CC BY
22
Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. № 26, 2012.
■А-
УДК 536.27
Сулин А.Б., Кректунов А.О., Тихонов А.А.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОМАССООБМЕНА В РЕКУПЕРАТИВНЫХ ПЛАСТИНЧАТЫХ ТЕПЛООБМЕННИКАХ-УТИЛИЗАТОРАХ
Sulin A.B., Krektunov A.O., Tikhonov A.A.
MODELLING OF PROCESSES OF THE HEATMASS EXCHANGE IN RECUPERATIVE LAMELLAR HEAT EXCHANGERS UTILIZERS
В данной работе физико-математическое описание тепломассообмена в перекрестно-точных пластинчатых аппаратах основано на модели, базирующейся на уравнениях одномерного переноса. Определены граничные условия и основные допущения, принятые при анализе процессов переноса в пластинчатом канальном теплообменнике с перекрестным током теплоносителей. Приведены замыкающие соотношения (коэффициенты переноса).
Ключевые слова: физико-математическим модель, тепломассообмен, утилизатор теплоты, процессы переноса.
In this work the physical and mathematical description of a heat- mass-exchange in cross and exact lamellar devices is based on the model which is based on the equations of one-dimensional transfer. Boundary conditions and the main assumptions accepted in the analysis of processes of transfer in the lamellar channel heat exchanger with cross current of heat carriers are defined. Closing ratios (transfer coefficients) are given.
Key words: physical and mathematical model, heat-mass exchange, warmth utilizer, transfer processes.
К современным физико-математическим моделям процессов переноса в каналах в зависимости от принятых допущений относятся следующие: модели, построенные на средне-интегральных характеристиках; модели, построенные на одномерных уравнениях переноса; интегральные уравнения пограничного слоя; параболические уравнения пограничного слоя (2-х мерная постановка); эллиптические уравнения переноса типа Навье-Стокса (3-х мерная постановка).
Двумя крайними случаями с точки зрения требуемых вычислительных мощностей и адекватности модели являются решение уравнений переноса эллиптического типа в трехмерной постановке и расчет по средним характеристикам. В первом случае одновременное решение уравнений движения, конвективной диффузии и энергии для сопряженных потоков (горячего и холодного) и уравнения энергии для стенок пластинчатых аппаратов может достигать нескольких суток, что затрудняет проведение вариантных расчетов различных конструкций теплообменных аппаратов. Расчет по средним характеристикам приводит к неудовлетворительным результатам в случаях наличия «сухой» и «влажной» зоны в каналах, и, тем более, для так называемых «коротких» каналов, в которых процессы переноса протекают в условиях одновременного формирования профилей скорости, температуры и концентраций.
Физико-математическая модельтепломассообмена в перекрестно-точных пластинчатых аппаратах. В данной работе физико-математическое описание тепломассообмена в перекрестно-точных пластинчатых аппаратах основано на модели, базирующейся на уравнениях одномерного переноса. Особенностью одномерной модели является необходимость разработки замыкающих соотношений (коэффициентов переноса).
Процессы тепломассообмена в «сухом» режиме и в режимах с конденсацией пара на поверхностях плоского канального пластинчатого утилизатора теплоты, рассматривались в
30
рамках одномерной стационарной модели двухфазного потока. Граничные условия на поверхностях раздела выражались через соответствующие коэффициенты, которые были получены в результате численного решения системы уравнений Навье - Стокса и энергии, записанные в трехмерной декартовой системе. Исследование течения в прямоугольном микрока-
о
нале (ахЬ=3,6х5,5 мм ) проводилось с помощью программного комплекса РЬО\У-ЗБ.
Основными допущениями, принятыми в настоящем анализе процессов переноса в пластинчатом канальном теплообменнике с перекрестным током теплоносителей, являются следующие:
1. Температуры теплоносителей распределены равномерно в их входных сечениях и не изменяются во времени.
2. Переносом тепла посредством теплопроводности воздуха в направлении движения потоков пренебрегаем.
3. Описание процессов гидродинамики и тепломассопереноса в системе параллельно включенных между камерами микроканалов (рис. 2а) проводится с помощью одномерных методов, развитых для изолированных каналов.
4. При рассмотрении процессов в теплообменниках открытого типа [1] (рисунок 26) предполагается, что каждый из потоков теплоносителя можно условно разделить на большое число отдельных трубок тока, которые в пределах каждого из теплоносителей не перемешиваются [2]. Это допущение следует считать обоснованным для случая «сухого» теплообмена.
5. При рассмотрении процессов в теплообменниках смешанного типа (рис. 1в), для каналов, в которых присутствуют внутренние перегородки, формирующие микроканалы используется допущение 3, а для открытых каналов (без внутренних перегородок) - допущение 4.
а) б) 3)
Рисунок 1 Схемы организации потоков воздуха
Для описания аэродинамики и процессов тепломассопереноса в канальных пластинчатых теплообменниках применяется система обыкновенных дифференциальных уравнений сохранения как для горячего влажного воздуха, так и для холодного «сухого». Одномерные уравнения получены посредством формального интегрирования по поперечному сечению микроканала двумерных уравнений переноса. Одномерные уравнения тепло - и массопере-носа записываются для каждого /-го из п микроканалов, в которых реализуется движение горячего воздуха и каждогоу-го из т микроканалов для холодного потока:
<"</'./ "/'.о, (. , 1 I
Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. № 26, 2012.
-1-
(2)
J
сГс!\, = П1\8,\ } \ 1 ^Л/
Г^гмЬ-^- (3)
Аналогично одномерные уравнения движения для горячего и холодного потоков могут быть записаны в виде:
- ¿7- ПГ81
= . ПХ"-} ■ (5)
х
Следует отметить, что перепад давления междувходной и выходной камерами по горячему потоку определяет его расход в каждом из / микроканалов. Аналогично, перепад давления междувходной и выходной камерами по холодному потоку определяет его расход в каждом из у микроканалов.
Для каждого из каналов ПТУ как для горячего, так и для холодного потока справедливы следующие соотношения:
2=ВХ с!рг .
РГГРГ2=АРГ,6Х,1+ ' - (6)
2=0 й2
х~вг <1рх •
Следует заметить, что для расчета теплообменников открытого типа, работающих в «сухом» режиме и в режимах с конденсацией пара из потока влажного воздуха при незначительным загромождением сечения канала конденсатом (при малом влиянии конденсата на гидродинамику), можно применить уравнения (1) - (5), в которых обыкновенные производные (при 1 = 1 и ] =1) заменяются на частные.
К приведенным выше уравнениям следует добавить уравнение энергии в пластине. Изменением температуры по толщине пластины пренебрегаем.
г диЛ д ( аг < ч а
А
УУ
дх
д
+ — дг
(8)
Л,,, 1 "" А
V / ^" V - у
Приведенную выше систему уравнений дополняем следующими замыкающими и граничными условиями:
г Ш Г ,1
~ 4Г,8,1 Пг 8 . ;
*Г,г=0 = *Г,н' *Х,х=0 = *Х,н> ИГ,2 = 0 = А/>; ИХ,х=0 = ЪХ,н'
¿/ гм — — — т-п ,
1 \г\=гн Г>И
Здесь a^ § e = ap § q ' ^T ' к0ЭФФиЦиент теплоотдачии; ajj ^ = ajj ^ q • y/ jj - коэффициент массотдачи на участке каналов, где происходит влаговыпадение. а^- q = f(x/^ и а^ g q = fiyld^ . - локальные значения
коэффициентов теплоотдачи в условиях отсутствия влияния поперечного потока массы, которые определялись по зависимостям, полученным в результате обобщения физических экспериментов и численных экспериментов, полученных в процессе решения задачи, записанной в трехмерной постановке.
Ниже приведены замыкающие соотношения для приведенной выше системы уравне-
-2 pwg
т§ = сj-g —-—у/р - касательное напряжение на границе раздела воздух-конденсат; pfW/
т )() = C jj----касательное напряжение на стенке канала;
Nue -X
ОС = —--• у/Т - эффективный коэффициент теплоотдачи от паровоздушной смеси к
е d38
конденсату, записанный с учетом влияния на него поперечного потока конденсирующегося пара(«отсоса»);
у/р, yfj и у/ jy - представляют собой поправки на поперечный поток массы конденсирующегося пара.
Согласно «пленочной теории» или модели течения Куэтта [3], поправки, учитывающие влияние «отсоса», определяются по зависимостям:
у/р = ^ = bу expbj, /(expbp -l), i//y. = = bj, expbj, /(exp/>y -l),
NUD / \
¥d = Ni4){) =/,/)exP/,/)/lexP/V.)-|i-
Гидравлический, тепловой и диффузионный параметры проницаемости определяются следующим образом:
Jp'^fô) =Ре^ ^ J0-d38.b = РеР,0
Г {cfj)Q!2' T Nu0' 60 a 'D М#до '
1 dM П$р dZ
Vq = - —--— - скорость поперечного потока пара (скорость отсоса),
аГ О Эд аГ И О Эд
N11А =---; N11 ^ г.п =--—---тепловое и диффузионное числа Нус-
0 уг Г,0,0 £>г
сельта соответственно, определяемые без учета поперечного потока массы.
Сравнение результатов численного решения с опытными данными, полученными нами в ходе экспериментального исследования локальной теплоотдачи при течении воздуха в каналах из ячеистого поликарбоната, показало их удовлетворительное согласование между собой. Также наблюдалось удовлетворительное согласование экспериментальных данных с результатами численных экспериментов и по аэродинамическому сопротивлению.
ОБОЗНАЧЕНИЯ:
C[w -удельный тепловой на поверхности конденсации (твердой стенке); - удельный тепловой поток на границе раздела пар - пленка;
Пм, - периметр границы раздела: стенка - конденсат;
П8 -периметр границы раздела пар - пленка.
М - массовый расход парогазовой смеси;
А/[ - массовый расход пара, присутствующий в парогазовой смеси (во влажном возду-
§
М j - массовый расход конденсата на стенке;
Z- продольная координата по ходу движения теплого влажного воздуха в каналах;
//, hg, hf, hj ß - средняя по сечению парового потока энтальпия парогазовой смеси,
энтальпия паровой фазы на границе раздела фаз пар - пленка, средняя по сечению пленки конденсата энтальпия и энтальпия конденсата на границе раздела фаз;
сg - удельная теплоемкость конденсата.
Библиографический список
1. Особенности обеспечения эффективной работы пластинчатых теплообменников рекуперативного типа в суровых климатических условиях/Е.П.Вишневский // Журнал С.O.K.- №1 -2005 - С.84-91.
2. Вопросы теплопередачи./ М.Якоб //М.: ИЛ- 1960-с.516.
3. Кректунов О.П., Савус A.C. Процессы конденсации и конденсаторы масложирово-го производства/Под ред. Э.В.Фирсовой, О.П. Кректунова, A.C. Савус// СПб. -1988-496 с.
