CC BY
58
УДК 621. 9. 047
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА КОМБИНИРОВАННОМ ЭЛЕКТРОХИМИКОМЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ
А.И. Болдырев
В статье рассмотрено моделирование процесса комбинированной электрохимикомеханической обработки внутренних поверхностей, сочетающего анодное растворение и последующее упруго пластическое деформирование. Даны рекомендации по выбору и расчету основных технологических режимов
Ключевые слова: обработка, точность, упрочнение, параметры
При упруго-пластической деформации заготовок в процессе комбинированной электрохимикомеханической обработки происходит смятие поверхностного слоя в зоне воздействия калибрующим элементом, что изменяет величину натяга, вносит отклонения в расчетные величины наклепа и размеры, получаемые после обработки.*
Упругие деформации составляли от 10 до 90 мкм (рис. 1,.2). Здесь доля съема припуска анодным растворением под упруго-пластическую деформацию учитывались через величину натяга. Натяг определялся прямым измерением путем перемещения калибрующего элемента в направлении перпендикулярно к заготовке. Для труб натяг создавался за счет разницы размеров наружного диаметра калибрующего элемента и внутренней поверхности. Величина наклепа при этом может изменяться на несколько процентов, что вызывало значительное снижение эффекта от упрочняющего воздействия комбинированной обработки.
Для оценки точности формообразования необходимо исследовать остаточные деформации, смоделировать процесс, и уточнить величину натяга, требуемого для получения оптимального наклепа.
канащ мкм
Рис. 1. Упругие изменения размеров труб диаметром 45 мм из стали 45 от толщины стенок: 1 - труба не закаленная, обработка с натягом 0,06 мм; 2 - труба не закаленная, обработка с натягом 0,04 мм; 3 - труба закаленная, обработка с натягом 0,06 мм
50
40
30
20
Упругие смещения, мкм
1
І
_£/] г—-— к
Толщина
1.0 1.1 1.2 1.3
1,4 1.5 1.6 детали, мкм
Болдырев Александр Иванович - ВГТУ, канд. техн. наук, профессор, тел. 8910240-74-03
Рис. 2. Упругие изменения размеров заготовки при наружном воздействии на пустотелый объект из стали 40ХНМА, натяг 0,05 мм: 1 - заготовка не закаленная; 2 - заготовка закаленная (40-42 ИЯСэ)
На рис. 1 приведены упругие смещения внутренней поверхности труб при различном натяге. Они зависят от толщины трубы, определяющей податливость системы и истинную величину наклепа. Аналогичные зависимости получены для наружных поверхностей (рис. 2).
Анализ рис. 1, 2 показывает, что податливость системы при упруго-пластической деформации существенно влияет на величину наклепа (смещения зоны деформации могут изменяться до 2 раз). Для рассматриваемого случая комбинированной обработки натяг не превышает 100 мкм (при больших натягах калибрующий элемент не будет перемещаться под действием продольной силы), поэтому остаточные деформации вдоль действия силы незначительны (рис. 3).
Из рис. 3 видно, что остаточные изменения размеров, определяющие точность предложенного способа обработки, не превышают 10-12 мкм, что позволяет достигать по [1] 7-8 квалитета точности (для случая обработки труб). Если принять во внимание рис. 1, 2, то для наружных поверхностей или жестких толстостенных заготовок погрешность может быть снижена до 2 раз, т. е. достигнута возможность совмещения чистовой и черновой обработки с обеспечением высокой точности и качества поверхностного слоя, позволяющего получить высокую
Рис. 3. Остаточные изменения размеров от упругих смещений не закаленной обрабатываемой поверхности от действия калибрующего элемента при толщине стенки или заготовки 1,2 мм: 1 - при внутренней обработке; 2 - при наружной обработке
усталостную прочность изделия. Для стабильного обеспечения прочности, близкой к предельной, требуется достичь экстремального наклепа в узком диапазоне его изменения. Из рис. 1, 2 видно, что колебания величины упругих смещений довольно значительны.
Как видно из рис. 3, величина погрешности, вызванной остаточными деформациями, незначительна, но изменение размера заготовок вызывает искажение расчетного значения натяга и наклепа, определяющего оптимальную величину предела прочности материала при многоцикловых нагружениях. Поэтому требуется учесть величину изменения остаточных напряжений при расчете основного управляющего параметра комбинированной обработки - продольной силы.
По [2] величина радиального натяга N составляет
Н
-(2 - 1п
Н
-— )
(1)
где 2упр - припуск под калибрующий элемент при комбинированной обработке;
Н - радиальное упругое перемещение границы контакта в направлении действия силы; — - интенсивность напряжений на рассматриваемой глубине;
—5 - предел пластичности материала заготовки.
2,
Если внести обозначение 5 =
ла (1) примет вид
УпР
Н
—
Nv = 2 упр 5(2 - 1П 5------------------------------)
то форму-
(2)
В исследуемом способе применяемые натяги не могут вызывать заметную деформацию наружной поверхности заготовки, противолежащей стороне, на которую действует деформирующая сила. Поэтому динамику формирования требуемого наклепа определяет радиальное упругое перемещение границы контакта (Н), которое моделировалось схемой, изложенной в [3], для многослойных заготовок трубчатой формы с малой толщиной внутренней втулки.
Тогда по аналогии с [3]
—
1 -и(£1п^-(«Я)2
1п 5
Е
1 + 5(5 - 1)(аЯ)2
(3)
где в - мера отклонения упругости контактных тел. По [4]
в =
Е е
(1 +и1)(1 - 2и\) (1 +и2)(1 - 2и2)
Е,
(4)
где Е - приведенный модуль упругости взаимодействующих тел (1 и 2)
Е * =
Е1
2 \-1
(5)
где и, и2 - коэффициенты Пуассона для контактирующих тел;
Я - приведенный радиус кривизны
Я = (— + —)-1.
Я —2
(6)
где Я1, Я2 - радиусы кривизны контактирующих
2
тел.
В зависимости (3) а определяется по рекомендациям [2]
а =
Я4(^ -1)30 +1)
(7)
Отношение
—
характеризует осевое напря-
жение в направлении перемещения калибрующего элемента. По аналогии с [2]
2
Аналогично [5] для рассматриваемого способа радиальное упругое перемещение границы контакта ( Н ) устанавливаемого в пределах, при которых формируется наклеп, обеспечивающий оптимальное (близкое к предельному) значение прочностных характеристик материала при многоцикловых нагружениях, достигается получением минимальной геометрической погрешности за счет анодного удаления предшествующего припуска.
В (1) припуск 2упр калибрующий элемент для
получения требуемого наклепа складывается из радиального изменения размеров (Н) и припуска (2д) на образование дополнительного натяга калибрующего элемента после удаления наследственных явлений в зоне наклепа за счет анодного удаления начального припуска в исходной заготовке и получения точного геометрического размера под калибровку с образованием оптимального наклепа
(9)
В [6] приведена формула для расчета 2д под
калибрующий элемент при комбинированной обработке отверстий по предлагаемому способу (рис. 4)
[7]
^0 \инНВ0
200 V 100 А
(10)
где й{) - диаметр отверстия перед началом контакта с калибрующим элементом;
А, п - эмпирические коэффициенты [8].
Рис. 4. Схема осуществления способа электрохимикомеханической обработки внутренних поверхностей: 1 - рабочая часть, 2 - калибрующий элемент, 3 и 4 - передний и задний направляющие элементы, 5
- отверстия для выхода электролита, 6 и 7 - пазы для прохода электролита, 8 - тяга, 9 - диафрагма, 10
- упругий элемент, 11 - шток, 12 - диэлектрическая прокладка, 13 - токоподвод
По [7] величина й0 рассчитывается по зависимости
200г
а 0 =-------^
(11)
где Є - степень деформации обрабатываемого материала без учета наследственных явлений (после анодного удаления припуска до калибровки).
По [2] степень деформации в радиальном направлении составит
а
а
Н(2 - 1п ^-----------)3(1 - 1п--------------)
а,
Я а.
є = -
_ . яЯ а.
Я(2 - 1п-----------------)
г а,
(12)
где г - текущий радиус в направлении действия силы калибровки.
В (10) ин - степень оптимального наклепа,
обеспечивающая наибольшую усталостную прочность материалов. Находится путем проведения усталостных многоцикловых испытаний и сводится в таблицы. Часть таких сведений приведено в [6,9,10];
НВ0 - твердость материала заготовки перед
калибровкой. В исследуемом способе обработки
НВ0 не имеет наследственного воздействия от
предшествующих операций и является справочным материалом [8];
А, п - эмпирические величины, часть которых может быть получена из [9,10].
Таким образом, решение (10) возможно численным методом с использованием эмпирических величин.
Приближенно составляющая припуска под калибрующий упрочняющий элемент (2 д ) рассчитывается по зависимости, аналогичной (10)
Копт - К0 200
и н НВр
100 А
(13)
где
К
т - глубина подповерхностного слоя, где для
исследуемого материала формируются остаточные напряжения, обеспечивающие оптимальную величину предельно достижимой усталостной прочности;
- глубина зоны повышенного наклепа от
предшествующей обработки в зоне контакта с калибрующим инструментом. Величина
К0
после электрохимической размерной
обработки может быть пренебрегаемо мала и в расчетах не учитываться;
Є
* д =
Значение Ьопт может быть установлено расчетным методом по [9,11] или экспериментально путем исследований качества поверхностного слоя после электрохимической размерной обработки [12].
С учетом припуска (13) устанавливают режимы электрохимической размерной обработки, как составляющей комбинированного процесса. Эти режимы достаточно полно приведены в [12], но требуется рассчитать силы радиального давления и продольной подачи инструмента.
Тогда из (9), (10), (12), (13) можно установить
Т0 =
a гис Щр
12R(1 -л2)
средняя высота неровностей контактных
тел;
агис - коэффициент гистерезисных потерь материала, зависит от марки материала: для стали - 0,02, алюминиевых сплавов - 0,03, меди и медных сплавов - 0,04.
Ограничением деформации в предложенной модели является критерий
1 1 s 1
2sH ln —(1 - ln s + 2 ln —)(1 - ln—+ 2ln— )3 (14)
s s 2 s , (14)
(1 + ln )JU н HB° si 100A
Из [2] применительно к комбинированной обработке сила, приложенная к инструменту в направлении снятия припуска составит
Q = bP к 1к (а + Лп ).
(15)
где Ь - ширина зоны контакта (для каналов - периметр отверстия);
р к - контактное давление при величине 2упр, обеспечивающего оптимальную величину наклепа (и н);
1к - длина зоны контакта (длина калибрующего элемента);
а - угол конуса калибрующего элемента;
Цп - коэффициент внешнего трения калибрующего элемента при перемещении вдоль зоны обработки.
Из [4] сила Рк сближения тел при контакте за счет упругих деформаций в пределах 2упр, без учета трения
4 z3 E *
p = УпР
R
(16)
где Е * - приведенный модуль упругости взаимодействующих тел;
Я - приведенный радиус кривизны.
По [4] коэффициент трения
и = 2,4т0(1 -ц2) + 0,2а (^ср.)1/2 , (17)
• ^т г-у л I 7 • ^ гис ' г\ '
Е А пр 2
(18)
где ат - предел текучести материала;
к - экспериментальный коэффициент, зависящий от схемы обработки, сочетания характеристик материалов контактной пары и др. [2];
а, - предел пластичности материала заготовки. Тогда предельное смещение (Нтах) в зоне контакта составит
к—
H max =-E^ R
E
ea fc (cos az - sin az) - л
a(s - 1)
(19)
где a = 4
6ln s
R4 (s - 1)3(s +1)
2 - расстояние вдоль направления действия силы. Для комбинированной обработки
2 « 2 ;
Упр ’
/с - предельное значение упругих смещений в
направлении действия контактной силы. По [2] для комбинированной обработки
fc =
s(1 + л) + —
а,.
s +
лО _1)
ln s
1 + s(s - 1)(aR)2
(20)
где a, R - аналогичны (7), (6).
Из (19), (20)
к а
Hmax = R[e aZyVfc (C0S aZynp - Sin aZупр ) -
a(s -1) a, ln s
(21)
где Т0 - фрикционный параметр,
Критерий (18) характеризует правомерность использования способа комбинированной электрохимикомеханической обработки и может быть пред-
Z
ставлен в виде
(22)
Как следует из [13] оценить положение границы перехода от упругой деформации можно через энергетические критерии. При калибровке изделия имеют место незначительные пластические деформации, которые необходимо учитывать при расчете натяга калибрующего элемента инструмента.
По [13] изменение (приращение) энергии (АЕ) при нагружении калибрующим участком инструмента составляет
1
AE = 2 А(3т + срГ )SV0 (23)
где А - приращение;
Т - касательные напряжения;
е - величина деформации по вектору действия силы;
(р - соотношение между приращением внешнего напряжения и приращением величины деформации;
Г - интенсивность деформации;
8 - единичный тензор напряжения;
У0 - скорость деформации в начале процесса.
Рассмотренный подход позволяет определять режимы высокоточной комбинированной электрохимикомеханической обработки внутренних поверхностей с формированием поверхностного слоя с заранее заданными свойствами. Вышесказанное позволяет рекомендовать такую комбинированную обработку взамен процессов многократного развертывания, шлифования, полирования и др., имеющих целью создать более благоприятное с точки зрения сопротивления усталостному разрушению напряженно-деформированное состояние обработанной поверхности, обеспечивающее высокие эксплуатационные характеристики изделий.
Литература
1. Болдырев А.И. Обеспечение точности внутренних поверхностей электрохимикомеханической обработкой /
A.И. Болдырев // Известия ОрелГТУ. 2008. № 4-4/272(550). С. 26-30.
2. Проскуряков Ю.Г. Объемное дорнование отверстий / Ю.Г. Проскуряков, В.Н. Романов, А.Н. Исаев. М.: Машиностроение, 1984. 224 с.
3. Зайдес С.А. Моделирование процессов поверхностного пластического деформирования / С.А. Зайдес, Е.Ю. Кропоткина, А.Р. Лебедев. Иркутск: ИрГТУ, 2004. 309 с.
4. Основы трибологии (трение, износ, смазка) / А.В. Чичинадзе, Э.Д. Браун, Н.А. Буше и др. М.: Машиностроение, 2001. 664 с.
5. Проскуряков Ю.Г. Дорнование цилиндрических отверстий с большими натягами / Ю.Г. Проскуряков, Г.И. Шельвинский. Ростов-на-Дону: РГУ, 1982. 166 с.
6. Комбинированные методы обработки / В.П. Смоленцев, А.И. Болдырев, А.В. Кузовкин и др.; под ред. В.П. Смоленцева. Воронеж: ВГТУ, 1996. 168 с.
7. А.с. 1085734 СССР, МКИ3 В 23 Р 1/04. Способ электрохимикомеханической обработки / А.И. Болдырев,
B.П. Смоленцев (СССР). Опубл. 1984, Бюл. № 14.
8. Третьяков А.В. Механические свойства сталей и сплавов при пластическом деформировании / А.В. Третьяков, Г.К. Трофимов, М.К. Гурьянова. М.: Машиностроение, 1971. 63 с.
9. Сулима А.М. Качество поверхностного слоя и усталостная прочность деталей из жаропрочных и титановых сплавов / А.М. Сулима, М.И. Евстигнеев. М.: Машиностроение, 1974. 256 с.
10. Смоленцев В. П. Технология электрохимической обработки внутренних поверхностей / В.П. Смоленцев. М.: Машиностроение, 1978. 176 с.
11. Биргер И. А. Остаточные напряжения / И.А. Биргер. М.: Машгиз, 1968. 232 с.
12. Смоленцев Е. В. Проектирование электрических и комбинированных методов обработки / Е.В. Смоленцев. М.: Машиностроение, 2005. 511 с.
13. Энергетическая модель обратимых и необратимых деформаций / А.Ю. Алюшин, С.А. Еленев, С.А. Кузнецов и др. М.: Машиностроение, 1995. 128 с.
Воронежский государственный технический университет
z
MODELLING OF THE CONBINED ELECTROCHEMICAL MACHINING PROCESS
A.I. Boldyrev
The article is devoted to modeling of the combined process of the electrochemical machining inner surfaces, which unites anodic dissolution with further elasto-plastic strain. The author gives recommendations for the choice and calculation of the main technological mode
Key words: machining, accuracy, hardening, characteristics
