Моделирование процесса обеспыливания воздуха животноводческого помещения Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 631.158.075.8 И.Ф. Рахимов

Л.Г. Татаров, канд. техн. наук

Ульяновская государственная сельскохозяйственная академия

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОБЕСПЫЛИВАНИЯ ВОЗДУХА ЖИВОТНОВОДЧЕСКОГО ПОМЕЩЕНИЯ

Работникам животноводства постоянно приходится сталкиваться с веществами, находящимися в измельченном состоянии. Целью многих технологических процессов является приведение твердых веществ в пылевидное состояние (например, помол зерна для получения муки). Загрязнение воздуха в помещениях является одним из наиболее серьезных рисков для здоровья человека [1]. Существует несколько технологий очистки воздуха от пыли, наиболее эффективной из которых является очистка под действием электрического поля [2].

Первоначально незаряженные аэрозольные частицы после включения электрофильтра получают в униполярно ионизированном воздухе электрический заряд той же полярности. В помещении создается электрическое поле, обусловленное в общем случае тремя причинами: 1) разностью потенциалов между коронирующей системой электродов электрофильтра и заземленными частицами помещения (эта причина существует лишь в случае применения коронно-разрядного электрофильтра при условии открытого расположения коронирующих электродов); 2) пространственным зарядом униполярных ионов; 3) пространственным зарядом униполярно заряженных аэрозольных частиц.

Электрическое поле, порожденное первыми двумя причинами, можно назвать внешним по отношению к аэрозолю, а электрическое поле, порожденное третьей причиной, внутренним. Соответственно следует различать механизмы осаждения заряженного аэрозоля под действием внешнего и внутреннего электрических полей. Последний известен в механике аэрозолей под названием электростатического рассеяния.

В общем случае в помещении может находиться источник аэрозоля (производственное помещение с пылевыделением), а система очистки птицеводческого помещения — состоять из фильтра приточного воздуха (ФПВ), фильтра вытяжного воздуха (ФВВ), т. е. оборудования приточно-вытяжной системы вентиляции, а также включать в себя коронно-разрядный электрофильтр.

Надо рассмотреть решение задачи для вентилируемого птицеводческого помещения при наличии в нем источника пылевыделения с учетом как внешнего, так и внутреннего электрических полей.

В помещении с внутренним объемом V и площадью внутренней поверхности S установлен электрофильтр, включающийся в момент времени ?=0, когда счетная концентрация аэрозоля в помещении равна п0 (среднее значение). В помещение поступает приточный вентиляционный воздух со счетной концентрацией аэрозольных частиц пх. Кратность воздухообмена (т. е. отношение объема поступающего или удаляемого за 1 ч воздуха к внутреннему объему помещения) равна N. Распределенный источник аэрозоля, находящийся в помещении, «производит» Xчастиц за 1 ч. Следует определить основные закономерности изменения во времени среднего значения счетной концентрации аэрозоля п в помещении.

Для решения задачи принимаем ряд допущений: 1) концентрация аэрозоля в данный момент одинакова во всех точках внутри помещения; 2) аэрозоль монодисперсен и химически однороден, его частицы имеют сферическую форму;

3) движение частиц подчиняется закону Стокса;

4) заряд приобретается частицей мгновенно и затем не изменяется; заряд всех частиц одинаков; 4) коагуляция частиц отсутствует; 5) на частицу действуют только сила тяжести и силы со стороны внутреннего и внешнего электрических полей (не учитывается термофорез, пондеромоторные силы, диффузия, силы инерции, электрический ветер и силы зеркального отображения, действующие на частицу вблизи поверхности помещения); 6) частица, осевшая на поверхность, не уносится с нее обратно; 7) кратность воздухообмена И, производительность источника аэрозоля X, напряженность внешнего электрического поля и концентрация ионов в помещении постоянны во времени; 8) приточный воздух и воздух помещения имеют одинаковую температуру.

Уравнение материального баланса аэрозоля в помещении для элементарного интервала времени (?; ? + Л):

dq = + dq2 — й?#3 — dq4, (1)

где dq — изменение количества аэрозольных частиц в помещении; dq1 — количество аэрозольных частиц, поступивших в помещение от распределенного источника аэрозоля; dq2 — количество аэрозольных частиц, поступивших в помещение с приточным вентиляционным воздухом; dq3 — количество аэрозольных частиц, удален-

ных из помещения с вытяжным вентиляционным воздухом; dq4 — количество аэрозольных частиц, осажденных в помещении под действием электрических сил и силы тяжести.

Очевидно,что

йд1 = Хйґ, йд2 = пхтйґ, йд3 = пЫУШ.

(2)

(3)

(4)

Легко получить и выражение для dq4:

= ndt К + Щ)), (5)

где Щ — скорость движения частицы пыли под действием электрических сил, так называемая скорость дрейфа; Щ — скоростьдвижения частицы пыли под действием силы тяжести; ds — векторный элемент поверхности помещения, направленный по нормали изнутри наружу; 50 — часть внутренней поверхности, на которой выполняется условие

(6)

Условие (6) представляет собой математическую запись того обстоятельства, что пылинка, находящаяся у поверхности помещения, осядет на нее только в том случае, если нормальная составляющая ее результирующей скорости направлена к поверхности [3]. Это условие, как показывают расчеты, в реальных условиях применения электрической фильтрации в большинстве случаев выполняется на всей внутренней поверхности помещения, т. е. можно принять S0 = ^.Учитывая также, что поток постоянного вектора Щ через замкнутую поверхность Б равен нулю:

dq4 = ndt е ds. (7)

Получаем

йд4 = пЖе1Бйі + п а^йі,

учитывая, что

йд = Уйп,

(8)

(9)

и подставляя в уравнение (1) выражения (2), (3), (4), (8), после преобразований получим

dn дг X (Ще1Б Л а1Б 2

— = «Ы +--------I —^ + N п -— п2. (10)

dt 1 V у V ) V V '

Решив это уравнение при начальных условиях, получим уравнение кинетики осаждения аэрозоля:

п _

К1 - К2Рехр(^4Ъ) 1 - Рехр(?л/Ъ)

(11)

где

К =

ь + Уд, р _ ь-Уд _ 2ап0 + Ь + Уд.

; К2 _ ^ ; Р _

-2а

-2а D = Ъ2 + 4ай;

2ап0 + Ь - УЬ ’

(12)

V

V

V

X V ‘

(13)

Очевидно, что установившаяся концентрация аэрозоля п„ равна одному из корней квадратного трехчлена в правой части уравнения (10):

Ь -4Ъ 2й

п _ ііш п _ К _

_ 2 \п^ + X

-2а Ь + УЬ

Е0ОВБ

V

+ N +

(14)

Качество очистки воздуха птицеводческих помещений от аэрозольных частиц при электрической фильтрации следует характеризовать двумя показателями:

эффективностью

-п

П _

п0

и предельной эффективностью

п - и _ —-----.

(15)

(16).

Первый показатель отражает степень очистки воздуха за любое конечное время, второй — за время, равное или большей длительности «переходного» процесса (теоретически — за бесконечно большое время). При увеличении временного интервала, разделяющего измерения концентрации п0 и п», величина п растет от 0 до л». Подставляя в (16) п» из (14), получим формулу

2ё

(ь + УЬ) г

(17)

справедливую для любого значения начальной концентрации п0, т. е. по ней можно рассчитать предельную эффективность очистки воздуха рабочей зоны птицеводческого помещения за счет совместного действия системы вентиляции и электрофильтра [2].

Как с точки зрения исследования закономерностей очистки воздуха при помощи электрической фильтрации, так и с точки зрения практических потребностей прогнозирования гигиенического действия электрофильтра в вентилируемом птицеводческом помещении большее значение имела формула предельной эффективности собственно электрофильтра. Такую формулу можно получить в предположении, что включение электрофильтра происходит тогда, когда концентрация

0

аэрозоля в птицеводческом помещении уже приняла установившееся значение п», соответствующее данной кратности воздухообмена. При этом условии дальнейшее снижение концентрации аэрозоля будет происходить уже только за счет электрической фильтрации.

Итак, чтобы получить формулу предельной эффективности собственно электрофильтра, надо заменить в (17) п0 на п». В свою очередь установившуюся концентрацию аэрозоля в отсутствие электрической фильтрации п» найдем из выражения (14), приняв там Е0 = 0; Q = 0:

= п1^У + X

или учитывая (13),

(18)

(19)

Подставляя выражение (19) в (17), получим 2Ы

« = 1 -

ь + 4Ъ'

(20)

Совершенно очевидно, что сравнение (с точки зрения гигиенического действия) различных эксплуатационных режимов и типов электрофильтров только по их предельной эффективности п» является неполным. Важное значение имеет также и скорость процесса очисти, которую можно характеризовать некоторым временным параметром.

Общее уравнение (11) не содержит какого-либо имеющего очевидный физический смысл параметра, который можно было бы принять за постоянную времени процесса. В данном случае скорость очистки можно оценить лишь временем достижения какого-либо заданного значения эффективности в долях от предельной. Будем применять для характеристики скорости процесса очистки параметр Т95 — время достижения эффективности, равной 95 % предельной (п = 0,95п»). В дальнейшем для краткости будем называть параметр Т95 временем 95 %-го осаждения или просто временем осаждения пыли.

Интересуясь, как и при выводе формулы (20), временем осаждения только за счет электрической фильтрации, т. е., считая, что к моменту включения электрофильтра концентрация аэрозоля равна п», после ряда преобразований получим

, Ь + 39л/В + 2ат т = ____________________N

1(95 = 4б ,

(21)

ь + 4 в + -

N

Представляет интерес рассмотрение вопроса сравнительной оценки эффективности системы вентилирования и электрической фильтрации при обеспыливании воздушной среды птицеводческого помещения.

За критерий сравнительной оценки эффективности обеспыливающей способности систем вентилирования и электрической фильтрации воздушной среды птицеводческого помещения примем относительный коэффициент а, который определяется как

а =

Ки К ’

(22)

где Кв — количество воздуха, которое необходимо подать в помещение вентиляцией для достижения уровня ПДК пыли за 1 ч, м3/ч; Ки — количество воздуха, которое потребовалось бы подать в помещение системой вентилирования для удаления такого же количества пыли, которое осадили на электродах электрофильтра за 1 ч, м3/ч [4].

Физическое толкование относительного коэффициента а заключается в следующем. Производится оценка эффективности обеспыливающей способности системы вентилирования и электрической фильтрации при обеспечении удаления одинакового количества пыли из воздушной среды птицеводческого помещения за единицу времени путем сравнения абсолютных величин потребного воздухообмена.

Зная массу пыли, осажденной на электродах электрофильтра L, мг, за время опыта 7, можно рассчитать количество удаляемой пыли при использовании электрофильтра за единицу времени по формуле

X = L / 7.

(23)

В соответствии с формулой (23) определим потребный воздухообмен при использовании системы вентилирования, который необходим для удаления такого же количества пыли за равный промежуток времени как

Х1

Кв =

(24)

Для расчета условного воздухообмена, необходимого для удаления пыли при работе электрофильтра, рассуждаем следующим образом. Если количество пыли L, осажденной на электродах электрофильтра, разделить на установившееся значение концентрации пыли в птицеводческом помещении qф, то получим объем помещения V, а затем разделим этот объем на время работы электрофильтра Т95, то получим формулу

КИ = —. (25)

И T95qф ' '

Эта формула по физическому смыслу сопоставима с выражением (24), что позволяет произвести расчет эффективности обеспыливающей способности электрофильтра.

Из приведенных зависимостей следует, что на эффективность пылеудаления оказывают наиболее существенное влияние конструктивные пара-

метры и форма электрода, расстояние между электродами, а также величина приложенного напряжения к системе «коронирующий—осадительный» электродов.

В связи с тем, что пыль птицеводческих помещений представляет собой сложную по физическому составу аэродисперсную систему, различные компоненты которой имеют существенные отличия по величине УЭС, коэффициентам шероховатости частиц пыли, а также представляет затруднение производить выполнение необходимых расчетов с приемлемой точностью замеры таких величин, как I — средняя длина пробега молекулы воздуха до столкновения с частицей пыли; г — радиус частиц пыли; пс — средняя концентрация ионов в помещении (это отмечают, в частности, Н.В. Ксенз, Ф.Я. Изаков, В.Б. Файн), то для

отработки рациональных параметров электрофильтра отдается предпочтение экспериментальным методам, учитывающим случайный характер явления.

Список литературы

1. Шкрабак, В.С. Безопасность жизнедеятельности в сельскохозяйственном производстве: учебник для вузов / В.С. Шкрабак, А.В. Луковников, А.К. Тургиев. — М.: Колос, 2002. — 512 с.

2. Вальдберг, А.Ю. Технология пылеулавливания /

A.Ю. Вальдберг, Л.М. Исянов, Э.Я. Тарат. — Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1985. — 192 с.

3. Самсонов, В.Т. Об изучении на моделях явления пылеобразования при падении пылящих материалов /

B.Т. Самсонов // Научные работы институтов охраны труда ВЦСПС. — М.: Профиздат, 1964. — № 6. — 24 с.

4. ГОСТ 4.125—84. Оборудование газоочистное и пылеулавливающее. Номенклатура основных показателей. — М.: Изд-во стандартов, 1986. — 2 с.

УДК 546.26

К.М. Шалмагамбетов, канд. хим. наук

Актюбинский государственный университет имени К. Жубанова

РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ ПАРНИКОВОГО ЭФФЕКТА

Становятся явными признаки глобального потепления поверхности Земли вследствие накопления в ее атмосфере парниковых газов (СО2, фреоны, метан, N0^ озон), большая доля которых приходится на диоксид углерода (~50 %). Хотя нет точных данных о величине «вклада» СО2 в парниковый эффект, связь между увеличением парникового эффекта и прогрессирующим накоплением диоксида углерода в атмосфере установлена однозначно. В мае 1992 г. 143 страны подписали в Рио-де-Жанейро соглашение о контроле за глобальным потеплением и об уменьшении выбросов СО2 в атмосферу.

Проблема уменьшения выбросов СО2 в атмосферу тесно связана с проблемой потребления энергии. Потребляемая в мире энергия удовлетворяется за счет следующих основных источников: сгорание ископаемого топлива (уголь, нефть, природный газ), ядерная энергия, солнечная энергия, подземное тепло (геотермальная вода), энергия ветра и гидроэнергия. В настоящее время около 80 % всей добываемой энергии вырабатывается при сгорании ископаемого топлива. Так как потребление энергии постоянно растет в ускоренном темпе, а при сгорании топлива выделяется СО2, концентрация последнего в атмосфере устойчиво растет приблизительно с 1850 г. Кроме сгорания ископаемого топлива крупным промышленным эмиттером диоксида углерода является производство цемента.

Антропогенный годовой выброс диоксида углерода оценивается в ~8 Гт в расчете на углерод (8 ГтС/год) [1]. Из них 6 ГтС приходится сгорание ископаемого топлива, а 2 ГтС — на обезлесение. Это намного меньше по сравнению с естественным ежегодным оборотом углерода в атмосферу и обратно (~200 ГтС) в природном углеродном цикле. Однако постоянное ежегодное прибавление 8 ГтС диоксида углерода достаточно, чтобы нарушить установившийся баланс.

Предполагается, что в среднем 57 % от выделенного диоксида углерода удерживается в атмосфере. Подсчитано, что концентрация диоксида углерода в атмосфере увеличилось с 270 в пред-индустриальной эре до ~338,6-миллионной доли в 1980 г. Прогнозируется, что в 2030 г. она может достичь значения 600, а в 2060 г. — 1600-миллионной доли [2]. По некоторым расчетам с 1950 по 1973 г. рост промышленного выброса ежегодно составлял ~4,3...4,5 %. С 1973 г. ежегодный темп роста выброса СО2 составлял ~2,25 %. В зависимости от уровня развития промышленные выбросы СО2 разных стран сильно различаются. На 1980 г. это различие выглядело следующим образом: Северная Америка (США и Канада) — 6,7 %, СССР и Восточная Европа — 4,2 %, Западная Европа — 16,6 %, Япония и Австралия — 5,8 %, развивающиеся страны — 12,2 %. Наиболее крупным эмиттером диоксида углерода остаются США, которые в настоящее время поставляют в атмосферу ~20 % всех выбросов ди-