CC BY
3
DOI 10.47581/2022/MTO-67/DANILUSHKIN.01 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПЕРИОДИЧЕСКОГО ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВА КОЛЬЦЕВЫХ ЗАГОТОВОК В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ИНДУКТОРЕ
Данилушкин Василий Александрович, к.т.н., доцент (e-mail: vasiliydan2013@yandex.ru) Колпаков Дмитрий Викторович, аспирант (e-mail: sward63rus@mail.ru) Пичкуров Иван Евгеньевич, студент (e-mail: van4evich@mail.ru) Штемпель Екатерина Евгеньевна, студент (e-mail: eeshtempel44@mail.ru) Самарский государственный технический университет, г.Самара
Рассматривается аналитическое моделирование процесса индукционного нагрева цилиндрической заготовки в прямоугольном индукторе. Применение индуктора прямоугольной формы для нагрева ограниченного цилиндра обусловлено конструкцией технологической линии раскатки колец, состоящей из нескольких последовательных операций на деформирующем оборудовании, в процессе которых цилиндрическая заготовка подвергается деформациям с целью придания необходимых размеров и формы. Для исследования объекта принимается ряд обоснованных допущений, которые позволяют выполнить раздельное решение электромагнитной и тепловой задач. Результаты решения электромагнитной задачи в виде аппроксимированной функции распределения внутренних источников тепловыделения используются при решении тепловой задачи.
Ключевые слова: структурная модель, управление, температурное поле, распределенный объект, передаточная функция.
Рассматривается моделирование процесса индукционного нагрева массивных цилиндрических заготовок в прямоугольном индукторе, встроенном в технологическую линию обработки на деформирующем оборудовании. Применение индуктора прямоугольной формы для нагрева ограниченного цилиндра обусловлено геометрическими размерами цилиндрической заготовки и конструкцией технологической линии раскатки, состоящей из нескольких последовательных операций деформации заготовки на различных прессах, в процессе которых цилиндрическая заготовка подвергается деформациям с целью придания необходимых размеров и формы перед заключительной операцией раскатки. На предпоследней операции обжатия цилиндрической заготовки на прессе перед раскаткой диаметр заготовки становится больше толщины заготовки, в связи с чем применение цилиндрического индуктора становится нецелесообразным.
Температурное распределение в цилиндрической заготовке в результате предварительных деформаций на прессовом оборудовании и транспорти-
ровки по рольгангу оказывается неравномерным, не соответствующим требуемому температурному распределению перед раскаткой. Причиной неравномерности температурного распределения являются различные условия теплообмена с торцевых поверхностей цилиндрической заготовки в процессе транспортировки по рольгангу. Тепловые потери с торцевой поверхности, обращенной к рольгангу, значительно превышают тепловые потери с противоположной поверхности, контактирующей только с воздушной средой [1].
Существенное отличие температурного распределения по объему заготовки от заданного не позволяет проводить раскатку кольца, так как это приводит к появлению брака в процессе раскатки. Чтобы обеспечить требуемое по технологии температурное распределение по объему заготовки перед раскаткой, предлагается осуществить дополнительный подогрев заготовки в индукционной установке, встроенной в технологическую линию.
Для расчета параметров индукционной установки и разработки системы управления, обеспечивающих в комплексе эффективный нагрев перед раскаткой и более высокую точность температурного распределения, необходимо иметь математическую модель электромагнитных и тепловых процессов в системе «индуктор - заготовка». Наиболее эффективным и точным методом расчета при проектировании конструктивных параметров установки является численное моделирование как электромагнитного, так и температурного полей. В то же время при решении задач управления более эффективным является использование аналитических методов моделирования [2, 3].
В настоящей работе рассматривается моделирование объекта индукционного нагрева с внутренними источниками энергии. Такие нагревательные установки применяются, в частности, для широко распространенных на практике процессов периодического или методического индукционного нагрева [4].
Для практических расчетов в базовой модели объекта принимается ряд обоснованных допущений [5], которые позволяют выполнить раздельное решение электромагнитной и тепловой задач.
Температурное поле цилиндрической заготовки в процессе нагрева описывается нелинейным уравнением теплопроводности вида [6"
д Т (г, .х, t) / ч = а{т у
д t
д 2Тп (г, х, t) 1 дТп (г, х, t) д 2Тп (г, х, t)
--\—---\--
д г2 г д г д х2
0 < г < Я 0 < х < Ь t > 0,
'г, х,
Жп (г, х, 5(Т), t) су
где Я -радиус цилиндра, Ь - высота заготовки, ^ (г, х, ^(ТУ''У - функция распределения внутренних источников тепла. Её значение в виде аппроксимированной экспоненциальной функции получено при решении электромагнитной задачи. Тепловые потери в процессе нагрева учитываются граничными условиями на боковой поверхности заготовки вида
\
= а.(Т )Т.(К,х,г)-Г)
ОГ
где а" (т ) - коэффициент теплообмена между средой и поверхностью п -
т
ой заготовки, с - температура среды. Тепловые потери с торца заготовки определяются по формуле
= а,п (Т )Т, (г,,)-Тп-, (г,0, ,))
Начальное распределение температуры по объему заготовки на входе в индуктор принимается неравномерным.
Результаты решения электромагнитной задачи в виде аппроксимированной экспоненциальной функции распределения внутренних источников тепловыделения используются при решении задачи температурного распределения. Решение тепловой задачи выполнено методом конечных элементов, который дает возможность достаточно точно учитывать все нелинейности путем изменения всех нелинейных величин с каждым шагом по времени.
Для обеспечения высокого электрического КПД у индуктора необходимо определить минимальную толщину тепловой изоляции, включая воздушный зазор. При этом необходимо иметь в виду, что с уменьшением толщины тепловой изоляции увеличивается коэффициент мощности и электрический к.п.д., но одновременно увеличиваются тепловые потери. Кроме того, слишком маленькая толщина изоляции снижает механическую прочность футеровки и уменьшает срок эксплуатации.
На рис.2 приведены зависимости электрического КПД нагревателя от расстояния между индуктором и загрузкой при различных температурах заготовки .Как следует из графиков, максимальный коэффициент полезного действия имеет место при нагреве ферромагнитной стали до точки Кюри. Так, при температуре 700 град и толщине изоляции 20 мм коэффициент полезного действия составляет 0,66, а при температуре 1100град - 0,36.
В работе выполнены расчеты величины теплового потока с поверхности загрузки через теплоизоляцию при различных температурах поверхности загрузки и различной толщине футеровки. Расчеты показывают, что в области высоких температур поток тепла значителен, что обусловливает необходимость увеличения толщины изоляции в области высоких температур или выбора изоляции с минимальным коэффициентом теплопроводности, чтобы обеспечить минимум потерь.
Результаты решения электромагнитной задачи в виде аппроксимированной функции распределения внутренних источников тепловыделения используются при аналитическом решении задачи температурного распределения.
Результаты проведенного анализа - графики зависимости мощности тепловыделения в заготовке от плотности тока в проводниках и от объемной мощности тепловыделения в обмотке позволяют сделать вывод о степени
влияния геометрических параметров на энергетические характеристики. В исследуемой установке значение указанных параметров определяется, прежде всего, характеристиками материала футеровки и её толщины. Для практической реализации конструкции необходимо применение в качестве материала для футеровки шамотов высокой плотности, позволяющих выполнить роль не только теплоизолирующего, но и конструкционного материала.
Список литературы
1. Фрыгин И.В. Идентификация процесса индукционного подогрева кольцевых заготовок плоскими индукторами. Труды молодых исследователей технического университета. Самара, СамГТУ, 2001, с. 72-77.
2. Рапопорт Э.Я. Оптимизация процессов индукционного нагрева металла. - М.: Металлургия, 1993. - 279 с.
3. Базаров А. А. Моделирование процесса теплопроводности для задач синтеза систем управления в среде MATLAB. Ж-л «Вестник Самарского государственного технического университета» Серия «Технические науки», вып.33, 2005 с. 7-11.
4. Немков В.С., Демидович В.Б. Теория и расчет устройств индукционного нагрева. - Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ние, 1988. - 280 с.
5. А.И. Данилушкин, А.В. Кожемякин, А.П. Мостовой. Исследование режима нагрева ферромагнитных заготовок в двухчастотном индукционном нагревателе дискретно-непрерывного действия. Вестник Саратовского государственного технического университета, 2013г., Вып. № 3. (72). С.111-117.
6. Базаров А.А., Данилушкин А.И., Данилушкин В.А. Комплексное моделирование и управление процессом непрерывного индукционного нагрева ферромагнитных заготовок. Вестник СамГТУ. Серия «Технические науки», 2016г., Вып. № 2. (50). С.128-139.
Danilushkin Vasiliy Alexandrovich, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor (e-mail: vasiliydan2013@yandex.ru) Kolpakov Dmitry Viktorovich, PhD student (e-mail: sward63rus@mail.ru) Pichkurov Ivan Evgenievich, student Shtempel Ekaterina Evgenievna, student (e-mail: eeshtempel44@mail.ru) Samara State Technical University, Samara
SIMULATION OF THE PROCESS OF PERIODIC INDUCTION HEATING OF ANNULAR WORKPIECES IN A RECTANGULAR INDUCTOR Abstract. Analytical modeling of the process of induction heating of a cylindrical workpiece in a rectangular inductor is considered. The use of a rectangular-shaped inductor for heating a limited cylinder is due to the design of the technological ring rolling line, consisting of several sequential operations on deforming equipment, during which the cylindrical workpiece is deformed in order to give the necessary dimensions and shape. A number of reasonable assumptions are made for the study of the object, which make it possible to perform a separate solution of electromagnetic and thermal problems. The results of solving the electromagnetic problem in the form of an approximated distribution function of internal heat sources are used in solving the thermal problem.
Keywords: structural model, control, temperature field, distributed object, transfer function.
