CC BY
24
УДК 661.12.099:615.453.4
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОБРАЗОВАНИЯ РАЗРЯДОВ СТАТИЧЕСКОГО ЭЛЕКТРИЧЕСТВА В АППАРАТАХ С ПСЕВДООЖИЖЕННЫМ СЛОЕМ ДИЭЛЕКТРИКА
А.В. Бояршинов, В.М. Дмитриев, В.Б. Михайлов,
Е.А. Сергеева, Л.С. Тарова
Кафедра «Природопользование и защита окружающей среды» ТГТУ Представлена членом редколлегии профессором В.И. Коноваловым
Ключевые слова и фразы: псевдоожиженный слой; статическое электричество.
Аннотация: Дана оценка опасности воспламенения диэлектрических материалов от разрядов статического электричества при переработке в псевдоожи-женном слое.
В машинах и аппаратах химических производств, перерабатывающих диэлектрические материалы, непрерывно следуют разряды статического электричества. Во взрывопожароопасных производствах разряды статического электричества, возникающие в зонах образования горючих пыле- и паровоздушных смесей, могут явиться источником воспламенения. Одним из наиболее опасных является процесс сушки органических продуктов, обладающих диэлектрическими свойствами, в псевдоожиженном слое.
Согласно ГОСТ ССБТ, вероятность пожара или взрыва в ходе технологического процесса не должна превышать 10-6 в год. Следовательно, в пожаровзрывобезопасном аппарате должно соблюдаться условие
Р(Б)Т < Р(Ъ)ОТ = 10-6 год -1, (1)
где Р ( Б)т - расчетная вероятность воспламенения горючей смеси в течение времени Т; Р ( Б)^т - допустимая вероятность воспламенения горючей смеси в течение времени Т.
Пожар или взрыв горючей смеси рассматриваются как случайные явления, вероятность возникновения которых определяется произведением вероятностей двух независимых событий: образования в аппарате горючей смеси и появления теплового источника с энергией, достаточной для воспламенения этой смеси [1]. Тогда условие пожаровзрывобезопасности записывается в виде
Р(б)т = Р(Г)тр(ВИ)т < Р(В)^Т , (2)
где Р ( Г)т - вероятность образования в аппарате горючей смеси в течение времени Т; Р (ВИ)т - вероятность появления воспламеняющего источника в течение
времени Т.
Вероятность появления воспламеняющего источника рассчитывается как произведение вероятности появления теплового источника Р(И)т на условную вероятность воспламенения горючей смеси Р(В/И), вычисленную в предположении, что тепловой источник уже существует [1], то есть
Р(БИ)Т = Р(И)ТР(В/И). (3)
При переработке диэлектрических дисперсных материалов вероятность появления воспламеняющего источника связана с возникновением газовых искровых разрядов статического электричества [2, 3].
Воспламеняющую способность газовых искровых разрядов статического электричества характеризуют величиной заряда, переносимого в разряде [2]. Экспериментально установлена зависимость, связывающая величину заряда дВ, переносимого в минимальном воспламеняющем разряде, с соответствующим значением минимальной энергии зажигания Шмин для конкретных горючих газо-, паро-, пылевоздушных смесей [4]. Таким образом, при наличии разрядов статического электричества вероятность появления теплового источника Р(И)т определяется вероятностью возникновения разряда с величиной переносимого в нем заряда, равной или большей дв, то есть
Р (И )Т = Р (д > дв )Т , (4)
где Р (д > дв )т - вероятность появления в течение времени Т разряда, переносящего заряд, равный или больший дВ.
В некоторых случаях, например, при сушке в псевдоожиженном слое диэлектрических дисперсных материалов от растворителей, удельное электрическое сопротивление ру которых меньше 105 Ом-м, разряды статического электричества не наблюдаются на протяжении периодов прогрева и постоянной скорости сушки [5], так как удельное электрическое сопротивление влажного материала определяется свойствами растворителя. Так, в сушилках периодического действия они обнаруживаются лишь на завершающем этапе процесса, то есть в конце периода падающей скорости сушки [5]. Следовательно, для предварительной оценки взрывобезопасности таких аппаратов необходимо учитывать вероятность появления в них только сухого диэлектрического материала Р(ру >ру) с удельным
5 * 5
электрическим сопротивлением ру > 10 Ом-м, ру = 10 Ом-м [6].
Таким образом, вероятность появления в течение времени Т воспламеняющего источника, в роли которого выступает газовый искровой разряд статического электричества, записывается выражением
Р(ВИ)Т = Р(ру > р* )Т р{(д > дв)/(ру > р* )}г Р{В/(д > дв)} , (5)
где Р{(д > дв)/(ру > ру)} - условная вероятность появления в течение времени
Т воспламеняющего разряда, определяемая при условии, что в аппарате находится
сухой диэлектрический материал, у которого ру > 105 Ом-м; Р{В/(д > дв)} -
условная вероятность воспламенения горючей смеси, определяемая в предположении, что воспламеняющий разряд уже существует.
В аппаратах с псевдоожиженным слоем невозможно создать концентрации горючего в воздухе (особенно горючей пыли), лежащие вне интервала воспламе-
нения. В таких аппаратах существуют зоны с разной концентрацией горючего: от концентрации ниже нижнего предела воспламенения до концентрации выше верхнего предела воспламенения. Для таких аппаратов следует принять, что
Р (Г)Т = 1,0.
Некоторые технологические процессы связаны с переработкой материалов, сохраняющих в течение всего технологического цикла удельное электрическое сопротивление более 105 Ом-м. Например, в камерах охлаждения многосекционных сушилок псевдоожиженного слоя непрерывного действия при обработке диэлектрических дисперсных материалов разряды статического электричества могут регистрироваться в течение всего периода работы сушилок. Для аппаратов таких
процессов вероятность Р (ру > ру* ) принимается равной единице.
С точки зрения безопасности вполне разумным будет допустить, что каждый разряд с величиной переносимого заряда, равной или большей дВ, воспламеняет горючую смесь. Тогда, согласно принятому допущению, Р{В/(д > дв)} = 1,0 .
Таким образом, для отмеченной группы аппаратов с псевдоожиженным слоем, с учетом принятого допущения, условие пожаровзрывобезопасности при наличии разрядов статического электричества записывается в виде
р(в)т = р(д > дв )т < р(в)Вт . (6)
Рассмотрим аппарат с находящейся в нем горючей смесью. В аппарате непрерывно следуют газовые искровые разряды статического электричества с различной величиной (амплитудой) переносимого в них заряда д. При этом заряды одинаковой амплитуды появляются независимо друг от друга и от разрядов с другой амплитудой с некоторой средней частотой V. Таким образом, предполагаем, что процесс появления следующих друг за другом разрядов одинаковой амплитуды представляет простейший поток однородных событий (процесс Пуассона) с определяющими его свойствами [7]:
1) стационарности;
2) отсутствия последействия;
3) ординарности.
Время между появлением разрядов в этом случае подчинено экспоненциальному закону и имеет плотность распределения [7]
/(/) = пе-пг . (7)
Известно, что сумма большого числа простейших потоков однородных событий образует также простейший поток [7].
Определим вероятность Р ( Б)т того, что при заданных условиях в течение
времени Т работы аппарата появится хотя бы один воспламеняющий разряд, то есть произойдет пожар или взрыв.
Амплитуда искрового разряда статического электричества, инициированного в аппарате в ходе технологического процесса, является непрерывной случайной величиной, имеющей плотность распределения / (д), следовательно, имеется двумерное непрерывное пространство элементарных событий О [8], состоящее из векторов д и г, то есть
О ={( д,г) :0 < д <¥,0 < г <^} .
Тогда, поскольку события в пространстве О независимы, то вероятность появления хотя бы одного из них - возникновение разряда с амплитудой, лежащей в
интервале значений (ду < д < ду +Дд) в промежуток времени (г* < г < г* + Дг)
равна
P (qj, ti) = fl (ti, qj )Atf2 (qj )Aq, (8)
где /1 - плотность распределения случайной величины г, принимаемая постоянной на интервале (г* < г < г* + Дг); / - плотность распределения случайной величины
д, принимаемая постоянной на интервале (ду < д < ду + Дд).
Вероятность появления хотя бы одного из разрядов с амплитудой, лежащей в интервале значений (ду < д < ду + Дд) в течение времени Т является суммой вероятностей появления таких разрядов на каждом элементарном промежутке времени Дг за время (0, Т) , то есть
П
Р (д],Т)=X /1 (г, ду )Дг/2 (д] )Дд. (9)
г=1
Вероятность появления хотя бы одного из разрядов с амплитудой, лежащей в диапазоне значений (д, ¥), в течение времени Т является суммой вероятностей появления разрядов в элементарных интервалах значений амплитуд Дд, то есть
¥ п(Дд)
Р(g,Т) = X X /1 (,ду )Дг/2 (ду )Дд- (10)
у=1 *=1
Переходя к пределам этой двойной суммы, получаем точное выражение вероятности возникновения хотя бы одного из разрядов интересующего нас диапазона значений амплитуд дВ < д < ¥ в течение времени Т
¥ п(Дд) ¥ Т
Р(д > дв,Т)=Ди®Д®0X X /1 (г*,ду )Дг/2 (ду )Дд = 11/1 (^д)/2 (д)Лёд.
Дд®0 Дг ®0 у =1 ,=1 дБ 0
(11)
Преобразуя подынтегральное выражение в (11) с учетом формулы (7), получаем
¥ Т
р(д >дв,т)= 11п(д)е-п(д)г/2 (д)^д. (12)
дв 0
Т ак как функция п(д) не зависит от времени в силу свойств стационарности и отсутствия последействия, выражение упрощается и в общем случае записывается в виде
¥
Р(д > дв,Т)= | (1 -е-п(д)г)/2 (д)ёд. (13)
дв
Выражение (13) является искомой вероятностью возникновения пожара или взрыва в функции времени г работы аппарата. Условие пожаровзрывобезопасно-сти с учетом (13) принимает вид
¥
Р(д > дв,Т) = Р(В)Т = | (1 -е-п(д)Т)/2 (д)ёд < Р(В)^т . (14)
Практическая реализация выражения (14) требует экспериментального определения закона распределения случайной величины заряда, переносимого в единичном разряде статического электричества, и проверки гипотезы о том, что процесс появления разрядов представляет простейший поток однородных событий.
В результате проведенных исследований разрядов статического электричества в моделях аппаратов с псевдоожиженными слоями гранул полипропилена и полистирола различного дисперсного состава и при различных режимах псевдоожижения было установлено, что случайная величина амплитуды искрового разряда в условиях эксперимента хорошо описывалась распределением Вейбулла. Было также экспериментально подтверждено, что время между появлением разрядов статического электричества, инициированных в аппарате с псевдоожижен-ными слоями материалов приведенной выше группы, распределено по экспоненциальному закону. В соответствии с экспериментальными данными условие по-жаровзрывобезопасности записывается в виде
р(В)^ = j I1 - e'v(q)T)
_ .-v( q)^ 1 (1 0 I 0
1b
1_1
dq < P(В)
(15)
где у и 0 - параметры распределения Вейбулла.
Выражение (15) было применено при оценке вероятности воспламенения от разрядов статического электричества в экспериментальной установке для сушки микрокапсул витамина Е от изопропанола. Определено, что вероятность появления воспламеняющего разряда статического электричества в данной установке крайне мала, значительно ниже 10-6 год-1. Полученные данные были использованы при конструктивном оформлении мероприятий, обеспечивающих пожаро-взрывобезопасность проектируемого производства микрокапсул витамина Е в НПО «Витамины».
e
Список литературы
1. Попов, Б.Г. Инженерные методы оценки опасности взрыва пылей в аппаратах : автореф. дис. ... д-ра техн. наук : 05.26.01 / Б.Г. Попов. - М., 1974. - 35 с.
2. Статическое электричество в химической промышленности / под ред. Б.П. Сажина. - Л. : Химия, 1977. - 238 с.
3. Lloyd, F.C. Electrostatic hazards in powder handling / F.C. Lloyd // Fire Prev. Sci. and Tech. - 1979. - № 21. - Рр. 8-12.
4. Инструкция по установлению соответствия изделий с неметаллическими
материалами требованиям электростатической искробезопасности. - М. :
ВНИИПО, 1976. - 43 с.
5. Simon, E.J. Hazards associated with Fluid bed equipment / E.J. Simon. -Powtech, 77 Proc. 4th Powder Tech. and Bulk Solids Conf., London e.a. - 1977. -Рр. 69-75.
6. ГОСТ 12.1.018-79 ССБТ. Статическое электричество. Искробезопас-ность. - Введ. 1986-08-05. - М. : Изд-во стандартов, 1986. - 4 с.
7. Хинчин, А.Я. Работы по математической теории массового обслуживания / А.Я. Хинчин ; под ред. Б.В. Гнеденко. - М. : Физматгиз, 1963. - 235 с.
8. Гнеденко, Б.В. Курс теории вероятностей / Б.В. Гнеденко. - М. : Наука, 1965. - 400 с.
Modeling of the Process of Static Electrical Charges Production in the Apparatus with Dielectric Fluidized Bed
A.V. Boyarshinov, V.M. Dmitriev, V.B. Mikhailov,
E.A. Sergeeva, L.S. Tarova
Department «Nature Management and Environment Protection» ТSТU
Key words and phrases: fluidized bed; static electricity.
Abstract: The risk appraisal of inflammation from static electrical charges in the course of dielectric materials processing in the fluidized bed is given.
Modellierung des Prozesses der Bildung der Entladungen der statischen Elektrizitat in den Apparaten mit der Dielektrikumwirbelschicht
Zusammenfassung: Es ist die Einschatzung der Gefahr der Entzundung von den Entladungen der statischen Elektrizitat bei der Uberarbeitung der dielektrischen Stoffe in der Wirbelschicht angegeben.
Modelage du processus de la formation des decharges de l’electricite statique dans les appareils avec une couche pseudofluidisee du dielectrique
Resume: Est donnee une estimation du danger de l’inflammation a partir des decharges de l’electricite statique lors du traitement des materiaux dans une couche pseudofluidisee.
