CC BY
34
Моделирование процесса фракционирования соломистого вороха в аспи-рационном пневмоканале с вероятностными характеристиками распределения соломистого вороха и воздушного потока М.Н. Московский, А.В. Погорелов ДГТУ, г. Ростов-на-Дону Процесс аэробного фракционирования соломистого вороха в вертикальном пневмоканале зависит от множества факторов, основными из которых являются: технологические свойства вороха; вероятностные характеристики распределения подачи вороха по ширине ее ввода (транспортером) в пневмоканал; распределение по поперечному сечению в пневмоканале; вероятностные характеристики распределения по сечению скоростей воздушного потока; вероятностные характеристики распределения положения соломы в сечении относительно вектора скорости воздушного потока (^, П )
Данные факторы непосредственно влиют на моделирование процесса аэробного фракционера при многомерном анализе процесса, структурном и параметрическом синтезе вертикального пневмоканала.
Рассмотрим вертикальный аспирационный пневмоканал АсПК с заданными геометрическими характеристиками шириной Вк, глубиной Бк (рис.1). Подача в него соломистого вороха осуществляется с известной или задаваемой плотностью вероятности рй (В) по ширине бокового ввода и рй (8к) по
глубине [1].
Рис 1. Схема ввода материала, сечения АБВГ, площадки ш^, в вертикальном аспирационном канале с шириной Вк
и глубиной Бк.
Рассмотрим произвольно расположенное (ниже ввода сыпучей среды в АСПК) сечение АБВГ, ограниченное размерами канала (рис.2).
Рис. 2. Сечение Вк Бк аспирационного канала АБВГ.
Принимаем, что скорость воздушного потока в каждой точке ш^ площадки сечения аспирационного канала (1=1,2,3,...,К), (к =1,2,3, ..., ]) есть функция от следующих переменных: Q - подача материала в аспирационный канал; Т - технологические свойства подаваемого материала; Н-высота расположения рассматриваемого сечения от точки обреза ввода материала в ас-пирационном канале; ре (В, В) - плотности распределения вероятности по площади сечения в канале соломистого вороха; ри - плотности распределения вероятности по площади сечения поля скоростей воздушного потока; цк -конструкции пневмоканала, определяемая его геометрией, способом подвода воздуха в канал; Пасп- параметрами аспирационной системы; К - способа подачи материала; рч (^, П ) - плотности распределения вероятности частиц вводимого в канал вороха относительно скорости воздушного потока.
иБП = I(& T, H, Ра (Вк , ), Ри,Мк , Пасп , K, Ра (^ П )) (1)
Средняя скорость воздушного потока ивп. □) на 1к-й площадке
и
гк
ВП
гк
(2)
где Бгк - площадь 1к-й площадки; ¥,к - объем тела, ограниченного снизу площадкой сечения Бш^, а сверху поверхностью, описываемой непрерывной
интегрируемой функцией Gik= р (x,y,z), которая зависит от указанных факторов.
Примем Gik - ограниченная замкнутая пространственная область, р (x,y,z) определенна и ограниченна. Принимаем, что функция р (x,y,z) дифференцируема в некоторой окрестности произвольной точки Мо (х7, у/,z/),
причем частная производная dp непрерывна в точке М0. Тогда, если в точ-
dz
ке М0 функция р обратится в нуль, то для любого достаточно малого положительного числа s найдется такая окрестность точки М0 (х7, у7), что в пределах этой окрестности существует единственная функция G=9 (х,у), которая удовлетворяет условию /z-z7/< s и является решением уравнения ф (x,y,z)=0.
В соответствии с данными допущениями и при условии расположениями прямоугольной плоскости ik-го сечения (A<l<J, J<b<D) на плоскости xOy , совпадающей с плоскостью сечения АБВГ аспирационного канала, искомую величину, определим тройным интегралом от функции ф (x,y,z).
zA
Рис 3. Схема распределения скоростей иВП воздушного потока на mik- ой площадке поперечного сечения аспирационного пневмоканала, ограниченной по скорости потока функцией Gik= p(x,y,z).
*^гк
А
*
* *
Gik
* <р(х, у , .г) СхСуСг = О
А
*
А
*
А
* ( * <р(х, у, г) СхСу )Сг =
^ О
^ ^гк
* СхСу * ср(х, у, г)Сг =
1^ О
А
* Я(х, у)СхСу =
= * ( * ^(х, у)Су)Сх = * Сх * Я(х, у)Су
А
= * ^ (х) Сх =
(3)
На каждую ik- площадку, ограниченную размером 1Ь, подается некоторое количество соломистого вороха О, с содержанием различных фракционных
]-х компонентов ащ. Величина подачи О на указанною площадку определяется плотностью вероятности рд (В, ^) распределения подачи по площади
сечения всего аспирационного канала величиной Q, координатой H рассматриваемого сечения, способом ввода материала ^
в,ь = Л(Рд (В, ^ ), О, Н, К) (4)
Рис 4. Распределение количества qi ьых компонентов соломистого вороха по площадке ш& и плотность вероятности р& (В) ее поступления
по ширине аспирационного пневмоканала.
Принимаем, что прохождение соломистого вороха через каждую ш1к площадку сечения АБВГ аспирационного канала достаточно по времени, чтобы процесс пневмосепарации был реализован.
На каждый 1к-й участок (1=1,2,3,...,]) ширины Вк аспирационного пневмоканала со стороны транспортера подачи соломистого вороха поступает q2, ... ,Ц] количество]-го компонента, определяемого плотностью вероятности распределения ре (В) случайной величины Q по ширине Вк - канала, а распределение ]-го компонента по глубине Б пневмоканала на каждую 1-ю площадку (1=1, 2, 3, ... , К), определяемая плотностью вероятности распределения подачи по глубине 1-го участка р& (В) (рис 4. где р& (В) )•
Данную вероятность попадания случайной величины PQ1- можно определить из уже установленной вероятности существующих конструкций приемных отделений з/о машин [2].
Ф
(те +1) - те
О
Ф
т+О -1) - те
о г
Ф
(т+п) - т -Ф (т+^) - т - 2Ф(е) ’
1 0 1 1 0 1
(5)
где: Ф^) - функция нормального закона распределения для непрерывной случайной величины Q с параметрами ШQ=0; OQ=1; OQ- средне квадратичное отклонение случайной величины Q, распределенной по закону р (В) •
Полнота прохода Пт п-го компонента гетерогенной сыпучей среды в очищенную соломистую фракцию (проход ПК) на ш1к -й площадке зависит от
средней рабочей скорости воздушного потока на площадке, вероятно-
сти Р(У)1п распределения случайной в вероятностно-статическом смысле величины Vу для п-го компонента в 1-ом классе значений признака V пневмосепарации, 1=12, 23, ..., (1-1)1, (рис.5) определяемой плотностью распределения вероятностей лп^) признак Vb легких компонентов, подачи q1n и q1 п-го и всех п-х компонентов на ш1-ю площадку, закономерностей Рлп^) полноты
выделения легкого п-го компонента из сыпучей среды в зависимости от их скоростей витания, плотности вероятностей рКп (V) (рис. 6):
Л рп = I(Ц ,Р(Р)1 Лш Яг .Рт (V)) . (6)
М«^> П(У> Л^тп^)
Рис 5. Плотность распределения компонентов: рКп (V)- плотность распределения вероятности легких п - ых компонентов; Рї м (V) - плотность распределения вероятности случайной величины признака разделения V п-го компонента в проходной фракции на тік- ой площадке сечения аспирацион-ного пневмоканала канала; рдп (V) - плотность распределения вероятности тяжелых п- ых компонентов; РВ- площадь определяющие соотношения вероятности выноса через аспирационный канал п-го компонента на его ті-й площадке; РП- площадь определяющие соотношения вероятности прохода через аспирационный канал п-го компонента на его ті-й площадке; Рпп^) - вероятность полноты выделения легкого п-го компонента из соломистой среды в зависимости от их скоростей витания.
- рпн(Ч>
' Рпг^ ,)
/ / /
нс Н
Рис 6. Зависимость полноты выделения РПП(У) легкого п-го компонента соломистой среды через ш1к- ую площадку поперечного сечения аспира-ционного канала в зависимости от высоты Нс расположения сечения от нижнего обреза канала и скоростей витания Уп-ых компонентов при постоянной средней скорости ом воздушного потока на площадке.
Найденные закономерности оценки числовых характеристик размерных величин признака деления /&-ых компонентов соломистого вороха в отделении аспирационного пневмоканала позволяют определить новые числовые характеристики конечного материала после воздушной сепарации. Данные числовые характеристики учитывают определённые числовые характеристики скоростей витания / в(и)г-; Мс.в(и)г-; ас.в(и)г- и известные закономерности функционирования при подаче вороха в аспирационный пневмоканал
[3].
Приведенный новый подход к построению стохастической функциональной многомерной аналитической модели процесса пневмосепарации соломистого вороха в вертикальном аспирационном пневмоканале позволяет учитывать основные аргументы векторов входных и управляющих воздействий на рассматриваемый процесс, а следовательно, качественно проводить многомерный анализ, параметрический и структурный синтез пневмоканала и устройства для ввода в него соломистого вороха.
Список использованных источников:
1. Ермольев Ю.И., Лукинов Г.И. Энергоресурсосберегающие технологии сепарации зерновых отходов на предприятиях приема, переработки и хранения зерна. - Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2007.-с.137-148
2. Ермольев Ю.И. Интенсификация технологических операций в воздушнорешетных зерноочистительных машинах. . - Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 1998.-с.30-31
3. Московский М. Н. Интенсификация процесса сепарации семян зерновых в зерноочистительных агрегатах : дис... канд. техн. наук: 05.20.01 - Технологии и средства механизации сельского хозяйства / М. Н. Московский ; ДГТУ.- Ростов н/Д, 2005. -с.47-60
