CC BY
28
УДК 621.923:621.922
П.В. Лебедев
магистрант,
Арзамасский политехнический институт (филиал) ФГБОУ ВПО «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева»
Д.А. Игнатьев канд. техн. наук, доцент,
Арзамасский политехнический институт (филиал) ФГБОУ ВПО «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева»
Е.Н. Филонин преподаватель,
Арзамасский политехнический институт (филиал) ФГБОУ ВПО «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева»
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ШЛИФОВАНИЯ ХРУПКИХ НЕМЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ ИНСТРУМЕНТОМ, ОСНАЩЕННЫМ ОДНОКАСКАДНЫМ ВИБРОГАСИТЕЛЕМ
Аннотация. Целью исследования является определение параметров колебательных процессов возникающих в процессе плоского шлифования торцевой частью инструмента, на примере шлифовального круга оснащенного одно-каскадным виброгасителем. В статье рассматривается два варианта обработки с использование СОТС и без ее использования. В результате получены зависимости колебаний рабочей части от колебаний шпинделя станка.
Ключевые слова: виброгаситель; шлифование; стекло; вибрации.
P.V. Lebedev, Nizhni Novgorod State Technical University (Arzamas Branch)
D.A. Ignatiev, Nizhni Novgorod State Technical University (Arzamas Branch)
E.N. Phylonin, Nizhni Novgorod State Technical University (Arzamas Branch)
SIMULATION OF GRINDING MATERIALS FRAGILE NONMETALLIC TOOL EQUIPPED WITH A SINGLE-STAGE
VIBRATION DAMPERS.
Abstract. The aim of the study is to determine the parameters of oscillatory processes occurring during surface grinding of the end portion of the tool, the example of the grinding wheel equipped with a single-stage vibration damper. The paper considers two options for handling with the use of cutting fluids and without its use. As a result, the dependences of the oscillations of the working part of the machine spindle vibration.
Keywords: vibration damper, grinding, glass, vibration.
Плоское торцовое шлифование является основным методом получения высокоточных плоских поверхностей заготовок. На плоскошлифовальных станках обрабатывают различные детали, имеющие призматическую форму, пазы прямоугольного и сложного профиля, торцы колец, дисков, втулок, плоскости корпусных деталей и т.д.
Шлифование представляет собой процесс высокоскоростного массового микрорезания материала большим количеством резцов - абразивных зерен, имеющих случайную форму и случайное расположение на рабочей поверхности круга. Рабочая поверхность круга состоит из десятков и сотен тысяч абразивных зерен, которые своими выступающими частями срезают мельчайшие стружки. Каждая вершинка зерна представляет собой микро резец с разными углами резания. Из практики определено, что для благоприятного снятия стружки углы резания должны лежать в определенном числовом диапазоне[1].
При обработке стекла воздействие шлифовального круга на заготовку представляет собой процесс хрупкого разрушения, которое происходит в результате царапающего воздействия закрепленных абразивных зерен. Режущая кромка зерна вступает в контакт со стеклом, оказывая силовое воздействие в направлении векторов скорости резания и подачи.
Снижение качества обработки связано с изменением характера контактных взаимодействий, особенности которых рассмотрим на примере шлифования хрупких неметаллических материалов закрепленным абразивом.
Известно, что для случая обработки хрупких материалов на качество обработанных поверхностей большое влияние оказывают вибрации, возникающие в технологической системе.
Повышенная дефектность обработанных поверхностей, проявляемая в виде сколов, выколов, трещин, имеющая место при высокопроизводительном резании, в том числе деталей из хрупких материалов, приводит к необходимости повышения припуска под финишные операции, снижению эксплуатационных свойств готовых
деталей, возникновению неисправимого брака и значительному удорожанию продукции.
Причины возникновения вибраций заключаются в недостаточной жесткости станка, приспособления, режущего инструмента и обрабатываемой детали[3].
Вибрации, возникающие при обработке деталей на станках, приводят к нарушению правильности работы станка, к преждевременному износу инструмента, к повышению шероховатости обработанной поверхности и образованию на ней волн с большим шагом (волнистость). Вибрации возникают вследствие одной или нескольких причин [2].
Частота колебаний в основном зависит от жесткости системы СПИД (станок-приспособление -инструмент - деталь). Чем жестче система, тем выше частота колебаний, т.е. меньше вибрации.
Существуют средства борьбы с вибрациями, которые являются экономически затратными и не всегда приводят к заданным целям.
Зона обработки шлифовального станка должна ограждаться защитным экраном, либо шлифовальный круг должен иметь ограждение (рис. 1)
Рисунок 1 - Ограждение абразивных кругов, работающих торцовой поверхностью 1 - кожух; 2 - абразивный круг
Анализ применяемых способов борьбы с вибрациями показал, что они не обеспечивают в полной мере требуемого качества.
Перспективным методом является применение инструмента, оснащенного динамическим гасителем колебаний, подбором параметров которого можно управлять колебательным поведением механической системы, в соответствии с выбранным скоростным режимом обработки.
В процессе обработки заготовки колебания, возникающие на шпинделе станка, передаются шлифовальному кругу, в результате чего ухудшается качество обработанной поверхности, поскольку в процессе обработки из-за колебаний возникаю новые силы, которые носят ударный характер. Для хрупких материалов такое воздействие ведет к увеличению магистральных трещин, которые в свою очередь приводят к выкрашиванию поверхностного слоя обрабатываемой детали. Поэтому для предотвращения образования трещин, появляется необходимость использования средств, которые будут гасить данные колебания.
Рассмотрим процесс шлифования периферийной частью шлифовального круга оснащенного системой однокаскадного виброгашения (рис.2) в случае шлифование без использования СОТС.
Шлифовальный круг имеет следующие характеристик: масса круга М = 2кг , жесткость упругого
элемента с1 = 70000Н/м , коэффициент вязкого трения Ь, = 0,02с.
Колебания шпинделя станка изменяется по следующему закону
у = Аsin(fflxt). (1)
При обработки без использования СОТС, условная схема процесса шлифования представлена на
(рис. 4).
В процессе обработки шлифованием колебания рабочей части инструмента негативно сказываются на качестве обрабатываемой поверхности, в особенности колебания которые направлены перпендикулярно к поверхности. Причиной возникновения, таких колебаний являются продольные колебания шпинделя станка.
Для оценки влияния колебаний рабочей части инструмента на качество шлифования рассмотрим процесс шлифования с применением шлифовальных кругов (ШК) оснащенного однокаскадным (рис. 3а) и двухкаскадным виброгасителем (рис. 3б).
Рисунок 2 - Схема периферийного шлифования
Рисунок 3 - Шлифовальный круги:
а) шлифовальный круг, оснащенный однокаскадным виброгасителем,
б) шлифовальный круг, оснащенный двухкаскадным виброгасителем
В процессе обработки вынужденные колебания, изменяющиеся по закону (1), передаются от шпинделя станка на поверхность заготовки через рабочую часть круга.
В случае обработки поверхности ШК (рис. 3а) без использования СОЖ, расчетная схема для определения колебательных движений рабочей части инструмента представлена на (рис. 4).
Рисунок 4 - Расчетная схема инструмента, оснащенного однокаскадным виброгасителем при обработке без использования СОЖ
В этом случае дифференциальное уравнение вынужденных колебаний представлено выражением 2.
М х1+Л1 х1+ с1х1 = ЬлтА cos(m х t) + с1А sm(m х t). (2)
Решением данного дифференциального уравнения (2) является сумма общего решения Х0 и частного решения Хч.
X = Х0 + Хч. (3)
Общим решением будет являться гармонические затухающие колебания представленные выражением (4) которые продолжаются не значительный период времени поэтому ими можно пренебречь.
Х0 = С,еч + С2е^'. (4)
Частное решение дифференциального уравнения (2) выглядит следующим образом:
с1А(с1 -Мт2) + (h1ю)2А . . .. h1ю(c1 -Мт2)А + ^таА , ..
Хч = 141-2 ; 2—вт(т') + 1 ' 1-Т-2-1—^—сов(т'). (5)
ч (с1 - Мт2)2 + (^т)2 (с1 - Мт2)2 + (Ь.т)2
С другой стороны для конечного решения оставленной задачи о передаче продольных механических колебаний от шпинделя к заготовке необходимо найти передаточную функцию системы Ш (р) и определить амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики данной системы для этого находим передаточную функцию Ш (р) дифференциального уравнения (2), используя дифференциальный оператор р по закону: х1 = р2х1; х1 = рх1; у = ру . Тогда дифференциальное уравнение примет вид:
Мр2х1 + Л1р х1 + с1х1 = Л1ру + с1у . (6)
Искомая передаточная функция примет следующий вид:
х1 _ ^р + с1 у Мр2 + с1 + ^р
р) = 2 . . (7)
Производим замену в выражение передаточной функции, дифференциальный оператор на р на /т , получим комплексную передаточную функцию Ш(/т)
Ш(/т) = .... V = Р(а) + /°(т), (8)
М(/т)2 + с1 + h1/т
Р(т) = (9)
О(т) = ,_ ,22 , (I0)
с12 - Мт2с1 + h12т2 (с1 - Мт2)2 + ^т
-^Мю3 (с1 - Мт2)2+ h12т
По известной действительной и мнимой части выражения (8) находим амплитудно-частотную характеристику А(т) и Фазо-частотну характеристику ср(т).
А(т) = ,]Р2(т) + 02(т) . (11)
,Цт) = агс'д Г . (12)
I Р(т) у!
Рисунок 5 - Графики
а) амплитудно-частотной и б) фазо-частотной характеристики шлифовального круга, оснащенного однокаскадным виброгасителем с параметрами механической системы
Для случая обработки ШК с однокаскадным виброгасителем в присутствии СОЖ расчетная схема для определения колебательного движения рабочей части инструмента представлена на (рис. 6). В этом случае дифференциальное уравнение вынужденных колебаний будет следующим
М х1+ х^ + + x1(c1 + c2) = ^юЛ ео8(®х () + с1Л sm(ю х t).
(13)
Рисунок 6 - Расчетная схема инструмента, оснащенного однокаскадным виброгасителем при обработки с использованием СОЖ
Аналогично, как и при расчетах, выше общем решением дифференциального уравнения (13) можно пренебречь.
Частное решение уравнения (13) будет выглядеть следующим образом
Х = + Л + С1Л(С1 + С2 - МЮ ) 5щю( ) + (С1 + с2 - Мю - + ^ )юС1Л ).
(с1 + с2 - Мю2)2 + (Л1 + Л2)2ю
(с1 + с2 - Мю2)2 + (Л1 + Л2)2ю2
(14)
Определяем передаточную функцию Ш(р), Амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики системы, для этого запишем уравнение (13) через дифференциальный оператор р
Мр2х1 + рх1(Л1 + Л2) + х1(с1 + с2) = с1у + Л1ру .
Комплексная передаточная функция
Ш (¡ю)
Р(ю) =
Ь1/а + с1
М(/ю)2 + /ю(Л1 + Л2) + (с1 + с2)
■-Р(ю) + Ю(ю),
Q(ю)=-
Л1ю2(Л1 + Л2) + с1(с1 + с2) - с1Мю2 (с1 + с2)2 - 2Мю2(с1 + с2) - (Мю2)2 + ю2(Л1 + Л2)2
Л1ю(с1 + с2) - Л1Мю3 - с1ю(Л1 + Л2)
(15)
(16)
(17)
(18)
(с1 + с2)2 - 2Мю (с1 + с2) - (Мю2)2 + ю2(Л1 + Л2)2 Зная действительную и мнимою части выражения (16) находим Амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики системы по выражениям (11) и (12) соответственно
Рисунок 7 - Графики а) амплитудно-частотной и б) фазо-частотной характеристики шлифовального круга оснащенного однокаскадным виброгасителем при обработке в присутствии СОЖ с параметрами механической системы
В результате данное моделирование позволит подобрать такие параметры виброгасящей системы шлифовального круга, при которых колебания рабочей части инструмента будут минимальны, что в свою очередь позволит сократить брак и повысить производительность.
Список литературы:
1. Филимонов Л.Н. Плоское шлифование / под ред. В.И. Муцянко. - 3-е изд., перераб. и доп. - Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1985. - 109 с.
2. Глебов В.В. Повышение качества поверхности и производительности при торцовом шлифовании деталей из хрупких материалов на основе разработки инструмента с двухкаскадным виброгасителем: дис. ... канд. техн. наук. - Нижний Новгород, 2000. - 205 с.
3. Вибрации в техники: справочник: в 6 т. / ред. совет: В.Н. Челомей (пред.). - М.: Машиностроение, 1978 - Т.1: Колебания линейных систем / под ред. В.В. Болотина. - 1978 - 352 с.
4. Груздев Ю.И. Безопасность труда шлифовщика по металлу / Ю.И. Груздев, А.Ф. Козьяков, Э.П. Пышкина. - М.: Машиностроение, 1991. - 80 с.
