CC BY
5
https://doi.Org/10.15350/17270529.2022.3.27
УДК [662.61+536.2]:51-73
Моделирование процессов в дизельном обогревателе непрямого нагрева М. А. Корепанов, Р. Р. Шарифуллин
Удмуртский федеральный исследовательский центр УрО РАН, Россия, 426067, Ижевск, ул. Т. Барамзиной, 34
Аннотация. Приведены результаты математического моделирования процессов, протекающих в дизельном обогревателе непрямого нагрева. Целью исследования была разработка технических решений по оптимизации и улучшению термогазодинамических и тепловых процессов в обогревателе. Проведено сравнение результатов численного моделирования с натурным экспериментом, показано хорошее качественное и количественное совпадение значений контролируемых величин - скорости и температуры газовых потоков.
Ключевые слова: дизельный обогреватель, термогазодинамика, горение, поле температур, поле скоростей.
И Михаил Корепанов, e-mail: kma@udman. ru
Simulation of Processes in a Diesel Heater with Indirect Heating Mikhail A. Korepanov, Rudolf R. Sharifullin
Udmurt Federal Research Center UB RAS (34, T. Baramzina St., Izhevsk, 426067, Russian Federation)
Summary. The results of the mathematical modeling of the processes occurring in an indirect diesel heater are presented. The aim of the study was to develop technical solutions for optimizing and improving thermogasdynamic and thermal processes in the heater. It is proposed to make the flow sections of the three passes of the heat exchanger different in area, because when moving through the heat exchanger, the combustion products cool down; this leads to the increase of their density. In addition, the flow volume decreases and as a result, with equal flow sections, the flow rate of the combustion products decreases, and in the exit zone of their chamber, on the contrary, it becomes very large. The total angles of passage sections of the passages were selected equal to 160, 112 and 88 degrees. Such distribution of the flow sections of the gas ducts makes it possible to reduce the hydraulic resistance of the heat exchanger by 20 % by maintaining an approximately constant flow rate of the combustion products compared with a heat exchanger with equal flow sections of the gas ducts. The comparison of the results of the numerical simulation with the full-scale experiment shows good qualitative and quantitative agreement between the values of the controlled quantities such as velocity and temperature of gas flows.
Keywords: diesel heater, thermogasdynamics, combustion, temperature field, velocity field.
И Mikhail Korepanov, e-mail: kma@udman.ru
Устройство дизельного нагревателя непрямого нагрева подразумевает закрытую камеру сгорания, во время работы которой продукты сгорания после нагрева воздуха выбрасываются за пределы обогреваемого помещения (рис. 1). Воздух нагревается в теплообменнике с помощью вентилятора, приводимого в движение электродвигателем. Топливная смесь воспламеняется электродугой от электродов. Топливо из бака поступает в форсунку под давлением, создаваемое компрессором или насосом.
Описанию и моделированию процессов горения углеводородных топлив посвящены работы как отечественных [1, 2], так и зарубежных авторов [3 - 5]. Методам решения задач газовой динамики и теплообмена в реагирующих потоках посвящены работы [6 - 8].
В рассматриваемом дизельном обогревателе происходящие в нем процессы образования топливной смеси, ее горения в камере сгорания, теплообмена с элементами конструкции можно разделить на отдельные задачи: первая - моделирование распыла дизельного топлива и смешения с воздухом для образования топливной смеси и вторая -моделирование процессов горения и теплообмена в камере сгорания и в теплообменнике.
Рис. 1. Принцип действия и составные элементы дизельного нагревателя непрямого нагрева
Fig. 1. The principle of operation and components of the indirect diesel heater
Также следует выделить требования по составу продуктов сгорания и их безопасности, в первую очередь по угарному газу CO. Процессам образования загрязняющих веществ при горении углеводородов на воздухе и методам моделирования этих процессов посвящены работы [9, 10].
Целью данной работы являлось численное исследование процессов, протекающих в дизельном обогревателе непрямого нагрева, с целью разработки технических решений по оптимизации и улучшению процессов в нем.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССОВ В ГАЗОВЫХ НАГРЕВАТЕЛЯХ
Для численного расчета работы дизельного обогревателя необходимо описать следующие процессы: распыл и испарение жидкого горючего, гидромеханика многокомпонентного газа; турбулентность; выделение и передача тепловой энергии, связанные с процессом горения.
Вышеприведенные процессы моделируются следующим образом. Двухфазная среда описывается с помощью подхода Эйлер-Лагранж, в котором газообразная смесь веществ рассчитывается уравнениями механики сплошной среды, а жидкие частицы горючего -уравнениями движения твердого тела. Общий поток жидкой среды моделируется отслеживанием движения небольшого количества частиц в газовой среде. По их траекториям осредняется движение всей дисперсной фазы. Форма частиц считается сферической на протяжении всего времени "жизни". Учитывается тепло- и массообмен между фазами, а также обмен количеством движения. Гидродинамика газовой фазы моделируется осредненными по Рейнольдсу уравнениями Навье-Стокса с замыканием моделью турбулентности. Горение рассчитывается турбулентной моделью EDM (Eddy Dissipation Model) [11, 12]. Таким образом, процесс распыла, испарения и горения жидкого дизельного топлива описывается системой уравнений, приведенной ниже.
Газовая среда
dp дрй}
— +-}- = I ,
dt dx,.
dpU. dpuiUj ар d
= +v)—+F
dt
dX :
dxi dxj
dx,-
p^g,'
dpYF dpYFUj
d t
dx у
dx,-
-V- + pD V Sct F
dYp-vFpW +1,
Jdxj
dPYO . dPYQ2uj _ d f
dt
■ + ■
dxj
dx,-
-V- + pD V Sct
^ dYf
Q
J dxj
PW,
dPYCQ dPYCQui d f
d t
■ + ■
dx у
dx,-
-V- + pD
Sct F
dYco,
J dxj
+ VCQ„ PW ■
dPYHO . dPYH2Quj d f
dt
dx у
dx,-
-V- + pD Sct F
HQ
dph | ФЧ = cp+ +
dt dx
dt dx;- V Prt
J dxj ЛdT
+ VHQpW,
JdxJ
+Q.
p ^g-
p = pRT .
(1) (2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Для замыкания осредненной системы уравнений Навье-Стокса используется модель турбулентности k — г:
dpk dpku, d , ,dk n
+ ^—j = Vt + + Pk-pz ,
dt dxj dxj dxj
dps dpsu
d
ds s
д д j = ^(^sVt+V)—+ -(C-1P - Cs2ps) ,
dt dx dxj dxj k
где турбулентная вязкость вычисляется по формуле k2
Vt = Cp-
(9)
(10)
(11)
8
В качестве условной формулы топлива используется вещество C12H23. Горение газообразных веществ моделируется брутто-реакцией следующего вида
C12H23+17,75O2 = 12CO2 + 11,5 H2O. (12)
Кроме вышеприведенных в соотношении (12) веществ в расчетах учитывается инертный азот (N2).
Скорость реакции определяется по турбулентной модели горения EDM:
(
W = Л — min k
Yf yO>
V^F ^2 J
(13)
Теплопередача излучением рассчитывается с помощью модели Р1 [13]. Излучение считается изотропным, рассеянием пренебрегается. Дифференциальное уравнение переноса интеграла интенсивности излучения выглядит следующим образом:
1
(
дХ:
1 дО
Л
3к дх,
V })
+ к(4стТ4 - О) = 0.
(14)
Газовая среда считается серой, коэффициент поглощения определяется весовым осреднением по компонентам
к = Е Ъ к.
Жидкая среда
(15)
Жидкая среда осредняется по небольшому набору сферических частиц. Поведение частиц описывается следующими уравнениями [3]:
йш
р _
йг
= -1
йи
шг
р,'
йг
= ¥г
йТр
ш„С „ = 0
р р
йг
§ ^ р
(16)
(17)
(18)
Твердое тело
Элементы конструкции камеры сгорания участвуют в процессе теплообмена. Уравнение переноса тепла в твердом теле выглядит следующим образом
р С ^ дг
^ дТ
дх} " дхз
(19)
Взаимодействие "газ-жидкость"
Обмен количеством движения между жидкой и газообразной средами учитывается
посредством силы сопротивления движению
^^ р' = -Рр^, ё ' = 0-5СдряД
§
и
§
и
р-'
(и§ ,1 ир,1),
(20)
где Ag - площадь поперечного сечения частицы, Сс> - коэффициент сопротивления, определяющийся по зависимости Шиллера-Науманна
С° = £ (1+ 015^е0687 ).
Теплообмен определяется следующим образом
р = -йр^§ X Ми (Т§ - Тр ),
(21)
(22)
где X - теплопроводность газовой смеси, Ми - число Нуссельта, определяющееся по зависимости Ранза-Маршалла
Ш = 2 + 0.6Яе°'5 Рг033
(23)
Массообмен рассчитывается по комбинированной модели, сочетающей обычное испарение и кипение. Давление насыщения определяется по температуре поверхности жидкой частицы. При режиме кипения все тепло, переданное частице, идет на испарение
I = ^р , (24)
Н1
где Н - теплота парообразования горючего.
Если частица не находится в кипящем состоянии, то скорость испарения определяется в
виде
_ Ж
I =жй рБ БЬ — 1п Ж
'1 - X, ^
вд
1 — х
V1 х уар )
(25)
Взаимодействие "газ-твердое тело"
Для уравнений сохранения энергии (тепла) ставится граничное условие сопряжения:
Т = Т, (26)
-X
д Т
( .. Л ят
5
5 дп
С Ж + х V РГ )
дТ -г , ч
дт+дГ, (27)
дп
—г „ „ „
где дГ - радиационный тепловой поток на поверхности материала корпуса дизельной горелки.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
Обоснование компоновки трехходового теплообменника
Основной особенностью проектируемого теплогенератора является наличие трехходового теплообменника (рис. 2), расположенного между камерой сгорания и кожухом таким образом, что воздух для нагрева нагнетаемый вентилятором проходит через зазоры между теплообменником и камерой сгорания и теплообменником и кожухом тепловентилятора. При этом теплообменник выполнен трехходовым, т.е. сначала горячие продукты сгорания из камеры поступают через три проходных отверстия в нижнюю часть теплообменника и движутся в сторону горелки и вентилятора, затем в зоне горелки разворачиваются и движутся по ходу движения нагреваемого воздуха (от вентилятора) в срединном канале, и, наконец, в верней части теплообменника снова движутся в сторону вентилятора к выхлопному отверстию (движение газов обозначено красными стрелками на рис. 2).
При этом основной задачей определения конфигурации теплообменника является минимизация гидравлического сопротивления и габаритных размеров. Гидравлическое сопротивление газодинамического тракта пропорционально скоростному напору, т.е. ру2, и, наиболее простым способом его уменьшения является увеличение проходного сечения за счет увеличения высоты - расстояния между стенками теплообменника. Однако, это ведет к увеличению габаритных размеров всего изделия и увеличению расхода материалов. Для избежания этого предлагается сделать проходные сечения трех ходов теплообменника разными по площади. Это связано с тем, что при движении по теплообменнику продукты сгорания остывают, вследствие чего их плотность увеличивается, а объемный расход падает, вследствие чего при равных проходных сечениях будет падать скорость течения продуктов сгорания, а в зоне выхода их камеры она наоборот будет очень большой. Здесь необходимо отметить также, что интенсивность конвективного теплообмена также практически линейно зависит от скорости потока, т.е. при равных проходных сечениях она будет очень высокой в
зоне выхода из камеры сгорания и при движении по первому ходу, и, наоборот, низкой в третьем ходе.
Рис. 2. ЭБ-схема теплообменника и схема течений продуктов сгорания
Fig. 2. 3D-view of the heat exchanger and diagram of the flows of combustion products
Для определения углов расположения продольных перегородок, определяющих проходные сечения теплообменника воспользуемся предположением, что на каждом ходе теплообменника температура газа падает примерно в 1.4^1.5 раза, в этом случае для соблюдения условия постоянства расхода при примерно постоянной скорости необходимо уменьшать проходные сечения также в 1.4^1.5 раза. В соответствии с этим предположением и с учетом конструктивных особенностей были выбраны суммарные углы проходных сечений ходов - 160, 112 и 88 градусов. Также подобное распределение проходных сечений газоходов позволяет снизить гидравлическое сопротивление теплообменника на 20 % за счет поддержания постоянства скорости потока продуктов сгорания, по сравнению с теплообменником с равными проходными сечениями газоходов.
На рис. 3 приведены габаритные размеры камеры сгорания и теплообменника теплогенератора мощностью 80 кВт.
Анализ полученных результатов
Численное моделирование проводилось в вычислительном пакете ANSYS CFX. В ANSYS Meshing была построена тетраэдальная сетка с пограничным слоем вдоль контакта газовой среды с металлической стенкой.
В результате компьютерного моделирования были получены результаты, представленные на рис. 4 - 9. Таким образом были построены поля физических величин, таких как температура (рис. 4, 5) и скорость потока (рис. 6, 7). Средняя температура воздуха на выходе из изделия - 369.65 K. Средняя температура продуктов сгорания на выходе из нагревателя - 481.3 K. Средняя скорость истечения ПС на выходе из КС - 6.4 м/с. Средняя скорость истечения воздуха на выходе из изделия - 12.2 м/с. Фрагментация поля скоростей на рис. 7 объясняется наличием газоводов из камеры сгорания в теплообменник, которые перекрывают поток воздуха между ними в поперечном сечении.
О
Рис. 3. Эскиз камеры сгорания и теплообменника теплогенератора 80 кВт
Fig. 3. Sketch of the combustion chamber and heat exchanger of the heat generator 80 kW
Рис. 4. Поле температур в тракте продуктов сгорания Fig. 4. Temperature field in the duct of combustion products
Рис. 5. Поле температур на выходе (нагреваемый воздух) Fig. 5. Outlet temperature field (heated air)
Рис. 6. Поле скоростей в продольном сечении
Fig. 6. Velocity field in longitudinal cross section
Рис. 7. Поле скоростей на выходе из изделия Fig. 7. Outlet velocity field (heated air)
На рис. 8 приведено распределение температур в конструктивных элементах теплонагревателя. Видно, что максимальные значения температура достигает на стенке камеры сгорания в зоне горения топлива, а также в зоне перехода из камеры сгорания в теплообменник. На внешней стороне теплообменника, а также в зоне перетекания продуктов сгорания из камеры, имеется зона повышенного разогрева, что связано с натеканием горячих продуктов сгорания на стенку. Необходимо отметить, что в конструкциях прототипов в данном месте предусмотрен радиационный экран между теплообменником и кожухом, во избежание перегрева кожуха тепловентилятора.
Temperature Contour 3
[К]
Рис. 8. Поле температур на поверхности металла Fig. 8. Temperature field on the metal surface
Сравнение результатов математического моделирования и натурных испытаний
В таблице приведено сравнение численных и экспериментальных результатов по скорости потока и температуре газов.
Таблица - Сравнение результатов исследования
Table - Comparison of research results
Параметр Parameter Расчеты Calculations Натурный эксперимент Full-scale experiment
Средняя температура ПС на выходе из КС, К Average temperature of gases at the outlet of the combustion chamber, K 481.3 505
Средняя температура воздуха на выходе из изделия, К Average air temperature at the outlet of the heater, K 369.65 421
Средняя скорость истечения ПС на выходе из КС, м/с Average velocity of gases at the outlet of the combustion chamber, m/s 6.4 2.75
Средняя скорость истечения воздуха на выходе из изделия, м/с Average air velocity at the outlet of the heater, m/s 12.2 5.75
При сравнении результатов моделирования и натурного эксперимента необходимо отметить, что макет изделия, а именно камера сгорания была изготовлена из другого материала (Холоднокатаная сталь толщиной 1.5 мм), в отличие от того который использовался в результатах математического моделирования (Нержавеющая сталь Л181 430, толщиной 1 мм). Исходя из этого допущения можно сделать вывод, что значения температур так отличаются из результатов моделирования, например, из-за того, что теплопроводность углеродистой стали в 2 - 3 раза выше, чем у нержавеющей.
Различия в замеренных скоростях также можно объяснить способами замера данных значений, так как использовать оборудование позволяющее замерить поток воздуха при температуре выше 100 градусов Цельсия нельзя, то данные замеры проводились без процесса горения в изделии, что повлияло на уменьшение скорости потока воздуха.
При сравнении результатов нагрева камер сгорания при моделировании и натурных испытаний (рис. 9) видно, что места нагрева расположены в идентичных местах - в зоне перехода из камеры сгорания в теплообменник.
Рис. 9. Нагрев камеры сгорания макета-прототипа
Fig. 9. Heating of the combustion chamber of the prototype
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Проведенные численные исследования процессов в дизельных нагревателях непрямого нагрева позволили определить конструктивные размеры камеры сгорания и теплообменника, термодинамические параметры в камере сгорания и тепловой режим элементов конструкции при работе на стационарном режиме.
При рассчитанном тепловом режиме стенок камеры сгорания предпочтительным было бы использование жаростойкой нержавеющей стали с температурой окалинообразования свыше 700 °С, например, сталь марки 12Х18Н10Т вместо АК! 430.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Алемасов В. Е., Дрегалин А. Ф., Черенков А. С. Основы теории физико-химических процессов в тепловых двигателях и энергетических установках: Учебное пособие для вузов. М.: Химия, 2000. 520 с.
2. Алексеев Б. В., Гришин А. М. Физическая газодинамика реагирующих сред. Учебное пособие для мех.-мат. и физ. спец. вузов. М.: Высшая школа, 1985. 464 с.
3. Сполдинг Д. Б. Горение и массообмен / Пер. с англ. Р.Н. Гизатуллина, В. И. Ягодкина, под ред.
В. Е. Дорошенко. М.: Машиностроение, 1985. 236 с.
4 Билджер Р. В. Турбулентное струйное диффузионное пламя // В кн.: Образование и разложение загрязняющих веществ в пламени: пер. с англ., ред. Н. А. Чигир, Р. Дж. Вейнберг, К. Т. Боумэн и др. М.: Машиностроение, 1981. С. 168-216.
5. Билджер Р. В. Турбулентные течения предварительно неперемешанных реагентов // В кн.: Турбулентные течения реагирующих газов: пер. с англ., под ред.
П. Либби, Ф. Вильямса. М.: Мир, 1983. С. 100-165.
6. Волков К. Н., Емельянов В. Н. Моделирование крупных вихрей в расчетах турбулентных течений. М.: Физматлит, 2008. 368 с.
7. Оран Э., Борис Дж. Численное моделирование реагирующих потоков / Пер. с англ., под ред.
В. Л. Зимонта, П. И. Чушкина. М.: Мир, 1990. 662 с.
8. Пасконов В. М., Полежаев В. И., Чудов Л. А. Численное моделирование процессов тепло-
и массообмена. М.: Наука, 1984. 288 с.
9. Боумэн К. Т. Кинетика образования и разложения загрязняющих веществ при горении // В кн.: Образование и разложение загрязняющих веществ в пламени / Пер. с англ., ред. Н. А. Чигир, Р. Дж. Вейнберг, К. Т. Боумэн. М.: Машиностроение, 1981. С. 59-83.
10. Каретто Л. С. Математическое моделирование образования загрязняющих веществ // В кн.: Образование и разложение загрязняющих веществ в пламени / Пер. с англ., ред. Н. А. Чигир, Р. Дж. Вейнберг, К. Т. Боумэн. М.: Машиностроение, 1981. С. 84-137.
REFERENCES
1. Alemasov V. E., Dregalin A. F., Cherenkov A. S. Osnovy teorii fiziko-khimicheskikh protsessov v teplovykh dvigatelyakh i energeticheskikh ustanovkakh [Fundamentals of the theory of physical and chemical processes in heat engines and power plants]. Uchebnoe posobie dlya vuzov. Moscow: Khimiya Publ., 2000. 520 p.
2. Alekseev B. V., Grishin A. M. Fizicheskaya gazodinamika reagiruyushchikh sred [Physical gas dynamics of reacting media]. Uchebnoe posobie dlya mekh.-mat. i fiz. spets. vuzov. Moscow: Vysshaya shkola Publ., 1985. 464 p.
3. Spalding D. B. Combustion and mass transfer : A Textbook with Multiple-Choice Exercises for Engineering Students. Oxford etc. Elsevier, 1979. 418 p. https://doi.org/10.1016/C2013-0-02947-7
4. Bilger R. W. Turbulent Jet diffusion flames. In book: Pollution Formation and Destruction in Flames. Progress in Energy & Combustion Science, vol. 1. N.A. Chigier (Editor); N.A. Chigier; F.J. Weinberg; C.T. Bowman; et al. Published by Pergamon Press, Oxford, England, UK, 1976, pp. 87-110.
5. Bilger R. W. Turbulent flows with nonpremixed reactants. In book: Turbulent Reacting Flows Editors : Libby, P.A., Williams, F.A. (Eds.). Springer Berlin Heidelberg, 1980, pp. 65-113.
6. Volkov K. N., Emelyanov V. N. Modelirovanie krupnyh vihrey v raschetah turbulentnyh techeniy [Large eddy simulation in turbulent flow calculations]. Moscow: Fizmatlit Publ., 2008. 368 p.
7. Oran E. S., Boris J. P. Numerical simulation of reactive flows. Cambridge University Press, by Elsevier Science Publishing Co., Inc. 1987.
8. Paskonov V. M., Polezhaev V. I., Chudov L. A. Chislennoye modelirovanie processov teplo- i massoobmena [Numerical modeling of heat and mass transfer processes]. Moscow: Nauka Publ., 1984. 288 p.
9. Bowman C. T. Kinetics of Pollutant Formation and Destruction in Combustion. In book: Pollution Formation and Destruction in Flames. Progress in Energy & Combustion Science, vol. 1. N.A. Chigier (Editor); N.A. Chigier;
F.J. Weinberg; C.T. Bowman; et al. Published by Pergamon Press, Oxford, England, UK, 1976, pp. 33-46.
10. Caretto L. S. Mathematical Modeling of Pollutant Formation. In book: Pollution Formation and Destruction in Flames. Progress in Energy & Combustion Science, vol. 1. N.A. Chigier (Editor); N.A. Chigier; F.J. Weinberg;
C.T. Bowman; et al. Published by Pergamon Press, Oxford, England, UK, 1976, pp. 47-72
11. Menter F., Carregal F. J., Esch T., Konno B. The SST turbulence model with improved wall treatment for heat transfer predictions in gas turbines // Proceedings of the International Gas Turbine Congress, Tokyo, Japan, 2003. 7 p. http://www.zaidan.info/seikabutsu/2003/00916/pdf/igtc2003t okyo ts059.pdf
12. Pitsch H., Peters N. A consistent flamelet formulation for non-premixed combustion considering differential diffusion effects // Combustion and Flame, 1998, vol. 114, pp. 26-40. https://doi.org/10.1016/S0010-2180(97)00278-2
13. Modest M. F. Radiative heat transfer. Second Edition, Academic Press, Elsevier Science, London, New York, 2003. 822 p.
11. Menter F., Carregal F. J., Esch T., Konno B. The SST turbulence model with improved wall treatment for heat transfer predictions in gas turbines. Proceedings of the International Gas Turbine Congress, Tokyo, Japan, 2003. 7 p. http://www.zaidan.info/seikabutsu/2003/00916/pdf/igtc2003t okyo ts059.pdf
12. Pitsch H., Peters N. A consistent flamelet formulation for non-premixed combustion considering differential diffusion effects. Combustion and Flame, 1998, vol. 114, pp. 26-40. https://doi.org/10.1016/S0010-2180f97100278-2
13. Modest M. F. Radiative heat transfer. Second Edition, Academic Press, Elsevier Science, London, New York, 2003. 822 p.
Поступила 12.09.2022; после доработки 23.09.2022; принята к опубликованию 04.10.2022 Received September 12, 2022; received in revised form September 23, 2022; accepted October 04, 2022
Информация об авторах
Корепанов Михаил Александрович, доктор технических наук, ведущий научный сотрудник УдмФИЦ УрО РАН, Ижевск, Российская Федерация, e-mail: kma@udman.ru
Шарифуллин Рудольф Ринатович, аспирант, УдмФИЦ УрО РАН, Ижевск, Российская Федерация
Information about the authors
Mikhail A. Korepanov, Dr. Sci. (Eng.), Leading Researcher, Udmurt Federal Research Center UB RAS, Izhevsk, Russian Federation, e-mail: kma@udman. ru
Rudolf R. Sharifullin, Post Graduate Student, Udmurt Federal Research Center UB RAS, Izhevsk, Russian Federation
