CC BY
134
Транспортное и энергетическое машиностроение
УДК 621.431
Моделирование работы двигателя
при движении колесного транспортного средства
по ездовому циклу
Ф.Б. Барченко, А.В. Сячинов, И.Д. Шишко
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 105005, Москва, Российская Федерация, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1
Simulation of the operation of a wheeled vehicle engine in a driving cycle
F.B. Barchenko, A.V. Syachinov, I.D. Shishko
BMSTU, 105005, Moscow, Russian Federation, 2nd Baumanskaya St., Bldg. 5, Block 1 e-mail: barchenco@mail.ru
Один из наиболее важных вопросов совершенствования двигателей — улучшение экологических параметров. Современные требования к двигателям легковых автомобилей заставляют проводить их испытания в нестационарных условиях, максимально приближенных к условиям эксплуатации. Удобным и эффективным средством совершенствования старых и создания новых образцов техники является математическое моделирование. Большинство программ для расчета рабочего процесса моделируют работу в стационарных условиях. Архитектура и ограничения программ, позволяющих рассчитывать переходные и неустановившиеся режимы работы, не дают возможности вносить новые алгоритмы и методики расчета в разработанные комплексы. Решением проблемы в такой ситуации может быть разработка собственной программы, моделирующей совместную работу двигателя и автомобиля. В статье приводится разработанная математическая модель многоцилиндрового двигателя, трансмиссии и автомобиля, которая позволяет проводить расчет неустановившихся режимов работы двигателя. В настоящее время разработанная математическая модель не позволяет проводить расчет вредных выбросов двигателя. Данная задача будет решена в будущем. Предложенная математическая модель отражает взаимосвязь моделей двигателя и автомобиля и позволяет корректно рассчитывать частоту вращения коленчатого вала двигателя легкового автомобиля при движении по стандартному ездовому испытательному циклу.
Ключевые слова: двигатель внутреннего сгорания, неустановившиеся режимы, трансмиссия, ездовой цикл.
One of the most important tasks of engine development is improving its environmental parameters. Modern requirements for passenger car engines enforce testing in transient conditions as close as possible to the operating conditions. Mathematical modeling of reciprocating internal combustion engines is a convenient and effective means of improving the old and creating new models of engines. Most programs can only simulate the steady-state operation of the engine. The architecture and limitations of the programs to calculate transient
operating conditions make it impossible to introduce new algorithms and calculation methods in the codes. The solution to this problem may be the development of own program, which simulates a joint operation of the engine and the vehicle. The article describes a mathematical model for simulation of multi-cylinder engine, transmission and vehicle, which allows calculating transient cycles of engine operation. At present, the developed mathematical model does not allow calculating the emission of harmful engine emissions. This problem will be solved in the future. The presented mathematical model reflects the relationship between the engine and vehicle models, and the ability to correctly calculate the speed of the engine crankshaft when the vehicle is tested in a standard driving cycle.
Keywords: internal combustion engine, transient cycle, simulation, vehicle, driving cycle.
Современные и перспективные экологические требования для двигателей легковых автомобилей нормируют вредные выбросы в суммарном показателе г/км, полученном при движении автомобиля по нормированному (нестационарному) ездовому циклу. При таком подходе к сертификации расчет вредных выбросов с отработавшими газами на стационарном режиме работы двигателя дает общее представление об «экологическом потенциале» двигателя, но не дает представления о действительном количестве вредных выбросов во время сертификационных испытаний. Единственный в данном случае обоснованный путь расчета — это моделирование нестационарных режимов работы двигателя в составе транспортного средства с одновременным расчетом вредных выбросов.
Суммируя мгновенные выбросы, можно рассчитать нормируемые выбросы в граммах на километр пути после моделирования движения автомобиля по ездовому циклу.
Крупные иностранные исследовательские центры AVL, RICARDO имеют в своем распоряжении подобные программы: AVL-CRUISE, RICARDO-IGNITE [1]. Данные программы могут рассчитывать динамику движения и располагают различными моделями автомобилей: моноприводными и полноприводными, с гибридной силовой установкой, а также моделью двухколесного транспортного средства. Для расчета поведения таких транспортных средств разработаны модели двигателя, колес, тормоза, сцепления (в том числе автоматического), гидротрансформатора, коробки перемены передач,
Рис. 1. Модель транспортного средства в программе GT-SUITE: 1 — модель рабочего процесса двигателя; 2 — блок управления двигателем; 3 — модель автомобиля; 4 — опорная поверхность и ездовой цикл; 5 — окружающая среда; 6 — модель поведения водителя; 7 — тепловая модель двигателя; 8 — система охлаждения; 9 — система смазки механизма газораспределения; 10 — система смазки коленчатого вала;
11 — модель масла трансмиссии; 12 — модель радиатора
главной передачи, дифференциала, генератора, электродвигателя, аккумулятора, системы обработки отработавших газов, вариатора, раздаточной коробки, блока управления трансмиссией, а также модель поведения водителя (определяет моменты переключения передач, реакцию на изменения внешних условий) и модель условий окружающей среды и опорной поверхности.
Компания Gamma-Technologies непрерывно совершенствует аналогичный программный комплекс GT-SUITE [2], который направлен на полное моделирование работы автомобиля даже с учетом вспомогательных систем, создающих комфорт в автомобиле (рис. 1).
В программы GT-SUITE, AVL-CRUISE, RICARDO-IGNITE [3] для расчета двигателя входят: полуэмпирические модели сгорания и теплообмена; расчет теплового состояния ци-линдро-поршневой группы (ЦПГ); нестационарные модели течения газа во впускной и выпускной системах; модели вспомогательных систем (смазки и охлаждения, включающие радиаторы, насосы, элементы регулирования).
Для моделирования автомобиля разработано несколько моделей, однако без системы управления данные модели были бы не полными. Поэтому в этих программах используются как «встроенные» системы управления, так и возможность подключения программных комплексов типа SIMULINK для моделирования поведения системы управления.
Цель работы — создание математической модели двигателя, работающего на переходных и неустановившихся режимах в составе колесного транспортного средства.
Рабочий процесс в программах моделирования рассчитывается с помощью термодинамических одно- и двухзонных моделей, а тепловыделение и теплообмен — по известным полуэмпирическим формулам. Система уравнений, позволяющая определить параметры состояния газа в цилиндре двигателя, может быть представлена в следующем виде (рис. 2):
'EX
nndT dGm т dG.
CvG—— - CpINTIN —---г CpEXTEX----Г
dt dt dt
ÎT Г \ Л , TJ dx dG GRT dV + aW(T-TW )AW +Hu-q„--CvT----;
v ; dt dt V dt
dG - y dt ~ y
i-i
dG
IN
dt
+ y
j-1
dG
EX
dt
pV = GRT,
где Cv — изохорная теплоемкость, Дж/(кг-К); G — масса газа в цилиндре, кг; T — температура газа в цилиндре, К; CpIN — изобарная теплоемкость газа, прошедшего через впускные органы, Дж/(кг-К); Tin — температура газа, прошедшего через впускные органы, К; dGIN/dt — расход газа через впускные органы, кг/с; CpEX — изобарная теплоемкость газа, прошедшего через выпускные органы, Дж/(кг-К); Tex — температура газа, прошедшего через выпускные органы, К; dGEX/dt — расход газа через выпускные органы, кг/с; aw — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 К); TW — температура (эквивалентная) стенок цилиндра, К; Aw — площадь теплообмена, м2; Hu — низшая теплота сгорания топлива, Дж/кг; qц — цикловая подача топлива, кг; dx/dt — скорость тепловыделения, с-1; dG/dt — изменение
ШШГЛШГД! I
р, Т, V, G
Рис. 2. Расчетная схема параметров состояния газа в цилиндрах двигателя, во впускной и выпускной системах: 1 — дроссельная заслонка; 2 — клапан перепуска компрессора; 3 — компрессор; 4 — охладитель наддувочного воздуха; 5 — впускной коллектор; 6 — выпускной коллектор; 7 — цилиндр; 8 — система рециркуляции отработавших газов; 9 — турбина; 10 — клапан перепуска отработавших газов мимо турбины
массы газа в цилиндре, кг/с; Я — газовая постоянная, Дж/(кг-К); V — текущий объем цилиндра, м3; dV/dt — скорость изменения объема цилиндра, м3/с; г — номер впускного органа цилиндра; п — количество впускных органов цилиндра; ] — номер выпускного органа; т — количество выпускных органов цилиндра; р — давление газа в цилиндре, Па.
Систему дифференциальных уравнений для определения параметров состояния газа во впускной системе можно представить в следующем виде:
С
dT пс
dt ¡с=1
Ср1ЫТ1Ы
dG
ж
dt
+ СркТк
dGк dt
+ СрЕГяТ}
dG
EGR
pEGR1EGR'
^ Срп.кТп.
dGп
й -'рп.к-'п.к J
dt dt
+ а^ ( -^
dGs _
5 1 ; dt
(1)
dG
1Ы
dt
+ dGEGR + dGп.к + dGк
dt
dt dt
psVs — GSRSTS,
где Су5 — кажущаяся теплоемкость газа во впускном коллекторе, Дж/(кг-К); Gs — масса газа во впускном коллекторе, кг; Т$ — температура газа во впускном коллекторе, К; гс — номер цилиндра; пс — количество цилиндров; Ср к — изобарная теплоемкость газа после компрессора, Дж/(кг-К); Тк — температура газа после компрессора, К; dGк/dt — расход газа через компрессор, кг/с; СрЕвя — изобарная теплоемкость газа, прошедшего через систему рециркуляции, Дж/(кг-К); Теоя — температура газа, прошедшего систему рециркуляции, К; dGEGR/dt — расход газа, прошедшего через систему рециркуляции, кг/с; Ср п.к — изобарная теплоемкость газа, прошедшего через перепускной клапан компрессора, Дж/(кг-К); Тп.к — температура газа, прошедшего через перепускной клапан компрессора, К; dGП.к/dt — расход газа через клапан сброса избыточного давления, кг/с; а^ — коэффициент теплоотдачи во впускной системе, Вт/(м2-К); — температура (эквивалентная) стенок впускного коллектора, К; — площадь теплообмена во впускном коллекторе, м2; рз — давление во впускном коллекторе, Па; Vs — объем впускного коллектора, м3; Rs — газовая постоянная во впускном коллекторе, Дж/(кг-К).
Система дифференциальных уравнений выпускного коллектора аналогична системе (1).
Большинство современных двигателей внутреннего сгорания (ДВС) имеют систему турбо-наддува. Параметры системы наддува оказывают значительное влияние на эффективные показатели двигателя (особенно на неустановившихся режимах работы двигателя), поэтому необходимо проводить моделирование нестационарной работы турбокомпрессора.
Для увеличения скорости расчета процессов в цилиндре поршневого двигателя работу турбины и компрессора моделируют по их характеристикам п^, п), л^, п), где к — степень повышения давления в компрессоре/степень расширения в турбине; л — КПД компрессора/турбины; G — расход газа; п — частота вращения рабочего колеса.
В связи с тем, что характеристики компрессора зависят от частоты вращения ротора турбокомпрессора (ТК), необходимо рассчитать его динамику. Для этого используют уравнение динамики вращательного движения твердого тела:
1тк — Мт + Мэ - Мк - Ммех,
dt
где 1тк — момент инерции ротора ТК, кг-м2; Ютк — угловая скорость вращения ротора ТК, с1; Мт — крутящий момент турбины, Н-м; Мэ — крутящий момент электродвигателя, Н-м; Мк — момент сопротивления компрессора, Н-м; Ммех — момент сопротивления механических потерь, Н-м.
Крутящий момент турбины и компрессора определяют по следующим формулам:
Мт —
Мк —
N т
Ютк N к Ютк
Здесь N — мощность турбины, Вт; N — мощность компрессора, Вт.
Мощность турбины в соответствии с рис. 3, а
N т — Gт
1
Vт ^т т .¿чт¿т
кт -1
1 -|П.
пт
(кт-1)/кт
Лт,
где кт — показатель адиабаты газа, расширяющегося в турбине; Лт — КПД турбины; Rт — газовая постоянная газа, расширяющегося в турбине, Дж/(кг-К); Тт — температура газа перед турбиной, К; Кт — степень расширения газа в турбине; Gт — расход газа через турбину, кг/с.
Мощность компрессора в соответствии с рис. 3, б
Лт
0,70 0,65 0,60
"тЗ .
«т2
«т1 ' /
Ит4 ит5
кг/с
^ Птб пт1
0,10
0,08
0,06
0,04
V "т5 "т7
"т4 "тб
/ '«тг
/йт1
1,0
1,5 2,0 2,5 3,0 ят
0,02 0,04 0,06 0,08 вк, кг/с б
Рис. 3. Типичные характеристики: а — турбины; б — компрессора при атмосферном давлении и температуре 293 К: пт1-пт7 — изотахи турбины; пк1-пк7 — изотахи компрессора; г|к — КПД компрессора
N к —-
-1-RTo ГКк(к-1)/к -1], :-1 -1
Лк к -1
где R — газовая постоянная сжимаемого в компрессоре газа, Дж/(кг-К); |к — КПД компрессора; То — температура газа перед турбиной, К; пк — степень повышения давления в компрессоре; Gк — расход газа через компрессор, кг/с; к — показатель адиабаты сжатия в компрессоре.
Сгорание рассчитывают по полуэмпирической формуле И.И. Вибе, а коэффициенты изменяются в соответствии с режимом по эмпирическим соотношениям Г. Вошни.
Тепловое состояние двигателя оказывает существенное влияние на его рабочий процесс. Для определения температур деталей двигателя необходимо решить уравнение теплопроводности. В двигателестроении для этого, как правило, используют метод конечных элементов. Данный метод требует много времени и большой вычислительной мощности, но обеспечивает высокую точность распределения температур по камере сгорания двигателя [4]. Однако такая точность для моделирования рабочего процесса зачастую не требуется. Поэтому при моделировании двигателя на нестационарных режимах работы в составе транспортного средства тепловое состояние моделируют в виде сетевой модели, которая и была реализована в программе.
Для моделирования работы двигателя в составе автомобиля необходима математическая
модель динамики автомобиля, учитывающая работу сцепления, коробки передач и сцепление колес с опорной поверхностью.
Согласно правилам [5], испытания автомобиля проводят на горизонтальной дороге по заданной циклограмме движения автомобиля, что позволяет существенно упростить математическую модель динамики автомобиля, расчетная схема которой представлена на рис. 4.
Приведем краткий обзор соответствующих математических моделей, на основе анализа которых была составлена модель взаимодействия автомобиля и работы элементов трансмиссии, использованные в программе расчета.
Рис. 4. Расчетная схема автомобиля: Rz1, Rz2 — реакции опорной поверхности на переднюю
и заднюю оси; — сила тяги колеса; Рв — сила сопротивления воздуха; а — расстояние от центра масс
до передней оси; Ь — расстояние от центра масс до задней оси; Нв — расстояние от опорной поверхности
до центра приложения силы сопротивления воздуха; Нц — расстояние от центра масс до опорной поверхности
В работе [6] предложена математическая модель трансмиссии автомобиля в виде трех независимых систем уравнений, использование которых зависит от режима движения транспортного средства. В модели учитываются жесткость валов трансмиссии и демпфирование ее элементов.
В начальный момент времени автомобиль стоит на месте. От двигателя на маховик передается крутящий момент Те, который обеспечивает его вращение, сцепление выключено (рис. 5, а). При постепенном отпускании педали сцепления маховик и ведомый диск сцепления приводятся в соприкосновение. Момент от двигателя передается трансмиссии, приводя во вращение ведомый диск сцепления. При этом детали трансмиссии закручиваются на некоторый угол, определяемый их жесткостью. Когда угол достигает критического значения, соответствующего или большего, чем момент покоя Тс на колесах, автомобиль трогается с места и система переходит в следующее состояние — автомобиль начинает движение. Однако скорость вращения маховика двигателя и
ведомого диска сцепления не равны (рис. 5, б). Во время процесса включения сцепления частота вращения двигателя падает. Если она достигает критического минимума, то двигатель останавливается («глохнет»).
В процессе включения сцепления при достаточном крутящем моменте на коленчатом валу двигатель не заглохнет, а частоты вращения маховика двигателя и ведомого диска сцепления постепенно выравняются, муфта сцепления замкнется и система перейдет в третье состояние — движение с некоторой скоростью, пропорциональной частоте вращения коленчатого вала. При этом предполагается, что проскальзывание колес отсутствует (рис. 5, в).
В работе [7] приведены модели трансмиссии для исследования динамической нагруженно-сти трансмиссии (рис. 5, д). Работа двигателя моделируется только по внешней скоростной характеристике, а закрутка валов трансмиссии рассматривается аналогично [6].
Модель трансмиссии, предложенная в [6], обладает избыточной точностью из-за наличия
1
к Ь
Т„ Г,
к т„
к+к
О
7 О
о
7 О
) акш
Юе ш у..........!
/ ' /
/ ч
Н н
Рис. 5. Модели трансмиссии: а — неподвижное состояние автомобиля; б — начало работы сцепления; в — полное включение сцепления; г — механическая модель и ее динамическая система; д — динамическая схема для расчета максимальных нагрузок; е — модель трансмиссии при расчете нагруженности сцепления; 1 — жесткие связи; 2 — упругие связи, обладающие податливостями: 612, 623, ез5, ез4, 646, 657; 678, 689, 68,10, ец; !о-!ц — моменты инерции элементов трансмиссии; Те — крутящий момент двигателя; Тс — момент на сцеплении; Тф — момент сцепления между колесом и поверхностью; ше — угловая скорость коленчатого вала; — угловая скорость вращения ведущего колеса;
fб — время блокировки сцепления
скручивания валов трансмиссии и демпфирования, так как для моделирования рабочего процесса двигателя это не нужно, а задача определения нагрузок в трансмиссии не стоит. Такой упрощенный подход при моделировании трансмиссии описан и в работе [7], и его применяют при оценке нагруженности сцепления. При этом используется более упрощенная модель трансмиссии (см. рис. 5, в), а работа сцепления моделируется зависимостью момента, передаваемого сцеплением от времени:
Т ^) — Тс
:(1 - еПб),
(2)
где Тс шах — статический момент полностью включенного сцепления; tб — время блокировки сцепления, минимальное время и = = 0,01...0,03 с.
Для расчета статического момента полностью включенного автомобильного сцепления рекомендуют следующую формулу [7]:
Т
с 1
— РсТе
Здесь рс — коэффициент запаса сцепления, рс = = 1,2.3,0; Те шах — максимальный крутящий момент двигателя, Н-м.
В разработанной авторами данной статьи математической модели использован набор систем уравнений, описывающих различные стадии движения автомобиля и работы сцепления [6]. Однако жесткость валов не учитывается так же как в [7]. В математическую модель автомобиля с трансмиссией входят следующие подмодели: жестких связей между элементами трансмиссии; сцепления; различных режимов движения автомобиля; буксования колеса [8]. Расчетная схема трансмиссии автомобиля приведена на рис. 6.
Математическая модель, описывающая динамику двигателя, трансмиссии и автомобиля представляет собой набор систем уравнений, аналогичных представленным в работе [6]. Критерием «переключения» с одной модели на другую является равенство угловых скоростей в процессе соединения элементов системы, а в случае разъединения элементов системы — превышение передаваемого момента над предельным моментом сцепления. В таблице приведены номера моделей с указанием включения сцепления в текущий момент. Для пояснения общего принципа построения моделей приведем пример построения двух моделей: модель № 1 — все элементы системы разъединены (все
Двигатель Т
А
ЕпФпЗ
А'
Цг Коробка передач
■ А
Рис. 6. Расчетная схема трансмиссии автомобиля: Те — крутящий момент двигателя; Тц — момент сцепления между колесом и опорной поверхностью; иг, и0 — передаточное отношение коробки передач и главной пары; 1е, ^, 1ц, 1а — моменты инерции: двигателя совместно со сцеплением, первичного вала коробки передач, ведущих колес и автомобиля соответственно; Юе, Юс, Юg, Шь юа — угловые скорости вращения: коленчатого вала, ведомого диска сцепления, первичного вала коробки передач, ведущего колеса автомобиля (ведущего колеса
без проскальзывания)
Модели расчета трансмиссий
Номер модели Сцепление между двигателем и коробкой передач Сцепление в коробке передач Сцепление между опорной поверхностью и колесом
1 Выключено Выключено Выключено
2 Включено » »
3 Выключено Включено »
4 » Выключено Включено
5 » Включено »
6 Включено Выключено »
7 » Включено Выключено
8 » » Включено
сцепления выключены); модель № 2 — сцепление между двигателем и коробкой передач включено, а остальные — выключены.
Модель № 1 описывает режим работы, когда все элементы силовой установки разъединены между собой или происходит их соединение/разъединение (например, процесс включения сцепления), т. е.
т йЮе т т
I —- = Т - Т •
} е , ±е
йг
I = Т-Т-
Юе
Здесь ф — коэффициент сцепления колеса с опорной поверхностью, зависящий от относительной скорости скольжения X (рис. 7, а),
Х = 1
Ук0
где Ук — действительная скорость оси колеса (рис. 7, б); Уко — теоретическая скорость колеса (без проскальзывания).
Характерные значения максимального коэффициента сцепления фтах в зависимости от типа покрытия дороги приведены ниже [8]:
Покрытие Значение
Сухой асфальт и бетон................... 0,70-0,80
Мокрый асфальт........................ 0,45-0,60
Мокрый бетон.......................... 0,60-0,70
Грунт:
сухой................................ 0,40-0,60
мокрый.............................. 0,20-0,40
Уплотненный снег.......................0,15-0,20
Лед.....................................0,07-0,15
Модель № 2 описывает режим работы, когда сцепление между двигателем и коробкой передач включено полностью, а остальные элементы трансмиссии автомобиля разъединены. В этом случае система уравнений имеет вид
(1е + 1С + )
йг
= Т - Те
Ю =-и
1 йщ^ = Т - Т - Т; йг '
т йЮа ~
]а~йТ=Т/.
Крутящий момент на коленчатом валу Те рассчитывают с помощью предложенной выше математической модели двигателя. Момент на сцеплении Тс и момент в коробке перемены передач Tg определяют по формуле (2). Момент сопротивления качению
Tf = Я 2 /т,
где — реакция опоры ведущей (задней) оси; / — коэффициент сопротивления качению колеса; т — радиус оси вращения колеса до опорной поверхности.
Момент сцепления между колесом и опорной поверхностью [8]
Юе = Юс; Юе Ы;
Ю„ =■
йюw = — — Т .
йг
йЮа
йг
= Т/
Тш = Я* 2фт.
Рис. 7. Характерный вид коэффициента сцепления ф колеса от относительной скорости скольжения X (а) и расчетная схема движения колеса (б): фтах — максимальный коэффициент продольного
сцепления колеса с опорной поверхностью; ф1 — коэффициент продольного сцепления колеса с опорной поверхностью в случае полного скольжения; X* — относительная скорость скольжения при максимальном коэффициенте сцепления
ДР, %; V, м/с; г
1 / 1 2 3
1/ п 1 ,/г /
1 Ц- ' и Я и г| ( \ 1
1__и Чдл ш -ы и у" и } г Г
250 500 750 1000 и с
а
икв; «сц; «к. мин-1
4000
2000
Рмс. 8. Параметры автомобиля при моделировании: а — исходные данные для моделирования ездового цикла; б — результаты моделирования: 1 — положение педали акселератора (ДР); 2 — скорость автомобиля V; 3 — выбранная передача ц 4 — частота вращения коленчатого вала пкв; 5 — частота вращения ведомого диска сцепления псц; 6 — частота вращения ведущего колеса пк
В настоящее время ведется отладка и доработка программы модели автомобиля. Разработанная математическая модель и программа моделирования работы двигателя в составе силовой установки транспортного средства позволяют рассчитывать динамику движения автомобиля с учетом режима работы двигателя, поведения водителя и внешних условий, что дает возможность точнее оценить наиболее частые режимы работы двигателя в составе транспортного средства, расход топлива, а также вредные выбросы в ездовом цикле.
В качестве тестов программы проводили расчет работы двигателя с рабочим объемом 1,5 л, мощностью 58 кВт в составе легкового автомобиля массой 980 кг при движении по
испытательному циклу [4]. Зависимости изменения параметров управления автомобилем от скорости (положение педали акселератора и выбранной передачи) приведены на рис. 8, а. На рис. 8, б видно, что при переключении передач и несвоевременном уменьшении подачи топлива происходит быстрое увеличение частоты вращения коленчатого вала двигателя.
Результаты совместного моделирования динамики двигателя и автомобиля следует считать удовлетворительными: разработанная модель корректно реагирует на работу сцепления при переключении передач и на изменение положения педали акселератора.
Относительная продолжительность работы двигателя Треж на режиме, определяемом поло-
Рис. 9. Гистограмма распределения режимов работы двигателя в составе силовой установки
траспортного средства в зависимости: а — от частоты вращения коленчатого вала и положения педали акселератора; б — крутящего момента
на коленчатом валу двигателя (полноцветную версию см. http://www.izvuzmash.bmstu.ru)
жением педали акселератора и частотой вращения коленчатого вала, а также относительная продолжительность работы двигателя Рреж на режиме, определяемом крутящим моментом на коленчатом валу двигателя и частотой вращения коленчатого вала, представлены на рис. 9.
Таким образом, разработана математическая модель двигателя, позволяющая рассчитывать неустановившиеся и переходные режимы его работы.
В модели учтены основные параметры автомобиля: передаточные отношения трансмиссии, время срабатывания сцепления и т. д.
Литература
Выводы
1. Проведенные тестовые расчеты режимов работы двигателя легкового автомобиля без наддува при его движении по ездовому циклу ЕСЕ Ш5 показали адекватность математической модели.
2. Отсутствие в настоящее время экспериментальных данных по совместной динамике работы двигателя и движения автомобиля не дают провести идентификацию математической модели и оценить точность расчетов.
[1] AVL-CRUISE. URL: http://www.avl.com/web/ast/cruise (дата обращения 15 марта 2015).
[2] Gamma-Technologies. GT-SUITE. URL: http://www.gtisoft.com/applications/a_SiL_HiL_
real_time.php (дата обращения 5 марта 2015).
[3] RICARDO-IGNITE. URL: http://www.ricardo.com/en-GB/What-we-do/Software/Products/
IGNITE/ (дата обращения 1 марта 2015).
[4] Regulated emissions of a Euro 5 passenger car measured over different driving cycles. URL:
http://www.unece.org/fileadmin/DAM/trans/doc/2010/wp29grpe/WLTP-DHC-04-03e.pdf (дата обращения 15 февраля 2015).
[5] Myagkov L.L., Strizhov E.E., Malastovsii N.S. Modeling of the thermal state of the diesel cy-
linder cover with allowance for liquid flow in the cooling cavity. Heat Transfer Research, 2008, vol. 39, iss. 8, pp. 685-694.
[6] Курц В.В., Ануфриев И.Е. Моделирование сцепления автомобиля в транспортных
тренажерах. URL: http://matlab.ru/upload/resources/EDU%20Conf/pp%20381-396%20 Kurts.pdf (дата обращения 14 марта 2015).
[7] Гришкевич А.И., ред. Автомобили. Конструкция, конструирование и расчет. Транс-
миссия. Минск, Вышэйшая школа, 1985. 240 с.
[8] Тарасик В.П. Теория движения автомобиля. Санкт-Петербург, БХВ-Петербург, 2006.
478 с.
References
[1] AVL-CRUISE. Available at: https://www.avl.com/web/ast/cruise (accessed 15 Mach 2015).
[2] Gamma-Technologies. GT-SUITE. Available at: http://www.gtisoft.com/applications/
a_SiL_HiL_real_time.php (accessed 5 Mach 2015).
[3] RICARDO-IGNITE. Available at: http://www.ricardo.com/en-GB/What-we-do/Software/
Products/IGNITE/ (accessed 1 Mach 2015).
[4] Regulated emissions of a Euro 5 passenger car measured over different driving cycles. Available at:
http://www.unece.org/fileadmin/DAM/trans/doc/2010/wp29grpe/WLTP-DHC-04-03e.pdf (accessed 15 February 2015).
[5] Myagkov L.L., Strizhov E.E., Malastovsii N.S. Modeling of the thermal state of the diesel cy-
linder cover with allowance for liquid flow in the cooling cavity. Heat Transfer Research, 2008, vol. 39, iss. 8, pp. 685-694.
[6] Kurts V.V., Anufriev I.E. Modelirovanie stsepleniia avtomobilia v transportnykh trenazherakh
[Simulation of coupling vehicle traffic simulators]. Available at: http://matlab.ru/ upload/resources/EDU%20Conf/pp%20381-396%20Kurts.pdf (accessed 14 Mach 2015).
[7] Grishkevich A.I., red. Avtomobili. Konstruktsiia, konstruirovanie i raschet. Transmissiia
[Cars. Design, construction and calculation. Transmission.]. Minsk, Vysheishaia shkola publ., 1985. 240 p.
[8] Tarasik V.P. Teoriia dvizheniia avtomobilia [Theory of driving]. Sankt-Peterburg, BKhV-
Peterburg publ., 2006. 478 p.
Информация об авторах
БАРЧЕНКО Филипп Борисович (Москва) — кандидат технический наук, доцент кафедры «Поршневые двигатели». МГТУ им. Н.Э. Баумана (105005, Москва, Российская Федерация, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1, e-mail: barchenco@mail.ru).
СЯЧИНОВ Александр Васильевич (Москва) — кандидат технический наук, доцент кафедры «Поршневые двигатели». МГТУ им. Н.Э. Баумана (105005, Москва, Российская Федерация, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1).
ШИШКО Игорь Дмитриевич (Москва) — зав. лабораторией кафедры «Поршневые двигатели». МГТУ им. Н.Э. Баумана (105005, Москва, Российская Федерация, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1).
Статья поступила в редакцию 31.03.2015 Information about the authors
BARCHENKO Filipp Borisovich (Moscow) — Candidate of Science (Eng.), Associate Professor, Department of Piston Engines. BMSTU (105005, Moscow, Russian Federation, 2nd Baumanskaya St., Bldg. 5, Block 1, e-mail: barchenco@mail.ru).
SYACHINOV Alexander Vasilyevich (Moscow) — Candidate of Science (Eng.), Associate Professor, Department of Piston Engines. BMSTU (105005, Moscow, Russian Federation, 2nd Baumanskaya St., Bldg. 5, Block 1).
SHISHKO Igor Dmitrievich (Moscow) — Head of Laboratory, Department of Piston Engines. BMSTU (105005, Moscow, Russian Federation, 2nd Baumanskaya St., Bldg. 5, Block 1).
