CC BY
30
ДЕРЕВООБРАБОТКА
шероховатости поверхности резания [8] в среднем на 20 % относительно немодифицированных образцов древесины березы. Целью дальнейших исследований является изучение производственных процессов резания ТМД, а также расширение количества входных факторов эксперимента и пределов их варьирования, влияющих на энергосиловые параметры процесса резания древесины.
Библиографический список
1. Бодров, Ю. Превращение древесины в термодерево / Ю. Бодров // <^erevo.rn». - 2007. - № 6. -С. 143-146.
2. Анисимов, Э.А. Оптимизация уширения плющеных зубьев рамных пил: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.21.05 / Анисимов Эдуард Аркадьевич. - Йошкар-Ола, 2002. - 25 с.
3. Торопов, А.С. Резание древесины: лабораторный практикум / А.С. Торопов, С.А. Еремин. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2003. - 40 с.
4. Бершадский, А.Л. Резание древесины: учеб. пособие / А.Л. Бершадский. - Минск: Вышэйш. школа, 1975. - 304 с.
5. Глебов, И.Т. Резание древесины: учеб. пособие / И.Т. Глебов. - Екатеринбург: УГЛТУ 2001. -151 с.
6. Любченко, В.И. Резание древесины и древесных материалов: учеб. пособие для вузов / В.И. Любченко. - М : Лесная пром-сть, 1986. - 296 с.
7. Пижурин, А.А. Исследование процессов деревообработки / А.А. Пижурин, М.С. Розенблит. - М.: Лесная пром-сть, 1984. - 231 с.
8. Выполнение измерений параметров шероховатости поверхности по ГОСТ 2789-73 при помощи приборов профильного метода: лабораторный практикум. - Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. унта, 2006. - 24 с.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СКЛЕИВАНИЯ ДРЕВЕСИНЫ ПРИ
ВОЗДЕЙСТВИИ на клей постоянным магнитным полем
В.М. ПОПОВ, проф. каф. электротехники, теплотехники и гидравлики ВГЛТА, д-р техн. наук,
A. В. ИВАНОВ, асс. каф. электротехники, теплотехники и гидравлики ВГЛТА, канд. техн. наук,
B. В. ПОСМЕТЬЕВ, доц. каф. высшей математики и физико-математического моделирования ВГТУ, канд. физ.-мат. наук
Ранее установлено, что воздействие магнитным полем на неотвержденную клеевую прослойку или полимерную основу двухкомпонентных клеев повышает прочность клееной древесины [1, 2]. Из большого количества параметров, оказывающих влияние на предел прочности клеевого соединения, при
полином третьей степени экспоненциальная функция сигмоидальная функция
Рис. 1. Аппроксимация экспериментальной зависимости x(t) различными функциями
скалывании т наиболее существенными являются напряженность магнитного поля Н и время выдержки клея или клеевой прослойки в магнитном поле t. Проведем операцию по выбору аналитического выражения для зависимостей т(Н) и T(t). От правильности выбора аппроксимирующей функции зависит точность прогнозирования конечной прочности клеевого соединения в технологическом процессе с заданными Н и t [3].
На рис. 1 приведены результаты аппроксимации различными функциями типичной из ранее полученных [1] экспериментальной зависимости T(t). Наиболее простая аппроксимация полиномом третьей степени T(t) = a-t3 + b-t2 + c-t + d несмотря на близость графика к опытным точкам, некорректно описывает поведение функции при больших t. Можно было бы остановиться на экспоненциальной зависимости вида T(t) = e~kt, однако в этом случае на начальном участке экспери-
128
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2011
ДЕРЕВООБРАБОТКА
ментальной зависимости экспонента слишком резко возрастает и не имеет необходимого перегиба.
Наиболее подходящей аппроксимирующей функцией можно считать функцию Больцмана [4]. Подобная функция описывает плавный переход из одного состояния в другое, относится к классу так называемых сигмоидальных функций и имеет вид
Т(0 = Т2 +Jl-iT;h . (1)
1 ln
1 + e b
Константы, входящие в выражение (1), имеют четкий физико-химический смысл, а именно: т1 и т2 - начальное и конечное значения предела прочности на скалывание; b - коэффициент быстроты нарастания прочности; tn - время завершения этапа схватывания клея и начала этапа его отверждения (точка перегиба сигмоидальной функции Больцмана).
Физико-химическая трактовка коэффициентов позволяет понять механизм происходящих процессов на основе результатов аппроксимации.
На рис. 2,3 представлены экспериментальные зависимости прочности клеевого соединения от времени выдержки клея или клеевой прослойки в магнитном поле. Аппроксимация зависимостей x(t) для клея ПВА дает следующие выражения
T(t) = 7,32 +
6,40 - 7,32 t-6,11
1 + e
для напряженности поля H =
2,97
: 6-104А/м;
(2)
T(t) = 7,96 +
6,40 - 7,96
t-7,07
1 + e 3,00
для напряженности поля H = 12-104А/м;
(3)
T(t) = 8,84 +
6,40 - 8,84
t-6,76
(4)
1 + e 2,25
для напряженности поля H = 24-104А/м.
Аппроксимирующие выражения для клея Supraterm 436 имеют вид
T(t) = 3,21 +
2,61 - 3,21
t-4,21
(5)
1 + e
для напряженности поля H
2,37
= 6404А/м;
Рис. 2. Зависимость прочности т соединения клея ПВА от времени выдержки t в магнитном поле напряженностью: 1 - H = 24-104А/м; 2 - H = 12-104А/м; 3 - H = 6-104А/м
Рис. 3. Зависимость прочности т соединения клея Supraterm 436 от времени выдержки t в магнитном поле напряженностью: 1 - H = 12-104А/м; 2 - H = 24-104А/м; 3 - H = 6-104А/м
T(t) = 4,57 +
2,62 - 4,57
1 + e
t - 7, 20
2,77
для напряженности поля H = 12-104А/м;
T(t) = 5,03 +
-7,49 - 5,03
t+5,91
(6)
(7)
1 + e 3,98
для напряженности поля H = 24-104А/м.
Анализируя значения констант в аппроксимирующих выражениях, можно прийти к выводу, что с увеличением напряженности поля повышается амплитуда сигмоидальной функции, то есть растет прочность клеевого соединения.
С ростом времени выдержки прочность соединения выходит на постоянное значение, поэтому для достижения наибольшей производительности без ущерба качеству достаточно выдерживать клеи или клеевую прослойку в магнитном поле в пределах 16-20 минут.
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2011
129
ДЕРЕВООБРАБОТКА
Рис. 4. Поверхности т(Н, t), аппроксимированные полиномом второго порядка: a - клей ПВА; б - Supraterm 436
Представленные на рис. 2,3 результаты экспериментов дают возможность построить двойные зависимости т(Н, t). В результате этого появляется возможность оценить относительный вклад каждого из технологических параметров Н и t [5]. На рис. 4 представлены поверхности, аппроксимирующие экспериментальные данные для клеев ПВА и Supraterm 436.
Аппроксимация зависимостей т(Н, t) для клеев различных типов проведена методом наименьших квадратов с использованием программы «Microcal Origin 5.0». Получены следующие аппроксимирующие выражения: т(Н, t) = -6,94Л0"4Н2 - 3,83-10'3t2 +
+ 4,58-10'W-t + 0,028Н + 0,094t + 6,20 (8) для клея ПВА;
т(Н, t) = -4,48Л0"3Н"2 - 5,25-10'3t2 +
+ 3,8Ы0Н + 0,17Н + 0,124t + 1,46 (9) для клея Supraterm 436.
Из рис. 4 видно, что параметры Н и t вызывают эквивалентное действие на прочность клеевого соединения. Об этом свидетельствуют также одинаковые знаки коэффициентов перед Н2 и t2 и перед Н и t в аппроксимирующих выражениях. Эквивалентность Н и t в плане влияния на прочность позволяет утверждать, что результаты склеивания будут приблизительно одинаковыми при использовании слабого поля в течение длительного времени, что характерно для ситуации, если в условиях производства сложно создать сильное поле для большого объема продукции, но есть возможность продолжительное время производить обработку клея или прослойки в
магнитном поле, и при использовании сильного поля, но в течение короткого времени. Это возможно осуществить, применяя, например импульсное магнитное поле. Необходимо также отметить, что как по переменной Н, так и по переменной t функция т(Н, t) выходит на насыщение при увеличении переменной. Это означает, что увеличивать напряженность поля более Н = 24-104А/м и времени выдержки более 20 мин нецелесообразно, так как это не приводит к росту прочности соединений.
В заключение следует отметить, что предложенная модель процесса склеивания при использовании магнитного поля открывает перед технологами возможность оптимизировать технологический процесс получения изделий из клееной древесины повышенной прочности.
Библиографический список
1. Попов, В.М. Интенсивная технология получения клееной древесины повышенной прочности / В.М. Попов, А.В. Иванов // Вестник МГУЛ - Лесной вестник. - 2007. - № 4(53). - С. 89-91.
2. Пат. 2298574 МПК В27GП/00. Способ склеивания древесных материалов / В.М. Попов, А.В. Иванов, В.С. Мурзин, А.П. Новиков, А.В. Латынин; заявитель и патентообладатель ВГЛТА. - №2007110560/04; заявл. 22.03.2007; опубл. 20.05.2008, Бюл.№ 4. - 3с.
3. Советов, Б.Я. Моделирование систем / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. - М.: Высшая школа, 1998.
- 319 с.
4. Хеерман, Д.В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике / Д.В. Хеерман.
- М.: Наука, 1990. - 176 с.
5. Румшинский, Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента / Л.З. Румшинский. - М.: Наука, 1971. - 192 с.
130
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2011
