Анализ конструкций шлифовальных кругов, оснащенных двухкаскадным виброгасителем для обработки оптических материалов в условиях крупносерийного производства Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 681.7.023.72

Е.И. Бусаров

магистрант,

Арзамасский политехнический институт (филиал) ФГБОУ ВПО «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева»

Д.А. Игнатьев

канд. техн. наук, доцент, кафедра «Технология машиностроения»,

Арзамасский политехнический институт (филиал) ФГБОУ ВПО «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева»

П.В. Лебедев

магистрант,

Арзамасский политехнический институт (филиал) ФГБОУ ВПО «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева»

АНАЛИЗ КОНСТРУКЦИЙ ШЛИФОВАЛЬНЫХ КРУГОВ, ОСНАЩЕННЫХ ДВУХКАСКАДНЫМ ВИБРОГАСИТЕЛЕМ ДЛЯ ОБРАБОТКИ ОПТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ В УСЛОВИЯХ КРУПНОСЕРИЙНОГО ПРОИЗВОДСТВА

Аннотация. Рассмотрен процесс обработки оптических материалов с применением шлифовальных кругов оснащенных виброгасителем с целью повышения эффективности обработки путем уменьшения амплитуды колебаний в зоне резания. Построена математическая модель обработки шлифовального круга, оснащенного двухкаскадной системой виброгашения. Предложена новая конструкция шлифовального круга.

Ключевые слова: шлифовальный круг, оптические материалы, обработка, качество.

E.I. Busarov, АгсатавРо^еоИшса! Institute (branch of) Nizhny Novgorod State Technical University n.a. R.E. Alekseev

D.A. Ignatyev, ArzamasРolytechnical Institute (branch of) Nizhny Novgorod State Technical University n.a. R.E. Alekseev

P.V. Lebedev, ArzamasРolytechnical Institute (branch of) Nizhny Novgorod State Technical University n.a. R.E. Alekseev

ANALYSISOFCONSTRUCTIONS OF GRINDING WHEELS FITTED OUT BY TWO-STAGE VIBRATION

DAMPER FOR PROCESSING OF OPTICAL MATERIALS IN VOLUME PRODUCTION

Abstract. In the article, there are the manufacture of optical materials with using grinding wheels fitted out by vibration damper in order to improve processing efficiency by reducing the oscillatory processes in the tool zone is considered. A mathematical model of the grinding wheel's process, fitted out by two-stage vibration damping system. The design of the grinding wheel is offered.

Keywords: grinding wheel, optical materials, processing, quality.

Современные оптические производства, специализирующиеся на изготовлении деталей из оптических материалов, таких как ситаллы, кварцевое стекло и т.д., относящихся к группе хрупких неметаллических материалов, решают ряд задач, главной из которых является повышение качества обрабатываемых поверхностей. Этого добиваются за счет снижения интенсивности вибраций, сопровождающих процесс шлифования, что достигается, в частности, за счет применения шлифовальных кругов, оснащенных виброгасителями.

Целесообразным применение шлифовальных кругов становится в условиях крупносерийного производств. В данных условиях применение специального инструмента является экономически обоснованным, так как при данном типе производства требуется высокоточная и стабильная наладка на определенный тип обрабатываемого материала. Достоинством специальных шлифовальных кругов является точная настройка виброгасящей системы, так как они построены по принципу двухкаскадного виброгасителя.

Расчетная схема шлифовального круга, оснащенного двухкаскадной системой

виброгашения, представлена на рисунке 1.

Составим математическую модель поведения рабочей части шлифовального круга [1], которая поясняется рисунком 1.

Гтх1 + с1х1 + Л1х1 + с2(х1 - х2) + Л2(х., - х2) = 0, [Мх2 + с2(х2 - х.) + Л2(х2 - х.) + с3(х2 - у) + Л3(х2 - у) = 0.

(1)

Рисунок 1 - схема инструмента, оснащенного двухкаскадной системой виброгашения:

у=Ав1п(- колебания шпинделя станка, с3- жесткость упругого элемента первого каскада, Л3-коэффициент вязкого трения упругого элемента первого каскада, М-промежуточная масса, Ог-жесткость упругого элемента второго каскада, Лг- коэффициент вязкого трения упругого элемента второго каскада, т- масса рабочей части круга, о1-жесткость СОТС, Л1-

коэффициент вязкого трения СОТС

Коэффициент вязкого трения в металлах величина небольшая и её влияние на колебательный процесс незначительно. Приняв Л2 , Л3 равными нулю, в связи с их малостью и незначительным влиянием на колебательные процессы, получим следующее соотношение

Гтх + ох + Лх + О2 (х1 - х2) = 0,

[МХ2 + О2 (х2 - х1) + О3 (х2 - у) = 0.

Решение уравнения состоит из суммы общего и частного. Общим решением можно пренебречь.

С другой стороны, для конечного решения поставленной задачи о передаче продольных механических колебаний от шпинделя к заготовке необходимо найти передаточную функцию №(р) системы (2), и определить амплитудно-частотную характеристику А(а). Для этого вводим

дифференциальный оператор р по закону: х1 = р2 х1; х1 = рх1; и производим его подстановку в уравнение (2). Тогда дифференциальное уравнение примет вид:

\mpx1 + ох + + О2 х = х2О2,

\MpX2O2 + (О2 + Оз)х2О2 - О2О2х1 = О3УО2.

Выражая из первого уравнения системы (3) х 2 и подставляя его во второе уравнения системы (3). Получаем:

Мтр4 х1 + МЛр х + (М(о2 + О3) + (о2 + О3)т)р2 х1 + (о2 + 03)т)/7рх1 + (ср2 + 030, + 0201)х1 = (4)

0302 0302 0302 0302 0302

МтрА + МЛр + (М(02 + 03) + (02 + 03)т)р2 + (02 + с^т^р + (0102 + О3О2 + 0201)1 х = у (5)

х1 = у, (5)

с3с3

у

W (p) = - =

у МтрА + Мр2с1 + Мр3^ + Мр2о2 + с3т1р2 + с3с1 + о3Л1р + с3с2 + с2тр2 + с2с1 + с2Л1р (6) = Р(ю) + ¡0(ю)

Для определения АЧХ необходимо в передаточной функции дифференциальный оператор р заменить на ¡ю. Далее из полученной комплексной передаточной функции №(¡ю) определить действительную и мнимую часть уравнения подставить в выражение (7):

А(ю) = Р2(ю) + 02(ю) . (7)

№ (/ю) = -1 =

У (8)

(с2с3(Мттл -(Мс2 + Мс1 + с3т + с2т)а? -с3с2 + с2с1 + с3с1) -с2с3(с3Ь1®+ с2Ь1т+ М®3Ь1)/)

Мто? - (Мс2 + Мс1 + с3т + с2т)а>2 - с3с2 + с2с1 + с3с1)2 - (с3Ь1ю+ с2Ь1®+ М®3Ь1)2

Р(т) =_с2с3 (Мтю4 - (Мс2 + Мс1 + с3т + с2т)о/ - с3с2 + с2с1 + с3с1)_ (9)

Мтт4 - (Мс2 + Мс1 + с3т + с2т)ю2 -с3с2 + с2с1 + с3с1)2 -(с3Л1ю+с2Л1ю+Мю3^)2 '

0{а}) =_-о2оз(озh1w+ ^Ю-МЮ^_. (10)

Мтю4 -(Мс2 + Мс1 + с3т + с2т)а>2 -с3с2 + с2с1 + с3с1)2 -(с3hw+ с2Ь1ю+ Мю3Ь1)2

На рисунке 2 представлен график АЧХ, полученный по математической модели с применением программного обеспечения МаШса^

с1с3

Al/A!

120 124 12S 132 136 140 144 143 132 156 160 164 16S 172 176 ISO 184 133 445 430 43 3 460 465 430 475 430 433 490

Сй,рад/е

Рисунок 2 - АЧХ двухкаскадной системы

Рассмотрим некоторые конструкции шлифовальных кругов.

На рисунке 3 представлена конструкция шлифовального круга, оснащенного двухкаскадной системой виброгашения [2], который состоит из: металлического тарельчатого корпуса 1 с присоединенным через винтовые цилиндрические пружины 2 (число которых три и более) массивным ферромагнитным кольцом 3, на внутренней плоскости тарельчатой пружины 5 крепится силовой электромагнитный элемент 4.Ферромагнитное кольцо 3, с тарельчатой пружиной 5, присоединенной с помощью винтового соединения 6, свободно перемещается по направляющим 7 в вертикальном направлении. Шлифовальный круг через монтажное отверстие в тарельчатой пружине 5 закрепляется на шпинделе станка 8 с помощью резьбового крепежного соединения 9 и 10, а шлифовальные сегменты 11 припаяны к тарельчатому корпусу 1.

К недостаткам такого инструмента следует отнести жесткоекрепление шлифовальных сегментов непосредственно к металлическому корпусу. Такая конструкция создает дополнительные поперечные колебания корпуса с закрепленными шлифовальными сегментами, и препятствует автономному перемещению шлифовальных сегментов в

вертикальном направлении, что влияет на качество обрабатываемой поверхности.

Вышеуказанный недостаток устранен в следующей конструкции шлифовального круга, изображенном на рисунке 4.

Рисунок 3 - Сборный шлифовальный круг, оснащенный двухкаскадной системой виброгашения

2 7 8 5

Рисунок 4 - Сборный шлифовальный круг, оснащенный двухкаскадной системой виброгашения

Данный шлифовальный круг [3] состоит из металлического верхнего фланца 1, закрепленного посредствам резьбового соединения 2, направляющих 3 с металлическим кольцом 4. С помощью винтовых пружин 5 и направляющих 3 к верхнему фланцу 1 прикреплено ферромагнитное кольцо 6 с закрепленным на нем, например, с помощью клеевого соединения, силовым элементом 7, в данном случае электромагнитом, который вместе с кольцом свободно перемещается в вертикальном направлении. Ферромагнитное кольцо 6 через штифты 8

соединяется с нижним металлическим фланцем 9 и плоской металлической пружиной 10 с закрепленными на ней, например, с помощью клеевого соединения шлифовальными сегментами 11. Шлифовальный круг через монтажное отверстие в верхнем металлическом фланце 1 закрепляется на шпинделе станка.

В ходе данного исследования была описана математическая модель определения АЧХ для шлифовального круга оснащенного двухкаскадной системой виброгашения. Произведен анализ существующей конструкций шлифовального круга, у которого были выявлены некоторые недостатки, которые устраняются в предложенной конструкции шлифовального круга.

Список литературы:

1. Лебедев П.В., Игнатьев Д.А. Методика проведения эксперимента, обосновывающая математическую модель поведения шлифовального круга / П.В. Лебедев, Д.А. Игнатьев // Наука молодых: сборник материалов VIII Всероссийской научно-практической конференции, 23-27 марта 2015 г., г. Арзамас. / Ассоциация ученых г. Арзамас, Арзамасский политехнический институт (филиал) НГТУ, Арзамасский филиал ННГУ им. Н.И. Лобачевского. - Арзамас, 2015. -С.106-111.

2. Патент на полезную модель № 112081, 05.04.2011.

3. Заявка на полезную модель РФ № 2015126448, 02.07.2015.