Моделирование процессов электрообработки свекловичной ткани Текст научной статьи по специальности «Физика»

664.123.4.001.573

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ЭЛЕКТРООБРАБОТКИ СВЕКЛОВИЧНОЙ ТКАНИ

М. П. КУПЧИК, и. С. ГУЛЫЙ, М. И. БАЖАЛ, Н. И. ЛЕБОВКА, В. В. МАНК

Киевский ордена Трудового Красного Знамени технологический институт пищевой промышленности Физико-химический институт им. А. В. Богат.ского АН УССР

В технологии сахарного производства, связанного с извлечением сока из растительного сырья, важной стадией является плазмолиз мембран клеток свекловичной ткани [1]. От того, насколько они разрушены, зависит процесс диффузии сахарозы из свекловичной стружки. Извлечение сока из растительного сырья с разрушением целостности его клеток осуществляется при помощи различных внешних воздействий,таких как механические, тепловые, химические, биологические, а также электрофизические способы обработки [2—4].

В литературе описаны различные механизмы разрушения биологических тканей в электрическом поле, основанные на учете образования пор в мембранах клеток, деформации клеток и некоторых других процессов [5, 6]. Однако данные модели не могут полностью объяснить экспериментальные результаты по кинетике протекания процесса электроразрушения тканей и получить количественное согласие между измеряемыми и вычисляемыми параметрами. В частности, время разрушения одиночной липидной мембраны по данным [6] составляет величину порядка = 10-3 — 10~4 С, а время, необходимое для эффективной электрообработки биологических тканей, может достигать нескольких минут [5]. Основной причиной такого несоответствия, по-видимому, является то, что процессы кинетики определяются динамикой развития разрушения в сложных кооперативных системах, включающих большое количество клеток. Отметим, что подобные механизмы характерны для процессов диффузионно-ограниченной агрегации, роста перколяционных кластеров, разрушения материалов при приложении нагрузки [7].

В настоящей работе экспериментально изучены процессы плазмолиза свекловичной ткани в электрическом поле и выполнено математическое моделирование кинетики развития данных процессов для простой модели плоской квадратной решетки.

Свекловичную стружку, смоченную водой или соком, для улучшения электрического контакта между частицами и электродами, обрабатывали в паралле-лепипедной ячейке с вертикальными электродами из графита и нержавеющей стали. Напряжение на электродах ячейки изменяли в пределах 105—350 В при межэлектродном расстоянии 35 мм. О степени электроплазмолиза судили по изменению электропроводности свекловичной ткани.

Из рис. 1 следует, что время электроплазмолиза клеточных структур определяется напряженностью электрического поля. Оно значительно больше (секунды), чем среднее время жизни бислойных липидных мембран (микросекунды) [6].

Математическое моделирование процессов разрушения биологической ткани проводилось в рамках детерминистического подхода [7] для плоской квадратной решетки размером (N^50). Каж-

дая биологическая клетка моделировалась резистором, имеющим малое или большое сопротивление в зависимости от того, является она разрушенной

Рис. 1.

или нет, соответственно. Использованный алгоритм моделирования временной эволюции электрическо-, \ го пробоя описан в [8].

В качестве входных параметров при моделирова нии приняты следующие величины: Ки-и/(ЫУ,ис) коэффициент напряжения (67—внешнее напряжение прикладываемое к решетке; 1)с— критическое на пряжение пробоя между двумя соседними узла ми); Айт(%) —степень отклонения проводимости резисторов от среднего значения Ст, (200) — коэффициент пробоя, указывающий, во сколько раз увеличивается проводимость при пробое, Вг — доля пробитых резисторов до начала «машинного» эксперимента. Для задания начальной конфигурации системы использовался датчик случайных чисел «Временная» эволюция системы моделировалась путем решения системы NXN линейных уравнений, основанных на законах Ома — Кирхгофа и последующей проверкой выполнения условий пробоя

Большой интерес и практическую ценность в связи с обсуждаемыми выше проблемами представляет выяснение закономерностей развития пробоя в зависимости от величины приложенного напряжения, размера решетки и начального состояния системы, характеризуемого долей пробитых резисторов Вг Последний параметр позволяет учесть «качество» исходного сырья. «Временной» шаг в данной модели соответствует времени разрушения единичной клетки

4. При оценке нужно учитывать, что эта величина может быть несколько выше так как при разрушении мембраны клетка не разрушается мгновенно с образованием проводящих каналов. Этот процесс может быть отчасти лимитирован диффузией про водящей жидкости из внутриклеточного пространства. В дальнейших оценках будем полагать, что ^•составляет по порядку величины 10_3 — 10-2С.

Эволюция картины пробоя начинается только при достаточно больших величинах внешних напряже-

нии,

чину

мени

скво.

разл

2—1

ЭКСП1

При

личе

знач

бива

сист>

С, в/с»

ИМЄК

пери

венн<

льгх

нает

телм

ситу;

нас'г

чальї

разві

(АСт

криті

цион

ки)

A Gm проб ляци ниє Проб' гураї Ка рес й тия г мер сите./ = Nt

шетк

— Nt напрі

8 Заш

нии, превышающих некоторую критическую величину Кис. На рис. 1 представлены зависимости времени образования кластеров, соответствующих сквозному пробою (перколяционных) Тр от Ки при различных фиксированных значениях АСлл,, %: /—5, 2—15, 5—30, 4—50, 5—75, 6—90, 7—95, 8—97; 9— экспериментальная зависимость для N=30 и Вг= 0. При Ки>Кис величина Тр быстро убывает с увеличением Ки. но существует некоторое пороговое значение Кио= 0,44, ниже которого решетка не пробивается ни при каких значениях АОш. Для данной системы в области достаточно больших значений

АОт=75% вблизи линии критических значений Кис реализуются «предпереходные» состояния, при которых наблюдается эволюция картины пробоя в ограниченной области решетки, но перколяцион ный кластер не образуется.

Зависимости критических значений Кис от АОш при различных значениях Вг представлены на рис. 2 В плоскости фиксированных значений Вг в координатах Ки— А(3т можно выделить область I, в которой происходит эволюция пробоя, и область II, в которой электрического пробоя не наблюдается.

Эволюция пробоя принципиально зависит от того,

VS*{t)

л/SeftJ

fJSt'it)

Рис 2. Диаграмма образования перколяционных кластеров для плоской квадратной решетки 30X30 в координатах. I — зона развития пробоя, II — зона отсутствия пробоя

I имеются ли пробитые резисторы перед началом экс-I перимента или нет. При Вг= 0 величина Кис сущест-I венно зависит от AGm Однако даже при очень ма-I лых ненулевых значениях Вг эта зависимость начи-I нает проявляться очень слабо и значения Кис значи-I тельно снижаются. Интересной особенностью данной I ситуации является то, что даже при AGm=0 пробой I наступает при значениях Ки<.I, причем первона-I чально пробитые резисторы являются «зародышами» 0,&

I развития пробоя. При увеличении Вг кривые Кис I (AGm) поднимаются и при Вг >ВГС (где Вгс= 0,593—

I критическая концентрация образования перколя-I ционных кластеров для плоской квадратной решетки) [9] Ки= 1 практически перестает зависеть от I AGm В данном случае эволюция электрического

I пробоя проходит уже при существующих перколяционных кластерах и здесь существенное влияние на особенности протекания электрического тробоя может оказывать первоначальная конфигурация пробитых резисторов в ПЛОСКОСТИ.

Как отмечено выше, большой практический интерес представляет выяснение'закономерностей развития пробоя во времени. На рис. 3 представлен пример характерных «временных» зависимостей отно-гительной доли числа пробитых резисторов INI (t) =

= Nb {t)/NT (NT — полное число резисторов в решетке) и их значений в продольном Nh(t) =

= Nbi{t)/NTi (по отношению к прикладываемому

■ . . ,,, Nbt (0

напряжению) и поперечном 4 Nbt\t) =—— направ

3 Заказ 027

0.6

о.ч

о.г

NT(t

Рис. 3.

лениях, а также отношения 2 Ы’ы (t)/N',i (t) (характеризует анизотропию пробоя) для решетки 50X50. Как правило, на начальных стадиях пробоя большое число резисторов пробивается в продольном направ-

лении, но скорость роста функции Иь{1) выше, чем Ыь{1).

Анализ большого количества данных по пробою решеток показал, что в предперколяционный период временная эволюция удовлетворительно описывается степенным уравнением вида:

где а — величина приблизительно постоянная и зависит от размера решетки.

В исследуемом интервале А( Ю^Л/^ЗО) эту зависимость вблизи кривой критических значений Ки можно описать линейным соотношением:

а =2,04 XI О-2 ХА'+,78.

В частности, при N=30 а=2,38±0,2, что близко к значению а=2,4±0,2, полученному в [10] для процесса эволюции трещин на плоской квадратной решетке. Это, по-видимому, связано с тем, что фрактальные свойства процесса эволюции трещин и электрического пробоя качественно подобны.

ВЫВОДЫ

Таким образом, в результате проведенных экспериментальных и теоретических исследований установлено, что кинетика процесса электроплазмолиза может определяться эффектами кооперативного разрушения клеток биологической ткани в электрическом поле. С помощью математического моделирования процессов пробоя проведена оценка зависимости и времени развития пробоя от размера системы, величины прикладываемого напряжения и «качества» среды. Определена также взаимосвязь между критическим напряжением пробоя и параметрами среды.

ЛИТЕРАТУРА

1 Лысянский В. М., Гребенюк С. М. Экстрагирование в пищевой промышленности.— М.: Аропром-издат, 1987,- 188 с.

2 Лазаренко Б. Р..Фурсов С. П..Щеглов Ю. А и др. Электроплазмолиз.— Кишинев: Картя Молдовеня-скэ, 1977.— 78 с.

3. Купчик М. П., Манк В. В., Гул ы й И. С. и др. Новые способы получения и очистки диффузионного сока: Обзорн. информ.. ЦНИИТЭИпищепром. Сер. сахарная пром-сть, 1985,- Вып. 12 — 24 с.

4 Купчик М. П., Манк В. В., Гул ы й И. С. и др. Новые способы интенсификации технологических процессов свеклосахарного производства: Обзор, информ./АгроНИИТЭИпищепром. Сер. Сахарная пром-сть, 1988.— Вып. 5.— 44 с.

5. Winterhalter М., Н е 1 F г 1 с h W. Deformation of spherical vesicles by electric fields//Colloid & Interface Sci. - 1988,— 122. — № 2,—P. 583—586.

6. Chernomordik L. V', Sukharev S. 1., Popov S. V., Pastushenko V, F., Sokirko A. V., Abidor I.Q., Chizmadzhev Yu. A.//Biochim. et biophys. asta, 1987.— 902.— P. 360—373.

7. Фракталы в физике/Под ред. Л. Пьетронеро, Э. Тозат-ти.— М.: Мир, 1988.— 672 с.

8. Takayasu Н. Simulation of electrik breakdown and resulting variant of percolation fractals//Phys. Rev. Lett.— 1985,- 54,—11,—P. 1099—1101.

9. S t a u f f e r D. Introduction to percolation theory.— London: Taylor & Fransis. 1985.

10. T а к а я с у X. Формирование дендритных фракталов при растрескивании и электрическом пробое. В кн.: [7], с 249—254.

Проблемная научно-исследовательская лаборатория Отдел физической химии

дисперсных минералов Поступила 07.05.90

664.1.033:539.538

ИССЛЕДОВАНИЕ СКОРОСТИ ИЗНОСА ТРАНСПОРТНОЙ СИСТЕМЫ КОЛОННОГО ДИФФУЗИОННОГО АППАРАТА

Н Н. ПУШАНКО, А. А. СЕРЕГИН, С. В. РОГАЛЬСКИЙ, С. А. БАЛАКАН, А. В. ЛУКАШ

Киевский ордена Трудового Красного Знамени технологический институт пищевой промышленности Болоховский машиностроительный завод

Длительная и надежная эксплуатация диффузионных установок во многом определяется износостойкостью конструкционных материалов, применяемых при изготовлении их отдельных узлов и агрегатов. В результате износа таких деталей, как корпус, транспортные лопасти, контрлопасти, трубовал, изменяется форма их поверхности и толщина. Это в первую очередь сказывается на ухудшении прочностных характеристик.

Если учесть, что величина возникающих в материале напряжений обратно пропорциональна квадрату его толщины [1], то станет понятной необходимость изучения интенсивности износа деталей, работающих в сложных условиях межремонтного цикла. Знание характера и интенсивности такого износа позволит намного повысить надежность работы диффузионных установок.

Из всех узлов колонных диффузионных аппаратов наиболее подверженной в процессе эксплуатации коррозионному (химическое и электрохимиче-

ское воздействие диффузионного сока) и механическому (абразивное воздействие движущейся сокостружечной смеси и неорганических примесей) видам износа является транспортная система. Именно из-за ее поломок происходят наиболее ощутимые потери времени и материальных средств. Для обоснованного выбора запаса прочности отдельных узлов транспортной системы и грамотной ее эксплуатации необходимы данные о стойкости металла в условиях экстрагирования сахара из! свекловичной стружки.

Известны [2] результаты испытаний образцов сталей на износ в колонном диффузионном аппарате. Испытания велись в течение одного производственного сезона. При обработке результатов исследований скорости изнашивания определяли расчетным путем. Полученные данные недостаточно | полно отражают характер изнашивания элементов транспортной системы из-за ограниченного коли- I чества точек и времени измерения и нуждаются