CC BY
18
В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХН1ЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ
2001р.
Вип.№11
УДК 669.18
Казачков Е.А.1, Рудакова С.Г.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ВЫРАВНИВАНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ МЕТАЛЛА И СОДЕРЖАНИЯ ЛЕГИРУЮЩИХ ДОБАВОК В МЕТАЛЛЕ ПРИ ПРОДУВКЕ ИНЕРТНЫМ ГАЗОМ
Разработана математическая модель циркуляционного течения жидкого металла в ковше в условиях барботажного перемешивания, учитывающая изменение объемной доли пузырей газа в зависимости от интенсивности продувки. Модель позволяет определить время, необходимое для гомогенизации металла.
Технология сталеплавильного производства обычно предусматривает гомогенизацию металла в ковше по химическому составу и температуре путем продувки инертным газом.
Продолжительность продувки определяется требуемой степенью смешения Г}, которая выражается как отношение текущей концентрации компонента расплава или температуры в точке измерения к средней по объему концентрации или температуре (г} = С/См или т)~t¡t^ ) [1]. Количественное описание процесса перемешивания дано во многих работах (см. обзорную часть [1]), однако наиболее разработанными следует признать модели, основанные на решении уравнений Навье-Стокса [2] и оценке работы изотермического расширения пузырей [3]. Решение уравнений Навье-Стокса является достаточно сложной математически задачей, их решение требует значительных расходов на программирование, отладку программ и обработку результатов. Кроме того, для замыкания описания турбулентности используются полуэмпирические модели, основанные на ряде допущений [4]. Модели, основанные на оценке работы изотермического расширения пузырей, с неизбежностью требуют введения эмпирических соотношений, характеризующих диссипативные свойства системы (см. термодинамический анализ процесса перемешивания [5]). По мнению [1], результаты многочисленных исследований, посвященных моделированию усреднения металла в процессе продувки, чаще всего обрабатываются с использованием в качестве аргумента мощности перемешивания (скорости диссипации энергии) е , которая является размерной величиной. Это затрудняет обобщение зависимостей вида время смешения - скорость диссипации энергии (тт - £ ) и переход от модельного масштаба к натурному.
Модель смешения, предложенная в [1], свободна от этого недостатка. Однако, ее применение затруднительно в случае продувки с высоким расходом газа (например, в условиях обработки чугуна магнием). Следовательно, процессы выравнивания металла в ковше по составу и температуре в ходе продувки инертным газом требуют дальнейших исследований.
Для исследования процессов перемешивания в различных агрегатах широко используются упрощенные расчетные схемы [1, 6], требующие минимального объема эмпирических данных. Объем стальковша с перемешиванием путем продувки инертным газом можно условно представить состоящим из двух зон [6]: барботажной зоны и зоны возвратного течения.
Наиболее надежный путь определения размеров отдельных зон и времени пребывания среды в них - физическое моделирование процессов гомогенизации, однако приближенно они могут определяться и расчетным путем.
Диаметр зоны барботажа можно найти из соотношения [7,8]:
где у - высота над точкой ввода газа в ванну; /)„ - начальный диаметр барботажной зоны, равный диаметру пористой вставки при продувке через нее или начальному диаметру пузыря при продувке через фурму; св - коэффициент, приближенно равный 1. Зависимость Оу = / (у) линейна, поэтому средний диаметр барботажной зоны 1)п,^Оу(}г/2); к - глубина, с которой всплы-
1 ПГТУ, д-р техн. наук, профессор
2 ПГТУ, аспирант
(1)
о
250
вают пузыри. Начальный диаметр пузырей, образующихся при продувке через погружную фурму, можно оценить, используя результаты [8]:
, (2) где 1о - начальный объемный расход газа; кЕ, - коэффициент, равный 1Д 9, 1.38, 1,59 при продувке снизу, сбоку и сверху соответственно; £ - ускорение свободного падения. Упрощенно можно рассматривать барботажную зону как цилиндрическую область с диаметром ОГП: равным среднему, не обменивающуюся средой с зоной возвратного течения через боковые границы.
В стационарном состоянии скорость диссипации энергии должна быть равна скорости подвода ее к системе. Мощность перемешивания за счет инжекции газа рассчитывается по уравнению [6]:
¿ = 1р&, (3)
где I- расход газа при температуре жидкости и среднелогарифмическом (по высоте ванны) давлении; р - плотность жидкости. Кинетическая энергия жидкости Е определяется ее скоростью в зоне барботажа (скоростью возвратного течения и кинетической энергией газа можно пренебречь), поэтому [10-12]:
(4)
где - средняя скорость металла в
барбсггажной зоне; '// - средняя объемная доля газовых пузырей (коэффициент газонасьпцения).
По соображениям баланса энергии е = Е, откуда
= (5)
Для стационарных условий продувки
//(к+«)■**>;/4 (6)
где и ■- средняя скорость смещения пузырей относительно металла, равная [6-8]:
и = ; (7)
(/ - средний диаметр пузырей На достаточном удалении от фурмы (или пористой вставки) пузыри размером больше критического (5... 6 см) могут дробиться, образуя окончательно характерные для жидкого металла пузырьки с Ы =1.2 см [7, 8].
Уравнения (5).., (7) образуют замкнутую систему, позволяющую определить средние значения коэффициента газонасыщения и скорости металла в барботажной зоне, а также в результате рассчитать объемный циркуляционный расход металла в ковше 1т
/„,-■(1-.//)• (8) Сопоставление результатов расчета среднего массового циркуляционного расхода металла От - р1 т и среднего коэффициента газонасыщения ц< с экспериментальными данными [9] представлено на рис. 1 и 2. Результаты удовлетворительно согласуются друг с другом, хотя
50 100 150 200 Расход инертного газа, л/мин
Рис. 1 - Средний циркуляционный расход металла в ковше при барботажной перемешивании
-Расчет
Данные [9]
50 100 150 200 250
Расход инертного газа, л/мин
Рис 2 - Относительный средний объем газа в барботажной зоне ковша при перемешивании аргоном
-Расчет В Данные [9]
значения среднего коэффициента несколько занижены по сравнению с экспериментальными. Это можно отнести за счет упрощенного представления геометрии барботажной зоны.
Время /„,„ необходимое для того, чтобы в двух пространственно разделенных точках ковша разность концентраций введенной в систему «метки» снизилась до уровня / % от ее средней концентрации в объеме, определяется соотношением [6]:
(9)
где - время циркуляции, равное (с = У[1 т ; V- объем жидкости в перемешиваемой ванне.
Расчетное время смешения по предлагаемой модели приметно на 40 % больше, чем по расчету [6, 10], что хорошо согласуется с результатами и выводами [1]. Достоинством предлагаемой модели является возможность расчета для систем с высокой интенсивностью продувки. Например, при интенсивности продувки Юм /мин через пористую вставку в ковше емкостью 320 т разница времени смешения, рассчитанного с учетом и без учета изменения газонасыщения, достигает 9 %, при этом средний коэффициент газонасыщения в барботажной зоне равен 13 %. При интенсивности продувки 1 -2 м3/мин для такого ковша разница меньше, однако остается вполне заметной.
Выводы
1. Разработана математическая модель циркуляционного течения металла в ковше при продувке инертным газом, учитывающая увеличение объемной доли газовых пузырей в барботажной зоне по мере роста интенсивности продувки.
2. Результаты расчета среднего циркуляционного расхода металла и средней объемной доли газовых пузырей сопоставлены с экспериментальными данными. Показано их удовлетворительное соответствие.
Перечень ссылок
1. Охотский В.Б. Модель смешения при продувке стали в ковшеУ/Металлы. - №4,- 2000,- С.3-6.
2. ЗекелиДж:., Элъ-Кайах Н.Х., ГреветДж:. Анализ гидродинамических явлений в ковшах при холодном моделировании // Инжекционная металлургия'80: Труды конференции. - М.: Металлургия, 1982. - С.65-74.
3. Ленер Т. Моделирование процесса вдувания порошка//Инжекционная металлз'ргия: Труды конференции. - М.: Металлургия, 1981. - С.94-118.
4. Охотский В.Б. Гидродинамика процесса перемешивания металла в ковше инертным газом. //Изв. вузов. Черн. мет-я,- № 12. - 1990. - С. 7-9.
5. Варенцов А.А., Капустин Е.А О термодинамическом анализе процессов перемешивания расплава. // Металлы. - 1983. - № 6. - С.23-32.
6. Само М, Мори К. Модель циркуляционного течения в расплавленном металле для специального случая барботажа ванны и ее применение к процессам инжектирования газа // Инжекционная металлургия'83: Труды конференции. - М.: Металлургия, 1986. - С. 124-134.
7. Охотский В.Б. Барботаж сталеплавильной ванны. Процессы переноса. // Изв. вузов. Черн. мет-я,- 1993. -№3.-С.5-8.
8. Охотский В.Б. Барботаж сталеплавильной ванны. Расчеты размеров пузырей и некоторых параметров зоны барботажа при вдувании газа в металлУ/Изв.вузов.Черн. мет-я,-1993.-№ 2.-С. 14-16.
9. Штайнметц Э., Шеллер П.Р. Условия течения расплава в ковше при продувке через пористый блок //Черные металлы. - 1987. - № 9. - С.23-32.
10. Найфер М, Редлъ 3., Зуккер Д. Опыты и расчеты по модели течения и перемешивания металла в ковшах. // Черные металлы. - 1992. - № 9. - С.39-43.
Казачков Евгений Александрович. Д-р техн. наук, профессор, заслуженный деятель науки Украины, заведующий кафедрой теории металлургических процессов, окончил Московский институт стали и сплавов в 1949 г. Основные направления научных исследований - физико-химические и теплофизические основы новых перспективных процессов выплавки, внепечной обработки и непрерывной разливки стали.
Рудакова Светлана Григорьевна. Аспирант кафедры теории металлургических процессов, окончила Приазовский государственный технический университет в 1998 году. Основные направления научных исследований - физическое и математическое моделирование тепловых и гидродинамических процессов ковшевой металлургии.
Статья поступила 27.03.2001.
