CC BY
45
В.П. Анцупов, О.В. Семенова, А. В. Анцупов, А.С. Быков, М.В. Налимов а
вующими международному уровню с 1апл = 1,71 • 10-10 мм3/Н-м) Дй^ « 19 мкм;
- - по стрелкам 1__5—8 (для волок с фактине-
скнми ВТП по АЭВ-ВГД технологии с І^факт = 1,26. 10-10 ММ3/Н-м) АЙфжт « 14 МКМ. Точный расчет этих значений по программе показывает, что Мсер =42,1 мкм, ЫЙПЛ = 19,43 мкм, АЙфакт = 14,12 МКМ.
Типовые номограммы не предполагаются к практическому использованию в промышленных условиях и служат лишь для демонстрационного показа работы компьютерной программы, оценки качественного (приближенного) комплексного влияния технологических параметров на из -
нос, эффективности использования волок с раз -личными ВТП и удобны для работы со студентами в учебном процессе. В частности, приведенные примеры оценки ожвдаемого износа показывают, что волоки с планируемыми выходными параметрами в ~ 2,17 раз эффективнее серийных по величине ожвдаемого износа, а волоки, изготовленные по новой технологии с использованием метода высоких гвдростатических давлений (ВГД) и чистовой операции алмазно-электролигического выглаживания (АЭВ), имеют износостойкость в ~ 2,76 раз выше серийных и в ~ 1,35 раз выше волок с ВТП, соответствующими зарубежным аналогам.
Библиографический список
1. Моделирование процесса изнашивания волочильного инструмента / Ащупов В.П., СеменоваО.В., АщуповА.В., Быков А.С. // Процессы и оборудование мегаплургинеского производства: Мекрегион. сб. науч. трудов / Под ред. Жепезкова О.С. Вып. 6. Магнитогорск: МГТУ, 2004. С. 95-100.
2. Виноградов В.Н., Сорокин Г.М. Механинеское изнашивание сталей и сплавов: Учебникдля вузов. М.: Недра, 1996. 364 с.
3. Лошак М .Г. Прочность и долговечность твердых сплавов. Киев: Наук. думка, 1984. 328 с.
4. Вайнер И.Л., Семенова О.В. Волочильный инструмент, изготовленный методом гидростатических давлений // Состояние и основные направления по совершенствованию производства проволоки для игл: Сб. науч. тр. Ижевск: НИИМТ, 1991. С. 73-75.
5. Алмазно-электролитическая обработка твердосплавных волок поликристаллическими катодами / Семенова О.В., Гур-вич Р.А., Пудов Е.А. и др. // Сб. статей семинара. Вологда, 1996. С. 93-95.
УДК 669.002.5
Н. Н. Огарков, Н. В. Мазур
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ТРЕЩИНООБРАЗОВАНИЯ В ПОВЕРХНОСТНОМ СЛОЕ РОЛИКОВ МНЛЗ
Взаимодействие роликов МНЛЗ с горячей не-прерывно-лигой заготовкой вызывает в них боль -шие термические напряжения и, как следствие, образование на их поверхностях микротрещин. В процессе переточки необходимо полностью удалять такие трещины. На практике глубину распространения трещин от поверхности ролика определяют методом пробных врезаний резца, что является трудоемким и требует использования специальных методов дефектоскопии.
В настоящей работе предлагается расчетный метод определения глубины распространения трещин в поверхностном слое роликов МНЛЗ в зависимости от условий их эксплуатации.
Условия контактного взаимодействия горя -чего металла и роликов позволяют принять источник теплоты, действующий на поверхности ролика, полосовым с равномерной интенсивностью вдоль образующей ролика. Решение задачи упрощается, если источник теплоты принять бы-
стродвижущимся. Погрешности тепловых расчетов становятся незначительными, если число Пекле Ре > 10. Для условий эксплуатации роликов МНЛЗ число Пекле Ре = 15...20, что дает возможность принять источник теплоты быстро-движущимся.
С учетом принятых допущений рас пределе -ние температуры в поверхностном слое ролика можно описать следующими зависимостями:
по оси ролика
( Z2 ^
а = бт 1 - -
V ,т у по радиусу ролика
2
( г 2 Л
(1)
(2)
где Qm - температура непрерывно-лигой заготовки; г - координата направленная вдоль оси
ролика; ,т — координата в середине ролика; г — координата по радиусу ролика; со — коэффициент температуропроводности; і — время действия теплового источника.
Для оценки градиента температуры по осям , и г возьмем производные 8 , и 8 г, в результате чего получаем
&
гі
ехр
(3)
Полученное соотношение показывает, что порядок малости 5т толщины слоя будет более высоким , чем порядок малости &. По поверхности контакта ролика с непрерывно-литой заготовкой отношение порядков толщин 8г/8г^-0. Уравнение теплопроводности в общем виде имеет вид
(4)
Для членов правой части уравнения (4) поря -док будет
а 2о
10. дО________
, 5, ’ дг2 5г
Поскольку, как показано выше, 5г/&^ 0, то
слагаемые
до 1 до
и
являются очень малыми
по сравнению с величинои
дО
5г2
. Таким образом,
градиент температуры по радиусу ролика на порядок выше градиента температуры вдоль его оси. Считая первые слагаемые в уравнении теплопроводности по сравнению с третьим очень малыми, с определенной погрешностью можно записать
до д2о
— = ю—Ц-ді дг
(5)
В соответствии с уравнением (5) влияние градиента температур по оси ролика на образование трещин не учитываем и полагаем, что развитие трещин происходит только под воздейст-вием градиента температуры по радиусу ролика при тепловом ударе в момент соприкосновения с горячим металлом.
Зарождение и развитие трещин в поверхностном слое ролика в дальнейшем рассматриваем применительно к поликристаллической структуре материала ролика МНЛЗ.
Зарождение термических трещин на поверхности и их распространение вглубь ролика воз -
можно только при условии, что напряжение будет достаточным для распространения трещины из деформированного зерна в недеформирован-ное зерно, т.е. что эффективная поверхностная энергия, выделяющаяся при распространении трещины, превышает критическое значение [1].
4Еу
(6)
где Е - модуль упругости материала, в котором распространяется трещина; у - эффективная поверхностная энергия, выделяющаяся при распространении трещины; V - коэффициент Пуассона; й - размер зерна.
Легированные марки стали обычно имеют коэффициент Пуассона равным 0,3, поэтому выражение (6) можно упростить:
Еу
~1
(7)
Термические напряжения на поверхности ро-лика в зоне контакта с горячим металлом равны
Ъ = Д£(^ - Qs), (8)
где Qs - температура внутреннего контура поверхностного слоя, в котором распространяются термические трещины; Д и Е - коэффициент линейного расширения и модуль упругости мате -риала поверхностного слоя ролика.
Приравнивая правые части уравнений (7) и (8) и решая относительно Qs, получим
РЕОт - 1, 18
О* =
РЕ
(9)
Согласно уравнению (2) размер поверхност-ного слоя, в котором развиваются трещины в соответствии с условием (9) по радиусу ролика, определяется выражением
8.= 2,
С011п
(10)
Подстановкой о* из уравнения (9) в уравне-ние (10) получим
8,= 2
сої 1п
РЖ
Р№т - 1,18.
1Ег І Й
(11)
Поскольку время действия теплового источника на распространение трещин определяется соотношением t = 5/и„, где ии - скорость распространения пластических волн перед вершиной трещины, то подстановкой значения t в формулу (11) имеем
~ 4ю ,
8, =-----------1п
РЖ
&ЕВт - И^ЕГ
(12)
Теория распространения пластической деформации показывает, что ее скорость определяется формулой
и =
1 до
р дє
(13)
где а, е - условные напряжения и деформации; р - плотность материала, в котором распростра-няются пластические волны.
В общем случае процесс деформационного упрочнения и разупрочнения описывается из -вестным из теории пластичности уравнением
йо да ^до йє ^ дє йо Йє дє дє Йє до Йє
(14)
где и, е, Б, Q - соответственно напряжение, степень, скорость и температура деформации материала.
Каждому члену в первой части этого уравне-ния, если он становится отрицательным, соответствует источник неустойчивости. Обычно
до
считается, что только производная ------- может
дQ
быть отрицательной, т.е. источником неустойчивости пластического течения считается склонность к адиабатическим процессам деформации
Применительно к условиям зарождения и распространения трещин, склонность к адиабатическому процессу в пластической зоне, примыкающей к вершине трещины, возрастает с увеличением скорости распространения трещины. Причем, чем больше интенсивность выделения поверхностной энергии при распростране-нии трещины, тем больше проявляется зависимость деформационного разупрочнения от локального повышения температуры и, как следствие , зависимость скорости распространения пластической деформации у вершины трещины.
Для описания этого явления обратимся к уравнению (14), принимая во внимание, что
йо к'о
----=-----, а зависимость напряжения течения
Йє с
материала валка от скорости деформации имеет вид о - Мєт, где к — доля тепла, сохраняемого в зоне его образования, а — напряжение течения, с — коэффициент теплоемкости, М — коэффициент пропорциональности, т — показатель зависимости напряжения течения от скорости деформации.
Увеличение скорости пластической деформации у вершины трещины практически не изменяет первый член уравнения (14) ввиду того, что сте-пень пластической деформации в пластической зоне у вершины трещины достигает величины, равной 1п(1+е„), где £„ — деформация, соответствующая началу разрушения материала и зарождению трещины. Производная стремится к ну-
дє
лю, так как показатель зависимости т < 1, а величина к 1. При существенном изменении температуры и сильной зависимости напряжения тече -
до
ния от температуры ------ влияние третьего члена
до
на деформационное упрочнение и соответственно скорость распространения трещины в поверхностном слое ролика может быть значительным и поэтому его учет является обязательным.
Таким образом, при рассмотренных условиях распространения трещины, применительно к пла-стической зоне у вершины трещины, уравнение (14) сводится к ввду
ЙО
ЙЄ
-о .
(15)
Пластическая деформация в этом случае распространяется со скоростью
и =
(16)
Подставляя значение и„ в уравнение (12), имеем
РЖ
РЖ -1,18
(17)
Значение ав определим по обобщенной формуле , охватывающей влияние температуры на-
грева, степени и скорости деформации, полученной М.А. Зайковым [4]:
(18)
где ап - предел упрочнения при скорости статических испытаний, экстраполированный до температуры плавления, для легированный сталей <уп = 3 (1+2С)-Мс, МПа; С - содержание углерода, %; Мс - коэффициент, учитывающий влияние других легирующих элементов;
- ехр
1 -
О + 273
^ш__________
О + 273
^пл
температурної и
множитель; А - температурный коэффициент; Qnл - температура плавления металла поверхностного слоя ролика, °С; 7 ^ - скоростной множитель; 2$ - множитель, учитывающий упрочнение металла в процессе деформирования.
Величина коэффициента А зависит от скорости испытаний образцов. Скорость статических испы-таний для опытных данных, приводимых в литера -туре, обычно равна 3 • 10-4 с-1. Для такой скорости деформации М.А. Зайков получил для всех металлов температурный коэффициент А = 7,45.
В соответствии с анализом уравнения (14) влиянием скорости и степени пластической деформации на напряжение предела текучести можно пренебречь и принять 2е = 1 и 7£ = 1.
Ролики МНЛЗ преимущественно изготавливаются из легированной стали 25Х5ФМС. Для данной легированной стали коэффициент Мс = 1. Следовательно, зависимость (18) для размерности МПа может быть представлена в ввде
= 3 (1 + 2С) ехр 7,45
Ґ
1 -
Ош + 273 О™ + 273
Л
(19)
где Qm - температура плавления материала поверхностного слоя ролика, °С.
Исследование структуры материала роликов МНЛЗ, изготовленных из стали 25 Х5ФМС, пока -зало, что ее зернистость соответствует в среднем шестому баллу. В соответствии с ГОСТ 5639-82 размер зерна шестого балла равен 0,044 мм. Эффективная поверхностная энергия для сталей по данным [ 1, 2] составляет 2 • 10"5МДж/м2.
Принимая модуль упругости для материала роликов Е = 2,15 • 105 МПа и подставляя полученные значения ов, у и й в уравнение (17), получим
5 = 4ю
х 1п
Р
3 (1 + 2С) ехр 7,45
РЕОш РЕОш - 370
1 -
Ош + 273 О™ + 273
(20)
Анализ размерностей величин, входящих в формулу (20), показывает, что размерность плот -ности материала роликов должна быть в МПа-с2/м2. Учитывая, что плотность для стали р = 7,8 т/м3 эквивалентно р = 0,0765 МПа-с2/м2, получим окончательно
1
X 1п
3 (1 + 2С) ехр 7,45
РЕОш
1 -
Ош + 273 О™ + 273
РЕОш - 370
(21)
Полученная формула позволяет рассчитывать размер зарождающихся микротрещин в поверхностном слое роликов МНЛЗ в зависимости от температуры непрерывно-лигой заготовки, тепло физических и механических свойств материала поверхностного слоя роликов. На рисунке представлена зависимость размеров трещин в поверхностном слое роликов от температуры непрерывно-литой заготовки.
Приведенные на рисунке данные показывают , что с увеличением температуры непрерывнолитой заготовки на поверхности роликов зарождаются более глубокие трещины. Размер зарож-
мкм
Зависимость величины трещины зарождающейся на поверхности ролика МНЛЗ от температуры непрерывно-литой заготовки
дающихся микротрещин меньше размеров зерен материала роликов, что способствует как внут-ризереиному, так и межзереиному механизму распространения трещин. Знание закономерности распространения трещин внутри материала в зависимости от числа термических циклов позволяет рассчитать количество плавок, которое
способен выдержать ролик при распространении трещины до критической величины.
Материалы данной работы могут быть использованы при прогнозировании стойкости роликов при составлении графиков ремонтных ра-бот и при нормировании величин съема металла с поверхности роликов при их ремонтах.
Библиографический список
1. Нотт Дж. Ф. Основы механики разрушения: Пер. с англ. М.: Металлургия, 1978.
2. БроекД. Основы механики разрушения: Пер. с англ. М.; Высш. шк., 1980.
3. Миллер К. Ползучесть и разрушение: Пер. сангл. М.: Металлургия. 1986.
4. Зайков М .А. Режимы деформации и усилия при горячей прокатке. М.: Мегаллургшдат, 1960.
