CC BY
59
DEVELOPING THE OPTIMUM PERFORMANCE DIAGRAMS OF MINOR MOVEMENT OF INERTIAL CONVERTOR-EQUIPPED ELECTRICAL DRIVE EXECUTIVE UNITS
YU.P. DOBROBABA, VIK.YU. BARANDYCH
Kuban State Technological University,
2, Moskovskaya st., Krasnodar, 350072; e-mail: shadyotaky@mail.ru
In food industry, the automation of technological processes is based on inertial convertor-equipped positional electrical drives. Two optimum performance diagrams for minor movement of inertial convertor-equipped mechanism’s executive unit with ideal and with elastic shafting are proposed. Analytical relations are mentioned which are valid for each of the optimum performance diagrams of movement of electrical drives and the conditions in which these diagrams exist are found.
Key words: electrical drive, diagrams of electrical drives movement, elastic shafting, ideal shafting.
66.047-912
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА ПРИ ОБЖАРКЕ ЗЕРНА ЯЧМЕНЯ ПЕРЕГРЕТЫМ ПАРОМ
А.А. ШЕВЦОВ, С.В. КУЦОВ, А.Г. ТКАЧЕВ
Воронежская государственная технологическая академия,
394036, г. Воронеж, пр. Революции, 19; тел.: (4732) 55-65-11, электронная почта: KutsovSV@bk.ru
Разработана и решена численными методами модель процесса тепломассопереноса при обжарке зерна ячменя, представленная системой дифференциальных уравнений второго порядка в частных производных. Хорошая сходимость расчетных и экспериментальных данных подтвердила целесообразность использования математической модели для расчета процесса и анализа протекающих физико-химических явлений, разработки высокоэффективных обжарочных аппаратов и программно-логических алгоритмов управления технологическими параметрами.
Ключевые слова: тепломассоперенос, обжарка зерна, ячмень, перегретый пар.
В структуре кормового баланса зерно ячменя занимает до 50-80%, поэтому повышение питательной ценности зернового сырья непосредственно влияет на усвояемость комбикорма [1].
В последнее время широкое распространение в технологии обжарки пищевых продуктов получило использование высокотемпературных инертных теплоносителей, в частности перегретого пара [2, 3], имеющего по сравнению с другими теплоносителями следующие преимущества:
высокий энергетический КПД процесса обжарки, обусловленный возможностью утилизации вторичного пара и однородностью используемого теплоносителя и испаряемой влаги;
уменьшение требуемого количества пара в контуре циркуляции вследствие более высокой удельной теплоемкости пара по сравнению с теплоемкостью горячего воздуха;
более интенсивная обжарка, обеспечиваемая увеличением коэффициента теплоотдачи от перегретого пара к зерну;
повышение температуры процесса обжарки без существенного ухудшения качества зерна вследствие отсутствия кислорода в перегретом паре;
улучшение качества зерна благодаря уменьшению градиентов влагосодержания и повышению пластичности продукта.
В связи с этим актуально изучение механизма тепломассообмена при обжарке зерна ячменя перегретым паром методами математического моделирования.
Зерно ячменя имеет геометрическую форму, приближенную к цилиндру. Отношение высоты Н к радиу-
су Я цилиндра в среднем составляет 8, что дает основание рассматривать зерно ячменя в виде бесконечного цилиндра, ограниченного поверхностью 5, и в цилиндрической системе координат (г, Н, ф).
Модель процесса тепломассопереноса при обжарке зерна ячменя перегретым паром представлена на рис. 1. Тепловлагообмен осуществляется в направлении вектора внешней нормали п к поверхности 5.
Процесс обжарки ячменя сопровождается образованием на поверхности зерна корки, которая характеризуется коэффициентом коркообразования
С
Кач - U кон )-<Х
(1)
где £ - относительное коркообразование, £ = й!Я; й-толщина корки, м, й = Я —г; Я, г - соответственно радиус зерна и радиус поверхности тепло- и массообмена; Мнач, икон - соответственно влагосодержа-ние зерна ячменя в начале и конце процесса обжарки.
Для ячменя в процессе обжарки £, = 240...310%, при этом относительное коркообразование £ = 23.. .28%.
Математическая модель процесса обжарки составлена на основе обобщенного закона перемещения влаги, учитывающего ее материальные потоки как в виде пара, так и в виде жидкости, вызванные наличием в материале градиентов влажности и температуры
-am Р
(Vi
S V t)
(2)
где ат - коэффициент потенциалопроводности вещества, м/с; 8 -термоградиентный коэффициент, 1/К; ро - плотность абсолютно сухого материала, кг/м3,
и закона теплопроводности для влажных материалов, учитывающего перенос теплоты в зерне за счет гради-
Рис. 1
ента температур и теплоты, перемещаемой с испаряемой из зерна влаги
д = — X V і + Ід',
(3)
Ят = а ти Р с(« (М, Х ) ме 5 — и р ),
(4)
(5)
лообмена, К; М- точка на поверхности £ теплообмена; Тс - температура в центре потока теплоносителя, К.
В этих условиях процесс обжарки частицы продукта представлен системой дифференциальных уравнений в частных производных в цилиндрической системе координат
д і д х
д и д х
X (д 2 і
“о о с Кд г2
д 2*
= ат д г
1 Я і 2д
'т Я д г2 '
1 д і
г д г
1 д и
гд г
1 д і
+
г д г
1 д X д і р 0 с д г д г
д я д и
-, (6)
с д х
+
д г д г
да„ , ^ у д г т д г
с начальными условиями
^ Тс, при г > Я Iінач,пРи г<Я \ ис, при г > Я
Iй нач ,ПРи г < Я ’
(7)
д і
д г5
і (г,0) =
и( г, 0) =
(8)
(9)
граничными условиями третьего рода, отображающими тепло- и массообмен между коркой и теплоносителем
д і к
дг
— гс (1 — Є) Р Р0 [ик (Х) — иР ] = 0
дик
дг
где X - коэффициент теплопроводности, Вт/(м • К), (а = Х/стр0); I - энтальпия жидкости, кДж/кг.
Распределение температуры и влагосодержания в зерне ячменя рассматривались в цилиндрической системе координат. В качестве независимых координат любой точки М влажного тела принимались пространственные координаты г, к, ф и время х.
Предполагалось, что искомое температурное поле t = t (г, х) и поле влагосодержания и = и (г, х) являлись симметричными относительно оси цилиндра и не зависели от высоты к и угла ф [4, 5].
Интенсивность влагоотдачи дт зависит от концентрации влаги на поверхности продукта и в окружающей среде:
+ Р [ик (Х) — ир ] = 0
г = Я
и
ді к
дг
+
(10)
(11)
граничными условиями четвертого рода, отображающими тепло- и массообмен между продуктом и коркой
(12)
(13)
X к ді к ' = X п діп
, дг , г = г8 д г ^
ди к ' = ат дип
, дг у тп г = г$ д г ^
и условиями симметрии
д і д г
= 0, ^
дг
= 0.
(14)
где ати = Бп/Ъи - коэффициент влагоотдачи, м/с, или константа скорости диффузии ко; ир - равновесное влагосодержание продукта, кг вл./ кг с. вещ.; и (М, х )|м- влагосодержание продукта на поверхности £; Бп =/(и) - коэффициент диффузии пара, м2/с; 5и - условная толщина пограничного слоя, м.
Для задания интенсивности процесса теплообмена использовали закон Ньютона-Рихмана [6]:
где д - плотность теплового потока, Вт/м2; а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 • К); Тп = Т(М, і)|ме^ - температура поверхности теп-
Задача (2)-(14) решалась при условии, что граница между продуктом и коркой подвижна, перемещение ее задавалось функцией й (х):
й (х) = ^х,0< г < К - й (х), [К - й (0) = г], х > 0.(15)
В уравнениях (4)-(15) приняты следующие обозначения: t (г, х), ^ (г, х) - соответственно температура частицы продукта и корки, К; и (г, х), ик (г, х) - соответственно влагосодержание частицы продукта и корки, кг/кг; ^ач, Тс, ^ - соответственно температура продукта начальная, температура теплоносителя (перегретого
г = Я
—а
а
г = Я
г = г
5
а
т
г = гв
г = 0
кг/кг
0,16
0,14
0,12
0,08-
0,01
0,02\
/
/_ .
/
300
393
К
373
353
333
313'
293
,273
1500
— расчетные данные; о - экспериментальные данные; 7 - кривая обжарки зерна ячменя; 2 - термограмма тепломассопереноса при обжарке зерна ячменя
Рис. 2
пара) и температура корки, К; мнач, ис, ик - соответственно влагосодержание продукта начальное, влагосо-держание теплоносителя и влагосодержание корки, кг/кг; с, ск - соответственно удельная теплоемкость продукта и корки, кДж/(кг • К); гс - удельная теплота парообразования, кДж/кг; 8 - критерий фазового превращения; 8 = В1/(Б1 + В2) - соотношение потоков парообразной фазы (индекс 1) и жидкой фазы (индекс 2); X, Хк - соответственно коэффициент теплопроводности сухого продукта и корки, Вт/(м • К), (а = Х/стр0); а, ак -соответственно коэффициент температуропроводности (коэффициент потенциалопроводности теплопере-носа) продукта и корки, м2/с; 5 = (Л м/А т = 0 - относительный коэффициент термодиффузии влажного материала, кг вл./(кг с. вещ. • К); ат, атк - соответственно коэффициент диффузии влаги в продукте и корке, м2/с; а, ак - соответственно коэффициент теплоотдачи продукта и корки, Вт/(м2 • К); р - коэффициент массоотда-чи, м/с; г - координата, м; т - время, с.
Задача (6)—(15) представляет собой краевую задачу тепло- и массопроводности с одной статичной и одной движущейся границей [4, 6, 7] и решена с использованием функциональных преобразований методом конечных разностей [8]. Разработан программный модуль расчета процесса обжарки ячменя перегретым паром в системе Мар1е 9.5.
По сравнительному анализу результатов аппроксимации расчетных и экспериментальных данных (рис. 2) установлено, что их отклонение по абсолютному значению не превышало для температуры 8,7%, для влагосодержания 10,3%.
Из кинетических кривых обжарки ячменя перегретым паром (ГП = 383 K; дн = 25 кг/м2; v = 2,3 м/с) (рис. 2), полученных экспериментально, видно, что продукт достигает конечной влажности W = 4% (и = 0,04123 кг/кг) через 850 с. Из решения математической модели численным методом это значение составляет 855 с. В процессе обжарки ячмень достигает температуры денатурации белков 70°С через 80 с, а по расчетным данным - через 82 с.
Полученные результаты моделирования с достаточной для инженерных расчетов точностью отражают кинетические закономерности процесса обжарки ячменя перегретым паром как объекта с распределенными параметрами и могут быть использованы для анализа протекающих физико-химических изменений, расчета процесса, проектирования обжарочных аппаратов и разработки программно-логических алгоритмов управления технологическими параметрами.
ЛИТЕРАТУРА
1. Афанасьев В.А. Теория и практика специальной обработки зерновых компонентов в технологии комбикормов. - Воронеж: Воронеж. гос. ун-т, 2002. - 296 с.
2. Шевцов А.А., Куцов С.В. Кинетика процесса сушки овса воздухом и перегретым паром атмосферного давления // Хранение и переработка сельхозсырья. - 2007. - № 7. - С. 34-36.
3. Остриков А.Н., Шевцов А.А., Кравченко В.М., Зотов А.Н. Обжарка кофе перегретым паром. - Воронеж: ВГТА, 2003. -174 с.
4. Гинзбург А.С., Громов М.А., Красовская Г.И. Теплофизические характеристики пищевых продуктов: Справочник. - М.: Агропромиздат, 1990. - 287 с.
5. Грачев Ю.П., Тубольцев А.К., Тубольцев В.К. Моделирование и оптимизация тепло- и массообменных процессов пищевых производств. - М.: Легкая и пищевая пром-сть, 1984. - 216 с.
6. Лыков А.В. Тепломассообмен. - М.: Энергия, 1978. -479 с.
7. Остапчук Н.В. Основы математического моделирования процессов пищевых производств. - Киев: Выща школа, 1991. -368 с.
8. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. - М.: Наука, 1989. - 432 с.
Поступила 21.09.10 г.
MODELLING OF PROCESSES OF HEAT-MASS-CARRYING OVER AT FRYING BARLEY GRAINS IN SUPERHEATSTEAM
A.A. SHEVTSOV, S.V. KUTSOV, A.G. TKACHEV
Voronezh State Technological Academy,
19, Revolution av., Voronezh, 394036;ph.: (4732) 55-65-11, e-mail: KutsovSV@bk.ru
The process model is developed and solved by numerical methods heat-mass-carrying over at frying barley grains presented by system of the differential equations of the second order in private derivatives. Good convergence settlement and experimental data has confirmed expediency of use of mathematical model for calculation of process and the analysis of the proceeding physical and chemical phenomena, workings out highly effective frying devices and program-logic algorithms of management in technological parametres.
Key words: heat-mass-carrying over, frying of grains, barley grains, superheatsteam.
