CC BY
29
УДК 539.374: 621.983
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СТЕСНЕННОГО ИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ЛИСТОВОЙ АНИЗОТРОПНОЙ ЗАГОТОВКИ В МАТРИЦУ КВАДРАТНОГО
ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ
С.С. Яковлев, С.Н. Ларин, Е.В. Леонова
Приведены результаты теоретического моделирования процесса стесненного изотермического деформирования листовой заготовки, обладающей плоскостной анизотропией механических свойств, в матрицу квадратного поперечного сечения. Установлены закономерности изменения зоны контакта заготовки с верхней частью матрицы и величины накопленной повреждаемости от времени формоизменения при изотермическом стесненном деформировании анизотропной листовой заготовки.
Ключевые слова: анизотропия, кратковременная ползучесть, повреждаемость, деформирования, давление, разрушение.
Однослойные и многослойные ячеистые конструкции используются для корпусов емкостей жидких компонентов топлива, а также для «сухих» корпусов изделий, крыльев, обтекателей и т.д. При высокой несущей способности эти конструкции имеют относительно малую массу и равнопроч-ность при нагружении. Существующие технологические процессы изготовления ячеистых конструкций включают в себя операции механической обработки (фрезерование) и электроэррозии [1]. Технологические принципы горячего медленного формоизменения избыточным давлением газа могут быть применены и в производстве ячеистых конструкций квадратного поперечного сечения из алюминиевых и титановых сплавов.
Листовой материал, подвергаемый штамповке, как правило, обладает анизотропией механических свойств при различных температурноскоростных режимах деформирования [1-4].
В многослойных листовых конструкциях элементы квадратного поперечного сечения получают пневмоформовкой листов (заполнителей), предварительно жестко соединенных по контуру с наружными листами (обшивками) до полного их прилегания к последним. Считаем, что процесс формообразования осуществляется в две стадии: свободное деформирование оболочки и формообразование угловых элементов конструкций (заполнения угловых элементов матрицы) в соответствии с рис. 1 и 2. Свободная формовка оболочки до момента ^, когда оболочка достигнет обшивки, рассмотрена в работе [5]. Рассмотрено деформирование тонкой листовой заготовки, обладающей плоскостной анизотропией механических свойств, в матрицу квадратного поперечного сечения со сторонами 2а в режиме ползучести под действием гидростатического давления
n
Р = Po + apt p , где Po, ap, np - константы нагружения; t - время деформирования. Заготовка закреплена по внешнему контуру (рис. 1). Упругими составляющими деформации пренебрегаем. Вводится потенциал скоростей деформации анизотропного тела и ассоциированный закон течения. Процессы изотермической пневмоформовки исследованы для групп материалов, для которых справедливы уравнения энергетической и деформационной теорий ползучести и повреждаемости.
Рис. 1. Схема формообразования квадратной ячейки
Рис. 2. Формообразование угловых элементов в плоскостях y0z и х0z
Оценены напряженное и деформированное состояния, кинематика течения материала, геометрические размеры изготавливаемого изделия и предельные возможности рассматриваемых процессов изотермического деформирования, связанные с накоплением микроповреждений, в зависи-
мости от анизотропии механических свойств исходного материала, условий нагружения и геометрических размеров заготовки.
Проанализирована вторая стадия деформирования. Рассмотрено формирование углового элемента оболочки в плоскостях симметрии ^0 г и
х0г. Считаем, что а > И\. Предполагаем, что нам известны давление р\, высота оболочки И^, накопленная повреждаемость ю и распределение толщины оболочки (ф) в момент ? = ?!, где ф - угол, характеризую-
щий положение точки на угловом элементе заготовки. Будем считать, что процесс формообразования угловых элементов конструкций осуществляется в соответствии с рис. 2.
Предлагается следующая схема деформирования оболочки на второй стадии деформирования при ? > ^. После контакта вершины купола с обшивкой предполагается, что реализуется равномерное деформированное состояние, т.е. толщина оболочки меняется равномерно в каждой точке оболочки от начальных размеров при ? = ^, а форма деформируемой угловой части оболочки в плоскостях х0 г и ^0 г сохраняет форму части окружности.
На первом этапе второй стадии деформирования в плоскостях ^0 г и х0г формируется плоский участок в окрестности вершины купола до момента, когда 51 = 51* = а - И\. В дальнейшем на втором этапе второй стадии происходит симметричное деформирование оболочки относительно новых осей симметрии О3О4 и 0304 с образованием симметрично плоских участков в угловой части оболочки; при этом форма деформируемой свободной угловой части в указанных выше плоскостях имеет форму части окружности (рис. 2). Разработаны необходимые уравнения и соотношения для теоретического анализа напряженного и деформированного состояния заготовки при формообразовании угловых элементов конструкции.
Расчеты выполнены для алюминиевого сплава АМг6 при температуре обработки Т = 450°С, поведение которого описывается энергетической теорией ползучести и повреждаемости, и для титанового сплава ВТ 14 при температуре Т = 930°С, поведение которого описывается кинетической теорией ползучести и повреждаемости. Механические характеристики этих материалов при формоизменении в условиях вязкого течения материала приведены в работе [1].
Графические зависимости изменения коэффициента заполнения 5р = р / р и максимальной величины накопленных микроповреждений ЮА от времени деформирования ? представлены на рис. 3. Здесь р и р -текущая и полная площадь верхней части матрицы. Расчеты выполнены для алюминиевого сплава АМг6 для ячейки а =15 мм при
п
ap = 0,06МПа /c p , np = 0,4.
5/7
0,8 0,6
0,4
0,2 0
1550 1650 1750 1850 1950 г, с
Рис. 3. Зависимости изменения 8F и юA от t
Анализ графических зависимостей показывает, что процесс заполнения угловых элементов условно можно разделить на три стадии: стадия плавного увеличение величины 8F, последующая стадии интенсивного его роста и стадию плавного увеличения величины 8F.
На рис. 4 представлены графические зависимости относительных предельных величин радиуса закругления углового элемента заготовки г* = г* / ^ и времени разрушения t* от параметров законов нагружения ap
и np для алюминиевого сплава АМг6 (T = 450 °C). Расчеты выполнены
при следующих геометрических размерах: a = 25 мм; H = 10 мм; ^ = 1 мм.
Из анализа графических зависимостей следует, что с ростом параметров закона нагружения np и ap наблюдается увеличение относительной величины критического радиуса закругления Г*. Установлено, с увеличением параметров нагружения np и ap время разрушения t* существенно уменьшается.
Показано, что для материалов, подчиняющихся кинетической теории ползучести и повреждаемости, например титанового сплава ВТ 14
(T = 930 °C), относительный критический радиус закругления Г* не изменяется, а время разрушение уменьшается с ростом параметров нагружения np и ap.
12 2000 9 1500 6 1000 3 500
°0.3 0.35 0.4 0.45 пр
а
0.8 1600 0.6 1500
■0.4 1400 0.2 1300
„о 12001______________________________
0.05 0.055 0.06 0.065 ар,МПа!сПр
б
Рис. 4. Зависимости изменения г* и t* от np и ар: а - ap =0,06 МПа / с p ; б - np =0,4
Работа выполнена в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России», государственному заданию Министерства образования и науки Российской Федерации на 2012-2014 годы и грантам РФФИ.
Список литературы
1. Изотермическая пневмоформовка анизотропных высокопрочных листовых материалов / С.С. Яковлев, В.Н. Чудин, Я.А. Соболев, С.П. Яковлев, В.И. Трегубов, С.Н. Ларин. М.: Машиностроение, 2009. 352 с.
2. Гречников Ф.В. Деформирование анизотропных материалов. М.: Машиностроение, 1998. 446 с.
3. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В. А. Обработка давлением анизотропных материалов. Кишинев: Квант, 1997. 332 с.
4. Яковлев С.С., Кухарь В.Д., Трегубов В.И. Теория и технология штамповки анизотропных материалов / под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2012. 400 с.
5. Яковлев С.С., Ларин С.Н., Леонова Е.В. Изотермическое деформирование элементов вафельных листовых конструкций квадратного поперечного сечения из анизотропных материалов // Известия ТулГУ. Сер. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ. 2013. Вып. 4. С. 46-59.
Яковлев Сергей Сергеевич, д-р техн. наук, проф., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Ларин Сергей Николаевич, д-р техн. наук, проф., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Леонова Евгения Витальевна, аспирант, mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
MODELING HESITATE ISOTHERMAL DEFORMA TIONANISOTROPIC PLA TES BLANKS IN THE MATRIX OF SQUARE CROSS SECTION
S.S. Yakovlev, S.N. Larin, E.V. Leonova
The results of theoretical modeling of the deformation process of constrained insulated slab having planar anisotropy of mechanical properties, a matrix of square cross -section. The regularities of changes in the contact area with the upper part of the blank matrix and magnitude of damage accumulated from the time of forming an isothermal deformation constrained anisotropic slab.
Key words : anisotropy , transient creep, defect , deformation , pressure, fracture.
Yakovlev Sergey Sergeevich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Larin Sergei Nikolaevich, doctor of technical science, professor, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Leonov Evgeny Vitalyevn, postgraduate, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University
