой нагрузкой 4кН-6кН. При этом период времени включения фрикционов находится в пределах 0,6-0,8с, а частоты автоколебаний соотвествуют частотам собственных колебаний масс трансмиссии трактора на соответствующих передачах (20 с-1 на 1-2-й и 12с-1 на 3-й и 4-й передачах).
ЛИТЕРАТУРА
1. Структурная схема системы ускоренных стендовых испытаний / И. Б. Барский [и др.] / Тракторы и сельхозмашины. -1977. - №3. - С. 5-7.
2. Барский, И. Б. Конструирование и расчет тракторов: учебник для вузов по специальности «Автомобили и тракторы» / И. Б. Барский. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1980. - 335 с.
3. Величкин, И. Н. Общие вопросы методик ускоренных испытаний / И. Н. Величкин, М. П. Зубиетова // Тр. НАТИ. -1970. - Вып. 209. - С. 56-111.
4. Дроздов, Ю.Н. Трибологичсекие проблемы в надежности машин / Ю. Н Дроздов // Вестник машиностроения. -1985. - №5. - С. 52-55.
5. Кугель, Р. В. Испытания на надежность машин и их элементов / Р. В. Кугель. - М.: Машиностроение, 1982. - 181 с.
6. Кугель Р .В. Динамика изнашивания тракторных деталей / Р. В. Кугель, В. Г. Кухтов // Вестник машиностроения. -1984. - №5. - С. 12-16.
7. Щеренков, Г. М. Пары трения автомобильных сцеплений (теория, испытания и расчет): дисс... д-ра техн. наук / Г. М. Щеренков. - Ярославль, 1976. - 370 с.
8. Справочник по триботехнике. В 3-х т. Т.1. Теоретические основы / Под общ. Ред. М. Хебды, А. В. Чичинадзе. - М.: Машиностроение, 1989. - 400 с.
9. Браун, Э.Д. Моделирование трения и изнашивания в машинах / Э. Д. Браун, Ю. А. Евдокимов, А. В. Чичинадзе. -М.: Машиностроение, 1982. - 191 с.
10. Оа88иег Е. 8сЬ%ге1гап8сЬе АиотоЫИесЬ^сИе Ое88е18сИай. - 1964. -№12. - Б. 18-20.
11. Тимошенко, С. П. Колебания в инженерном деле / С. П. Тимошенко. - М., 1961. - 443 с.
12. Тракторы: теория: учебник для студентов вузов по спец. «Автомомобили и тракторы» / В. В. Гуськов [и др.]; под общ. ред. В. В. Гуськова. - М.: Машиностроение, 1988. - 376 с.
13. Лурье, А. Б. Статистическая динамика сельскохозяйственного агрегата / А. Б. Лурье. - Л.: Колос, 1970. - 376 с.
14. Светлицкий, В. А. Случайные колебания механических систем. Библиотека расчетчика / В.А. Светлицкий. - М.: Машиностроение, 1967. - 216 с.
УДК 631.331.024.2/.3
В. Р. ПЕТРОВЕЦ, В. И. ИЛЬИН, С. Н. ПОСКАННОЙ
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ОДНОДИСКОВОГО СОШНИКА С ОПОРНО-ПРИКАТЫВАЮЩИМ КАТОЧКОМ
(Поступила в редакцию 10.09.14)
В статье приведены исследования однодискового сошни- The article presents research into one-disc coulter with
ка с опорно-прикатывающим каточком для посева зерновых, bearing-rolling roller for sowing grains, grain-leguminous and
зернобобовых и травяных культур на различных по метни- grass crops in soils with different mechanical composition. We
ческому составу почвах. Дана технологическая схема рабо- have given technological scheme of the work of coulters for
ты сошников для посевных машин, а также настройка для drills, as well as the setting for the sowing of seeds at the opti-
посева семян на оптимальную глубину. Приведены преимуще- mal depth. We have presented advantages of one-disc coulters
ства однодисковых сошников с опорно-прикатывающими with bearing-rolling rollers in comparison to the serial ones. каточками в сравнении с серийно выпускаемыми.
Введение
Серийно выпускаемые посевные машины не обеспечивают агротехнические требования по заделке на 80 % высеваемых семян на оптимальную глубину с допуском ± 0,5 см.
Анализ источников
Создание универсальной сошниковой группы объединяющей положительные качества известных рабочих органов, как отмечает в статье В. Е. Хоруженко, актуальная задача. Известно, что однодис-ковые сошники качественно работают в различных типах почв на большей глубине [1].
На кафедре механизации и практического обучения разработана однодисковая сошниковая группа с опорно-прикатывающими каточками [2-5] к серийным зернотуковым сеялкам типа СЗ-5,4 и современным почвообрабатывающе-посевным агрегатом (рис. 1).