CC BY
51
иной фазы. Это обстоятельство, на наш взгляд, впервые обнаружено строго экспериментально.
• Полученные фигуры каустик в виде кубов заряженных кластеров образованы разрушенными слоями ДЭС Штерна, то есть мономерными фрагментами ОЛ-групп олова.
• Точечные образования каустик сформированы разрушенными диффузными слоями Гуи и предсталяют собой гидратированные кластеры.
Первоначально в гелевой фазе стохастически формируется некоторый топологический конти-ниум, форма которого определяется химическим своеобразием гелевой фазы, известными топологическими формами и временем старения геля. Уже в последующем этот структурно-топологический континиум трансформируется в кристаллические зародыши той или иной фазы.
О красоте математики написано немало. Многие авторы видят ее в гармонии чисел и форм, геометрической выразительности, стройности математических формул, решении задач различными способами, изяществе математических доказательств, порядке, универсальности математических методов. Под понятием красоты подводится широкий спектр различных объектов, начиная от схем зверушек, составленных из отрезков, до представления красивой модели, удовлетворяющей требованиям простоты, неожиданности, изоморфизма.
Литература
1. Sucharev Yu. I. Wave Oscillations in Colloid Oxyhydrates // Switzerland, UK, USA : Trans Tech Publications LTD. - 2010. - 497 p.
2. Марков Б. А., Сухарев Ю. И., Апаликова И. Ю. Задача о каустиках стохастических потоковых кластеров ок-сигидратных систем // Бутлеровские сообщения. - 2013. -Т.34, №.5. - С. 16-21.
3. Sucharev Yu. I. Nonlinearity of Colloid Systems: Oxyhydrate Systems // Switzerland - UK, USA: Trans Tech Publications. - 2007. - 433 p.
4. Сухарев Ю. И., Пролубникова Т. И., Лебедева, Апаликова И. Ю. Отображение периодических изменений «шумовых» вязкостных характеристик гелевых оксигид-ратных систем // Бутлеровские сообщения. - 2010. - Т.19, №1. - С. 44-54.
5. Sucharev Y. I., Markov B. A., Lebedeva I. Y., Prolubnikova T. I. Quasi-periodic noise oscillations in oxyhydrates of rare-earth elements // Eurasian Chemical-Technological journal. - 2012. - Vol. 14, № 1. - P. 61-72.
6. Анищенко В. С., Астахов В. В., Вадивасова Т. Е. и др. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. - М. ; Ижевск: Изд-во Ин-та компьютерных исследований, 2003. - 529 с.
7. Шемякин Ф. М, Михалев П. Ф. Физико-химические периодические процессы. - М. ; Л. : Изд-во АН СССР, 1938. - С. 138.
8. Арнольд В. И. Теория катастроф. - М.: Едиториал УРСС, 2004. - C. 128.
9. Арнольд В. И. Особенности каустик и волновых фронтов. - М. : Фазис, 1996. - С. 562.
10. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. - М.: Изд-во ФМЛ, 1962. - Т. 1. -608 с.
11. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. - М. : Изд-во ФМЛ, 1969. - Т. 3. -656 с.
Сухарев Юрий Иванович, доктор химических наук, заведующий кафедрой химии твердого тела и нанопроцессов Челябинского государственного университета, e-mail: Apal-inna@vandex.ru
Ковалева Ирина Васильевна, аспирант кафедры общей математики Южно-Уральского государственного университета, e-mail: kiv susu@mail.ru
Апаликова Инна Юрьевна, кандидат химических наук, доцент кафедры экологии и природопользования ЮжноУральского государственного университета, e-mail: Apal-inna@vandex.ru
Sukharev Yuri Ivanovich, doctor of chemical sciences, head of the department of chemistry of solid bodies and nanoprocesses, Chelyabinsk State University, e-mail: Apal-inna@yandex.ru
Kovaleva Irina Vasilevna, postgraduate student, department of general mathematics, South-Ural State University, e-mail: kiv_susu@mail.ru.
Apalikova Inna Yurevna, candidate of chemical sciences, associate professor, department of ecology and nature use, South-Ural State University, e-mail: Apal-inna@yandex.ru
УДК 51:378
© А. А. Тонхоноева, Т. В. Немчинова
Моделирование процесса обучения студентов физико-технического факультета БГУ
В статье рассматривается модель процесса обучения на физико-техническом факультете БГУ. На основе анализа результатов эксперимента делается вывод о необходимости применения методов контроля и оценки усвоенной информации. Ключевые слова: моделирование образовательного процесса, контроль знаний.
A. A. Tonkhonoeva, T. V. Nemchinova
Modeling of educational process at students of physics and technology faculty of BSU
In the article the model of educational process at physics and technology faculty of BSU is considered. On the basis of the analysis of results of experiment the conclusion is drawn on necessity of application of control methods and assessment of acquired information.
Keywords: modeling of educational process, control of knowledge.
Введение
К основным факторам, определяющим тенденции развития образования в современном мире, можно отнести рост темпов развития экономики и общества, рост конкуренции, значительное расширение масштабов межкультурного взаимодействия, вызывающее необходимость такой организации системы образования и образовательного процесса, которая могла бы готовить людей к жизни в быстро меняющихся условиях, давать им возможность обучаться на протяжении всей жизни [1]. В настоящее время на рынке труда больше ценятся специалисты с междисциплинарными компетенциями, способные проявить их в соответствии с изменяющимися условиями трудовой деятельности.
Объективными средствами управления качеством подготовки является модель образовательного процесса, схема оценки качества получаемого человеком образования, согласованная с системой предметных знаний и профессиональных задач в выбранной области деятельности, оценка возможности изменения системы образования, обеспечивающего улучшение качества предоставляемого образования.
Базовая математическая модель
При решении данной проблемы весьма эффективной представляется формализация процесса освоения общетеоретических и специальных дисциплин. Моделирование системы образования как сложной иерархической системы должно быть многоуровневым - от модели ме-гауровня - уровня мировых стратегий образования через модель макроуровня - уровня образовательных учреждений (школы, вуза), к модели микроуровня - уровня конкретного обучающегося (школьника, студента). Управляющие параметры для каждого уровня моделирования задаются верхним управляющим уровнем. Параметры мировых стратегий образования задаются Болонской конвенцией, основной организационной идеей которой является конвертируемость дипломов, а основной содержательной идеей - новый компетентностный подход в об-
разовании. Управляющими параметрами для макромодели - модели образовательного учреждения согласно Е. А. Солодковой являются:
1) фундаментализация образования на основе интеграции науки и образования;
2) междисциплинарность образования;
3) непрерывность образования на основе саморазвития;
4) творческий характер обучения;
5) информатизация образования.
Следующим в иерархии моделей образования
является микромодель, описывающая собственно процесс обучения на уровне обучающегося. Если под процессом обучения понимать взаимодействие преподаватель - студент, то моделирование этого взаимодействия должно воспроизводить, как во всякой модели, существенные свойства этого взаимодействия.
Преподаватель транслирует студенту с помощью средств обучения (доска, мел, плакат, слайд, экспериментальная установка и т.д.) порцию информации, затем с помощью средств контроля (тестов, контрольных работ и т.д.) проверяет уровень усвоения информации. В зависимости от результатов контрольных действий транслируется следующая порция информа-ций в новом цикле или повторяется старый цикл обучения. Данные циклы действий реализуют первый контур управления с отрицательной обратной связью, т. е. минимизируют разность между выданной преподавателем и усвоенной студентом порциями информации.
В первом контуре управления вводится звено с временем запаздывания восприятия и инте-риоризации информации конкретным обучающимся т1. Время запаздывания зависит от восприимчивости информации учеником в данный момент времени и от качества изложения преподавателем материала.
По аналогии с процессами управления в живой и неживой природе, а также и с процессами познания [3] в модель обучения в работе [1] вводится второй контур положительной обратной связи, обеспечивающий накопление инфор-
мации и развитие профессиональных качеств педагога. В ходе реализации первого контура преподаватель обнаружил необходимость использования новых средств обучения, изменения последовательности изложения материала, дополнения его современными данными - способный студент на основе информации из внешней среды обнаружил ошибки в материале.
Во втором контуре накапливается и формируется в определенную структуру информация, приводящая к успешной профессиональной деятельности педагога. Появляются новые тексты лекций, новая программа и методика изучения дисциплины, новое учебное пособие и т. д. [1].
Если ограничиться лишь первым контуром взаимодействия преподаватель - студент, то в этом случае будет идти циклический процесс регуляции без развития этой системы педагог -ученик, что приводит к стагнации в развитии педагога и, в конечном счете, к его дисквалификации [1].
Высшему творческому уровню познавательной деятельности в традиционной классификации в современном компетентностном подходе, ведущей идеей которого является идея саморазвития, соответствует компетенция в разрешении проблем, т. е. способность к анализу текущей деятельности и планирования деятельности для решения нестандартной задачи. Учащийся должен сам выбирать средства обучения и осуществлять контроль обучения на основе саморефлексии. Эффективность этого уровня связана с реализацией потребности человека в самовоспитании, самообразовании, саморазвитии [4].
Нижнему уровню сформированности компетенции разрешения проблем соответствует уровень анализа знаний и технологий и в традиционном контексте некоторым аналогом этого уровня являются репродуктивный и адаптивный уровни познавательной деятельности [1, 5], уровень адаптации к процессу обучения.
Построение математической модели процесса обучения [1] необходимо начать с упрощения этого процесса, исключив из рассмотрения второй контур, учитывающий саморазвитие педагога и прямое влияние внешней среды.
Известны две стратегии мышления, различающиеся последовательностью прохождения этапов понимания и запоминания. При первой стратегии информация сначала запоминается в соответствии с законами работы памяти, затем происходит осмысление, понимание и встраивание ее в систему понятий и логических структур
интеллекта человека. При сохранении информации в долговременную память происходит частичная потеря информации, связанная с перекодировкой ее по аналогам образов и представлений уже имеющихся в памяти. Поэтому при этом способе мышления использование обновленных знаний будет иметь стереотипный характер, ограничивающий гибкость и вариативность умственной деятельности.
При второй стратегии мышления информация сначала осмысливается, понимается, затем обрабатывается памятью. В результате умозаключений формируются новые знания на основе смысловой, логической обработки и анализа поступающей информации с последующим встраиванием в уже имеющиеся знания. Результатом такой стратегии является продуцирование новых знаний на основе нестандартной переработки изучаемой и уже имеющейся информации
[1, 4].
Структурная схема процесса обучения, предложенная Е. А. Солодковой, включает несколько звеньев: интегратор смысловой обработки поступающей информации, звено запаздывания, звено, отвечающее за коэффициент восприятия информации, звено сравнения принимаемой информации с усвоенной. Данная схема позволяет записать процесс обучения в виде математического уравнения [1]:
dr(r) dr
К ^)x(t -ф)) = Ь^)
1)
где Ь(1) - поток входной информации за единицу времени (бит/с),
х(0 - разность (ошибка) между количеством информации в битах, полученной обучаемым и усвоенной им,
т(0 -время запаздывания в усвоении входной обучающей информации - индивидуальная психофизиологическая характеристика обучающегося,
К(0 - коэффициент восприятия учебной информации обучающимся, определяемый мотивацией его познавательной деятельности, индивидуальной пропускной способностью внимания [4] и мастерством педагога. Этот коэффициент имеет смысл скорости восприятия информации с размерностью 1/с.
Скорость входного потока информации Ь(1) зависит от многих факторов, включающих объем информации дисциплины, время, отводимое на ее изучение, профессионализм педагога, средства обучения, используемые при обучении, количественный, качественный, гендерный состав контингента обучающихся. Вследствие не-
изученности количественного влияния этих факторов на Ьее принимают величиной, независящей от времени.
В начальный момент времени поступающий поток информации Ьсравнивается с информацией в памяти обучаемого, интегрируется с ней в соответствии с индивидуальным коэффициентом восприятия K и накапливается в памяти с временем задержки т(). Разница между поступающей и усвоенной информацией x(t) выразится из (1):
x(t) = {[Ь(1) - Кх(1-г)]й (2)
Минимум х(1) можно найти из условия:
dx(t) dt
= 0
(3)
Из (1) с учетом (3) получается выражение для минимальной ошибки между поступившей и усвоенной информацией:
х(1) = Ь / К (4)
Из (4) видно, что увеличение скорости потока входной информации Ь требует для сохранения минимальной ошибки х(1) неизменной увеличения коэффициента восприятия К. Этот коэффициент определяется мотивацией, индивидуальной пропускной способностью памяти обучаемого, мастерством педагога, сочетание которых на данный момент времени дает пороговое значение К. Поэтому скорость входного потока информации ограничена сверху на данный момент времени величиной К.
Снижение скорости потока информации при постоянном К может довести ошибку х(1) до нуля, что означает полное усвоение (запоминание) входной информации на репродуктивном уровне за время, математически стремящееся к бесконечности. Реально для минимизации разности входной и усвоенной информации х(1) требуется период времени 1 = Т, определяемый способностями личности обучающегося и называемый временем адаптации к учебному процессу или временем переходного процесса с одного уровня адаптации на следующий.
Заключение
Из вышеизложенного можно сделать вывод о
том, что формулы (1) - (4) упрощенной математической модели процесса обучения на адаптивном и репродуктивном уровнях, по крайней мере, качественно правильно отражают интуитивно понятные и используемые в практике обучения способы повышения эффективности обучения. Повышение мотивации к обучению, мастерство преподавателя увеличивают коэффициент восприятия K, приводящее, как следует из (4), к минимизации разности между входным и усвоенным потоком информации x(t).
В вышеописанной модели обучения звено сравнения потока входной информации с усвоенной должно включать в себя методы контроля и оценки усвоенной информации, т. е. методы педагогических измерений с помощью тестов.
Литература
1. Солодова Е. А. Новые модели в системе образования. Синергетический подход. - М. : ЛИБРОКОМ, 2012. -344 с.
2. Абдеев Р. Ф. Философия информационной цивилизации. - M. : ВЛАДОС, 1994. - 336 с.
3. Педагогическая психология: конспект лекций / сост. С. В. Кошелева. - М. : АСТ; СПб. : Сова, 2005. - 94 с.
4. Зимняя И. А. Педагогическая психология. - М. : Логос, 1999. - 384 с.
5. Gulliksen H. Theory of Mental Tests. - N.Y. : Wiley, 1950 - 486 p.
6. The dependability of behavioral measurements: Theory of generalizability for scores and profiles / L. J. Cronbach, G.C. Gleser, H. Nanda & N. Rajaratnam. - N.Y. : John Wiley and Sons, 1972.
7. Lord F. М. & Novick M. R. Statististical theories of Mental Test Scores. - Reading, MA : Addison-Wesley, 1968.
8. Аванесов В. С. Проблема качества педагогических измерений // Педагогические измерения. - 2004. - №2. -С. 27.
9. Аванесов B. C. Применение тестовых форм в Rasch Measurement // Педагогические измерения. - 2005. - №4. -С. 8-9.
10. Дидактические тесты: технология проектирования: методическое пособие для разработчиков тестов. - Минск, 2004. - С. 21.
11. Cronbach L.J. Essentials of Psychological testing. - 4-th ed. - N.Y. : Harper & Row Publishers. - 1980. - 630 p.
12. Челышкова М. Б. Разработка педагогических тестов на основе современных математических моделей: учеб. пособие. - М. : Исслед. центр проблем качества подготовки специалистов, 1995.
Тонхоноева Антонида Антоновна, старший преподаватель кафедры вычислительной техники Бурятского государственного университета.
Немчинова Татьяна Владимировна, кандидат педагогических наук, доцент кафедры вычислительной техники Бурятского государственного университета.
TonkhonoevaAntonidaAntonovna, senior lecturer, department of computing technology, Buryat State University.
Nemchinova Tatyana Vladimirovna, candidate of pedagogical sciences, associate professor, department of computing technology, Buryat State University.
