CC BY
32
МЕТАЛЛУРГИЯ
УДК 621.762
А.И. Рудской, Ю.А. Соколов, В.Н. Копаев
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОХЛАЖДЕНИЯ ЧАСТИЦ РАСПЫЛЕННОГО МЕТАЛЛА В ГАЗОВОЙ СМЕСИ ГЕЛИЯ И АРГОНА
A.I. Rudskoi, Yu.A Sokolov, V.N. Kopaev
COOLING'S PROCESS MODELING OF PARTICLES OF ATOMIZED METAL IN GAS MIXTURE OF HELIUM AND ARGON
Рассмотрен вопрос построения термоаэродинамической математической модели процесса получения гранул методом PREP. Выполнено моделирование процесса охлаждения частицы в газовой смеси гелия и аргона с учетом тепловых и гидродинамических явлений. Получены временные зависимости силы сопротивления и коэффициента теплоотдачи во время полета частицы. Выполнен расчет влияния смеси охлаждающих газов (90 % гелия и 10 % аргона по массе) на процесс охлаждения частицы титанового сплава ВТ6 с учетом фазового перехода частицы из жидкого состояния в твердое. Показано, что при моделировании процесса получения гранул тугоплавких металлов необходимо отдельно выделять стадию кристаллизации.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ; ГРАНУЛЫ; МЕТОД PREP; АЭРОДИНАМИКА; ТЕПЛО-МАССО-ПЕРЕНОС; ГАЗОВАЯ СРЕДА.
In the present article it is considered the question ofthermo-aerodynamic mathematical model construction of granules obtaining process by method PREP. It is conducted cooling process modeling of the particle in gas mixture of helium and argon with the account of the thermal and hydrodynamic phenomena. Time dependences of resistance force and heat-transfer factor during the particle motion are received. We have calculated the influence of cooling gases mix (90% of helium and 10% of argon on weight) on the process of VT6 titanic alloy particle cooling, taking into account phase transition of the particle from a liquid state to the firm one. It is shown that when modeling process of receiving granules of refractory metals it is necessary to allocate a crystallization stage separately.
MATHEMATICAL MODELING; GRANULES; METHOD PREP; AERODYNAMICS; HEAT-MASS TRANSFER; GAS ENVIRONMENT.
Наиболее эффективный способ повышения качества деталей, в том числе ответственного назначения, — разработка новых эффективных технологий их изготовления. В этом отношении технологии получения порошковых и композиционных материалов и изделий — в настоящее время одни из наиболее перспективных [1—4]. Важное значение для них имеет использование
лазерных технологий обработки материалов [5—7]. Одна из новых технологий —это синтез изделий с помощью электронного луча (СИЭЛ); в ее основу положена операция последовательного наплавления слоев из порошка различных сплавов [8—10].
Для разработки новых материалов, послойного синтеза изделий с помощью лазерного или
электронного луча, нанесения защитных покрытий необходима технология, обеспечивающая получение сферических гранул химически активных металлов (титан, цирконий, ниобий, молибден, тантал, сплавы на их основе, интер-металлиды). Среди различных методов получения гранул в России наиболее широкое распространение получил метод вращающегося электрода с плазменным нагревом (метод PREP) [11].
Для определения технологических режимов распыления и кристаллизации жидких частиц в процессе полета необходимо разработать ряд математических моделей (ММ) процесса распыления, которые представлены на рис. 1. Пунктирными линиями на рисунке показана взаимосвязь моделей, отражающая распределение потоков информации между ними.
Важнейшая составляющая исследования процесса получения гранул методом PREP связана с разработкой аэротермодинамической ММ. Задача моделирования — получить зависимости аэродинамических параметров (скорость, время полета частицы, сила сопротивления) от параметров тепло- и массопереноса (конвективный и радиационный теплообмен, температурное поле частицы и среды и др). Среди исследований, посвященных данному вопросу в области гранул жаропрочных никелевых сплавов, особо следует отметить работы
В.К. Орлова [12, 13]. Расчет процесса охлаждения частицы распыленного металла в газовой среде требует учета тепловых и гидродинамических явлений. Поставленная задача — нелинейная, требующая применения численных методов.
Цель работы — построение аэротермодинамической математической модели процесса охлаждения частицы в смеси инертных газов (гелия и аргона).
Методика моделирования и характерные особенности модели
К отличительным особенностям рассматриваемой математической модели следует отнести: состав газовой смеси (90 % гелия и 10 % аргона по массе);
учет взаимосвязи между механической и тепловой составляющими (коэффициент аэродинамического сопротивления зависит от температуры, а коэффициент теплоотдачи — от скорости полета частицы);
стабилизацию потока перед началом нестационарного расчета;
большое количество расчетных точек теплоемкости материала частицы при температурах фазового перехода.
Теплообмен между поверхностью частицы и газом осуществляется путем конвекции, теплопроводности и лучистого переноса, т. е.
Взаимосвязь частоты вращения электрода и диаметра частицы
Влияние плазамы на температурное поле вблизи венца
Исследование деформации вследствие взаимодействия частицы со стенкой
Технологические режимы распыления и кристаллизации частицы
Рис. 1. Моделирование процесса получения гранул методом PREP
является сложным. Частица сферической формы, обладающая высокой начальной скоростью (до 100 метров в секунду), двигается в газовой среде.
Структура частицы во многом зависит от скорости зарождения центров кристаллизации и линейной скорости роста кристаллов, которые определяются скоростью отвода тепла Уд от единицы массы металла, равной скорости уменьшения его удельной энтальпии [13].
Разрабатываемая модель является физико-математическим представлением исследуемого процесса охлаждения частицы, она основана на численном решении системы дифференциальных уравнений [14] — теплопередачи, энергии, гидродинамики (уравнение Навье — Стокса), непрерывности.
Построение математической модели процесса
Сложность задачи определяется главным образом не столько нелинейной зависимостью теплофизических свойств газовой среды и материала частицы от температуры, сколько необходимостью совместного решения системы дифференциальных уравнений, описывающих аэродинамические и термодинамические процессы. Действительно, тепловое воздействие частицы на газовую среду определяет ее термодинамическое состояние, которое, в свою очередь, влияет на механическое (сопротивление среды полету), а скорость полета частицы — на тепловое (конвективное) взаимодействие (рис. 2). Предположение о возможности моделирования процесса охлаждения частицы в газовой среде с постоянным коэффициентом аэродинамического сопротивления приводит к погрешности в расчетах. Для повышения точности расчета следует учитывать зависимость
с Тепловое \
V У
коэффициента аэродинамического сопротивления Сх от скорости полета частицы и температуры, зависимость коэффициента теплоотдачи а от скорости полета частицы Уч.
Средний по поверхности коэффициент а теплоотдачи от шара, обтекаемого потоком теплоносителя, можно рассчитать по формуле [15]
№ = 2 + 0,03Re0>54Pr0>33 + 0,35Re0>58Pr0>36, (1) где № — число Нуссельта; Re — число Рейноль-дса; Рг — число Прандтля.
Число Рейнольдса рассчитывается по следующей формуле [4]:
Re =РЛ{ = (2)
ц v
где рг — плотность газовой среды; Уч — скорость движение частицы; / — характерный линейный размер (принимаем диаметр частицы <!ч); ^ — коэффициент динамической вязкости; V — коэффициент кинематической вязкости.
Число Нуссельта, определяющее интенсивность конвективного теплообмена между поверхностью частицы и потоком газа, можно представить в следующем виде [16]:
№ = а//Х, (3)
где а — коэффициент теплоотдачи; X — коэффициент теплопроводности.
Формулы для расчета числа Прандтля имеют следующий вид:
Рг = v/a, (4)
где а — коэффициент температуропроводности.
На частицу в полете действует сила аэродинамического сопротивления, направленная в сторону противоположную скорости движения, сила тяжести и сила Архимеда, которой можно пренебречь. Силу аэродинамического сопротивления всегда можно представить в следующем виде [12]:
рх=ед^р/2,
(5),
Рис. 2. Моделирование процесса охлаждения частицы распыленного металла в газовой среде с учетом тепловых и аэродинамических явлений
где Сх — коэффициент аэродинамического сопротивления, зависящий от числа Рейнольдса; рг — плотность газовой среды; Уч — скорость полета частицы; £сеч — площадь миделевого (среднего) сечения.
Полет частиц в газовой среде происходит не в ламинарном или турбулентном режимах, а в переходной области, которая характеризуется диапазоном изменения числа Рейнольдса от 1 до 1000.
Используя формулы для расчета площади сечения частицы и массы сферической частицы, после ряда преобразований имеем
Fx = к m„ V2,
(6)
где тч — масса частицы; к — коэффициент. Коэффициент к определяется по формуле
к = 3С*Рг
8>"чРч
(7)
где гч — радиус частицы; рч — плотность частицы.
Таким образом, имеем следующую функциональную зависимость:
Fx =/(Cx, Рг , Pч, v, Vч),
(8)
где Сх = /(Т); рг = /(Т); Рч = /(Т); V = /(Т); Уч = /(I).
Для организации обратной связи между механической и тепловой составляющими ММ рассмотрим дифференциальное уравнение движения частицы
m
V dt
= тч g - Fx,
(9)
где V — скорость частицы; g — гравитационная постоянная; I — время.
Трансформируем выражение (9) к следующему уравнению в конечных разностях:
AV = gAt-^At, тч
(10)
где А V — приращение скорости на данном временном шаге; ¥х—сила сопротивления; А1 — выбранный временной шаг расчета.
В соответствии с последним уравнением принимаем следующую блок-схему расчета в ANSYS CFX (рис. 3):
в начальный момент времени принимаем скорость частицы равную скорости ее слета с венца электрода У0;
на каждом временном шаге вычисляем аэродинамическую силу сопротивления с учетом теплового поля и скорости частицы;
осуществляем расчет скорости частицы в текущий момент времени по формуле (8);
после вычисления текущей скорости частицы переходим к следующему временному шагу.
В результате предварительного расчета в среде ANSYS CFX получаем табличную зависимость скорости полета частицы от времени с учетом зависимости теплофизических параметров среды от температуры (табл. 1).
Начало
\
t = 0
\ t
V = V0
AV = g At - ^ At
тч
\ t
V = V + AV
N f
t = t + At
N / t
Рис. 3. Блок-схема расчета процесса получения гранул с учетом взаимосвязи аэродинамических и тепловых явлений
По данным таблицы находим аппроксимирующую функцию натурального логарифма скорости полета частицы от времени (рис. 4):
y = 271,63x2—47,018x + 4,5235, (11),
где y = ln V; x = t.
Окончательное выражение для аппроксимирующей функции скорости выглядит следующим образом:
V = V0 exp(271,63t—47,018t). (12)
Графическая зависимость скорости на входе (INLET) в модели CFX приведена на рис. 5.
Найденную функцию (12) считаем входным скоростным профилем по времени на входе цилиндра и делаем перерасчет с другим временным
шагом At (возможно, переменным) и на другом временном интервале.
Для получения более точных и стабильных результатов в начале процесса предварительно проводится стационарный аэродинамический расчет без теплового обмена при V = V0. Полученные результаты служат начальными данными для нестационарного расчета с учетом теплового обмена.
Для решения задачи используется метод конечных элементов (МКЭ), реализованный в среде программного комплекса ANSYS Workbench — Fluid Flow (CFX). Пространственный режим — 3D, режим расчета — динамический.
В основу решения задачи в рамках ANSYS CFX положен алгоритм, суть которого заключается в раздельном решении для каждой степени свободы (температура, давление, скорость) системы матриц, полученных конечно-элементной дискретизацией основного уравнения. Цель расчета — получить распределения температуры, давления, скорости в процессе полета частицы.
Применение модели
для моделирования процесса охлаждения частицы из сплава ВТ6
В настоящем исследовании выполнено моделирование процесса охлаждения частицы из сплава ВТ6 в газовой смеси аргона и гелия. Для описания процесса охлаждения частиц используются:
1) теплофизические параметры частицы — температура солидус Tsol, температура ликвидус Tiiq, коэффициент теплопроводности удельная теплоемкость си, плотность материала рч;
2) теплофизические параметры составляющих газовой смеси (аргон и гелий) — плотность рг коэффициент теплопроводности удельная теплоемкость си, плотность газа рг динамическая вязкость
3. Скорость и направление вылета частицы с электрода.
Поскольку в ANSYS Workbench — Fluid Flow (CFX) не используется такая характеристика, как энтальпия, то для решения задачи Стефана использовалась теплоемкость как функция от температуры, имеющая на участке фазового перехода резкое возрастание. Теплоемкость материала частицы из титанового сплава с учетом фазового перехода представлена на рис. 6.
Обработка скоростного профиля, полученного по обратной связи
Время t, с Характеристики полета частицы
V(CFX), м/м ln(V) Vanal
0 92,153 4,523 92,153
0,001 88,133 4,479 87,945
0,002 84,086 4,432 83,974
0,003 80,264 4,385 80,226
0,004 76,684 4,340 76,687
0,005 73,321 4,295 73,344
0,006 70,149 4,251 70,184
0,007 67,160 4,207 67,198
0,008 64,340 4,164 64,373
0,009 61,675 4,122 61,701
0,01 59,154 4,080 59,171
0,011 56,770 4,039 56,777
0,012 54,513 3,998 54,508
0,013 52,372 3,958 52,359
0,014 50,340 3,919 50,322
0,015 48,412 3,880 48,390
0,016 46,576 3,841 46,558
0,017 44,833 3,803 44,820
0,018 43,174 3,765 43,170
0,019 41,595 3,728 41,603
0,02 40,092 3,691 40,115
0,02 38,701
Такая замена подтверждена численным моделированием и определяется следующей формулой:
Т
Н(Т) = Н0 + J Ср(T)Tpdт.
(13)
Температурный интервал между температурами солидус и ликвидус материала частицы составляет 100 °С (температура солидус Т8о1 = = 1580 °С, температура ликвидус ТИд = 1680 °С).
Геометрическое представление модели. Модель построена следующим образом: частица неподвижно располагается в цилиндрической области с движущейся газовой средой, которая представлена профилем скорости У(1). Далее считаем, что частица «перемещается» по оси газового цилиндра заданных размеров и не «конфликтует» с другими частицами. Более того, другие частицы не залетают в заданный цилиндр и не вносят тем самым дополнительных возмущений. Имея в силу приведенных рассуждений
о
lnV
4,500 4,300 4,100 3,900 3,700 3,500
к .
ч.
0
0,005
0,010
0,015
0,020
0,025
Рис. 4. Аппроксимация ln( V) c использованием средств Excel (—liiF;—• — полиномиальная аппроксимация In у = 271, 63 л- • 47,018х+ 4,5235 Ш = 1)
Details op velosmod
Definition | Plot Evaluate 100
E
Рис. 5. Временная зависимость скорости на входе (INLET) в модели CFX
C, 103 Дж(кг-°С)
3,0 2,5 2,0 1,5 1,0
—' SptcifeHeit —ф-
0 0,5 1,0 1,5 Т, 103 °С
Рис. 6. Зависимость теплоемкости титана от температуры
t
осесимметричную задачу, рассмотрим М часть модели, которая показана на рис. 7. Светлым цветом показан интерфейс между частицей и газовой средой, темным отмечены области симметрии.
Граничные условия модели. Одной из основных задач при моделировании процесса охлаждения частицы в газовой среде является задание нестационарных граничных и начальных условий, которые можно представить в следующем виде:
на входе (INLET) и на стенках цилиндра задается поток газовой среды с профилем скорости V(t);
в области открытой зоны (OPENING) относительное давление равно нулю атмосферы;
в самой области потока газовой среды давление равно 1,2 атмосферы;
температура частицы — 1700 °С;
температура газа на входе — 40 °С;
скорость на входе (INLET) и в самой области равна V0.
Разбиение модели на конечные элементы. На
рис. 8 представлена сетка конечных элементов (КЭ) модели. Сетка имеет сгущение около пограничного слоя частицы. При разбиении модели на КЭ, чтобы «отследить» пограничные слои по тепломассопереносу вблизи поверхности частицы, газовую среду разбивают на существенно более мелкие конечные элементы, чем вдали от частицы.
Это позволяет корректно решить задачу, которая отличается большими градиентами как по скорости, так и по температуре в газовой среде около частицы.
Результаты расчета. Моделирование процесса охлаждения частицы проводили в газовой среде 90 гелия + 10 аргона %, масс. . Значения теплопроводности, плотности, динамической вязкости и температуры газовой смеси, рассчитанные в среде ANSYS CFX, представлены на рис. 9, 10.
Температурное поле и динамика изменения температуры частицы во времени приведена на рис. 11.
На рис. 11 отчетливо виден фазовый переход из жидкого состояния частицы в твердое, описываемый математически задачей Стефана. Время охлаждения в диапазоне от температуры ликвидус до температуры солидус составляет 0,017 с. Скорость охлаждения частицы из титанового сплава ВТ6 в данном диапазоне равна 6-103 °С/с.
Распределение скоростей потока газа в области частицы приведено на рис. 12.
Кроме того, на рис. 12 представлены две графические зависимости скорости полета частицы от времени, полученные на базе аэродинамической модели процесса распыления (верхний график) и модели ANSYS CFX (нижний график).
Отличие динамики изменения скорости частицы во времени можно объяснить зависимостью числа Рейнольдса, коэффициента аэродинамического сопротивления, коэффициента динамической вязкости от температуры.
Точность расчета скорости полета частицы имеет большое прикладное значение: до встречи частицы со стенкой камеры важно уменьшить скорость полета частицы до минимально возможного значения. В этом случае кинетическая энергия частицы, пропорциональная квадрату скорости, окажет небольшое влияние на деформацию частицы.
Рис. 7. Стрелками указаны направления потока
Рис. 8. Конечно-элементное представление модели
a)
Thermal Conducts lambda
4.71374e-001 4.40964e-001 4.10553e-001 3.80143e-001 349732e-001 3.19322e-001 2.88911e-001 2.58501e-001 2.28090e-001 1.97680e-001 _ 1.67269e-001 * 1.36859e-001 [W m»-1 KM]
б)
_
Density \
DENS
1.98250е-001 \
1.83653e-001 I
1.69056е-001 \
1.54459е-001 \
1.398636-001 V
1.25266е-001 VB
1.10669е-001 уШ
9.60720е-002
8.14752е-002
6.68783е-002
5.22815е-002
3.76846е-002 le-OOS 28-005 Ш
[kg m"-3]
5е-Кв l.Ss-OOS
Рис. 9. Распределение коэффициента теплопроводности (а) и плотности (б) газовой смеси
в области полета частицы
a)
Dynamic Viscosity V^ Mu SMES ЧЯ
6.18615e-005 у
5.76780e-005
5.34945e-005 4.93110e-005 4.51274e-005 4.09439e-005 3.67604e-005 \ V Щ
3.25769e-005
2.83933e-005
2.42098e-005 I
2.00263e-005 1e-005 2e-005 m
[Pa s]
5е-006 1.5е-005
б)
Temperature Temperature SMES Ш 1.37069е+003
1.23762е+003 1.10455е+003
9.71482е+002 8.38414е+002 7.05345е+002 5.72276е+002 4.39207е+002 3.06138е+002 1.73069е+002 4.00000е+001
[С]
Рис. 10. Распределение коэффициента динамической вязкости (а) и температуры (б) газовой смеси в области полета частицы
Рис. 11. Температурное поле и динамика изменения температуры частицы от времени
Рис. 12. Графическое представление динамики изменения скорости частицы
Рис. 13. Распределение давления и силы сопротивления в области полета частицы
1.25е«5 37£«-005
Рис. 14. Зависимость коэффициента теплоотдачи во время полета частицы
В камере распыления инертная среда охлаждения находится при избыточном давлении 0,2 атмосферы. Распределение давления газа в конце полета частицы показано на рис. 13.
В начале полета частицы градиент давления больше, он плавно уменьшается во время полета. По мере увеличения числа Рейнольдса уменьшается влияние коэффициента динамической вязкости на сопротивление частице, в то же время влияние распределения поля давления возрастает и становится доминирующим.
Графическая зависимость коэффициента теплоотдачи во время полета частицы приведена на рис. 14.
Из рис. 14 видно, что коэффициент теплоотдачи при охлаждении частицы в газовой среде гелия и аргона составляет от 2000 Вт/ (м2 К) до 900 Вт/(м2 К) в зависимости от времени полета.
Разработана аэротермодинамическая математическая модель процесса получения гранул тугоплавких металлов методом вращающегося электрода с плазменным нагревом, учитывающая механическое и тепловое взаимодействие между частицей и газовой средой.
Выполнено расчетное исследование влияния смеси охлаждающих газов (90 % гелия
и 10 % аргона по массе) на процесс охлаждения частицы титанового сплава ВТ6 с учетом фазового перехода частицы из жидкого состояния в твердое. Установлено, что коэффициент теплоотдачи при охлаждении частицы сплава ВТ6 в газовой среде гелия и аргона составляет от 2000 Вт/(м2-К) до 900 Вт/(м2-К) в зависимости от времени полета.
Показано, что для повышения точности расчета при моделировании процесса охлаждения частицы тугоплавкого металла в газовой среде следует учитывать зависимость коэффициента аэродинамического сопротивления Сх от скорости полета частицы Уч и температуры Т, а также зависимость коэффициента теплоотдачи а от скорости полета частицы Уч.
Показано: при моделировании процесса получения гранул тугоплавких металлов необходимо отдельно выделять стадию кристаллизации за счет увеличения точек экстраполяции для теплоемкости Ср материала частицы, что существенно повышает точность расчета.
Работа выполнена при поддержке гранта Министерства образования и науки Российской Федерации по программе поддержки ведущих научных школ РФ (грант № НШ-6413.2014.8).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Кокорин В.Н., Рудской А.И., Филимонов В.И., Булыжев Е.М., Кондратьев С.Ю. Теория и практика процесса прессования гетерофазных увлажненных механических смесей на основе железа. Ульяновск: Изд-во УлГТУ, 2012. 236 с.
2. Рудской А.И., Кондратьев С.Ю., Кокорин В.Н., Сизов Н.А. Исследование процесса уплотнения при ультразвуковом воздействии на увлажненную порошковую среду // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2013. № 3 (178). С. 148-155.
3. Рудской А.И., Кокорин В.Н., Кондратьев С.Ю., Филимонов В.И., Кокорин А.В. Прессование гетеро-фазных увлажненных железных порошков при использовании метода интенсивного уплотнения // Наукоемкие технологии в машиностроении. 2013. № 5 (23). С. 13-20.
4. Рудской А.И., Кондратьев С.Ю, Кокорин В.Н. Прессование гетерофазных увлажненных порошковых металлических смесей для повышения качества высокоплотных заготовок с использованием метода интенсивного уплотнения // Справочник. Инженерный журнал с приложением. 2011. № 6. С. 12-16.
5. Kondrat'ev S.Y., Gorynin V.I., Popov V.O. Optimization of the parameters of the surface-hardened layer in laser quenching of components // Welding International. August 2012. Vol. 26. №. 8. P. 629-632.
6. Кондратьев С.Ю., Горынин В.И., Попов В.О. Оптимизация параметров поверхностно-упрочненного слоя при лазерной закалке деталей // Сварочное производство. 2011. № 3. С. 11—15.
7. Кондратьев С.Ю., Попов В.О. Получение износостойкого квазинаноструктурного поверхностного слоя в сталях и цветных сплавах лазерной обработкой // Упрочняющие технологии и покрытия. 2011. № 2. С. 22-28.
8. Murr L.E., Gaytan S.M., Ceylan A., Martinez E., Martinez J.L., Hernandez D.H., Machado B.I., Ramirez D.A., Medina F., Collins S., Wicker R.B. Characterization of titanium aluminide alloy components fabricated by additive manufacturing using electron beam meltingю // Acta Materialia. 2010. № 58. Р. 1887-1894.
9. Biamino S., Penna A.U., Ackelid U., Sabbadini S., Tassa O., Fino P., Pavese M.P. Gennaro P., Badini C. Electron beam melting of Ti48Al2Cr2Nb alloy: Microstructure
and mechanical properties investigation // Intermetallics. 2011. № 19. P. 776 781.
10. Рудской А.И., Кондратьев С.Ю., Соколов Ю.А.
Технология послойного электронно-лучевого синтеза порошковых изделий в вакууме // Заготовительные производства в машиностроении. 2014. № 8. С. 40—45.
11. Мусиенко В.Т. Закономерности образования гранул при центробежном распылении вращающейся заготовки // В кн.: Металлургия гранул. М.: ВИЛС, 1983. Вып. 1. С. 41-48.
12. Орлов В.К. К инженерному расчету аэродинамики частицы при центробежном распылении рас-
плава // В кн.: Металлургия гранул. М.: ВИЛС, 1984. Вып. 2. С. 33-40.
13. Орлов В.К. К расчету скоростей охлаждения капель распыленного металла в газовой среде // В кн.: Металлургия гранул. М.: ВИЛС, 1983. Вып. 1. С. 67-77.
14. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача. М.: Едиториал УРСС, 2003. 784 с.
15. Теплотехника / Под ред. А.П. Баскакова. М.: Энергоатомиздат, 1991. 224 с.
16. Ландау Л.Д., Лифшиц Б.М. Гидродинамика. Теоретическая физика: Т. VI: М.: Наука, 1986. 736 с.
REFERENCES
1. Kokorin V.N., Rudskoi A.I., Filimonov V.I., Bu-lyzhev Ye.M., Kondratiev S.Yu. Teoriya i praktika protses-sa pressovaniya geterofaznykh uvlazhnennykh mekha-nicheskikh smesey na osnove zheleza. Ulyanovsk: Izd-vo UlGTU, 2012. 236 s. (rus.)
2. Rudskoi A.I., Kondratiev S.Yu., Kokorin V.N., Sizov N.A. Issledovaniye protsessa uplotneniya pri ultrazvuko-vom vozdeystvii na uvlazhnennuyu poroshkovuyu sredu. Nauchno-tekhnicheskiye vedomosti SPbGPU. 2013. № 3 (178). S. 148-155. (rus.)
3. Rudskoi A.I., Kokorin V.N., Kondratiev S.Yu., Filimonov V.I., Kokorin A.V. Pressovaniye geterofaznykh uvlazhnennykh zheleznykh poroshkov pri ispolzovanii metoda intensivnogo uplotneniya. Naukoyemkiye tekh-nologii vmashinostroyenii. 2013. № 5 (23). S. 13-20. (rus.)
4. Rudskoi A.I., Kondratiev S.Yu, Kokorin V.N. Press-ovaniye geterofaznykh uvlazhnennykh poroshkovykh metallicheskikh smesey dlya povysheniya kachestva vyso-koplotnykh zagotovok s ispolzovaniyem metoda inten-sivnogo uplotneniya. Spravochnik. Inzhenernyy zhurnal s prilozheniyem. 2011. № 6. S. 12-16. (rus.)
5. Kondrat'ev S.Y., Gorynin V.I., Popov V.O. Optimization of the parameters of the surface-hardened layer in laser quenching of components. Welding International. August 2012. Vol. 26. № 8. P. 629-632. (rus.)
6. Kondratiev S.Yu., Gorynin V.I., Popov V.O. Opti-mizatsiya parametrov poverkhnostno-uprochnennogo sloya pri lazernoy zakalke detaley. Svarochnoye proizvod-stvo. 2011. № 3.S. 11-15. (rus.)
7. Kondratiev S.Yu., Popov V.O. Polucheniye iznosos-toykogo kvazinanostrukturnogo poverkhnostnogo sloya v stalyakh i tsvetnykh splavakh lazernoy obrabotkoy. Uproch-nyayushchiye tekhnologii ipokrytiya. 2011. № 2. S. 22-28.
8. Murr L.E., Gaytan S.M., Ceylan A., Martinez E., Martinez J.L., Hernandez D.H., Machado B.I., Ramirez D.A., Medina F., Collins S., Wicker R.B. Characterization of titanium aluminide alloy components fabricated by additive manufacturing using electron beam meltingyu. Acta Materialia. 2010. № 58. R. 1887-1894.
9. Biamino S., Penna A.U., Ackelid U., Sabbadini S., Tassa O., Fino P., Pavese M.P. Gennaro P., Badini C. Electron beam melting of Ti48Al2Cr2Nb alloy: Microstructure and mechanical properties investigation. Intermetallics. 2011. № 19. P. 776 781.
10. Rudskoi A.I., Kondratiev S.Yu., Sokolov Yu.A. Tekhnologiya posloynogo elektronno-luchevogo sin-teza poroshkovykh izdeliy v vakuume. Zagotovitelnyye proizvodstva v mashinostroyenii. 2014. № 8. S. 40-45. (rus.)
11. Musiyenko V.T. Zakonomernosti obrazovaniya granul pri tsentrobezhnom raspylenii vrashchayushcheysya zagotovki. Vkn.: Metallurgiya granul. Vyp. 1. M.: VILS, 1983. S. 41-48. (rus.)
12. Orlov V.K. K inzhenernomu raschetu aerodin-amiki chastitsy pri tsentrobezhnom raspylenii rasplava. Vkn.: Metallurgiya granul. Vyp. 2. M.: VILS, 1984. S. 33-40. (rus.)
13. Orlov V.K. K raschetu skorostey okhlazhdeniya kapel raspylennogo metalla v gazovoy srede. V kn. Metallurgiya granul. Vyp. 1. M.: VILS, 1983. S. 67-77. (rus.)
14. Samarskiy A.A., Vabishchevich P.N.Vychislitelnaya teploperedacha. M.: Yeditorial URSS, 2003. 784 s. (rus.)
15. Teplotekhnika / Pod red. A.P. Baskakova. M.: Energoatomizdat, 1991. 224 s. (rus.)
16. Landau L.D., Lifshits B.M. Gidrodinamika. Teo-reticheskaya fizika: T. VI. M.: Nauka, 1986. 736 s. (rus.)
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
РУДСКОЙ Андрей Иванович — член-корреспондент РАН профессор ректор Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. E-mail: rector@spbstu.ru
СОКОЛОВ Юрий Алексеевич — кандидат технических наук главный конструкто ООО «НТК Электромеханика». 172386, ул. Заводское шоссе, 2, г. Ржев, Россия. E-mail: s5577@inbox.ru
КОПАЕВ Владимир Николаевич — ведущий инженер ООО «НТК Электромеханика». 172386, ул. Заводское шоссе, 2, г. Ржев, Россия. E-mail: vkopaev_ela@mail.ru
AUTHORS
RUDSKOI Andrei I. — St. Petersburg State Polytechnical University. 29, Politechnicheskaya St., St. Petersburg, 195251, Russia. E-mail: rector@spbstu.ru
SOKOLOV Yurii A. — «Electromechanica». 2, Zavodskoe shosse, Rzhev city Tver region, Russia, 172386. E-mail: s5577@inbox.ru
KOPAEV Vladimir N. — «Electromechanica». 2, Zavodskoe shosse, Rzhev city Tver region, Russia, 172386. E-mail: vkopaev_ela@mail.ru
© Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, 2014
