CC BY
50
ДЕРЕВООБРАБОТКА И ХИМИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ
новки, в частности, ее малую мобильность (на данный момент требуется стандартный источник напряжения в 220 В). Важной представляется необходимость проведения исследований по сопоставлению параметров плотности древесины с мощностью на сверление, а также автоматическим определением параметров годичных колец, что и будет являться направлением дальнейших работ.
Библиографический список
1. Перелыгин, Л.М. Древесиноведение / Л.М. Пе-релыгин, Б.Н. Уголев. - М.-Л.: Лесная пром-сть, 1971.
2. Полубояринов, О.И. Плотность древесины /
О.И. Полубояринов. - Л.: ЛТА, 1973. - 76 с.
3. Уголев, Б.Н. Древесиноведение с основами лесного товароведения / Б.Н. Уголев. - М.: МГУЛ, 2001. - 340 с.
4. Торопов, А.С. Исследование плотности древесины березы, пораженной сердцевинной гнилью /
А.С. Торопов, Е.С. Шарапов // Изв. вузов. Лесной журнал. - 2006. - № 6. - С. 34-43.
5. Устройство для измерения сопротивления сверлению: пат 95128 Рос. Федерация: МПК 6 G01 N 3/40 / Е.С. Шарапов, В.Ю. Чернов, Т.В. Бычкова. - № 2010106686/22; заявл. 24.02.2010 ; опубл. 10.06.2010.
6. Brashaw, Brian К.; Vatalaro, Robert J.; Wacker, James P.; Ross, Robert J. 2005. Condition Assessment of Timber Bridges: 1. Evaluation of a Micro-Drilling Resistance Tool. Gen. Tech. Rep. FPL-GTR-159. Madison, WI: U.S. Department of Agriculture, Forest Service, Forest Products Laboratory. 8 p.
7. Costello, Laurence R.; Quarles, Stephen L. 1999. Journal of Arboriculture: 25(6) Detection of wood decay in blue gum andelm: an evalution of the resistograph and the portable drill. pp. 311-318.
8. Mattheck, C., К. Bethge, and W. Albrecht. 1997. How to read the results of Resistograph М. Arboric. J. 21:331-346.
9. Wang, Xiping; Wiedenbeck, Jan; Ross, Robert J.; Forsman, John W.; Erickson, John R.; Pilon, Crystal; Brashaw, Brian К. 2005. Nondestructive evaluation of incipient decay in hardwood logs. Gen. Tech. Rep. FPL-GTR-162. Madison, WI: U.S. Department of Agriculture, Forest Service, Forest Products Laboratory. 11p.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СКЛЕИВАНИЯ ДРЕВЕСИНЫ ЭЛЕКТРООБРАБОТАННЫМ КЛЕЕМ
В.М. ПОПОВ, проф. каф. электротехники, теплотехники и гидравлики ВГЛТА, д-р техн. наук, М.А. ШЕНДРИКОВ, асс.. каф. электротехники, теплотехники и гидравлики ВГЛТА,
A. В. ЛАТЫНИН, асп. каф. электротехники, теплотехники и гидравлики ВГЛТА,
B. В. ПОСМЕТЬЕВ, доц. каф. высшей математики и физико-математического моделирования ВГЛТА, канд. физ.-мат. наук,
А.В. ИВАНОВ, асс. каф. электротехники, теплотехники и гидравлики ВГЛТА, канд. техн. наук
Ранее полученные экспериментальные данные по влиянию постоянного электрического поля на прочность клеевых соединений древесины свидетельствуют о перспективности такой технологии получения качественной клееной массивной древесины [1]. Полученные данные опытов требуют глубокого анализа с использованием элементов математического моделирования, что позволит сделать обобщения и рекомендации по предлагаемой технологии склеивания древесины. В данном случае математическая модель может быть основана на физической зависимости величин и выражать физическую сущность процесса или быть получена в ходе
etgvglta@mail.ru проведения экспериментов по влиянию различных параметров на какой-либо процесс с получением уравнения регрессии, описывающего этот процесс.
Для реализации данной задачи в большей мере подходит второй метод, поскольку при образовании клеевого соединения одновременно протекают физические и химические процессы, а факторы, от которых зависит прочность клеевого соединения, различны по своей природе. Процесс склеивания древесины на клее, подвергнутом воздействию электрическим полем, является сложным и многофакторным. На процесс склеивания оказывают влияние напряженность электри-
168
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2012
ДЕРЕВООБРАБОТКА И ХИМИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ
ческого поля E, время обработки электрическим полем t, давление при склеивании P, температура отверждения клея T.
По результатам проведенных экспериментов [1] с использованием униформ - ротатабельного планирования установлена зависимость выходного параметра (предела прочности при скалывании вдоль волокон древесины о ) от перечисленных выше переменных факторов.
Уравнение регрессии в общем виде представляется в форме
к К т
j=e0+Y,eixi+Heux2i+ Z %xtxy, (1)
2=1 2=1
где во, в., в.у, в.. - коэффициенты регрессии;
K - количество варьируемых факторов; х - варьируемые факторы.
Уравнение регрессии (1) для четырех факторов, имеющих место в рассматривае-
мом случае, имеет вид
J = во + вЛ + в2Х2 + взХ3 + в4х4 + в11х12 + в22х22 +
+ в33Х32 + в44х42 + в12х1х2 + в12х1х2 + в13Х1Х3 +
+ в14Х1Х4 + в23Х2Х3 + в24Х2Х4 + в34Х3Х4. (2)
Коэффициенты регрессии находились по формулам
К N
у=1 2=1 у=1
в1=Тъ^УуХ1у
^=T±yiXl+±±yiXl-T2±yy;
(3)
(4)
(5)
У=1
2=1 У=1
У=1
% = T6^y:X,y(i,4 = l,2X;y = l,2...N’,i*u), (6)
У=1
где х y - кодированное значение i-го фактора в y-м опыте;
yy- значение выходной величины в y-м опыте;
T. - коэффициенты, зависящие от числа варьируемых факторов и плана эксперимента в ортогональной его части.
При переходе от кодированных факторов к натуральным следует иметь в виду, что каждый фактор варьируется в диапазоне от - X до +X. Поэтому уровню - а соответствует минимальное значение фактора Vmm, уровню +а- максимальное значение фактора Vmax. Расчет натуральных значений факторов на остальных уровнях можно выполнять по
формулам для уровня (0) Vo = (Vmax + Vmm) / 2, для уровня (-1)V(4) = V(o) - (V(+X) - V(o)) / а и для уровня (+1)V(+1) + (V(+а) - V(o)) / а.
Тогда интервал варьирования запишется
А V = (V(+a) - V(o)) / а.
Формула перехода от кодированных значений факторов в натуральные представляется в виде
х . = (V - V(o)) / AV. (8)
После подстановки значения коэффициентов регрессии (3-6) и кодированного значения факторов (8) в формулу (1) получим значения отклика. Обработку данных для получения уравнений регрессии проводили в программе МАНТСАД 14.
После обработки экспериментальных данных [1,2] по прочности для клеевых соединений образцов из дуба и ясеня с клеевыми прослойками из клеев КФЖ и ПВА в зависимости от напряженности электрического поля, времени выдержки в электрическом поле, температуры и давления получены с помощью программы МАНТСАД 14 следующие уравнения регрессии второго порядка.
Для клея КФЖ на образцах из дуба о = -9,788х 2 - 7,485-10-3х„2 + 0,477х 2 -
в 5 1 5 2 5 3
- 1,612А0-3х42 - 1,372^10-5х1х2 +
+ 9,628А0-4х1х3 -1,02^10-5х1х4 + 0,082х2х3 -- 8,726А0-4х2х4 + 0,061х3х4 + 0,028х1 +
+ 0,252х2 + 8,0 7х3 + 0,14 2х4 - 17,788, (9) на образцах из ясеня
ов = -2,14^10-5х12 - 0,019х22 - 14,711х32 -
- 5,976А0-3х42 - П^10-6х1х2 - 7,713А0-5х1х3 +
+ 8,175-10-7х1х4 - 6,597А0-3х2х3 +
+ 6,99Ы0-5х2х4 - 4,904^10-3х3х4 + 0,065х1 +
+ 0,599х2 + 25,991х3 + 0,368х4 - 51,55. (10)
Для клея ПВА на образцах из дуба ов = -2,572А0-6х12 - 4,432А0-3х22 -
- 6,8(05х32 - 2,03Ы0-3х42 + 1,287А0-5х1х2 -
- 9,029^10-4х1х3 + 9,589^10-6х1х4 + 0,077х2х3 + + 8,184^10-4х2х4 - 0,087х3х4 + 8,464^10-3jc1 +
+ 0,152х2 + 1(5,947х3 + 0,144х4 - 0,539, (11) на образцах из ясеня
ов = -5,521^10-6х12 - 7,622А0-3х22 -
- 5,908х32 - 1,435А0-3х42 - 1,281^10-5х1х2 -
- 8,986-10-4х1х3 + 9,523-10-6х1х4 - 0,077х2х3 + + 8,144х2х4 - 0,057х3х4 + 0,017х1 + 0,239х2 +
+ 18,325х3 + 0,142х4 - '7,310. (12)
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2012
169
ДЕРЕВООБРАБОТКА И ХИМИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ
КФ-Ж, дуб КФ-Ж, ясень
Рис. 1. Поверхности отклика т(Е, t) к оптимизации параметров процесса склеивания
Рис. 2. Оптимальные области (затемнены) на поверхностях отклика ст (Е, t), представленных линиями уровня
Для технологических служб деревоперерабатывающих предприятий, занимающихся процессами склеивания древесины, особый интерес представляет вопрос оптимизации параметров процесса склеивания. В данном случае критерием оптимизации является предел прочности клеевого соединения ств, а факторами - параметры процесса склеивания E, t, p, T [4, 5]. Оптимизация поз-
воляет найти область изменения параметров, при которых прочность клеевого соединения является наибольшей, т.е.
ств(Е, t, p, T) ^ max. (13) Оптимизация функции четырех переменных является достаточно сложной задачей. Максимум данной функции можно найти двумя способами. Первый способ основан на обычном алгоритме поиска экстремума фун-
170
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2012
ДЕРЕВООБРАБОТКА И ХИМИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ
кции нескольких переменных, имеющей аналитическое выражение. Однако аналитическая оптимизация дает решение в виде точек в четырехмерном факторном пространстве, которое не позволяет оценить, насколько ухудшится прочность клеевого соединения при некотором отклонении факторов оптимальных значений, что неизбежно в реальных условиях производства. Более целесообразным представляется подход, когда выделяются оптимальные области факторного пространства, в которых достигаются не максимальные, но достаточно высокие значения ов. Данные области удобно изобразить графически, однако это можно реализовать, если оставить из четырех факторов два наиболее важных, а именно напряженность поля Е и время выдержки в поле t. Остальные факторы можно принять за постоянные и имеющие наиболее типичные в данном случае значения: p = 0,5 МПа и T = 20°C.
Тогда задача оптимизации сводится к следующей
ов(Е, t) ^ max. (14)
Использование при оптимизации только двух факторов позволяет графически изобразить поверхность отклика и провести ее визуальный анализ (рис. 1) [5]. Представив каждую из поверхностей отклика с помощью линий уровня, можно условно разделить факторное пространство на две области: благоприятную, в которой критерий оптимизации принимает искомые максимальные значения, и неблагоприятную (рис. 2). Для выбора границы между благоприятной и неблагоприятной областью в данном случае руководствовались соображениями, что граница должна разделять область быстрого роста (неблагоприятная область) и область насыщения с примерно постоянным высоким значением ов (благоприятная область). Визуально благоприятные и неблагоприятные области можно различить по частоте изолиний на рис. 2. В благоприятной области изолинии редки, тогда как в неблагоприятной области плотность изолиний высока. В качестве границ между благоприятной и неблагоприятной областями выбраны следующие изолинии: 10МПа (КФЖ, дуб) 14 МПа (КФЖ, ясень).
Анализ конфигурации благоприятных областей в факторном пространстве позволяет сделать следующие выводы:
1. Оптимальная область имеет форму, близкую к четверти круга. Максимальные значения о достигаются ориентировочно при значениях Е от 1100 до 1500 B/см и значениях t от 5 - 10 до 20 минут.
2. Так как граница оптимальной области имеет округлую форму, попасть в оптимальную область можно либо используя электрическое поле относительно низкой напряженности (около 1000 В/см) и длительное время выдержки (около 20 мин), либо электрическое поле высокой напряженности (около 1500 в/см) и малое время выдержки (около 5 мин). Такая гибкость при выборе технологических параметров является дополнительным плюсом использования предлагаемой технологии в производственных условиях.
3. То, что оптимальная область занимает значительную площадь факторного пространства, свидетельствует о том, что даже при существенном изменении параметров процесса склеивания, неизбежном в реальных производственных условиях, клеевое соединение будет обладать высокой прочностью.
Библиографический список
1. Попов, В.М. Влияние магнитного и электрического полей на прочность клееной древесины /
B. М. Попов, М.А. Шендриков, В.В. Посметьев // Вестник МГУЛ - Лесной вестник, 2009. - № 4.-
C. 122-126.
2. Попов, В.М. Способ получения клееной древесины повышенной прочности / В.М. Попов, А.Д. Платонов, А.В. Иванов и др. // Вестник МГУЛ. - Лесной вестник. - 2007. - № 6. - С. 123-125.
3. Мельников, С.В. Планирование эксперимента в исследованиях сельскохозяйственных процессов /
С.В. Мельников, В.Р. Алешкин, П.М. Рощин. - Л.: Колос, 1980. - 168 с.
4. Дегтярев, Ю.И. Методы оптимизации / Ю.И. Дегтярев. - М.: Сов. Радио, 1980. - 272 с.
5. Адлер, Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий / Ю.П. Адлер, Е.В. Маркова, Ю.П. Грановский. - М.: Наука, 1976. - 279 с.
6. Мухаметзянов, И.З. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий / И.З. Мухаметзянов. - Уфа: УГНТУ 1996. - 79 с.
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2012
171
