CC BY
49
Єйци ночных нудив 2011
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ГИДРАВЛИЧЕСКОМ СЕПАРАЦИИ СЛЮДЯНЫХ
*
РУД С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОМ ГИДРОДИНАМИКИ
М.С. Хохуля, А.С. Тарасова
Для повышения полноты извлечения ценных компонентов гравитационными методами, представленных различными видами слюд, необходимо получение необходимой информации о гидродинамике процессов разделения и создание на этой основе обогатительных аппаратов, обеспечивающих вовлечение в переработку труднообогатимых руд, характеризующихся не только различием в плотности минералов, но также и в форме частиц.
На примере математического моделирования процесса гравитационного разделения слюдяных руд, реализуемого в рабочем объеме гидравлического сепаратора, была выбрана аналитическая модель, учитывающая закономерности гидродинамики многофазных дисперсных течений, к которым относятся суспензии [1].
При моделировании течения суспензии каждая из ее фаз - сплошная и дисперсная описывается с помощью уравнений гидромеханики Эйлера. При этом среда рассматривается как суперпозиция взаимопроникающих континуумов, каждый из которых относится к своей фазе [1-3]. Это позволяет создавать модели конкретных аппаратов, исследовать кинетику разделения обогащаемого материала с целью выявления недостатков их конструкций и выработки рекомендаций по совершенствованию аппаратов и режимов разделения.
Гидродинамическая структура потока суспензий в гравитационных аппаратах оказывает существенное влияние на процессы разделения. Для оценки этого влияния необходимо знать распределение полей скоростей и объемных концентраций частиц по всему объему аппарата, что в большинстве случаев является очень трудоемкой задачей
Расчет многофазных течений в гидравлическом сепараторе осуществлялся с привлечением методов вычислительной гидродинамики путем использования CFD-пакетов (Computational Fluid Dynamics) программного комплекса ANSYS-FLUENT, которые основаны на современных компьютерных технологиях.
Разработанные программы позволяют строить CFD-модели, которые являются физикоматематическим представлением исследуемого объекта или процесса, основанным на численном решении систем уравнений Эйлера, реализованным, как правило, в среде компьютерной программы [4, 5].
Таким образом, CFD-модели потенциально обладают более высокой точностью, а также значительно большей информативностью. Поэтому вычислительный эксперимент на основе CFD - моделей
Учреждение Российской академии наук Г орный институт КНЦ РАН.
приближается по своим качествам к натурному эксперименту, что позволяет дополнить или заменить его для получения новых данных.
Использование данных моделей осуществлялось при разделении частиц различной формы в гидравлическом сепараторе, применяемом при переработке слюдяных руд.
В теории гидравлической классификации (сепарации) одной из основных задач является определение скорости стесненного падения частиц, зависящей от плотности суспензии в рабочем объеме аппарата.
Для совершенствования конструкций гидравлических сепараторов необходимо знать скорость выноса частиц, распределение уносимых частиц по размерам и его соотношение с распределением во взвешенном слое.
Первоначально был проведен расчет двумерной задачи аппарата с рассмотрением эффекта влияния объемной концентрации частиц на скорость осаждения модельных частиц сферической и пластинчатой формы (стеклянные шарики и алюминиевые круглые диски) в различных ее зонах.
В таблице приведены основные характеристики и параметры гидравлического разделения частиц, которые закладывались в условия задач при проведении вычислительного эксперимента.
Выбор материала с такой характеристикой крупности обусловлен тем, что в среднем классе перерабатываемых слюдяных руд после проведения их предварительной рудоподготовки присутствуют чешуйки слюды с примерно такими же значениями параметров. Исходное питание, объемная концентрация твердого в котором составляла 24%, подавалось в верхнюю центральную часть модели аппарата. В ней был организован восходящий поток воды со скоростью 10 см/с. Выбор такой скорости обусловлен гарантированным получением в легкой фракции максимального количества дисков, гидравлическая крупность которых была бы меньше скорости восходящего потока.
Результаты численного решения системы уравнений гидродинамики на различных этапах моделирования оценивались графическим способом. В ходе решения данных задачи были учтены физические свойства материала, к которым относятся его плотность, размер дисперсных частиц, их форма. Кроме того, моделированием учитывался турбулентный характер потока, плотность среды, рабочий диаметр аппарата.
Предварительно экспериментальным путем определялась конечная скорость свободного падения каждой одиночной частицы для создания в дальнейшем необходимой скорости восходящего потока.
Основные параметры гидравлического разделения тел различной формы (шарики и круглые диски),
их геометрические характеристики и свойства
№ Наименование Имя переменной Значение Размерность
1 Рабочий диаметр аппарата Б 0,1 м
2 Скорость подачи восходящего потока воды Ув 0,1 м/с
3 Дисперсная среда Стеклянные шарики, диски из алюминия
4 Плотность тел различной формы и частиц минералов рт 2700 кг/м3
5 Диаметр шариков и дисков Йч 0,06, 0,08, 0,1 см
6 Толщина круглых дисков и их коэффициенты сферичности h ф) 0,024 (0,79) 0,016 (0,64) 0,013 (0,54) см
7 Скорости свободного падения шариков Уш 9,8; 13,1; 16,1 см/с
8 Скорости свободного падения дисков Уд 6,5; 6,1; 5,1 см/с
9 Начальная объемная концентрация твердой фазы 1 24 %
10 Скорости стесненного падения шариков Уст.(ш) 4,2; 5,9; 7,5 см/с
11 Скорости стесненного падения дисков у 3,2; 3,4; 3,0 см/с
Наиболее важными характеристиками процесса гидравлической классификации является распределение объемной концентрации или коэффициента разрыхления материала по высоте и сечению аппарата, а также изменение скоростей стесненного падения материала различной крупности в определенных зонах аппарата.
На рис. 1 приведена картина численного моделирования процесса классификации смеси сферических частиц после 60 сек. с его начала. В начале загрузки сепаратора концентрация шариков крупностью 0,6 мм на глубине практически до 0,72 м плавно повышается в 2,5 раза (от 8 до 20 %) (рис. 1а) с полным их отсутствием в нижних слоях классифицируемого материала, что свидетельствует о частичном начале их выноса в легкую фракцию аппарата. Практически такой же ход кривой наблюдается и для шариков диаметром 0,8 мм, но в этом случае наблюдается смещение пика концентрации частиц ближе ко дну аппарата. Самое большое накопление материала, состоящего из шариков диаметром 1 мм, происходит в нижних зонах аппарата, резкое возрастание концентрации которых начинается с глубины более 0,8 м, когда она достигает значения в 37%, хотя их концентрация выше отметки 0,8 м не превышает и 5%.
На рис.1б представлены результаты расчета скоростей падения шариков различных размеров в зависимости от их нахождения в различных зонах аппарата по его высоте. Практически все фракции сферических шариков в течение этого промежутка времени начинают постепенно осаждаться в нижние слои суспензии с замедлением скорости их стесненного падения по мере увеличения объемной концентрации твердого, причем наибольшее замедление скорости
наблюдается на участке от 0,6 до 0,8 м с наиболее высоким значением плотности суспензии. В средней зоне сепаратора скорость осаждения шариков диаметром 0.6 мм равна около 5,0 см/с, для шариков диаметром 0,8 мм она соответствует значению более 8 см/с, а шарики диаметром 1 мм характеризуются значением скорости более 11 см/с (рис. 1б). В этой точке осевого сечения аппарата объемная концентрация твердого не превышает 20% и проведенные в дальнейшем расчеты по аналитическому определению скоростей стесненного падения таких шариков по формуле Лященко с учетом данной концентрации твердого совпадают с графическими результатами, что свидетельствует о сопоставимости результатов численного моделирования и рассчитанных значений скоростей стесненного падения с использованием данной формулы. Некоторая часть материала, представленная шариками 0,6 и 0,8 мм, под действием восходящего потока воды начинает перемещаться вверх с донных слоев аппарата.
При совместном нахождении в модели аппарата дисков такого же диаметра, но различного коэффициента сферичности (рис.2а) начинается выравнивание концентраций всех фракций до значений не более 8% вплоть до глубинных слоев суспензии, примерно на расстоянии 0,2 м, считая от дна аппарата. В дальнейшем концентрация твердой фазы возрастает более чем на 20%, основной вклад в которую вносят диски крупностью 0,8 мм. В суспензии, находящейся ниже отметки 0,8 м, наблюдается полное отсутствие дисков диаметром 0,6 мм с коэффициентом сферичности 0,79, а концентрация самых крупных дисков не превышает 3%.
а)
а)
f]
pi
-V
f -1J1
'A
d=0,6 ь d=0,8 у d=l,0 н
,5 0,6 0,7 0,8
in парата, м
б)
Рис.1. Распределение концентраций (а) и скоростей стесненного падения шариков (б) различного диаметра по высоте модели аппарата (1 минута протекания процесса)
Анализ кривых распределения скоростей падающих дисков по осевому сечению аппарата указывает сначала на резкий подъем скорости всех фракций при выходе материала из питающего патрубка (Рис. 2б). Затем на отрезке от 0,1 до 0,2 м начинается резкое выпадение материала вниз с некоторой стабилизацией скорости на участке от 0,2 до 0,4 м и дальнейшим ее уменьшением в самых нижних слоях суспензии. Самые крупные диски в точке 0,78 м находятся в режиме псевдоожижения с последующим их поднятием вверх со скоростью более 3 см/с. Данное значение скорости стесненного падения сопоставимо с рассчитанным значением скорости по формуле Лященко при условии, когда коэффициент разрыхления равен 0,76. Близки к режиму псевдоожижения и диски с d=1,0 мм.
На основании полученных результатов установлено, что распределение концентраций и скоростей падения в средней части сечения модели аппарата заметно отличаются. Объемная концентрация шариков в средней зоне модели изменяется от 5 до 10%, в то время как данный параметр для дисков через этот же промежуток времени не превышает 5%. У-компонента скорости шариков всех размеров имеет отрицательные значения, т.е. шарики осаждаются. Совершенно другое поведение имеют диски, скорости которых положительны, что свидетельствует об их выносе в слив модели аппарата.
Данные закономерности подтверждены практикой работы гидравлического сепаратора при разделении широкого класса слюдосодержащей руды крупностью -2+0,63 мм, когда за счет различия в форме и скорости, чешуйки слюды эффективно выносились в слив сепаратора.
б)
Э,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
Высота аппарата, м
Рис. 2. Распределение концентраций (а) и скоростей стесненного падения дисков (б) по высоте модели аппарата (1,5 минуты протекания процесса)
В случае повышения объемных концентраций твердого в зоне разделения, получаемые слюдяные концентраты содержали не более 90% полезного компонента при низком технологическом извлечении. Это вызвано повышенными скоростями стесненного падения частиц слюды сравнимыми по величине с зернами породных минералов, что препятствовало их попаданию в концентратную фракцию.
Таким образом, рассмотренные режимы подтверждают адекватность созданной аналитической модели при разделении частиц различной формы в восходящем потоке воды в гидравлическом сепараторе.
Литература
1. Нигматулин, Р.И. Динамика многофазных сред / Р.И. Нигматулин. - М.: Наука, 1987. - Ч. 1. - 464 с.
2. Bowen, R.M. Theory of mixtures. / R.M. Bowen. // Continuum Physics. - Academic Press, New York, 1976. - 127 p.
3. Drew, D.A. In particulate two-phase flow / D.A. Drew, R.T. Lahey // Butterworth-Heinemann, Boston, 1993. - P. 509-566.
4. Takeda, H. Numerical simulation of viscous flow by smoothed particle hydrodynamics. /H. Takeda, M. Shoken, M. Sekiya // Progress of Theoretical Physics. 92 (5), 1994. - P. 939-960.
5. Kwon, J. Parallel computational fluid dynamics: parallel computing and its applications / J. Kwon, A. Ecer, J. Periaux, N. Satofuna, P. Fox // Proceedings of the Parallel CFD 2006 (May 15-18), Conference Busan city, Korea, Elsevier, 2007. - 308 p.
