CC BY
56
МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ
УДК 621.762
А.И. Рудской, Ю.А. Соколов
ИССЛЕДОВАНИЕ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ANSYS WORKBENCH НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ЧАСТИЦЫ ПРИ УДАРЕ О СТЕНКУ КАМЕРЫ
A.I. Rudskoi, Yu.A. Sokolov
ON RESEARCHING THE PARTICLE TENSION ON IMPACT WITH CAMERA WALL BY USING ANSYS WORKBENCH PROGRAM COMPLEX
Исследовано напряженно-деформированное состояние частицы и стенки камеры в области их взаимодействия в процессе получения гранул методом PREP. Критерием является допустимый порог упруго-пластической деформации, обеспечивающий заданное качество гранул. Показано, что моделирование напряженно-деформированного состояния частицы и стенки камеры в области их взаимодействия является эффективным инструментом для исследования процесса получения гранул методом PREP. Предлагаемый подход позволяет прогнозировать качество гранул. Разработанная математическая модель имеет прикладное значение. Модель позволяет рассчитывать режимы процесса при получении гранул из тугоплавких металлов и сплавов, интерметаллидов и др. С помощью современного программного комплекса ANSYS выполнено исследование процесса столкновения частицы из титана со стальной стенкой .
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ; ГРАНУЛЫ; МЕТОД PREP; НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ; ПОРОШКОВАЯ МЕТАЛЛУРГИЯ.
The article draws on the intense deformed condition of a particle and camera wall within their interaction in the course of receiving granules by the PREP method. The criterion is an admitted threshold of elastic plastic deformation providing the set quality of granules. It is shown that modeling of the intense deformed condition of the particle and camera wall within their interaction is the effective tool for the research of a process of receiving granules by PREP method. The approach suggested allows to predict quality of granules. The developed mathematical model has an applied value. The model allows to calculate the process modes when receiving granules from refractory metals and alloys, intermetallid, etc. It is executed the research of a process of collision of the titan-made particle with a steel wall by using the modern program ANSYS complex.
MATHEMATICAL MODELING; GRANULES; METHOD PREP; INTENSE-DEFORMED CONDITION; POWDER METALLURGY.
Для изготовления ответственных деталей различного назначения широко используются технологии порошковой металлургии [1—4], в том числе в сочетании с технологиями лазер-
ной и электронно-лучевой обработки материалов [5—7]. Одной из наиболее перспективных является технология синтеза изделий с помощью электронного луча (СИЭЛ) [8—10]. Для ее про-
мышленнои реализации важное значение имеет процесс получения исходных гранул различных материалов. В связи с этим актуальна задача исследования деформации частицы вследствие ее взаимодействия со стенкоИ камеры. Решение этои задачи предоставляет новые возможности для управления процессом получения гранул методом вращающегося электрода с плазменным нагревом (PREP).
Процесс получения гранул жаропрочных и титановых сплавов методом PREP показан на рис. 1. Вращающийся электрод подается в камеру распыления, где в результате оплавления плазменной дугой на торце электрода образуется жидкая пленка металла толщиной в несколько раз меньше диаметра образующихся гранул. Отделение частицы от электрода происходит с торцевого жидкого венца, диаметр которого больше диаметра электрода [11, 12]. Частицы расплава, оторвавшиеся от венца вращающейся заготовки, перемещаясь в газовой среде, охлаждаются и сталкиваются со стенкой камеры распыления.
Для более интенсивного отвода тепла от частицы, помимо охлаждения излучением, целесообразно использовать конвективное охлаждение в потоке смеси инертных газов (аргон и гелий). В процессе охлаждения частицы теплоотдача путем принудительной конвекции примерно на порядок превосходит потери тепла за счет излучения. В этом случае длина полета частицы, регулируемая скоростью подачи и составом газовой смеси в камере распыления, существенно уменьшается.
Важнейшими параметрами, влияющими на скорость охлаждения частицы, являются размер частицы, разность температур между частицей и газом, теплофизические свойства газа и материала частицы.
Целью нашего исследования является определение напряженно-деформированного состояния частицы и стенки камеры в области их взаимодействия при использовании метода PREP. Сложность задачи обусловлена динамикой процесса, включающего в себя контактирование частицы со стенкой, а также пластическую деформацию.
Методика моделирования и характерные особенности модели
В общем случае частица в момент удара о стенку камеры может иметь значения скорости и температуры, при которых происходит пластическая деформация, превышающая предельно допустимую, что отрицательно отражается на качестве. Критерием оценки допустимой скорости полета частицы служит допустимый порог упруго-пластической деформации, обеспечивающий заданное качество гранул. К основным параметрам, определяющим скорость полета и температуру частиц, можно отнести размеры рабочей камеры распыления и состав газовой среды.
Экспериментальные данные, полученные при исследовании геометрии частиц и стенки камеры, не всегда позволяют получить полную информацию о протяженности упругой и пластической
Заготовка
Среда: гелий, / аргон
Плазмотрон
Гранулы
Рис. 1. Получение гранул жаропрочных и титановых сплавов методом вращающейся заготовки (PREP)
А
зон, о характере распределения контактных напряжений на поверхности частицы.
При исследовании была рассмотрена модель частицы, представленная на рис. 2 (а — до удара частицы о стенку, б — после удара). Рассмотрим наиболее критичный случай — прямой центральный удар частицы сферической формы о стенку. Во время удара частица и стенка деформируются (фаза деформации). Далее частица в зависимости от температуры и скорости полета может полностью или частично восстановить свою геометрическую форму (фаза восстановления). Эта задача — нестационарная. Особо следует отметить шероховатость поверхности частицы и стенки, обеспечивающей нормальный контакт.
Уравнение энергии для рассматриваемого удара частицы о стенку можно представить в следующем виде:
а)
m4Fi2/2= m4V22/2 = En
(1)
где Уу — скорость частицы до удара о стенку; У2 — скорость частицы после удара о стенку; тч — масса частицы; Епласт — энергия пластической деформации.
Запишем формулу для определения ударного импульса:
•1
Р(t) = JF(t)dt,
(2)
где Р(/) — ударный импульс, ¥(1) — сила удара, ^ — время удара.
Формула для расчета импульса во время удара имеет следующий вид:
Р = тч ¥1. (3)
Используя формулу (2), можно выразить импульс через силу и время удара:
1
Р (() = J F (t )dt = Fcpti,
(4)
где Fcp — средняя сила удара.
Отсюда для фазы деформации следует
Fcph = тч Vi. (5)
Процесс столкновения можно описать следующей схемой. При ударе частицы о стенку в ней возникают упругие деформации, которые, развиваясь, могут переходить в пластические деформации. В материалах частицы и стенки камеры возникает сложнонапряженное состояние.
Успешное решение прикладных задач получения гранул методом PREP металлов во многом зависит от понимания физической сущности явлений, сопровождающих процесс.
Gl
/ / / /
/
/
/
/ /
б)
ю
Рис. 2. Расчетная схема модели (схема
соударения частицы с неподвижной стенкой)
В качестве инструмента моделирования выбран программный комплекс ANSYS Workbench [13]; пространственный режим — осесимметрич-ная задача; тип расчета — динамический; скорость полета частицы задается.
Построение математической модели процесса
Геометрическое представление модели. Рассматривается процесс столкновения частицы сферической формы, летящей со скоростью V, массой тч. Диаметр частицы составляет 100 мкм. Материал частицы — титан. Материал стенки камеры — сталь, обладающая следующими характеристиками: предел текучести — 2,5-108 Па; плотность — 7850 кг/м3; коэффициент линейного расширения стали — 1,2-10 -5 °С -1; начальная температура — 40 °С; модуль упругости — 2-1011 Па; коэффициент Пуассона — 0,3; модуль объемной упругости — 1,6667-10пПа; модуль сдвига — 7,6923-1010 Па.
Поскольку оторвавшаяся от венца заготовки (электрода) частица имеет температуру близкую к температуре плавления и во время полета охлаждается, при расчете необходимо учитывать зависимость модуля упругости Е материала частицы от температуры. Для титана принимаем линейную зависимость, представленную на рис. 3, причем E(Tliq) = 0 (Tliq — температура ликвидус).
В общем виде предел прочности материала можно представить следующей функциональной зависимостью:
tfT =/(е, 8 , T), (6)
где стт — предел текучести, е — деформация, 8 — скорость деформации, Т — температура.
Young's Modulus МО") [Pa]
8 7 6 5 4 3 2 1 0
0 0,2 0,4 0,6 0,i
1.4 1,6 Temperature ¡.10») [q
Рис. 3. Зависимость модуля упругости титана от температуры
Формула Зерилли — Армстронга для расчета предела текучести металлов с различной кристаллической решеткой выглядит следующим образом [14]:
для гранецентрированной решетки
ат = а0 + C0e°>5 exp[ C3 T + C4 Tlog e ]; (7) для объемоцентрированной решетки ат = а0 + C1 exp[—C3T+ C4 Tloge ]+ C5en, (8) где а0 — предел текучести при комнатной температуре; C0, Ci, C2, C3, C4, C5, n — постоянные.
Джонсон и Кук предложили свою формулу для определения предела текучести, которая имеет следующий вид [14]:
ат = [A + Вгп] [1 + Clne ] [1 — TH]; (9) TK = (T — TK)/(Tna — TK), (10)
где Tk — относительная температура; T^ — комнатная температура; T^ — температура плавления; A, В, C, n, m — постоянные.
Выбираем подход Джонсона — Кука, который при показателе степени m = 1 обеспечивает линейную зависимость предела текучести и модуля упругости от температуры.
Зависимость предела текучести от относительной деформации при температурах от 1000 °С (красный цвет) до 1680 °С (голубой цвет) представлена на рис. 4.
Раз биение модели на конечные элементы и типы элементов. В качестве основного конечного элемента, принятого при разбиении моде-
ли частицы, выбран структурный твердый элемент (рис. 5). В месте контакта произведено измельчение сетки.
Контактные элементы типа «поверхность с поверхностью» отличают следующие характеристики:
контакт типа «поверхность с поверхностью» определяется не единственным элементом, а двумя типами элементов, которые именуют «ответными» и «контактными»;
любое число ответных и контактных элементов может идентифицироваться как набор или группа;
контакт может реализовываться между любыми контактными элементами и любыми ответными элементами, находящимися в этой группе.
Граничные условия. Граничные условия модели показаны на рис. 6, а — области А, В, С и Б; на рис. 6, б — скорость частицы. Принимаем следующие граничные условия в математической модели:
А — узлам, лежащим на нижней поверхности стенки, запрещены перемещения по оси У;
В—узлам, лежащим на боковой поверхности стенки, запрещены перемещения по оси Х;
С — узлы, лежащие на поверхности частицы, имеют скорость У1 (У1 — скорость подлета частицы к стенке);
Б — узлы имеют температуру Т^р (Тудар — температура частицы в момент удара).
деформация, мм-1
Рис. 4. Зависимость предела текучести титана (а) и стали (б) от относительной деформации
при различных температурах: 1 — ; 2 — ; 3 — ; 4 — ;5 —
Рис. 5. Твердотельная сетка модели
а)
б)
Рис. 6. Граничные условия
££СХ5НТ ЗОИГПОН
Я1Л> -33 П1Е- .
ЕРРЬБОР акммп ООС - .240Е~45 5КХ - 207**5
СсЖЕЕ! <ЭШГ ТЕ(Р--Тгат1еп1 {А5.)
Рис. 7. Распределение пластических деформаций в частице после столкновения
частицы со стенкой
Температуру стенки в момент удара принимаем равной 40 °С.
Результаты расчетных исследований. При
ударе частицы о стенку в ее материале возникают значительные пластические деформации (рис. 7), величина которых зависит от температуры и скорости частицы в момент ее столкновения со стенкой камеры.
Общая (остаточная) деформация частицы после удара представлена на рис. 8.
За критерий деформации частицы принимаем отношение ее вертикального размера до и после деформации:
к = Н1/Н2, (11)
где к2 — вертикальный размер частицы соответственно после и до деформации.
Формула для расчета коэффициента деформации частицы в процентах имеет следующий вид:
к [%] = аЬ8(Д1 - Д2) 100/4,, (12)
где Д1, Д2 — деформация соответственно в верхней и в нижней областях частицы; <!ч — диаметр частицы.
На рис. 9 представлены графические зависимости коэффициента деформации к от скорости полета частицы (а) и от температуры (б): 1 — линейная зависимость, 2 — квадратичная.
На рис. 10 показана диаграмма влияния двух параметров (скорость и температура частицы) на коэффициент деформации. Результаты расчета показывают, что наиболее сильное влияние на деформацию частицы оказывает ее температура (на рисунке выделена желтым цветом), в гораздо меньшей степени — скорость полета (красный цвет). Следовательно, наиболее важной характеристикой является температура частицы. Во время полета частицы необходимо обеспечить
Рис. 8. Общая деформация частицы после столкновения со стенкой
a)
- л
7,0 6,5 6,0 5,5 5,0 4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 »
■ •
1
2 • -
•
2,0 1,5 1,0 "
-б 0 -5 8 -56 -54 -52 0 -48 -46 -44
б)
•
Г
■ /
1
• / .
- ■
■ 2
Рис. 9. Графическая зависимость коэффициента деформации k от скорости полета частицы (а)
и температуры (б)
О 6« О ьв 0.61 а бй 0.41 оы
0 63
обг 0 61 56
«I 019 «
| ОЛв «1
I в.» 0.16 ои о.ы
ОЛЗ
о.52 о.я 0.1 04»
Оле 0«
_
т » X
В -V — - ТЬетии! СсгеМлл Minniti.Hr?
Рв-ИКС
ОШрШ РлгатЛеге
Рис. 10. Диаграмма влияния скорости полета частицы и температуры на степень деформации
надежное охлаждение с целью максимально возможного снижения температуры частицы до ее встречи со стенкой.
После завершения процедуры заполнения исследуемого пространства возможных решений пробными точками ANSYS Workbench переходим к построению поверхности отклика. Определена поверхность отклика деформаций частицы на изменение температуры и скорости полета после удара со стенкой (рис. 11).
Полученные результаты расчета позволяют перейти к определению области (VJ, T), в которой значения деформаций ниже заданного допустимого уровня (рис. 12).
Моделирование напряженно-деформированного состояния частицы и стенки камеры в области их взаимодействия — эффективный
инструмент для исследования процесса получения гранул методом PREP, позволяющий прогнозировать качество гранул.
Разработанная математическая модель имеет прикладное значение, так как:
позволяет рассчитать режимы процесса при получении гранул из тугоплавких металлов и сплавов, интерметаллидов и др.;
определяет область значений параметров «скорость полета — температура частицы», обеспечивающую получение качественных гранул;
учитывает зависимость модуля упругости и предела текучести материала частицы от температуры.
Выполнено исследование процесса столкновения частицы из титана со стальной стенкой с помощью современного программного комплекса ANSYS, в результате которого:
Рис. 11. Поверхности отклика остаточных (пластических) деформаций частицы на изменение температуры и скорости полета частицы
V, м/с
80.00 70.00
Зависимость скорости от температуры
60.00 50.00 40.00 30.00 20.00 10.00 -0.00
1 /
1 3
2
/
/ / -"Ы 1
J /
\ >
T. °С
Рис. 12. Области (У, Т) в которой значения деформаций ниже заданного допустимого уровня (1 — У4; 2 — У3; 3 — У5)
получено распределение пластических деформаций в частице после столкновения со стенкой;
определено, что наиболее сильное влияние на деформацию частицы оказывает ее температура (по сравнению со скоростью полета);
рассчитана область допустимых значений в двухмерном пространстве параметров «тем-
пература частицы — скорость полета», в которой величины деформаций являются приемлемыми.
Работа выполнена при поддержке гранта Министерства образования и науки Российской Федерации по программе поддержки ведущих научных школ РФ, грант № НШ-6413.2014.8
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Кокорин В.Н., Рудской А.И., Филимонов В.И., Булыжев Е.М., Кондратьев С.Ю. Теория и практика процесса прессования гетерофазных увлажненных механических смесей на основе железа. Ульяновск: Изд-во УлГТУ, 2012. 236 с.
2. Рудской А.И., Кондратьев С.Ю., Кокорин В.Н., Сизов Н.А. Исследование процесса уплотнения при ультразвуковом воздействии на увлажненную порошковую среду // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2013. № 3 (178). С. 148-155.
3. Рудской А.И., Кокорин В.Н., Кондратьев С.Ю., Филимонов В.И., Кокорин А.В. Прессование гетеро-фазных увлажненных железных порошков при использовании метода интенсивного уплотнения // Наукоемкие технологии в машиностроении. 2013. № 5 (23). С. 13-20.
4. Рудской А.И., Кондратьев С.Ю, Кокорин В.Н. Прессование гетерофазных увлажненных порошковых металлических смесей для повышения качества высокоплотных заготовок с использованием метода интенсивного уплотнения // Справочник. Инженерный журнал с приложением. 2011. № 6. С. 12-16.
5. Kondrat'ev S.Y., Gorynin V.I., Popov V.O. Optimization of the parameters of the surface-hardened layer in laser quenching of components // Welding International. August 2012. Vol. 26, № 8. P. 629-632.
6. Кондратьев С.Ю., Горынин В.И., Попов В.О. Оптимизация параметров поверхностно-упрочнен-
ного слоя при лазерной закалке деталей // Сварочное производство. 2011. № 3. С. 11-15.
7. Кондратьев С.Ю., Попов В.О. Получение износостойкого квазинаноструктурного поверхностного слоя в сталях и цветных сплавах лазерной обработкой // Упрочняющие технологии и покрытия. 2011. № 2. С. 22-28.
8. Murr L.E., Gaytan S.M., Ceylan A., Martinez E., Martinez J.L., Hernandez D.H., Machado B.I., Ramirez D.A., Medina F., Collins S., Wicker R.B. Characterization of titanium aluminide alloy components fabricated by additive manufacturing using electron beam melting // Acta Materialia. 2010. № 58. Р. 1887-1894.
9. Biamino S., Penna A.U., Ackelid U., Sabbadini S., Tassa O., Fino P., Pavese M.P., Gennaro P., Badini C. Electron beam melting of Ti48Al2Cr2Nb alloy: Microstructure and mechanical properties investigation // In-termetallics. 2011. № 19. P. 776 781.
10. Рудской А.И., Кондратьев С.Ю., Соколов Ю.А. Технология послойного электронно-лучевого синтеза порошковых изделий в вакууме // Заготовительные производства в машиностроении. 2014. № 8. С. 40-45.
11. Мусиенко В.Т. Особенности распыления вращающейся заготовки // В кн. Металлургия гранул. М.: ВИЛС, 1986. Вып. 3. С. 23-33.
12. Мусиенко В.Т. Закономерности образования гранул при центробежном распылении вращающейся заготовки // В кн.: Металлургия гранул. М.: ВИЛС,
1983. Вып. 1. С. 41-48. 14. Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А.
13. ANSYS Basic Analysis Procedures Guide. ANSYS ANSYS в руках инженера: практическое руководство. Realise 5.6 / ANSYS Inc, 1998. М.: Едиториал УРСС, 2003. 272 с.
REFERENCES
1. Kokorin V.N., Rudskoi A.I., Filimonov V.I., Bulyzhev Ye.M., Kondratiev S.Yu. Teoriya i praktika protsessa press-ovaniya geterofaznykh uvlazhnennykh mekhanicheskikh smesey na osnove zheleza. Ulyanovsk: Izd-vo UlGTU, 2012. 236 s. (rus.)
2. Rudskoi A.I., Kondratiev S.Yu., Kokorin V.N., Sizov N.A. Issledovaniye protsessa uplotneniya pri ultrazvuko -vom vozdeystvii na uvlazhnennuyu poroshkovuyu sredu. Nauchno-tekhnicheskiye vedomosti SPbGPU. 2013. № 3 (178). S. 148-155. (rus.)
3. Rudskoi A.I., Kokorin V.N., Kondratiev S.Yu., Filimonov V.I., Kokorin A.V. Pressovaniye geterofaznykh uvlazhnennykh zheleznykh poroshkov pri ispolzovanii metoda intensivnogo uplotneniya. Naukoyemkiye tekh-nologii vmashinostroyenii. 2013. № 5 (23). S. 13-20. (rus.)
4. Rudskoi A.I., Kondratiev S.Yu, Kokorin V.N. Pressovaniye geterofaznykh uvlazhnennykh poroshkovykh me -tallicheskikh smesey dlya povysheniya kachestva vysoko-plotnykh zagotovok s ispolzovaniyem metoda intensivnogo uplotneniya. Spravochnik. Inzhenernyy zhur-nalsprilozheniyem. 2011. № 6. S. 12-16. (rus.)
5. Kondrat'ev S.Y., Gorynin V.I., Popov V.O. Optimization of the parameters of the surface-hardened layer in laser quenching of components. Welding International. August 2012. Vol. 26, № 8. P. 629-632.
6. Kondratiev S.Yu., Gorynin V.I., Popov V.O. Opti-mizatsiya parametrov poverkhnostno-uprochnennogo sloya pri lazernoy zakalke detaley. Svarochnoye proizvod-stvo. 2011. № 3. S. 11-15. (rus.)
7. Kondratiev S.Yu., Popov V.O. Polucheniye izno-sostoykogo kvazinanostrukturnogo poverkhnostnogo sloya
v stalyakh i tsvetnykh splavakh lazernoy obrabotkoy. Up-rochnyayushchiye tekhnologii i pokrytiya. 2011. № 2. S. 22-28. (rus.)
8. Murr L.E., Gaytan S.M., Ceylan A., Martinez E., Martinez J.L., Hernandez D.H., Machado B.I., Ramirez D.A., Medina F., Collins S., Wicker R.B. Characterization of titanium aluminide alloy components fabricated by additive manufacturing using electron beam meltingy. Acta Materialia. 2010. № 58. P. 18871894.
9. Biamino S., Penna A.U., Ackelid U., Sabbadini S., Tassa O., Fino P., Pavese M.P., Gennaro P., Badini C. Electron beam melting of Ti48Al2Cr2Nb alloy: Microstructure and mechanical properties investigation. Intermetallics. 2011. № 19. P. 776-781.
10. Rudskoi A.I., Kondratiev S.Yu., Sokolov Yu.A. Tekhnologiya posloynogo elektronno-luchevogo sinteza poroshkovykh izdeliy v vakuume. Zagotovitelnyye proizvod-stva v mashinostroyenii. 2014. № 8. S. 40-45. (rus.)
11. Musiyenko V.T. Osobennosti raspyleniya vrash-chayushcheysya zagotovki. V kn.: Metallurgiya granul. M.: VILS, 1986. Vyp. 3. S. 23-33. (rus.)
12. Musiyenko V.T. Zakonomernosti obrazovaniya granul pri tsentrobezhnom raspylenii vrashchayushcheysya zagotovki. V kn.: Metallurgiya granul. M.: VILS, 1983. Vyp. 1. S. 41-48. (rus.)
13. ANSYS Basic Analysis Procedures Guide. ANSYS Realise 5.6. - ANSYS Inc, 1998.
14. Kaplun A.B., Morozov Ye.M., Olferyeva M.A. ANSYS v rukakh inzhenera: prakticheskoye rukovodstvo. M.: Yeditorial URSS, 2003. 272 s. (rus.)
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
РУДСКОЙ Андрей Иванович — член-корреспондент РАН профессор ректор Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. E-mail: [email protected]
СОКОЛОВ Юрий Алексеевич — кандидат технических наук главный конструктор ООО «НТК Электромеханика». 172386, ул. Заводское шоссе, 2, г. Ржев, Россия. E-mail: [email protected]
AUTHORS
RUDSKOI Andrei I. — corresponding member of the RAS, St. Petersburg State Polytechnical University. 29, Politechnicheskaya St., St. Petersburg, 195251, Russia. E-mail: [email protected] SOKOLOV Yurii A. — «Electromechanica». 2, Zavodskoe shosse, Rzhev city Tver region, Russia, 172386. E-mail: [email protected]
© Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, 2014
