Моделирование процессов очистки электродов в газовом разряде при откачке электронных приборов Текст научной статьи по специальности «Физика»

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ОЧИСТКИ ЭЛЕКТРОДОВ В ГАЗОВОМ РАЗРЯДЕ ПРИ ОТКАЧКЕ ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРОВ Рожков Андрей Дмитриевич, магистрант (e-mail: [email protected]) Жарков Сергей Юрьевич, магистрант (e-mail: [email protected]) Зоркин Александр Яковлевич, д.т.н., профессор Саратовский государственный технический университет, Россия

(e-mail: [email protected])

В данной статье раскрываются особенности моделирования процессов очистки электродов в газовом разряде при откачке электронных приборов с использованием математических методов и современных средств моделирования.

Ключевые слова: моделирование, активные частицы, откачка, уравнение баланса.

Основная масса газообразующих примесей в начале процесса откачки электронного прибора находится на поверхности электродов в виде адсорбированных газов, паров, оксидов и др. соединений. Для удаления этих загрязнений применяется обработка в газовом разряде. Целью данной работы является определение влияния параметров разряда (плотности тока, давления, состава газа, магнитного поля и частоты) на эффективность удаления газообразующих примесей из полости прибора. Модель включает определение: концентрации активных частиц в плазме и катодных частях разряда, скорости удаления загрязнения за счет распыления и химического травления, скорости удаления загрязнений из полости прибора за счет диффузии в газовой фазе.

Для определения концентрации активных частиц в плазме разряда, участвующих в поверхностных реакциях, из системы уравнений баланса этих частиц, необходимо установить механизм элементарных процессов в плазме, т.е. определить совокупность элементарных реакций, влияющих на баланс частиц в плазме.

В низкотемпературной неравновесной плазме газового разряда в смеси Ar и H2 с примесью H2O при общем давлении газов менее 10 Па присутствуют в сновном следующие частицы: e-, H+, OH+, H2O+, H2+, Ar+, H, OH, H2, H2O, Ar. Наличием отрицательных ионов можно пренебречь вследствие их малой концентрации, т.к. отрицательные ионы образуются в основном в результате тройных процессов, а при низких давлениях (<10 Па) тройные процессы малоэффективны. Т.к. тройными процессами при низких давлениях можно пренебречь, то можно и не учитывать такие реакции, как тройная рекомбинация по схеме e--e--ион и e--ион-третья частица, молекулярные и ион-молекулярные реакции с участием третьей частицы, образование отрицательных ионов, конверсию.

Реакции с участием возбужденных частиц (процессы Пеннинга, ассоциативная ионизация) можно не учитывать вследствие малости относительной концентрации последних (~10-9). Процессы нерезонансной перезарядки ионов Н+, 0Н+, Н20+, Н2+, Аг+ также малоэффективны. Парные реакции между тяжелыми частицами без участия третьей частицы могут протекать на стенках, если время жизни образовавшегося в плазме комплекса в автоионизационном состоянии больше характерного времени диффузии этого комплекса к стенке. Это условие выполняется только при достаточно низких давлениях (< 10 Па). Парный процесс диссоциативной рекомбинации протекает эффективно у сложных ионов, когда энергия, освобождающаяся при рекомбинации, может распределяться по внутренним степеням свободы образовавшихся частиц.

Из сказанного выше следует, что основными элементарными процессами в плазме при 10 Па < Р < 10 Па являются:

- ударно-радиационная ионизация частиц Н, ОН, Н2, Н20, Аг;

- диссоциативная рекомбинация молекулярных ионов Н20+, Н2+;

- радиационная рекомбинация ионов

Н+, 0Н+, Н20+, Н2+, Аг+;

- диссоциация молекул Н2 и Н20 электронным ударом путем ступенчатого возбуждения колебательных и электронных уровней.

На баланс активных частиц в плазме разряда влияют также процессы диффузии частиц из плазмы. Уход генерируемых частиц 1-го сорта из единичного объема плазмы определяется по дивергенции диффузионного потока, при этом предполагается, что вне плазмы на расстоянии порядка Яп от рассматриваемого единичного объема плазмы концентрация этих частиц равна нулю.:

^ = П ■ V;

где ~ (' ?)/ ; Б! - коэффициент диффузии [1]; { - коэффициент, учитывающий геометрию электродов; Яп - характерное расстояние диффузии; п1 - концентрация частиц; 1=0... 10 - номер частицы соответственно для е-, Н+, 0Н+, Н20+, Н2+, Аг+, Н, 0Н, Н2, Н20, Аг.

В соответствии с определением скорости элементарных реакций записываются в следующем виде:

V = Пе ■ П ■ к]

\т ■ -3-1

где Vj - скорость ]-го процесса, см с ; п0, п - концентрации соответственно электронов и частиц 1-го сорта в плазме в рассматриваемой области,

-3 -3 -1

см- ; к - константа скорости j-го процесса, см- с- .

Коэффициент амбиполярной диффузии заряженных частиц в низкотемпературной плазме при условии отрыва температуры электронов Те от температуры газа ТГ, что в плазме тлеющего разряда справедливо практически всегда, определяются из выражения:

^ = к • те

2 -1

где К! - подвижность ионов 1-го сорта в смеси газов, см (эВ с) .

В уравнениях баланса члены со знаком "плюс" учитывают процессы,

приводящие к образованию данных частиц, а со знаком "минус" - процессов, приводящие к их гибели.

Баланс активных частиц в плазме разряда рассматривается при заданных постоянных концентрациях частиц Н2, Н20 и Аг в газовой фазе. Это связано с тем, что время релаксации плазменных процессов (т<10-6 с) значительно меньше времени изменения концентрации газовых частиц, т.е. плазменные процессы квазистационарны по отношению к изменению концентрации газовых частиц. Кроме того, изменение концентрации частиц Н2, Н20 и Аг за время очистки поверхностей незначительно и слабо влияет на параметры плазмы. Квазистационарность плазменных процессов позволяет рассматривать систему уравнений в квазистационарном приближении.

Модель справедлива при степени ионизации плазмы 10<уо<10- , характерной для низкотемпературной неравновесной плазмы низкочастотного газового разряда при 10 Па<р<10 Па.

Температуру электронов Те можно определяется из уравнения баланса энергии электронов для единицы объема плазмы. Потери энергии электронов связаны с уходом заряженных и возбужденных частиц из плазмы на стенки, что имеет место при достаточно низких давлениях газа (Р<10 Па). Радиационные потери учитывают в потерях на возбуждение частиц.

Уравнение баланса энергии электронов приводится к виду:

^■т* = С ■■ У«1 + С'2 • Т12 • У0)-' - Сз ■ г/'2 • у - С + С,) ■ Т^ ■ У0 -

М

-3/2

- Сб ■ те ■ У0 - (С1 + С8) ■ ■ у2

где значения Сь..С8 - коэффициенты зависящие от параметров процесса. Первые два члена этого уравнения учитывают нагрев электронов в электромагнитном поле, следующие члены учитывают потери энергии электронов на упругие столкновения, ионизацию, возбуждение частиц и потерю частиц за счет амбиполярной диффузии.

Решение системы уравнений баланса частиц в плазме совместно с уравнением баланса энергии электронов позволяет определить концентрацию активных частиц в плазме у! (1=0...7), а также температуру электронов Те в зависимости от внешних параметров разряда: _]р, у8, у9, у10, N0, Н, Яп и £ Система решалась в динамическом и стационарном режимах в среде МаШСаё. Концентрация заряженных частиц выходит на стационарный режим за время порядка 1 10-4 с, атомарного водорода за время 8 10-4 с (рис. 1). Концентрация атомарного водорода увеличивается при увеличении плотности тока, общего давления и парциального давления водорода. Концентрация электронов увеличивается с возрастанием плотности тока и магнитного поля (рис. 2).

11.5

1о^ %(1)

10.5-

- 4 - 4

2x10 4x10

Рис. 1 Зависимость концентрации (см-3) электронов(1), Н+(2), 0Н+(3), И2О+(4), Н2+(5), Дг+(6), Н(7), ОН(8) от времени (с).

17

'У8 >У9 'у10 '5'10 >01'10

4x10

3.5x10

17

У^А-У8'У9'У10'5'10 '5'10

— 8

3x10 ^

2.5x10

9

12

10 11 1г

Рис. 2 Зависимость относительной концентрации электронов от плотно-

2 17 3

сти тока разряда (мАсм"). N0=5 -10 см . Относительная концентрация У8(Н2)=0,7, У9(Н20)=0,1, ую(Лг)=0,2. Магнитное поле 1- 0,1 104 Э; 2 - 5 104

Э.

Механизм очистки поверхностей в катодных частях газового разряда включает процессы адсорбции и десорбции частиц, процессы химического взаимодействия активных частиц с адсорбированными и между собой, процессы ионного распыления, в т.ч. реактивного, а также процессы диффузии атомов в приповерхностном слое.

Распыление загрязнений с поверхности под действием ионной бомбардировки является одним из основных механизмов очистки. Определены коэффициенты распыления и скорости распыления в зависимости энергии ионов, внешних (|р, N0) и внутренних (пе, Те) параметров разряда. Скорость распыления увеличивается при увеличении содержания Лг и плотности тока.

Определены реакции, характеризующие механизм очистки поверхностей

0

1

8

8

0

0

8

от оксидов в газовом разряде в смеси газов Н2 и Аг с примесью Н20 и 02, а также выражения для скоростей реакций.

В литературе, как правило, отсутствуют надежные данные для энергий активаций поверхностных реакций. Для определения тих энергий используются соотношения связывающие энергии активации прямой Е^ и обратной Еко6 реакций с энтальпией этой реакции [2]:

Е"кр - Е°кб = АИк.

АН

Энтальпии к поверхностных реакций определяются по закону Гесса как разность суммы энтальпий образования продуктов из простых веществ (Н2 и 02) и суммы энтальпий образования исходных реагентов из простых веществ.

Процессы адсорбции и реакции взаимодействия газовых частиц с адсорбированными с отрицательной энтальпией, как правило, мало активированы, поэтому энергии активации этих процессов приняты равными 10 кДж/моль.

Из решения системы уравнений баланса адсорбированных частиц определены степени покрытия поверхности частицами На, ОНа, Н2а, Н20а, 0а и 02а в зависимости от заданных параметров процесса очистки поверхностей в газовом разряде (КС, у8,у9,у10,,|р,Тп) и, на основании этого рассчитана скорость очистки как результирующий поток кислородосодержащих примесей с поверхности, а также скорость поглощения водорода. Т.к. нестационарность процесса очистки определяют в основном такие медленные по сравнению с поверхностными реакциями процессы, как диффузия в приповерхностном слое атомов Н и 0 и увеличение давления молекул Н20 в полости прибора, то решение системы уравнений можно рассматривать в квазистационарном приближении.

На длительность очистки поверхностей электродов в разряде наряду с параметрами разряда (ток, давление и состав рабочих газов, температура поверхностей) существенно влияют параметры вакуумной системы (быстрота откачки, геометрические размеры). Особенности конструкции прибора и процесса их откачки не позволяют создать проточную (через прибор) схему напуска газа. Поэтому удаление примеси, выделяющейся в процессе очистки электродов в разряде, происходит за счет диффузии частиц примеси в рабочем газе из прибора до места напуска рабочего газа.

Этот процесс описывается следующей системой:

ас/аг = вс -а2 с/ах2 (1)

V -дс/а^о = ддес + ДА -ас/а^ (2)

А1 -ас /4=/+0 = А0 -ас /аХ|х=/-0 (3)

- БсА1 -ас / ах| ^ = ^ (4)

ас / аг = б( х) -а2 с / ах2 + (/ / А2)а[с£х ]/ах (5)

- о(ш) А2 -ас / ах| = зИс\ (6)

4/2 1х=ш И 1х=ш

Уравнение (1) представляет собой уравнение диффузии примеси в рабочем газе на участке 0<x<L. уравнения (2), (3), (4) являются граничными условиями для уравнения (1). Уравнение (2) выражает баланс примеси в объеме прибора, а уравнения (3) и (4) - условие непрерывности потока примеси в сечениях трубопровода. Уравнение (5) является уравнением диффузии примеси на участке L<x<m с учетом переноса примеси гидродинамическим потоком рабочего газа, связанного с откачкой. Уравнение (6) является граничным условием для уравнения (5) и выражает условие непрерывности потока примеси в сечении входного патрубка насоса. По результатам расчета можно сделать следующие выводы:

- предельное давление примеси в приборе при очистке в разряде и времени очистки <1 мин определяется в основном величиной максимального потока десорбции и слабо зависит от параметров системы и коэффициента диффузии примеси (при диаметре откачного отверстия <30 мм);

- время откачки примеси из прибора до первоначального давления после прекращения действия источника сильно зависит от коэффициента диффузии примеси и сечения штенгеля. С увеличением диаметра штенгеля с 5 до 30 мм время откачки уменьшается почти на порядок;

- большие значения давления примеси в приборе при очистке в разряде и значительная продолжительность процесса удаления примеси из прибора вызывает необходимость периодической прокачки системы в процессе очистки в разряде;

- экспериментальные значения времени откачки примесей согласуются с разработанной моделью в случае источника с поглощением примесью, т.е. существенны процессы адсорбции на электродах и стенках вакуумной системы.

Список литературы

1. Измаилов А. Ф. Численные методы оптимизации. [Электронный ресурс] / Измаилов А. Ф. - Москва: Физматлит, 2003. - . - ISBN 5-9221-0045-9 : Б. ц.

Измаилов А. Ф., Солодов М. В. Численные методы оптимизации: Учеб. пособие. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 304 с.

2. Тарабрин Г.Т. Методы математической физики [Электронный ресурс] / Тарабрин Г.Т. - Москва: АСВ, 2009. - . - ISBN 978-5-93093-614-8 : Б. ц. Методы математической физики. Учебное пособие. Издательство АСВ, - М.: 2009 г., - 208 с

Rozhkov Andrei Dmitrievich, undergraduate

(E-mail: [email protected])

Saratov State Technical University, Saratov, Russia

Zharkov Sergey Yurievich, undergraduate

Saratov State Technical University, Saratov, Russia

Zorkin Aleksandr Yakovlevich, Doctor of Technical Sci., professor

Saratov State Technical University, Saratov, Russia

MODELING OF CLEANING ELECTRODES IN A GAS DISCHARGE

WHEN PUMPING ELECTRONIC DEVICES

Abstract. This article describes the features of the simulation electrodes cleaning processes in the gas discharge during pumping electronic devices using modern mathematical methods and modeling tools.

Keywords: modeling, active particles, pumping, balance equation.