CC BY
33
УДК 631.319 UDC 631.319
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РАБОТЫ MODELLING OF THE PROCESS OF WORK OF
КОМБИНИРОВАННОГО ПАХОТНОГО THE COMBINED ARABLE UNIT
АГРЕГАТА
Эркенов Анзор Назирович Erkenov Anzor Nazirovich
к.т.н. Cand.Tech.Sci.
Жеруков Алим Борисович Zherukov Alim Borisovich
инженер engineer
Кабардино-Балкарская государственная Kabardino-Balkarian State Agricultural Academy of
сельскохозяйственная академия им. В.М.Кокова, V.M.Kokov, Nalchik, Russia
Нальчик, Россия
В статье рассмотрены вопросы моделирования In the article, the questions of modeling of the
комбинированного пахотного агрегата, в частности combined arable unit, in particular, in the process of
процесса отбрасывания почвы боковой rejection of soil by a lateral surface of rotational
поверхностью ротационного рабочего органа working body of active action are considered.
активного действия. Получены рациональные Rational values of the parameters and operating modes
значения параметров и режимов работы of rotational working body of active action are
ротационного рабочего органа активного действия received
Ключевые слова: АГРЕГАТ, ПОЧВА, Keywords: UNIT, SOIL, PROCESSING,
ОБРАБОТКА, ПАРАМЕТРЫ, РЕЖИМЫ PARAMETERS, MODES
При исследовании процесса работы ротационных почвообрабатывающих агрегатов ряд ученых [1...3] делают предположение, что частица в момент отрыва от ножа движется с абсолютной скоростью, равной сумме окружной скорости конечной точки ножа и поступательной скорости агрегата. Кроме того, пренебрегают сопротивлением воздуха [4] скорее всего в силу того, что в момент отрыва частицы почвы сила сопротивления воздуха довольно мала.
Таким образом, при исследовании процесса работы ротационного рабочего органа активного действия (РРОАД) [5]можно сделать
следующие допущения:
- частица в момент отрыва от ножа движется с абсолютной скоростью, равной сумме окружной скорости конечной точки ножа и поступательной скорости агрегата;
- в силу того, что в момент отрыва частицы почвы сила сопротивления воздуха и Кориолисово ускорение довольно малы, их значением пренебрегаем;
- траектория движения частицы почвы представляет собой непрерывную кривую.
В связи с тем, что РРОАД осуществляет технологический процесс под углом атаки уБ к направлению поступательного движения агрегата, точки его ножей совершают движение по винтовым линиям на поверхности эллиптического цилиндра. Нож в процессе работы сначала касается поверхности поля лезвием, затем погружается в почву и одновременно смещается в сторону, достигает максимального заглубления, после чего выглубляется со смещением в том же направлении. От начала контакта с почвой и до момента максимального заглубления тыльной поверхностью уплотняет почву. В результате бокового перемещения нож сдвигает почву в сторону, выравнивая поверхность поля, а при поступательном движении совместно с центром вращения выполняет рыхление обрабатываемого слоя.
Направления проекций скорости частицы почвы на оси ОХ и OZ приведены на рисунке 1, на оси ОХ и OY - на рисунке 2, итоговые направления проекций на все оси - на рисунке 3.
Дифференциальные уравнения движения частиц почвы, согласно рисунка 3, будут иметь вид:
Х = (v„ - Vax it - Rh sine
<T = VATt + RH sin ЇБ , (1)
Z = VA t -gt2 -RH cose
Az 2
где VAx , VAj и VAz - проекции абсолютной скорости частицы почвы на оси координат OX, OT, OZ .
Рисунок 1 - Проекции скорости частицы Рисунок 2 - Проекции скорости частицы
почвы на оси ОХ и 02 почвы на оси ОХ и ОУ
Рисунок 3 - Схема к исследованию траектории движения частицы почвы
Определим проекции абсолютной скорости частицы почвы на оси координат ОХ, ОУ, 02 . Из рисунка 3 видно, что
Улх = ^ЛХ2 с08 С = ^ сое с соз(с - є),
Улт = УАу Йп с = Ул віп С1 сте с2 ,
Ул2 = УЛ2 втс = Улвіп с - є). Подставляем (2)... (4) в систему уравнений (1):
Х = V - VA C0SC C0s(C -e)\ - RH Sin e
T = VA sinС C0S%2t + RH sin Гб
Z = VA sinccos(c -e)t - gt2 -RH cose
или после преобразований
Х = [Vn - VA cosC1(cosX\ cose + sinc sine)]t -RH sine T = Va sinС C0SC2t + Rh sin Гб
Z = VA sinc(cosc1cose + sincsine)t -gt2 -RH cose
Определим углы с и с2. Согласно рисунка 3
Vn
Sin c =
sine
C0SC =
VAx Vn - VOxz C0Se
VA„ VA>
cos c2 =
V V
AXT AX
(2)
(3)
(4)
(5)
(б)
(7)
(8) (9)
Абсолютные скорости, с учетом того, что отношение окружной скорости к поступательной есть X, можно определить по выражениям:
+ vn = l/T+l2,
Va = yl VO + vn = ^41+1.
axt V oxt n 2
(10)
(11)
Подставляем (10) и (11) в (7)...(9) и после преобразований получим:
=
С0в ^2 С учетом того, что
Аьіпє л/1 +1
1 -Ісовє л/Г+1"
1 — 1 сов уБ л/1 +1
УГ
(12)
(13)
(14)
Ул ЧУО+У2 = І'ІЇ+Ї’
(15)
система уравнений (1) примет вид
У
1
, 1 -ЯсовЄ/ * _ \
1---, (со8Є + Ясов2є)
л/Т+Я2"
ґ -(^Б + ЬОБ )віпє
У =
2 =
У
віп
є(1 - 1сов Гб > + (Яб + Иоб )віп Гб
л/1 + Я
, У<0 8іпє(совє + 1со82є)ґ - ^2 -(ЯБ + ЬОБ )совє
л/1 + 1 2
(16)
Система уравнений (16) определяет траекторию полета частицы почвы в зависимости от ее характеристик, конструктивных и режимных параметров КПА.
С целью установления значения угла, определяющего положение ножа в момент отрыва частицы от его боковой поверхности, обратимся к схеме, изображенной на рисунках 4 и 5.
Воспользуемся схемой, изображенной на рисунке 6, характеризующей соотношение действующих сил в момент отбрасывания частиц почвы боковой поверхностью ножа.
Векторное уравнение равновесия сил, действующих на частицу почвы в крайней точке В ножа, будет иметь вид:
= 0ПЧ + ¥цБ + ¥ТР + N = 0,
(17)
где 0ПЧ - сила тяжести частицы почвы, Н; ¥ЦБ - центробежная сила инерции частицы почвы, Н; ЕТР - сила трения частицы почвы о поверхность ножа, Н; N - сила нормальной реакции, Н.
I X
Рисунок 4 - Проекции сил на оси ОХ и О2
Рисунок 5 - Проекции сил на оси ОХ и ОТ
Рисунок 6 - Схема сил, действующих на частицу почвы в момент отрыва от боковой поверхности ножа ротационного рабочего органа активного действия
Ьйр://е].киЬа§го.гц/2013/01/рёГ/15.рёГ
Проецируем все силы на оси координат X, T, Z:
SFxi = Nx - F^x = 0
IF = ny + РцБт =0 . (18)
IFZt = FTP - Рцб2 - Спч2 = 0
где FTPx, FTPx, FTPx - проекции силы трения частицы почвы о поверхность ножа на оси OX, OY, OZ; F^ , F^ - проекции центробежной силы
инерции частицы почвы на оси OX, OY; NX, NY - проекции силы нормальной реакции на оси OX и OY; 0ПЧг - проекция силы тяжести частицы почвы на ось OZ .
В системе уравнений (18):
Рцбx = рЦБ cos Гб sin £ , (19)
FЦБY = FЦБ Sin ГБ , (20)
РцБ z = F^ cos гБ cose, (21)
NX = N sin гБ , (22)
NY = N cos гБ , (23)
Ftp = NtgjHK , (24)
Из первого выражения системы уравнений (18) имеем:
Nx = Рцб, . (25)
С учетом выражений (19) и (22) получим из (25):
N sin ГБ = FqB cos ГБ sin £ . (26)
N = F.ЦБCtgg sin£. (27)
Центробежная сила инерции частицы почвы равна:
Р'цБ = тПЧ®2БКН , (28)
где тЧ - масса частицы почвы, кг; а>Б - угловая скорость вращения барабана РРАОД, с-1
Таким образом, с учетом выражения (28) имеем:
N = тПЧ—RHctgg sin £ . (29)
Из третьего выражения системы уравнений (18) имеем:
Ftp = F^z + ОпЧz . (30)
Сила трения
FTP = NtgjK . (31)
Сила тяжести частицы почвы
ОпЧ = тПЧg , (32)
где g - ускорение свободного падения, м/с2.
С учетом выражений (21), (29), (31) и (32) выражение (30) примет
вид:
тПЧ^Б^И^ЯФнКС^ЯТб в^П£ тПЧ^БЪ СОвУБ СОв£ + т ПЧЯ . (33)
Сокращаем на тПЧ и после преобразований получим:
Я
вт £ - сое £ вт у б = *ЯГб . (34)
^^Б Н
Преобразовываем выражение (34) используя тригонометрические зависимости [6]:
вт £ =-----, (35)
1+*2 2
1 - ш2 £
СОв£ =-----£. (36)
1+® 2|
С учетом (35) и (36) из (34) получаем уравнение:
f • g Л
sin Гб---------Шб
—б Rh J
tg2Т- + 2tg^T - sin Гб +—^~ Шб = °. (37)
22
—Rh J
Решением уравнения (37) является выражение для расчета угла отрыва частицы почвы от боковой поверхности ножа:
е = 2атсія
У^2я2н СОБ ГбЩГб + Я2 - 1
(38)
®Б*Н СОБ ГБ Я
Графическая реализация выражения (38) приведена на рисунке 7. Видно, что угол отрыва частицы почвы от боковой поверхности ножа лежит в районе 25... 300
Проведено численное моделирование процесса полёта частицы почвы, в результате чего получены рациональные значения параметров и режимов работы РРОАД в агрегате с лемешным плугом: угол атаки РРОАД гб = 20...300, частота вращения барабана а>Б = 10.30 с-1 и поступательная скорость КПА УП = 1,5. 2,0 м/с.
ЯБ = 0,2 м
Угловая скорость, 1/с
ЯБ = 0,25 м
ЯБ = 0,3 м
Рисунок 7 - Зависимость угла отрыва частицы почвы от боковой поверхности ножа от угловой скорости барабана (при глубине обработки 0,1 м и угле атаки 250).
Таким образом, основными показателями КПА, влияющими на процесс обработки почвы, являются угол атаки РРОАД, угловая скорость вращения барабана РРОАД и поступательная скорость агрегата.
Список использованной литературы
1. Горшенин, В.И. К обоснованию траектории полёта частицы почвы при сходе с ножа ротационного щелевателя [Текст]/ В.И. Горшенин, A.B. Алёхин // Вестник Московского государственного агроинженерного университета имени В.П. Горячкина. - 2009. - №1. — с. 44-46.
2. Полтавцев, И. С. Фрезерные каналокопатели [Текст] / И. С. Полтавцев.- Киев: Машгиз, 1954.- 130 с.
3. Яцук, Е.П. Ротационные почвообрабатывающие машины [Текст] / Е.П. Яцук, И.М. Панов, Д.Н. Ефимов.- М.: Машиностроение, 1971.- 255 с.
4. Нартов, П.С. Дисковые почвообрабатывающие орудия [Текст] / П.С. Нартов.- Воронеж, 1972.- 182 с.
5. Эркенов, А.Н. Обоснование конструктивно-технологической схемы комбинированного пахотного агрегата с активным рабочим органом [Электронный ресурс] / А.Н. Эркенов, М.Х. Аушев, Ю.А. Шекихачев, Л.М. Хажметов, Д. А. Гергокаев // Политематический сетевой электронный научный журнал КубГАУ.- Краснодар, 2012.- №76/02.- Режим доступа: http:// ej.kubagro.ru / 2012 / 02 / pdf / 88.pdf.
6. Выгодский, М.Я. Справочник по высшей математике для вузов [Текст] /М.Я. Выгодский - М.: «Век». «Большая медведица», 1997. - 863 с.
