CC BY
16
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПЕРЕНОСА ТЕПЛОТЫ ЧЕРЕЗ УЧАСТКИ ОКОЛОШОВНОЙ ЗОНЫ ОДЕЖДЫ СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ В УСЛОВИЯХ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
MODELING OF WARMTH TRANSFER PROCESS THROUGH THE SITES LOCATED AROUND A SEAM IN SPECIAL PURPOSE CLOTHES IN THE CONDITIONS OF NON-STATIONARY HEAT CONDUCTIVITY
В.П. Довыденкова*
Витебский государственный технологический университет
УДК 677.072.6 - 037.4 V. Davydzenkava*
Vitebsk State Technological University
РЕФЕРАТ
ABSTRACT
СПЕЦИАЛЬНАЯ ЗАЩИТНАЯ ОДЕЖДА ПОЖАРНЫХ, ПЕРФОРИРОВАННЫЙ МАТЕРИАЛ, ПЕРЕНОС ТЕПЛОТЫ, МЕТОД КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ
SPECIAL PROTECTIVE CLOTHING FOR FIREGUARD, PERFORATED MATERIAL, WARMTH TRANSFER, FINITE DIFFERENCE METHOD
Объектами исследования являются узлы и соединения специальной защитной одежды пожарных, изготавливаемой из огнетермостойких многослойных материалов с металлизированным покрытием.
Целью работы является математическое моделирование процесса переноса теплоты через неповреждённые участки околошовной зоны одежды специального назначения в условиях нестационарной теплопроводности на базе применения метода сеток.
Рассмотрена и формализована задача моделирования механизма переноса теплоты через участки околошовной зоны одежды специального назначения. Представлены математические зависимости, отражающие изменение температуры и плотности теплового потока на внутренней поверхности неповреждённых околошовных участков защитной одежды в условиях нестационарной теплопроводности. Получена обобщённая математическая зависимость в виде системы уравнений, позволяющая моделировать, последовательно воспроизводить процесс нагрева и определять температуру и плотность теплового потока на внутренней поверхности огне-термостойкого металлизированного материала в любой момент времени. Данная зависимость является базовой для дальнейшего исследова-
The problem of modeling of the mechanism of a warmth transfer through sites which are located around a seam in clothes of a special purpose are considered and formalized. The mathematical dependence, reflecting temperature and heat flux density changes in an internal surface of the integrity of the sites which are located round a seam in protective clothes in the conditions of non-stationary heat conductivity is presented. The generalized model is received which allows to simulate, and consistently reproduce process of heating and to determine temperature and a heat flux density on an internal surface of the multilayered metallized material at any moment of time. Adequacy to the received mathematical model is confirmed experimentally.
* E-mail: [email protected] (V. Davydzenkava)
вестник витебского государственного технологического университета, 2017, № 1 (32)
Для обеспечения безопасных условий труда пожарных используется специальная одежда, защищающая от воздействия интенсивных тепловых потоков, высоких температур, механических и климатических воздействий. При её изготовлении в настоящее время все чаще применяются многослойные огнетермостойкие материалы. Металлизированные огнетермостойкие материалы на тканой основе обладают рядом преимуществ. Не теряя свойств, присущих текстилю (невысокая жёсткость, хорошая драпиру-емость, высокие прочностные характеристики), они приобретают свойства, присущие металлам (обладают электрической проводимостью, отражают тепловое и электромагнитное излучение).
При соединении деталей специальной защитной одежды из огнетермостойких металлизированных материалов с пленочным покрытием возникают повреждения металлизированного слоя и тканой основы. В процессе эксплуатации происходит постепенное увеличение размера отверстий от прокола иглы в местах ниточного скрепления, в результате чего между боковой поверхностью поры огнетермостойкого металлизированного материала и переплетением швейных ниток образуются зазоры, способствующие переносу влаги и теплоты.
Специальная защитная одежда, изготовленная из указанных материалов, предназначена для ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций и проведения аварийно-спасательных работ непосредственно вблизи или в очаге пожара. Несущественное и незаметное при визуальном осмотре повреждение огнетермостойкого металлизированного материала в околошовной зоне и последующая раздвижка нитей в швах не является индикатором очевидных повреждений,
но может привести к преждевременному отказу готового изделия во время его использования.
Для исключения возможных отказов специальной защитной одежды пожарных необходим всесторонний контроль, включающий исследование динамики изменения теплозащитных свойств огнетермостойкого металлизированного материала верха на неповрежденных участках и в местах соединения деталей, то есть в швах.
В настоящее время известен ряд работ российских и зарубежных ученых, посвященных исследованию теплозащитных свойств материалов (пакетов материалов). Однако теоретических исследований, описывающих механизм переноса теплоты через околошовные участки одежды, устанавливающих влияние размеров пор на изменение теплозащитных свойств готовых изделий, не существует.
Целью данной работы является математическое моделирование процесса переноса теплоты через неповреждённые участки околошовной зоны одежды специального назначения в условиях нестационарной теплопроводности на базе применения метода сеток. Полученная математическая зависимость будет являться исходной для исследования и визуализации процесса переноса теплоты через перфорированные иглой швейной машины участки одежды специальной защитной пожарных от повышенных тепловых воздействий тяжелого типа (далее ОСЗ ПТВ Т) в условиях нестационарной теплопроводности.
В работах российских и зарубежных исследователей решение задач теплопроводности в многослойных текстильных материалах (пакетах материалов) реализовано преимущественно с использованием классических методов расчёта
42
(метода разделения переменных, операционного). Однако получение точного аналитического решения применительно к процессу нагрева (охлаждения) текстильного многослойного материала зачастую связано с трудностью адекватного описания граничных условий, которые не всегда однозначны.
В реальных условиях ликвидации чрезвычайных ситуаций при воздействии высоких температур, интенсивного теплового излучения между источником теплоты и огнетермостойким металлизированным материалом происходит теплообмен, включающий: 1) сложный теплообмен между источником и внешней поверхностью огнетермостойкого металлизированного материала; 2) теплопроводность в огнетермо-стойком металлизированном материале; 3) конвективную теплоотдачу от внутренней поверхности огнетермостойкого металлизированного материала к внутреннему слою воздуха.
Сложный теплообмен, протекающий между источником и внешней поверхностью огнетермостойкого металлизированного материала, является результатом совместного действия конвекции и лучеиспускания. В данном случае огнетермостойкий металлизированный материал расположен в непосредственной близости к источнику излучения, соответственно плотность теплового потока, подводимого к внешней поверхности огнетермостойкого металлизированного материала (q) определена без учета конвективной составляющей, так как основная часть теплоты передается лучеиспусканием. Расчёт лучистой составляющей теплообмена между источником и внешней поверхностью огнетермостойкого металлизированного материала подробно рассматривался ранее в [1]. Формула для определения плотности теплового потока, подводимого к внешней поверхности огнетермостойкого металлизированного материала, записана в виде выражения:
где С0 - коэффициент излучения абсолютно черного тела, Вт/(м2,К4); Тист - температура источника, которая в данном случае равна
температуре среды (Tcl) со стороны внешней поверхности огнетермостойкого металлизированного материала, К; Тп1 - температура на внешней поверхности огнетермостойкого металлизированного материала, К; е - приведенная поглощающая способность системы, определяемая по формуле:
где ег - степень черноты источника излучения; е2 - степень черноты поверхности исследуемого огнетермостойкого металлизированного материала.
Зависимость для определения плотности теплового потока, отведенного от внутренней поверхности огнетермостойкого металлизированного материала (q2) путем конвективной теплоотдачи была получена экспериментально, так как получить аналитическую зависимость, которая бы учитывала влияние всех факторов (объема пространства, физических свойств среды и т. п.), возникающих при проведении эксперимента в лабораторных условиях, не представляется возможным:
где АТдн - изменение температуры на внутренней поверхности материала, К, определяемое по формуле:
где Тп2 - температура на внутренней поверхности огнетермостойкого металлизированного материала, К; Тс2 - температура среды со стороны внутренней поверхности огнетермостойкого металлизированного материала, К.
При проведении работ вблизи источника теплового излучения происходит постепенное нагревание огнетермостойкого металлизированного материала, то есть имеет место процесс
переноса теплоты внутри твердого тела при нестационарном режиме.
В настоящее время существует множество различных численных методов расчёта теплопроводности, которые дают хорошее приближение к решению задач, трудноразрешимых при помощи аналитических методов. Из численных методов решения задач теплопроводности в настоящее время наиболее широко используется метод конечных разностей (метод сеток) [2].
Решение поставленной задачи методом конечных разностей сводится к разбиению огне-термостойкого металлизированного многослойного материала на элементарные объемы, как показано на рисунке 1, с выделением опорных узловых точек: 1 - на границе «воздух - металлизированный слой»; 2 - внутри расчетной области «металлизированный слой»; 3 - на границе «металлизированный слой - слой полимерной пленки»; 4 - внутри расчетной области «слой полимерной пленки»; 5 - на границе «слой полимерной пленки - слой стекловолокна»; 6 - внутри расчетной области «слой стекловолокна»; 7 - на границе «слой стекловолокна - воздух».
Должно выполняться равенство:
Ч = + а
где чнм - тепловой поток на нагрев огнетермо-стойкого металлизированного многослойного материала за время (т), Вт/м2:
Расход теплоты (ЛQнм) на нагрев огнетер-мостойкого металлизированного многослойного материала, Дж:
,
где ДТ - разность температур между внешней и внутренней поверхностью огнетермостойкого металлизированного материала за время (т), К.
Для разработанной модели приняты следующие обозначения: ДQ1 - количество теплоты, подведенное к наружной поверхности огне-термостойкого металлизированного материала при нагревании, Дж; ДQ2 - количество теплоты, отведенное от внутренней поверхности огне-термостойкого металлизированного материала при нагревании, Дж; 8г, 8У 83 - соответственно, толщина металлизированного слоя, слоя полимерной плёнки, слоя тканой основы огнетер-мостойкого металлизированного материала, м; Хг, Х3 - соответственно, коэффициенты теплопроводности металлизированного слоя, слоя полимерной плёнки, слоя тканой основы огне-
Рисунок 1 - К выводу уравнения для расчета температуры и плотности теплового потока в огнетермостойком металлизированном материале методом конечных разностей
ч.
термостойкого металлизированного материала, Вт/м' °К; AUZ - суммарное изменение внутренней энергии огнетермостойкого металлизированного материала, Дж; Ах - элементарный шаг между узлами решетки, м; т -время, с; F -площадь огнетермостойкого металлизированного многослойного материала, м2.
Максимально точное решение поставленной задачи возможно в случае, если величина элементарного шага стремиться к нулю, что позволяет базовую формулу для расчета теплового потока и дифференциальное уравнение теплопроводности Фурье аппроксимировать разностными уравнениями [3]:
где X - коэффициент теплопроводности, Вт/ м • °К; д - плотность теплового потока, Вт/ м2; а - коэффициент температуропроводности, м2/с.
Для указанных элементарных объемов суммарное изменение внутренней энергии всей системы рассматривается как суммарное изменение внутренних энергий в каждом из перечисленных объемов:
щ—1
+ ¿АЕ^.О+Лем , (7)
где Аи(0, т) - изменение внутренней энергии на границе «воздух - металлизированный слой» при наличии подводимого к наружной поверхности потока q1, £ &и2(х.,т) - изменение внутренней энергии внутри расчетной области «металлизированный слой»; Аиз(д1,т) - изменение внутренней энергии на границе «металлизированный слой - слой полимерной пленки»;
£ Аи4(х,т) - изменение внутренней энергии внутри расчетной области «слой полимерной пленки»; Аи5(д1+д2,т)- изменение внутренней энергии на границе «слой металлизированной пленки - слой стекловолокна»; А11в(х.,т)-изменение внутренней энергии внутри расчетной области «слой стекловолокна»; Аи?(31+32+ +д3,т)- изменение внутренней энергии на границе «слой стекловолокна - воздух» при наличии отведенного от внутренней поверхности потока д2; х. = Ах*г - координата г-ой узловой точки, м; п1 - количество узловых точек в первом слое материала, определяемое по формуле:
где п2 - количество узловых точек в первом и втором слоях материала, определяемое по выражению:
п3 - суммарное количество узловых точек в материале, определяемое по формуле:
Согласно закону сохранения энергии, с учетом уравнения (5), изменение внутренней энергии (Аи1) при наличии подводимого теплового потока (д1) определяется по формуле:
г
ш
.
Й»; А:
(И)
Изменение внутренней энергии (AU) в любой точке огнетермостойкого металлизированного материала определяется выражением:
,
(12)
где с - массовая теплоемкость слоя огнетермо-стойкого металлизированного материала, кДж/ (кг-°К); р - плотность слоя огнетермостойкого металлизированного материала, кг/м3; ДF -элементарный объем, м3:
Алгебраические преобразования выражения (12), позволяют определить изменение температуры во времени по формуле:
расчетной области «металлизированный слой»,
В соответствии с выражением (16) изменение внутренней энергии для узловой точки, лежащей на границе расчетной области «металлизированный слой - слой полимерной пленки», будет иметь вид:
определяется выражением:
(17)
Изменение температуры наружной поверхности огнетермостойкого металлизированного материала во времени определяется с использованием закона теплопроводности Фурье [4] и зависимости (14), по формуле:
где с1 - удельная массовая теплоемкость металлизированного слоя огнетермостойкого металлизированного материала, кДж/(кг-°К); р1 - плотность металлизированного слоя огне-термостойкого металлизированного материала, кг/м3.
Аналогично (11) выражение для определения изменения внутренней энергии для узловой точки, лежащей внутри расчетной области «металлизированный слой», имеет вид:
-а-
-А
(7'(,\- - 'XV, г) - Т(х, г))
м
\
Шш =
«А
(7 ( V. г I С V I V:. г ))
ЙШ
Т{х - ¿к:, т)+Т{х + М,т)~ 2Т(х, т) Ах
\РАт (16)
Аналогично уравнению (15) неизвестная температура для узловой точки, лежащей внутри
[ 1 Л* 2 Лх- у
(18)
Для определения неизвестной температуры узловых точек, лежащих на границе (стыке слоев материала), необходимо рассчитать приведенные значения теплоемкости и плотности. Величина приведенной теплоемкости определяется по формуле:
где с..- приведенная массовая теплоемкость узловой точки, лежащей на стыке г-го и .-го слоев огнетермостойкого металлизированного материала, кДж/(кг-°К); с. - удельная массовая теплоемкость г-го слоя огнетермостойкого металлизированного материала, кДж/(кг-°К); с. - удельная массовая теплоемкость .-го слоя огнетермостойкого металлизированного материала, кДж/(кг-°К); р. - плотность г-го слоя огнетермостойкого металлизированного материала, кг/м3; р. - плотность .-го слоя огнетермостойкого металлизированного материала, кг/м3.
Приведенная плотность огнетермостойкого металлизированного материала (р.. ) рассчитывается по формуле:
Аналогично выражению (17) неизвестная температура для узловой точки, лежащей на границе «металлизированный слой - слой полимерной пленки» будет иметь вид:
В соответствии с выражением (17) формула для определения неизвестной температуры для узловой точки, лежащей на границе «слой стекловолокна - воздух», будет иметь вид:
А|--Ау
я
Ах
(21)
X
Л Г 9г | АГ^+^+^-Аччг)
Ах
(24)
Расчет изменения внутренней энергии и температуры внутри расчетных областей «слой полимерной пленки», «слой стекловолокна» (Ди4(х,т), Дие(х.,т)) аналогичен расчету изменения внутренней энергии и температуры для узловой точки, лежащей внутри расчетной области «металлизированный слой» (Ди2(х.,т)), поэтому далее подробно не рассматривается.
Расчет изменения внутренней энергии и температуры на границе «слой металлизированной пленки - слой стекловолокна» (Ди(81+82,т)) аналогичен расчету изменения внутренней энергии и температуры для узловой точки, лежащей на границе расчетной области «металлизированный слой - слой полимерной пленки» (Ди3(81,т)), поэтому далее подробно не рассматривается.
Согласно закону сохранения энергии количество теплоты, отведенное с внутренней поверхности огнетермостойкого металлизированного материала, определяется выражением:
Тогда расчет изменения внутренней энергии на границе «слой стекловолокна - воздух» при наличии отведенного от внутренней поверхности потока (ч2) выполняется по формуле:
Шч Щ + $г + 4, = ~ког + у >(о + й2 + Й, - да:, г) =
= + Зг + <У3 г-йх,т)РДг =
= + (23)
После преобразования выражения (7) с учетом выражений (11), (16), (17), (23) получена расчетная формула (25) для определения внутренней энергии огнетермостойкого металлизированного материала в условиях нестационарной теплопроводности (при нагреве):
'I1 (1%т)+ г)- 2Г(1 т
+ ЬЛ &
11*
- г) ^ Т{£1: + Ах. }
■Аж- " ■ & )
V я
ш
м
1- 2, % -—-——
#=!щй *
&
' § АГ +1, ч- ^ , с'Л
" Ч + т :
Щ ш
№.. (25)
Согласно закону сохранения энергии, изменение внутренней энергии огнетермостойкого металлизированного материала определяется выражением:
(26)
Тогда расчетную формулу (25) можно записать в виде выражения:
г
I \/"(0, г Г' 1 ^ 1 7 (л* Лт.г) I /'{.v I V,:, г) 2У (л\г)1 Г{5Х - г I-7'(,>|. г)
л
+ х "• ('''I + <Ь -'Мг)- ';(.>, + , г) ^ 7 (г>| + д\, г)- + 32 + -\х.г) +
Дх
Ах
V
(27)
У
Таким образом, применение численного интегрирования, основанного на методе конечных разностей и методе тепловых балансов, позволяет представить расчет нагрева огнетермостойко-го металлизированного материала в виде системы уравнений (28). Многократное повторение решений системы (28) с применением средств
автоматизированного вычисления позволяет моделировать и последовательно воспроизводить процесс нагрева огнетермостойкого металлизированного материала.
Система уравнений (28) описывает процесс переноса теплоты через огнетермостойкий металлизированный материал, состоящий из трех
48
слоев. Однако анализ зависимостей, составляющих данную систему, позволяет записать выражение для расчета температуры и плотности теплового потока на внутренней поверхности металлизированного многослойного материала (пакета материалов) в условиях нестационарной теплопроводности для любого количества слоев в виде системы уравнений:
с возможностью визуализации процесса переноса теплоты через огнетермостойкий металлизированный материал. Исходные данные, результаты теоретических исследований, внешний вид интерфейса программы представлены на рисунке 2.
АВД \ г
ЩрфХ:
•Л 7'jO.fi ¿/|
Ах Л1
%
, если х = 0;
4 '(Т§х- Ахтр Т{х$Щг) -1 Г(х, г)'
Ах
, есяи О • .V ^ ■! йс
< Г^ + <У; М -Ает)-^ + ^М,г) 1
(О1;"-/1 Ь'
Дх
"А+1
Ах
, если х = : ^ -Ь ¡У-,:...; ^ 4-...
1.
q1 +. .-Д.,-4 - Ах, г)
Л
р .г 10
?2 = 16ехр [0,085 (Тп2-Тс2
Ах
, если .г = - ■ ■ ■ +
_ %рщ '0) _ у-1 У
(29)
где АТ.(х) - изменение температуры огнетер-мостойкого многослойного металлизированного материала за время (т), К; X. - коэффициент теплопроводности г-го слоя огнетермостойкого металлизированного материала, Вт/м'°К; 81 - толщина г-го слоя огнетермостойкого металлизированного материала, м; Хп - коэффициент теплопроводности п-го (последнего) слоя огнетермостойкого металлизированного материала, Вт/м'°К; сп - удельная массовая теплоемкость п-го (последнего) слоя огнетермостойкого металлизированного материала, кДж/ (кг • °К); рп - плотность п-го (последнего) слоя огнетермостойкого металлизированного материала, кг/м3.
Полученные математические зависимости предполагают обработку большого массива данных. Поэтому для реализации расчетов разработан специализированный программный продукт
Для оценки результатов теоретических исследований в испытательной лаборатории учреждения «Научно-исследовательский центр Витебского областного управления МЧС Республики Беларусь» определены экспериментальные значения изменения температуры и плотности теплового потока на внутренней поверхности огнетермостойкого металлизированного материала торговой марки «А^а-Магкех» (стекловолокно, 100 %, поверхностная плотность 460±10 г/м2) при плотности теплового потока, падающего на пробу 40 кВт/м2 в течение 120 с. Испытания проводились согласно СТБ 1972-2009 (п. 9.26, стр. 11) при температуре окружающей среды 22±1°С [5]. Сопоставление значений расчётных и экспериментально определённых температуры и плотности теплового потока на внутренней поверхности огнетермостойкого металлизированного материала представлены в таблице 1.
ТЕХНОЛОГИЯ и ОБОРУДОВАНИЕ ЛЁГКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ И МАШИНОСТРОЕНИЯ
г
1 - графическая зависимость изменения температуры от времени на границе «металлизированный слой - слой полимерной пленки» (8); 2 - графическая зависимость изменения температуры от времени на границе «слой полимерной плёнки - слой стекловолокна» (S1 + ö2); 3 - графическая зависимость изменения температуры от времени на внутренней поверхности слоя тканой основы из стекловолокна (S1 + S2+ S3)
Рисунок 2 - Исходные данные, результаты теоретических исследований и внешний вид интерфейса программы для определения температуры и плотности теплового потока на внутренней поверхности огнетермостойкого металлизированного многослойного материала
,_У
Анализ таблицы 1 показывает, что в диапазоне 24<т^120 относительная погрешность результатов теоретических и экспериментальных исследований температуры и плотности теплового потока на внутренней поверхности неповрежденного участка огнетермостойкого металлизированного материала не превышает 7 %, что говорит о хорошей сходимости результатов и адекватности построенной математической зависимости. В диапазоне 0<т^24 относительная погрешность результатов теоретических и экспериментальных исследований указанных параметров превышает 7 %, что объясняется не-
возможностью учета всех факторов, влияющих на процесс теплообмена в реальных условиях. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
С использованием метода конечных разностей получена математическая зависимость процесса переноса теплоты через неповреждённые участки огнетермостойкого металлизированного материала, используемого при изготовлении наружного защитного слоя ОСЗ ПТВ Т, в условиях нестационарной теплопроводности. Разработан программный продукт, позволяющий моделировать, последовательно воспроизводить процесс нагрева и определять температуру и плотность
50
ВЕСТНИК ВИТЕБСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА, 2017, № 1 (32)
Таблица 1 - Результаты экспериментальных и теоретических исследований температуры и плотности теплового потока на внутренней поверхности огнетермостойкого металлизированного материала «Аlfa-Maritex» (волокнистый состав - стекловолокно, 100 %, поверхностная плотность 460±10 г/м2)
Время воздействия, т, с Температура на внутренней поверхности, 1, °С Плотность теплового потока на внутренней поверхности, д2, кВт/м2
экспериментальная расчетная (модель 28) экспериментальная расчетная (модель 28)
1 2 3 4 5
0 25 25 0,22 0,02
6 44 46,7 0,37 0,11
12 54 64,4 0,62 0,49
18 59 71,0 0,86 0,87
24 65 73,2 1,05 1,05
30 70 74,5 1,24 1,17
36 72 75,5 1,37 1,28
42 75 76,3 1,49 1,39
48 76 76,9 1,57 1,47
54 79 77,5 1,63 1,52
60 81 78,0 1,68 1,58
66 82 78,4 1,72 1,63
72 83 78,8 1,78 1,68
78 84 79,1 1,83 1,73
84 84 79,3 1,85 1,76
90 85 79,5 1,86 1,80
96 85 79,7 1,86 1,83
102 86 79,9 1,88 1,85
108 86 80,0 1,89 1,87
114 86 80,2 1,89 1,89
120 86 80,3 1,89 1,91
теплового потока на внутренней поверхности огнетермостойкого металлизированного материала в любой момент времени. Проведённые теоретические исследования показали хорошую сходимость результатов с экспериментальными данными, что подтверждает адекватность полученной математической зависимости и возможность её дальнейшего использования в качестве базовой для исследования процесса переноса теплоты через перфорированные иглой швейной машины участки околошовной зоны ОСЗ ПТВ Т в условиях нестационарной теплопроводности.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ REFERENCES
ИСТОЧНИКОВ
1. Довыденкова, В.П., Ольшанский, В.И., Дмитра-кович, Н.М., Прохоров, А.П. (2013), Расчет теп-лофизических параметров материала верха специальной защитной одежды пожарных с применением средств автоматизированного вычисления, Чрезвычайные ситуации: Предупреждение и ликвидация, 2013, № 1 (33), С. -94-102.
2. Numerical methods in heat conduction [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www. kostic.niu.edu/555/_555-posted/cen-ch05-cond-num.pdf. - Дата доступа: 21.02.2017.
3. Рудобашта, С.П. Теплотехника, (2010), Колас, Москва, 599 с.
4. Михеев, М.А., Михеева, И.М. (1973), Основы теплопередачи, (1973), Энергия, Москва, 319 с.
5. СТБ 1972-2009 Одежда пожарных специальная защитная от повышенных тепловых воздействий. Общие технические условия - Введ. 2010 - 01 - 01.
1. Davydenkova, V.P., ALshanski, V.I., Dmitrakovich, N.M., Prohorov, A.P. (2013), Calculation thermophysicaL parameters of the material of top of special protective clothing for firemen with the use means of automated calculation [Raschet tepLofizicheskih parametrov materiaLa verha spetsiaLnoy zaschitnoy odezhdyi pozharnyih s primeneniem sredstv avtomatizirovannogo vyichisLeniya], Chrezvyichaynyie situatsii: Preduprezhdenie i likvidatsiya - Emergency situations: Prevention and elimination, 2013, № 1 (33), pp. 94-102.
2. NumericaL methods in heat conduction [ChisLennyie metodyi v tepLoprovodnosti], [ELektronnyi resurs]. - Rezhim dostupa: http:// www.kostic.niu.edu/555/_555-posted/cen-ch05-cond-num.pdf. - Data dostupa : 21.02.2017.
3. Rudobashta S.P. (2010), Teplotehnika [Thermotechnics], KoLas, Moscow, 599 p.
4. Miheev, M.A., Miheeva, I.M. (1973), Osnovy teploperedachi [Heat transfer bases], Energiya -Energy, 319 p.
5. Standard 1972-2009. Odezhda pozharnyh special'naja zashhitnaja ot povyshennyh teplovyh vozdejstvij. Obshhie tehnicheskie uslovija [CLothing fireman speciaL protective against high heat. GeneraL specifications], Vved. 2010 -01 - 01.
V_/
Статья поступила в редакцию 03. 03. 2017г.
52
