CC BY
7
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПИРОМЕТРИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА ПОДВИЖНЫХ ОБЪЕКТОВ Макаров Л.М.1, Сапленков К.Ю.2 Email: Makarov 17127@scientifictext. ru
1Макаров Леонид Михайлович - кандидат технических наук, профессор, кафедра конструирования и производства радиоэлектронных средств; 2Сапленков Кирилл Юрьевич - магистр, кафедра автоматизации технологических процессов и производств, Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича, г. Санкт-Петербург
Аннотация: рассмотрена модель процесса, реализующего мониторинг автотранспорта на магистралях типовыми аппаратными средствами пирометрии. Установлены возможности вести непрерывный мониторинг автотранспорта по разным весовым и скоростным категориям. Выявлена возможность оперативно оценивать состояние автомобильных трасс. Определены процедуры оперативного контроля магистралей с учетом факторов внешней среды и технических параметров автомобилей. Представленный материал рассматривается как основа проектирования автоматизированной системы наблюдения за транспортным потоком.
Ключевые слова: имитационная модель, пирометрический мониторинг.
MODELING OF PROCESS PYROMETRIC MONITORING OF MOBILE OBJECTS Makarov L.M.1, Saplenkov K.Yu.2
1Makarov Leonid Mikhaylovich - PhD in System analysis, Associate Professor, DEPARTMENT OF DESIGNING AND PRODUCTION OF RADIO-ELECTRONIC MEANS; 2Saplenkov Kirill Yuryevich - Magister, DEPARTMENT OF AUTOMATION OF TECHNOLOGICAL PROCESSES AND PRODUCTIONS, ST. PETERSBURG STATE UNIVERSITY OF TELECOMMUNICATIONS OF THE PROF. M.A. BONCH-BRUYEVICH, ST. PETERSBURG
Abstract: the model of the process realizing monitoring of motor transport on highways standard hardware of pyrometer is considered. Opportunities to conduct continuous monitoring of motor transport on different weight and high-speed categories are established. An opportunity to quickly estimate a condition of automobile routes is revealed. Procedures of operating control of highways taking into account factors of the external environment and technical parameters of cars are defined. The presented material is considered as a basis of design of the automated system of observation of traffic flow. Keywords: imitating model, parametric monitoring.
УДК 519.71
DOI: 10.20861/2304-2338-2018-127-001
Мониторинг подвижных объектов формируется на простых представлениях о наборе физических сущностей организации движения. В соответствии с общими физическими понятиями об объектах внешнего мира принято выделять живые и неживые объекты. Следуя классическим понятиям о внешнем мире, концептуально
закрепленных в работах В.И. Вернадского, в категории неживых объектов отдельно рассматриваются антропогенные объекты. Принимая во внимание, возможность наделения антропогенных объектов свойством перемещения, можно выделить обширный класс подвижных технических систем, например, автотранспортные средства, робототехнические изделия.
Подвижность технических средств и их маневренность, для стороннего наблюдателя, может оцениваться техническими средствами измерений, например, пирометрами.
Пирометрический мониторинг предоставляет широкие возможности проведения дистанционных измерений, с учетов факторов внешней среды и технических параметров подвижных объектов. Физические основы организации мониторинга формируются на двух аксиомах: движение объекта по установленной поверхности всегда сопровождается эффектом трения, что инициализирует процесс нагрева трущихся поверхностей; скорость перемещения объекта и температура трущихся поверхностей обладают функциональной зависимостью.
Действительно, рассматривая эти аксиомы только с учетом классических физических основ, констатируем: в покое температура поверхности элементов конструкции технического средства и температура поверхности, по которой осуществляется движение, примерно равны. Начиная с момента движения объекта, по установленной поверхности, температура контактного слоя и элементов конструкции будет возрастать.
Общие представления о мониторинге подвижных объектов предоставляют широкие возможности для построения автоматизированной системы, на основе пирометрических приборов [1]. Типичная схема организации пирометрического мониторинга авто трассы представлена на рис. 1.
Рис. 1. Схема организации мониторинга
Наблюдения проводятся дистанционно, посредством пирометра. Полагаем, что в качестве объектов мониторинга рассматривается автотранспорт, движущийся по автомагистрали. Объектной областью контроля температуры является колесо - часть покрышки транспортного средства, которая соприкасается с проезжей частью. Это контактная зона, в которой наблюдается изменение температуры. Контактная зона с объектом наблюдения (конус) проецируется оптической системой пирометра на детектор, где происходит формирование сигнального пакета данных поступающих на компьютер.
В качестве технических параметров пирометрического прибора рассматриваются: коэффициент оптического разрешения, или, как часто обозначают - показатель визирования (О), температурный диапазон (^ - 12) и коэффициент эмиссии (е).
С учетом наличия в конструкции пирометра оптической системы, обеспечивающей фиксацию температуры среды/объекта на определенном расстоянии, показатель визирования следует выбирать в пределах 0=350 -500.
Полагая линейный размер области контакта S=3см. Определим максимальное измерительное расстояние: Ь=3*350 =1050(см.) = 10 м 50 см. Полученный результат следует признать хорошим для однополосной организации движения транспортных средств. Для двух полосной организации движения следует использовать приборы с показателем 0=500. В этом случае имеем: L=3*500=15,00 м.
Температурный интервал эксплуатации технической системы мониторинга рекомендуется выбирать из региональных условий эксплуатации. Обычно типовой температурный интервал уславливается в пределах от минус - 30 С0 до плюс +50 С0 .
Коэффициент эмиссии (е) характеризует способность материала покрышек автомобиля отражать падающее инфракрасное излучение, исходящее от пирометра. Обычно рекомендуется устанавливать е = 0,85-0,95.
В процессе измерения температуры, избранного линейного участка на поверхности шины автомобиля, имеющим непосредственный контакт с дорожным покрытием, пирометром фиксируется величина энергетической светимости. Размерность энергетической светимости - Дж/(м2*с) = Вт/м2 . Построим теоретическую модель событий - проведем имитационное моделирование.
Положим, температура дорожного покрытия определяется выражением:
Тдорога (0 = Т0<Яи(екр( )) (1)
Где Т0 - начальное среднее текущее значение температуры; п =[0,1] - набор случайных чисел; t - текущее время
Радиальная скорость колеса автомобиля определяется по выражению:
Ж = (ехр(Л* п(1)) (2)
Где Х=5,6 - коэффициент пропорциональности; W- [рад/с]
Линейная скорость движения транспортного средства определяется по выражению:
V = ЖЯ (3)
Где R - внешний радиус колеса автомобиля (покрышки) Я=0.39 [м].
Используя введенные понятия, проиллюстрируем результаты моделирования на рис. 2.
Рис. 2. Результат моделирования скоростного режима трассы
Построим тепловой профиль автотрассы. Воспроизведем динамику смены теплового показателя шины автомобиля, в точке контакта с дорожным покрытием. Запишем:
Тшины (4)
Где д - коэффициент юстировки измерительной системы (д=0,1) . Тогда температура контактного слоя «шина - поверхность полотна дороги» определяется по выражению:
т
1 гг.
Тдороги + Тшины
1 контакт _ слои Представим результаты моделирования в графической форме - рис. 3.
(5)
Тепловой профиль автотрассы
1 * Й и
м и 1 И1 1
А и 1 р
щ г и ¥
-Температура дорожного
покрытия /С/ -Температура поверхности колеса /С/
Температура контактного слоя
12 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122
Время наблюдения/ регистрации
Рис. 3. Результат моделирования температурного профиля трассы
Пирометрический мониторинг автотранспорта осуществляется с использованием типовых аппаратных средств. Имитационная модель, реализующая функцию наблюдения за автотранспортными средствами, двигающимися с разной скоростью и обладающими разной массой, позволяет: установить наличие транспортных средств на автомагистрали; зафиксировать показатели скоростного режима движения, а также определить регламент ремонтных работ.
Действительно, сопоставляя временные события на рис. 2 и рис.3 обнаруживается ряд пиковых значений, которые свидетельствуют о фиксации высокого скоростного режима (интервал наблюдения от 11 до 16). Другой интервал наблюдения - от 3 до 6 убедительно свидетельствует о малой интенсивности авто транспортного потока.
В качестве иллюстрации определим полную энергию (Ф) излучения на границе контактного слоя. Имеем: плошать контактного слоя г=3 см.; Т1= 20 С0 ; Т2=8 С0 .
Бк = ж2 = 0.0028[ м2]
Применим закон Стефана-Больцмана:
т
т
Ф=[&)4 - &)4]
100
100
Где С0 = 5,565т / м2К4 ,ех = 0,88, £2 = 0,9 С1 = = 4,9
С =■
С2 ^2С0 5,0
(6)
(7)
= 1,75
т т (8) '1 / с2 / с0
Тогда полная энергия на контактном слое, вычисляемая по выражению (5), составит величину Ф= 0,76 [мкВт] или иначе Ф/ 60 = 12,7 [нВт/мин].
Указанные показатели, полученные расчетным путем на модели, создают хорошие предпосылки внедрения в практику автоматизированной системы мониторинга транспортного потока.
25
20
5
> 10
5
0
Список литературы /References
1. Макаров Л. Интеллектуальные системы и поля понятий. Труды учебных заведений связи, 2016. Т. 2. № 3. С. 50-54.
РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ВИДА s i п пх + с о snx = а, где neN Гри горян К.М. Email: [email protected]
Григорян Карине Микитовна - преподаватель, кафедра ИТ и естественных наук, Шушинский технологический университет, г. Шуши
Аннотация: в статье рассматриваются методы решения тригонометрических уравнений вида sinnx + cosnx = а, где neN. При а Ф 1 приводятся решения уравнений данного типа для n = 6 ; 8 ; 1 0 путем преобразования левой части уравнения с использованием различных способов понижения степени уравнения. В случае с учетом основного тригонометрического тождества и монотонности
показательной функции исследуется решение уравнений этого вида в зависимости от четности и нечетности n. Приводится множество решений для четного и нечетного n.
Ключевые слова: тригонометрия, уравнение, степень, понижение, монотонность, показательная функция, решение.
SOLUTION OF TRIGONOMETRIC EQUATIONS OF sinnx+cosnx=a
TIPE, WHERE n e N Grigoryan K.M.
Grigoryan Karine Mikitovna - Teacher, DEPARTMENT OF IT AND NATURAL SCIENCES, SHUSHI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY, SHUSHI
Abstract: the article considers the methods of solving trigonometric equations of the form sinnx + cosnx = а where neN. When а Ф 1 are solutions to an equation of this type for n by converting the left part of equation using various methods to reduce the degree
of the equation. Taking into account the basic trigonometric identity and monotonicity of exponential function, in the case a = 1 is investigated solution of equations of this type depending on the parity of n odd. The set ofsolutions for even and odd n is given.
Keywords: trigonometry, equation, degree, reduction, binomial theorem, monotonicity, exponential function, solution.
УДК 512.371
Тригонометрические уравнения составляют одну из основных частей раздела "Тригонометрия" школьного курса математики и являются сложными для усвоения учащимися, что обусловлено многообразием видов уравнений и методов их решения, необходимостью знания большого количества формул и умения оперировать ими. Кроме того, во многих случаях тригонометрические уравнения после замены переменной сводятся к алгебраическим, и потому при решении тригонометрических уравнений нужны также навыки решения алгебраических уравнений. Рассмотрим один из видов тригонометрических уравнений:
sinnx + cosnx = а, где neN (1)
